發布時間：2024-04-21 14:42:40
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的統計學的方法樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
醫學（衛生）統計學是一門應用性很強的學科，也是培養醫科大學生觀察和解決問題能力的學科，是臨床醫學及預防醫學專業學生的必修課之一。如何正確、合理地應用數理統計的基本原理和方法，解決醫學衛生領域中的統計問題，是本學科的側重點。2005年3月～2008年12月對醫學生進行了提高醫學生醫學統計基本知識、技能的教學研究，現將發現的問題及教學改革探索報告如下。
1 對象與方法
1.1 對象與分組
在校醫學生，不同研究內容其相應的學生人數分別是：定量研究38人，定性研究200人，干預性研究，90人（傳統教學組109人，討論組81人）。
1.2 研究方法
1.2.1 定量與定性調查
針對學生的學習方式、學習態度以及實踐教學過程中的問題，設計相應調查表。對定量研究的38人進行問卷調查，對定性研究的200人進行集體問題采訪和個別問題采訪，并對問題進行記錄、整理。
1.2.2 干預性研究
在問卷調查基礎上，針對學生學習中存在的主要問題，結合教學實踐，采用干預對比研究。討論組（81人）：基本理論講解+實踐操作+討論；傳統教學組（109人）：基本理論講解+實踐操作。經過近一學期教學后，對兩組學生采用同一份試題進行測評，并對結果進行對比分析。
1.3 資料整理與統計方法
在Excel中進行數據錄入，應用SPSS 13.0統計軟件包進行描述性分析和χ2檢驗。
2 結果
2.1 定量與定性調查結果
定量研究結果：學習態度，97.4%（37/38）的學生認為在大學期間還需要好好學習，68.4%（26/38）認為應該積極和主動地學習；不清楚學習《醫學統計學》目的的學生占26.3%，復習上課內容的學生占50%，偶爾復習的占13.2%，通常不復習的占36.8%，課前不預習老師上課內容的學生占71.1%。；不能靈活應用統計知識的占52.6%，認為統計理論不重要的學生占26.3%。選用是否復習和是否預習作為考察學生學習態度與實際學習行為關系的客觀指標，結果顯示，學習態度積極的26人中，復習占57.69%，不復習的占42.31%；學習態度不積極的12人中，復習的占75.00%，不復習的占25.00%，經χ2檢驗，差異無統計學意義。學習態度積極的26人，預習的占26.92%，不預習占73.09%；學習態度不積極的12人中，預習的占33.33%，不預習的占66.67%，經χ2檢驗，差異無統計學意義。定性分析結果顯示，學生在學習《醫學統計學》中存在的主要問題是“概念抽象、模糊”、“難理解”、“枯燥”，“實際應用難度大”、“不能靈活應用”等。
2.2 干預性研究結果
不同教學方法測評的試題總難度系數為63.73%。測評結果顯示，討論組（68.37±10.33）分，傳統教學組（60.28±8.47）分，討論組高于傳統教學組（t=5.93，P
3 討論
醫學統計學培養醫學生正確、合理地應用數理統計的基本原理和方法，解決醫學衛生領域中的統計問題，需要學生們在記憶的基礎上訓練自己的邏輯思維、判斷和綜合能力，而這些素質與自主思考是密不可分的，具體體現在學習態度和行為上[1～3]。定量調查結果提示，即使是明白大學生應該自主學習，但具體在《醫學統計學》的學習過程中，其行為也并不一定與思想一致，這可能是制約學生自主思考的主要原因，也可能是學習《醫學統計學》困難的原因之一。定量調查結果還提示，部分學生對學習《醫學統計學》的目的不明確，不了解為什么要學習這門課程，這可能導致學生的學習盲目性和不自覺性。定性調查結果提示，學生學習過程中，統計理論與實際應用脫節。分析其原因，可能是對理論知識的重要性認識不夠，以及對基本概念和基本知識的掌握與理解有限。有些學生認為只要會用，統計理論并不重要，也有部分學生過于極端地認為《醫學統計學》僅僅是一門操作技能課，忽視其深刻的理論基礎。實踐教學中，也反映出學生在平時實習課中對必須應用到的一些基本知識點記憶效果不理想，這可能會導致學生在學習中難以建立一個良性的知識循環結構，達到理論學習與實踐學習互為促進的效果[4]。
學生在學習《醫學統計學》時的實踐操作能力與其對統計學基本概念和原理的準確掌握密切相關，鑒于此，在原來的傳統教學法中，增加了針對基本概念、基本原理的討論課，討論教學組學生對于統計學中出現的基本概念的正確理解率高于傳統教學組，提示有針對性的討論教學對幫助學生準確理解基本概念、基本原理有明顯的促進作用。
參考文獻
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關鍵詞：數學統計方法；經濟學；現代企業
數學這門理論性學科具有高度的抽象性，它作為一種應用性工具被廣泛的運用于工程學、機械學、經濟學等眾多領域。通過在經濟學中的大量實踐應用可知，經濟問題的中的定性分析與定量分析都可以運用數學方法來進行統計。對于現代企業來講，任何一項運行決策的制定、實施、評價都離要使用數學統計方法對決策的經濟效益中的各項指標進行評估，例如企業生產過程中所涉及到原材料的使用，產品銷售過程中的價格控制，經濟效益評估時的利潤計算等。當代經濟學家認為，經濟領域一些現實的問題的解決，都要通過先將經濟學中的變量提取出來，從而建立經濟模型，再通過數學方法進行統計與運算，結合經濟原則和理論，對決策進行預測與評估。
一、數學統計方法應用于現代經濟中的意義
數學統計方法應用于經濟學中，尤其是應用于現代企業的各項經濟指標預測與評估中，對企業的決策的成功與失敗，決策的調整與改革都有著重要的影響。因此，將數學統計方法應用于經濟學中，有著很強烈的現實意義。
1.經濟學問題的解決離不開數學統計方法的運用
經濟學問題的分析與解決需要精確、客觀、科學，而數學統計方法的最重要特點就在于它分析過程的嚴謹精密，分析結果的清晰準確。數學方法應用于經濟學領域中，最早可以追溯到古經濟學中代數式的應用，時至今日，數學與經濟學相結合，衍生出了數理經濟學、經濟計量學以及產權經濟學等數門專業化理論，經濟學中的數學統計方法已經無處不在。將數學方法運用于經濟問題的解決中，一般要經歷“經濟—數學——經濟”的模式，既從需要解決的現實經濟問題入手，建立數學模型進行，運用數學方法對數學模型進行分析，求得數學結果，再結合經濟理論與經濟學原理對結果進行評估，得出結論，用于指導經濟活動的進行。
2.現代企業經濟決策的制定離不開數學統計方法
數學在經濟學中的大量運用，使人們對經濟活動評估的要求由定性分析發展到定量分析，特別在現代企業在制定決策時，它們都希望通過數學方法來精確的分析決策對企業發展產生的意義。數學方法在現代企業經濟決策中的運用，是為了提高經濟決策的可靠性與科學性，避免企業財力、物力的損失，通過數學方法對決策執行后的結果進行預測，使企業的發展處于自身可以控制的情況下。一個簡單的數學方法就可以將經濟決策中的各項因子之間的關系簡單的明了的表現出來，各個經濟變量之間的關系也能一目了然，經濟決策的制定是否可靠的結論就可以得出。
3.數學統計方法是經濟理論分析最重要工具之一
數學統計方法是經濟學理論分析的最重要工具之一，從最早的代數運用，再到數理經濟學中，各種深奧的數學問題中的大量的運用的運用，現代統計經濟學中，繁雜數據的中指標的得出，再代現代數學與現代經濟理論相結合，產生的特有的專門運用數學方法來解釋經濟現象的理論，近年來，人們開始大量嘗試將數學方法應有于經濟關系與經濟現象的數量關系分析上，既進行質的判定，又進行量的確定。可以看出，經濟學已經不能脫離數學方法而單獨存在，沒有了數學方法的運用，經濟學問題的解決就沒有了渠道與途徑。
4.數學統計方法提高了經濟理論的適用性
任何事物的發展都是一個由量變到質變的過程中，經濟事物也是如此。對于經濟事物的分析也分為定性分析與定量分析兩種類型，量變引起質變，而質變又會影響量變，因此，經濟事物中的定性分析與定量分析在不同的情況下都有著重要的意義。數學統計方法可以通過數量關系來表述各個經濟因素之間的關系，得出分析報告，結合經濟理論來指導經濟活動，提高了經濟理論的適用性。同樣，數學統計方法的邏輯嚴謹性與運算精密性能保證經濟學結論的科學性與正確性，經濟變量的數量關系為經濟決策的制定可以參考的依據。
二、數學統計方法在經濟學中應用存在問題
數學統計方法在經濟學中的重要地位突顯，從1969的到2000年期間，榮獲諾貝爾經濟學獎的40多位經濟學家中，有34位是運用了數學統計方法解決了重要的經濟學問題。近些年，隨著世界全球經濟一體化趨勢的推進和我國經濟的迅速發展，很多現代企業越來越重視經濟決策的制定與經濟問題的分析、解決，越來越多的數學統計方法被應用于現代企業的經濟相關問題研究上。經濟學家也不再將將數學方法的運用停留于科學問題的探討上，而是將這些數學方法用于關系到現代企業發展的各種實際經濟問題的處理上，我國的經濟學研究也在數學統計方法的推動下，向數量化分析的方向發展。然而，當前數學統計方法應用于經濟學中仍然存在著一些問題，主要體現在以下幾個方面：
1.社會主義市場經濟體系不健全
如上所述，運用數學統計方法來解決經濟問題，第一步就是從經濟問題中抽取出數學變量，建立數學模型，數學模型的建立要以經濟現象的分析為前提，以相關的經濟理論為基礎。建立宏觀經濟模型，就要分析宏觀運行機制，探討宏觀經濟下的經濟行為，再以宏觀經濟理論為基礎來實現。這就要求宏觀經濟下的運行機制的描述是客觀、準確的，宏觀行為的分析是恰當、適宜的，只有如此，這個數學模型才能用于相關的決策評價與經濟指標預測。然而，我國社會主義市場經濟發展仍處于低級階段，社會市場經濟理論體系中還存在很大的缺陷，很多經濟基礎理論中的問題還沒有有效的解決，也沒有科學的論證，科學的、完備的社會主義經濟體系尚未建立，影響了數學方法在經濟學領域中的應用。
2.經濟統計數據不完備
事物的活動水平、關系以及其所處的外部環境都是由數據來描述的。而經濟統計數據就是用來描述經濟事物以及相互關系的，是否能夠準確、及時的收集經濟統計數據，會對經濟分析結果產生重要影響。但是，當前我國的數據統計水平相對較低，可以用于統計的數據數量較少，而那些可用的數據也存在著口徑不一的問題，這些數據無法被有效的整合到一起，用于經濟學問題的探討與研究。自改革開放以來，我國的經濟活動數量爆發式增加，經濟數據也變得更加繁雜凌亂，原始數據的收集、整理、存儲、分析的難度也越來越大。并且由多方面的干擾，一些經濟指標的也存在著一事實上的虛假性，也不同程度上影響了經濟統計數據的收取與利用。
3.對數學統計方法應用于經濟學的認識上存在問題
數學統計方法應用于經濟學中，應注意方法使用的適當性與科學性。將數學統計方法應于經濟學中，一種目的是為了讓復雜的經濟學問題簡易化，可以通過對數學模型的分析較容易的得出經濟結論，另一種目的就是為了解決經濟學問題，有些經濟學問題的解決只能依靠數學統計方法，這是問題本身的內在要求。而現在很多經濟學研究者，或是企業的經濟分析師，為了“炫技”，無論是什么經濟問題的分析，都喜歡加上數學方法，認為只有這樣研究才看起來有水平。甚至有些企業的經濟分析人員對有些數學統計方法的原理并沒有掌握，就用于企業經濟問題的評估上，具有一定的盲目性與狹隘性。
4.缺少專業的經濟數學統計人才
利用數學方法來進行經濟問題的分析、評估與處理，不僅要熟練掌握數學統計方法，并且還要熟悉經濟學領域的研究理論。換言之，能夠將數學統計方法應用于經濟學中，需要數學科學與經濟科學的復合型人才來勝任。除此之外，為了提升問題的研究效率，要求工作人員應要具備計算機使用技術，還要涉及到一定的社會學、管理學、市場學以及貿易學方面的知識。然而，當前現代企業負責經濟分析的工作人員要么出身于經濟相關專業，對經濟學知識了然于胸，但是卻不能靈活的運用數學統計方法，而有的工作人員數學研究專業畢業，數學方法的應用得心應手，卻對經濟學相關知識知之甚少，無論是哪一種類型的工作人員對于利用數學統計方法來解決經濟問題這項工作來講，都不是最理想的。
三、解決數學統計方法在經濟學中應用問題的對策
數學統計方法應用于經濟問題的研究上，是經濟發展的必然趨勢，伴隨著社會經濟的發展，現代企業都會重視得當的運用數學統計方法來解決經濟學問題。那么，讓數學統計方法在經濟學問題的解決上真正的發揮作用，就應針對上述的存在的問題，積極的探尋解決問題的對策。
1.健全社會主義市場經濟體系
社會主義市場經濟在我國正如火如荼的發展著，保證市場經濟能夠持續的、穩定的發展，就要揭示社會主義市場經濟的發展規律，探討適合我國經濟體制的最優產業結構，鼓勵現代企業參與到更廣泛的市場競爭之中，創新發展，努力提升自身的綜合實力。在數學統計方法應用于經濟學的過程中，不斷的完善相關理論，總結方法在實踐中取得的經驗，鼓勵現代企業在市場競爭中注重運用科學的研究與方法，建立企業通過采取數學方法來定量一些經濟決策的實施結果分析，形成一種科學市場競爭氛圍，進一步推動社會主義市場經濟體系的快速形成。
2.建立經濟數據收集網絡
經濟數據的真實可靠性，數據收集的及時性，數據范圍的覆蓋范圍以及完備性，都是保證數學統計方法在經濟問題處理上取得成功的前提條個，因此，建立可以及時、準確的收集經濟數據迫在眉睫。我國經濟數據的收集都是由經濟統計部門來實施的，要想保證數據收集精、快、全，首先要建立經濟數據統計指標體系，確定哪些指標是應該被收集的數據，注重一些新興行業數據的收集；其次，要加大調查力度，保證調查方法的可靠性；再次，運用現代化的技術手段來進行數據的收集，保證數據的安全性，提高數據的收集效率；最后，建立完善的數據收集體系，自下而上，相關部門協調配合，保證相關數據可以順利的被收集。
3.將數學統計方法合理的應用于經濟學中
首先要認識到運用數學統計方法來解決經濟問題的目的不是方法的使用，而是問題的解決。方法的使用只是過程，而我們所要的是結果，可以用簡單的經濟方法解決的問題沒有必要非得使用數學統計方法來解決。其次，要科學的運用數學統計方法與經濟學方法。雖然，現代經濟中，人們對經濟問題的分析不僅局限于定性分析上，還要求進行定量分析，而定量分析通常要借助于數學統計方法，但是并非專門用于定性分析的經濟學方法便一無是處，沒有了用武之地，而是要具體問題具體分析，根據實際情況下選擇最適宜的分析方法。最后，國家相關部門應將數學統計方法運用于行業發展評估上，為現代企業的發展提供參考。
4.加快培養復合型經濟學理論研究者
現代企業發展需要的是可以利用綜合分析方法來解決經濟問題的復合型人才。這些人才至少要掌握數學科學、經濟學、社會學、心理學、市場營銷學等之門基礎理論的原理，才能出色的完成保障現代企業發展的經濟分析與經濟問題處理工作。因此，國內各大高校應加快調整人才培養模式，以人才市場需求為導向，在經濟學專業人才培養中注重數學方法的傳授，或者可以培養專業的經濟領域的數學統計學人才。
參考文獻：
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n. balakrishnan
methods and applications of statistics in the atmospheric and earth sciences
2012，384p
hardcover
isbn9780470684443
n. balakrishnan著
地球和大氣科學中，簡明而全面的統計學方法對于收集和理解數據是十分重要的。本書由100多位地球和大氣科學領域頂尖的從業人員和研究人員提供素材，全面揭示了當前的地質、農業、動物和地球科學領域的數據收本文由收集整理集和分析方法。同時，本書還論述了與調查方法相關的技術和計算機統計方法，包括一些新興的研究方向，如：地區天氣的非線性預測、工程地質調查和水污染評價。
1產品調研概述
產品系統設計是從工業設計的美學原則出發，研究產品與人、社會、自然之間的關系。以科學的方法，定性定量地對美學六原則——安全、舒適、可持續性、文化認知、實用、經濟、美觀進行分析。產品系統設計分為四個部分：產品概念設計、產品造型設計、產品工藝設計和產品商品化設計（如圖）。產品調研是產品系統設計中概念形成的重要途徑。產品系統設計是現代工業設計理論的重要組成部分，是工業設計與其他學科相互滲透、融合、吸納而成的新的分支，亦是工業設計師、工程師和市場銷售人員協同完成的系統工作。（基于產品系統設計理論的文化衍生產品開發設計過程研究）[2]產品的前期調研和定位，為產品方案設計提供全面的參考依據和指導。產品調研過程中，存在大量的信息和數據。產品調研分為六大調研：產品市場調研、用戶調研、技術調研、人機調研、造型規律調研以及法律法規調研[3]。針對產品在這六個方面現狀，對大量的信息和數據，進行梳理和分析，得出具有引導性的產品現狀及發展趨勢。在調研的過程中，調研的對象有所不同，有數據，有圖片，有群體心理等，在分析所得資料時，要尋找不同的途徑對此進行處理和分析。
2產品調研與統計學
統計學是收集、處理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學[4]。統計學既是數據的記錄、整理，也是對數據的分析，更有對未來的預測[5]。從數據中推理得道理，是統計學的魅力所在。數據是數值，是數字，也可以是文字、圖像、聲音等。數據分析分為定性分析和定量分析。定量分析是對事物“量”的分析，通過對數據的搜集和分析，發現事物某個現象的規律，具有較高的可靠度和說服力。定性分析是對事物“質”的分析，通過人的常識、經驗、感覺等主觀因素發現隱藏在現象下的規律及原因，具有抓住本質的深刻性和高效性[6]。在產品調研需要定性分析與定量分析并重，二者相輔相成，互為補充。在產品調研的過程中，需要充分發揮定量分析的可靠度以及定性分析的深刻度。統計學的介入，為產品調研的數據分析提供了科學的依據和方法，讓產品調研所得的信息更為科學、可靠，從而更好地指導產品概念設計。統計學針對不同的研究對象，其統計方法也較為龐雜。在眾多統計學方法中，較常用的有：大量觀察法、統計分組法、綜合指標法、統計模型法、統計推斷法等。這些方法在產品調研統計的各個階段有不同的作用，結合實際情況，指導產品調研階段統計的進行和方法選擇。
3統計學方法在產品調研階段的應用
（1）產品調研數據收集。產品調研數據來自眾多方面，數據形式亦多種多樣。在產品調研過程中，調查方法的合理選擇能直接提高信息獲取的效率和可靠度。數據收集方法有以下幾種：調查法、觀察法、實驗法、文獻檢索法、網絡信息收集等。通過數據收集獲得圖片、文字、問卷、實驗、語音、模型、測繪數據等（如表1）。產品系統設計中，產品調研的六大部分根據獲取信息的內容，適用不同的信息收集方法（表2）。
（2）產品調研數據處理。在上述數據中，實驗數據、模型數據、測繪數據為定量數值。而圖片數據、文字數據、問卷數據、語音數據需要進行數據提煉，將統計所需數據從所獲數據中提煉出，將定量數據和定性數據區分開，而后根據其調查主體進行整理歸納。定性數據轉換時，需將數據轉換為更易于統計處理的有特定意義的數值。數據處理的基本方法有：列表法、作圖法、逐差法、最小二乘法等。由于產品調研數據不同于實驗數據，前兩種方法更為高效。將所得數據分類，分為直接數據、屬性數據、行為數據、主觀數據及圖片數據。①直接數據。對于直接數據，在數據處理階段需對其歸納、整理，以建表等方式讓數據可取可用。②屬性數據。表現屬性的數據可以用“1”和“0”的代碼，或是其他符號表現其屬性歸類，以統計特定符號出現的頻數、頻率等，來表現其內在關聯。③行為數據。表現行為的數據則是根據行為數據采集時的關注點體現。如運用頻率、角度、時間、步驟等方面的數值來對行為數據進行表述；④主觀評價。表現主觀數據時運用模糊數據分析法，對主觀數據運用評分評價體系進行評價。⑤圖片數據。將圖片按照特定的關鍵詞在平面空間內，進行有距離親疏的排布，以便于尋找規律。當參考對象為單一量時，采用樹形圖的方式歸納圖片。如以時間為軸，將產品依據設計時間的先后，將產品整理歸納。若參考對象為兩個，則使用切片圖的方式歸納圖片。通過將圖片歸類，即對產品外觀的歸類，可以更直觀地展示同類別、同區域產品的同類性。
（3）產品調研數據分析。在產品系統的產品調研中，數據的收集和處理有三個目的：①獲取可以直接使用的數據信息；②獲取最佳值；③獲取趨勢預估。產品技術調研及產品行業規范調研中所獲得的信息多為直接可以使用的數據信息。根據邏輯關系，將信息經以整合、加工，即可獲得所需數據分析結論。產品人機關系調研中獲得的數據分析的目的為獲取最佳值的信息分析。根據數據的重要性和先后順序性，對數據進行區分，根據實驗情況獲得適合數據區間，經各個方面數據協調選取合適數值，進行再實驗，以確保數據的合理性。產品市場調研、用戶調研及產品造型規律調研是以趨勢預估為主要目的的數據分析，應用統計學方法中的時間預列預測的方法。時間序列的成分有：趨勢、季節變動、循環波動和不規波動。由于產品調研的趨勢是在一段較長時期內呈現出來的持續變動，呈現的是一定的趨勢。在趨勢分析中，相關數據處理軟件（SPSS,Excel等）的應用至關重要，運用統計學方法中的相關函數，獲得數據在今后的發展趨勢。抓住群體特征，剔除樣本中的跳脫個體，研究產品發展中的轉折與機遇。
（4）產品調研數據解釋。統計學提供的是一種歸納推理的方法，歸納推理有其不確定性，存在一定的爭議性。在對產品調研做出易于理解的統計結論時，也需要注意表達的準確性，從而得出更為合理的調研結論。因此，在產品調研后的產定位中，要充分利用數據所獲得的信息，嚴謹、準確地表達產品設計的定位和設計方向。結語統計學方法在產品及包裝設計中所用之處還很多，發揮著各種不同的作用。統計學是個龐雜的學科，在不同使用環境需要做不同方式的修正。故而對產品系統設計中的統計學方法進行更為細致的分類和方法設計是有難度的，故其具體分析方法還有待根據實際情況細化和深入。前期產品調研中的數據分析多以現狀分析、未來發展趨勢的分析。在造型設計、工藝設計、商品化設計中的統計學則更多是對數據的評價和反饋分析，統計學方法在此三部分的應用方法還有待思考和實踐。
作者:姜愷笛 吳瓊 單位:南京工業大學
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統計學是一門分析整理數據，并由數據做出決策的綜合性學科，它的使用范圍幾乎覆蓋了社會科學和自然科學的各個領域，其中用到了大量的數學及其它學科的專業知識。大學中的數理統計課程中主要介紹了統計學中基本理論模型，為將來更好地應用統計方法奠定了良好的基礎。學生需要先學習高等數學、線性代數、概率論等課程后，即可學習數理統計。數理統計中由數據推斷總體信息時，推斷總體未知參數的真值的取值為多少，這樣的問題在數理統計中稱為參數估計，具體分為點估計和區間估計。區間估計往往是點估計加減誤差形式。可見，點估計是非常基礎和重要的。常見的點估計方法有頻率估計概率法，矩估計法，和極大似然估計法。其中前兩個方法主要應用大樣本理論給出的估計值，對于小樣本的情況，估計值的誤差比較大。而極大似然方法適用范圍更廣，其估計值也有很多優良特性。但是由于其方法實現起來比其他方法較為復雜，因此學生有時不能有效的掌握此方法，本文將結合作者多年的數理統計教學經驗，對于課堂講授極大似然估計方法提出一些心得與探討。
一、介紹極大似然估計的基本想法極大似然估計中的想法非常自然：就是最有可能事情最容易發生，或者概率最大的事情最容易發生。因此，在看待任何一組隨機試驗結果時候，都可以認為是最有可能的事情發生了，而最有可能這個想法在數學中實現其實就是函數的極值問題。例如，這樣一個問題：在一個不透明的袋子中有5個球，有白色和紅色，除了顏色不一樣以外剩下都一樣。有放回的任取3次球，結果是：白球、紅球、白球，請估計一下袋子中有幾個白球？這個問題非常簡單直觀，向學生提問以后，很多學生都會回答：估計白球有3個，或者一部分學生會回答：估計白球3個或4個。進一步提問學生為什么這樣估計，學生一般會回答：這樣最有可能。此時就可以提示學生這就是極大似然估計的基本思想，是非常自然質樸的，每個人可能在不自覺中就使用了極大似然估計。現在需要的就是把這種思想轉換成數理統計模型，并用數學方法解出來，這也是學習中非常重要的能力，把一般問題的數學模型給出來，并會分析解答。
二、統計模型的建立與求解上一例題中，試驗結果可以用服從兩點分布隨機變量來表示，
三、容易出現的理解誤區極大似然估計方法中，在求似然函數極大值時候，由于似然函數是邊緣分布的連乘形式，因此在對似然函數直接求導討論其單調性時，其求導結果較為復雜，不容易直接討論。往往需要先對似然函數取對數，把連乘形式改成連加形式，然后再求導，求導結果相對簡單，利于討論單調性。這樣做只是數學上的一個處理技巧，因為對數似然函數是一個復合函數，外層對數函數是單增函數，不改變里層似然函數的單調性。而同學們可能對這個數學處理技巧理解出現誤區，把極大似然估計理解為一套算法，一組公式，死記硬背，時間長了就沒有印象了。這樣的學習效果對以后的進一步學習或應用此方法解決問題起不到良好的作用。相反的是，應讓同學對極大似然估計的基本思想掌握牢固，并且極大似然估計的想法本身也很自然直接，而求似然函數的極值問題只不過是數學上的處理技巧，各種手段都可能用上，多加鍛煉幾次即可。如果同學對極大似然估計的想法理解透徹，不拘于具體數學解法，則有助于長時間和進一步地理解更為深刻的知識點，為將來學習和工作需要打下良好的基礎。
四、結束語總之，在數理統計的教學中給學生講授新的知識點時，主要的是對知識點基本思想的理解，讓同學理解記憶知識點的內容，最后達到靈活地應用所學內容，拓展思維能力，鍛煉解決技巧。
[關鍵詞]建構主義 教學模式教學方法 教學設計
任何形式的教學活動，其最終目的是在于培養、激發和引導學生的自主學習，掌握所學的知識及學習方法。通過這種有效學習，使學生獲得新知識和技能諧調地發展其智能與個體。隨著科技進步的發展，教育心理學、教育技術學、認知神經科學、人類學等視角，對情境認知、在真實生活中學習、學習共同體等研究的深入，現代教育理論的研究創新，傳統的教育模式下強調教師在教學中的權威地位的“灌輸式”教學方式，近年來逐漸被新型的理論―建構主義所替代，推動著教育教學的不斷革新。
一、建構主義理論的內涵
建構主義作為一種認知理論，是當代歐美國家興起的一種社會科學理論，其哲學基礎可以溯源自18世紀文藝復興時代意大利的哲學家、人文主義者詹巴蒂斯塔?維柯。其最直接貢獻者是皮亞杰關于兒童認知發展的理論，后來布魯納和維果茨基對此理論的發展也作出了重要貢獻。早期建構主義雛形溯源自20世紀初的“俄國形式主義”，及20、30年代“捷克結構主義”，二戰期間傳入美國，50年代其理論再次返回歐洲，并達頂峰。是認知理論的一個分支，是認知主義的進一步發展。
建構主義既是一種認知理論，更是一種學習哲學，可以說它是對傳統認識論具有革命性挑戰的理論，其理論的核心為：以學生為中心，強調學生對知識的主動探索，主動發現和對所學知識意義的主動建構。其中最具代表性的流派有:激進建構主義、社會建構主義、社會文化認知觀點、社會建構論、信息加工建構主義和控制論系統觀等。
建構主義者主張，世界是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定的。其具有鮮明的知識觀、學習觀、學生觀、教師觀和對學習環境的闡述。建構主義認為，知識主要不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情景及社會文化背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資源，通過意義建構的方式而獲得的；學習是學習者主動建構內部心理表征的過程，它不僅包括結構性的知識，而且包括大量的非結構性的經驗背景；學生是信息加工的主體，是意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸的對象；教師是意義建構的幫助者、促進者，而不是知識的傳播者和灌輸者；“情境”、“協作”、“會話”、和“意義建構”是學習環境的四大要素。
二、建構主義理論指導下的教學模式
教學模式是指在一定的教育思想、教學理論和學習理論指導下的、在某種環境中展開的教學活動進程的穩定結構形式。教學活動進程的簡稱就是通常所說的“教學過程”。傳統教學過程中包含教師、學生、教材等三個要素。傳統的教學模式是：“以教師為中心，教師利用講解、板書和各種媒體作為教學的手段和方法向學生傳授知識；學生則被動地接受教師傳授的知識”。在這種模式中，教師是主動的施教者（知識的傳授者、灌輸者）；學生是外界刺激的被動接受者、知識灌輸的對象；教材是教師向學生灌輸的內容；教學媒體則是教師向學生灌輸的方法、手段。
那么，建構主義的教學模式又應是怎樣的呢？建構主義學習環境包含情境、協作、會話和意義建構等四大要素。我們將與建構主義學習理論以及建構主義學習環境相適應的教學模式概括為：“以學生為中心，在整個教學過程中由教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，利用情境、協作、會話等學習環境要素充分發揮學生的主動性、積極性和首創精神，最終達到使學生有效地實現對當前所學知識的意義建構的目的。”教師、學生、教材和媒體等四要素與傳統教學相比，各自有完全不同的作用，彼此之間有完全不同的關系。學生是知識意義的主動建構者；教師是教學過程的組織者、指導者、意義建構的幫助者、促進者；教材所提供的知識是學生主動建構意義的對象；媒體是用來創設情境、進行協作學習和會話交流，即作為學生主動學習、協作式探索的認知工具。在上述建構主義的教學模式下，目前已經形成了比較成熟的如下幾種教學模式。
（一）拋錨式教學。拋錨式教學主要目的是使學生在一個完整、真實的問題背景中產生學習的需要， 并通過鑲嵌式教學以及協作學習， 親身體驗從識別目標到提出和達到目標的全過程。
拋錨式教學由這樣幾個環節組成：⑴創設情境――使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。⑵確定問題――在上述情境下，選擇出與當前學習主題密切相關的真實性事件或問題作為學習的中心內容。選出的事件或問題就是“錨”，這一環節的作用就是“拋錨”。⑶自主學習――不是由教師直接告訴學生應當如何去解決面臨的問題，而是由教師向學生提供解決該問題的有關線索，并要特別注意發展學生的“自主學習”能力。⑷協作學習――討論、交流，通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解。⑸效果評價――由于拋錨式教學要求學生解決面臨的現實問題，學習過程就是解決問題的過程，即由該過程可以直接反映出學生的學習效果。因此對這種教學效果的評價往往不需要進行獨立于教學過程的專門測驗，只需在學習過程中隨時觀察并記錄學生的表現即可。
（二）支架式教學。建構主義教學中建構的對象必須是完整的知識單元，并具有足夠的復雜性，教師應當幫助學生把復雜的任務加以分解、設計， 為學生持續的建構提供一個類似建筑行業中使用的“腳手架”的概念框架，這就是所謂的支架式教學。
支架式教學由以下幾個環節組成：⑴搭腳手架――圍繞當前學習主題，按“最鄰近發展區”的要求建立概念框架。⑵進入情境――將學生引入一定的問題情境。⑶獨立探索――讓學生獨立探索。探索內容包括：確定與給定概念有關的各種屬性，并將各種屬性按其重要性大小順序排列。探索開始時要先由教師啟發引導，然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學員沿概念框架逐步攀升。⑷協作學習――進行小組協商、討論。討論的結果有可能使原來確定的、與當前所學概念有關的屬性增加或減少，各種屬性的排列次序也可能有所調整，并使原來多種意見相互矛盾、且態度紛呈的復雜局面逐漸變得明朗、一致起來。在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學概念比較全面、正確的理解，即最終完成對所學知識的意義建構。⑸效果評價――對學習效果的評價包括學生個人的自我評價和學習小組對個人的學習評價。
（三）隨機訪問教學。隨機訪問教學主張對同一教學內容在不同時間、不同情境， 基于不同目的， 著眼于不同方面， 用不同方式多次加以呈現， 使學生對同一內容或問題進行多方面探索和理解， 獲得多種意義的建構，從而達到對知識的全方位理解。也就是說，隨機訪問教學并非對所學內容進行的簡單重復， 而是對所學知識或內容意義的不斷建構。
三、傳統的教育模式與構建主義教學模式
雖然建構主義教學模式在自主學習與創新能力的培養上具有明顯的優勢，但傳統教學模式也有其自身的優點。傳統教學模式是以認知主義理論為基本出發點，認為知識呈現為穩定、客觀的封閉型層級結構，學習就是要把外在的、客觀的知識轉移或內化到個體身上，體現在具體的教學過程上。整個教學設計過程都是圍繞著教師“如何教”才能實現教學目標而展開的，學生參與教學活動的機會很少，基本上處于被動接受狀態。雖然傳統教學有其缺點，但其在學生學習教學中任具有無法替代的作用。
雖然建構主義教學設計強調充分發揮學習者在學習過程中的主動性和建構性，提出一系列的以“學”為中心的教學策略。但在實際教學中，知識沒有通過教師的講授而傳遞，是學生在真實的情景里，通過自主學習、協作學習和研究性學習，主動進行意義建構。由于真實的情景不會像書本上講的簡單明了，而是糅合在一起，一切都是模糊不清的，包含了太多復雜的信息，必須依賴學生自己發現有用的東西，知識的碎片化現象比較嚴重，對于學生獲取信息的技術水平提出了極高的要求。但學生們在自主學習的早期階段，往往都缺乏有效的學習經驗、協作技巧及信息檢索素養，往往在付出了大量的時間及努力，得到的都是一堆知識碎片，沒有系統化條理化，需要很長時間才可用有效的進行組合吸收，轉化為自己的知識，從而建構融入自己的知識體系。
現代大學生的課程中，很多低年級的基礎課程中的基本概念、基本理論的學習以記憶為主，屬于初級學習的范疇，傳統的教學模式顯得更為重要。而較高年級的的課程則多屬于高級學習，則需要更加適合他們的教學方式（比如建構主義教學模式）。當前教學中最嚴重的弊端是混淆了初級學習與高級學習的區別，將建構主義教學方法不合理地應用于初級學習的教學中，其結果是事倍功半，反而造成教學效果削弱與教學資源的浪費。建構主義教學模式及傳統教學模式在學習的不同階段各具優勢，在教學過程中應有所揚棄，結合應用，從而達到理想的教學效果。
總之，教學的過程是學生的認識過程活動過程，是人類認識世界的一種特殊表現形式。與傳統教學模式相比，構建主義教學模式具有自主學習及創新能力培養上的明顯優勢。所以，要做好現代教學工作，要不斷的提高教學質量，而教學質量又決定于教學方法的效果。針對不同的教學目的及教學對象，應用各種教學理論及方法，尤其是恰當的結合現代新式的教學理論及方法，無疑會充分利用教學資源，提高教學效果，在教學過程中合理的揚棄，從而達到理想的教學效果。
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關鍵詞 人造血管；織造方法；紡織基；組織結構
中圖分類號R654 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2011）54-0101-01
人造血管的開發和研制至今已有近60年的歷史。而紡織基人造血管以較好的彈性、良好的縱向順應性以及易于縫合的管狀結構等優點[1]，至今仍被廣泛應用。人造血管的紡織結構特征與其植入體內后的性能有密切關系，而紡織結構的差異對血管整體性能的均勻性也會產生一定的影響。本文旨在對不同紡織基人造血管的織造方法及技術進行分析，為改善其應用效果提供依據。
1 紡織基人造血管織造方法及技術的進展
紡織基人造血管經過50年多年的發展，其織造方法已從單一的機織逐步發展到機織、針織、編制、非織造等多種方法。
最早商業化的人造血管采用了機織平紋組織，并一直沿用至今。機織人造血管機構緊密，強度高，空隙率低，無需預凝[2]。但其順應性差、易散邊、愈合效果不理想。因此，機織人造血管應用了較長一段時間后，又出現了針織人造血管，針織人造血管結構較松，柔順性好，不易脫邊，有較好的縫合性。但由于空隙大，植入前需要進行預凝。
20世紀90年代腔內隔絕醫學技術發展較快，腔內隔絕術用人造血管是超薄強纖織物與金屬支架的結合體[3]，其中織物部分可以用天然絲或合纖機織生產，也可用非織造方法生產含微孔的薄膜，如超薄聚氨酯、聚四氟乙烯薄膜等。因為在手術時需要將人造血管經股動脈或肱動脈通過導管送入病變位置，所以要求人造血管必須控制在0.12mm內。同時，為了保證血管植入時不發生滲漏，織物的滲透率必須嚴格控制。對人造血管的織造提出了很高的要求。
2 不同紡織基人造血管結構特征
不同紡織基人造血管的強度、厚度、空隙率、順應性等物理機械性能各不相同，分別適用于不同的人體器官移植。
內徑大于10mm的人造血管一般用機織物或針織物制成。血管的管壁必須保持適當的緊密程度，并具有一定的孔洞。同時為了保證具有一定的伸縮性能和較好的密封性能，人造血管一般都做成波紋狀。內徑小于10mm的血管，上皮細胞在內壁的生長可能會影響到血液的正常流動，故上述織造方法不適用。內徑為6mm~l0mm的人造血管一般用具有微孔效應的聚四氟乙烯制成。內徑6mm以下的人造窄腔血管，其內壁必須設計成微結構表面，使內皮細胞在表皮上依附，非織造織物的組織符合這一要求。如超薄聚四氟乙烯、聚氨酯薄膜等。
2.1機織人造血管
機織平紋人造血管管壁結構緊密、穩定，且變形小。適用于血流速度較高的位置。平紋織物有較高的緊密度，具有較小的血滲透率，其經典滲水率為50ml/cm2?min ~500ml/cm2?min，植入前無需預凝。這種組織結構的負面特征表現為剛度大、易散邊、順應性較小，會導致血管堵塞，且會造成手術不易操作及縫合困難。
為了改善產品的性能，開發了拉絨產品，即在機織人造血管表面起絨，采用4/1緞紋組織或3/1斜紋組織交替織造，為了填充空隙防止滲漏。此外還通過加入紗羅組織來改善機織人造血管切邊外的散邊問題。
2.2針織人造血管
針織人造血管具有多孔結構，典型滲水率為1000~2000ml/cm2?min，使其與新組織能相容。針織人造血管的加工方法分為緯編和經編兩種。緯編人造血管由于容易卷邊；易發生縱、橫向脫絲，造成縫合開裂等臨床并發癥；彈性恢復性差，植入后會發生緩慢的徑向和縱向的蠕變。目前，此類人造血管已基本淘汰。而經編人造血管結合了機織和緯編人造血管的優點，成為目前臨床應用中較多的一種。
經編人造血管大部分采用經平絨針織組織，與機織人造血管相比，它的順應性較高，且不易散邊，更接近于人體血管。與緯編人造血管相比，這種結構尺寸穩定性好，不容過度擴張；不會產生卷邊和脫散，易于手術處理和縫合。
由于經編人造血管空隙率較大，可能導致移植后血液從間隙滲透出來。可采用內外表面拉絨的針織移植物來填充這些空隙。此外，為了加強縱向順應性和徑向順應性，經編人造血管都采用波紋化處理并使用高溫熱定型，以保持人造血管的波紋狀。
2.3 非織造人造血管
在小口徑人造血管中（
過去較多使用的非織造人造血管是整體成型的膨體聚四氟乙烯（ePTFE） [4]，但其順應性較差，臨床資料表明其通暢率僅為30%[5]。聚氨酯(PU)具有更好的順應性和彈性，以及良好的抗血栓性，與ePTFE血管對比實驗表明，PU血管新生內膜厚度明顯比ePTFE血管內膜薄。
3 結論
人造血管組織結構的研究是人造血管機械力學性能研究中得一個重要部分，因此對人造血管的織造方法及技術的進行研究，有非常重要的現實意義。隨著生活水平和醫療水平的提高，相信人造血管的應用會越來越 廣泛，對人造血管的數量與種類， 以及質量必然會提出更高的要求。
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學生通過操作臺登錄系統及上傳實驗信息．計算機將以指示燈形式反饋實驗數據的合理性（合格或不合格），最后再將學生的當堂成績反饋給操作臺：優秀、良好、中等、及格或不及格．各個操作臺由不同的地址碼相區別，控制中心采用EDA技術實現自動編解碼．
2系統工作過程
實驗課或操作考試一開始，指導老師啟動系統開始計時．學生登錄相應操作臺，輸入自己的學號，該操作臺的具體狀態便與這名學生建立了當堂的對應關系．在整個操作過程中如學生出現嚴重違規或破壞，指導教師可通過該操作臺的“＊”鍵將該生成績設置為不及格，系統不再允許提交數據；學生做完實驗項目后由鍵盤輸入實驗結果，并按下“＃”鍵提交數據，由系統根據預存標準結果（或數據范圍）做出數據合理或不合理的判斷，再結合該生的操作時間及遵守紀律等因素計算其當次實驗成績并對應計入成績管理系統，同時以指示燈形式反饋回操作臺．成績計算方法．課堂成績綜合預習、課堂紀律及當堂操作等因素評定每一個實驗的成績，最后再計算出平均課堂成績；報告成績根據學生每個實驗的預習報告及實驗報告的撰寫情況評定每一個實驗的成績，最后再計算出平均報告成績；操作考試在學期末組織進行，由學生隨機抽取實驗項目并按要求操作，并據此評定考試成績．其中只有報告成績由實驗指導老師主觀評，其余兩項均由系統自動評定．
3成績計算方法
3.1課堂成績
按完成項目操作要求，實驗數據合格，課堂無違規違紀現象，當堂成績即為合格．否則成績為不合格．其中合格成績又根據到課時間及做實驗的速度分為優秀、良好、中等和及格四個等級．表中每堂課開始的5min是預留給學生登錄系統的，而學生遲到一定時間（表中設為20min）則不允許登錄系統，此次即為缺課．該生應在以后補做這個實驗項目．如果這次實驗尚未結束，學生還可以再次提交成績，計算方法同上，結果將覆蓋前一次的成績．
3.2操作考試成績
操作考試成績根據學生操作時間的相對長短、實驗數據與參考值的吻合程度及操作規范性等因素進行綜合評判．如在規定時間內能夠完成操作要求，實驗數據合理并無違規違紀現象，當場成績即為合格．否則成績為不合格．同樣合格成績也分為優秀、良好、中等和及格四個等級．這里教師在考試開始時打開（或復位）系統，學生入場并輸入個人信息登陸系統，系統即將該生成績預計錄為不及格．學生提交數據后，系統進行成績評定后重新記錄該生成績．為了避免因失誤或緊張影響學生考試成績，給學生提供更多的機會，允許每人在規定時間范圍內有多次提交數據的機會，下一次提交后產生的成績將覆蓋前一次的結果．計算方法是這樣的：經過兩次數據提交者成績最高不得為優秀，經過三次數據提交者者成績最高不得為良好；經過四次數據提交者者成績最高為及格；此后不再允許提交數據．若規定時間內未曾提交數據，該該生成績即為預計錄的不及格．此處為便于討論，假定實驗數據為唯一標準值（如數字電路實驗）．如果實驗數據是在某區間的分布形式（如模擬電路實驗），可根據符合程度區分相應成績．
4系統仿真結果
（部分）學生的個人信息及實驗結果經編碼（編碼芯片PT2262）、調制上傳給上位機，上位機作相應解調、解碼后送系統處理．系統反饋的信息做相反方向的傳輸．通過QuartusII對自動編解碼部分進行時序仿真，得到了預設的效果．是上位機向某實驗臺發送反饋信息的編碼仿真結果，該信息碼由相應地址的解碼芯片PT2272接收解碼后可將反饋結果（數據合理性或實驗成績）顯示在相應的實驗操作臺上．
5結語
