發(fā)布時間：2022-04-19 08:48:39
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高考數(shù)學(xué)知識樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 有效性 策略
中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.026
2014國務(wù)院《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》（以下簡稱《意見》）標(biāo)志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。截止2016年6月，全國共有25個省份出臺了招考改革實(shí)施方案。從已進(jìn)入實(shí)際操作階段的招考改革模式來看，數(shù)學(xué)作為主要學(xué)習(xí)科目之一，在高考中的重要性得到凸顯。在這一背景下，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，改善學(xué)生的應(yīng)試能力和數(shù)學(xué)解題能力仍然是教師主要的教學(xué)目標(biāo)之一。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識
夯實(shí)基礎(chǔ)知識是提高學(xué)生解題能力、應(yīng)試能力的關(guān)鍵，不論是過去的高考模式還是新高考模式，基礎(chǔ)知識都是考查的重點(diǎn)，細(xì)小的知識點(diǎn)不僅構(gòu)成了答題的解題思路，成為問題解決的關(guān)鍵，甚至經(jīng)常在高考中被單獨(dú)摘出來形成獨(dú)立的考點(diǎn)。例如，2016年江蘇數(shù)學(xué)高考填空題，從第一題到第六題分別考查了集合的交集、復(fù)數(shù)的實(shí)部、雙曲線的焦距、一組數(shù)據(jù)的方差、函數(shù)的定義域、流程圖的輸出結(jié)果，這些題目均包含了單個基本概念。在填空題、選擇題之后的解答題，也同樣著重考查了單個或綜合的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，在不少大題的解答中，一些十分簡單但是往往被忽略的知識點(diǎn)經(jīng)常成為解題的關(guān)鍵，只有掌握了這些基礎(chǔ)知識，才能更快速準(zhǔn)確地解答問題。由此可見，高考數(shù)學(xué)十分重視基礎(chǔ)知識點(diǎn)，學(xué)好基礎(chǔ)知識是提高數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵。為此，教師在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)重視基礎(chǔ)知識的地位，以基礎(chǔ)知識教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)知識體系的生成過程，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)知識體系。
知識體系的構(gòu)建是一個循序漸進(jìn)的過程，教師在教學(xué)過程中需要尊重知識記憶理解的規(guī)律，不能急于求成。結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和新高考模式的特點(diǎn)，選擇科學(xué)的方法來講授基礎(chǔ)知識點(diǎn)。首先，需要重視高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的各種概念、定理、公式，幫助學(xué)生理解清楚，就概念來講，教師需要引導(dǎo)學(xué)生注意概念中核心內(nèi)容和附加條件，就定理來講，學(xué)生需要明確定理的適用范圍，切不可亂用定理，就公式來講，學(xué)生不僅需要明確公式的使用范圍，還要清楚理解公式中各變量的內(nèi)涵。其次，教師需要重視對課本例題的講解，有條理的指出具體知識點(diǎn)在題目中的運(yùn)用方法。要求學(xué)生自主完成課本后練習(xí)題，并對題目進(jìn)行詳細(xì)講解，這些題目同課程內(nèi)容聯(lián)系緊密，適當(dāng)?shù)穆?lián)系能夠提高學(xué)生運(yùn)用知識點(diǎn)解決問題的熟練度，對知識點(diǎn)有更加深刻地認(rèn)識。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在高考中，不少題目的設(shè)置體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)，從細(xì)微之處考察學(xué)生的理性思維能力和回答問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。高考數(shù)學(xué)綜合了高中三年數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)因此考點(diǎn)較為分散，為了盡可能覆蓋考點(diǎn)，一個大題甚至一個選擇題或填空題中往往包含多個小的知識點(diǎn)，例如2016年江蘇數(shù)學(xué)高考解答題的第一題不僅考察了幾何知識也考察了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這樣設(shè)置的目的在于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的聯(lián)想能力和縝密的思維能力。
為了達(dá)到高考數(shù)學(xué)的考核要求，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思維方式，教師在課堂教學(xué)中要有意識地尋找不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建一個完成的知識網(wǎng)絡(luò)圖，加深學(xué)生對各個知識點(diǎn)的理解和運(yùn)用能力。此外，在課堂上，教師還要恰當(dāng)使用推論、反問的教學(xué)方式鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。
三、訓(xùn)練解題技巧
要想以較高的成績通過高考數(shù)學(xué)測試，學(xué)生不僅要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識功底和縝密的數(shù)學(xué)思維能力，還要掌握一定的解題技巧。在部分題目的解答中，解題技巧的運(yùn)用能夠?yàn)閷W(xué)生節(jié)約更多的答題時間獲得更高的正確率。例如，利用完全平方公式將一個式子的全部或部分化成完全平方式，也就是配方法，能夠降低式子的復(fù)雜程度，提高解題速度。因此，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，教師需要加強(qiáng)學(xué)生對解題技巧和方法的重視，向?qū)W生傳授一些有用的解題技巧。
首先，需要傳授審題技巧，在考試過程中，不少學(xué)生盡管掌握了知識點(diǎn)但是依然不能將分?jǐn)?shù)握在手里，主要是因?yàn)樗麄兊膶忣}過程出現(xiàn)問題，或是對題目所描述的要求理解失誤，或是忽略題目中限定詞語。為了幫助學(xué)生克服這一問題，教師需要讓學(xué)生明白題目的描述往往具有一定的合理性，即一般情況下題目可能出現(xiàn)的描述方式，同時學(xué)會合理排除有干擾性的文字描述，提高審題準(zhǔn)確性。其次，需要傳授學(xué)生解題步驟。在高考數(shù)學(xué)測試中，解題步驟對作答的正確性有十分重要的影響。以最值型應(yīng)用題的解法為例，為了求得“當(dāng)一個變量取何值時另一個變量取到最大值或最小值”的問題，需要運(yùn)用函數(shù)思想法，遵循設(shè)變量、列函數(shù)、求最值、寫結(jié)論的解題步驟。在考試過程中，盡管有些時候?qū)W生并不一定能夠完全正確的解得最終結(jié)果，但是一個合理的答題過程能夠?yàn)樗麄冋_更多得分點(diǎn)。
四、提高學(xué)生的應(yīng)試心理素質(zhì)
除了在日常教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和良好的思維答題素養(yǎng)外，教師還要注重學(xué)生應(yīng)試心理素質(zhì)的培養(yǎng)。高考是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中相當(dāng)重要的一次考試，因此部分心理素質(zhì)欠佳的學(xué)生在考場很可能因?yàn)檫^度緊張而影響發(fā)揮，使得考試成績達(dá)不到自己的實(shí)際水平。因此，教師在日常訓(xùn)練的過程中需要采取措施提高學(xué)生的心理素質(zhì)和抗壓能力。
首先，在普通的模擬考試或期末期中考試中采用嚴(yán)格的監(jiān)考制度，為學(xué)生營造高考考場分為，使他們提前適應(yīng)高考的壓力和緊迫感，從而提高自身抗壓能力，逐漸養(yǎng)成在考場上從容不迫的心理素質(zhì)。其次，在日常上課過程中，教師可以適當(dāng)采用活潑的授課方式，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這樣也能夠消除學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中的緊張情緒，有助于發(fā)揮水平的提高。最后，教師還要教會學(xué)生如何在考試過程中消除緊張情緒，例如手部放松法、肩部放松法、靜思冥想法、深呼吸法等，以盡快消除或減少緊張情緒，平復(fù)心情，以正常的心理狀態(tài)應(yīng)對考試。
一、師德表現(xiàn)方面：
本人堅持黨的教育方針，忠誠黨的教育事業(yè)。思想端正，嚴(yán)格遵守學(xué)校的規(guī)章制度，認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教育理論，積極參加校本培訓(xùn)，服從領(lǐng)導(dǎo)的工作安排，辦事認(rèn)真負(fù)責(zé)。
二、班主任工作方面：
作為一名小學(xué)班主任，我時刻謹(jǐn)記“學(xué)高為師，身正為范”這條古訓(xùn)。時刻注意從小事做起，對學(xué)生進(jìn)行言傳身教。開學(xué)初，能很快組織好班委會，選出班級骨干，努力培養(yǎng)班級骨干，創(chuàng)建優(yōu)良的班集體，形成良好的班風(fēng)學(xué)風(fēng)。所以一年來，學(xué)生表現(xiàn)突出，在學(xué)校中被評為先進(jìn)班級。同時，我在工作中總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)，一是慢進(jìn)教室細(xì)觀察。因?yàn)橛卸昼婎A(yù)備鈴，這要求學(xué)生進(jìn)教室準(zhǔn)備當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)用具，并坐端正，迎接老師進(jìn)教室上課。鈴聲一響，我則站在門口，仔細(xì)觀察每個學(xué)生的表現(xiàn)，讓學(xué)生把一個真實(shí)的自我充分展現(xiàn)出來，這時可以掌握第一手學(xué)生動向，可以利用課后時間有的放失地做學(xué)生思想工作。二是慢言細(xì)語少厲色，當(dāng)學(xué)生犯錯誤時，我時時警戒自己要制怒，慢言細(xì)語能消除學(xué)生的恐懼感，讓學(xué)生從老師的教誨中理解道理，認(rèn)識錯誤。這樣能夠不損傷學(xué)生自尊心，引起逆反心理，小學(xué)生也樂意接受我的工作。同時我還對每個學(xué)生進(jìn)行全面了解，經(jīng)常同他們個別談心，從學(xué)習(xí)、愛好、家庭等了解學(xué)生，并且常常主動與家長通過電話進(jìn)行密切聯(lián)系，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)與生活情況，也向家長匯報其子女在校的情況，爭取與家長的教育思想達(dá)成一致。當(dāng)家長對我的工作提出意見的時候我非常樂意接受，并且調(diào)換角色站在家長的角度去考慮問題，使家庭教育與學(xué)校教育同步，共同培育好青少年一代。
班集體是培養(yǎng)學(xué)生個性的沃土，集體活動，最能培養(yǎng)學(xué)生的凝聚力、集體榮譽(yù)感。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生積極參加學(xué)校的各項(xiàng)活動，如校運(yùn)會、演講、墻報評比等比賽活動，經(jīng)過同學(xué)們的努力取得了非常優(yōu)異的成績;同時還開展一些跟教學(xué)有關(guān)的活動，如：寫字、朗讀比賽等;并且利用每周的班會時間評選出班級每周之星，通過一系列活動逐步形成一個健康向上、團(tuán)結(jié)協(xié)作的班集體。
三、學(xué)科教學(xué)工作方面：
第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。
【關(guān)鍵詞】試卷講評 高職高考 解題方法 自信心 學(xué)生 老師 分析
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0141-02
上好講評課不僅可以鞏固、深化所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)、解決教學(xué)疑難，改進(jìn)教學(xué)，而且可以促使學(xué)生不斷總結(jié)吸收前面各階段學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，開闊思路，啟發(fā)思維，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。所以在高三復(fù)習(xí)中，講評課是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，要予以充分重視！
一、試卷講評技巧
如何做好試卷的講評就是一件至關(guān)重要的工作，一份試卷不能從頭講到尾，如果是這樣學(xué)生就覺得上課沒意思，會打消掉很大一部分同學(xué)上課的積極性，采用分層分批的講評能更有效的讓學(xué)生學(xué)到自己不知道的知識。對于成績基礎(chǔ)不好的這一部分同學(xué)，比方說選擇題的第一題集合的交并都不知道的同學(xué)，采用課后在另外講評，再布置同類型的題目做。題型中等難度的題目就在全班講評，要求每個人都能做同類型的題目。大題的后兩題就要求成績好的同學(xué)來做，講評也采用課后輔導(dǎo)的形式，這樣就能在上課的時間讓每個人都能掌握好自己該掌握的和能掌握的知識點(diǎn)。
分析試卷也是很重要的一個環(huán)節(jié)，老師每一份試卷都要和同學(xué)一起認(rèn)真的完成試卷，不管難易，這樣可以清晰的了解試卷所考的知識點(diǎn)。然后就是改試卷，改試卷時要注意學(xué)生在那些題錯的比較多，在這個知識點(diǎn)就要詳細(xì)的講評，并且要提前準(zhǔn)備好同類的例題，讓他們能更好的掌握知識。最后是試卷的分析，要分析好每一份試卷每一題的得分率，講評試卷的時間也是一個技巧，教師將試卷改好后，先不要馬上講評，先讓學(xué)生自己分析自己的試卷是屬于概念性錯誤、運(yùn)算錯誤、基礎(chǔ)知識及基本技能的應(yīng)用錯誤、解題不規(guī)范或馬虎造成的。哪些是應(yīng)該可以得分但沒得到的，哪些是自己真不會的知識點(diǎn)，不會某個公式造成的原因，這就要求他們提前把這些公式去背會，還有些是自己不能夠讀懂題目的，可以找同學(xué)討論分析，最后還可以問老師，在這些過程學(xué)生已經(jīng)能將一份試卷80%的知識點(diǎn)弄懂。老師在上課的時候再來評講方法，解法，這樣會更加行之有效。
二、講解題方法
試卷的講評在不同的時期也有不同的要求，在前期注重的選擇題、填空題的解法技巧，后期是大題的講評技巧。不同的題型要求的方式方法也要有所區(qū)別和側(cè)重點(diǎn)。
（1）講選擇題方法
①排除法
例1.不等式|2x-3|>1的解集是（ ）
A.（1，2） B.（2，+∞） C.（-∞，1） D.（-∞，1）∪（2，+ ∞）
不要求學(xué)生解出該題，因?yàn)槭谴笥谔栐趦筛?，只能選擇D。
例2.以點(diǎn)P（1，3）、Q（-5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程為（ ）
A.12x+y+2=0 B.3x+y+4=0
C.3x-y+8=0 D.2x-y-6=0
這道題如果要完全的做完就比較麻煩，但我們根據(jù)為所求直線的法向量就能直接選出答案B。
還有很多同類型的題目不需要全部解只要找到關(guān)鍵的地方，排除其他的選項(xiàng)就能選出答案。
②代入法
例 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，那么它的通項(xiàng)公式是（ ）
A.an=2n+1 B.an=4n+1 C.an=4n-1 D.an=2n-1
要去解他很麻煩，但可以代n=1，n=2進(jìn)去，代1時排除B，D，代2時排除A，只能選擇C。
③特殊值法
例 ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是（ ）
A.0
此題若采用普通方法推導(dǎo)較為復(fù)雜，可通過選項(xiàng)提供的信息，用排除解之.當(dāng)a=1時，方程有負(fù)根x=-1，當(dāng)a=0時，x=-■，故排除A、B、D選C。
解：常規(guī)方法：當(dāng)a=0時，x=-■
當(dāng)a≠0時
1.a>0，則ax2+2x+1=0，至少有一個負(fù)實(shí)根？圳■
2.a2？圳1-a>1？圳a
綜上所述a≤1。
即ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是a≤1。
說明：特殊值法、排除法都是解選擇題的好方法.在很多的時候是聯(lián)合使用的。
④圖示法
設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則（ ）
A.f（-1）
C.f（2）
畫圖，根據(jù)對稱性就可以得到答案為B。
在高職類的高考題中解選擇題有很大部分都不需要學(xué)生直接計算，通過以上的方法能更快更準(zhǔn)確的找到答案。學(xué)生學(xué)會這些做題的方法后，就算是基礎(chǔ)不好的學(xué)生也能做對60%以上的選擇題。
（2）試卷講評要多導(dǎo)精講， 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識
聯(lián)系地講、創(chuàng)新地講是我們教師的追求與目標(biāo)。評析試卷是在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動， 教師要用啟發(fā)性的語言和問題， 引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想， 探求創(chuàng)新的解法，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。
試卷講評時要將相同類型的題目放在一起講評，
①舉一反三
例1.投擲兩個骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是____________
投擲兩個骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8的概率是________________
投擲兩個骰子，點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是________________
投擲兩個骰子，點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是________________
投擲兩個骰子，點(diǎn)數(shù)之和為9的概率是________________
解法：投擲兩個骰子的和有6種可能，是7的組合有（1，6），（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3）共有6種，所以是7的可能又6/36。其他的題目同理可做。
②試卷講評要引導(dǎo)學(xué)生評后反思， 擴(kuò)大講評的成果
例2.已知f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（D）
A.0 B.1 C.■ D.-■
解：f（x）=f（-x）
lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
解題化簡之后得lg（10x）=-2ax，即x=-2ax
同理讓學(xué)生找出做這道題的規(guī)律后做下面的這些題也就不是問題了：
①已知f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（ ）
A.0 B.1 C.■ D.-■
化簡后得log2（4x）=-2ax，即2x=-2ax
②已知f（x）=log3（9x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（ ）
A.0 B.1 C.■ D.-■
化簡后得log39x=-2ax，即2x=-2ax
③已知f（x）=log3（8x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（ ）
A.0 B.1 C.■ D.-■
化簡后得log3（8x）=-2ax，即3x=-2ax
③對試卷進(jìn)行歸納總結(jié)
例3.設(shè)函數(shù)f（x）=lg■（-2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
1）設(shè)函數(shù)是f（x）=lg■（-2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2）設(shè)函數(shù)是f（x）=lg■（-2
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
④講解試卷模型化
在高職高考中求曲線的交點(diǎn)和兩交點(diǎn)的線段長基本上是每年必考的考點(diǎn)，我們就可以將題目模型化讓學(xué)生對照著做即可。
直線l：y=kx+b與圓錐曲線C：F（x，y）=0相交所得弦長的計算方法（公式）：
設(shè)l與曲線C相交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
y1=kx1+b， y2=kx2+b，從而弦長|AB|=■
=■=■
=■
例1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線l：y=2x+1截得的弦長為■，求拋物線方程。
分析：依題意可知拋物線的開口或向左或向右，而標(biāo)準(zhǔn)方程中均有p>0，為了統(tǒng)一起見，不妨設(shè)出拋物線方程的統(tǒng)一形式：y2=2mx（m∈R，且m≠0），再根據(jù)弦長為■，列出關(guān)于m的方程，求m即可。
解：設(shè)所求拋物線方程為y2=2mx（m∈R且m≠0），另設(shè)l與該拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），
y=2x+1y2=2mx？圯4x2+（4-2m）x+1=0
一方面，因l與拋物線相交于兩點(diǎn)，故Δ=（4-2m）2-16>0，
解得m4
另一方面，由韋達(dá)定理，x1+x2=■，x1x2=■
由弦長公式，得|AB|=■=■
解得m=-2或m=6，顯然均滿足題意。
故所求拋物線的方程為y2=-4x或y2=12x。
注：本例中體現(xiàn)了方程的思想方法，即為了求拋物線，先設(shè)出其方程，然后利用已知條件待定所設(shè)的參數(shù)m，把問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于m的方程。
然后在找同類型的題目加強(qiáng)練習(xí)，如：
求下列直線被拋物線y=■x2截得的線段長。
①y=x+■
②y=3x+■
總之， 教師在講評過程中要力求精講精析， 抓住典型的錯例， 擇其要點(diǎn)加以點(diǎn)撥， 充分啟發(fā)學(xué)生思考， 對重要的解題思維和方法進(jìn)行有效的歸納與訓(xùn)練。而且還要做到學(xué)生練后再講、至少要思考后再講。對學(xué)生解題時所犯的錯誤， 應(yīng)先肯定其合理部分， 然后再進(jìn)行指正。如此， 往往能取得意想不到的效果。
三、培養(yǎng)學(xué)生的自信心
教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！彼栽嚲碇v評前教師要通報有關(guān)數(shù)據(jù)讓學(xué)生心中有數(shù)，可以報出每個分?jǐn)?shù)段有多少個人，但不公布學(xué)生成績，保護(hù)部分成績較差學(xué)生的自尊心，同時又可以讓學(xué)生找到自己在班級中的準(zhǔn)確定位。讓他們知道哪些學(xué)生又有了大的進(jìn)步，自己最近是否有認(rèn)真的學(xué)習(xí)，好好的反思。切忌的是老師講課時用語言無形中將學(xué)生刺傷，例如：講課的時候說：“這個知識我已經(jīng)多次說過，你們還做錯”。老師講評卷的時候一定不要打擊學(xué)生的自信心。心理學(xué)表明： 自信心是學(xué)習(xí)成績提高的重要原因之一， 很難想象一個學(xué)生會對20 分、30 分的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)說：“我喜歡數(shù)學(xué)， 我會把數(shù)學(xué)學(xué)好的”。只有不斷地給他創(chuàng)造成功的機(jī)會， 使他從原來的20 分變?yōu)楹髞淼?0 分， 才能產(chǎn)生：“只要我努力，我就能學(xué)好數(shù)學(xué)”的自信心“當(dāng)時教室里沸騰了， 特別是分?jǐn)?shù)不理想的同學(xué)?！本褪沁@種自信心的表現(xiàn)。心理學(xué)研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)心理動機(jī)常表現(xiàn)為希望得到好的分?jǐn)?shù)，不能落后于同伴，希望經(jīng)常受到教師的贊揚(yáng)等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數(shù)學(xué)講評課應(yīng)保持和強(qiáng)化這些心理動機(jī)，因此，表揚(yáng)激勵應(yīng)貫穿于整個講評始終。例如，點(diǎn)名道姓宣讀最高成績獲得者，有時可把表揚(yáng)面擴(kuò)大到60分以上，點(diǎn)名道姓表揚(yáng)成績提高幅度大的學(xué)生，特別是原來基礎(chǔ)較差的同學(xué)。對于那些本身基礎(chǔ)不好，本次考試仍不理想的同學(xué)，教師應(yīng)從他們的試卷中捕捉閃光點(diǎn)，對他們在卷面上反映出的點(diǎn)滴進(jìn)步加以肯定，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心。當(dāng)然，對一直較好的學(xué)生也要激勵他們找差距，要他們更上一層樓。總之，通過講評，教師要充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、情感。
記得有位名家說過：“沒有教不好的學(xué)生， 只是沒有找到適合他的教育方法。” 一堂高質(zhì)量的試卷講評課要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際，處理好教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體關(guān)系。教師在講評過程中要力求精講精析，抓住典型的錯例，擇其要點(diǎn)加以點(diǎn)撥，充分啟發(fā)學(xué)生思考，對重要的解題思維和方法進(jìn)行有效的歸納與訓(xùn)練，讓每個學(xué)生都能在后期的試卷講評中取得理想的成績。
參考文獻(xiàn)：
化性；高效性；練習(xí)
〔中圖分類號〕 G633.6
〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2013）
15—0041—01
新課標(biāo)明確提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識。初中數(shù)學(xué)是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的橋梁和紐帶，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，我深感提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量興趣是前提，課堂教學(xué)的優(yōu)化性和高效性是必要的保障。下面，我就從這兩個方面進(jìn)行闡述。
一、 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量
興趣是求知的內(nèi)在動力。激發(fā)起學(xué)生的興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會積極主動，并且學(xué)得輕松而有成效。但是學(xué)習(xí)興趣不是天生就有的，而是要靠教師積極引導(dǎo)，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)和提高教學(xué)質(zhì)量的目的。我認(rèn)為，教師應(yīng)該從以下幾個方面入手，來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1. 營造和諧的課堂氛圍，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的前提。良好的課堂氛圍能使學(xué)生的思維處于最佳的狀態(tài)，使學(xué)生心情愉悅，讓他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是件有趣的事情。因此，在教學(xué)中，教師要盡量營造和諧愉悅的課堂氛圍。上課時，教師首先要精神飽滿，面帶微笑。其次，對學(xué)生獨(dú)特的想法要啟發(fā)、引導(dǎo)，不輕易否定，保護(hù)學(xué)生的自信心。最后，要為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、活動的時間和空間，讓他們有足夠的自學(xué)時間。
2. 重視情感教育，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保障。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，常常抱有各種不同的態(tài)度，會有各種復(fù)雜的內(nèi)心體驗(yàn)。如果順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，會感到滿意、愉快和歡樂；沒有順利完全任務(wù)，則會感到痛苦、恐懼和焦慮；遇到新奇的問題、結(jié)論和方法時，會產(chǎn)生好奇和驚訝。雖然這種情感不直接參與學(xué)生的認(rèn)知活動，但對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著推動、堅持、調(diào)節(jié)等作用。因此，教師應(yīng)該走進(jìn)學(xué)生的心靈深處，了解學(xué)生的喜怒哀樂，從尊重、愛護(hù)學(xué)生的目的出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，將學(xué)生失敗的陰影消除，將成功的喜悅放大，將好奇的心理引導(dǎo)至主動探索。
3. 注意因材施教，讓不同的學(xué)生有不同的收獲，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要一環(huán)。教師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生的個體差異，選取適宜的教學(xué)手段。比如，將一些復(fù)雜、綜合性較強(qiáng)的問題讓接受能力強(qiáng)、思維敏捷的學(xué)生回答；將一些簡單問題，讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答。這樣教學(xué)，能增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使他們體會到成功的喜悅，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
二、重視課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量
課堂是教學(xué)的場所，學(xué)生的大部分知識是在課堂上獲得的。因此，教師必須按課堂教學(xué)的基本要求，圍繞完整的教學(xué)目標(biāo)，遵循正確的教學(xué)原則，合理把握教學(xué)任務(wù)，并運(yùn)用有效的教學(xué)方法，組織優(yōu)質(zhì)的教學(xué)過程，克服教學(xué)的片面性，面向全體學(xué)生，摒棄機(jī)械灌輸、“填鴨式”的教學(xué)模式。只有這樣，才能真正提高教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞 高職教育；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)應(yīng)用
隨著高等教育從精英化到大眾化的轉(zhuǎn)變，高職的發(fā)展越來越得到重視和普及，高職教育的重心是發(fā)展學(xué)生的職業(yè)能力，那么從事數(shù)學(xué)教育的我們將如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，通過數(shù)學(xué)能力進(jìn)一步提升學(xué)生的專業(yè)能力。乃至職業(yè)能力是一個值得我們探討的問題下面從數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)途徑、策略等方面進(jìn)行簡單闡述。
一、數(shù)學(xué)能力的定義及結(jié)構(gòu)
1 數(shù)學(xué)能力的定義
數(shù)學(xué)能力是個人運(yùn)用數(shù)學(xué)知識順利而有效的完成數(shù)學(xué)活動，解決數(shù)學(xué)問題的個性心理特征。一般泛指個人學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識去分析解決問題的能力。之前，一些教育學(xué)家通常將數(shù)學(xué)能力分為數(shù)學(xué)觀察力、數(shù)學(xué)記憶力、數(shù)學(xué)化能力、數(shù)學(xué)思維力、運(yùn)算能力以及空間想象力等。對于高職學(xué)生更直接的是指與數(shù)學(xué)相關(guān)的一系列思維能力的總和，主要包括數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、概括能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。自學(xué)能力及數(shù)學(xué)交流能力等。
2 數(shù)學(xué)能力的基本結(jié)構(gòu)
(1)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就是利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。它包括兩個方面：一是通過分析。計算或邏輯推理，正確、快速地求解數(shù)學(xué)問題；二是用數(shù)學(xué)的語言和方法去抽象、概括客觀對象的內(nèi)在規(guī)律，將實(shí)際問題的無序狀況轉(zhuǎn)化為明顯的數(shù)學(xué)問題，即構(gòu)造出待解決的數(shù)學(xué)模型。的確，數(shù)學(xué)來源于生活，同時也應(yīng)回歸于生活，所謂實(shí)際――理論――實(shí)際。因此。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。
(2)數(shù)學(xué)概括能力。
數(shù)學(xué)概括能力是數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的概括能力，即概括數(shù)學(xué)對象、數(shù)量關(guān)系和空間形式的能力。它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提條件。如數(shù)學(xué)概念、關(guān)系的概括，思考方法和解題方法的概括，同時可以將概括的結(jié)果進(jìn)行推廣，及至發(fā)生遷移。
(3)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。
華羅庚說過，“人”之可貴在于能創(chuàng)造性地思維。創(chuàng)造性思維是自覺的能動思維，是一種非常復(fù)雜的心理和智能活動，它的主要特征是新穎性、獨(dú)創(chuàng)性、突破性、真理性和價值性。“創(chuàng)造性思維基于實(shí)踐、始于問題?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中。努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，其深遠(yuǎn)影響不言而喻。
(4)數(shù)學(xué)自學(xué)能力。
高職生在校期間所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，只是數(shù)學(xué)系統(tǒng)中的很少一部分，為適應(yīng)時代的發(fā)展，在高職期間培養(yǎng)學(xué)生一定的自學(xué)能力乃必不可少。正如：秋千要自己會蕩，才能蕩得高，蕩得好；治學(xué)要會自學(xué)，才能有超越，出成就。尤其是數(shù)學(xué)，通過有教的閱讀更容易培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
(5)數(shù)學(xué)交流能力。
數(shù)學(xué)交流能力是指運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問題、方法、思想的數(shù)學(xué)語言來傳遞信息與情感的能力它包括教師與學(xué)生的交流、學(xué)生與學(xué)生的交流、學(xué)生與教材的交流、學(xué)生與社會的交流，以及學(xué)生的自我交流等，通過交流進(jìn)一步接觸和認(rèn)識世界。
二、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基本途徑
1 注重數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的滲透
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神是數(shù)學(xué)的靈魂，在促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展中有著舉足輕重的影響數(shù)學(xué)是真、善、美的統(tǒng)一體，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神對于求真、持善、臻美，形成完普的三維人格，促進(jìn)德、智、美全面發(fā)展及終身持續(xù)發(fā)展具有重大作用。數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本方法，又高于知識與方法，它指導(dǎo)知識與方法的運(yùn)用，能使知識向更深更高層次發(fā)展。數(shù)學(xué)精神內(nèi)涵豐富，主要有數(shù)學(xué)的理性精神、數(shù)學(xué)的求真精神、數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神等。經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以使人養(yǎng)成一種獨(dú)立思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)品格。作為教師，可以通過課堂、講座等形式加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的灌輸和數(shù)學(xué)精神的滲透。
2 重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累
脫離數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)能力就是空中樓閣，失去應(yīng)有的理論基礎(chǔ)，而不去發(fā)展數(shù)學(xué)能力，又難以有效掌握數(shù)學(xué)知識。對必要的數(shù)學(xué)知識既要學(xué)懂，更要學(xué)會。所謂懂是得到知識，會才是增長能力所以作為我們數(shù)學(xué)教師要探索一條行之有效的辦法，使我們的學(xué)生掌握必需的基本知識。高等數(shù)學(xué)中有眾多的概念及定理。如極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分等。深奧而枯燥，教師要注重引入的技巧，如適當(dāng)講些數(shù)學(xué)史。讓學(xué)生由此產(chǎn)生興趣。教學(xué)過程中，可以通過對數(shù)學(xué)概念、定理的理解來增強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力，還可以讓學(xué)生通過對相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的討論，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象能力、應(yīng)用能力以及理性的數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)。
3 改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)組織形式
數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是通過各種方法讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，盡管我國高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)已經(jīng)進(jìn)行了一系列的改革，然而，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，數(shù)學(xué)課在教學(xué)方法和教學(xué)組織形式上仍有一些不盡如人意的地方?教學(xué)方法、組織形式的改革，不只限于教師如何“教”。也關(guān)系到學(xué)生如何“學(xué)”，沒有“學(xué)”的配合便沒有“教”的成功。目前，學(xué)生的參與意識不強(qiáng)也成為妨礙數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)手段改革的因素之一。作為教師，要使學(xué)生從被動變主動，更新教育觀念、強(qiáng)化應(yīng)用意識、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是數(shù)學(xué)課教學(xué)方法和教學(xué)形式改革的關(guān)鍵。
4 加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展
數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展受學(xué)習(xí)者自身個性品質(zhì)的制約和影響，如興趣、意志等首先，對數(shù)學(xué)的熱愛及興趣是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)大動力。因?yàn)閿?shù)學(xué)能力往往是在數(shù)學(xué)活動中形成和發(fā)展起來的，學(xué)生如若對數(shù)學(xué)有了興趣，他就能專心致志，發(fā)展數(shù)學(xué)能力也就事半功倍。其次，數(shù)學(xué)能力的提高和發(fā)展過程中，往往會碰到各種困難和磨難，這就需要有堅強(qiáng)的意志，需要持之以恒和鍥而不舍的決心。
三、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基本策略
1 重視閱讀。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和概括能力
自學(xué)能力是指一個人獨(dú)立獲取知識的能力，在科技飛速發(fā)展的今天，更有現(xiàn)實(shí)意義。從長遠(yuǎn)角度看，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力比傳授知識更為重要，它可以按需獲取，但要學(xué)會真正地閱讀結(jié)合華羅庚先生的讀書方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)閱讀由薄到厚析物入微及由厚到薄總攬全局的策略。當(dāng)然，看書時要了解大致內(nèi)容，熟悉內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)，找出難點(diǎn)，提出疑問，學(xué)會概括，也可以自己查找資料，以加深印象，而不能一目十行，沒有目的地看。長此以往，自學(xué)能力、概括能力自然在無形中提高。
2 善于設(shè)疑。樂于解疑，加強(qiáng)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
創(chuàng)新能力是競爭能力的基礎(chǔ)，也是發(fā)展的基礎(chǔ)。為此，通過對學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)造能力、提出問題能力、多角度回答問題能力培養(yǎng)，多方面地激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生敢于創(chuàng)新獨(dú)立思考的精神，在教學(xué)過程中重視學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的形成，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)精神像數(shù)學(xué)的運(yùn)算、解題、設(shè)疑能力，要經(jīng)過不斷的培養(yǎng)而形成。所以，在高職數(shù)學(xué)中，教師要做到精選例題，著重分析解題思路和步驟，讓學(xué)生領(lǐng)會相關(guān)意圖，善于設(shè)疑，樂于解疑通過解題啟發(fā)學(xué)生的思維，做到舉一反三，從而能觸類旁通。高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)是為了進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，不斷挖掘?qū)W生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。
3 注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)
關(guān)鍵詞：高職；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；思考
高等數(shù)學(xué)作為高職院校的重要的基礎(chǔ)課程之一，在各個領(lǐng)域正發(fā)揮出越來越大的作用。如何使學(xué)生能夠很好地學(xué)好高等數(shù)學(xué)是擺在我們面前的一大課題。
一、目前高職院校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，教與學(xué)的矛盾突出
教與學(xué)的矛盾主要表現(xiàn)在兩個方面：一是學(xué)生的學(xué)，二是教師的教。當(dāng)前高職的高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題主要表現(xiàn)在：一方面，一個班級學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在著巨大差異。高職各專業(yè)學(xué)生的來源大致有兩類，一類是對口職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，這些學(xué)生又分為對口專業(yè)與不對口專業(yè)兩種；另一類是普通高中學(xué)生，這些學(xué)生又分為文科與理科兩種。還有許多專業(yè)（如市場營銷、財務(wù)會計 、物業(yè)管理等）是文理兼收的。這樣就導(dǎo)致了同一班級既有文科生又有理科生的現(xiàn)象。另外，隨著近幾年中學(xué)課程改革的深入，高等數(shù)學(xué)中的一些知識已放到中學(xué)去學(xué)。而各高中學(xué)校對這一部分知識的要求不盡相同。這樣，即使某個專業(yè)班級的生源都是理 科學(xué) 生，也會因?yàn)樗麄儺厴I(yè)學(xué)校的不同而導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的巨大差異。另一方面，作為教師則反映學(xué)生基礎(chǔ)差別大，教學(xué)過程中很難照顧到每一個學(xué)生，教師和學(xué)生都感到無所適從。
2.缺乏高職教育特色教材，教學(xué)內(nèi)容一成不變
縱觀目前絕大部分高職高等數(shù)學(xué)教材，如本文后 參考 文獻(xiàn) 中2～5所列，基本上都是在原來大學(xué)專科或成人專科教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些刪減，還是原有的學(xué)科理論體系，理論部分面面俱到，只是降低了難度與深度而已，缺乏高職教育的特色。尤其不能很好地與高職專業(yè)相結(jié)合，沒有突出應(yīng)用性與實(shí)踐性。重理論，輕實(shí)踐，只強(qiáng)調(diào)了高等數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和完整性，而沒有體現(xiàn)到高職的專業(yè)性特點(diǎn)，缺乏與其他專業(yè)學(xué)科的相互滲透，消化吸收專業(yè)知識的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)原理與方法解決本專業(yè)實(shí)際問題的能力難以實(shí)現(xiàn)。例如，理工科很多專業(yè)如 計算 機(jī)、機(jī)電等，同時使用統(tǒng)一高等數(shù)學(xué)教材，而教材本身與各專業(yè)的聯(lián)系并不強(qiáng)，學(xué)生體會不出高等數(shù)學(xué)對專業(yè)的影響，感覺不到其重要性。同時，現(xiàn)階段高職院校的教學(xué)管理強(qiáng)調(diào)同一類型專業(yè)（一般分為文科類型（如財經(jīng)類專業(yè)）和理科類型（如計算機(jī)類專業(yè)、機(jī)電類專業(yè)等））使用同一種教材，統(tǒng)一的教學(xué)大綱和統(tǒng)一的教學(xué)要求，造成高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一成不變。
3.教師知識結(jié)構(gòu)單一，評價體系陳舊
高職院校大多數(shù)是最近幾年新建或轉(zhuǎn)軌形成的，師資整體水平較低。特別是高等數(shù)學(xué)教師，大都是過去從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課教學(xué)的教師，習(xí)慣于學(xué)科式教學(xué)，知識結(jié)構(gòu)單一，缺乏必要的高職相關(guān)專業(yè)的知識，授課時不能將高等數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識緊密結(jié)合，只能講授純粹的高等數(shù)學(xué)知識，教學(xué)枯燥乏味。同時對學(xué)生的評價體系陳舊，絕大部分高職院校對高等數(shù)學(xué)的評價仍然沿用傳統(tǒng)的閉卷筆試的方法，不能體現(xiàn)職業(yè)特色，這與高職人才的培養(yǎng)應(yīng)走“實(shí)用型”的路子這一高職教育思想也是相悖的。
二、對教學(xué)現(xiàn)狀應(yīng)采取以下措施
1.更新教材以適應(yīng)素質(zhì)教育
改編陳舊的課程內(nèi)容，編寫優(yōu)秀教材以適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，已經(jīng)得到了教育部門的重視。作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，雖然基本內(nèi)容不可能有較大的變化，但好的教材應(yīng)該加入一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識介紹與應(yīng)用方面的內(nèi)容，不僅說明高等數(shù)學(xué)對其他學(xué)科具有很高的支撐作用，還使大學(xué)生對其他學(xué)科中所應(yīng)用的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識有所了解。
2.重視師資培養(yǎng)
提高教育素質(zhì)整體水平，擁有過硬的師資隊(duì)伍，是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。學(xué)校方面應(yīng)重視與實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)教師的繼續(xù)教育，營造良好的教學(xué)研究氛圍。繼續(xù)教育的課程不只是高深一級的數(shù)學(xué)理論課，更重要的是在數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)文化等方面開設(shè)一些課程，提高教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和數(shù)學(xué)修養(yǎng)，建立正確的數(shù)學(xué)觀。
3.改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式
面對缺乏生氣的課堂教學(xué)，我們應(yīng)變學(xué)生被動接受知識為自主探索活動，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)。數(shù)學(xué)教師設(shè)計適合學(xué)生自主探索的教學(xué)情境，引導(dǎo)和組織學(xué)生開展小組討論，鼓勵學(xué)生提出大膽的猜想等等。這種在教師引導(dǎo)下的學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富有成效。
4.重視數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)
重視高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用教育，在教學(xué)過程中穿插應(yīng)用實(shí)例，醫(yī)學(xué)論文 以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。請專家做數(shù)學(xué)應(yīng)用報告，開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座，成立數(shù)學(xué)建模小組等等都是可以借鑒的模式。
5.要認(rèn)真做好專業(yè)思想工作
在學(xué)生剛接觸高等數(shù)學(xué)時，教師就應(yīng)明確指出數(shù)學(xué)是一種重要的素質(zhì)教育以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對個人發(fā)展的重要意義等。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心是提高人們的理性思維能力和創(chuàng)新能力，它對人們的終身學(xué)習(xí)和全面素質(zhì)的提高起著舉足輕重的作用。要使學(xué)生認(rèn)識到：從方法論意義上講，任何科學(xué)研究都有其共性，而數(shù)學(xué)是這些共性的集中表現(xiàn)；從功能意義上講，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)研究中普遍適用的框架，幾乎可以稱得上是“萬能”的工具；從教育意義上講，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人的科學(xué)思維能力的一種訓(xùn)練。
6.要化繁為簡，學(xué)以致用
提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先，要使學(xué)生認(rèn)識到教師與教材只是知識的載體，學(xué)習(xí)最終要靠自己，一門知識或能力的培養(yǎng)是要靠頑強(qiáng)的耐力和意志力來實(shí)現(xiàn)的；其次，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一個根本的辦法是：化繁為簡，盡可能地在教學(xué)過程中多加些實(shí)際應(yīng)用的例子，注意以發(fā)生在學(xué)生身邊的事例來啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)不單單是公式、定理和計算，它與實(shí)際緊密相連、息息相關(guān)，這樣才能使他們感到學(xué)有所用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。
三、結(jié)語
高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革是一項(xiàng)長期的、艱巨的任務(wù)，并不可能孤立地進(jìn)行，它與教育思想、教學(xué)理念、教學(xué)方法、教材建設(shè)和評價體系是密不可分的，是教學(xué)改革這個系統(tǒng)工程中的一個重要環(huán)節(jié)，是一個動態(tài)的過程。因此要不斷地探索，逐步推動高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革，為培養(yǎng)所需的具有創(chuàng)新意識的應(yīng)用型職業(yè)技術(shù)人才服務(wù)。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；MATLAB
當(dāng)前國家正在深化高等職業(yè)教育深層次的重大改革，加大力度推動生產(chǎn)、服務(wù)第一線真正需要的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革呼聲最響亮的就是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是利用計算機(jī)系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)素材作為實(shí)驗(yàn)對象，以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式作為實(shí)驗(yàn)形式，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以實(shí)例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為主要實(shí)驗(yàn)方法，以輔助學(xué)教學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或輔助做數(shù)學(xué)為實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，以?shí)驗(yàn)報告為最終形式的上機(jī)實(shí)踐活動。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索中，海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院在本校部分高職專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。
一、基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺
MATLAB是由美國MathWorks公司開發(fā)的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強(qiáng)大、操作簡單的語言，是國際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的模式
在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，既要適應(yīng)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，又要符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)。因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要偏重于利用計算機(jī)解決問題的方法，而不是復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。我校開展的數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式如下：
第一層次的教學(xué)：驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)。首先講授高數(shù)某個內(nèi)容，講解其定義、性質(zhì)及基本的解題運(yùn)算，再讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用MATLAB驗(yàn)證相關(guān)定理、公式，并運(yùn)用其來求解相關(guān)數(shù)學(xué)問題。目的一是讓學(xué)生熟練掌握MATLAB的語句和功能，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)；二是通過驗(yàn)證數(shù)學(xué)性質(zhì)（包括定理、公式等），加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解，提高記憶效果。如：一元函數(shù)作圖、求極限、求導(dǎo)、求積分、求解微分方程、線性代數(shù)中的行列式、矩陣的運(yùn)算、線性方程組的求解、繪制空間曲線與曲面、概率統(tǒng)計的參數(shù)估計、正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)等等。
例如：計算二重積分，其中。
解：令，將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)進(jìn)行積分，即
通過這類實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解。
第二層次的教學(xué)：探索性實(shí)驗(yàn)。教師針對不同專業(yè)的學(xué)生，精選經(jīng)典案例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。目的是通過對經(jīng)典案例的深入研究，體會其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)理論的基本思想和典型方法，加深對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識。更重要的目的是將抽象的數(shù)學(xué)置于具有現(xiàn)實(shí)意義的背景中，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如對于經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生，我們選取投資風(fēng)險分析、財務(wù)分析、購房貸款等內(nèi)容做為實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容；對于計算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容涉及數(shù)值方法、圖論、運(yùn)籌等方面的內(nèi)容。
結(jié)合各專業(yè)的需求開設(shè)專門實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生利用掌握的實(shí)驗(yàn)知識，獨(dú)立利用計算機(jī)去編程、去計算，并注重解決問題的多樣性，極大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于專業(yè)知識的能力。
第三層次的教學(xué)：綜合型實(shí)驗(yàn)。綜合型實(shí)驗(yàn)的目的是進(jìn)一步掌握MATLAB的各種用途，并利用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，以學(xué)生專業(yè)為背景，設(shè)計一些綜合實(shí)際問題的應(yīng)用型案例。例如節(jié)水洗衣機(jī)案例、地中海鯊魚問題、最優(yōu)投資方案等等。要建立數(shù)學(xué)模型，首先要把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個環(huán)節(jié)要求對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確把握，才能促成下一步建立合適的數(shù)學(xué)模型。
在教學(xué)實(shí)踐中，由于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平普遍低于優(yōu)秀本科學(xué)校學(xué)生，我們往往會給學(xué)生提供一些建模的準(zhǔn)備材料，提供一些思路。經(jīng)過一些不同問題建模的對比研究，大多數(shù)學(xué)生能自己去探索問題的數(shù)學(xué)模型，并能檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)數(shù)學(xué)模型、預(yù)測未來。
三、改變傳統(tǒng)的考核方式
我校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展形式是高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，據(jù)此對于高等數(shù)學(xué)課程期末考核方式進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，高等數(shù)學(xué)課程考試成績占50%，實(shí)驗(yàn)考核占30%，平時占20%。實(shí)驗(yàn)考核包括檢查學(xué)生平時的實(shí)驗(yàn)報告；檢查學(xué)生對實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的掌握程度；學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒拥某晒?。改變考核方式并不是削弱了對高等數(shù)學(xué)的要求，相反，更加重視高等數(shù)學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用能力，是符合時代要求的高職高專教學(xué)改革方向。
總之，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，更是高職高專院校培養(yǎng)創(chuàng)新型、實(shí)踐型專門人才的需要。我校的高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)異步交替式教學(xué)，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和鞏固，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣，深化數(shù)學(xué)體驗(yàn)，增強(qiáng)創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，養(yǎng)成用實(shí)驗(yàn)方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)：
［1］ 王積建.高職院校實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的研究［J］.職業(yè)教育研究，2007，（1）.
