發布時間：2024-04-02 14:41:40
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的對金融數學的認識樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
關鍵詞：金融數學；挑戰；發展前景
在本文中筆者首先分析了金融中存在的風險，然后探討了使用金融數學迎戰金融風險的措施，最后探討了金融數學的發展前景。
一、金融存在的風險
當前全球化已經是不可逆轉的趨勢，其中處于首位的便是經濟。經濟的不確定性是各大金融學派要面對的挑戰之一。怎樣在這種不確定因素中尋找穩定自身經濟的方法，保障自身的發展，提升經濟效益，這個問題值得我們思考。
金融數學的重要性在2008年次貸危機中得以顯現，當時人們都關心買房，經濟水平限制了房地產業要向缺乏經濟實力的人提供貸款買房服務。但是受限于經濟能力，人們的償還能力有限，最后出現并放大一連串問題，由房地產業引發并波及各行各業的次貸危機影響至今。但是在這一事件發生之前，有學者已經指出經濟危機發生的必然性。由此可以看出，國際經濟存在極大的風險，我們要予以防范。
二、利用金融數學迎接金融風險挑戰
我們需要對經濟隨機性問題進行研究，學會怎樣去處理，使用的方法為隨機最優控制理論。中國之所以能迅速走出次貸經濟危機的影響，很大原因是我們做好了經濟隨機估計。隨后的一段時間內，國內房地產經濟有一定的改善，國內現行的體制也限制了貸款，導致出現國外房地產市場低迷，國內房地產依然火爆的情況。其次，我們也應該歸功于所做出的預計工作。中國是世界人口第一大國，這也是促進經濟發展的有利因素之一，世界各國經濟必須依賴人口的促進。國外很多國家依賴國內的勞動力，需要國內的人口提升銷量，相對而言，國內在這一方面對國外的依賴較少，這也是金融數學的直接考量因素。
我們使用數學微分方法能夠使這個問題得到解決。金融市場存在很大的不確定性，但是使用微分方法卻可以很好地解決這一問題，減少這一擔憂。最近幾年，經濟金融界有兩大派別，一個派別相信金融存在一定的規律，發展模式是循環；另一個派別認為經濟金融的發展無規律可循。最新的研究理論證實，實際情況介于上述兩派別所持觀點之間，從整體上看，經濟金融一般會遵循周期性的規律，如果市場中出現政治、文化因素等的影響，那么周期性規律的情況也有可能持續。引入微分方法，能夠解決其中的很多問題。
很長時間以來，我們大都使用兩種數學模式描述金融經濟，其一，決定論模型，其二，隨機游動模型，前一種模型事先給出初始狀態，那么接下來的經濟可能會確定，后者主要能劃分為確定性模型和隨機性模型。
首先，我們要綜合分析經濟金融變、動的直覺三性，對相繼的過度條件加以確定，認識轉變機理等，這也和人們采取的金融對策尤其是貨幣政策有很大的關系。
另外，綜合分析以信用貨幣為中心的三量，為有效界定均衡或者非均衡貨幣提供正確的數學模型和金融理論，對社會經濟金融總量加以改善，為四大平衡“財政、金融、物質、外匯”提供依據。不僅如此，我們還需要綜合分析三大金融支柱，選擇與國家、區域或單位相符合的生產力配置方式，綜合金融指標，確定經濟走向，尤其是經濟環境的風云變幻。
我們繼續分析2008年次貸經濟危機。從某一方面來看，國內也受到波及。國內監管市場以政府為主，但是如果政府對市場過度監管會使市場的活性降低，生存能力減弱，最終導致政府調控占據主導地位，或者過度依賴，可持續發展也就無從談起；與此相比，一定程度上的政府干預對經濟來講具有較強的積極意義。這需要輔以金融數學，一方面通過指數的穩定性觀察當前的經濟情況，有效避免由不確定問題產生的不利影響。要是我們僅僅治理引發經濟危機的行業，由于各行各業的相互關系，這種治理方式難有成效，同時，各行各業相互關聯的指數日益復雜，所以發展金融數學是大勢所趨。
三、金融數學發展前景
對于金融行業來講，金融數學比較重要。股神巴菲特對美國經濟束手無策說明我們必須對這一代表深入研究，以更新的理論來指引經濟發展走向。經濟的發展可以提升軍事、政治水平。任何國家在沒有經濟基礎的前提下無法獲得其他方面的發展。改革開放使國內經濟水平更加攀升，中國的國際地位不斷提高，這其中起主導作用的還是金融，因此今后我們必須深入學習和研究金融數學。同時，當前各國的經濟具有較強的交互關系，全球化的經濟趨勢讓金融學更加復雜，應對的問題不斷增多，需要我們重點關注。
金融數學著眼于全球經濟，因此我們必須深入研究和學習，利用好金融數學，以更好地把握全球經濟。
參考文獻：
[1]叢國華，葉永剛，王樹忠.關于金融數學深入認識的幾點思考[J].哈爾濱金融高等專科學校學報，2007（2）.
一、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性
目前教師的數學素養欠缺，到底欠缺在哪里?我認為，主要還是欠缺在數學本身，即數學的現代修養上。我國著名數學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數學家和同行的話來說，“他是移動了群山才達到這一研究水平的”。這個群山就是現代數學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數數學教師來說不可能也不必要具有專職數學家那樣的數學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數學內容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現代的數學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務?數學的知識、能力和品質，知識是基礎，沒有知識，能力何在?更何談創新與發明?
二、數學教師數學素養的構成
數學素養主要包括數學的認識、數學思想方法的理解與掌握、數學的意識、數學語言的運用等四個要素。
(一)數學的認識
完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。
(二)數學的意識
數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。
(三)數學語言的運用
數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。
數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。
除了上述所列三類數學素養，還有諸如對數學史的明了、數學美的悟性、數學論文寫作、數學信息檢索等方面的能力素養也是數學教師數學素養的重要組織部分。
三、數學教師數學素養的培養
培養和提高數學教師的數學素養，重在抓內因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
(一)提高數學教師對數學素養重要性的認識。
當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。
(二)要積極倡導數學課外閱讀
數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。
(三)要強化數學教師的解題訓練
讓數學教師進行解題訓練不僅可以檢驗學生對數學知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現出學生的數學意識、數學思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應當系統地、有計劃地加強解題能力的培養。學校可以把提高學生的解題能力納入師范生技能考核的一個方面，讓學生形成一種緊迫感，充分認識到提高數學解題能力就是提高就業競爭力，就是提升自己的數學素養。
上述只是數學教師數學素養的提高的幾個主要途徑，還有諸如加強信息技術和數學的結合與滲透，一句話，只要我們正視數學教師數學素養較為薄弱這一現實問題，采取一系列有針對性的措施，就一定能夠找到解決問題的辦法。
參考文獻：
[1] 章建躍論數學素質及其培養中國教育學刊，1999(3)：35―38
數學建模可以為數學理論和金融問題搭建一座橋梁。數學模型在金融領域已經有廣泛的應用，如證券投資組合模型、期權定價模型等。數學建模教育在金融人才培養中的作用是其他學科無法替代的，可以歸結以下幾方面：
1.提高學生的應用
數學素質以及學習興趣數學建模教學是案例教學，以實際問題為背景，利用數學思想方法解決實際問題，可以很好地將數學理論與金融實際問題緊密結合。如在量化投資中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最優化方法研究資產組合模型等。數學建模教學可以避免抽象理論知識的講授，讓學生認識到數學在金融中的重要應用價值。同時，激發了學生學習數學的興趣，發現了數學的無窮魅力，提高對數學的認可度，體會到數學是一種重要工具。數學建模課程中講授了大量的數學建模思想方法，如時間序列分析、最優化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以魚，不如授人以漁。通過數學建模的學習與訓練，可以拓寬學生的知識面，提高學生應用數學解決實際問題的能力。
2.培養學生的科研創新能力
數學建模是一個不斷探索的創造性過程。從不同的角度理解，同一個問題會得到不同的數學模型以及求解方法，沒有統一的標準答案，這為學生留出自由發揮的廣闊空間。在建立數學模型之前，必須查閱大量的資料，獲得自己所需要的信息。數學建模最終解釋實際問題必須以論文的形式呈現。經過數學建模訓練之后，學生的創新能力有了顯著的提升。例如我校獲得國家二等獎的小組，被選中參與量化投資大賽，最后也獲得了全國二等獎。因此，數學建模教育有助于提高學生的文獻查找能力以及論文撰寫水平、培養學生探索、研究能力、創造性地運用綜合知識解決實際問題的能力。
3.增強學生的綜合素質數學
建模教育除了培養學生應用數學的能力之外，還有一個目的就是為參加數學建模競賽做準備。數學建模競賽是以小組為單位開展工作，3個人分工明確，但又不可獨立開來。面對復雜的賽題，3個人只有共同思考、互相啟發、各司其職、、攻堅克難才能在規定的時間內完成。這種競賽模式培養了學生團隊合作精神以及攻堅克難的毅力，為今后能更好地適應工作中的挑戰奠定基礎。除以上之外，在數學建模過程中還培養了學生想象能力、抽象思維能力、發散思維能力、開拓創新能力、學以致用能力、綜合判斷能力、計算機編程能力等。而這些能力恰恰是21世紀金融人才應該具備的素質。可以說一次參與，終身受益。數學建模為培養應用型創新型復合型金融人才提供了有效手段。
二、地方金融類院校開展數學建模教育措施
1.重視數學基礎知識
在金融中的應用高等數學中，我們可以用泰勒級數去近似一個抽象函數。教師在講授這節內容時，可以將其用于研究債券價格的變化以及波動性。在概率論中，概率分布研究不確定事件發生的可能性。二項分布在金融中最常見的應用是關于債券價格的變化。概率分布可以用于預測資產價格或資產收益率的未來分布。如果在高等數學、線性代數、概率論與數理統計等公共基礎課上適當引入以金融知識為背景的例子，學生將更加深入體會到所學的抽象內容在現代金融的有用武之地，有助于提升學生學習數學的興趣。然而，要在數學基礎課堂上將數學知識與金融專業知識相結合又是不容易的。數學基礎課程大多數為公共基礎部承擔，大部分教師沒有金融背景。因此，在招聘數學教師時應該適當考慮有金融背景的數學教師。
2.將數學建模思想方法與現代金融相結合
現代數學包含各門學科知識和數學方法。數學建模課堂上，教師講授大量的數學建模思想方法，如優化理論、多元統計分析、預測方法、回歸分析、現代優化算法、綜合評價法等。而數學建模教學采用的是案例教學法，如果能將其與現代金融相結合，有助于提升利用數學知識的能力，同時可以加深理解專業知識。以量化投資中多因子選股模型為例，在選股的時候，人們經常使用的方法是基于基本面或技術面。新興的量化投資也慢慢發展起來，相比傳統方法，量化投資更加客觀、理性。多因子選股模型是采用一系列因子作為選股標準，建立過程主要為候選因子的選取、有效性檢驗、冗余因子剔除、綜合評分模型的建立和模型的評價與改進。這一建模過程為數學建模思想方法與現代金融相結合提供了很好的范例。
3.開設金融建模與編程或數學實驗選修課
大數據時代對金融人才提出了更高的要求。互聯網金融、大數據金融要求金融人才必須具備一定處理數據、分析數據、計算數據的能力。目前，一些金融行業要求求職者必須具備一定編程能力，特別是熟練使用Matlab以及C語言。通過開設金融建模與編程或數學實驗選修課可以培養學生的編程能力以及計算能力，為今后就職奠定基礎，增加就業籌碼。對于一個金融問題，通過問題假設、分析、建立模型，之后，還得借助計算機求解。比如金融分析中的優化問題、回歸分析方法等。事實上，這些方法都有現成的函數可以調用。各種數學軟件都有各自的優勢所在，而對于金融模型，筆者更青睞于使用Matlab軟件。Mtalab的編程語言和規則簡單，較容易入門。在金融領域有以下幾種工具箱：金融數據工具箱、計量經濟學工具箱、金融衍生品工具箱、優化工具箱、統計工具箱。使用這些工具箱可以進行投資組合優化和分析、預測和模擬等。比如我們可以基于Matlab平臺，采用蒙卡洛模擬方法模擬新股申購中簽過程。
4.以競賽或立項為載體，提升建模能力
目前，數學建模活動在我校開展兩年以來，先后組織學生參與全國數學建模競賽、“華東杯”數學建模競賽等，取得了一項國家二等獎以及多項省賽區一等獎。我校數學建模課程為全校公共選修課，學生參與數學建模活動熱情還有待進一步提升。事實上，金融院校的學生學習了統計學、多元統計分析、運籌學、計量經濟學、時間序列分析等。學完這些知識再經過適當培訓完全可以勝任數學建模比賽。為了更好地發揮數學建模對金融人才的積極作用，我們必須通過各種形式宣傳、引導學生了解數學建模比賽，同時學校應該給予更多的政策支持，組織、鼓勵學生參與數學建模競賽、統計建模競賽、創新創業訓練項目。以競賽或立項為載體，項目為驅動，利用數學知識解決實際問題，特別是將數學知識與金融專業知識相融合，為應用型創新型金融人才的培養提供新途徑。
三、結語
從上世紀90年代末期開始，隨著收費的并軌和大學的持續擴招，我國的高等教育進入了“大眾化”教育的時期，在這樣的背景下如何進行數學與應用數學專業的培養是擺在我們面前的急需解決的問題。在國外，上世紀40年代初以來，數學尤其是應用數學的一些思想和方法受到了重視和發展，到上世紀后期，數學作為一門技術已經從國防、科技、生產管理、政府管理、經濟金融等領域的后臺走向前臺，許多應用數學軟件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了廣泛地應用，使得數學與應用數學的地位在生產實際、科研以及經濟管理等領域中越來越重要。我校就是在這樣的背景下，繼2000年開始數學學科的信息與計算科學專業招生后，在2005年開始數學學科的數學與應用數學專業招生的，而這時擴招后的就業壓力剛好顯得十分明顯，所以培養方案、培養模式在很大程度還需要適應就業的需求。作為工科院校，我們不能沿用上世紀80年代數學專業人才的培養模式、課程體系和教學內容，必須探索在新形勢下的培養模式，在重視理論教學的同時必須加強實踐環節、動手能力、實際技能的訓練與培養，真正體現出數學不只是一門重要的理論學科，而且是一種可以應用于實際的技術，即探索應用數學專業的人才培養模式和課程體系改革方法。在加強基礎，拓寬口徑、強化實踐、重視應用，、以學生為主體，培養學生數學素養、素質和創新意識的共識下，根據我校的實際，借鑒已有的經驗[1-3]，確定我校數學與應用數學的專業培養模式的定位為一個基礎，兩個發展方向：即培養學生厚實的數學理論基礎，這里既包括數學分析，高等代數，概率統計，近世代數等經典的數學理論，也包括運籌學，數學建模，優化算法設計，離散數學等現代應用數學基礎理論，依此作為兩個發展方向的強有力的支撐；在方向的選擇上學生可根據自己的興趣和特長，選取軟件工程方向或數理統計與金融方向：在軟件工程方向通過開設數據庫結構，數據庫原理，操作系統，軟件工程等課程和相應的實踐環節，培養學生計算機應用軟件的使用、開發研究能力；在數理統計與金融方向通過開設現代統計分析，西方經濟學，保險學與保險精算，銀行貨幣學，數理金融等課程及相應的實踐環節，培養學生用現代數學理論與方法處理金融領域的實際問題的能力。同時為該專業開設數學軟件實驗的課程，開設加強學生數學軟件使用能力的實驗課程，力求培養出適應社會需求的復合型人才。
二、培養模式與培養計劃
根據專業模式與方向的定位和學校培養計劃的總體部署，數學與應用數學專業按照適應學科理論與專業方向理論、以及實踐能力的培養，把培養課程分為：通識教育、學科基礎、專業基礎、專業方向和實踐環節五部分。通識教育主要是科學與文化、公民與社會、民主與法制、文學與藝術類對全校所有專業都要求的能力的培養，這里既包括了文化藝術修養、公民法制意識的培養，也包括了外語、計算機使用能力的培養，也是新形勢下社會對人才的普遍要求，特別在新的計劃中把數學建模能力的培養作為現代科學技術對人才的普遍要求，把數學建模課也列入通識教育的范疇；學科基礎課主要包括經典的數學理論，主要是從事相關專業的必備的理論基礎和必備的素養，包括數學分析、高等代數、解析幾何經典的三基，以及常微分方程、概率論與數理統計、數值計算方法、運籌學幾門應用數學基礎，以培養學生數學理論和數學應用的基礎；專業基礎主要根據專業方向的要求包括離散數學、數據結構和隨機過程等軟件工程和數理統計與金融兩個方向都需要的基礎；專業方向課分別包括了數據庫原理、操作系統、軟件工程等軟件工程方向的前沿課程和現代統計分析、西方經濟學、銀行貨幣學、數理金融等數理金融方向的現論；同時還開設了近世代數、泛函分析、拓撲學基礎等數學專業的現代基礎課程，使學生的數學修養有較大的提高。然后再經過認識實習、專業實習、畢業實習及課內實驗與獨立開設的實驗等相應的實踐環節的訓練，使學生達到既有堅實的數學理論基礎，又有軟件工程方向或數理統計與金融方向的必要知識，還具有應用數學方法的建立和求解數學模型的能力，以及較熟練的使用數學軟件和必要的外語交流能力。據此，我們對2005版的培養方案不斷進行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的數學與應用數學專業培養計劃。
三、培養模式的改革與實踐
要實現培養出適應現代要求的復合型人才，只對課程的設置進行重組，而不進行實質的改革是不夠的，必須對教學的理念、教學的方法與教學的實踐環節進行徹底地改革，強調大眾教育與通才教育意識，盡量做到一專多能，使我們培養的學生是具有堅實理論基礎和較強動手能力的應用型人才，通過數學的專門教育，能將數學的思想、方法用于科學技術領域，特別是軟件工程和數理統計與金融領域。因此，在系統的數學知識和專業方向的教學中，應注意應用意識的培養，讓學生面向科技領域、面向實際生產領域，了解數學在軍事科技、工農業生產、行政管理、經濟經營以及金融等領域的重要作用。課程體系的改革也不應只停留在形式上，應該構成從數學基礎理論知識的掌握，到數學建模能力的培養，以及計算機編程求解和軟件的應用、開發能力的訓練這樣一個完整的教學體系，把素養、素質教育與創新意識、能力培養融于整個教學體系中。這就要求改變過去的教學模式，把知識體系的完整性融解于實際問題教學、實際案例教學之中，使得到多年實踐的數學建模的教學模式得到進一步發揚光大。加強實踐環節不應僅僅停留在計劃上、口頭上，而要把實踐的各個環節落到實處，不要只停留在課本知識的驗證和實際情形的模擬上，而應該加強實踐教學跟實際生產的結合，讓學生到生產實際、社會實際中去調查、去學習，發現問題，尋求解決的方案，特別是用所學的理論與方法解決實際問題。我校在一年級第二學期安排一周的認識實習，通過參過軟件企業、培訓機構、證券公司、保險公司等實習基地使學生對這些企業有所了解，促進學生盡快地確定自己的專業方向，進而制定自己的學業規劃。在大二第二學期末學生根據自己的規劃選取學習方向，大三開始分方向教學，在大三第二學期末安排三周的專業實習，分方向進行，軟件設計方向的學生到軟件設計相關的企業、培訓機構實習；數理統計與金融放行的學生到政府統計部門、保險、證券及銀行等金融企業實習。在大四第一學期末和第二學期，根據學生的就業意向和就業企業的要求和需要，學生可以選取到就業意向的企業進行畢業實習，實習時間根據需要確定，其余學生按培養計劃到實習基地進行為期三周的畢業實習。這些實習環節有力地保障了數學與應用數學專業培養模式的實踐。我們在數學和應用數學教育的基礎上，選取與之有著緊密聯系的兩個交叉的應用學科軟件設計和數理統計與金融作為專業方向，一方面是為了達到寬口徑、分流培養的目的，另一方面也是滿足這兩個領域人才對堅實的數學理論基礎的要求，因為要在這些領域做出開創性的工作或者解決一些目前面臨的問題，沒有堅實的數學基礎作后盾在現在的形勢下幾乎是不可能的。在學時的分配上，基本按照通識教育占40%，學科基礎占30%，專業基礎占15%，專業方向占15%，實踐環節融于各部分之中，而且實踐環節的學生不低于總學時的25%，在通識教育和專業方向的教育中實踐環節應有較大的比例，應避免理論教學時數過多，影響實踐教學的情況的發生，在教學計劃中適當地增加選修課的比例，增大學生選課的自由度，在一定的范圍內，學生可在所選方向上自由地選課，這樣有利于發揮學生的學習興趣和專長，有利于復合型人才的培養。
四、培養模式的進一步完善
關鍵詞： 職業高中數學 不同學科 實踐應用
一、職高數學教育的現狀
目前職高教育已經被越來越多的學生和家長所接受。職業高中與普通高中的不同之處在于職業高中重點培養中級技術人員和管理人員、中級技術工人和從業人員，職業高中分各種專業，而普通高中不分專業。職業高中對學生的要求是：具有能直接從事某一職業（工種）的技術理論知識、專業知識和操作技能；對于與本專業有關的文化課，要有相當于普通高中的水平。職業高中教育培養的既是具有高中文化水平，能報考大學，又具有一技或幾技之長的復合型人才。
新課改的深入對于教師來說是一次挑戰，教師不再是傳統意義上的“教書匠”，教師能否“與時俱進”成為改革能否成功的關鍵。數學作為所有人學生時代的一門必修課，它的重要程度不言而喻。不論是普通高中還是職業高中；不論是文科還是理科，數學都是一門必修課。職業高中數學教育不僅要為社會發展直接提供更多具有較高數學素養的勞動者，而且要為一部分學生接受高等教育奠定堅實的基礎。但是大部分職業高中的學生對這門功課都有抵觸心理，數學功底薄弱，認識理解能力低，對數學缺乏興趣，畏懼學習數學是他們的通病。而大部分職業高中的老師都把側重點放在學生的專業課上，忽略了學生的文化課學習。
教師應該“由簡向難”地引導學生學習數學，從最簡單的教起，不要怕麻煩，一點一點地引導學生，慢慢培養學生學習數學的興趣。對待學生不會的問題，要格外認真，一遍不會就再教一遍。從基礎開始，培養學生的自信心，克服畏懼心理。如，學習“倍角公式――二倍角的余弦”，在兩角和的余弦公式中，令α等于β，再讓學生手動推出二倍角的余弦公式。這樣一點一點指引學生學習，讓學生從懂到會，最后到能做。
二、職高數學在不同學科的應用
職業高中的學生畢業后，大部分會直接步入工作崗位，有的工作崗位與數學有著密切的聯系，如：計算機、金融等；有的則與數學無太大關系，如旅游、文秘等。不同的工作崗位對數學的側重不一樣，具體應用也不一樣。計算機理論其實是很多數學知識的融合，軟件工程需要圖論，密碼學需要數論，軟件測試需要組合數學，計算機程序的編制更需要很多的數學知識，如集合論、排隊論、離散數學。因為在為計算機專業的學生講解排列組合的時候，可以舉一些軟件測試上的排列組合案例。學習金融的學生可能在數學學習上更注重統計學相關知識，統計學與會計是相互滲透的，會計核算中需要大量運用統計分組、相對指標、絕對指標、統計控制、投資風險價值評定等統計分析方法，使會計可以進一步利用這些信息預測未來、參與決策，這些相關的例子都可以在會計專業的數學課上作為舉例。
一、學困生在數學學習活動中的表現
（1）情感方面出現障礙。數學學習常常失敗，有強烈的挫折感，對數學冷漠，不愿意學習數學，師生關系緊張，情緒容易波動。
（2）對數學缺乏興趣。對數學豪不感興趣，學習無目的、不主動，數學學習變為家長所布置的任務，只關心任務完成沒有，沒有體會出數學學習的快樂。
（3）數學學習的意志薄弱。數學學習時注意力極易分散，自制力差，易受干擾，學習缺乏毅力，害怕困難，不求甚解，畏難卻步，怕苦怕煩。
（4）數學學習態度不端正。他們認為數學沒有用處，生活中用不了這些數學知識，沒有看到數學的教育價值和在社會各個領域中的作用。
（5）學習方法掌握不當。許多學困生采用死記硬背的方式學習數學，沒有把握數學對象間的相互關系，對數學對象理解不準確，因而事倍功半。知識極易遺忘，且經常中其它數學概念相混淆。
（6）思維呆板，缺乏想象力。學生的思維活動局限于某一個知識點，遷移能力低，離不開該知識點的狹小的感知范圍，往往是點狀思維，沒有形成完整、優化的數學認知結構體系，在原有的表象的基礎上，不能進行發散思維，想象力差，過分依賴感性認識，概括水平低，數學的應用能力低。
（7）運算推理能力差。操作次序混亂，解題步驟不清晰，不會合情推理，由條件不易發現與之相關的結論。 研究表明，學困生主要是因為其內部學習動力機制發展水平低，普遍存在著失敗的心態，并導致學生在學習過程中反復失敗。有些人想學數學，有些人不想學數學，有些人厭倦數學課，有些人期望數學課，這是與數學的價值以、師生間的感情是否融洽、教師的教學水平等是分不開的，即與對數學及數學教師的情感有著密不可分的關系它們對學習動力機制產生深刻影響。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基對情感教育推向極致，他認為：“情感如同肥沃的土壤，知識的種子就播種在這片土地上，種子就會萌發幼芽來。”孔子也說過：“知之者不如知者，好之者不如樂之者”。情感教育有四大特點：①興趣性。②成功性。③審美性。④創造性。加強數學教學中的情感教育，就是利用各種手段，提高學困生的數學學習的興趣，通過數學學習的成功以及數學審美體驗，強化學困生的內部動力機制，提高認知水平，并使智力因素與非智力因素相互協調，從而提高學困生的創造能力。
二、針對數學學困生出現的原因，在數學教學中，應該采取相應的對策
（1）培養積極的學習情感，重視培養學困生的學習興趣。對基礎差的學生，平時多鼓勵，少批評少埋怨，讓他們不斷有成功的喜悅，消除畏難情緒。通過對學生的熱情幫助，尋找解決數學學困生的突破口，以情感人，以情導學，以情促學，全面開發學困生的潛能。
（2）介紹數學與現代科學技術的關系，了解數學的應用價值。在數學教學中，介紹數學在金融、保險、經濟、科學技術等各方面的用途，利用數碼電視、數字壓縮與數學間密切關系，反映數學在生活中的應用，在數學課外活動中有意地讓學困生閱讀數學科普讀物，讓學生理解數學在當今經濟、科技中的巨大作用，形成較正確的數學價值觀。加強數學知識應用的教學，如在學習數列后，讓學生計算銀行存款的單利、復利。在學習方程組后，要學生解決盈虧問題，如有一間面門和一間房，各賣了2萬元，門面賺了2萬元，房子虧了兩萬元，總體來說，是虧還是賺？總之，淡化數學的形式，注意數學的實質，重視數學的應用，是解決學困生問題，特別是數學教學中的厭學問題的重要舉措。
（3）處理好尖子學生與學困生的關系，像關心尖子學生一樣關心數學學困生，不刁難學困生，要看到數學學困生的優點，善意地指出學困生缺點，熱心幫助學困生，給學困生更多的表現機會，讓他們深刻地體現到數學學習的興趣，成功感，增強數學學習的內部動力因素。
一、多創設活動情境，讓學生有應用的機會
數學知識來源于生活，又服務于生活，教師要善于引導，挖掘生活中的數學，使學生產生生活中“處處是應用之地。時時是應用之機”的意識。在教學中，教師要善于創設某種應用的情境，把數學的應用隱藏在情境之中。激發學生去積極地操作，發揮學生的主體作用，使學生有足夠的應用機會。如教學“百分數的應用”前，可以布置學生計算植樹活動中，成活的棵數占總棵數的百分之幾等類似的問題，為新課的教學積累充分的感性材料。緊接著再對它們進行觀察分析、抽象概括出它們的共同特征，并通過學生的舉例，進一步掌握了各種百分率的具體意義和計算方法。最后，再結合本節課學生計算的正確情況，得出全班同學計算的正確率等。這樣設計，不僅讓學生感受到了數學知識來源于實際，而且也提高了學生的學習興趣和信心。使數學問題的解決更貼近生活，減少了學生對數學的神秘感，加深了對知識的認識、記憶和應用，并逐漸形成數的意識和態度。
另外，應用不僅是指將建立的數學模型在數學內部應用，更主要的是指將數學模型及其建立過程中掌握的思想、方法應用于實際生活和生產中，來解釋或解決具體問題。所以，要重視學習者在學習過程中的個人體驗，強調要善于思考。教學實踐的事實也證明，富有挑戰性的問題爭論，往往能使學生閃現出富有獨創見解的思維火花，使參與教學活動的教師和學生得到一種特殊的滿足感、愉悅感，并留下了深刻印象。但是教材中大量的習題只能起到熟練鞏固知識、技能的作用，不利于培養學生應用數學的意識。因此，教學中。教師還要注意收集、整理一些有用的教材，使學到的思想方法得到具體的應用。如，學生了解了圓柱的體積公式推導后，問：為何水管、汽油桶等物體都要做成圓柱體，而不做成長方體呢?學生的回答如下，甲：物體做成圓柱形，如汽油桶等便于運輸，當搬不動時就可以用滾動，而長方體就很難做到這一點。乙：同意甲的看法，還發現當圓柱體轉變成長方體后，雖然體積大小不變，但表面積卻增加了。他想到大部分容器都做成圓柱體。是因為容積相等的情況下，做成圓柱體比做成長方體更節省材料。
二、通過多種途徑讓學生參與實踐，接觸實際問題
學習是學生的活動，數學上的許多概念、運算和規則等都是由于實踐的需要形成的。在學習過程中。應當讓學生有機會通過自身的實踐活動，感受到數學化的需要。然后再進行分析、提煉和組織成高一層次的數學知識。但是學生在課堂上學習的大部分是數學化后的知識，很容易形成一種固定的印象，即學習數學就是解決書本上的問題。無需思考更多的條件和實際意義。這顯然不利于培養學生的數學應用意識。
1、通過動手操作，感觸數學知識的應用。
為了培養學生的數學應用意識，讓學生了解數學的產生和發展，提供給學生動手操作的機會，是非常必要的，這樣可以使學生把現實問題轉化成數學問題的過程中，體會到數學與生活的聯系。如在學習“軸對稱圖形”里，可以先讓學生說說生活中見過哪些軸對稱的實物，學生就會說出諸如剪刀、月餅、人體和一些圖形等。最后再讓學生發揮想象和創造力，用學過的知識剪出自己喜愛的軸對稱圖形，使學生充分感受到生活和數學中的對稱美。通過這些動手操作的訓練，一方面培養了學生應用知識解決實際問題的能力，另一方面也激發了學生學習數學的興趣，在實踐中把知識和技巧內化成了能力。
2、通過實地調查，感知數學知識的應用。
如果給學生教學現成的知識，把數學結論以文字的形式呈現給他們，就連學生的作業也只是對例題的模仿，對原理、原則的演繹，這樣教學的結果常常會使學生感到數學太嚴肅、枯燥，同時也不便于學生的記憶。如果能在教學之余，組織學生有目的地進行實地調查、取證，這樣得來的知識學生就會倍感新鮮，同時也再現了書本上的知識，獲得了良好的應用價值。如學習“利息”一節時，可以組織學生到銀行調查，通過實際例子，使學生真正建立了本金、利息和利率的含義及三者的關系。從中也學到了存款的意義，懂得了現有銀行的定期存款利率為何大大低于書本介紹的利率。增長了有關金融方面的知識。
3、通過課外活動，感受數學知識的應用。
雖然課堂教學是學生學習的主渠道，但也不能忽視開展課外活動的作用。學生從課外活動中能夠學到許多課堂上所學不到的知識和技能，以及一些團結協作、互幫互助的優良品質。教師應根據教材內容，結合學生的特點和當地的實際情況，擬訂切實可行的活動計劃。例如：可以要求學生記數學日記。記的內容有：當日教師補充的重點；預習中自己存在的問題以及一些解題妙法。從書報上摘抄一些有關的生產、生活中的數據。
三、養成從數學的角度真切地認識和感受生活的習慣
關鍵詞 高等數學 課堂教學 教學效果
高等數學，又稱微積分學，在物理、航空、管理、金融等領域中有著廣泛的應用，因此高等數學是高等院校一門重要的基礎理論課，不僅是學好其他專業課程的有力工具，而且對于培養學生的抽象思維能力，邏輯推理能力和解決實際問題的能力有重要作用。正基于高等數學課程的極端重要性，已有很多學者根據高等數學教學的實踐與研究提出了不同見解，見。據筆者多年的教學經歷，談談筆者對如何提升高等數學課教學效果的幾點認識和思考。
1上好高等數學緒論課
高等數學課一般在大學一年級開課，大一新生剛入學就面對高等數學的學習，有些學生高中數學基礎不扎實，對高等數學課程存在畏難心理，興趣不高，喪失學習信心和主動性。另外為了更好地介紹高等數學課程，還可以在第一堂課上向學生介紹高等數學與初等數學的聯系與區別，高等數學的主要內容及學習方法。初等數學是研究常數的數學，重視的是計算技巧；而高等數學是研究變量（函數）的數學，其主要內容是函數的微分和積分運算，重視的是數學概念及數學思想的形成與應用。任課教師可以抽時間給學生介紹一些微積分的發展歷史，如極限理論是怎樣形成的，為什么會有導數的運算，定積分計算的由來，本學科的最新成就及對當今科學發展的影響等。許多教師迫于課時緊張，在教學中忽視緒論課的作用，然而高等數學的緒論課是必不可少，也是非常重要的.現在的大學生普遍有這樣一種困惑：高等數學那么難，那么抽象，它對后面的專業課學習有什么作用？學習目的不明確以及學習上的畏難情緒直接影響學生學習高等數學的熱情和效果。通過緒論課，可讓學生對高等數學有大致的了解，拉近學生和課程的距離，使他們在心理上對數學有一些親近感，讓學生感受到數學的重要性和實用性，激發學生學習數學的熱情和興趣，從而努力學好數學。
2重視高等數學的育人作用
高等數學課程在高等學校的育人環境中，不僅是一種工具，也是一種素質、一種文化。在數學課程的教學中不僅要向學生傳授數學知識，而且要在傳授知識的同時，傳授數學的科學思想、科學方法，培養學生的學習能力、分析和解決問題的能力以及創新精神與創新能力。人們經過多年的數學學習可能會忘記學過的具體數學知識，但是通過數學學習培養起來的思維能力和素質卻會長期保留，并受益終生。正像每個人會忘記小時候吃過什么食物，但那些食物已經被吸收成長為每個人身體的一部分。我們發現畢業后的學生在實際工作中真正需要用到的具體的數學定理、公式和結論，其實并不很多，但所受到的數學訓練，所領會的數學思想和精神，卻無時無刻不在發揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素，這正是數學能力所在。由此得到在某種意義上數學思想方法的學習比知識本身的學習更有價值。在高等數學中蘊涵著豐富的數學思想和數學方法，因此，數學教師應當以科學知識為載體，有意識地引導學生將隱含于教材之中的數學思想方法進行挖掘、提煉、概括，注重知識的發展過程，并及時強化，通過強化應用加以內化，掌握終身受益的思想方法對培養學生的思維能力是非常有效的。使學生不僅知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且領會到數學的精神實質和思想方法，這應該是數學教育努力追求的目標。
3在高等數學中引入數學建模的思想
為了增強高等數學課堂的吸引力，調動學生的學習高等數學的積極性，教師應力求在講課過程中不斷地提出問題、分析問題，構筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間。在教學中，以教師的組織引導、傳授知識為主體，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、課外作業等諸多環節中激發學生的積極主動性，變要我學為我要學，提升學生的自主學習能力。另外在適當的章節中例如講定積分的應用時，可將數學軟件和數學實驗引入教學中，提高學生的學習興趣和動手能力，使數學教學成為啟迪學生智慧、開發學生潛能與創新能力的重要手段。學習高等數學課，不僅要使學生掌握微積分的基礎知識，而且要注重培養學生把實際問題抽象、歸納為數學問題的能力，提高學生的數學應用意識和創新能力。而數學建模的過程就是綜合應用數學知識，對實際問題進行建模與計算，得出實際問題最優解的過程。因此，數學建模為學生建立了一個數學知識聯系實際問題的平臺。數學建模問題一般較為復雜，所需數學知識點較多，學生通過建模訓練、參加建模競賽，親自參加了將數學應用于解決實際問}的嘗試，取得了課堂上無法獲得的獨特體驗，
4結語
改進和提高高等數學的教學效果是一個長期的過程，它涉及教師教學與學生學習的各個方面。只有高等數學教師根據教學實踐總結經驗，才能不斷提高高等數學的教學效果，才能培養出更多更好的人才。
參考文獻
[1] 傅葦.高等數學教學方法的探索與實踐[J].大學數學，2007，23（6）：6-10.
