發布時間：2022-06-14 13:32:10
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的高中數學應用論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞：微課；高中數學；設計
微課是指以視頻為主要載體記錄教師在課堂教學過程中圍繞某個知識點或教學環節而開展的精彩教與學活動全過程。我國的研究者認為微課是指時間在10分鐘以內，有明確的教學目標，內容短小，集中說明一個問題，能夠在線播放和下載的小課程。微課不僅包含教學視頻，也包含與該教學主題相關的教學設計、課件、教學反思、練習測試及學生反饋、專家點評等輔教學資源。微課教學在當前實施翻轉課堂、高效課堂的背景下，顯得非常重要，是學生深度學習的有力手段。
一、微課常見的制作方法
（一）便攜視頻工具簡單拍攝（手機或攝像機+固定架+白紙）
方法步驟：1.選擇微課主題，設計好教案。2.教師一邊講，一邊用筆在白紙上標記、書寫、畫圖等，用手機或攝像機將聲音動作拍攝下來。該方法使用方便，但要保證語音清晰、畫面穩定、演算過程邏輯性強，解答或教授過程明了易懂。
（二）屏幕錄制（屏幕錄制軟件+PPT+耳麥（附加話筒））
方法步驟：1.選擇微課主題，設計好教案，制作PPT。2.在電腦屏幕上同時打開屏幕錄制軟件CamtasiaStudio，PPT，帶好耳麥，調整好話筒位置和音量，并調整好PPT界面和錄屏界面的位置后，單擊“錄制桌面”按鈕開始錄制。此方法操作簡單，但要會使用錄屏軟件。
（三）利用專業微課程制作軟件錄制（“微講臺”微課程制作軟件+數碼手寫筆或手寫板）
方法步驟：1.選擇微課主題，設計好教案。2.在微講臺軟件里做好各類教學對象的布局。3.通過“微講臺”微課程制作系統同步錄制教學過程。此方法操作簡單，能靈活調用各種教學資源，輕松生成各種格式的視頻文件。錄制微課還有其他方法。一是利用攝像機在教室里拍攝，教師和黑板、課件同時出鏡。這種方法費時費力，不實用；方法二：可以網購一臺專業微課制作工具———汗微微課寶，制作效果更好、更方便。到底采用何種方法來錄制，要根據設備條件和教學目標來確定。
二、選擇微課主題的基本原則
（一）補充性原則
如果課本上沒有相關內容，而此內容又是高考考察的重點或后繼學習的重要基礎，那么就有必要制作成微課供學生自學和保存。比如，在學習完高一數學《集合》這一章后，有必要對本章習題的解題思想做一個系統的歸納，一方面能起到復習鞏固的作用，另一方面能起到熟悉規律，掌握方法，提高解題能力的作用。再比如，在學習球的表面積和體積時，教材只提供了公式，沒有給出具體的推導方法，而推導方法卻是師生最想了解的內容，此方法凝聚了古人的智慧，有深刻的思想內涵。教師可制成微課供學生課上或課后學習，對啟迪學生的類比、轉化及極限思想很有幫助。
（二）重難疑原則
課本上的重點內容難度較強，學生自學起來吃力，疑點較多，這類問題就有必要制作成微課，系統講解，詳細辨析，消除疑點。比如，函數的概念這一節課，學生要從變量觀點的定義轉化為集合觀點的定義，學習起來有一定的困難。因此，可將函數的概念教學制作成微課。讓學生體會新定義的合理性，并正確指出函數的定義域、值域、對應關系等。有些習題較難，但具有探索性、思維性，適合于學有余力的學生，比如課本習題或復習題中的B組題，如果利用課時講授效果不是很好，但可制成微課，便于學生課后研學。
（三）目標性原則
微課的制作一定要以導學案的完成和教學目標的實現為出發點，通過微課學習解決導學案中的重難點部分，從而達到教學目標的實現。所以微課設計與導學案設計要相配合，使二者相輔相成，不能出現看了微課也不會做題的情形，導學案與微課脫節的情形。如果覺得問題太多，可以制作多個微課供學生學習，徹底解決學生的認識誤區、能力低地，形成穩定的認知結構。
三、微課制作要點
（一）PPT的制作要點
1.PPT要簡潔大方，有明確的微課名稱、有有序的正文內容，重點要突出，主次要分明，不允許有文字、語言、圖片上的錯誤。2.字體、字號、顏色要搭配合理：微軟雅黑（標題）+宋體（正文），黑體（標題）+楷體（正文）。標題字號是44號，一級文本32號，二級文本28號，一般不出現三級文本。行距1.3倍-1.5倍，頁面字數要少，一頁不超過五個要點，上下左右要留1CM的空白。3.顏色要少用，除了黑白兩色外，最多搭配3種顏色。
（二）上課要點
1.切入課題要迅速。可以設置一個題目或問題引入課題；可以從以前的基本內容引入課題；可以從生活現象、實際問題引入課題；也可以開門見山進入課題。2.講解思路要清晰。講授盡可能地只有一條線索，在這一條線索上著重進行主干知識的講解與剖析，或精要講授，或巧妙啟發，或積極引導，力爭在有限時間內完成課題所規定的教學任務。3.教師語言要得體。教師語言在要求響亮清晰生動，富有感染力的同時，更應做到準確，邏輯性強，簡單明了。講解時用“你”而不用“你們”，體現微課教學是一對一的教學理念。4.課后小結要快捷。用一二分鐘時間對所講內容或方法進行歸納和總結，使微型課的課堂結構趨于完整。
（三）錄制要點
1.錄制背景最好是白色或是淺色，不要出現其它雜物。2.要調節好錄制音量，保持攝像頭清潔，遠離強光刺激，不背光，適當打光，確保光線充足，攝像角度最好從正面。3.錄制時調整電腦分辯率為1024*768，顏色位數為16位。
（四）剪修要點
1.時間不超過10分鐘。2.如果聲音太小或太大，可以適當調整。3.視頻尺寸為：640＊480或320＊240，視頻格式為FLV、MP4，音頻最好采用MP3格式。
四、微課的應用方式
（一）高效教學的有力手段
教師在備好導學案的同時，要設計制作好微課視頻，在上課前一天或前兩天發到學生手上，供學生學習。對于重難點部分，根據學情，也可以在課上重復學習，教師做現場的指導。對一些典型習題或探索性問題設計成微課課后學習，滿足不同層次學生的需要。
（二）教師教研教改的新方向
微課制作涉及到教學設計、課件制作、視頻錄制、網絡等多個環節，是對教師專業能力的一個挑戰，是教師適應信息時代，提高專業素質的一個有力舉措。微課不僅可以面對學生學習而制作，也可以面對教師教研而制作，如教研成果、會議內容、活動新聞等。
新《語文課程標準》中要求教師要“努力建設開放而有活力的語文課程”，“應拓寬語文學習和運用的領域，注重跨學科的學習和現代科技手段的應用，使學生在不同內容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提高學習效率，初步獲得現代社會所需要的語文實踐能力”。多媒體技術融入了聲音、圖片、動畫、視頻等技術，而這些技術的應用改變了傳統的語文課堂教學模式，創造出圖文并茂、聲像結合、清晰直觀的教學環境，充分調動了學生的多種感官，給學生帶來了優美的視聽享受和新鮮感。其獨特的“全方位、多視角、多層次、多變化”的主體演示功能，使一些傳統手段下難以表達的教學內容，或無法觀察到的現象，能生動、形象、新穎、直觀地展示出來，有利于學生形象思維的發展，讓學生在愉悅中感知意，感悟情，在寬松、愉悅的環境中完成學習，學生學習的主動性大大提高了，在語文課上獲得的信息量也大大增強了，學習的興趣也相應產生了，這些都是過去傳統的語文教學所無法比擬的。利用多媒體技術，語文教學的整體思路會比以往更加清晰，學生的注意力會更加集中，所有這些都有利于學生認識、理解、把握語文課堂所講的內容。而且，在整個過程中會大大拓寬學生的思路，讓他們的視野更加開闊，思想更加解放，真正達到高中語文教學的目的。所以，在教學過程中，利用多媒體技術，可營造良好的教學氛圍，讓學生在全神貫注中愉悅身心、激發靈感，求得最佳創新狀態，淋漓盡致地發揮學生的創新精神。
同時，多媒體教學提高了教師的綜合素質，多媒體技術運用于教學活動之中，對每一名高中語文教師來說都是一個不斷學習、不斷認識、不斷提高的過程。一個優秀的多媒體課件往往傾注了多名教師的心血。在完成課件的過程中，教師需要查閱大量的相關資料，不斷的交流和探討，通過大量的信息篩選工作，制作出如投影片、錄像、動畫等形式的課件，這個過程使得每位教師會有更多、更高層次的收獲。
二、目前多媒體教學中存在的誤區或問題
多媒體教學優勢顯而易見，然而在課件制作和實際應用過程中，卻存在著一些問題。
1.教育手段先進，教育思想落伍
現代教育技術是以現代教育理論為基礎的，現代教育理論要求必須充分發揮學生的學習主體作用，教育技術的應用要能激發學生的學習興趣。但有一些教師只是借助了計算機輔助教學這一現代教育的外衣，卻仍然墨守著傳統教育的陳規，教師依然是講解的中心，學生依然是被動的接受者，灌輸、填鴨之風依然我行我素，只不過是將“人灌”變成了“機灌”，換湯不換藥。
2.公開課必用多媒體，華而不實
由于多媒體輔助教學的明顯優點，因此“無多媒體不成公開課”的局面普遍存在，這也無可非議，但是有的課件只是“繡花枕頭稻草芯”，多媒體課件的超文本功能、交互功能、網絡功能的優勢得不到體現，有的課件只是簡單的文字加圖片，是用投影片完全能夠實現的，這樣大材小用，造成大量資源浪費。選擇媒體必須遵循“低成本、高效能”的原則，然而很多人恰恰違反了這一原則。
3.視聽代替朗讀，語文教學的藝術性受限
多媒體課件極大程度地滿足了學生的視聽等感官需求，激發了學生興趣，但課堂上學生讀書的時間越來越少。運用多媒體的語文課上，很難或者很少再聽到朗朗的讀書聲了。高中語文教學就是要培養學生聽說讀寫的綜合能力，任何一方面都是不可或缺的。況且有的文章是非讀不能明其真諦的，只有在反復朗讀的過程中才更容易使學生感受文學形象，揣摩作品語言，領悟作品的藝術價值。語言的朦朧、模糊美如果用具體、生動的畫面去代替，會破壞作者給我們創設的美妙意境。
4.教學按部就班，學生思維受限
由于每個課件的程序都是預先設計好的，教師在授課過程中往往就按部就班、循規蹈矩，但是高中語文教學的隨機性很大，師生們在分析、探討的過程中，經常會出現百家爭鳴的局面。因此，課堂上得出的結論，有時不能和課件設計的結論完全吻合，甚至會有全新的見解。可是，有的教師為了把討論引導到自己設計的答案上來，往往會過多地限制學生的思維。答案的單一性使原本豐富活潑的課堂變得簡單劃一，這是與高中語文教學的理念背道而馳的。
教師教學行為是重要的隱性課堂教學內容，學生從教師的形體語言中，包括板書、目光交流、教學儀態等，學習教師的語言表達方式，了解教師的教學態度、做人的風格和做學問的鉆研精神，從而受到思想情感、人格和治學風格的影響。在多媒體教學方式下，由于教師教學行為明顯減少，沒有情感的大屏幕成為教學的主角，自然地減少了教師言傳身教的教學效果，師生之間缺少情感交流，不利于對學生綜合素質的培養和熏陶。
5.多媒體技術使用不當，課件設計質量不高
有些問題不是多媒體技術本身的問題，而是使用不當的問題。如將講稿變成電子教案，課堂教學照著電子教案念；直接利用引進課件，不加選擇、改造，與自己課堂設計不符或是相去甚遠；過分依賴多媒體，精力集中于鼠標操作，忽視屏幕投影效果與學生反應等等。
有的課件設計缺乏科學性與藝術性，如字體過小、數量過多、色彩花哨、屏幕背景顏色與文字顏色、圖形顏色不協調，人為地導致屏幕的可讀性降低；課件內容重點、難點不突出，缺乏條理性，華而不實；一味追求動畫及聲音效果等等。
這些都會淡化上課的內容，造成本末倒置、喧賓奪主，教學效果可想而知。
三、多媒體與課堂教學的有機整合
南國農先生強調：“重視多媒體技術教育應用的研究是完全應該的、必要的。但是，如果認為計算機多媒體可以取代其他教學媒體，可以取代教師，只重視研究計算機多媒體的教育應用就行了，不必再去研究其他媒體的教育應用。如果有這種認識，那就是有問題的，不正確的。”
因此，正確認識多媒體教學中存在的問題，將多媒體教學的優勢和傳統教學的即時性與動態性巧妙結合，將多媒體作為一種輔助教學手段，適時地用，適當地用，任何時候都不能以輔代主，代替文本閱讀，代替教師講解，代替課堂交流，代替學生討論，讓多媒體技術與高中語文教學有機整合，充分發揮它應有的作用，有效提高課堂教學效率，深入促進高中語文教學的改革和發展。
參考文獻：
[1]南國農.信息化教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]教育部.語文課程標準(實驗稿)[S].北京：人民教育出版社，2003.
Abstract:TheintegrationofmultimediatechnologyandChineseteachingcaneffectivelyimproveclassroomteachingeffect,improvestudents’ChinesecomprehensivequalityandpromotethereformanddevelopmentofseniorhighschoolChineseteaching.ThispapermakesadiscussionandreflectiononthepositivefunctionsandnegativeproblemsintheapplicationofmultimediatechnologyinseniorhighschoolChineseteaching.
Keywords:multimediatechnology;seniorhighschoolChineseteaching;applicationandreflection
關鍵詞：數學建模 社團 美國高中數學建模競賽
一、核心概念界定
“數學建模”是把實際生活中的問題加以提煉，概括為數學模型，然后用數學的方法解決該模型，接著去檢驗模型的合理性，并用該數學模型的解答來解釋實際生活中的問題。數學建模是一種數學的思維，是通過抽象、數據的擬合而建立起的能解決實際生活問題的一種強勁的數學手段。
“數學建模社團”是一個學習、合作、交流、分享的學習天地。是一個建立在有教師輔導并參加競賽而成立的社團，以全新的態度看待數學學習和學科應用，使學生更加集中、高效地學習數學理論、數學應用，培養學生的創新思維和準備參賽的能力，進一步展現和鍛煉他們在數學、英語、計算機、自然科學、社會經濟等諸多方面的綜合能力。
二、研究意義及研究價值
在新課改背景下，應用數學已經積極地向一切新的生活化和社會化的領域滲透，數字網絡技術的飛速發展，迫使數學建模越來越被人們所重視，在一些機械、電機、土木、水利等工程技術中，數學的基本模型已極其普遍；在通訊、航天、微電子、自動化等高新技術領域，數學建模幾乎是必不可少的工具，在一些經濟、人口、生態、地質等新領域，用數學建模方法從事定量分析時，效果顯著。
目前，國際數學中開始通過開展高中數學建模活動，推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。發達國家都非常重視數學建模活動的開展。把大學數學建模向高中數學建模轉移是國際數學近年來發展的一種趨勢。
三、如何構建高中數學建模
為培養學生的建模意識，一線的中學數學教師首先要不斷提高自身的數學建模意識和素養。也就意味著需要在中學教學內容上發生較大的變化，還意味著教育教學思想和觀念也需要大的改變。高中數學教師需要學習數學科學的發展，還需要學習一些新的數學建模思維，并需要學習把中學數學課本知識應用于生活中去。這是大部分人所忽略的事，卻是數學教師運用建模的好時機。
數學建模活動應該與所使用教材結合起來。教師應分析在哪些章節中、單元中可適當地引入數學建模活動，例如，在數列教學中可引入銀行儲蓄問題、信用貸款等問題的建模活動。這樣就可以通過教師潛移默化的教學，使學生從大量的建模活動中逐漸地領悟到數學建模在實際生活中的重要應用，從而引導學生真正參與到數學建模活動中來，提高學生數學建模意識和素養。
注重與其他相關理科學科的聯系。由于數學對其他社會學科起到至關重要的作用，因此，我們要充分發揮這種聯系，從而加深對其他學科的理解，也能夠更好地拓寬學生的知識領域。
四、以社團的形式開展數學建模活動，可以有效地聯系學生的數學建模意識與創造性思維
（一）高中數學建模社團活動設計
1.認識數學建模，學習用數學思想解決生活中的問題。
2.學習數學建模競賽流程、賽程安排、數學建模論文書寫格式。
3.學習數學建模所用的數學軟件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析歷屆美賽試題及優秀論文。
（二）社團的發展方向
在參加競賽前每一名隊友應考慮自己在團隊中扮演什么樣的角色，承擔什么責任。高中數學建模一般四人為一個小組，建模社的主要工作是把他們各自培養成下面各個角色中的一位。
1.組長：協調并分配各小組成員工作，帶領小組成員分析問題、解決問題。
2.數字處理專家：團隊需要做大量的數字處理工作，這就需要一位組員能夠充分地利用網絡學習處理數字的方法及軟件，從而實現對模型大量數據的處理。
3.論文書寫專家：論文表述至關重要，所以需要一個組員能把團隊的思想和創新充分地表達出來，尤其是摘要的書寫，對解決方案的成敗起到關鍵作用。
4.資料檢索專家：在建模過程中找盡可能多的相關問題的資料，盡可能多地解決方案。為了能夠在建模活動中應用，資料檢索通常是非常具體和關鍵的。
（三）數學建模活動的意義
1.發揮學生的創造思維，培養學生的建模意識。數學史上有的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不單單是邏輯思維的產物，而是通過大量的生活經歷和經驗，通過長期有效的觀察、比較，通過反復數學模型建構，總結出來的著名的數學問題。所以通過數學建模活動使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如能夠及時地發現問題、解決問題等是培養學生創新思維的核心。
2.以“構建”為載體，培養學生的創新意識。“建模”就是構建數學模型，但模型的構建不會是一件簡單的事，這就需要學生有很強的模型構建能力和意識，而學生構建能力和意識的提高則需要有較好的創造性思維，創造性地使用已知條件，創造性地建設，創造性地構建模型，創造性地解決問題。
五、樹立“一次建模，終身受益”的數學建模意識
綜上所述，以社團的形式開展高中數學建模教學，從而提升學生的數學建模意識是必要的、意義深遠的，我們想要能夠真正培養學生的建模意識和能力，重點是在教育教學中必須堅持以人為本。通過實際生活中的例子來開展數學建模活動，必須充分調動學生的積極性和創造性，只有如此才能更加充分地提高學生分析、解決問題的能力，也只有這樣才能真正提高學生的創新意識，使學生喜歡學數學，喜歡數學建模意識，也能夠順應新課改的要求和理念。從而才能讓學生更加充分地體會“一次建模，終生受益”的建模意識。我們堅信，在以社團形式開展高中數學建模的教學活動中，滲透“數學建模意識和能力”終將為數學教育教學改革開辟一條新路徑，也必將為新形勢下培養“創造型”人才提供一個廣闊的舞臺。
參考文獻：
[1]張翼.初等數學建模活動[M].浙江科學技術出版社，2001.
[2]羅浩源.生活的數學[M].上海遠東出版社，2000.
[3]王尚志.高中數學知識應用問題[M].湖南教育出版社，1999.
本綜述研讀了新課標以后有關“高中數學教材”、“高中數學思想方法”相關期刊和論文，主要將“高中數學思想方法”的文獻對其分層次的綜述，概括出了目前高中數學教材及其思想方法研究的現狀，在此基礎上提出了自己的切入點。針對函數內容以及函數與方程的思想方法的學習現狀進行調查研究，在此基礎上提出高中數學思想方法教學的滲透策略。
1.“高中數學教材”文獻綜述
郭民，史寧中的《中英兩國高中數學教材函數部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數學教材中函數部分內容的課程難度進行比較研究，研究中英兩國高中數學教材中函數部分課程難度的差異，進而分析課程難度對學生學業負擔的影響，為我國數學課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數學教材函數內容的比較研究》選取中學數學的核心內容—函數內容，對我國人教版高中新課標(A 版)數學教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數內容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創新意識和應用能力的培養途徑，進而為我國教材編提出有價值的建議。
為創新意識和應用能力的培養提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學內容呈現方式的研究—基于蘇教版高中數學教材必修 1、必修4函數圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應堅持螺旋上升的原則，既要在教學內容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應在知識的呈現方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數學教材必修1、必修4函數圖像變換編寫的比較分析，體現函數內容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。
這一類的文獻主要研究了以下方面：①針對函數內容，教材的編排與設置;②針對函數內容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內容結構設置進行研究
2.“高中數學思想方法”文獻綜述
韓雪麗《數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐》，筆者通過闡述數形結合思想方法的含義、國內外究現狀、數形結合思想方法的理論基礎和數形結合思想方法的研究意義以及在高中教學中應如何使用屬性結合思想進行教學，強調了數行結合思想的重要性以及筆者自己的一些教學實踐感悟以及建議。張碩《高中數學思想方法學習現狀的調查研究》通過對高中課本的研究，統計了各種數學思想方法在高中數學教材中出現的頻數，并自編調查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學班的學生進行調查和研究，通過筆者的研究和分析得出數學思想方法水平與教學成績有較顯著相關。
黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數學思想方法》總結了一些高中數學中重要的思想方法，并對每種思想進行舉例說明，通過筆者的總結希望能為讀者在認知數學的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數學思想的培養》筆者從平常的教學中、基礎知識的復習中、解題教學中幾個方面均需要教師有意的滲透教學思想，另外需要開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，主要講述了如何培養高中生的數學思想意識。
駱雯琦《高中數學思想方法教學現狀研究—以江西省戈陽一中高中數學課堂教學為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數學教師進行了問卷調查，得出高中數學思想方法教學的現狀，在研究結果基礎上，提出高中數學教師課堂教學策略。李劍評《淺析高中數學思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中常考的幾種思想方法，結合例題加以分析、探究，并給出了學習思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數學思想方法的學習》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數學思想方法，并提出了幾條加強數學思想方法的學習的建議。
有關“高中數學數學思想方法”研究的文獻具有如下幾個特點：針對幾種不同的數學思想方法進行舉例闡述，以此強調教學中數學思想方法的重要性;高中數學思想方法的教學研究;高中數學思想方法在高考中的考察研究;高中數學思想方法的學習現狀研究。
3.總結
(1)研究中存在的問題
①對“高中數學教材”研究的論文和期刊都相當多，如：不同內容的研究、同一內容的比較研究、新課標教材特色研究、對教學的研究等。但是對高中的核心內容的研究少之又少，在別的內容方面進行研究的學者相對很多。
②總的來說，研究“數學思想方法”的文獻比研究“高中數學教材”的文獻要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數學思想方法對教師教學的重要性，對教師進行教學中的一些建議等。較少系統的研究某一內容中滲透的思想方法的學習以及對學生學習會帶來哪些積極的影響。
(2)研究展望
基于對以往學者研究過的文獻進行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數與方程的思想方法在高中的學習現狀和教學滲透策略進行研究。
研究目標：通過函數與方程的學習現狀的調查分析，以及教學滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數與方程思想方法的教學。提高學生的興趣，增強學生的學習信心，提高學生的學習成績，實現新課標的要求，培養學生的能力。
研究內容：第一：高中函數與方程思想方法的學習現狀調查研究。第二：通過高中函數與方程思想方法的學習現狀的調查研究與分析，結合具體的教學案例給出課堂中滲透函數與方程思想方法的教學策略。
研究方案：筆者根據高中數學思想方法頻數統計情況，編制調查問卷和數學測試試卷，以研究高中數學思想方法的學習現狀，數學成績與數學思想方法知識的關系，以及數學思想方法與年級、性別的關系，以期從中發現高中數學教與學中存在的問題，并試圖尋找以數學思想方法為主線，以提高學生數學能力為目的的學習和教學方法。其次，分析函數與方程的思想方法在高中數學教學與學習中起到的作用，此模塊采用理論與實踐教學相結合，分析函數與方程思想方法在高中數學中所起到的作用。最后，在此基礎上提出如何在高中數學教學中培養函數與方程思想方法。
通過調查、分析函數與方程的學習現狀，可以發現現在教學中存在的問題以及教師在教學方面需要改進之處。通過具體的案例分析，總結出教師在教學過程中滲透函數與方程思想方法的幾點策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生深化思維，拓展知識，提高學生的學習能力。
關鍵詞：高中數學教學；課堂教學；培養數學素質
高中數學所傳授的不僅僅是單一的課本知識，還傳授給學生對事物的自我分析能力和思維邏輯能力。在積積極倡導素質教育的今天，這種分析邏輯能力已經變得很重要，它在深刻地影響著課堂學習的教學模式。只有順應時代的需求，規避傳統“單向式”的教學方式，以每個學生的自身發展為目標，才能真正地提高數學課堂學習效率。
課堂效率的高低與學生的成績密切相關。在課堂教學中，提問是一種回歸學生注意力、激發學生積極性的一種有效手段，更是提升學生數學素養的有效捷徑。而問題的設置也必須是具備有效性的，只有問題選擇的有新穎性、趣味性才能充分地調動學生積極去思考，把自己看做課堂上的主力軍，真正收獲知識，鍛煉能力，提升數學素質。
一、提升數學素養需從課堂提問開始
1.數學課堂的提問要注重質量
在素質教育普及化之后，很多教師都紛紛更新了自己的教學觀念，漸漸注重起了與學生之間的交流互動，都把學生在學習中的主體地位放到第一位。而這樣的教學方式就直接導致了一種教學的盲區，許多教師開始把課堂提出問題的數量作為衡量學生是否積極參與課堂討論或是教和學的標準。課堂上提出的問題便象征性地多了起來，而作為學生來說，對問題窮于應對，看似學習討論氛圍很激烈，但實質上問題的核心卻不明確，學生沒經過消化吸收就一看而過，最后導致的結果就是學生對總體知識的把握還是不完整，教師想在課堂完成知識傳授也就變得不太理想。
因此，在積極提倡素質教育的同時，不但要注重效率，還得考慮成果，并經常性地關注學生的耐心與信心，重視課堂的效率質量，只有這樣課堂提問才能發揮出它的巨大優勢，實現教學目標。
2.數學課堂提問更要重視問后反饋
課堂提問的質量決定課堂效率，而課后對問題反饋是鞏固已學知識的最好方法。但是有時候在實際的授課中，教師總會有目的地精心準備疑難問題，可在學生回答時，總會通過對答案的補充緊接學生一講到底。時間越長，學生越習慣這種授課方式，久而久之，學生會漸漸脫離對問題的思考和分析，也不能在第一時間把問題的疑難處反饋給教師，這既不利于學習目標的實現，更會導致學生懶于思考，對教師的答案產生過度的依賴性。
因此，在實際教學中，教師應該對課題的關鍵核心問題設置引導，但不要說破，要給學生留下一種朦朧的風景，讓學生自己去搜尋、去發現、去欣賞，并從中享受思考的快樂。比如，在講雙曲線這一課中，通過教師的引導總結出雙曲線的定義：在一平面內，與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于一個常數（小于｜F1F2｜）的點形成的軌跡叫做雙曲線，就此定義提出論點：動點的軌跡是雙曲線，那么其滿足哪些條件？然后引導學生從各方面思考問題，當學生思考出結論｜｜PF1｜－｜PF2｜｜=常數（小于｜F1F2｜）后，再通過修改之前的條件讓學生自己去思考。這樣的一系列引導之后，學生自然而然會對相關課題產生聯想，從而更加深刻地理解記憶，融會貫通。
二、高中數學課堂中的素質培養
1.首先，數學意識的培養是前提
當前的教育形式指出了：素質教育的滲透應該是方方面面的，并且是面向全體、主動發展的，這已經成為了國際數學教育的主流。高中數學的教學綱要是面對全體學生，以每一位學生的個性為基點出發，雙向兼顧優秀生和較差生，讓每個學生都能達到基本的學習要求，并在有限的學習空間內盡可能地無限提高。而當前的教育形式要求的是“因材施教，因人施教，以人為本”，也就是說教師的引導作用和學生的主體作用必須有效的結合起來，教師需要根據學生之間在知識、能力、特長等方面的不同特點，從學生的個性出發區別對待，讓每個學生都能在他之前的基礎上得到素質的全面協調發展，最終實現由差轉中、由中轉優的發展目標，這也是素質教育的起始點和最終點。
作為教師來說，課堂是提升學生數學素養最直接的傳授主陣地。在這里，教師應該盡量地激勵學生主動地去學習探索，樹立學生對知識的自信心，準確無誤地向學生傳遞數學思想、數學觀念。只有這樣才能讓學生對數學產生興趣，積極主動地去思考，甚至會用數學思想來解決生活中所遇到的各種現實問題。例如，在學習函數時，能把其與銷售問題聯系起來思考，這不但能培養學生函數意識，還能培養學生處理實際問題的能力。
2.加強學生邏輯思維在高中數學中的應用
高中數學不僅要重視數學知識的發現形成過程，更要重視在形成過程中邏輯思維的加強與運用。數學本身就是一門帶著演繹性質的學科，由于學生的年齡特征與接收能力不同，所以教材系統課程的編排不可能滿足全體學習者的要求，只能對公式、概念等結論進行完整的闡述。
這就要求教師對授課內容熟悉，對課前的備課精心準備，深研課題，合理組織利用“題型＋方法”的教育方案，引導學生積極參與思考，克服被動學習的心理障礙，在不知不覺中提高數學素質。具體來說，就是利用課本給出的概念、公式，以及各種典型例題去激發學生的創造性、延展性思維；從學習所得的經驗和問題中，矯正學生思維的方向性，培養他們邏輯的連續性。
綜上所述，素質教育的需求已經從各個方面滲入我們的生活學習中，只要能把握課堂效率，在課堂中積極滲透數學素養就能在時展中不被思維的潮流所淘汰。因此，我們要在課堂中積極培養學生的數學素質，為國家未來的發展奠定強有力的基礎。
參考文獻：
1.《淺談高中數學教學中怎樣實施素質教育——讀寫算》期刊論文.教育教學研究，2011（42）.
關鍵詞：高中數學教學；學生；邏輯思維能力；原因；策略
與語文學科重形象思維、感性思維不同，數學注重理性思維和邏輯思維。高中數學對知識的聯想、抽象思維等邏輯推理的要求相對較高，數學教師如何在教學中抓住機遇，運用合理的方法培養學生的邏輯思維能力，是高中數學教學的一個重要目標。當然，在論述邏輯思維能力培養策略之前，還應簡要闡釋為什么要培養，這是論證不可少的過程，也是縝密邏輯思維的必然要求。
一、高中數學教學培養學生邏輯思維能力原因
（一）邏輯思維能力本身具有重要性
邏輯思維能力是一種用科學的方法，通過觀察、對比、剖析、深思、拓展等復雜過程進行正確深入的思考，最終獲得理性答案的能力；是我們正確觀察認知世界，形成正確的世界觀與價值觀所必備的；同時，也是在紛繁復雜的諸多事物中，透過現象找出本質不可或缺的一項能力。沒有邏輯思維能力，對事物的認知就會停留在感性淺薄的層面，難以用正確的思維去指導促成實踐，這對于個人的發展，對一個公司、一個國家和民族的發展來說，都是不利的。因此，作為正值各種能力培養關鍵期的高中生，關注他們邏輯思維能力的培養，是實施素質教育的必由之路，是培養德、智、體、美、勞全面發展的社會主義接班人的應有之義。
（二）高中數學學科特點決定
正如前述，高中數學是一門注重抽象思維、理性思維和邏輯思維的學科，它與語文、英語等側重感性思維不同。高中數學學科固然有感性思維的因素，比如對某一個命題的猜想（不計較正確與否），但邏輯思維應該是數學學科更核心和本質的思維模式。正是因為數學具備這樣的特點，在學習高中數學時，就要抓住“邏輯思維”這一主要矛盾，對癥下藥，有意識地去提升邏輯思維能力，為學好高中數學奠定優良的基礎。
二、高中數學教學培養學生邏輯思維能力的策略
學生思維能力的培養是一個漫長的過程，不可能一蹴而就。一般探討邏輯能力的文章，都從邏輯思維的方式、推理基本方法等方面展開，我們探討高中數學教學培養學生邏輯思維能力，不妨從整個教學過程著手，分階段與任務去考察探究。通常情況，我們將教學過程粗分為課前預習、課堂教學、課后復習幾大階段。
（一）課前預習：學會思考，理清基礎脈絡
如果說興趣是學習之父，那么，思考就是學習之母。要培養學生的邏輯思維能力，應督促學生認真、積極完成課前預習。課前預習的基本任務是理清基本的概念，對課本涉及的數學問題有一個基本了解，但是，要培養高中生邏輯思維能力，不能就此而止步。顧名思義，邏輯思維能力本身蘊含的一個關鍵詞是“思考”，讓學生帶著問題去審視書本，思考相關命題，才有可能讓學生集中注意力，擺脫走馬觀花式閱讀的干擾，進而在層層推理中感受到數學思維的魅力，提起學習數學的興趣。教師督促學生完成課前預習，讓學生帶著相關問題思索，實際也是培養學生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，學習《函數》這一章時，教師可以先布置幾個思考的問題：什么是函數，函數的定義包含哪幾個不可缺少的要素（判斷是否為函數的標準，也是函數的基本特點），函數有哪些種類等。讓學生帶著這些基本的問題去閱讀書本，尋求答案，將不懂的地方做好記號，以便上課時有針對性地聽講。課前預習看似與高中數學教學培養學生邏輯思維沒有直接的關聯，事實并非如此，課前預習是學生自主學習時間，也是課堂順利進行的重要前提，可以為學生掌握知識，培養邏輯思維能力打好基礎。
（二）課堂教學：疏通知識邏輯，深化理解知識鏈
高中數學教師在課堂上要有意識地培養學生的邏輯思維能力。課堂教學的一個基本任務是引導學生疏通知識，理清主要的知識脈絡，但這只是高中數學教學最為基礎的要求，教師還應該讓學生學會正確的思考，深入理解知識點的核心、知識與知識間的聯系，從而建立一個有效的知識網路。比如，在講解《數列》這一章時，等差、等比數列求和公式的得出就是解決數列問題的兩種基本的思路，教師在講解時要著重讓學生掌握求證的過程，總結這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。高中數學的研習，千萬要擺脫死記硬背的傳統教學方式，有人會質疑說，要解答高中數學問題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關數學問題，但這不能成為學生解答問題的依賴。正如學生在遇到等差數列求和忘記了求和公式，如果我們早就用邏輯思維掌握了求和公式導出的來龍去脈，重新推導，求和公式也就出來了。這就是為什么許多擅長邏輯思維的學生平時并沒有花大量時間去背公式、記概念，也能考取相對高分的原因。此外，教師還應從不同角度，引領學生以不同的方法解答問題，深化理解。
（三）課后復習：查缺補漏，開闊邏輯視野
課后復習是鞏固知識、查缺補漏以及開闊邏輯視野的重要階段。這個階段，教師可以布置適量練習讓學生鞏固知識，可以通過考試的形式檢測學生的理解程度，這些形式看似僅鞏固了知識點，實際是邏輯思維又一次訓練的機會。此外，我們常說，“學好數理化，走遍天下都不怕”，這句話的啟示之一，是高中數學的學習與生活實踐是密切相關的。事實如此，很多數學問題都可以在現實生活中找到原型，許多現實問題也可以通過建立數學模型得以準確的解答。因此，高中數學老師要鼓勵學生觀察生活，嘗試著將所學與所用結合起來，這既是學以致用的要求，也是高中生邏輯思維能力培養與實踐非常關鍵的一環。邏輯思維能力的學習，要經歷由學習到生活，再從生活反思學習的過程。
總之，高中數學教學邏輯思維能力的培養意義深遠，教師要利用好教學每一個過程，切實提升學生邏輯思維能力。同時，提倡學以致用，將知識回歸到生活應用本身，這是邏輯思維能力得以提升的又一次飛躍。
參考文獻
[1] 林鵬.高中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].考試周刊，2014（01）
[2] 張一.如何在高中數學教學中發展學生思維能力[J].中國科教創新導刊，2013（12）
關鍵詞：高中數學；課堂教學；數學文化；滲透
新一輪課程改革無疑是對傳統數學教學的挑戰，學習數學不僅是為了獲取知識，更要通過數學的學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它們遷移到學習、工作和生活的各個領域中去。因此，在高中數學教學中，要樹立數學文化觀，充分發揮數學教育的兩個功能即科學技術教育功能和文化教育功能，在傳授知識的同時起到人格教化的作用。
一、通過介紹數學史來滲透數學文化教育
歷史有以古知今的作用，如何運用數學史進行數學教學是國際數學教育界共同關心的問題。數學教學應充分反映數學的文化底蘊，從課程內容、概念形成、證明方法、習題配置等各個方面，全方位地融入數學史，豐富和促進數學教學。數學文化觀念下的數學史，著重于過程，學習歷史上世界各國數學家的獻身精神、創新思想、細致敏銳的見識，以及百折不撓的毅力。
（一）開設數學史選修課，介紹一些涉及重大進展和具有深遠影響的事件。比如：數學科學產生與逐漸繁榮的歷史；數學思想逐漸演變的歷史；數學家逐漸糾錯的歷史；數學應用逐漸擴展的歷史；數學崇尚理性的精神；數學與哲學的關系；數學的美學價值等等。
（二）結合課程教學內容介紹重要的數學思想，優秀的數學成果，相關人事，將人文精神貫穿整個教學過程。例如：在講解“數形結合”這一數學思想方法時，強調數形結合。華羅庚教授曾寫了一首詞：數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數缺形時少知覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事非，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。這樣一給學生介紹，既有助于加深理解，也有助于記憶，更重要的是潛移默化地滲透了數學文化教育，學生很樂于接受。值得一提的是，華羅庚教授的文學水平極高，他寫了不少詩文，并以詩歌的形式傳授數學方法論，這些都是我們在教學中可以借鑒和挖掘的財富。
（三）推薦與數學相關的有價值的作品，供學生課外閱讀，拓寬他們的數學視野，再通過撰寫讀后感、數學小論文、數學作文并組織學生交流等多種形式，使數學文化的點點滴滴如春風化雨，滋潤學生的心田。
（四）利用網絡、報刊等各種資源了解數學與歷史、經濟、文學、藝術、軍事等的關系。引導學生就某個專題通過網絡搜集、查找、閱讀資料文獻，在此基礎上編寫一些形式內容豐富多樣的科普論文，研究數學的文化，體會數學的文化、科學、美學價值，如通過網絡查找有關我國古代、現代數學家的事跡，了解他們的成才過程，他們對現代數學的貢獻等，都是滲透數學文化教育的重要渠道。
二、營造良好的課堂文化氛圍，體現數學的人文精神
高中數學是重要的基礎課，課時相對多一些，加上高中數學又是相對比較難的科目，許多學生會產生畏難情緒，因此，數學課堂文化氛圍對學生的影響就顯得特別大。課堂文化是普遍存在于課堂之中的文化現象，它是由教育傳統、學校和班級的風氣、教師個人的修養和作風等諸多因素形成的不成文的規定，彌漫于課堂的特定氛圍，以及制約師生行為的習慣等文化現象。同一個學校的各個班級的課堂上因科目、老師、學生的不同有著不同的課堂文化，它就像校園文化一樣屬于一種亞文化，是一股潛在的力量，把握得好能起著潛移默化的教育作用。筆者認為高中數學課堂文化需要重建數學文化的內涵，每一位高中數學教師都應該在自己的課堂上營造具有個人特色的課堂文化，通過自己的工作和魅力，使課堂文化成為滲透數學文化，影響學生精神風貌，和進行世界觀、人生觀、價值觀教育的重要手段。
（一）創新是高中數學課堂文化的靈魂。作為高中數學教師不一定要有數學大師們那樣輝煌的數學成果，但應該具有他們的創新精神，成為與時俱進的學者，這樣，學生才能在教師的感染和鼓舞下，在學習數學基礎知識的同時，懷著對未知事物的強烈的好奇心，努力探索新知的抱負和決心，以及克服困難獲得成功的意志和信心。
（二）民主是高中數學課堂文化的準則。教師處于引導地位，具有先天優勢，自然就有一個發揮民主的問題。數學世界是最能體現民主的，沒有絕對權威，能者為師，教學相長，學生會在民主氛圍里感受到數學文化帶來的精神愉悅，將啟迪他們熱情地走向數學文化。民主的課堂是思想自由、開放的課堂，小組合作進行討論、探討研究甚至爭論成為課堂教學的形式，對學生的這些思想火花要給予保護。
（三）合作是數學課堂文化的核心。現在歐美等西方各國盛行“合作學習”教學法，除了學習需要相互幫助之外，培養合作精神是教育目標之一。數學史的進程本身就是合作的結果：古――今――國內――國外，多層次多角度的合作完善了數學，也完善了數學學習過程，引導合作小組尋找課題，發現問題，合作探究解決問題，數學課堂教學成為一個實現真理的平臺，學生必將自覺深入到數學文化的博大精深中去。現在部分重點中學競爭過度，通過公布學生的成績排名，來刺激學生爭名次，實際上是摧殘學生心靈，弊多利少的做法，數學文化的介入，無疑將凈化我們的數學課堂。
【關鍵詞】高中數學；微課程；設計
注：本論文是甘肅省十三五規劃課題階段性成果課題編號為GS2016GHB1066.
近年來，隨著“微信、微電影、微學習”等新事物的不斷涌現，人們越來越適應于現代社會的較快的生活節奏.而這種新事物與教育領域相遇時，微課便隨之誕生了.例如，可汗式微課程、TED、鳳凰微課程等等.微課程教學目標明確、時間短、內容精簡、容易制作、應用靈活廣泛等特點，也引起了教育部門的高度重視.微課教育資源的高效利用的特點，是其切入高中數學教學的重要因素，同時，微課程在高中數學教學中的運用也具備極高的可行性.
一、高中數學微課程設計
（一）設計原則
筆者通過對現有的微課程進行研究分析，認為高中數學微課設計應該遵循以下幾點原則.
1.微型原則，微課程的設計應該滿足課程時間短、課程內容精簡的特點.突出其微型化的原則.在課程時間的設計上，一般要控制在15分鐘以內，因為較短的時間可以有效利用學生的高度集中的注意力.在課程內容方面，應該盡可能地細化，將每個小的知識點作為一個模塊，讓學習者能夠快速準確地掌握學習任務.
2.以學生為中心，微課程的設計是圍繞高中生展開的，所以，在課程設計時應該充分考慮學生的學習背景.比如，學習環境、學習任務等.要了解他們的目的以及學習的需求.以學生為主體開展各種活動，激發他們的學習興趣.
3.資源多元化，在設計以多媒體等媒介實施的微課時，應該盡量選擇多元化的資源，改變傳統的文本模式.結合圖片、音頻、視頻、動畫、網頁等多種資源，根據高中各個階段的學習內容和學習狀態，恰當地融合到課堂教學當中.
4.簡單化原則，首先，微課的使用媒介應該是簡單易用的，微課的目的是提高學生的學習效率，更好地利用豐富的教學資源.所以，不能用較高的數字化技術，用簡單明了的操作界面，讓學生把注意力集中到學習內容上面，而不能因為操作難度大等問題，浪費學生的精力.
5.學科特點鮮明，數學學科具有很明顯的學科特點.學好數學需要培養數學的學科思維.在微課設計時也應該考慮到這一點.應該培養學生發現問題、分析問題、解決問題以及應用問題的能力，提高學生的數學素養，不僅要傳授數學知識，還應該培養學生的學科思維.
（二）設計模式
微課程的設計不能像傳統的課程一樣的完整.它在學習目標、學習內容、學習時間上面無不體現“微”的特點.在滿足學生學習需求的前提下，以豐富和實用的內容來設計學習內容或者學習活動.同時，不斷總結學生在學習中所遇到的困難，并將這些問題考慮進去.對學習的重點和內容難點進行有針對性的幫助，讓學生能夠在較短的時間內順利進行下面的學習.同時，針對不同內容和題型，根據實際的情況，設計一些貼近于生活實際的情境設計.針對不同學習能力、知識掌握水平的學生，設計拓展課程.實現各個學習階段的學生能夠各取所需，不斷進步.另外，課程反饋系統是必須要具備的，針對學習者的使用意見反饋和評價，及時改進課程內容，以更加符合學生的實際需求.
二、案例解析
“函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數y=sinx圖像之間的關系”微課程的設計.
首先，要通過一個動畫展示，來集中學生們的注意力，并喚起其對有關知識的回憶.通過幾何畫板，動態展示函數y=sinx與y=Asin（ωx+φ）+b的圖像，使這兩個函數的特點更直觀地展現在學生們面前，加深學習印象.
第二，設計一些具有啟發性的問題，引導學生主動思考.在展示這些圖像的同時，提問：這兩個函數的圖像與之前的哪些函數具有相似性，與哪些函數的圖像特點具備不同性？在學生進行一定的思考后，給出答案，總結復習之前的內容.之后，點明本節學習的重點內容，函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數y=sinx圖像之間的具體關系.
第三，深入解析，加深學生對函數的理解.用幾何畫板來動態演示該函數的各個參數變化，以及各參數與圖像特點之間的相互影響，通過學生自主觀察，得出相關結論.總結歸納四種變換，讓學生經歷歸納、抽象，概括的過程，從而更清楚地認識數學結論得出的過程.
第四，歸納總結，構建知識體系.在以上的歸納知識分類的任務完成之后，深化課程知識結構，總結一般性結論.幫助學生建立三角函數的知識體系，加深學生對相關知識點的學習印象.
第五，與學生交流互動，分析學習過程中遇到的問題.在微課程結束之后，設計一些交流活動，增加學生之間的交流機會，對所學知識點進行進一步的探討，解決自己的疑惑，提高學生學習主動性.
第六，教師總結，針對本節課程的教學難點，和學習重點，以課后練習的形式鞏固學習成果，并檢測各學生的學習效果.針對學生的疑惑進行進一步的解答，提高微課的教學效率.
【參考文獻】
[1]王春來.基于微課模式的高中數學教學策略研究[J].數學學習與研究，2016（17）：75.
[2]陳芳.MOOC環境下的微課程在高中數學中的教學設計研究[D].南京：南京師范大學，2015.
[3]劉清昆.高中數學教材同步性微課的樣式與課堂整合[J].教學與管理，2016（16）：42-45.
