發布時間：2022-06-15 09:55:39
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的文學學術論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞：語料庫統計；摘要翻譯；英譯策略
一、引言
摘要是論文的縮影，從某種意義上講比論文更為重要，因為它有可能決定科研成果能否被學術界認可并廣泛傳播。大部分作者進行摘要寫作時，通常都是先撰寫中文摘要，然后將其翻譯為英文。中英文摘要的讀者群不同，前者服務于國內的中文學術讀者，而后者則服務于國外英文學術讀者及國際檢索系統的工作者。東西方語言文化差異較大，行文結構和習慣有所不同，都為摘要英譯帶來不小的難度。本文以語料庫翻譯理論為基礎，定量與定性研究相結合，從多方面討論了中外英語學術論文摘要的異同及產生原因，并提出中文摘要英譯策略。
二、基于語料庫的摘要翻譯研究綜述
1、語料庫翻譯研究及其分類
語料庫翻譯研究的誕生主要受兩個相關研究領域的影響，一個是語料庫語言學，另一個是描述翻譯研究。以Mona Baker為代表的一批翻譯理論家倡導利用語料庫進行翻譯研究，對翻譯的性質和特征進行描述。通過語料庫語言學的對比研究，翻譯理論家開始揭示翻譯中譯者獨特的文風和創造性，揭示一定社會、歷史、文化環境中翻譯的規范和策略，并逐漸驗證翻譯理論家對翻譯普遍性規律所作的假設。
適用于翻譯研究的語料庫主要有兩類：平行語料庫和可比語料庫。平行語料庫收集某種語言的原創文本和翻譯成另一種文字的文本。研究者可以通過平行語料庫來對比兩種文本在詞匯，句子和文體上的差異來總結語言翻譯行為中的特征，歸納出其中的等值關系，研究翻譯腔產生的原因和特點等。可比語料庫收集某種語言的原文文本，同時也收集從其他語言翻譯成該語言的文本。可比語料庫現在還處于初創階段，收集的主要是英語的文本和譯本，研究者通過比較分析可比語料庫中的兩種文本，探索在特定歷史、文化和社會環境中的翻譯規范，發現翻譯活動的一些特殊規律，即翻譯的普遍性，因此它對翻譯研究的意義最為深遠。
2、可比語料庫翻譯視角下學術論文摘要的英譯
雖然國內外學者已經從不同側面對學術論文的英文摘要進行了一定的研究，但大部分憑借的是個人觀察和經驗的翻譯研究，或是單純語料庫或文體學的語言學研究。目前將語料庫的定量分析作為基礎來定性討論摘要翻譯策略的研究少之甚少。將可比語料庫統計的方法引入翻譯實踐，是對學術論文摘要翻譯的有益嘗試。
三、研究設計
1、研究目的
鑒于論文英文摘要在閱讀及發表中的重要作用，本文通過收集中外具有代表性的學術論文英文摘要，對其進行統計分析，旨在提出以英美人士撰寫摘要的特點作為中國人摘要英譯的策略，以此來指導學術論文摘要的英譯。
2、研究對象
為了保證所選取論文摘要的權威性和時效性，分別從美國《科學》雜志及國內《清華大學學報（自然科學版）》各隨機抽取2011年至2012年上半年發表的英文摘要三十篇，共選取60篇科技類學術論文的英文摘要， 從多角度對比中外英語學術論文摘要的異同，以此為研究對象進行分析，討論異同原因。
3、研究方法
采取語料統計以及翻譯實踐相結合的方法，對國內外具有典型性的論文英文摘要進行了微觀文體特征及宏觀信息結構方面的對比研究，比較時態、語態、長度、名詞性短語、句子復雜性及主述位方面的異同，深入了解國內外英文摘要撰寫水平的差異，探索切實可行的英譯指導原則。
四、結果分析與討論
1、時態及語態
一般現在時是最常用的時態，此外，還出現了現在完成時，一般過去時和一般將來時。具體數據統計如圖1所示：
按照數量來講，《Science》和《學報》（簡稱）對于一般現在時的使用比例差別不大，均有用于說明研究背景、目的、方法、結論和結果幾個基本語步。使用差異較大的是在研究方法語步中出現的現在完成時和一般過去時，《Science》30篇摘要應用現在完成時29次，幾乎是《學報》出現16次的近2倍，但前者應用一般過去時15次，僅是后者41次的少一半。這充分說明英美人士使用現在完成時比起一般過去時更占上風，他們希望把過去發生的或已完成的事情與現在聯系起來，強調過程的連續性和推理性，強調完成的研究內容對結果、結論所產生的影響，而一般過去時只是表示調查、發現過去某一研究過程，相對孤立。另外，在統計中還發現，應用于結論語步的一般將來時在《Science》中僅出現1次，而在《學報》中出現8次。摘要的結論部分使用動詞需謹慎，作者需給自己的研究結論留有余地，不能過分的肯定研究結果。《Science》中發現英美人士多喜歡用情態動詞來描述結論，如用may， could來委婉表達，極少用將來時。在英譯中文摘要時，要注意英文摘要時態表達的自身特點、方式及習慣，翻譯的策略就是要符合摘要譯入語的語法規范和常用習慣。
摘要的語態也是人們關注的焦點。筆者詳細研究了60篇英文摘要中出現的主動語態和被動語態，如圖2所示：
統計數據顯示，兩種雜志都優先選擇主動語態來組織句子。目前大多數科技期刊提倡實用主動語態，因為其表達更為準確，使讀者更易閱讀和理解。《Science》中主動語態的使用遠遠大于被動語態，分別為142次和18次。《學報》主動語態的使用幾乎是被動語態的近三倍，與國際接軌較好，符合英美人士的寫作特點。不過，在翻譯英文摘要時優先考慮主動語態，也不能一概而論，滿足表達的需要是重中之重。如：BP神經網絡建模考慮了普通高等學校數、普通高等學校教職工人數、普通高中畢業人數以及國家財政教育經費投入4個影響因素。譯為Back propagation neutral network model takes into account the number of colleges and universities， the number of college and university faculty， the number of high school graduates and the state financial expenditure on education.若此句采用被動語態形式，謂語較短而主語特別長，頭重腳輕，則顯得很不地道。
2、名詞性短語
在表達高度濃縮的科技信息時，譯文名詞性詞組的處理可以用來考查譯者的專業遣詞造句能力。統計結果如圖3所示：圖3英文摘要中名詞性短語的使用情況
可以清楚地看到，《Science》和《學報》在名詞性短語的處理上基本一致，形容詞、名詞以及Of結構是修飾名詞最常用的三種手段，動名詞、后置短語及一長串名詞作為修飾語使用則相對少一些。在語言簡潔方面，摘要翻譯需盡量做到措辭精煉、重點突出。摘要本身具有很強的嚴謹性和邏輯性，文字表達樸實簡練，句型相對單純。英語名詞性短語的處理策略可歸納為：能用形容詞做定語就不用名詞做定語，能用名詞做定語就不用動名詞做定語，如用experimental results，不用experiment results，用measurement accuracy，不用measuring accuracy。可直接用名詞或名詞短語做定語的，就少用of句型，如“用這種方法，丟包率和傳輸時延減少，HMIPv6的性能得到了改進”，可以英譯為“With this method the rate of loss packet and the delay of transmission were decreased and the performance of HMIPv6 was improved”，譯文從語法角度上看是正確的，但從語言表達角度分析卻沒有做到文字簡潔，一句話里出現了三次of結構，顯然有些拖泥帶水，可將其重寫為： “With this method the loss-packet rate and transmission delay were decreased and the HMIPv6 performance was improved”，通過使用連字符及直接將名詞用作修飾成分來達到摘要表達簡潔的要求。
3、句子復雜性
學術論文句子結構的復雜性也是翻譯中應考慮的一個方面，本研究主要考察簡單句、并列句和從屬句這三個分類，如圖4所示：
《Science》和《學報》在句子復雜性差異較大。前者僅使用35句簡單句，應用從屬句的數量比簡單句多近一倍，達68句，而后者則大量使用簡單句表達，達到102句，并列及從屬句的使用則少了一半還要多。這也從一個側面反映出英語結構形式的特點，重形合，句子多用語言形式手段連接。從屬句的使用可以使句子緊密連貫，邏輯性增強。由于漢語采用意合法造句，很少甚至不用銜接手段，注重隱性連貫，且中文摘要通常信息量大，結構松散，這無疑又為英譯增加了不少難度。因此，英譯必須要透徹理解原文的含義，然后按照英語思維和行文習慣來重新組織譯文，必要的時候做拆句、合句以及句子嵌套的處理。如翻譯“委婉語是一種廣泛存在于人類言語交際中的語言現象。外交語言也不例外，其中存在著大量的委婉語...”，可譯為“Euphemism is a kind of language phenomenon that widely exists in human communication. Foreign language is no exception， in which there is a great deal of euphemism...”。原文“廣泛存在于人類言語交際中”是“語言現象”的修飾部分，是一個相對較長的定語，可譯為簡單句“Euphemism is a kind of language phenomenon. It widely exists in human communication.”但這樣會使譯文行文松散，不夠嚴謹，因此更好的選擇是引入先行詞that來引導定語從句。另外，“其中存在著大量的委婉語”與前一分句有較強的關聯性，可以處理為in which引導的非限制性定語從句。這樣的嵌套處理在摘要英譯中可使句子結構緊湊，增強邏輯性，進而提高可讀性。
4、主位及述位結構
以主述位為基礎來確定翻譯單位對譯文語篇的建構有直接幫助。主位是信息的出發點，是與句子信息相關的主題；而述位則是由主位發展而來的新的信息，是句子的核心。英文摘要高度概括論文內容，傳遞某種觀念或理論的新信息。在大多數情況下，把已知的部分說在前，新知的部分說在后，由‘熟'及‘生’，不僅可以逐步深入地表達作者的觀點，而且符合英語讀者的閱讀預期及邏輯思維按順序展開的方式。但是，在一些情況下，“主位與已知信息、述位與新信息并沒有絕對的對應關系。有時候，有標記的新信息也會在已知信息前面出現”，如段落開頭第一句。由此，我們不對語料庫進行信息先舊后新的定量統計，只對改進翻譯實踐做定性分析。
例“在過去的兩個世紀里，陸地水份及礦物質的利用已增加超過10倍。未來人口和經濟發展的增長將加劇這種壓力。重大的環境變化從對當地生態系統的破壞到對生態圈的干擾可能是人類活動的積累作用。” 譯為“The use of land water and minerals has increased more than tenfold during the past two centuries. Future increases in population and economic development will intensify this pressure. Major environmental changes varying from disruption of local ecosystems to disturbance of the biosphere are the likely cumulative impacts of human activities.”譯文基本按照中文順序逐詞翻譯，但仔細讀來，前兩句都是以人類的相關活動作為視角來闡述，而第三句的“Major environmental changes”忽然轉到了環境，這樣的新信息主位，破壞了信息結構的連貫性，使讀者思路發生跳躍，不如將“The cumulative impacts of human activities”選為主語，以舊信息視角引入，進而闡述新話題，改為“The cumulative impacts of human activities are likely to lead to major environmental changes varying from disruption of local ecosystems to disturbance of the biosphere.” 英漢兩種語言表達形式不同，翻譯時應整合漢語摘要的信息后，按照英文表達習慣及連貫性要求重新組織。
五、結論
摘要翻譯的難點在于，很多情況下并不是照原文的內容和語言形式翻譯就能完成任務。針對于此，本文采用定性與定量研究相結合的方法，提出以英美人士撰寫摘要的特點作為中國人摘要英譯的策略，把原語信息用目的語的獨特結構重寫出來。這樣的英譯摘要才會有較高的質量和良好的交際性，有助于學術的傳播。
[參考文獻]
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筆者采用影響因子求和法，對我國23所中醫院校2001－2006年在國內國際期刊上公開的影響因子總和進行統計分析，探討這些中醫院校的學術研究競爭力。
1 文獻回顧
對各中醫院校競爭力的評價以往一直是靠主觀印象，沒有客觀指標，顯得表淺和籠統模糊。從20世紀90年代開始出現了各種綜合評價方法，但對中醫院校評價指標不全，深入研究不夠。在學校競爭力方面，有些學者也寫過類似的文章，主要有：①“五所中醫院校科研競爭力分析”[1]，作者利用多種數據庫進行檢索，收集以南京中醫藥大學等5所中醫藥院校的科技量、科技成果完成量、專利發明申報量。采用趨勢分析和計量學的方法，從定性和定量兩方面分析了5所中醫藥院校的科研競爭力。②“《中草藥》1990－1997年度引文統計分析”[2]，該文采用文獻計量引文分析法及《sci》、《cscd》評價期刊質量的有關指標，對《中草藥》20世紀90年代以來刊出的論文進行了定量分析，并評價該刊的質量，了解一些中藥學研究的特點與現狀，發現一些中藥學特殊的規律，為文獻服務工作的改進、期刊的管理和利用提供科學的依據。③“我國高等中醫院校1997－2005年論文統計分析”[3]，作者以CBMdisc為數據源，通過文獻計量學方法，對1997－2005年全國23所高等中醫院校在國內期刊上公開的總數進行統計分析，旨在揭示我國高等中醫院校科技論文產出現狀和分布規律，進而了解全國同類院校的科研水平和地位，為領導決策，也為科研人員更好地開展學術交流、拓寬思路提供有價值的參考依據。④“1997－2001四所中醫院校〈學報〉論文引文分析比較”[4]，作者根據這4所學校的學報刊載論文為統計源，對其引文進行比較分析，具有客觀性及實用性。⑤“網大‘中國大學排行榜’中醫藥院校排序分析”[5]，客觀評價了大學的辦學水平、教育質量等。⑥“高校科研競爭力評估模型的建立與實現”[6]，作者依據高校科研管理實際，提出了具體的評價模型，并利用綜合評價方法使科研競爭力實現了一定程度的量化，從而可以比較直觀地了解高校的整體科研實力。筆者在借鑒以上學者研究思路的基礎上，抓住中醫藥院校發展中最關鍵的要素——論文學術能力進行全面系統深入地分析，運用影響因子計量和的方法來評價各中醫院校論文學術競爭力。
2 資料與方法
2.1 數據來源
①利用中國生物醫學文獻數據庫(CBM)檢索出全國23所高等中醫院校2001－2006年各個專業(中醫、中藥、針灸、人文社科)公開發表在一般期刊、核心期刊、權威期刊以及SCI收錄的期刊上的文章數目。②利用pubmed數據庫檢索出在被SCI收錄的外國期刊上發表文章的情況。檢索方法：選擇數據庫“pubmed”，再for一欄里輸入“nanjing university of traditional chinese medicine”，點擊“go”即可查詢。因考慮到學校的英文名已改為“nanjing university of chinese medicine”，則每個學校查詢的時候必須查詢兩次。在這個過程中，會查到一些在非SCI收錄期刊上發表的文章，如“yaoxuexuebao”等，則必須把這些文章的數目去除。
2.2 評價方法
影響因子是一個國際上通行的期刊評價指標，是E.加菲爾德于1972年提出的，是對文獻或文獻集合獲得客觀響應，反映其重要性的宏觀度量。由于它是一個相對統計量，所以可公平地評價和處理各類期刊。通常影響因子越大，它的學術影響力和作用也越大[7]。具體算法為：影響因子＝(該刊前兩年在統計當年被引用的總次數)/(該刊前兩年總數)。期刊的影響因子(Impact factor，IF)是表征期刊影響大小的一項定量指標，也就是某刊平均每篇論文的被引用數，它實際上是某刊在某年被全部源刊物引證該刊前兩年的次數與該刊前兩年所發表的全部源論文數之比。筆者在統計時采用的方法是：將每年每個學校在某一期刊上發表的文章數乘以某一年某一期刊的影響因子，最后把所有的影響因子相加，然后作出比較。根據高校發展趨勢，專科類高校都在向多科類高校發展。筆者統計分類時按4個類別來區分，即將論文分別歸為中醫、中藥、針灸、人文社科4個類別進行統計，最后加總計算。
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2.3 結果分析
在一般期刊上發表文章的影響因子總和情況：中醫類、中藥類、針灸類、人文社科類4項比較，中醫類最多，其次是中藥類，社科類最少。中醫類：廣州中醫藥大學遙遙領先，影響因子總和高達761.55，其次是南京中醫藥大學、上海中醫藥大學、北京中醫藥大學。中藥類：廣州中醫藥大學仍然最多，為391.8。針灸類：天津中醫學院位居第一，達到78.45，廣州中醫藥大學和黑龍江中醫藥大學分別位居第二、第三。人文社科類：南京中醫藥大學以8.1排名第一。從總數來看，廣州中醫藥大學位居榜首(見表1)。在核心期刊上影響因子總和情況：中醫最多，中藥其次，針灸較少，人文社科類最少。中醫類：廣州中醫藥大學以絕對優勢穩持第一。中藥類：廣州中醫藥大學發表文章的影響因子總和為516.6，比最少的山西中醫學院高出54倍多。針灸類：和前面的情況相似。人文社科類：山東中醫藥大學排名第一，南京中醫藥大學、北京中醫藥大學以11.55分并列第二。從總體來看，廣州中醫藥大學仍然是排名第一，山東中醫藥大學和北京中醫藥大學分別位居第二和第三名(見表2)。在權威期刊和在核心期刊上發表文章的情況差不多，但在人文社科類，發表文章的影響因子總和更少，很多學校幾乎都為0(見表3)。被SCI收錄文章的影響因子總和普遍都很少，尤其是人文社科類，各個中醫院校的影響因子都為0。總和排名前三位的是上海中醫藥大學、北京中醫藥大學、南京中醫藥大學(見表4)。從總體排名來看，廣州中醫藥大學以2 698.615分位居榜首，南京中醫藥大學和上海中醫藥大學分別排名第二和第三，其影響影子總和分別為1 643.756、1 640.677(見表5)。表1 中醫院校2001－2006年在一般期刊上的影響因子總和情況（略）注：各地院校均為中醫藥大學或中醫學院(下同)表2 中醫院校2001－2006年在核心期刊上的影響因子總和情況（略）表3 中醫院校2001－2006年在權威期刊上的影響因子總和情況（略） 表4 中醫院校2001－2006年在SCI上的影響因子總和情況（略）表5 中醫院校2001－2006年在各種期刊上的影響因子總和情況（略）
3 結論
筆者采用影響因子求和的方法，利用CBM和pubmed數據庫進行查詢，統計分析了2001－2006年全國23所高等中醫院校的論文學術競爭力。評價方法是先分別對各個中醫院校在各種期刊(一般期刊、核心期刊、權威期刊、SCI)上發表的各個專業(中醫、中藥、針灸、人文社科)文章進行統計分析，然后對在各種期刊上的影響因子采取求和的方法最終得出：廣州中醫藥大學、南京中醫藥大學、上海中醫藥大學位居前三名。各個專業論文量比較：中醫類最多，中藥類其次，針灸類較少，人文社科類最少。總體上看，各個中醫院校在權威期刊，尤其是SCI上發表的文章尚少，但整體學術力呈不斷提升的態勢發展。
【參考文獻】
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如教學“圖形的運動（一）的平移現象”這一數學知識時，我慢慢地走進教室，站在窗戶的旁邊，把玻璃窗推到另一邊，然后告訴學生：“玻璃窗在移動時在移動的方向有什么特點呢？”學生隨即回答：“玻璃窗在移動時在移動始終保持在同一個方向。”于是，我馬上引導：“像窗戶這樣的物體或圖形在直線方向上運動，而本身方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。”接著，我又一邊動手操作給學生看，一邊講解平移的數學定義給學生聽。學生的視線移到窗戶來，注意力集中了，便可以清楚地聽到我的講解。當學生明白平移現象時，為了鞏固他們對這一現象的認識，我又拿出一輛玩具小轎車，放在講臺桌上面，向著直線方向上運動，講臺下的所有學生又饒有興趣地觀察著，我直接問他們這是什么現象？大部分學生能回答出這是平移現象。在這個基礎上，我又舉例了幾個平移的例子，給學生判斷，我指向旗桿，這是不是平移現象？越來越多的學生會判斷平移現象。這說明直觀教學能讓學生集中注意力，學生掌握新知識效果更好，使數學教學課堂的效率更高了，學生掌握的數學知識更為牢固了。
二、在設計有針對性作業中提高數學學習效果
學生在數學課堂上學習了一項數學知識，就需要教師設計相關的數學作業讓學生訓練，并從中反饋數學知識的掌握情況，以便教者作出相關的教學策略調整，從而讓學生更好地掌握數學知識。因此，教師在進行數學作業的設計時，就要針對學生的具體情況把握好數學作業的難易程度；針對教材特點突出作業的訓練坡度；針對教學的重難點，設計有利于突破重難點的作業題型等等。例如，當學生學了軸對稱圖形之后，并了解到一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。有一部分學生已經會判斷軸對稱圖形。于是，我針對學情及教材特點，設計了如下作業：判斷下面這些字母是軸對稱圖形的圈一圈。A、B、C、D、E、F、M、N。有一部分學生很快地判斷出A、E、M是軸對稱圖形，并能夠說出自己的理由根據。設計這樣的題目，一方面體現了“軸對稱圖形”需要掌握的知識點及其數學能力，另一方面這些字母學生較為熟悉，分辨起來不是那么難，而且有利于突破這一知識點教學的重難點。讓學生自己動手操作，印象深刻。這節課我教學了圖形的運動（一）中的剪一剪。這節課的教學目標是通過學生親自動手剪一剪和觀察圖形的形成過程，探索剪紙后的方法，培養學生初步的空間觀念和抽象邏輯思維能力。這節課中練習剪蝴蝶，學生非常積極，學習熱情非常高。學生準備好了紙、膠水、剪刀。我先把準備好的勞動成果展示給學生看，學生不約而同喊出：“啊！我說你們想學嗎？”“要。”學生用渴望的眼神盯著我的作品。我先教折紙，要求他們對折時圖形與圖形要重合，就對折一次可以了，接下來要認準方向，用鉛筆畫蝴蝶的一半，學生跟著我一步一步完成。我到下面巡視一下看大多數學生是否完成素描？如大多數學生完成了，我就開始剪紙給他們看。我告訴他們沿著剛才畫的線條剪，用剪刀慢慢剪下來了，打開圖案后一只蝴蝶就展現出來啦！有的學生激動地喊出來：“好漂亮的蝴蝶啊！”學生沉醉在豐收的喜悅中，課堂是有些熱鬧，為了不打破他們歡樂的氣氛，我也和他們同慶！
三、在及時數學小測中提高數學學習能力
【內容摘要】“學而不思則罔，思而不學則殆”，培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高課堂學習效率、培養數學能力的行之有效的方法。本文就針對搭建有效平臺，激發學生的反思動機，引導學生更有效地進行反思，培養學生數學學習的反思能力，進行了一些有益的探索。
[關鍵詞]小學生 數學反思能力
“反思”是一種思維方式。反思活動既然可以促進教育教學以及教師專業化的發展,那么作為一種思維方式,反思能力對學生的發展也具有重要的意義。小學生的自我反思能力是影響學生成長的重要因素。教師要創造更多的機會引導學生培養反思能力，鼓勵學生反思，并巧妙地利用反思，定會使數學課堂教學波瀾起伏，有助于激發學生學習興趣，提高學習效率，使學生樂思、巧思、善思，真正成為課堂的主人。《數學課程標準》指出：“人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、反思與建構等思維過程，這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。”
同時提出，評價應關注學生“能否不斷反思自己的數學學習過程，并改進學習方法。”可見，反思是學生學習運用數學知識、改進學習方法的一項重要的思維過程。因此，在教學中引導學生學會積極的反思，對于培養學生學會學習是非常重要的。
為了更好的培養小學生的反思能力提高課堂教學效率，本學期我選擇了“小學生數學反思能力的培養”作為小課題進行研究。下面就結合我的教學實踐，談談如何培養小學生的數學反思能力。
1、質疑課題時反思
在教學過程中創設質疑情境，讓學生有反思的機會。創設質疑情境的實質在于揭示事物的矛盾或引起學生內心的沖突，打破學生已有的認知結構的平衡狀態，從而產生內驅力，激活思維，促使學生自覺地去探索問題，解答疑難，實現由“學習者”到“研究者”的角色轉變。
如：教學《圓的面積》時，我先在黑板上畫了一個正方形、一個平行四邊形和一個梯形，請學生反思這些圖形面積公式的推導方法，最后歸結為“這些圖形都可以轉化成長方形來研究面積公式”。然后出示一個圓，請學生嘗試推導面積公式。通過我的指導和自主嘗試，學生發現“同樣可以把圓轉化成長方形來研究面積公式”。此時，我再次請學生反思以前推導過程與今天推導過程的異同，讓學生體會到“把一個圓平均分成若干等份后拼成的只是一個近似的長方形”。最后，再讓學生對這種“近似推導”的合理性進行適度反思。可以說，這里的反思既有對之前學習策略的反思，又有對當前學習策略合理性的反思。在一定程度上提高了質疑能力。
質疑不僅能使學生學會反思，而且能促使學習主體進行更深層次的思考。長此以往，學生不僅可以提高發散性思維能力，還可以提高鑒別能力和學習能力。
2、糾正錯誤時反思
學生在學習過程中常會出現各種錯誤，教師如何把錯誤轉化為教學資源呢？一個重要的方面是讓學生改錯時進行反思，讓他們說說為什么會出現這種錯誤？這次出錯改錯，你的收獲是什么？這樣引導學生分析錯誤原因，對癥下藥，不但知識得到落實，好的學習習慣也會在反思中逐漸養成。
以前我的一個學生在做應用題時，答句中的單位老是出錯。如：“這本書需要多少錢？”他總是回答：“這本書需要10錢。”一次批改作業時，我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲”。“不，應該說你今年9大。”我故意說。這家伙立即給我糾正：“不，應該9歲。”我不動聲色，又如法炮制了幾個類似的例子。“你家到學校大約有多遠？”“我家到學校大約有3千米。”“不，應該說我家到學校大約有3遠。”“不是的……”小家伙有些著急了。這時我把作業本遞給他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉身訂正去了。如今，他已改掉了這個錯誤。
這個學生所犯的錯誤正是我們在教學過程中經常遇到的。我在處理這個問題的時候，調用了學生正確的生活經驗來矯正他學習中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學生經歷了一次很好的學習反思過程。
3、作業反饋時反思
當我們批改完考卷或作業時，不要急于評講，而應給學生一定的空間和時間，讓學生針對做錯的題，從兩個方面寫出反思：一方面，寫出自己當時解決問題的方法和步驟，對解決問題的方法和步驟等進行質疑、探索，找到錯誤的根源。另一方面，引導學生改變角度，重新審視問題與方法，寫出經過反思后的答案。考試的反思一般寫在試卷上與錯題相對應的空白處，作業錯題的反思寫在作業紙右邊預留的地方，并且用另外一種顏色的筆書寫，以便老師再次收上來閱覽。學生的反思寫得好，答案正確的，給學生加分、表揚，以激勵學生寫反思的積極性和主動性。
另外，還可以讓學生把反思的結果寫成“反思日記”。我們根據學生的反思日記，進行方法上的指導、疑難問題的解答、反思質量的評價。這樣長期訓練，學生就能自覺反思，最終養成反思的習慣。
1、相互反思
在自主合作學習過程中，相互反思起到至關重要的作用，直接影響到小組匯報的質量。因此，合作學習時教師要及時巡視，針對不當的結論應提醒學生適時反思。
2、自我反思
（1）自我提問 如“怎樣做”，“為什么這樣做”，“有其他方法做嗎”，“哪一種方法更簡便”，“錯在哪里”，“為什么錯”等自我提問，可以促進學習主體的更深層次的思考。長此以往，學生不僅可以提高發散思維能力，還可以提高鑒別能力和學習能力。
（2）自我評價 例如，我們可以在鞏固練習過程中引導學生反思：做題時，想一想“我這樣做對了嗎？”，“這是不是最好的辦法”，“我在哪里處理得比較好”等等；訂正時，多想想“我這題錯在哪里？”等等。自我評價應該是課堂教學中一種最主要、最經常的評價方式，組織有效的自我評價有助于學生隨時進行自我反饋、自我調整、自我完善，有助于提高自我評價能力。
培養學生反思能力的目的就是為了學生能在學習上能“瞻前顧后”，通過“實踐——反思——再實踐”的模式逐漸成為學習的主人。不同的學生在數學上獲得的發展雖然有所不同，但每個學生肯定都會有自己的收獲，我們教師要讓學生通過反思看到自己的收獲，并同時也要發現自己的不足，不斷反思，不斷改進自己的學習方法，不斷進步，為學生的后續學習打好基礎。一個會反思的學生，才能不斷去小結自己，才能去不斷積累學習經驗。學生的反思能力的養成，不僅僅對學生的學習有所幫助，對學生的后續的發展更具深遠意義。
每次的反思僅是一種學習的經歷，只有通過不斷的反思，把經歷提升為經驗，反思才具備了真正的價值和意義。從這個意義上說，幫助學生養成學習反思的習慣，培養學生的反思能
力，對學生的發展有不可估量的作用。我們每個教師都應充分利用課堂教學這一陣地，致力于學生反思能力的培養。【參考文獻】
1、樊豐富:《反思活動與學生的學習》,金華職業技術學院編輯部內部資料2002第1期
2、熊川武:《反思性教學》,華東師范大學出版社1999年第1版
想要在小學數學教學中很好地滲透數學文化，重要的一點就是小學數學教師需要具備良好的文化素養。首先，小學數學教師應該以端正的態度對待數學文化，對教材進行深入鉆研，要認識到小學數學教學應該緊貼實際生活，著重培養學生的思維能力和動手操作能力。其次，小學數學教師應該不斷充實自身的數學文化知識儲備，在有條件的情況下閱讀中外數學名著，為將數學文化滲入小學數學教材打下扎實的理論基礎。同時在對數學文化的理解方面要從數學思想方法、數學應用價值、數學教學目的進行一個全面的了解，才能夠保證在滲透數學文化的過程中保持其中心思想不變。最后，小學數學教師在進行自我提升的同時還應該加強自身教案研究設計的能力。如湖北某小學數學教師為了提高小學生的數學興趣，利用在小學數學教浦祝志在小學數學教學中滲透數學文化的措施研究學中滲透數學文化為中心主線，平時利用課余時間閱覽了多部數學名著，比如《數學的發現》《愛麗絲漫游數學奇境》等，在此基礎上大大提升了自我的數學文化認識。
二、充分將數學文化和小學數學教材有機結合
在小學數學課本中，為了能夠讓小學生提高對數學的興趣，其中往往會增設部分與數學有關的趣聞等內容。小學數學教師利用一個奇妙的故事首先吸引學生的好奇心，再一步步引導學生進入數學世界，在知識的海洋中探索知識。這不僅提高了學生的數學興趣，還鍛煉了學生的思維能力。在小學數學教學中蘊含著許多的數學歷史，以數學歷史為主線可以讓學生零散的知識點聯系起來。在整個數學教學過程中，歸納、類比等都是較為常見的數學方法。教師在進行課前備課時，要充分理解教材編纂的用意，要運用最恰當的數學方法培養小學生良好的數學文化素養。例如，在蘇教版小學數學教材中《認識萬以內的數》中就增設了算盤的相關內容，介紹了算盤是我國古代勞動人民發明的一種計算工具，在2600多年以前我國人民就利用算盤進行記數和計算，并且陸續傳入日本、朝鮮等國家，這不僅加深了小學生對數學文化的認識，還潛在地提升了小學生的民族自豪感。又如，教師在講《數一數》過程中，可以利用圖片來激發小學生的學習興趣。教師拿出一張動物園的圖片，讓學生進行歸納，圖片中有多少種小動物，都有哪些種類的小動物，讓小學生發言，在發言的過程中對回答得又快又準確的小朋友進行及時的表揚。在結束課堂教學進行總結時，教師告訴學生在進行數數時，可以從左往右數，也可以從右往左、從上到下或從下到上數，這樣在數數的過程中就不會有遺漏了。整個課堂小學生不僅認識了各種小動物，還初步培養了學生的觀察能力和學習數學的意識。
三、利用豐富的教學活動展現數學文化
對于小學生來說，增設豐富的教學活動能夠較好地調動他們的課堂積極性，提高他們對數學的興趣。教師通過了解小學生的興趣愛好，發現小學生的興趣導向，可以有針對性地開展教學活動，從而順利進行數學教學。各種數學小游戲、數學趣聞故事、智力游戲和競賽都是小學生感興趣的活動。這些教學活動的開設都要結合小學生的身心特點，必須具有較大的吸引力，能夠讓學生在積極參與的過程中學習到數學知識，完成教學任務。如在蘇教版第三單元《分一分》中，教師可以準備一些七巧板等，通過比賽的形式看哪位小朋友能夠最快、最好地將不同形狀的七巧板進行分類，通過分類的小游戲讓學生認識到如何有規律地進行分類。又如小學數學教師播放《拍手兒歌》讓學生認識前、后、左、右，然后提問“你前后左右的同學都是誰”，在這個過程中不僅能夠保證教學任務的完成，還培養了小學生合作意識。
四、考試內容中融入數學文化
在考試內容中融入數學文化不僅能夠較好地反饋學生數學知識的掌握程度，也能夠進一步升華小學生對數學文化的理解。在考試內容設計的過程中，要摒棄傳統的對數學知識點的考查，更多的是促進學生在思維能力方面的提升，幫助學生利用數學知識解決實際生活中的問題。在設計考試內容時，教師應該充分考慮將數學文化融入其中。比如在試卷中設計這樣一道題：“小明幫助媽媽去買菜，白菜每斤2元4角，媽媽要求小明買兩斤，小明應該付多少錢？”這種貼近生活的考試題目一方面可以反映出學生對知識的掌握程度，另一方面又培養了學生的生活能力。
五、結語
數學活動區別于其他活動的主要特征之一就是數學化。小學數學教學要從學生的現實世界（已有生活經驗與常識）中選擇直觀形象的素材，運用符合“形象—表象—抽象”認知規律的活動方式，讓學生親身經歷從自己熟悉的現實世界中抽象概括出數、量、形、式。例如，教學“最小公倍數”。如果用長3分米、寬2分米的長方形墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？有以下兩種不同的活動設計。活動一，用教師給大家提供的長方形紙片擺一擺，算一算正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？活動二，提出問題后，教師引導：請你們想一想要用什么方法幫助我們解決這個問題？活動一只是讓學生做手工與算術，沒有激起數學思考———發現拼出的正方形邊長與2和3之間的關系，也就是說活動過程沒有數學化，所以這樣的活動不是有效的數學活動。活動二首先讓學生自己設計活動方案，然后通過活動把生活問題數學化———發現擺出的正方形邊長既是2的倍數又是3的倍數，叫作它們的公倍數，其中最小的一個數6是它們的最小公倍數。設計二能激發學生的數學思考，把活動經驗組織化、結構化，建立公倍數和最小公倍數的概念，這才是有效的數學活動。
二、數學活動要蘊含豐富的數學教育價值
1.數學活動要揭示數學概念的來龍去脈
小學生的數學學習主要從生活經驗出發，在現實生活中尋求概念的原型，通過觀察比較、歸納概括等活動抽象出概念的內涵，通過問題解決體驗數學概念的外延及應用價值，通過反思總結把自我建構起來的概念納入已有的認知系統中。例如，“比例尺”的教學，可以通過“畫教室的平面圖和畫手機芯片設計圖”兩個活動，引導學生自主確定圖上距離和實際距離的比，并用人們能讀懂并且熟悉的形式表示出來，從而感悟比例尺的意義和使用價值，在沉淀知識的同時學會創造。
2．數學活動要滲透數學思維方式的培養
數學的基本思想是指抽象、推理、建模等思想，在具體的數學活動中反映為數學的思維方式，主要有：觀察與實驗、比較與分類、類比與推理、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、想象與聯想、猜想與驗證、特殊化與一般化等，其中概括是數學思維方式的核心。在數學活動中培養科學的數學思維方式，可以幫助學生輕松地思考數學問題，感悟數學知識，形成解決問題的能力。例如，“稱”的活動在小學數學活動中至少用過6次，它所蘊含的數學思想方法和思維方式卻各不相同。二年級“克與千克的認識”通過“稱”進行觀察與實驗，直觀感知1克與1千克的質量，形成對克與千克的抽象認識；三年級“數學廣角———等量代換”通過“稱”進行替換推理，感悟等量代換的思想；五年級“綜合實踐———量一量%找規律”通過“稱”，用單位長度的線段來刻畫物品的質量，感悟函數思想，培養歸納推理能力；五年級“方程的意義”用“稱”建立等式的數學模型，滲透方程思想；五年級“數學廣角———找次品”通過“稱”進行排除推理，感悟從特殊到一般與優化的思想；六年級“綜合應用———有趣的平衡”，通過“稱”發現竹竿的兩邊塑料袋中放棋子的個數和刻度的積相等，感悟函數思想。
3．數學活動要積累豐富的數學活動經驗
情境，指一個人在進行某種活動時所處的環境。數學情境就是從事數學活動的環境、產生數學行為的條件。創設數學情境，就是呈現給學生刺激性數學信息，引起學生學習數學的興趣，啟迪思維，激起學生的好奇心、發現欲，產生認知沖突，誘發質疑猜想，喚起強烈的問題意識。由于小學生具有好奇、好動、注意力集中時間短、持久性差等特點，往往影響課堂學習效果。因此，在教學中，充分運用信息技術，為小學生增設疑問和懸念，激發小學生主動獲取知識的積極性，創設出利于他們開發智力，求知探索的心理環境，從而使其處于積極的思維狀態。如在教學“周長與面積的關系”時，教師在課堂開始可播放事先準備好的多媒體課件——“師徒四人圈地運動”。唐僧師徒四人西天取經回來后，師傅手中拿著一根繩子對徒弟們說：“你們拿著這根繩子每人圈一塊地吧!”豬八戒搶先說到：“我要用這根繩子圍成一塊正方形的地。”沙僧說：“我要用這根繩子圍成長方形的地。”孫悟空蹦蹦跳跳地走過來：“那俺老孫可要圍成個圓形的了!”三個徒弟用同樣長的繩子卻圍成了不同形狀的地。“誰圍的地大呢？”問題悄然而生。教師創設的小學生們耳熟能詳的西游記人物故事的虛擬情境，能很快把學生的注意力吸引起來，在提出了具有思考性的問題后，學生們由此會紛紛陷入思考，主動漸近課題--周長與面積的關系。從這里可以看出，利用多媒體進行教學，能夠成功地創設情境，激發學生的學習興趣。由于多媒體形象具體，動靜結合，聲色兼備，所以恰當地加以運用，可以變抽象為具體，調動學生各種感官協同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點。此時，教師無需更多言語，只需借助多媒體，便無聲地傳遞了教學信息，將不易表述的內容清晰、形象、生動地展現在學生面前。
二、借助信息技術，化抽象為直觀，增強辨析能力
計算機可以演示一個點快速地移動，在這個點快速移動的過程中，屏幕上就形成了一條線，便于學生證實“點形成線”的抽象描述。再如，認識封閉圖形，組織學生在畫圖中用顏料桶倒顏色，如果是封閉圖形顏色就集中在一個圖形中，如果不是封閉圖形，顏色一倒就充滿整個屏幕，在操作中讓學生直觀認識什么是封閉圖形，效果顯著。又如，在進行“乘法的分配律”教學時，為了幫助學生理解概念，可以先用課件展示圖1，引導學生觀察思考：每一行共有方塊和三角形多少個？四行一共有多少個?學生得出一行8個(5+3)，四行共有32個(8×4)時，教師可把方塊和三角形分別用線框起來，展示圖2，再問：方塊和三角形各有多少個?一共有多少個?學生很容易就得出：方塊有20個(5×4)，三角形有12個(3×4)，一共有32個(20+12)。從而發現原來(5+3)×4=5×4+3×4。使學生初步感受到乘法分配律的概念：(a+b)×c=a×c+b×c。圖1圖2從這里我們可以看出，多媒體課件中的兩張或數張圖片的圖例完全重合、遞增、減少的方式，給學生的印象是十分準確的。使學生對概念有準確的認識，并牢記在心中。大小多少的演示和正反比例的圖例，有時盡管教師運用尺、三角板、圓規的等輔助工具在黑板上描繪，但其準確性也難以到位，信息技術的準確性能克服這一不足之處。因此，可以說，信息技術能巧妙地幫助學生由感性到理性，具體、明確地理解了相關知識。
三、借助信息技術，促進思維，發展數學素養
一、預設問題要有“障礙”，防止“滑過現象”產生
“滑過現象”源自于英國學者EdardBeBono關于思維訓練中“注意滑過”的一個形象比喻。他說：當我們驅車從A地到B地欣賞美景時，往往由于車速太快，忽略了途中更美的風景C；由A地到B地的路越順暢，C地被忽略的可能性就越大。課堂教學也是如此，如果教師將教學任務設計得面面俱到、自然流暢，問題坡度太小，沒有給學生留下跨越“障礙”的空間，學生無需要多少時間即可一蹴而就，就會使許多有價值的內容在不經意間滑過。在浙教版數學八年級（下）《三角形中位線》合作學習中有一個問題：將一張三角形紙片剪成一個三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四邊形，應當怎樣剪？對于這個問題，一教師預設了三個小問題來引導學生：
（1）、像圖1那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（2）、像圖2那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（3）、怎樣剪才能拼成平行四邊形呢？
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教師預設的前兩個問題，的確能很好地為第（3）問做好鋪墊，是不錯的引導；但是由于教師問題設計過于詳盡、順暢，沒有給學生留下“障礙”，學生輕而易舉地回答出第（1）、（2）問，第（3）學生短暫思考就回答出來，這個問題便顯得沒有挑戰性，探究價值就“一滑而過”，這對提升學生的思維層次沒有益處。筆者認為,這個問題先不給出任何預設的小問題，就讓學生先動腦動手畫，再讓學生動手剪。在大部分學生沒有結果的情況下給出預設第(1)問。這樣整個問題的處理上坡度不會太小，學生能經歷一個相對完整的思考過程，也把握了時機，在知識的關鍵處、疑難處預設有效問題引導學生思考。
數學教學過程應當將學生主體的“做數學”擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環節且慢“說破”，留下“更美的風景C”讓學生“欣賞”，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發興趣，這是防止“滑過現象”的基本策略。教師的教學智慧不是體現在“先知于學生、勝學生一籌”上，而是體現在“與學生同步”甚至“落后于學生”。“說破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學生的需要，所謂“教不越位，學要到位”就是這個道理。
二、預設問題要符合學生的“最近發展區”理論
研究表明，知識處于“最近發展區”時，最能激發學生的學習動機。教師在預設問題時，不考慮學生現有的生活經驗、知識基礎、認知發展水平和思維發展水平，預設的問題坡度太大，超出學生的“最近發展區”，過于復雜，從頭到尾受益的學生寥寥無幾，提問也只能流于形式、走過場，結果多數情況下教師自問自答。比如說某教師在上浙教版八年級（下）數學《一元二次方程的解法》第三課時——公式法解一元二次方程中，先要求學生用已經學過的配方法解兩個方程：x2＋15＝10x；3x2－12x＝6，在學生解完這兩個方程后，教師說：大家能用配方法來解關于x的方程ax2＋bx＋c＝0嗎？結果全班基本沒有人解出。教師原本想用配方法解系數為常數的一元二次方程來作為解系數為字母的一元二次方程作一個鋪墊，但由于教師沒有充分考慮到解方程ax2＋bx＋c＝0的復雜性，也沒有充分認識到這個問題大大超出學生的“最近發展區”，因而沒有為解方程ax2＋bx＋c＝0預設引導性的問題，最后教師不得不自己一步一步講解。
一堂課中多有幾個這樣的問題，學生就對這節課失去了信心和興趣，多有幾節這樣的課，學生就對這門學科失去了信心和興趣，教學效果可想而知。有經驗的教師在預設問題時，能把預設問題控制在學生的“最近發展區”。一教師在上浙教版七年級（下）數學《分式方程》時，在上課導入時這樣預設四個解方程的題目：
（1）3x－2＝2x＋3；（2）（3）；（4）
聽課的很多老師當時就在嘀咕：在學生連分式方程的概念還沒有了解教師就給出了分式方程讓學生解，這樣做不恰當。其實，事實說明，這位教師這樣預設問題問題，恰恰把握住了學生的“最近發展區”。學生在有解一元一次方程的基礎上很容易就解出了第（1）、（2）小題。學生在解第（3）小題時，有的湊出了答案，有很多學生就是兩邊乘了x解出了方程。其實學生解第（2）小題時利用了去分母解了方程，這無形就為解第（3）小題作好了鋪墊,學生只要在理解“字母表示數”的基礎上就能利用去分母解第（3）小題。教師就是抓住了這點，放手讓學生自己去解,“學習過程就不是被動地接受知識,而是主動構建知識的過程”。
三、預設問題要避免低級庸俗，應具有啟發引導性
在新課程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教師為了體現啟發式原則，達到一種雙邊互動充分、課堂氣氛熱烈的效果，經常大量設問，于是不由自主地提一些不疼不癢的問題。例如：一教師在講“雉兔同籠”問題時，提出“雉就是我們現在說的什么？”“雉有幾只腳幾只頭？”“上有三十五頭，下有九十四足的意識是什么？”這樣一些不是問題的問題，還有“對不對”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等問題。這種問題缺少啟發性，難以引起學生深層次的思考，是不相信學生的能力及其主觀能動性，是對學生主體性和創造性的漠視。“有疑而問”本是天經地義，但這種淺顯的問題，往往問而無疑，學生對答如流，表面上互動得轟轟烈烈。但實際效果如何呢？學生從這些問題中得到了什么呢？這種設問除了在形式上給人一種熱鬧的感覺外，沒有什么教學價值。除此，有些教師預設問題太庸俗。一教師在介紹圓柱和圓錐的三視圖畫法后，他給學生提出這樣一個問題：“誰能畫出人的三視圖，就畫我們的校長？”結果一學生在黑板上畫了三個橢圓，引得全般哄堂大笑。這樣的問題令人啼笑皆非，庸俗及至。
有經驗的老師設問能提綱挈領、綱舉目張，牽一發而動全身，提出的問題恰當、對學生數學思維有適度啟發，能引導學生思考和探索，經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式。一教師在講三角形三邊關系時，讓學生帶好長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的小木條，預設以下個問題讓學生分小組后思考討論：（1）能拼成幾個三角形，三角形的邊長分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？這三根的長度都有什么關系？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？教師層層設問、逐步推進，充分突出學生“做數學”的同時，啟發引導了學生主動發現三角形三邊的關系，而不是簡單的讓學生記憶“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊小于第三邊”的定理。
很多教師不研究教材內容，不分析知識與問題之間的關聯，預設的問題單一且不能揭示知識發生過程。一教師在上浙教版七年級（下）數學《二元一次方程組》中，在探求二元一次方程組的解的教學環節時，教師是說：這個方程組的解是什么呢？我們利用一個表格來探求。
接著學生就填寫表格，找出了解。筆者卻要反問：用表格來探求方程組的解，為什么表格中x只列舉20、21、22、23、24呢？教師沒有預設其他問題，這就沒有把握探求方程組的解的內在規律，沒有正確引導學生探求方程組的解。
其實，初中生好奇心強，喜歡刨根問底。心理學研究表明，初中生的思維活動開始由形象思維向抽象思維過度，他們的思維活動越來越具有獨創性，并試圖解決問題。高明的教師會利用這一心理特征，在預設的問題往往循循善誘、層層設疑、步步為營、節節出新，最后水到渠成，讓人恍然大悟，造成學生渴望、追求新知的心理狀態，使大腦皮層出現“優勢興奮中心”，產生強烈的學習欲望。例如，一教師在教學“圓的定義”時，問學生：“車輪是什么形狀？”同學們都會回答：“這還用問，當然是圓的。”接著問：“為什么要造成圓形？難道不能造成別的形狀，比如說三角形、四邊形……”同學們就會興奮起來，紛紛說：“不能！這樣的輪子無法滾動。”教師接著再問：“那就造成鴨蛋的形狀吧！行嗎？”學生開始感覺茫然，繼而大笑起來：“若是這樣，車子會忽高忽低的。”教師繼續追問：“為什么造成圓形不會忽高忽低呢？”學生又一次活躍起來，紛紛議論，最終找到了答案“因為原形車輪上的點到軸心的距離處處相等！”這樣自然而然地得到了圓的定義。教師在講圓的定義時，根據學生身邊的生活實例，預設了四個逐步推進的問題，學生生成圓的定義非常自然且記憶深刻，收到了很好的教學效果，同時激發了學生的學習興趣，余味無窮。
新課程改革提出要提高課堂教學的有效性，預設有效的數學問題便是提高數學課堂教學的有效性的一個重要方面，也是教師教學環節中重要組成部分，更是“互動教學”的必要措施。當然，數學課堂教學中預設有效提問時要注意的不只是以上四個方面。比如說，預設有效問題應當在何處何時用何種方式何種方法進行預設，這些都是數學教師值得研究和探討的問題。筆者認為教師預設的問題必須和學生的知識基礎、認知水平、思維發展水平相一致；必須要吸引學生，用問題驅動學生在互動中的生成知識，激發學習興趣；必須啟發引導學生“做數學”，促進學生思維水平的發展，從而提高教學效率。
