發布時間：2023-11-26 15:38:41
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的掌握邏輯學的意義樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
邏輯學是一門古老的科學，這門科學最早由古希臘哲學家亞里士多德所創立。從兩千多年前中國的墨子和古希臘的亞里士多德到近代英國思想家培根、穆勒，從19世紀的馬克思、恩格斯到20世紀對持不同見解的羅素、卡爾納普都曾經對邏輯學進行過深入的研究。在很長一段時期里，邏輯學與哲學、修辭學和論辯術等方面的學問交織在一起。經歷了一個漫長的過程，它才逐漸從相關學科中分化出來，成為一門獨立的科學。到了歐洲近代，才通用“邏輯”一詞來指稱研究推理或論證的學問，這種用法沿用至今。
一、法律邏輯學的功能定位
法律邏輯學作為一門學科則是在20世紀才逐漸形成的。在我國，對法律邏輯學的研究起步更遲，直到20世紀80年代初期才有法律邏輯學的教科書問世。從功能上看，法律邏輯學是一門工具性的學科，主要是為人們的法學理論和法律實踐工作提供有用的邏輯知識及邏輯思維方法。法律是人們的行為規范體系，承擔著保障社會有序、正常運做的職能，同時它還是人們維護自身權益、懲治犯罪行為的基本依據。法律必須具有嚴謹性和準確性，否則它就不可能具有權法律邏輯學教學思維威性，所以在法學理論研究及法律工作的每一個環節，諸如立法、司法、執法都要講究邏輯。法律與邏輯之間向來有著密切的聯系。就立法來講，作為一種行為規范體系，法律必須明確地告訴人們：什么應該做，什么不應該做；公民享有何種權利、承擔何種義務，等等。法律條文不容含糊其詞，更不可以自相矛盾，不然人們就會無所適從，社會生活就會陷于混亂。所以在制定法律時，必須注意對概念作出準確嚴密的定義，注意條文之間的邏輯關系，注意不同法律之間的協調一致不得沖突，這些都需要運用法律邏輯學知識加以推敲和衡量。就司法過程而講，我國的基本原則是“以事實為依據，以法律為準繩”，而查清事實、核實證據、適用法律一直到審理結案，各個環節都離不開判斷、命題、推理、證明、反駁這些思維活動。由于法律邏輯學以思維形式的邏輯結構和邏輯規律為研究對象，而這一點又與普通邏輯相同，所以對于初次接觸法律邏輯學的人而言，概念、內涵、外延、判斷、命題、推理等普通邏輯中的術語顯得過于抽象，由于不易于理解，便會使初學者對于法律邏輯學的學習產生畏懼心理，進而由畏懼到抵觸法律邏輯學的學習，從而不能達到學科教學的要求和目的。然而作為任何一個研習法律的學習者或者法律工作者而言，法律的特點之一是講究準確、嚴密，無論是制定法律法規，抑或適用法律過程中對案件的審理、定性和量刑，還是律師進行辯論、擬定各類法律文書都是這樣。法律工作者的思想表達和論證過程是否準確、嚴密，直接關系到法律的嚴肅性和權威性，關系到涉案當事人的命運，關系到社會秩序和社會正義的維護，因此決不可以掉以輕心。而法律邏輯學恰恰是幫助法律工作者掌握理性思維、嚴密推理的有效工具，如果沒有法律邏輯學的根基，那么研習者就無法真正掌握法律這門技藝。
二、法律邏輯學理論教學思維探析
法律邏輯學是一門關于科學思維和表達的基礎理論學科，它的抽象性往往使人在學習原理時覺得乏味，而思維的確定性和表達的靈活性又常常使人在運用邏輯時感到困惑。為了改變以往那種法律邏輯學教學高頭講章式的艱深和書齋擺設式的空泛，收到既能提高學生邏輯素養，又能陶冶學生高尚情操，既教書、又育人的雙重效果，我在教學實踐中作了一些探索：
（一）明確學習目的并激發受教者的學習興趣
愛因斯坦曾經說過：興趣是最好的老師。對于任何一個法律邏輯學的初學者而言，單一地對他強調學科的重要性，倒不如讓他對該學科產生興趣更能讓他對學習有欲望。本人在從事法律邏輯學的教學過程中，深知法律邏輯學以抽象的推理讓初學者生畏，如果一味地照搬教學大綱，很可能導致大多數學生聽課如同嚼蠟，懈怠之心一生，再往后聽講如同聽天書，實在貽害無窮。故本人在授課伊始便注重培養學生興趣，比如春晚是國內收視率極高的節目，而近年來春晚有小品類節目以腦筋急轉彎為賣點，以該節目為例，指出所謂腦筋急轉彎其實不過是故意違反邏輯的基本規律——同一律而已。以此為例，學生會感覺看似晦澀難懂的法律邏輯學其實并不深奧，于是向學之心漸強。再比如，部分學生癡迷于偵探作品，有些甚至帶到課堂上來看，針對此種情形，本人舉出福爾摩斯如此深入人心，正是因為他屢屢使用科學的演繹法來偵破案件，而演繹法正是邏輯推理方式之一。
（二）采用參與式教學模式提高受教者的主觀能動性
蘇格拉底教學法歷來倍受推崇，一方面是因為它能讓施教者與受教者同時參與，另一方面是在這種平等的討論的同時，雙方產生激烈的思想碰撞，從而使真理得以發現。在教學中，讓學生參與課堂討論，首先能讓學生感到自己的思路和想法受到重視，從而會更加認真地去思考問題和理順自己的思路；其次，學生的廣泛參與討論可以使不同的想法得到交流，沒有最好，只有更好，通過討論，學生必然可以找到解決問題的最佳方式。傳統的教學方法中，施教者和受教者界限分明，施教者主要以講授為主，受教者主要以被動接受為主，二者之間缺乏有效互動，而且受教者可能只是機械理解了施教者的思路，卻很難做到融會貫通、舉一反三，而蘇格拉底教學法是一種教師和學生之間互動的教與學的關系，不僅是教師，學生在整個教學中也扮演著極為重要的角色。通常是教師隨機向某一學生發問，只要該學生能夠回答問題就會被一直問下去，在這一問一答中向在座的學生傳遞著所要教授的信息。教師的問題應具有啟發性，引導學生去發現和理解。整個課堂就是在教師與學生，學生與學生之間互相提問、互相回答、甚至互相爭論中度過。逐步地，不同的個人見解可以形成統一意見，對法律邏輯基本理念和原則的理解也可達到一定程度的共識。而且，不同角度的回答和辯論，還帶來了新的法律思維和視野。更重要的是，學生在獲得法律邏輯知識的同時，也得到了充分地職業化的法律思維和技能的訓練。
常言道：“授人魚，不如授人以漁”，可見學習方法對于受教育者的重要程度，同時，高等教育與其他教育的區別之一就在于受教育者自學意識的樹立，因此在法律邏輯的教學過程中，除了采取蘇格拉底方法提高學生自己思考的能力，還應該讓學生意識到作為法律邏輯并不是孤立的，而是與其他社會科學緊密相聯系的，比如歷史學、政治學、社會學等等。要鼓勵學生在課后多讀社科類書籍，并不僅局限于法學書籍，從而達到知識的積淀，分析問題能夠擁有更寬廣的視角，正所謂：欲窮千里目，更上一層樓。
三、法律邏輯學實踐教學探析
（一）教學內容上要體現法律邏輯的特點
開設法律邏輯的目的主要在于讓學生能利用邏輯知識來解決法學領域中的邏輯問題。教師在講授這門學科時，一定要注意把基本的邏輯原理與法律知識結合起來，并根據法律邏輯自身的特點進行講授。那么，法律邏輯究竟有沒有自己的特點呢？答案是肯定的。就概念而言，形式邏輯在論述概念與語詞的關系時，認為概念與語詞不是一一對應的。但在法律領域內，概念與語詞卻是一一對應的。例如，“判決”、“裁定”、“決定”、“法人”、“”、“抗訴”、“非婚生子女”等語詞，它們與自己所表達的概念之間，都是互相配對的，不能替代也不能拆換的。同樣，法律定義也有自己的特點。由于法律是按照統治階級的意志和利益，由國家制定或認可的，是人們的行為準則，所以，法律定義必須是統治階級根據本階級的利益決定的，只要經國家依照法定程序規定出來，就要求全社會遵照執行。即使該法律規定得不夠恰當，只要國家沒有修改或廢除，它仍然是合法的、有效的。因此，法律定義只有恰當不恰當的問題，談不到真假問題。此外，法律定義在結構上也有它自身的特點，這主要表現在兩方面。首先是被定義概念反映的對象必須具備若干必要條件，這些條件缺一不可。如“”必須具備三個條件：1.國家工作人員；2.利用職務上的便利；3.索取他人財物或者非法收受他人財物為他人謀取利益。其次是被定義概念反映的一類對象包括若干種不同的情況，它們各自具有不同的本質特征，這些特征用“或者”聯結。如：“在犯罪過程中，自動放棄犯罪或者自動有效防止犯罪結果發生的，是犯罪中止。”這個定義提示了犯罪中止的兩種情況，只要行為人的行為符合其中一種情況，就屬于犯罪中止。這種定義事實上是一種選言判斷。在推理中，定罪三段論與量刑三段論與一般的三段論相比，也有其自身的特點。以上例子說明，法律邏輯確有它自身的特點，教學中教師如果忽略了這個問題，那么他所傳授的就是一種邏輯基本規則加法例證的“皮加毛”式的法律邏輯，而并非真正意義下的法律邏輯。
因此，教師在教學中一定要充分抓住法律邏輯自身的特點進行教學。對于模態判斷，要詳細分析實際判斷和必然判斷的區別，對法律條文中常用的帶有“應當”、“必須”、“可以”、“不得”之類的模態詞的判斷要進行邏輯分析。對于一些容易混淆的法律概念，如：“撤消”、“撤回”、“法人的法定代表人”、“法人的人”等概念應從概念的內涵和外延方面去區別。此外，為了提高學生分析問題和解決問題的能力，應結合案例講授推理的邏輯性、有效性；為了提高學生的善辯能力，應把邏輯知識與法庭論辯技巧結合起來進行教學。諸如法庭辯論中反駁的基本技巧、法庭論辯中的論證、各種推理在法庭以及辦案過程中的運用等等。
1．1“意義”與內涵以模型理論(model-theory)為基礎的邏輯語義學試圖用集合、函項這類純集合論的概念去解釋意義。由此，邏輯上所假定的語言表達式的內涵是否可以和意義等同起來，這一問題在某種意義上決定了邏輯語義學的理論基礎是否牢靠。具體講，語言表達式的意義把它們同世界或世界中的實體相聯系，這種聯系有時具有復雜的形式。例如，一個謂詞和世界中能夠被它稱謂的實體的集合相聯系。如果要在邏輯語義學中避免假定抽象的、不可捉摸的實體，方法之一就是假設“如果一個人是講表達式的外延，那么就可以避免講表達式的意義”(Frege1980:134)。然而這樣做就意味著必須把具有相同外延的非同義表達式(non-synonymousexpression)如“現任美國總統”和“奧巴馬”看作是相同的，這就相當于把表達式的內涵和意義等同起來。事實上，了解一個表達式的外延并不必然地包含著了解它的內涵，因為非同義表達式可能具有相同的外延。
反之，如果一個人知道一個表達式的內涵，也并不意謂著他一定知道這個表達式的外延，例如，我們完全了解表達式“是聰明的”的意義，可是并不確切知道誰是聰明的，誰是不聰明的。換言之，了解一個表達式的外延必須知道兩點:表達式的內涵和現實世界中的事實。這可以說是用內涵規定外延的嘗試。用外延來解釋內涵的概念可以把內涵看作一個“外延決定原則”(extension-determiningprinciple)(Allwood1977:183)。這個原則是一個考察可能世界并找出一個表達式外延的規則。然而，把內涵等同于從可能世界到外延的函項會產生很多困難。例如，模型論語義學(model-theoreticalsemantics)一般不會碰到這樣的困難:假定有某些邏輯上可能的世界，在那里司各特(W．Scott)沒有寫《威弗利》，那么作為兩個名詞短語‘司各特’和‘《威弗利》的作者’的內涵的函項由于并不是對所有主目都有相同的值，因而彼此不同。然而，假如我們換一個弗雷格(1980:67)的例子:數學表達式“3+1”和“2+2”雖有相同的外延(“Bedeutung”)即“4”這個數，但有不同的內涵(Sinn)。隱藏在這背后意思是，“3+1”和“2+2”表現了獲得相同結果的不同方式或程序。可是，如果像算術中對一個真值為真的語句所通常認為的，“2+2=3+1”是一個邏輯真理，那么“2+2”和“3+1”的值在所有邏輯上可能的世界里都是相同的“4”這個數。換句話說，表達式“3+1”和“2+2”相當于從可能世界到數的相同的函項，因此必然具有相同的內涵。概言之，如果我們把內涵理解為從可能世界到實體的函項，那么邏輯上相等的表達式就表現為具有相同的內涵。這一結論顯然就不再支持弗雷格內涵是獲得外延的途徑的觀點。學術界為了解決上述問題提出很多方法，比如，Car-nap(1947)認為，語言上的同義(linguisticsynonymy)不應該定義為模型論意義上的內涵同一，而是應該包括他稱之為內涵同構(intentionalisomorphism)的某種較強的東西。如果某種“組合表達式”(constituentexpressions)具有相同內涵，并且它們也同樣是由具有相同內涵的成分構成的，那么由這種組合表達式構成的語言表達式就具有相同的內涵。可以看出，這一觀點接近于弗雷格用Sinn所表示的意思。
1．2“意義”與真值條件在語言學中，把意義轉化為“真值條件”遭到很多學者的反對。很多從事語言哲學和邏輯學研究的人對“語句S是真的，當且僅當……”這一觀點非常熟悉，然而，很多語言學家一聽到“‘Snowiswhite．’當且僅當‘雪是白的’……”，就立即表示反對并指出，“真同語言學研究毫無關系”，并且，“說明哪個語句是真的，哪個語句是假的，不是語言學家的任務”。這種反對事實上混淆了兩種完全不同的東西:一個語句的真值和一個語句的真值條件。說明一種語言中哪些語句實際上是真的確實不是語言學研究的任務;然而說明語句為真的條件，即這個語句在何種條件下是真的就須要考察語言的意義問題。如上文所述，假設我們把一個語句的內涵看作一種原則，依據這種原則，我們可以在每個可能世界中賦予這個語句以真值，并且希望我們的理論具有某種“心理實在性”，即語言表達式所描寫的成分在某些方面與出現在語言使用者的心靈中的東西相對應。
如果事實如此，就會產生這樣的問題:在賦值于一個語句以作為它的解釋，以及在了解一個陳述(statement)的實際表述時我們所做的，這二者之間是否具有任何相互關系。以語言表達式具有真值條件為基礎，我們可以期望當聽到一個陳述句時，就可以觀察這個世界并對在這個世界中這個語句是真的還是假的進行考察。我們甚至還須要想象一下，當這個語句是真的時候這個世界應該是什么樣子;并且，如果我們認為說話人是值得信賴的，我們可以相應地改變我們所想象的世界的觀念。這樣，似乎在真值條件語義學(truthconditionalsemantics)中關于語句的解釋和語句的了解過程之間并不是十分符合的。雖然如此，邏輯學家對這一點還是做出了相應的研究。其中，這兩個觀點是值得借鑒的:“把可能的語言或語法作為抽象的語義系統來描寫，因而符號是與世界的各個方面相聯系的”，以及“關于心理的和社會的事實的描寫，因而這類抽象系統中的一個特殊系統是由個人或人群使用的系統”邏輯語義學只討論第一個問題，而關于語言表達式的運用問題則與它無關。按照Lewis的觀點，“混淆”這兩個問題“只能引起混亂”。當然也有人反對這一觀點并認為，相關研究只有從語言符號使用的研究中進行抽象才有可能實現，因此應該把語言作為聯系符號和世界各個方面的一種系統來研究。事實上，邏輯語義學很少或者根本沒有明確說明應該怎樣對一個簡單表達式的意義進行解釋;相關研究仍然沿襲了傳統邏輯學中的觀點，這就使得意義看似很抽象。然而邏輯語義學對傳統邏輯的發展就在于，它對語義問題研究的推進使我們更加清楚地看到，從簡單表達式的解釋獲得復雜表達式的解釋的方法。這可以說是形式對語言意義研究的最重要貢獻。正因如此，“我們不應該希望邏輯語義學確切地告訴我們在什么情況下‘下雨了’這樣的語句是真的;但是它能告訴我們在這個語句和它的否定‘沒下雨’為真的各自情況下，它們之間的關系”(Allwood1977:188)。
2邏輯與自然語言分析
以對語言意義的形式轉化為基礎，邏輯學研究構造了形式語言，它是進一步分析自然語言意義的工具。隨著謂詞邏輯的局限性逐漸暴露，邏輯對于自然語言分析的適用性曾經一度遭到質疑，這直接導致了與形式邏輯相對立的自然語言邏輯研究的興起與發展。
2．1作為工具的形式語言我們普遍接受的觀點是，構造自然語言語句的邏輯具有“隱性特征”。這就意味著，如果要把只關注語句形式的演繹規則加以形式化，就不能用自然語言為這些語句構造這些演繹規則公式，而必須構造一種用以翻譯自然語言的“形式語言/理想語言”(李洪儒2006:29)。弗雷格與羅素都曾明確提到，這就是創立形式語言的主要動機之一(Frege1980，Russel1995)。隱性結構的概念在喬姆斯基的轉換語法中也很受重視，這是因為在轉換語法里表層結構和深層結構之間的區別對于構造轉換規則具有重要作用。在喬姆斯基的“標準理論”(standardtheory)(1965)中，一個語句的深層結構是處在底層的語法結構，它決定這個語句的語義解釋。標準理論所帶來的語義研究熱潮導致了生成語義學派的形成。這一學派的主要代表人物有Lakoff，McCaw-ley，Postal，Ross等。這些學者認為，語句的深層結構同它的“語義表現”(semanticrepresentation)(Lakoff1987)是相同的。這種“語義表現”與謂詞邏輯中的公式非常相似。進一步講，Lakoff等人所提出的“語義表現”和“語義解釋”具有顯著區別。一個語義表現是顯示一個語句的意義的方式，而不是意義本身。因此，一個語義表現實際上往往是使用另一種語言的表達式。特別是當我們把謂詞邏輯中的公式看作英語或其他人類語言的表達式的語義來表現的時候，這一點是顯而易見的:這些表現也是一種具有自己的語法和語義的語言———謂詞邏輯語言中的表達式。換言之，同語義表現和表層結構形式有關的規則必須由解釋語義表現的規則來補充。由于把語義表現沒有歧義看作區別語義表現和表層語法結構的主要特點之一，我們可以說，當我們提供語義表現而不管它們的實際語義到底是什么的時候，一種無歧義的語言就被創造出來了，這種語言不是為一個語句提供語義解釋的最后結果，而僅僅是中間的一個必要的步驟。因此，應該遵循的過程是“語法結構———無歧義語言中的表達式———語義解釋”。此處可能產生的疑問是，中間步驟是否完全必要，我們為什么不能用“語法結構———語義解釋”的簡單模式來代替。
事實上，語義解釋規則可以不受任何限制而使一個語句具有不同的輸出。對于中間步驟這一問題，可以提出幾種可能的解釋，比如，語言表達式的語義分析要求能夠建立形式演繹規則(Carnap1947)。本研究認為，使用一種無歧義語言從根本上是因為，我們在任何情況下都需要某種論及語義解釋的方法，從而必須構造一種無歧義的語言來達到這一目的。這是因為“語義表現”或無歧義語言中的表達式僅僅是一種具有輔助作用的工具性設計，它們本身并沒有獨立地位。在使用這種形式語言時，我們須要注意的是不能把無歧義語言的語法范疇，即“語句”、“謂詞”等，和語義解釋的范疇，即“命題”、“屬性”等概念混為一談。在后來的邏輯語義學研究中，把形式語言作為賦予英語語句以語義解釋過程中的一個中間步驟，這已經被蒙塔古在他的一些論文中所驗證并使用。在他的著作中，無歧義的形式語言的輔質，即工具性被十分清楚的展現出來。
2．2謂詞邏輯的局限性自然語言研究的不斷發展引出這一問題，即由謂詞邏輯所構成的形式語言作為輔助自然語言分析的語義模式并不完善。因為一階謂詞邏輯常常被看作一種古典的邏輯系統，所以我們可以嘗試對自然語言中的某些區別在謂詞邏輯中有無相應的體現作出判斷，并且進一步思考這些區別是否具有語言意義上的相關性。相關研究早已發現，只有少數自然語言的“語句聯接詞”(并列連詞)和“量詞”(數詞、表示量的形容詞等)可以直接翻譯到謂詞邏輯中。并且很多研究已經證明，對“所有女孩子都是漂亮的”這類語句的形式化始終存在著一些疑問。其中主要有，自然語言的主要詞匯類別(名詞、形容詞和動詞)之間的區別沒有在謂詞邏輯中得到確認;專有名詞被譯為個體名詞;普通名詞、形容詞和動詞則合在一起作為謂詞。有些邏輯學家和生成語義學的支持者主張，這既是謂詞邏輯的一個優點，也是傳統語法的一個缺點。然而詞匯類型顯然是在語義上具有相關性的。怎樣才能掌握它們中間的區別，仍然是一個沒有解決的問題。此外，普通名詞的次類(可數名詞和物質名詞)在謂詞邏輯中也沒有對應的部分。一般來說，帶有物質名詞的語句很難用謂詞邏輯的語言加以公式化，例如:①GoldisscarcethesedaysbutIboughtsometoday．還有一些詞類在邏輯中甚至完全沒有相應的部分，如從屬連詞、介詞以及各種副詞等。除了語義相關的詞類對應上的空缺，謂詞邏輯最嚴重的局限大概就是它只能討論直陳句，命令句和疑問句則完全排除在系統之外，因為這些類型的語句在言語活動中具有完全不同的功能———它們不是用來傳達關于世界的知識的。
雖然邏輯學領域相關研究已經作出了建立“命令邏輯”和“問題邏輯”(Montague1974)的努力。但是，相關研究在如何正確處理這些語句的類型上產生分歧。有些邏輯學家和語言學家認為，把這類語句作為特殊類型的直陳句是可能的，并且，這種嘗試將有可能賦予這些語句以真值條件。一個廣為流傳的理論與“假說運用”相關。按照這一理論，所有語句都應該有底層結構，在底層結構中最高級別的從句(clause)是說話人說出的關于他正在進行的言語活動的一個陳述;例如，一個命令語句可能具有底層結構“我命令你S”。然而，陳述句的意義就是我們在一般情況下所了解的意義，有些很難解釋其真值條件。例如，很難設想這樣一種情況，雖然②a里的一個語句可能是真的，同時②b是假的，但是二者還是在意義上有明確的區分。②a．這只玻璃杯是半空的。b．這只玻璃杯是半滿的。另外，還有人提出直陳句語義的哪一方面可以看作真值條件也是存在分歧的。我們可以提出③和④這類表示價值判斷的語句，而這類語句通常無法判斷真假。③沒有結婚而發生性關系是不道德的。④彌爾頓是一位偉大的詩人。雖然謂詞邏輯具有諸多局限性，但是邏輯學家和語言學家現在仍然力求擴展謂詞邏輯，或者建立更加適用于作為自然語言的語義模式的其他系統。當然，對于他們的工作到底能否取得突破性的進展，以及邏輯語義學的基本概念是否適宜于處理自然語言等問題，還有待進一步研究。
2．3自然語言邏輯研究“語言邏輯”一詞最早出現在維特根斯坦的《邏輯哲學論》中。只是前期維特根斯坦所說的語言邏輯主要針對理想語言而言，并不是此處所討論的“自然語言邏輯”。目前，學術界普遍把誕生于20世紀70年代的蒙太格語法作為自然語言邏輯誕生的標志，這大概是因為蒙太格在范疇語法的基礎上，采用模型論方法構造自然語言的語義解釋，開創了全面系統運用現代邏輯工具研究自然語言的方向，即自然語言的形式語義學研究方向。也有學者認為(夏年喜2004)，最先明確提出建立自然語言邏輯的是美國當代語言學家Lakoff在Lin-guisticsandnaturalLogic(1989)一文指出，“自然邏輯，一種為自然語言建立的邏輯，其目標是表達所有可以在自然語言中加以表達的概念，說明所有可以用自然語言做出的有效推理，而且結合這些對所有的自然語言進行適當的語言學描述”。然而，無論以哪位學者的研究為開端和標志都不可否認的是，運用現代邏輯工具研究自然語言在邏輯學界、語言學界已成為一種時尚。由于和數學、計算機科學、人工智能都有著密切的聯系，形式語義學已經處于邏輯學、語言學、數學、計算機科學、人工智能等研究的交匯點。這使得自然語言邏輯研究不僅具有理論價值，而且具有實用價值。在形式邏輯不斷受到質疑的同時，邏輯學界和語言學界共同展開對自然語言邏輯的研究。因此可以說，“自然語言邏輯是邏輯學和語言學相互作用、相互滲透的產物，是介于現代邏輯和形式語言學之間的交叉學科。它既不同于通常意義下的邏輯學，不屬于純邏輯;也不同于通常意義下的語言學，不屬于純語言學。但它蓬勃發展的態勢、強勁的生命力，卻是邏輯學和語言學的其他分支所不能比擬的”(夏年喜2004:28)。目前，關于自然語言邏輯的研究已經形成了一定成果。就國內學術界而言，首先提出研究自然語言邏輯的是周禮全先生。在他的倡導下，一批學者埋頭于相關研究并形成了豐碩的研究成果，如馬佩(1987)《語言邏輯基礎》、胡澤洪(1991)《語言邏輯與言語交際》和(1995)《語言邏輯與認識論邏輯》、張惠民(1995)《語言邏輯辭典》、周曉林(1999)《自然語言邏輯引論》。鄒崇理(1995)《邏輯、語言和蒙太格語法》、(2000)《自然語言邏輯研究》和(2002)《邏輯、語言和信息》不僅全面系統地介紹了國外自然語言邏輯，尤其是邏輯語義學的研究成果，而且還嘗試性地對漢語時態范疇做出形式語義學處理。
3結束語
一、法律邏輯學課程的重要性
法律邏輯學作為研究人的思維形式之邏輯結構與邏輯規律，并在此基礎上探討法律領域有邏輯現象和邏輯問題的一門科學，乃邏輯學的一個分支學科。法律邏輯學課程的性質與特點，決定了這門課程的教學內容不同于部門法學或理論法學，其教學方法也有別于法學一般課程教學。探討法律邏輯學的教學方法與教學手段，既有助于學生對課程教學內容的掌握和教師教學水平的提高，也能夠為法學理論研究和法律實踐工作提供充分的邏輯學知識和邏輯思維方法。
（一）法律邏輯學有助于提高學生的法律思維能力，實現法學教育的培養目標
在培養法學學生時，法律思本文由收集整理維能力的培養相當重要。“法學專業課講授法律思維內容，法律邏輯學講授法律思維形式和規律，各有側重，但在培養和提高法科大學生的法律思維能力，對學生進行法律思維訓練時，法律思維形式和法律思維內容彼此相依，形式離不開內容，內容也離不開形式”[1]。法律邏輯學這一注重法律思維形式、方法和規律教學的學科能夠為學生更好地學習法學，理解更深層次的法學內涵，解決實際問題提供強大的后盾。
（二）法律邏輯學有助于提高學生表達和思維的嚴密性
法律工作者離不開說話和寫文章，包括法律文書、學術論文、著作等。如檢察人員要提起公訴，寫起訴書，參與現場法庭辯論；審判員要參與審判活動，理解辯論雙方的陳詞和話語要義，制作判決書等；律師要撰寫辯護書、當庭辯駁、詢問證人等。將來需要從事法律工作的學生，在口頭表達和論證過程中必須做到嚴密、準確，以維護涉案當事人的合法權益，維護法律的公正性和權威性。
（三）法律邏輯學有助于提高學生的法律論辯、識別謬論和駁斥詭辯的能力[2]
合乎邏輯的推理與論證乃是法律思維方式正當性與有效性的前提與保證。“理性法律論證概念的說明是要通過對一系列規則和形式加以闡述來進行的，論證必須遵循這些規則并且必須采用這些形式，以使其所提出的要求得到滿足”[3]。法律工作者在開展法律活動時，通常要通過論證自己的觀點以及駁斥別人的觀點來進行。法律邏輯學的知識，一方面能夠通過事實性的根據和充分的理由來證明自己在立法主張、法律規范、法律解釋或法律學說理解中的正確性；另一方面能夠發現別人語言中或者論證過程中的錯誤，甚至能夠拆穿別人的詭辯，有效地進行反駁。
（四）法律邏輯學能為學生提供實用的邏輯知識和邏輯方法，用以解決現實法律問題
法律邏輯學提供的不是具體的科學知識，而是方法和手段，其中之一就是能夠提高人們的推理能力，由已知探求未知，這對法律工作的開展有著獨特的作用。例如，在偵查工作中，犯罪分子為了使自己逃脫法律的制裁，往往采用非常隱蔽的方式，有時候甚至故意制造假象、銷毀犯罪證據，說謊等，因此，偵破工作就比較困難。我們必須在占有事實材料的基礎上，通過一系列的偵查假設、邏輯推理和事實證明等來實現。在此過程中，法律邏輯學的知識能夠為這些工作提供武器，幫助偵查人員理清思路，步步推演，最大程度準確地完成偵破工作。
二、法律邏輯學教學中存在的問題
（一）課程的技能性得不到發揮
一般高校法律邏輯學課程的學分為2學分，課時量在32課時左右。法律邏輯學的內容較為抽象，許多知識都是抽象化的符號和公式，在講解過程中需要耗費較多時間讓學生的思維實現由實質到形式的轉化。所以，受課時的限制，教師在教學過程中主要集中精力講解邏輯學的基礎理論知識，課堂練習的時間較少，許多學生課堂上理解了基礎理論知識，但印象很淺，時隔一星期就忘記，案例教學無法得以展開。邏輯學課程是傳授方法的學科，學是為了用，而現實中因受課時的限制、練習的缺乏，學生往往無法實現學以致用，理論的掌握不能成為技能用以解決司法實踐中的問題，知行脫節。
（二）輕視其涉法領域的特質
法律邏輯學是一門交叉學科，它首先是一門邏輯學，另外它還是一門具有特殊性的邏輯學應用學科。目前，邏輯學教材大多偏重一般邏輯學的知識，而輕視它與法學的結合，應用于司法活動過程的知識。法律邏輯的教學模式一般是先講解形式邏輯的基礎知識，而后在此基礎上與法學知識相結合，闡述涉法思維活動中的特殊思維形式和規則。然而由于前一部分形式邏輯的教學已經耗費了較多課時，導致后半部分涉法思維的講解只能草率一些，如偵查邏輯、法律規范邏輯等。“法律邏輯學科體系，應圍繞法律思維方式有的放矢，選取與法律人實際思維密切相關的邏輯內容，結合辦案思維與大陸法系法律推理模式，匯集法律邏輯內容”[4]。但現有情況是教師在講解基礎邏輯知識時，沒有突出其在涉法思維領域中的運用。從整體來看，該課程喪失了其涉法思維的特色。
（三）有脫離經驗生活的取向
法律邏輯學更多地關注形式上的、符號化的知識無可厚非，這是本學科存在和推演的基礎。但是過于強調形而上學的思辨也難以實現法學教學和法學應用的目標。人們之所以走法律程序的途徑，一般而言是為了解決雙方或多方無法解決的問題，運用法律維護自身的合法權益，因此，單純形式上的思辨無法達到相應目的，解決現實糾紛。在法律邏輯學教學中，比較重視知識的灌輸、形式的推演和論證辯駁，卻較少地與司法實踐中的素材和需要相結合。
三、法律邏輯學教學改革思路
（一）讓學生認識到法律邏輯學的重要作用，培養并保持學生對法律邏輯的學習興趣
法律邏輯學是法學專業的必修課程，它所教授的知識在法學專業學習和實踐的全過程都具有重要價值。詞項邏輯和命題邏輯等，對具有最強規范性和約束力的法律文件的制定和完善具有重要意義；歸納推理和偵查邏輯等對偵查人員辦案的法律思維有重要的引領作用；法律規范命題和法律論辯邏輯等對庭審中雙方辯論的進行具有較好的指導作用。從最具現實性的角度出發，在學生就業時，我國許多地方在公務員考試時，各用人單位的初次能力測試中都有許多需要運用法律邏輯學知識的考題。凡此種種，目的都是為了讓學生明確這門學科的重要性，調動其學習的積極性。在課堂教學中，教師除了深入淺出地講授理論知識外，還要廣泛搜集與法律邏輯學相關的案例，運用到教學當中，加強課堂知識性和趣味性的結合。無論是課堂的導入還是案例的使用都要講究一定的技巧和藝術，防止枯燥無味的符號化信息降低學生的學習興趣。
（二）重視一般原理的同時，注重涉法思維的訓練
首先，要完成邏輯學一般原理的教學，思維形式、思維規律以及簡單的邏輯方法都是人們在實踐過程中總結概括出來的，具有普遍適用的價值。在講解邏輯學一般原理時，既要將知識講解透徹，也要有相應的配套練習，使學生學會舉一反三。其次，要特別重視法律邏輯學有思維的訓練。“一方面，法律邏輯將邏輯學的基本知識和基本原理應用于法律與司法活動過程，從而探討涉法思維活動的一般邏輯形式與邏輯規律；另一方面，法律邏輯要結合法律與司法活動思維的特殊性，研究涉法思維活動的特殊思維形式及其合理性規則”[5]。簡言之，既要學習邏輯學的一般知識，也要學習其在法律領域的特殊形式和規律的邏輯理論，使邏輯學知識與法律能夠完美結合，為法律實務提供科學方法。
（三）邏輯與經驗相結合，培養學生解決實際問題的能力
法學學科與現實聯系十分緊密，從立法到司法再到執法，每一步都要面對和解決社會上紛繁復雜的糾紛，這些既需要法律從業者具有豐富的邏輯學知識和超強的思辨能力，同時也需要法律從業者積累豐富的社會經驗，具備解決現實中復雜問題的能力。因此，在法律邏輯的課堂教學中，要著力培養學生獨立思考的能力，從多方面、多角度分析問題、解決問題的能力，還有法律論辯能力等。這些能力的培養，一方面倚仗邏輯學的思維形式、規律和邏輯方法，另一方面需要社會經驗作為支撐。因此，教師可以帶領學生搞社會調查，參與偵破工作的分析過程，旁聽法院庭審等，讓學生在獲取間接經驗的同時盡可能多地獲取直接經驗。
關鍵詞：Peirce；科學家；邏輯學家；科學；指號學；化學概念
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現在已經越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產生的最有創造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領域：天文學、物理學、度量衡學、測地學、數學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領域，Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀末葉最有創見的偉人之一，當然是美國前所未有的最偉大的思想家。”〔2〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。
雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領域卻是科學和邏輯學。科學和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領域，也是他在大學畢業后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關注的焦點。而且，作為科學家和邏輯學家的經驗是Peirce整個哲學系統構建的基礎與出發點，是貫穿他一生思想發展變化的重要影響因素。實際上，科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯系。
1科學家職業、邏輯學家志向
從實際從事職業來看，Peirce是位科學家，包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發明家、實驗心理學家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學術名聲的領域。
成為一名科學家，Peirce具有非常優越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學天文學和數學Perkins教授，也是當時美國最有影響的數學家。Peirce從小由其父親教授數學、物理學和天文學等學科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業，從此專注于科學研究。
在Peirce十幾歲時，他已經在家中建立了私人化學實驗室，并寫出了《化學史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學和醫學圖書館。1859年從哈佛大學畢業后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質測量局）野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學家LouisAgassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所，并于1863年畢業獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續到1891年12月31日，時間達24年半之久。從1872年11月開始，他又負責鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。
同時，Peirce在
1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環食和兩次日全食現象的觀測者，還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權進行橫跨大陸的地質測量，Peirce由此又成了職業的大地測量員和度量衡學家。
Peirce生前雖只出版過一本科學方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經為他（也為這兩機構）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務到歐洲考察，同歐洲的許多科學家建立了聯系，并極力主張擴大科學界的國際聯系）。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員，1877被選為國家科學院的成員，1880年被選為倫敦數學學會成員，1881年被選進入美國科學進步協會。而且值得一提的是，現在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅。
然而，盡管他原本可以很好地專職于科學職業，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學進入了各種各樣的科學部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比，它們只是他生命的第二焦點。
從理想志向來看，Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說，他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學家，這在當時是絕無僅有的現象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業相比，Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學，更多的是出于對自己既定學術目標的追求：要發展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執著和熱情，使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。
年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關于邏輯學的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學（美國歷史上第一所研究生學院）的兼職邏輯學講師（這是他一生唯一一次獲得的大學職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei
rce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。
雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學家去考察，但不僅碰到了許多著名科學家，也會見了當時知名的數學家與邏輯學家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關系。1877年英國數學家和哲學家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學家，是自Aristotle以來已經為這一學科增加實質內容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce學者不斷發掘出的Peirce的邏輯尤其是現代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存
在圖表系統和價分析法。1870年Peirce的“描述一種關系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數擴充到關系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關系邏輯的句法。在1883年之前他已經發展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。
在對于數理邏輯貢獻的廣泛性和獨創性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統和基本邏輯概念的精制化發展上。他創造了十多個包括二維句法系統在內的不同邏輯句法系統。把實質條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學，比Shaffer早40年發展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發展了一完全的邏輯系統。還獨立地系統采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術。在JohnsHopkins大學教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯系。
我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家，同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關系上，首要的一點是：他承認自己熱愛科學，但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學（還有數學）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎和工具。實際上，這種前后的“從屬關系”最突出地表現在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。
2邏輯學作為科學
雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關系，那就是：邏輯學也是科學。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經歷已經使得他以科學的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”）包括邏輯學了。
我們首先看，科學在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的（主要是指系統化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法，但他強調這種方法一定要是科學探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構的尊重之感情）等；但這些方法本質上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據。而真正客觀的方法只有科學探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經驗出發基于科學共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或實在（Reality），這也正是科學活動；最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發現，但只要是遵循這種方法、運用先前的結果，最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發表的兩篇經典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質上是一種方法，一種科學探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學視為設計研究方法的藝術，是方法之方法，它告訴我們如何進行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達到真理之方式的研究，
其目的就是要幫助我們成為“科學人”。現代科學之優于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預定結果加速到來。
但是我們發現，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關于指號的理論，僅僅是指號學的另一個名字。〔5〕它包括三個部門：批判邏輯學（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學說。〔6〕這種劃分可能受中世紀大學三學科：語法、辯證法（或邏輯學）和修辭的課程設置的影響，指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現代化版本。而我們在此需要強調的是，Peirce把指號學視為經驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發揮著重要作用；指號學同其它經驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學的目的僅僅是發現“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經驗科學，根據經驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結論就是可錯的即準必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定
推理前提而產生必然的特定結論）。
更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(logicexact)分成假設邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內容。Peirce得出這樣的結論是對于Aristotle三段論基本格研究的結果，他認為Barbara集中表現了演繹推理的本質，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結論的否定作前提、小前提的否定作結論）和Bocardo（把Barbara中的結論的否定作前提、大前提的否定作結論），如果把它們的結論考慮為或然性的，則分別相應于假設推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯系。在他看來，演繹邏輯也即數學的邏輯，而假設邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經得到普遍承認的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中，假設、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法，它們的共同作用使得科學探究能自我修正。
Peirce把假設放在首位，作為科學探究程序的第一步，目的在于發現和形成假說。假設是為解釋違反規律（或習慣）的意外事實而產生假說的過程，它能產生新信息，Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設并沒有提供安全可靠的結論，假說必須要經過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預言；再后由歸納回歸到經驗，旨在通過觀察被演繹出的結果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續的三種推理形式中，假設是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應結論，歸納則是從實例到一般化概括。經過這樣的科學探究，我們在科學共同體中將能不斷接近真理。
3邏輯學中的化學概念移植
為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯系，我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用，這突出表現在化
學上。因為化學是Peirce的大學專業，也是他進入整個經驗科學的入口。
邏輯學作為一門特殊的學科領域，事實上從近代以來，就從數學（包括代數和幾何）理論那里找到了非常有力的發展動力和理論技術。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發展邏輯學而提出的。
首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構想正是基于化學圖表原理（可能還有拓撲學方法的啟發）。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發展，具有極強的表現力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數方法（包括標準的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構地展現在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學（和物理）實驗中對于實物的操作。化學家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質疑，而現在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關涉邏輯關系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二個例子，現代邏輯（可能從《數學原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關系述位（relativerhema）（區別于像系詞一樣的關系詞項）和非關系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學原子或化學基極為相似。”〔8〕然而不無意外，我們發現同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式，以與專有名詞相區別。〔9〕
另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學中的化合價概念密切相關，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創設的另一種二維表現法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結構表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學中離子結構的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩定”（正像離子本身不穩定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結構〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關系都可化歸到三元和三元以下的關系，但一元、二元和三元關系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。
綜觀Peirce的科學家經歷和邏輯學家志向，Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括，同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究，他的邏輯獨創往往也是其科學研究經驗的啟發性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學應從數學和科學推理實踐中概括推理的一般本質；邏輯學家應盡可能學習、掌握科學（傳統邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作），因為拓寬自己的科學研究領域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力；同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學
，但是前者在當前學術界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面，必須加快發展自己；而經驗科學（不再僅僅是數學）必能使得邏輯學發展獲得新的生命力，這已經是被現代邏輯的發展史（特別是初創時期）所證實的。
參考文獻：
〔1〕庫克.現代數學史〔M〕.呼和浩特：內蒙古人民出版社，1982年.61.
〔2〕羅素.西方的智慧〔M〕.北京：商務印書館，1999年.276.
〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.
〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.
〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻的通常標注法，這里如“2.227”的記法，小圓點前面的數字為卷數，后面的數字為節數）
〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學的發展〔M〕.北京：商務印書館，1985年.624.
〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
1.數理邏輯
采用一整套人工語言（符號），運用數學演算的方法來研究邏輯，就是數理邏輯。它是相對于傳統邏輯而言，也是相對于我國一部分研究者的觀念而言的。現代數理邏輯的內容，有命題演算、謂詞演算、集合論、遞歸論、證明論、模型論等。數理邏輯不僅使人們對邏輯推理的研究達到了極為精確和深刻的程度，還能對數學基礎、自然語言、邏輯機的研究產生巨大的作用。
我國有些邏輯學工作者對接受數理邏輯有一些錯誤的認識，最有代表性的是數理.邏輯與傳統邏輯不同，不能應用于自然語言的推理，學了也沒有用”。這種觀點的錯誤有二：①數理邏輯并非不能應用于自然語言的推理。以當前國外流行的邏輯學著作為例，不管是大學教科書、一般邏輯專著還是邏輯基礎讀物，如果涉及傳統邏輯的話，它們都注意把介紹傳統邏輯知識與數理邏輯知識結合起來。所介紹的傳統邏輯知識，一般也已經過了改造，其特點是對邏輯聯結詞、命舾形110式和真值表極為重視，而概念問題往往放在語言部分處理，對邏輯規律很少、甚至不予討論。這些都體現了數理邏輯的精神。但是，這種做法并不妨礙這些書簡潔、概括、有效地介紹自然語言的主要推理形式。用數理邏輯研究自然語言的推理的潛力是極大的。特別是那些通過數理邏輯的應用所開辟的新的研究方向或所創立的新的邏輯分支，往往提供了研究自然語言的巨大可能性。譬如，現代語言邏輯重視對語境的研究，已經可以使邏輯分析進入文學語言的禁區。當然，現在還不能說數邏輯可以處理所有用自理然語言表達的推理。但傳統邏輯在這方面所存在的問題只會更多而不是更少。②根據我國科學事業的發展，現在的邏輯教學不能再局限于自然語言的推理。電子計算機是當代科學技術發展的突出成就。在發達國家，它已經廣泛地進入了社會生活的各個方面。在我國，也有著普及和發展計算機的迫切需要，尤其是那些從事各級管理工作的人員，都有必要掌握計算機。事實上，現在學習經濟管理、社會管理的人員，一般都開設有計算機課程。而數理邏輯是與計算機的設計及操作都有關的理論I同時，邏輯不僅是大學課程，就連中學數學教材也涉及到了。布爾代數、集合論的初步知識及概率的初步知識已經編進了中學數學教材布爾代數就是邏輯代數，集合論是數理邏輯的基礎理論。概率是現代歸納邏輯。其中又涉及類演算的知識。如果我們的邏輯課程只講自然語言推理，對數理邏輯不作介紹，這就會落后于教學內容。
2.語言邏輯
語言邏輯最早不是邏輯學界搞起來的，而是語言學界搞起來的，是語言學界利用符號邏輯作工具，對自然語言加以研究所產生的成果。大概是出于這種原因，語言邏輯這個名稱至今未見流行。但這種研究方向卻是實實在在存在著的。
語言邏輯的成果體現在形式語言學上。而形式語言學又可分為“語法學”、“語文學”和“語用學”三個組成部分。美國的諾姆喬姆斯基(NoamChomsky1928-)在形式語言學上取得了杰出的成就。他所創立的轉換生成語言論,把形式語言學推到了一個嶄新的階段。根據轉換生成語言論，研究語言的目的不是為了對語言進行分類的描寫，而是為了建立一整套形式化的演繹系統。這種形式系統包含有限的語法規則，卻能夠生成無限的合乎語法的句子，還能夠解釋句子內部的語法關系和語義的分歧性。
轉換生成語言學派認為，所謂語法，就是“產生所分析的句子的某種裝置”。簪如：有限狀態語法，是用有限的遞歸規則，對有限的詞匯進行處理，能夠生成無窮數目的句子集合。有限狀態語法規定，句子由“從左到右”依次選擇的一系列的詞所生成。也就是說，在第一個（或者是最左邊那一個）成分被選定以后，隨后的每次選擇都由前面已經出現的成分來決定。這種簡單的有限狀態語法，就是一種線性信號裝置。
喬姆斯基的轉換生成語言論使得語言學與數理邏輯、信息系統理論有機地結合起來。可以說，也使得邏輯研究出現了嶄新的天地。在邏輯研究中采用形式語言學的成果，起碼有以下一些好處：①是為邏輯研究指出了新的方向。②是為研究自然語言的邏輯問題提供更為有力的工具。③是有利于人們理解.和掌握計算機的語言形式。
3.邏輯哲學
有的外國研究者認為：邏輯哲學的任務是研究在邏輯中產生的哲學問題。根據這樣的觀點，我國相當多的邏輯學著述（包括邏輯學教科書）所討論的問題是可以歸結為邏輯哲學問題的。不僅局部性的問題可以歸入邏輯哲學當中，連一些所謂的新領域，也有相當大的內容可以歸入邏輯哲學當中。訾如有些研究者塑造的辯證邏輯，除一部分內容可以歸入科學方法論外，大部分內容可以看作是邏輯哲學問題。
實驗診斷學主要從實驗檢驗的角度講授疾病的診斷、鑒別診斷、療效觀察和預后判斷等。由于各臟器的組織功能與生物化學反應重疊性很強，大多實驗室檢查項目雖能反映疾病的變化，但所提供的多為現象、數據和形態學變化，不能單獨成為診斷結論，即診斷特異性檢查項目較少。同一類疾病可能因為病情、病期和個體差異導致檢驗結果有很大差別；不同疾病檢查同一項目也可能得到相同或類似的結果。通過這門課程的學習，學生不僅需要熟悉并掌握眾多臨床檢驗項目的目的和意義，還必須學會根據檢驗結果對疾病進行分析、診斷、指導治療、判定療效和預后等。而如何在繁多的檢驗項目中根據患者主訴、查體結果、不同病理生理條件或病情不同階段做出正確選擇；通過準確分析化驗報告，動態觀察檢驗結果與疾病的關系，結合患者病史和體征得出正確的判斷以指導臨床診斷和治療。這些都需要正確的診斷思維方法和很強的綜合分析判斷能力，也是實驗診斷學教學的重點和難點1]。此外，實驗診斷學還面臨著教學內容日益增加及學時相對較少的矛盾，教師的講授難以在有限的學時內系統、全面地覆蓋全部大綱內容。加之除了書本上講授的經典檢驗項目外，新的檢驗方法和項目不斷涌現。數年前，一個全國三級甲等醫院檢驗科開設的檢驗項目可能不到100項，而現在開設項目一般為300～500項。在美國，一個大型臨床樣本檢驗中心的檢測項目更多達上千項。這些更突出了培養學生自主學習和對知識及技能實際運用能力培養的必要性。
2PBL教學模式的引入和存在的問題
由于上述實驗診斷學本身的特點和要求，很多教師提出了在實驗診斷教學實踐中采納PBL教學模式來加強對學生臨床思維能力的培養，并已做了很多嘗試[2]。所謂PBI，即Prob—lemBasedLearning，中文譯為“以問題為基礎的學習”，是美國神經病學教授Barrows于2O世紀6O年代在加拿大麥克馬斯特大學創立的。PBL是一種學生在教師組織引導下圍繞具體臨床問題展開討論的教學模式，強調學生自主學習和對知識及技能的實際運用能力的培養。這種教學模式在國外醫學界已得到廣泛應用，并且取得了良好的教學效果，已形成一種世界醫學教育的發展趨勢，有些著名學府甚至已全部用PBI教學取代了傳統模式教學。本系實驗診斷教研室從2008學年也開始嘗試在臨床醫療專業的學生中開展PBI教學，與傳統教學模式相結合與補充。由于課時限制，目前PBI教學主要安排在實驗課中進行。由教師根據實驗診斷學教學大綱要求針對教學重點、難點內容準備部分臨床已確診的有代表性的病例，采用互動式教學方式，提出問題，啟發同學分組討論后，鼓勵同學講解自己對該病例的診斷思路、所需進行的必要實驗室檢查項目，得出初步診斷，并提出必要的鑒別診斷等。課后學生的反饋意見表明這種案例分析的教學模式很有趣味性，能調動同學們參與的積極性，并有助于對所學知識的回顧總結和靈活運用等。但同時大部分學生面對病例也感覺到無處下手，沒有清晰的思路。從學生們的討論過程、對病例診斷思路的講解中，指導教師觀察到學生們對傳統教學模式仍有較強的依賴性，缺乏主動發現問題、解決問題的積極性和能力；往往糾結于紛繁的表面現象，對于各項檢查結果很難做到綜合分析判斷，不能抓住主要矛盾和關鍵問題。對于PB[教學是否能夠有效提高學生的臨床思維能力，即醫學上的邏輯思維能力，王莉英等對復旦大學上海醫學院的05、o6級臨床醫學八年制的學生進行了邏輯思維能力測試。其中o5級學生已經過兩個學期的PBI課程訓練，而O6級學生尚未接受過PBI訓練。05級臨床八年制學生的邏輯思維能力測試分數為(67．1±14．8)分，o6級學生的邏輯思維能力測試總分為(65．4±15．3)分，統汁分析結果表明o5級與06級學生的邏輯思維能力并無明顯差異。這一數據說明PBL教學可能可以通過實例講解使學生們積累一些臨床經驗，但卻并不一定能有效培養學生們科學的臨床思維方式。
基金項目：國家社會科學基金項目“穆勒《邏輯體系》及其文化向度研究”，項目編號：14BZX076
中圖分類號：B561.42 文獻標識碼：A 文章編號：1000-7504（2016）06-0033-08
穆勒（John Stuart Mill）邏輯觀形成于19世紀上半葉的英國工業化社會轉型階段，集中體現在他的A System of Logic， Ratiocinative and Inductive（簡稱《邏輯體系》）一書中，這部名著從1830年開始構思，分為3個階段寫作，直至1843年出版，前后經歷了寫寫停停、不斷思考的13年，甚至正式出版后又幾經修改、再版，不難看出，穆勒對此書的良苦用心。
雖然同為英國思想家的培根已于200多年前就在實驗科學的基礎上奠定了歸納邏輯方法，但穆勒是在英國社會文化乃至整個歐洲社會文明從早期現代性發展向成熟現代性轉型之際進行的邏輯體系建構，因為轉型時代迫切需要承前啟后的思想家來為復雜的歷史轉折提供新的思想方法及理論資源。正是承載著這一重要的歷史使命，穆勒以富有創新內涵的邏輯體系來回應時展對思想方法的呼喚，為政治、經濟和文化的發展開辟理性路徑。同時，穆勒將邏輯學研究及其應用領域引向更加廣闊的社會生活空間，使邏輯學在發展方向上出現了思想轉向。穆勒邏輯觀是社會文化轉型需要的反映，具有對邏輯傳統的批判反思精神、自覺超越意識以及思想價值回歸等時代特征。
一、對邏輯傳統的批判性反思
穆勒的《邏輯體系》被譽為一部在諸多方面都具有革命性的著作，他主要的目的是要說明“真知獨立于觀察和實驗，能夠通過直覺或意識被心靈認識”[1]（P134）這種觀念是錯誤的。在他看來：“邏輯的目的，如同導言中所定義的那樣，是要弄清楚我們如何獲得我們非直觀的那部分知識（最大的一部分知識）并且在非自明的問題上我們可以通過什么依據來區分已證明的東西和未證明的東西、值得相信的東西和不值得相信的東西。就自發出現需要我們進行探究的各種問題來說，有些可以從直接意識中得到答案，而另一些若要徹底解決就只能通過證據的方式來解決。邏輯關注后面這類問題。但在探究解決問題的方法之前，有必要探究自發出現的那些問題是什么、可以想到什么樣的問題、有什么樣的探究人類已經獲得了答案或者可以想象有可能會獲得答案。這一點通過對命題的考察和分析就再清楚不過了。”[2]（P20）這里，穆勒將他在《邏輯體系》一書導言中關于邏輯的定義進行了展開，明確指出邏輯不是關于直覺的東西，而是通過論證來探究解決問題的答案。穆勒的《邏輯體系》之所以引起轟動，是因為“他認為關于人類知識和認識能力的先驗論觀點在當時的英國是十分流行的，而《邏輯學體系》卻提供了一套截然相反的理論，即一切知識來源于經驗。這種理論給予直覺論者理論上致命的打擊，使許多騙人理論和不良制度提供知識支持的陳舊哲學卸下了偽裝。因此，《邏輯學體系》表面上是一本邏輯學著作，實際上對處于由農業向工業化社會轉型的英國來說起到了提供智力上支持的作用。它教導人們應該如何去分辨社會中存在的一切不良現象，而不是沉湎于農業社會所遺留下來的道德說教。《邏輯學體系》成功的秘訣可能就在于此”[3]（P170）。顯然，穆勒基于實驗科學基礎對真知的來源問題展開反思，強調觀察和實驗方法的重要性，將批判的矛頭指向先驗論、直覺主義，尤其指向社會生活中的空洞說教。
穆勒在對經驗直覺與科學理性進行對比的過程中，還對亞里士多德的邏輯傳統進行了反思，穆勒“對亞里士多德的范疇學說有異議。亞里士多德在《范疇篇》中討論了十范疇：實體、數量、性質、關系、地點、時間、姿態、領有、動作、遭受。這些范疇是作命題謂詞的最大的類。密爾指出這樣的范疇劃分是不完全的，最大的問題是這些范疇不能表述心靈，如愿望、喜怒哀樂、思慮，以及聲、氣、味。他還進一步說，要說謂述，用‘物’、‘性質’兩個范疇就足夠了”[4]（P10）。當然，在穆勒看來，亞里士多德的三段論對他的幫助是不容否定的，但因其遭到質疑，而有必要進行分析。他說：“我以同樣方式讀完霍布斯的《計算法和邏輯學》（Computatio sive Logica），此書比經院邏輯學家的作品思想更加高深，父親推崇備至……他認為在學習三段論法邏輯學時尤其應該如此，因為三段論法邏輯的有用性遭到許多權威專家的責難。……我最初能自如地運用智力，表現在對錯誤論點的分析上，找出謬誤的所在。雖然我獲得的這種能力來自父親堅持不懈地對我進行的智力訓練，但是，經院派邏輯和研究這派邏輯中養成的思維習慣是這種訓練的一個重要工具，這也是確實的。我相信，在現代教育中，沒有任何學科比適當運用經院邏輯學更能造就善于把握詞和命題的精確含義，并不被空洞含糊或模棱兩可的詞句所蒙蔽的真正思想家。被過分夸張的數學研究的作用根本不能與它相比，因為在數學演算里不會出現象正確的三段論法推論的那種真正困難。經院派邏輯還特別適合作為初學哲學學生的研究課程，因為它不要求初學者必須經歷由經驗和思考獲得自己的有價值思想的緩慢過程為先決條件。”[5]（P20）
穆勒指出了經院派未將亞里士多德三段論邏輯的思想力量挖掘出來，而是停留在簡單的詞句理解上，這對于正確理解和運用三段論造成了困難。他還表示：“單從邏輯觀點來看，我受益的主要概念就是‘逆演繹法’的概念，它主要適用于復雜的歷史和統計題材。逆演繹法不同于普通的演繹法，它不是運用一般的推理得出結論，也不是使用特殊的經驗（如自然科學演繹法中的自然程序）證明結論，而是以特殊經驗來校核以得出一般性結論，然后斷定此結論是否符合已知的一般原理，并加以證實。”[5]（P125）這里，穆勒強調了與普通演繹推理有別的逆演繹法的重要性，就在于其重視對復雜歷史與特殊經驗的考察，即指出了傳統演繹方法的局限性。同時，“穆勒給予歸納推理的任務是發現和證明一般性命題，或從小的一般性命題發現和證明大的一般性命題。他說歸納推理要從已知的真理推出未知的真理，是一種獲得新知識的方法。穆勒的這個思想，是為他提出的以歸納邏輯為中心的邏輯體系服務的。因為只有歸納推理才能滿足推出新知識的這個要求，這是‘真理邏輯’的標準部分。為了強調歸納推理要有新知識，他明確指出以前的所謂完全歸納法，它的結論只是前提的綜述，沒有增加新的知識。如考察了每一個行星自身不發光，而借太陽發光，從而得出所有行星都不發光，這個推理沒有增加新知識，算不上真正的歸納推理”[6]（P152）。但無論如何，穆勒對歸納推出新知的推崇，體現其邏輯體系倡導科學精神。
穆勒認為：“《邏輯學體系》提供了當時迫切需要的相反理論的教科書。此種理論認為，全部知識來自經驗，一切道德和智慧的特質主要通過聯想的途徑去獲得。我和別人一樣，對于那種認為邏輯過程的分析或可能求證的法則的本身就能指導或校正認識活動，評價不高。這些分析和法則如與其它必要條件相結合，我確實認為有很大用處。但是，無論這些分析與法則的真正哲學有怎樣的實際價值，幾乎都不可能去夸張一種偽哲學的弊害。那種認為外在真理可以不用觀察和經驗，單用直覺和意識就能認識的觀念，我相信，在這些時間里，給予騙人理論和不良制度以巨大的知識上的支持。在此種理論支持下，任何不知來源的頑固信仰和強烈感情就可以逃避理性的審查，因而它們便成為證明自身正確的充分證據和理由。從來還沒有人為使根深蒂固的偏見神圣化而設計出這樣一種工具。”[5]（P133）不難看出，穆勒對知識來源的審視激發了其對歸納法的推崇熱情。他強調知識來自經驗，反對離開觀察和經驗的直覺或先驗的方式指導認識活動。如果說人因為有思想而富有尊嚴、變得高貴而偉大，那么邏輯也因為能夠為思想提供方法而表現為不可或缺，這一點從邏輯學說的誕生及其價值指向上都有充分體現。孕育于古希臘哲學的邏輯理論與方法，反映了西方理性文化的本質特征，以思辨、沉思的方式探究世界的本原與人生的意義，以分析、解釋、推斷、論證的方法喚醒思想自覺、求證人生價值；現代社會，人生內在價值的實現越發依賴于公共生活中的對話、交往及共識，需要富有說服力的論證來澄明思想，使邏輯智慧以自由自覺的方式得以展開，并內化為人文智慧，在價值追求與生存方式的選擇中有所擔當。
二、建構具有超越意識的邏輯體系
穆勒曾說：“我最強烈的感情就是熱情為人類謀福利，當然還夾雜其他種種思想情緒。但是在我生活的那個階段，我的熱情主要還集中在理論性見解上，還談不上出于真正的仁慈或對人類的同情，雖然這些品德已在我的道德準則上占有一定地位。我的熱情也與向往崇高理想的高度熱忱不一樣。雖然我非常容易受這種感情的感染，但在當時感情的自然滋養料――詩歌的陶熏――中斷，而接受的是與感情相反的鍛煉――邏輯與分析。”[5]（P68―69）顯然，在思想活動中，他推崇邏輯所內蘊的分析方法與規則意識，將遵循規則的自由作為其思想體系的價值關懷。他指出：“我們絕大部分知識，無論是普遍的真理還是特殊的事實，都是推理的問題，幾乎不管是科學，還是人類的行為，都應服從邏輯的權威。推理是生活中的大事，每人時刻都要探知沒有直接覺察的事實；不是因為這些事實附加到知識儲備中的普遍意義，而是因為這些事實本身對于人們的利益和工作是重要的。”[2]（P9）不難看出，他關注內蘊規則意識的理性與人的生存方式之間的內在聯系，強調邏輯既是人們有效思維的工具，同時也以邏輯精神表現為人的本質力量。穆勒邏輯體系內蘊著為人們提供安身立命的力量，以激發人們的思想活力和社會責任感。當然，這也是因為“近代自然科學是在通過實驗等手段，取得大量實證材料的基礎上建立起來的。由于這種自然科學的發展，在近代產生了一種實證的科學方法論”[7]（P355）。可以說，是西方近代實驗科學孕育了穆勒的邏輯體系。
在思想體系建構過程中，穆勒受他父親的影響較大，他說：“父親認為只有柏拉圖是賦予他精神文化的作家，他向年輕學生最經常推薦的也是柏拉圖的作品。我自己也能提出同樣的證明。蘇格拉底式的表達方法――柏拉圖的對話是這種方式的典型――作為一種訓練手段，用以糾正錯誤，澄清悟性……它那種嚴謹縝密的對話方法，使概念胡涂的人不得不使用明確言詞整理自己的思想，或者被迫承認自己言不由衷；它用特殊的例證不斷檢驗所有的一般陳述；它對含義廣泛的抽象名詞的意義，擇定某些意義更廣泛的并包括前者在內的同類名詞加以逐層分析，直到達到要求的目的――在它和由它不斷派生出去的每個性質相似的詞之間劃定一連串精確的區別，以標出它的界限和定義。所有這一切，作為培養精密思想的教育手段來說，其價值是無法估計的，甚至在我當時年齡，所有這一切已經牢牢占據我的心靈，成為我自己思想的一部分。”[5]（P21―22）
在建立新的邏輯體系過程中，穆勒一方面繼承了培根的歸納思想，并從歸納邏輯的視角分析演繹推理的前提，進而論證歸納與演繹的關系，強調歸納方法在演繹推理中的重要地位，以引導人們擺脫先驗、直覺的思維方式，避免盲從的思想活動；另一方面，穆勒試圖超越前人的研究理念與研究范式，將邏輯界定為推理的科學與技術，并從組成命題的名稱分析入手，通過對事物進行定義，使名稱包括專有名稱，能與事物之間建立起一致性的聯系，從而形成相應的各種類型命題，在對命題的論證過程中，體現歸納與演繹的二者缺一不可的作用。穆勒認為，推理“是這樣一個過程，即命題不是作為最終結果而是作為確立其他命題的手段而處于其中的過程。因而，我們可以期待展示普遍命題在其用于實際用途時所顯現的含義的方式會極好地表現命題在推理中所起的作用。與之相應，在推理理論中，看待這一問題――即將命題視為斷定一個事實或現象是另一個事實或現象的標記或證據的問題――的方式將會被發現幾乎是不可或缺的。對推理理論來說，定義一個命題的含義的最佳方式并不是最清晰地表明其實質上是什么的那種方式，而是最明確地讓人想到可以由該命題進一步得出其他命題的方法的那種方式”[2]（P117）。顯然，穆勒很看重推理的過程，以及推理帶給人們對其他命題的思考。穆勒還認為：“盡管具有一種歸納特征的推論不使用指號也是可能的，但沒有指號，這樣一種推論就絕不能在我們剛剛所描述的那種非常簡單的情況之外來進行，即絕不能在大致構成了那些對約定語言一無所知的動物推理之極限的那種非常簡單的情況之外來進行。沒有語言或某種與之等同的東西，充其量就只能有不借助于普遍命題所能發生的自經驗而來的推理。現在，盡管嚴格說來我們可以從以往的經驗推出一個新的個別情況而無須經過普遍命題這個中間過程，但沒有普遍命題我們很少會記得我們有什么樣的以往經驗，而且很難會知道經驗將保證什么樣的結論。”[2]（P665）這里，穆勒更加明確了演繹對歸納在實驗中所獲結論的檢驗性作用。顯然，他很重視歸納的有效性。
在穆勒那里，邏輯之所以能成為社會發展及個人獲取幸福不可或缺的理性力量，一方面是由人的思想、情感的豐富性所決定的，另一方面又是由邏輯體系及其思想的豐富內涵來決定的。涵蓋邏輯精神的思想智慧，一旦成為社會發展與進步的理性支點，就會貫穿于人們的信仰、理想、價值取向、審美情趣等思想與言行的選擇中，就會在思想活動中自覺進行理性分析、充分論證，提升人的思想品質，這與人文精神的本質要求相契合，更能彰顯人文精神的魅力，幫助人們將邏輯智慧轉化為人文素養，推進社會文明的理性發展，影響一種文化乃至民族精神的形成與弘揚。
穆勒指出：“我在自然科學里探索因果方式的嘗試中很快懂得：在較完善的科學中，通過個別事物的一般化，上溯至所考慮的一個個原因的傾向，然后再從那些獨立的傾向向下推理至那些原因結合所產生的結果。然后我自問，什么是這種演繹過程的最后分析？普通的三段論法肯定不能說明問題。我的做法（從霍布斯和父親那里學來）是從我能找到的最具體的實例中研究抽象的原理，我發覺力學中‘力的合成’是我正在研究的邏輯方法的最完善的實例。于是我著手研究當思想應用‘力的合成’原理時思想上起什么變化，結果我發現它起了單純的加法作用……現在我懂得，一種科學究竟是演繹的還是實驗的，要根據它所涉及的領域內各種原因聯合所產生的結果，是不是與同樣原因在分散時所產生的結果的總和相等。由此可見，政治學一定是演繹的科學。”[5]（P97）從中不難看出，穆勒邏輯思想中蘊含著對演繹與歸納的雙重肯定。正如倪鼎夫先生指出的那樣：“在穆勒以前，歸納和演繹兩者處于極端對立的地位，在邏輯史上唯理論者只講演繹法，經驗論者只講歸納法，他們經過了一次又一次的論戰，都沒有能很好地處理演繹和歸納的關系。穆勒在《邏輯體系》中把歸納和演繹的聯結看作他的重要之點，他說，要把有關一門學科從來沒有作為一個整體處理過的零碎斷片連貫組織起來，必要時提供中間環節使它們得以互相聯系，這就必須要有相當程度的創造性思想。可見穆勒解決歸納和演繹的關系，是他全部著作的精華所在。這是值得我們注意的一點。”[6]（P105―106）顯然，對穆勒邏輯的認識，一方面應該從他對歸納與演繹的關系出發，同時，要結合他對邏輯的界定來進行分析。
在《邏輯體系》的導言中，穆勒指出邏輯是推理的科學，這表明“他正確地把研究推理作為邏輯科學的主要任務，但是有哪些推理是有不同意見的。不矛盾邏輯只研究演繹推理，真理邏輯既要研究演繹推理，重要的還要研究歸納推理。正是這樣，穆勒的《邏輯體系》把歸納推理和演繹推理并舉，作為邏輯推理的兩個部分加以闡述。穆勒指出，人們對推理的一種看法是由一般到特殊的推理方式，這是威廉姆?哈密爾頓等人的看法。但是也有另一種看法，就是由特殊到一般的推理，從已經承認的一些斷語引出另一斷語。在這個意義中，歸納當然就可稱為推理”[6]（P149―150）。雖然穆勒對歸納和演繹的比較，時而不區分方法與推理，但他對這二者的同時肯定，將邏輯推向了新的發展階段，這一點值得肯定。穆勒在歸納法與命名的關系問題上也有獨到見解，他說：“命名在歸納中的作用，特別是普遍名稱在歸納中的作用可以概括如下。每一個完全恰當的歸納推論對于整個一類事例都是恰當的；這種推論要是能比僅僅將兩個觀念黏合在一起更好地保證其正確性，實驗和比較的過程就是必不可少的，其中必須考慮整個一類事例以及某種在自然過程中進化出來并被確定了的齊一性，因為這樣一種齊一性需要作為甚至在一單個事例中來得出推論的正當依據。因而，可以一勞永逸地來確定這種齊一性，而一旦得到確定就可以將其記住；在各種特殊的事例中，可以將其作為一種定則（formula）來得到由先前的經驗所保證的所有那些推論。但只有通過將普遍指號、全稱命題、普遍名稱和普遍命題這些永久指號作為中介記錄下那些大量的齊一性，我們才能保證它們得以被記住或讓我們自己有機會將它們記住（從這種情況的性質來看，永久指號并不是關于個體事實的，而是關于齊一性的，即關于無限多個彼此相似的事實的）。”[2]（P666）由此可見，穆勒在歸納的命名問題上，努力將經驗與先驗區分開，凸顯經驗的重要作用。
三、以邏輯精神涵養思想方法
所謂邏輯精神，就是指人們在推理、論證活動中所表現出來的求真講理的自覺意識，具有科學求知與人文關懷的融通特征。在穆勒那里，邏輯精神是以文化啟蒙、精神自由為基礎的思想活動。邏輯所內蘊的思想方法，是歷史的產物，積淀了人類精神活動的智慧，因此，邏輯精神的養成，對于改善人生境遇、構建具有規則意識的現代文明社會、形成并引領人類理性進步尤為必要。顯然，在穆勒看來，邏輯精神給人心智帶來的影響具有不可替代的作用。從古希臘喚醒邏輯精神的自覺，到近代思想啟蒙對邏輯精神的彰顯，直至當代公共生活需要邏輯精神的凝聚，在人類文明的進程中，越來越離不開邏輯精神所賦予的思想力量。邏輯精神的培育，有助于人們形成正確的邏輯觀念、掌握有效的論證方法、增強個體的推斷能力，正如馮友蘭先生所強調的那樣：“養成清楚的思想”、“養成懷疑的精神”[8]（P172），這也是邏輯精神的價值所指。
穆勒的邏輯觀不僅具有豐富的理論內涵，還具有將邏輯理論用于現實生活的論證等特點，這與社會轉型期需要借助于邏輯方法增強思想的力量有關。穆勒不但深刻論證了人的自由這個由洛克思想發展而來的問題，還同時對人的全面自由與幸福的條件進行了拓展性的邏輯分析，完成了英國古典自由主義向現代自由主義的過渡，其中，邏輯精神對思想方法的涵養具有至關重要的作用。
穆勒生活在社會矛盾錯綜復雜的歷史時期，他的邏輯思想除了受自然科學發展需要的影響之外，還與其哲學思想、政治思想、倫理思想等密切相關。在穆勒看來，自然科學所取得的成就，必然引發邏輯功能的轉變，即邏輯不僅僅滿足于作為證明的工具，還應具有以科學態度澄明思想的方法論意義。就邏輯精神的載體而言，是由邏輯知識、邏輯理論轉換而成，存在于人們的日常生活和非日常生活的各個領域中。周禮全先生曾指出：“邏輯所研究的正確推理形式及其規律，是任何正確認識和任何學科都必須應用和遵守的，因而是全人類共同的。正確地反映正確推理形式及其規律的邏輯，也是全人類共同的。在這個意義上，沒有不同民族、不同階級和不同個人的邏輯。”[9]（P535）有邏輯精神的引導，更能幫助人們自覺進行由已知推未知的思想活動，具有理性的前瞻作用。邏輯精神所蘊含的科學精神和人文精神，通過人的思想活動體現出來，反映在人的群體性、社會性等特征方面，進而影響人的行為方式。
穆勒邏輯思想的現實關懷，延續、發展了古希臘的邏輯傳統。回溯古希臘邏輯思想，會發現穆勒邏輯的基本特征與古希臘邏輯具有內在的思想淵源，同時又以其鮮明的時代質感超越了邏輯傳統。古希臘邏輯根基于自然科學尤其是幾何學的土壤，形成于愛智慧、尚思辨、重德性的文化氛圍，這就決定了它是一個蘊含多向度的思維方法論的整體，不僅構筑了日常思維、科學論證的邏輯話語系統，還在純思的視野中，從德性的層面對生命意義的追問給予了高度的關注。其對個體思維的關注表現為不斷改進和完善人的理性自我傾向，凸現邏輯方法對思維結構的分析功能，形成相關內容之間充滿邏輯聯系的抽象的言說方式，進而借助其普遍有效的推理、論證方法去獲得新知。古希臘的邏輯言說方式是在適應日常論辯和科學論證需要的基礎上形成的，具有鮮明的求知特征。由于穆勒將邏輯作為激發人思想動力的有效方法，用于塑造民族精神，這種鮮明的精神文化特質引起嚴復的極大關切。“新舊世紀交替之際，嚴復奉獻給中國人的最大精神財富：他為國人提供了認識世界的工具，滿足了國人尋求真理的需要；他為國人提供了批判舊世界的思想武器，并以身作則，率先展開對幾千年君主專制制度全面而深刻的批判；他為國人指明了出路，發出了變法維新的吶喊，提出了革故鼎新的主張，指示了救亡圖存的道路和實現民族復興的方略。”[10]（前言P2）嚴復將穆勒邏輯引入國人視野，旨在通過科學方法實現思維方式變革，進而挺立民族精神，重塑民族文化。基于民族復興離不開文化復興、文化復興離不開精神挺立這一認識，以及對隨西學東漸而發生的中西文化碰撞的思考，嚴復以文化救國為突破口，引介并傳播穆勒邏輯思想中的科學方法，從融合科學方法與人文精神的邏輯觀念這一深層文化要素入手，將邏輯精神注入中國近代文化變革之中，打開國人眼界，開創了中國近現代邏輯觀的新紀元，使邏輯從思想的工具內化為人的文化觀念，拓寬近代文化革新路徑，為中國近代文化的反思與重建提供有效方法，以挽救文化危機，進而拯救民族危亡。應該說，嚴復的愛國主義情懷體現在他試圖通過文化革新以挺立民族精神，而他對穆勒邏輯思想的譯介，為中國社會轉型期的文化重建注入了特有的邏輯力量。中國近代社會也是一個轉型的社會，其文化必然是轉型的文化。這一時期的文化是近代政治、經濟發生劇烈變化的反映，呈現出更多的復雜性、變化性和過渡性，既有對傳統文化的批判和繼承，又有與西方文化的碰撞與融合。在近代啟蒙思想家的眼中，社會的落后因文化的落后，文化的落后因思維方式的落后，思維方式的落后因思維方法的落后，由此，西方邏輯方法成為他們更新思維、重建文化、變革社會的必然選擇。現代社會的文化發展需要在公共意識上達成共識，而公共意識的確立和公共秩序的信守需要富有說服力的說理、論證，即符合邏輯要求的思想表達。同時，通過對前提性思想進行反思、辨析，為新思想提供依據，進而在經過反思后的前提性思想與新思想之間建立聯系，形成具有前瞻性的推斷與論證。
西方近代社會以后，隨著科學革命、工業革命的推進，邏輯的工具理性作用得到蓬勃發展。穆勒邏輯思想形成于英國的實驗科學基礎上，他曾說：“在1837年當年，就在我忙于這些事務的同時，我重新著手寫《邏輯學體系》。自從上次寫到歸納法時把它撇下以后，有五年時間沒有接觸這個題目。我逐漸發覺，要克服寫這個題目的困難，所需要的就是對整個自然科學全面而精確的理解。我怕為彌補這個缺陷需要一個很長的學習過程。由于我不知道讀什么書或者什么指南才能使我懂得各種科學的一般原則和方法：我知道我沒有別的選擇，只能從各種各樣書本里，盡我所能，自己去吸取知識。幸運的是休厄爾博士在這年年初出版他的《歸納科學史》（History of the Inductive Sciences）。我如饑似渴地閱讀它，發現其中講到的幾乎就是我需要的東西。”[5]（P123）不難看出，對自然科學的了解與把握，是穆勒邏輯體系不可或缺的內容。與此同時，隨著人們更全面地反思和更多地面臨解決人類社會的諸多問題，古希臘邏輯所內蘊的價值理性也受到了穆勒的關注。他指出：“推理似乎不能理解邏輯所包含的全部內容，邏輯一詞的使用表達了論證的理論。邏輯的范圍包含幾種智力活動。”[2]（P5）顯然，穆勒將推理與論證做了區分，在他看來：“邏輯是有關智力活動的科學，是有效的求證活動。這是一個由已知到未知的過程。”[2]（P12）他進而又將這種智力活動與知識進行了區分，指出：“邏輯和知識不是一回事。邏輯是大眾法官，也是特殊的審判者。它不能保證發現證據，但能決定證據是否被發現了。邏輯不是發現，不是發明，而是判斷。”[2]（P10）不難看出，在他眼中，邏輯是對人類生活進行有效推斷、求證的活動，也是澄明思想的工具。不僅如此，穆勒的邏輯思想涵蓋著對人的命運、人類幸福以及追求幸福的思考。穆勒在強調邏輯方法的科學性的同時，又凸顯邏輯方法的思想性，將思想的活力注入其邏輯體系中，使富有思想關懷的邏輯融入人的自我意識及社會發展中，用以涵養人的理性自覺，提升社會的精神品質。因而被盛贊為“自從穆勒去世后過去的五十年中，還沒有出現一位學者，對同代人思想的影響有象他那樣深遠”[5]（序言P4）。穆勒關注邏輯與人的存在方式之間的聯系，將嚴謹的思考和論證作為人類有價值生活必不可少的組成部分，他說：“我們絕大部分知識，無論是普遍的真理還是特殊的事實，都是推理的問題，幾乎不管是科學，還是人類的行為，都應服從邏輯的權威。推理是生活中的大事，每人時刻都要探知沒有直接覺察的事實；不是因為這些事實附加到知識儲備中的普遍意義，而是因為這些事實本身對于人們的利益和工作是重要的。”[2]（P9）無疑，在穆勒那里，邏輯與生活密不可分，人的自由與幸福成為其邏輯價值的關懷目標。
一、簡易邏輯進入中學數學教材的理由簡析
1.符合數學新課程教育理念．
這次數學課程改革是在分析我國建國以來數學教育的歷史及現狀，分析國外數學課程情況的基礎上，根據國外數學課程改革趨勢，結合我國的實際和數學課程的特點提出了一些新的數學課程理念．其中之一是數學教學要適應學生的可持續發展，簡易邏輯進入中學教材正是實現這個課程理念的有效途徑．邏輯是研究思維形式、思維規律和思維方法的科學，是一門幫助人們正確思維、帶有工具性質的科學，所以邏輯對學生來說既是未來社會所需要的，又是個體發展所必需的；既對學生走向社會適應未來生活有幫助；又對學生智力訓練有價值．由于社會經濟的發展，人人必須掌握一些關于數學語言的數學知識，而數理邏輯是應用數學語言的典范，所以邏輯知識進入數學教材也是社會經濟發展和個人發展的需要．
2.邏輯知識的掌握是一個人成才的必要條件．
人們在社會中，時時刻刻都離不開推理和判斷，而推理和判斷屬于邏輯學范疇，所以思維形式、思維規律及一些簡單的邏輯方法對一般人是必需的，更是一個人成才離不了的．
⑴ 可以幫助人們正確地認識世界．
認識世界離不開思維，從而離不開對思維規律的運用．如果我們有正確的前提，并且把思維規律正確地運用于這個前提，那么結果必定與現實相符，正如同解析幾何的演算必定與幾何作圖相符一樣．形式邏輯雖然只從特定角度研究一部分思維規律，其作用有一定的限度，但是它的適用范圍卻非常廣泛，給人們提供了一個從已知到未知的認識方法．科學中許
多定理、真命題、規律都是運用邏輯知識得來的，如歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何、牛頓定律等等．
⑵ 可以幫助人們正確地論證和說明自己的觀點．
生活在現實中的人，都有一定的思想，對任何一件事都有他自己的觀點．思想離不開表達，觀點離不開論證，不論是表達，還是論證，都是一個運用概念進行推理、作出判斷的過程，只有學習和運用形式邏輯，才能明確表達概念作出恰當判斷得出合乎邏輯的結論．并且論證有力，首尾一貫，前后關聯，這樣，別人才能了解你的思想，接受你的觀點．
⑶ 在接受和領會別人的思想（如聽課、聽報告、聽別人談話、看書）時，可以做到完整、準確、提綱挈領，抓住要點、領會其精神實質．
（4）在現實生活中，有些人違背客觀規律、邏輯規律而得出一些結論即謬論，為論證謬論，他們采取各種手法進行詭辯，而邏輯知識是推翻這些謬論、揭穿這些詭辯的有力工具．
3.邏輯是學習數學必備的知識．
由以上敘述可知，日常生活、工作都離不開基本的邏輯知識，學習更是如此．其實邏輯是一門公共課程，學習各門功課的過程，實質上是邏輯知識的應用過程，對數學的學習尤為重要（1）可以培養學生進行簡單推理的技能，發展學生的思維能力．（2）有利于學生的數學學習．其一有利于學生對數學基本知識的學習．數學基礎知識就是用邏輯來闡明的，要全面理解概念、掌握規律和運算法則，就離不開對邏輯知識的掌握和運用，如數學分析中的函數極限概念，在中學，由于學生邏輯知識的貧乏，只能用自然語言來形象地給出，而這樣給出的概念不確切，學生只能定性理解，不能定量把握，若用數理邏輯中的謂詞演算公式給出則美觀大方，簡單明了．其二有利于基本技能的掌握，基本技能就是邏輯方法在解決數學問題中的應用，如證明，就是使用某些已知的真命題，判定另一個命題的真實性的邏輯方法．通俗來說，證明就是應用邏輯知識講道理．
二、邏輯和數學的關系
邏輯與數學既相互聯系，又相互獨立，既相互作用，又相互促進，相互滲透，共同發展．
1.數理邏輯是數學的一個分支．
首先數學起源于公元前3000年，數理邏輯是近300年產生的，特別是近100年才發展起來的一門科學．16世紀30年代萊布尼茨對當時數學界廣泛關注的求切線和求面積問題進行了研究，取得了劃時代的成果即創立了微積分，但很不完善，還需要將大量的思想表達成具體的內容，使之內容系統化、符號化．當時數學在這一方面有點欠缺，很難解決這個問題，于是萊布尼茨對數學符號化繼續進行研究，再經過布爾等人的努力，產生了數理邏輯，所以數理邏輯是數學發展到一定階段的必然結果，是把數學上的形式化方法，應用到邏輯領域的結果．其次，數理邏輯被廣泛應用于數學領域．例如，數學的支柱學科即數學標準分析，它是在從數學中徹底趕出無窮小后，在柯西建立極限論的基礎上建立起來的．但是，數學家沒有忘記無窮小，因為它在數學中做出過杰出貢獻，為了使無窮小重新回到數學中，不少數學家一直奮斗不息，直到20世紀，由邏輯學家用數理邏輯的一支模型論的方法嚴格論證了起源于萊布尼茨的轉移原則，是無窮小得到合法地位，從而在R上建立了微積分，稱為非標準分析．再次，數理邏輯的研究方法，是數學上的形式化方法，研究的對象相當一部分是數學中的邏輯問題，綜合以上三點可以看出，數理邏輯是數學的一個分支．
2.數學是數理邏輯的一部分．
數理邏輯是用數學方法來研究數學中演繹思維和數學基礎問題的，數學是研究數量關系和空間圖形的一門科學，數學是數理邏輯的一部分，其原因有二：（1）數量關系和空間形式是以數理邏輯提供的思維形式為工具，并按照數理邏輯提供的思維規律進行研究，如公理集合論，證明論等．（2）數學可以由邏輯推導出來，也可以用邏輯的方法和概念來規定數學的概念，證明數學的命題．因此，數學是一種應用邏輯的特殊形式的演算，即數學是邏輯的特例如，非標準分析．
3.數學與邏輯是相互滲透，相互作用，共同發展．
數學學科正式創立于公元前6世紀，邏輯起源于公元前4世紀，這二者差不多是同時產生的，在發展過程中，既有交叉又有分離，它們是在交叉與分離不斷轉化過程中生長的．如數理邏輯是數學和邏輯發展到一定階段共同作用的產物，并且，隨著對數理邏輯的深入研究，使邏輯和數學都得到了很大發展，所以數學與邏輯是相互作用、相互滲透、共同發展的關系．
三、教材中的簡易邏輯
1.對教材中簡易邏輯的一些認識．
簡易邏輯的教學，既要使學生掌握簡單的邏輯知識，又要為學生學習更深、更多的邏輯知識打下基礎．通過教學實踐，對本單元內容有三點認識：
（1） 命題是數理邏輯中最基本、最重要的概念，其他理論都是圍繞命題展開的，學生對命題概念掌握的程度直接影響后面其他內容的學習，所以在教學中對命題概念的教學不宜過簡．
命題概念教材上是用一句話和幾個正面的例子給出的，在教學時還應指出，命題是用句子給出的，而句子有陳述句、疑問句、祈使句、感嘆句等．表達命題的語句是陳述句，需要注意的是能夠判斷命題的真假與是否知道它的真假是兩回事．
（2）教材第一章講了三部分內容：集合、不等式、簡易邏輯，它們的安排順序是先講集合，再講不等式，最后講簡單邏輯．以前教材中沒有簡易邏輯，學生對集合、不等式中的有關知識都是不自覺應用簡易邏輯而學習的，教學中，集合中交集、并集、補集的概念及集合相等的證明，不等式中的“或”、“且”的應用是教學上的難點，難的原因正是由于學生對簡易邏輯中邏輯連接詞沒有深刻理解造成的，所以，教學時若能先讓學生系統學習簡易邏輯知識，再學習集合與不等式效果更好．
⑶ 簡易邏輯的編排是按三部分編排的，簡易邏輯的教學要考慮到它是非純數學內容，要從邏輯本身的特點和規律出發，既要使學生掌握簡單的邏輯知識，又要為學生繼續學習邏輯打下基礎，所以本單元若按命題與邏輯連接詞兩大部分進行教學，在四種命題及充要條件上適當予以加強，可以使學生整體把握，理解深刻．
2.教學上的疑點
（1） 命題．
命題是從思維形式方面對客觀現實的反映，它具有表述、報道的作用，而且通過表述、報道顯示出一種肯定與否定功能，指明對某事物的認識和理解是對的或錯的．它涉及兩個問題，第一，一個句子是不是命題，對簡單命題，前面已有敘述，要補充的是，悖論不是命題．看一個命題是不是復合命題，不能僅從自然語言意義上看，更重要的是分析語句所表達的邏輯思想，邏輯內容，不能僅看命題中是否含有“或”、“且”、“非”、“如果……那么……”、“當且僅當”等邏輯連接詞，有些語句中含有邏輯連接詞，這個語句是不是命題還要看這些邏輯連接詞是否連接兩個命題或開語句，若是就是命題，否則就不是命題．另有些語句雖然不含邏輯連接詞，但意思關聯中含有邏輯連接詞的意思，那么它們也是復合命題，在具體運用時，要將它們改寫成含邏輯連接詞的形式．需要注意的是在復合命題中，用邏輯連接詞連接的命題，有時有某種內在聯系．
（2） 邏輯連接詞．
邏輯連接詞是經歷了漫長的歲月才總結得到的．它是對自然語言進行分析，從中把帶有邏輯成分的連接詞提取出來形成的，可以看作是自然語言的一種模式．它有兩種意義：一是結構意義，是由邏輯系統所決定的；二是語義意義，是由邏輯系統投射于某個客體域之上而賦予的，即是邏輯系統經過解釋而取得．所以邏輯連接詞的意義與自然語言中連接詞的意義不完全相同，前者決定于邏輯系統，后者決定于語言系統．例如：“且”在自然語言中表示兩種同類事物的并列關系，在數理邏輯中，兩種事物在意義上可以毫不相干．如：他可能是100米或400米賽跑的冠軍，它屬于“可兼或”，是含“或”的復合命題．有一些句子雖然含“或”但它不是命題，如：他昨天做了二十道或三十道習題，這只表示了習題的近似數目，教材中所講的邏輯連接詞共有五個：“或”、“且”、 “非”、“如果……那么……”、“當且僅當”.
（3） 真值表．
真值表是邏輯系統對邏輯連接詞的解釋，也是命題演算的法則．從教學實踐得知，學生學習簡易邏輯的難點是復合命題真假的判別與對復合命題的否定，只要學生深刻理解真值表，掌握真值表的應用，這個難點就可以得到突破．
