發布時間：2023-08-30 16:36:31
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[關鍵詞] 一元微積分 經濟問題 應用
近幾年來,我國的經濟學界和經濟部門越來越意識到用數學方法來解決經濟問題的重要性,正在探索經濟問題中應用數學的規律。鶴壁職業技術學院李蘭軍老師在《商場現代化》2008年10月(下旬刊)上作了概率統計在經濟問題中的應用研究。實踐證明,一元微積分也是對經濟和經濟管理問題進行量的研究的有效工具。本文將利用一元微積分方法解決一些經濟問題,分析生產量、成本與利潤和需求量(銷售量)、價格與收益的關系,研究怎樣確定或變動產品的生產量、銷售量,以及商品的價格。
一、微分在經濟學中的應用
由微分的定義知,當很小時,有近似公式,而所以,這個公式可用來計算函數在某一點附近的函數值的近似值。
例1設某國的國民經濟消費模型為。其中:y為總消費(單位:十億元);x為可支配收入(單位:十億元)。當x=100.05時,問總消費是多少?
解令因為相對于較小,可用上面的近似公式來求值。
由此可以通過統計可支配收入來預測總消費是多少,以便確定產品的生產量。
二、最值在經濟學中的應用
在經濟分析中,經常遇到利潤最大,成本最低等問題
1.最大利潤問題
利潤是衡量企業經濟效益的一個主要指標。在一定的設備條件,如何安排生產才能獲得最大利潤,這是企業管理中的現實問題。
例2某廠生產某種產品,其固定成本為3萬元,每生產一百件產品,成本增加2萬元。其總收入R(單位:萬元)是產量q(單位:百件)的函數,,求達到最大利潤時的產量。
解由題意,成本函數為,于是,利潤函數
,
令,得(百件).又,所以當時,函數取得極大值,因為這里極值點是惟一的,所以極大值又是最大值,即產量為300件時取得最大利潤。
2.最小成本問題
例3 已知某個企業的成本函數為:,
其中C――成本(單位:千元)q――產量(單位:t).求平均可變成本y(單位:千元/t)的最小值。
解 平均可變成本,令,得。
又,所以時,y取得極小值,由于因為這里極值點是惟一的,所以極小值又是最小值。(千元/t),
即產量為4.5t時平均可變成本取得最小值9750元/t.
三、導數在經濟學中的應用
導數概念在經濟學中有兩個重要的應用――邊際分析和彈性分析。
1.邊際分析
邊際概念是經濟學中的一個重要概念,一般指經濟函數的變化率。當經濟函數的自變量改變很小時,經濟函數的邊際函數是指它的導函數。利用導數研究經濟變量的邊際變化的方法,稱為邊際分析方法。
例4設某產品的需求函數為q=100-5p,求邊際收益函數,以及q=20,50和70時的邊際收益。
解 收入函數為R(q)=pq,式中的銷售價格p需要從需求函數中反解出來,即,
于是收入函數為,邊際收入函數為,
由所得結果可知,當銷售量即需求量為20個單位時,再增加銷售可使收益增加;當銷售量為50個單位時,再增加銷售收益不會增加;當銷售量為70個單位時,再增加銷售收益反而會減少。
2.彈性分析
彈性分析也是經濟分析中常用的一種方法,主要用于對生產、供給、需求等問題的研究。彈性是衡量買者與賣者對市場條件變動反應大小的指標,亦即是衡量需求量或供給量對某種決定因素的反應程度的指標。需求彈性是衡量一種物品需求量對其價格變動反應程度的指標,是需求函數的相對改變量與自變量相對改變量比值的極限。
例5設某商品的需求函數為,求價格為100時的需求彈性。
解 需求彈性,其結果表示:當價格為100時,若價格增加1%,則需求減少2%.即需求變動的幅度大于價格變動的幅度,且變動的方向相反。這時價格上漲總收益減少,價格下跌總收益增加。
四、積分在經濟學中的應用
1.不定積分的應用
例6已知某產品的邊際收益,求該產品的收益函數.
解 收益函數為邊際收益的不定積分.
在實際問題中,人們認為當銷售量為零時,收益也為零,即R(0)=0.由此可以確定C=0.于是收益函數為
.
2.定積分的應用
(1)在經濟管理中,已知邊際函數,求總量函數或某一區間上的總量問題,可利用定積分計算
例7已知某種產品的邊際成本為(元/個).
①若固定成本C(0)=7.5(元),求總成本函數。
②求產量從10到15個時總成本的增加量。
解
(元).
(元).
(2)當已知函數的變化率,要求該函數在某一區間上的改變量,也可用定積分計算
例8已知生產某產品q個單位時收益R的變化率是q的函數.
①求生產前200個單位時的收益。
②求產量從300個單位到500個單位時收益的增加量。
解 (元)
(元)
參考文獻:
[1]李汝全:高等數學[M].北京: 北京工業大學出版社,2004,9
關鍵詞：經濟學；高職學生；教學方法
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）12-0259-02
引言
經濟學是適應市場經濟發展需要而產生和發展起來的一門社會科學，由于經濟學研究問題的重要性，而被稱為“社會科學皇后”，在高職院校中是經濟管理類專業基礎課程之一。通過本課程的教學，既能開闊學生的思維和眼界，又能提高學生對市場經濟社會的認知水平和分析能力。但是，由于經濟學理論抽象、難懂，教學時間不足，教學模式較落后及高職院校學生特點等原因，使得該課程的教學效果不太理想，學生的學習興趣不是十分濃厚，課程設置的預期目標遠未達到。如何將這門課程教授到位，讓學生對經濟學中的基本原理和知識及其在經濟發展中的運用有著全面的認識和理解，是經濟學教學面臨的重要問題。
一、經濟學教學中存在的問題
（一）教師方面
1.經濟學課時少、內容多，教學質量和任務時常沖突
經濟學作為高職院校經濟管理類專業基礎課，教學計劃要求一學期60學時左右講完微觀、宏觀兩部分內容。教師如果要根據教學內容要求結合教學對象水平，保證教學質量，教學任務就難以完成，學生學到的東西就少；教師如果趕時間完成教學任務，教學質量就很難保證，學生學的東西多了，但往往似是而非，這樣就出現魚和熊掌不能兼得的尷尬局面。
2.理論聯系實際不夠
目前，經濟學教材很多都是通篇的經濟理論，很少或有的教材根本沒有經濟生活的實際案例，學生容易失去主動閱讀、學習的積極性，完全靠教師在課堂上講授獲取知識。課后對于經濟學教科書中經濟理論圖形和專業術語，學生產生了一種畏難的情緒，從而認為經濟學是枯燥的、沉悶的。
3.教學方法單一，缺乏綜合性
教師在授課過程中往往形式單一，要么是傳統的板書教學，要么就是多媒體教學，在講授過程中也是以教師“講”為主，學生被動“聽”的傳統模式。由于經濟學不同于一些應用性學科，該學科主要從概念、特征、作用、性質方面理解問題，是一門理論性很強的學科，如果教學方法缺乏綜合性，學生理解起來比較難，容易失去學習的興趣，教師往往也是事倍功半的結果。
（二）學生方面
1.學生人文知識豐富，數學基礎相對薄弱
經濟管理類學生很多是文科生，有豐富的歷史、人文等方面的知識，但在數學方面比較薄弱。這一明顯的知識結構特點，導致學生普遍對定性分析感興趣，對定量分析的方法和步驟不愿深入。比如在教學中講到經濟學家的生平、經濟學的淵源時，學生非常感興趣，但講到邏輯推導、圖、表、公式、數學證明等內容時，則不習慣接受。
2.學生缺乏對企業和社會的深入了解
經濟學有很強的實踐性，但高職學生剛剛從高中畢業，基本上是從學校到學校，理論知識學了很多，但實踐活動卻很少，有少數同學甚至對國家的基本經濟方針都難以理解。現代社會的發展特點決定了學生迫切需要了解國家在市場經濟條件下指導企業運營管理的微觀經濟學理論及宏觀調控的宏觀經濟學理論，因此，“理論聯系實際”是經濟學教學的必然選擇。
3.學生學習缺少主動性
大多數學生對上課的內容課前不預習，造成上課比較被動；課后也不復習，學過的知識很容易被遺忘，隨著章節的展開，就出現了學后忘前的現象。甚至有些同學生對布置的課后作業題不及時完成，或是直接抄其他同學，使作業訓練的效果達不到。
二、改進經濟學教學工作的對策措施
（一）把握核心，梳理主線
經濟學內容較多，但有著完整的體系，是圍繞核心理論展開論述的。如：微觀經濟學圍繞“價格理論”這一核心理論展開，首先分析“價格”的決定因素：需求和供給，需求產生于消費，供給產生于生產，因此微觀經濟學接下來章節分別介紹的消費者行為理論、生產者行為理論。教師在教學中理出一條主線，把章與章的聯系，節與節的聯系串起來，使學生對全書的內容有著清晰的認識，幫助學生理解和掌握。
（二）綜全運用不同的教學方法
經濟學教學內容中有經濟理論、圖形、數學公式，因此，針對不同的內容采用適當的方法，以便學生理解和掌握并激起學生的學習興趣。
1.案例教學
案例教學在經濟學教學中是常用的、也是重要的教學方法。通過列舉通俗易懂的實例，把抽象難懂的理論給予具體形象化。如:“邊際”這一重要的概念對于初學者來說，較難理解。如果僅從理論的角度去解釋，學生則會感到枯燥難懂。通過講述俄羅斯的克雷洛夫的一則寓言《杰米揚的湯》的例子，學生很快在這個寓言故事中悟出了邊際的含義。這樣的舉例不但讓學生理解了難懂的概念，而且增強了知識的趣味性。因此，案例教學能將抽象的理論變成鮮活的知識，呆板的模型變成現實的圖畫，調動了學生積極性。
2.討論教學法
經濟學教學中，需調動學生主體的能動性，讓學生參與教學中來，而不是僅靠教師單方面的講授。在教師的引導下，學生對經濟生活中的問題展開分析和討論，鼓勵和支持學生大膽闡述討論結果。討論結束后，教師做必要的歸納、總結、評價，使問題的結論更加明確，更有條理。比如，在學習宏觀經濟學一個重要總量GDP時，可就以下問題展開討論：如何衡量一個國家的經濟水平？如何確定每年經濟增長情況？怎樣反映出世界各國貧富的差異？通過這些問題討論，學生很容易掌握GDP、實際GDP及名義GDP及人均GDP的概念。討論教學方法不但能提高學生分析問題的能力，而且鍛煉了學生語言表達能力及膽量，使學生人文素質能力也得到提高。
3.借助多媒體教學手段
運用多媒體教學手段可把搜集來的信息通過圖片、短片、精彩片段等形式展示給學生，生動、直觀，引起學生的注意，加強學生的感性認識，激發學生學習的積極性。比如，在講解商品彈性大小時，把不同彈性的商品用圖片或視頻展示給學生，學生將很感興趣的理解“彈性”這個微觀經濟學重要的概念。另外，由于經濟學的教學內容需要做圖、做表量較大，因此引入多媒體教學手段后，可以節約出大量的課堂時間，對教學內容的完成將很有利。
教學方法靈活多樣，可依據教學目的、教學內容及學生特點選擇各種形式的教學方法，并使之達到優化組合。加之教師語言上言簡意賅，通俗易懂，生動形象，幽默風趣，會使各種教學方法有更好的效果。
4.鼓勵學生關注經濟社會
生活無處不經濟，現實生活周圍充滿著經濟知識，對于高職院校的學生來說，學會觀察、分析、思考經濟現象，訓練經濟學思維能力，將對以后生活，工作都有著重要的意義。因此，高職院校學生應多看報、多聽新聞，了解經濟生活中出現的一些現象和問題，運用經濟學理論去分析、理解。為了鼓勵學生關注經濟社會。
5.考核方式的創新
高職院校經濟學課程考核方式一般采取的是期終考試成績和平時考勤成績加權平均法，并且期終考試成績占的比重較大。這種考核方式主要測試學生對經濟學概念、理論的掌握程度，學生成績的高低主要由學生對教材上經濟學知識的熟悉程度決定，熟悉程度高的得高分。從而忽視了學生根據經濟學原理提出問題、分析問題、解決問題的有關能力的考查，所以無法反映經濟思維能力的形成和高低程度。這種考核方式，還是體現了在經濟學教學中重知識輕技能的傾向，起不到有助于專業能力提升的基礎性作用。因此，經濟學考核也應測試出學生能力的水平的不同。比如，課堂上對大膽主動提出問題、分析問題、闡述問題的學生，根據問題質量和數量給予評分。課后，對那些積極搜集材料，組織、參加學院國內外經濟熱點問題辯論會及參與社會實踐的學生給予鼓勵和評分。由此激勵同學們更加主動、積極地參與教學實踐活動，從而提高學生的專業素質和能力。
結束語
高職院校培養學生應具備的技能型、應用型、創新性、創業性，因此，結合高職院校經濟學教學，提出一些對策措施，以便更好地促進經濟管理類專業經濟學課程的教學，通過本課程的學習使學生人文素質、專業素質、創業素質等綜合素質能力得到培養和提高。
參考文獻：
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[3] 孫曉榮.《經濟學》課程交互式教學法研究初探[J].當代經濟，2010，(4):101-104.
在旅游者消費行為決策研究方面，普雷德（1967）提出度假者決策行為矩陣，認為在經濟收入一定的情況下，人們如果將更多的錢投入到旅游中，可選擇的旅游目的地就會增多，會增加旅游信息的感知；霍斯特•托特（1976）利用旅游消費可能線和旅游無差異曲線確定人們的旅行距離長度；Middleton（1994）提出了一個較為簡單的“刺激———反應”消費行為模型。
在旅游決策過程研究方面，MathiesonA＆WallG（1982）提出旅游決策過程模型，較為詳盡的分析了旅游者進行旅游決策的過程。在旅游購買決策過程方面，最早的模型可能是Wahab（1975）等人提出的旅游消費行為模型，而Schmoll（1977）提出了自己的消費行為模型，并強調旅游者自身感知對最終決定的影響。Moutinho（1987）提出的度假旅游者行為模型，將決策分為三個不同的相互影響的階段，明確指出購買決策是動機、認知和學習的結果。
針對旅游者對多個旅游目的地選擇問題，Um＆Crompton（1990）提出旅游目的地選擇模型，Woodside＆Lysonski（1989）提出休閑目的地認知和選擇一般模型。吳必虎（1997）通過中國城市居民出游客源市場在距離上的分配研究表明，80％的出游市場集中在距城市500km以內的范圍內。謝彥君（2004）則指出個體旅游者決策模型和群體旅游決策過程模型的不同特點。
在旅游者消費效用最大化方面，Bull（1995）構建了旅游者在各個旅游產品的組成部分之間進行一定的技術選擇和組合后以求得效用最大目標函數模型；鄒樹梅（2001）則構建了旅游者作為更一般意義上的消費者，將時間與收入在旅游產品和其他產品之間進行資源配置，以求得效用最大化函數模型。
國內外學者在中觀層面對旅游經濟模型方面的研究綜述
這個層面的研究主要集中在利用產業經濟學理論研究旅游產業群簇上，分析旅行社行業、飯店行業等產業集群的市場集中度、產品差別化、進入和退出壁壘、市場行為等內容。
根據產業組織理論哈佛學派的SCP框架，孫天琦（2001）提出改良的旅游產業組織SCP分析框架。為了科學分析和評價旅游產業結構的合理化和高度化，師萍（1999）提出了反映旅游產業協調發展程度指標模型、旅游產業結構經濟效益指標模型和旅游產業結構高度化評價模型。對于旅游產業集中度的研究可以借助產業經濟學的相關理論，比如絕對集中度指標、相對集中度指標（通常用洛倫茲曲線）、H．I指數（綜合集中度指標）、R．I指數（羅森布拉斯指數）、E．I指數（恩特羅比指數）、C．I指數（重點集中指數）。
對旅游產業結構生產力的分析，可采用旅游產業構成比重指數和旅游產業結構生產力系數。對旅游產業結構效益的分析，可采用旅游產業產值—資金效益系數、旅游產業增加值率超越系數、旅游產業效益偏離—份額系數等模型。
國內外學者在宏觀層面對旅游經濟模型方面的研究綜述
在旅游目的地引力模型研究方面，Crampon（1966）首次應用引力模型對旅游地引力進行研究，Wolfe（1972）對此模型在距離變量上進行了修改，而Edwards＆Dennis（1976）則提出了另一個更為詳盡的距離變量修改形式；Cesario＆Knetsch（1976）提出旅游引力綜合模型，將無約束模型和有約束模型綜合，即將旅行產生模型和旅游分布模型的特征合二為一；吉阿林、斯沃特等（1974）在對土耳其旅游地研究中提出旅游地吸引力指數評價模型。
在旅游目的地競爭力模型研究方面，保繼剛（1999）提出同一個客源地的兩個旅游目的地競爭力模型，認為兩地競爭力與自身吸引力成正比例關系，與客源地到旅游地的距離成反比。在旅游目的地發展方面，旅游地生命周期理論最具代表性的就是Doxey（1975）的四階段模型和Butler（1980）的六階段模型；而厲新建（2002）則構建了旅游目的地創新動態模型，包括旅游景區（點）創新、配套設施及服務創新、組織管理制度創新等。
在旅游目的地經濟發展容量（旅游承載力）研究方面，可以直接利用旅游地生態環境容量公式、資源容量公式（面積法和線路法）定量測量；而保繼剛（1999）認為旅游經濟發展容量的影響因素主要是內部的旅游設施接待力和外部的基礎設施及支持性產業的容納量，并借助旅游地食宿、娛樂設施的供給能力來衡量旅游經濟發展容量。
在旅游流運動模型研究方面，馬里奧特的兩地間旅游流模型指出了聯結永久居留地與旅游目的地之間的三種不同路徑———進入路徑、返回路徑和休閑路徑；康貝爾（1967）在休閑與度假模型中則刻畫了一個從城市中心向外輻射的不同的旅游流運動形式；沙羅特的國家模型是在國家和國際尺度上探討旅游流，對旅游需求和供給、國內旅游和國際旅游做了區分；蘭德格林的空間層次模型（1982）注重考察不同類型的旅游區點的作用，分層次刻畫了中心城市型、周邊小城市型、周邊鄉村型和自然環境旅游目的地之間所形成的旅游流運動規律。
旅游經濟系統的啞鈴結構“微觀、中觀及宏觀”層次模型
旅游經濟是以旅游活動為前提，以商品經濟為基礎，依托科學技術，在旅游者和旅游企業、旅游客源市場和旅游產業、旅游客源地和旅游目的地之間因旅游活動而表現出來的各種經濟活動和經濟關系的總和。
旅游經濟子系統是由旅游者消費活動、旅游企業生產與經營活動和旅游經濟宏觀運行與管理活動等因子構成的。旅游者消費活動是指旅游者從購買旅游產品并離開居住地開始，經過一定距離的空間移動到達旅游目的地，并進行一系列旅游消費活動來滿足其旅游需求，再返回居住地的全部過程。旅游企業生產與經營活動是指旅游企業為保證旅游者的旅游活動順利有效進行，為其提供各種旅游服務的所有經營活動過程。旅游經濟宏觀運行與管理活動是指旅游目的地政府旅游組織及非政府旅游組織，通過旅游行政管理、宏觀調控、行業自律等活動，為旅游經濟系統的運行提供旅游信息服務和規范旅游市場秩序、旅游企業行為的宏觀經濟管理活動。
從系統論出發，綜合運用地理學、系統動力學、生物集群論及空間結構論等學科理論，結合微觀經濟學、中觀經濟學、宏觀經濟學等經濟學知識，在Leiper旅游系統空間模型、Lundgren旅游流空間分層模型、吳必虎的“旅游系統構成要素模型”和張輝、厲新建的“旅游啞鈴經濟模型”基礎上，通過旅游經濟系統的動力結構、集群結構和空間結構的研究，可以構建出微觀、中觀、宏觀等三個層面相統一的旅游經濟系統的啞鈴結構“微觀、中觀和宏觀”層次模型，如圖1所示。
在微觀層面，從個體角度，用微觀經濟學和系統動力學構建其微觀動力結構層，包括旅游需求推動力及旅游消費動力源泉（能量源）、旅游供給拉動力及旅游生產動力引擎（發動機）、旅游產品及服務等三個方面。
在中觀層面，從群體角度，用產業經濟學和生物集群論構建其中觀集群結構層，包括旅游者集群、旅游企業集群和旅游媒介體等三個方面。
1.數學經濟模型對于經濟學研究的重要性
一般情況下，單獨的依靠數學模型是不夠解決所有的經濟學問題，很多經濟領域中的問題是需要從微觀角度進行細致的分析才能夠總結出其中的規律。要想利用數學知識來解決經濟學中所出現的問題，就一定要建立適當的經濟學模型。運用數學建模來解決經濟學中的問題并不是沒有道理的，很多時候從經濟學的角度僅僅能夠知道問題的方向和目的，至于其中的過程并不能有著詳細的分析，而利用數學模型就可以徹底的解決這一問題。數學建模可以通過自身在數字、圖像以及框圖等形式來更加真實地反映出現有經濟的實際狀況。
2.構建經濟數學模型的一般步驟
要想利用數學模型來更好的解決現有的經濟學問題，主要分為兩個步驟，第一先要分清楚問題發生的背景并且熟悉問題，然后要通過假設的形式來完善現有的經濟學問題，通過抽象以及形象化的方式來構建一些合理的數學模型。運用數學知識和技巧來描述問題中變量參數之間的關系。這樣可以得出一些有關經濟類的數據，進而將建模中得到的數據與實際情況進行對比和分析，最終得出結果。
3.應用實例商品提價問題的數學模型:
3.1問題
現如今經濟學在很多的商場中都有所運用，例如同樣的商品要想獲得最大的經濟效益，既要考慮到規定的售價，又要考慮到銷售的數量，如果定價過低，則銷售數量較多，如果定價較高，利潤是大了，但是卻影響了銷售數量。怎樣定價才能夠缺乏經濟效益的最大化成為了現如今需要考慮的重要問題。這其中就涉及到了數學建模與經濟效益之間的關系，通過繪圖來找出如何定價才能夠使得商品的邊際效應最大化。
3.2實例分析
例如某商場在銷售某種商品的時候，設為單品價格為30元，每年平均可銷售2萬件，如果商品每提價1元，則銷售量就減少了0.2萬，要想使得總的銷售收入不少于70萬，則該商品的最高應該如何定價。針對于這樣的問題就可以利用數學的思維來計算，假設提價為x元，提價后的商品單價就是30+x元，則提價后的銷售總量就是(20000－2000x/1)件，則可以得出(30+x)(30000－2000x/1)大于等于700000，這樣就可以準確的計算出最高定價應該如何制定。
4.數學在經濟學中應用的局限性
4.1經濟學不是數學概念和模型的簡單匯集
數學在經濟中的運用是有著一定的局限性，利用數學知識和數學模型來解決一些經濟學中的現象，這種情況并不是數學的一種延伸和探索，而是利用數學來更加方便的去解釋經濟學中的一些現象。經濟學作為社會科學的分支學科，已經成為了人類社會發展和科學進步的重要學科，而人類受活動和道德的影響也逐漸的對經濟學產生了依賴，經濟學的發展不可能成為一種抽象的，可以用公式直接計算出的一種科學，只有融入數學知識和數學模型，才會更好的輔助經濟學的發展。
4.2經濟理論的發展需從自身獨有的研究視角出發
在經濟理論的發展當中，很多時候需要從自身獨有的研究視角出發去觀察去發現，利用數學模型來輔助經濟學的分析和研究是具有重要的影響，但是數學建模的應用并不是無條件的適用于任何的場所，而是具有一定的條件，在經濟學的領域當中數學建模的運用是有著特定的領域，并不是無節制的可以運用到任何的領域當中。
4.3數學計量分析只是輔助經濟理論工具之一
利用數學建模來解決現有的經濟類問題是一種常用的方式，但是這種方法并不是萬能的。因為很多經濟類的問題當中并不是可以完全依靠數學建模來解決的，很多時候還是需要高校中的教師利用經濟學的思維方式進行解決。所以為了更好的促進經濟學的教育和發展，就一定要適當的與數學建模進行融合，這樣才會有利于經濟學的發展。
4.4數學經濟建模應用十分廣泛
一、數學與經濟學分析
社會不斷發展的過程中，人們將生產生活中的經驗不斷總結，最終形成了數學定義和經濟性定義，并且這兩個定義間存在一定聯系。數學產生于現實生活，當生活經濟領域遇到難以解決的問題時，這時高等數學能運用自身的理論知識?槲侍馓峁┮?導，進而產生了經濟學，像金融學科、信息學科、財政學科、統計學科以及會計學科等。上述學科均與數學有直接關系，經濟領域中涉及的計算問題，需要實用的高等數學方法來解決。社會進步的同時，數學與經濟學互相影響、互相作用，高等數學在經濟領域取得了較高的應用價值[1]。
二、經濟領域中應用高等數學方法的意義
首先，經濟領域進行量的統計中應用數學方法，能夠將大量的統計數據有序化，能夠提高統計的準確率和速度。經濟領域中進行工資核算、工廠銷量、人口普查以及升學率等統計計算時，需要應用高等數學這一工具參與計算。其次，在統計量的基礎上，利用數學針對量的結果全面分析，例如，計算金融機構利息、產業凈利潤等。然后，高等數學方法能夠在分析量的同時進行數值比較，通過計劃數值和實際數值對比，為接下來的經濟活動制定科學、合理決策。最后，經濟領域中遇到新情況、發生新變化時，能夠利用高等數學方法有針對性的進行政策、方案調整，為完成預期目標提出合理的決策[2]。
三、高等數學在經濟領域中的具體應用
（一）函數知識、極限知識的應用
經濟領域中經常涉及利息問題，企業為了獲得較高的經濟利潤，可以通過擴大生產規模這一形式來謀取經濟效益，但是在擴大生產的過程中，會涉及融資行為，然而融資伴隨著一定風險，需要支付相應利息。利息是放貸者提供貨幣的最終目標，利息計算常以年或者月為單位，同時，利息有兩種形式，第一種是單利，這也是民間借貸的常用形式，第二種是復利，它有又“利滾利”之稱。例如，本金B=20000元，每月利率為2%，根據單利進行利息計算，則月利息即400元，則12個月，利息則是4800元。根據復利計算利息8%，年利率12月末的本利和為X=20000（1+8%），24月末的本利和為B=20000（1+8%）+20000（1+8%）。當利息計算時間繼續減少，根據極限知識可知復利公式Bt=B0en，其中e是本金到年末的本利和[3]。
（二）導數知識的應用
社會不斷進步的同時，科技、經濟水平不斷提高，經濟領域中應用高等導數知識將經濟問題有效解決，運用導數知識分析經濟成本、經濟利潤等邊際問題，能夠為企業發展提供科學決策依據。例如，某廠總成本A是產量M的函數A（M）=2000+11dm-0.6m2+0.05m3，當M為4萬件時，利用彈性分析以及最值分析，分析企業是否需要繼續增加產量，這時總成本為A（4）=2000+11×4-0.6×42+0.05×43，計算后可知，總成本約為2031（萬元）。平均成本為2031/4=507（元/件），邊際成本為120-1.7m+0.31m2，即120-1.7×4 +0.31×42，結果約為120（元/件）。將平均成本和邊際成本進行對比分析，企業可以適當擴大產品生產數量，但是企業的利潤最大值是一定的，進而企業不能無限度的擴大生產量，則企業最大利潤是邊際從成本與邊際收益持平。
（三）定積分的應用
商品需求函數和供給函數是價格L的函數，在分析這類問題時，經常用反函數表示這種關系，其中，需求函數：L=W（N）；供給函數：L=F（N）。影響供給和需求的因素較多，價格能夠在其中起到重要的決定性作用，當商品價格上漲時，二者會相應增加，反之，當商品價格下降時，二者同樣會相應減少，從中能夠看出，W（N）和F（N）的函數性質為單調遞增或遞減，圖像中二者的焦點在經濟領域中被成為供需平衡點，此時價格被稱為平衡價格。在實際的商品經濟中，商品生產者和商品消費者，二者間的關系是對立、統一的。商品價格戰開始時，商品生產者剩余會減少，，從商品消費者的立場出發，生產者剩余越少更能迎合消費者需要，但是商品生產者希望能夠通過有效策略減少消費者剩余。在單一的商品市場競爭中，消費者剩余和生產者剩余之間的矛盾關系能夠在市場作用下自行調節，然而這就是供給和需求平衡的點。此時，雙方利益能夠實現均等，如果未出現供需平衡點時，這時極易產生消費者無消費欲望、生產者無生產熱情等現象。
關鍵詞：企業并購；企業價值評估；收益法
文章編號：978-7-5369-4434-3（2012）02-208-02
企業并購是一種高風險的投資項目，通常一個完整的并購過程包括準備、談判和整合三個階段，在整個并購過程中會涉及一些列的財務問題，即第一階段，在企業戰略目標和并購標準的指導下，對候選目標企業進行并購可行性分析，其核心內容是確定并購企業的增值；財務是第二階段的核心，主要包括確定并購價格，支付方式及籌資方案等；第三階段，評價并購成功與否。這以上幾大財務問題的核心內容可歸納為企業估值、支付方式和籌資方案的選擇以及并購績效評價三部分。由此，企業價值評估在企業并購中占據重要的位置，我們要想并購就首先要做好企業價值的評估。
目前，我國的企業價值評估中收益法的應用比較多，在企業并購中也是這樣。當然，從我國目前的金融市場的發展現狀來看，收益法也是最適合的，所以說我們要掌握好資產評估收益法的運用，更好的為我們的企業并購中的企業價值評估服務。
一、企業價值評估的收益法簡介
收益法，又稱折現現金流法，是建立在美國經濟學家艾爾文•費雪（Irving Fisher）的“企業價值是企業所能帶來的未來現金流量的折現值”價值理論基石之上的一種評估方法。收益法是通過將被評估企業預期收益資本化或折現以確定評估對象的價值。
針對企業并購特定目的的資產評估的收益法，我們需要注意這幾方面的內容：（1）投資者在投資某個企業時所支付的價格不會超過該企業未來預期收益折算成的現值；（2）能夠對企業未來收益進行合理預測；（3）能夠對與企業未來收益的風險程度相對應的收益率合理估算。
二、收益法的具體評估方法
（一）未來收益折現法
未來收益折現法通過估算被評估企業將來的預期經濟收益，并以一定的折現率折現得出其價值。
這種方法在企業價值評估中廣泛運用，通常需要對預測期間（從評估基準日到企業達到相對穩定經營狀況的這段期間）企業的發展計劃、盈利能力、財務狀況等進行詳細的分析。
未來收益折現法評估企業價值的一般公式為：
V = ∑nt=1at(1-r)t
式中：n――企業收益期限；
r――折現率或資本化率；
at――未來第t期的企業預期收益。
（二）收益資本化法
收益資本化法是將企業未來預期的具有代表性的相對穩定的收益，以資本化率轉換為企業價值的一種方法。通常適用與企業的經營進入穩定時期，即在可預計的時期內將不會產生較大的波動或變化，其收益達到穩定的水平。收益資本化法在企業價值評估實務中常用加權年金法的評估思路，其原理是：將預測得到的資產未來前m年的收益at(t=1，2，…，m)以對應的折現系數1/（1+r）t為權數加權平均得一數額a，則以a為年金收益，采用永續年金法計算收益現值V。評估公式為：
V =ar= ∑mi=11(1+r)tat∑mi=11(1+r)t÷r=∑mi=1at(1+r)t（P/A，r，m）÷r=∑mi=1at(1+r)tr（P/A，r，m）
式中(P/A，r，m)，為年金現值系數。
三、收益法的三個參數的確定
（一）企業收益期的確定
一般認為在企業價值評估中應用收益法，收益期的確定不是一個主要的問題，但從收益法的評估公式來看，不同的收益期會對評估值產生很大的影響，因此對收益期的確定必須持慎重態度。在不同情況下的收益期確定方法如下：
1.永續法
如果企業經營比較正常，無特殊情況或充分證明得知企業在未來哪一年經營中斷，則在測算其收益時，收益期的確定可采用永續法，即收益期為無限期。
2.合同年限法
整體企業的經營期限可能會受到法律、合同等規定的限制。這種限制可能是對整體企業而言，也可能是對企業經營所必須得到某種單項資產而言。企業整體資產發生產權變動后，合同約定企業的經營期限時，應該以合同年限作為企業資產的收益期。
3.企業經濟壽命法
企業整體資產發生變動后沒有規定經營期限的，按其正常的經濟壽命測算。對企業而言，經濟壽命可以理解為，對收益主體來說，企業各項資產繼續以綜合體的形式經營能夠給其帶來最大收益。一旦不能滿足這個條件，收益主體就會考慮是否要轉讓其獲得收益的權利，或者將企業整體資產分割變賣，獲取更經濟的效果。企業經濟壽命往往指這樣一個時點，收益主體持有該收益資產在經濟上不再有利。
（二）預期收益的確定
1.會計利潤
會計利潤容易受到企業所采取的不同會計政策的影響，具有較大的調節空間，缺乏客觀性。會計利潤沒有考慮到資本性支出、營運資本支出等因素對企業價值的影響。
2.現金紅利
對股權投資者來說，特別是控股股東來說，他們所關心的不僅僅是現金紅利的收益，他們更關注的是企業的成長性等因素。
3.現金流量
包括企業所生產的全部現金流量（企業自由現金流量）和屬于股東權益的現金流量（權益自由現金流量）兩種口徑，與之相對應的價值分別為企業整體價值（包括付息債務價值）和股東全部權益價值。
（三）折現率或資本化率的確定
注冊資產評估師應當根據所使用的預期收益口徑，確定應使用的資本化率或折現率的口徑。例如，企業未來產生的全部凈現金流量與加權平均資本成本相對應；流向股東的現金流量與權益資本成本相對應；如果預期收益考慮了通貨膨脹因素，那么資本化率／折現率也應當考慮通貨膨脹因素，等等。需要注意的是，目前在實務操作中，經常存在用凈資產收益率來對凈利潤進行折現，這種做法是不恰當的。主要原因是凈資產是一個賬面價值的概念，而評估的是市場公允價值，兩者的口徑不一致。在評估實務中常用的是權益資本成本和加權平均資本成本的計算方法。
1.權益資本成本
在實際操作中常用資本資產定價模型計算權益資本成本。資本資產定價模型（CAPM）是以威廉•夏普為代表的經濟學家在馬柯維茨資產組合理論的基礎上發展的。該模型在計算權益資本成本中被廣泛運用。運用資本資產定價模型計算權益資本成本的具體公式如下：
Ke=rf+β×MRP+rc
其中：Ke ：權益資本成本；
rf：目前的無風險利率；
β：權益的系統風險系數；
MRP：市場風險溢價；
rc：企業特定風險調整系數。
2.加權平均資本成本
通常，企業的融資方式包括股權資本和債權資本。加權平均資金成本指的是將企業股東的預期回報率和付息債權人的預期回報率按照企業資本結構中所有者權益和付息債務所占的比例加權平均計算的預期回報率。其具體的計算公式如下：
WACC=ED+E×Ke+DD+E×(1-t)×Kd
其中： E：權益的市場價值；
D：債務的市場價值；
Ke：權益資本成本；
Kd：債務資本成本；
t：被評估企業的所得稅率。
四、總結
從經濟學意義上講，并購可以促成有限資源的更為合理的流動，并獲得規模經濟效益；從實際意義上講，通過并購可以實現快速業務擴張，或盡快進入某個具有吸引力的市場。實際上企業并購的動力就在于通過資本運作的方式，快速整合資源，分散風險，提高盈利水平以及進入新的領域，以期在未來得到更高的市場地位或更高收益的能力。因此，一項成功的并購首先要做好目標企業的價值評估。收益法是資產評估中的基本評估方法之一，在并購企業的企業價值評估的實務應用中，我們最常用的就是收益法。以企業并購為目的的企業價值的評估我們在評估時也要根據現實情況選擇最優的評估方法。
參考文獻：
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[4]任登奎.自由現金流在企業價值評估中的應用[J].時代金融，2007，(06).
關鍵詞：原發性高血壓藥物經濟學
1對象與方法
1.1 研究對象
選擇病例為2006年2月～2009年10月本院門診和住院的成年原發性高血壓病患者，排除甲亢、嚴重貧血、妊娠婦女、主動脈瓣關閉不全、繼發性高血壓、糖尿病、高脂血癥者，且近1周未服用任何藥物。按中國高血壓防治指南（2005年修訂版）的診斷標準，選擇2級的中重度原發性高血壓患者，收縮壓160～179 mmHg和（或）舒張壓100～119 mmHg（1 mm Hg=0.133 kPa），共82例；其中男37例，女45例，年齡39～83歲，平均（65.3±9.5）歲。隨機分成3組：硝苯地平緩釋片組27例，其中男14例，女13例，平均年齡（64.34±9.4）歲；纈沙坦片單用組26例，其中男12例，女14例，平均年齡（68.31±11.2）歲；纈沙坦氫氯噻嗪（復方制劑）組31例，其中男11例，女18例，平均年齡（67.862±9.33）歲。3組在血壓、性別、年齡間差異無顯著性（P>0.05）。
1.2 研究方法
1.2.1 血壓測定：各組治療后每周復查血壓、心率，對患者用右上肢測壓3次，取平均值為血壓值。收縮壓（SBP）以出現柯氏第Ⅰ音，舒張壓（DBP）以出現柯氏第Ⅴ音為準。
1.2.2 生化指標測定：采用全自動生化分析儀，在治療前及治療10周結束時檢測各組腎功能、肝功能（ALT）、血脂、血電解質等。
1.2.3 療效判斷：按照《藥物臨床研究指導原則》的療效判定標準為：（1）顯效：DBP下降≥20 mmHg或降至正常；（2）有效：DBP下降≥10 mmHg但未降至正常，或SBP下降10～19 mmHg；（3）無效：未達到上述標準者。
1.3 統計學方法
3種治療方案療效結果采用x2檢驗，各組成本間比較用單因素方差分析。
1.4 成本計算
為便于比較，門診和住院原發性高血壓患者的成本只計算藥費、檢驗費等直接成本，不考慮間接成本和隱性成本。為使分析有實際意義，以上費用均按2009年4月份的價格進行計算。敏感度分析：對藥價、檢查費、療效等參數進行處理，評價這些因素對經濟學的影響程度。
2結果
2.1 治療成本
硝苯地平緩釋片組、纈沙坦片單用組、纈沙坦氫氯噻嗪組的治療總成本分別為：697.34元、586.65元，623.83元。
2.2 成本―效果分析
在10周治療后，3組療效差異無顯著性（x2=0.787，P=0.675），成本差異有顯著性（F=65535，P=0.001），3組成本效果比有一定差距，纈沙坦組成本最低，有效率也最高，而纈沙坦氫氯噻嗪雖然療效同纈沙坦組但成本較高，且增量成本差距接近，因而綜合考慮，較經濟的治療方案應為纈沙坦組[1]。
2.3敏感度分析
本文把3組成本相加得總費用為1907.82元，再分別求出C藥、C檢分別占總費用的百分比，C總成本=53.7%（C藥）+46.3%（C 檢）。在不考慮物價上漲因素的情況下，假設C藥取消17%的加成，敏感度分析的成本公式=49.7%（C藥）+50.3%（C檢），對結果影響不大。
3討論
3.1成本―效果分析（cost effectiveness analysis，CEA）的目的是尋找在達到某一治療效果時費用最低的治療方案，它適用于安全性和有效性不同的治療方案之間的比較[2]。本資料分析可知，如果簡單地以最小成本分析法和成本―效果分析法得到的結果均是纈沙坦組最低，但由于后二組療效接近，因而應充分考慮成本效果比差異，同時后兩組增量成本效果比近似，如果沒有后續研究，此時可根據成本高低進行優選。增量―效果比，它代表了一個方案的費用效果與另一個方案的費用效果相比較而得，這一比值越低，則標明增加1個效果（mmHg）單位需要追加費用越低，實際意義越大。從3組治療方案降低1個單位血壓所花費的成本看，纈沙坦組最低，結合前面結論，此時可得到綜合結論：纈沙坦組為較經濟的治療方案。
3.2藥物經濟學各種不同的分析、研究方法各有所長，很難武斷地認為其中的某一個為最佳，加之各種治療方案在不同人群或不同醫療單位，研究中所選用的指標通常情況下較難準確測量，因此為了探討分析中所用指標，還必須采納敏感度分析（sensitivity analysis）。敏感度分析是為了研究不同假設或數據對分析結果的影響而提出來的，其基本出發點是將所要研究的內容放在一定范圍內進行分析，進而得出一個較科學的結論。本文僅對2個參數進行了敏感度分析，即通過改變C藥、C檢，計算出不同的C/E和敏感度分析的成本公式。計算結果表明3組治療方案受參數影響不大，敏感度分析結果與CEA分析結果基本一致。CEA分析最適于幫助臨床醫生以最低的消費獲得最佳的療效[3]，所以CEA目的不僅是節省藥品費用，更重要的是藥品得到合理使用，減少部分藥源性疾病和藥物不良反應的發生，把合理和經濟融為一體。
參考文獻：
[1] 趙樹進，袁進.非洛地平與氯沙坦或海捷亞合用治療原發性中重度高血壓的藥物經濟學評價[J].藥物評價，2006，3（4）：286-288.
[摘 要]旅游目的地的績效評估是許多旅游目的地面臨的一個復雜但很重要的問題。現有的基于增長率的績效評估模型并不能反映有關旅游目的地競爭力和可持續性發展的信息。本文旨在提出并以數據證明以價值為基礎的旅游目的地的績效評估模型。
[關鍵詞]旅游目的地績效；增長率；可持續性發展；價值創造
[中圖分類號]F59
[文獻標識碼]A
[文章編號]1002－5006(2007)07－0019－04
理解價值創造和它的持續性是評估一個旅游目的地能否形成競爭優勢的過程中一個非常重要的步驟。這一程序包括從經濟學角度了解什么驅使消費者追求的利益(舉例來說，一個目的地如何為消費者需求提供的服務要比潛在的替代的更好)及在產品的開發費用等方面的因素。
當價格本身不能夠最佳地擔當人們所期待的協調市場的角色時，政府的宏觀調控是解決普遍存在于旅游行業中的市場扭曲的必要手段。旅游產品公共商品的性質，以及供應商和買主之間的信息不對稱情況的出現，阻礙了價格最優的體現(Burgan & Mules，2001；Gray，1982；Mak，2003；Mules&Faulkner，1996)。
市場的扭曲和旅游產品的資源配置的特殊性，需要政府在旅游產品生產和消費兩個過程中予以調控。政府調控的角色可包括對于旅游這種公眾貨物的監督、促銷、維護、供應，并以此平衡收益從而益于總體經濟的發展。
這種政府調控體現在許多方面，諸如資助旅游目的地的促銷、科研、培訓、基礎設施建設以及近來通過對節事的支持來拉動一個目的地的需求(Chhabra，Sills & Cubbage，2003；Crompton，Lee&Shuster，2001；Ryan，1995)。事實上，許多政府已經設立特別的機構(如公司或旅游推廣局)，這些機構的宗旨就是能吸引潛在旅游者從而產生巨大的經濟效益。
在生產和消費旅游產品中，公共資金的出現需要在決策制定過程中有透明度和有效度。這意味著公共資金的使用需要公眾來認可，這種認可需要某種適當的績效測量。多年來研究者常常用增長率作為這種績效測量的工具。世界旅游組織(WTO)、世界旅行和觀光事業理事會(WTTFC)和各地旅游局大體上使用這種類型的績效測量工具。
然而，增長率數值包含一些缺點(Croes，2005；Papatheodorou&Song，2005)。增長率數值太籠統，它所顯示的信息很不充分，這對旅游目的地的決策沒有太大的幫助。本文的目的是提出并以數據證明以價值概念為基礎的旅游目的地的績效測量。本文以兩個目的地(奧蘭多和拉斯韋加斯)的數據為例，使用時間序列方法來闡述這一問題。研究結果顯示：基于價值概念的績效測量提供了更為廣泛的信息，對旅游局的決策能提供更多借鑒。本研究主要貢獻在于回答旅游目的地的產出同異，而這一問題直到最近才被有關學者注意到。
1 理論基礎
旅游目的地的績效評估在過去十幾年當中是旅游學者及業界人士一直關注的話題(Crouch &Ritehie，1999)。可直到現在，還沒有任何一個模型被旅游學界認可，能作為旅游目的地績效評估的方向全面或更好的模型。旅游目的地的變量使得這一課題更加復雜化，比如旅游目的地的特殊性、目的地產品的組合，以及在研究過程中研究單位的選定。這些因素導致了在這一領域的研究中出現了不同理論模型。
比如，在戰略管理中的資源論被廣泛用來研究在某一特定地區企業的競爭潛能(Porter，1990)。在此基礎上，科勞奇和里奇(cmuch&Ritchie，1999)嘗試提出測量旅游目的地競爭力的模型。其他常用的方法包括傳統的基于會計學的績效評估、平衡計分卡方法(Denton&White，2000；Kaplan&Norton，2001)，以及基準方法(Wober，2002)。但不幸的是，這些方法不是太寬泛就是太傾向于某一具體角度。
本文提出的價值概念是基于經濟學理論。它被定義為消費者從一個商品中所得到的實惠(B)和生產及獲得這一產品的成本(C)之間的差別。因此，當B大于C時，如果這一商品被消費者購買，那么經濟價值就相應產生。這一定義涵蓋了生產者在使用勞力、資本以及原材料的機會成本，也涵蓋了消費者的產品尋找成本。這一定義對商業決策具有指導意義，因為任何商業決策都要衡量機會成本。
2 研究方法及實證模型
本文的研究方法包括三個部分。第一，本文運用傳統的增長率方法來衡量績效。增長率的衡量是通過公式(1)和(2)來實現的：
TARRjt＝reδTime
(1)
TAEjt＝ηeθTime
(2)
在公式兩邊加上log后，公式(1)和公式(2)可以轉換成如下公式：
logTARRjt＝r＋δTime
(3)
logTAEjt＝η＋θTime
(4)
TARRjt和TAEjt分別代表j地區在t時間的游客數和旅游收入。給δ和θ乘以100，就會給出年均增長率數值。
第二，本文為每個地區建立了一個經濟模型，用來反映旅游消費的信息。因此，旅游消費的簡易公式為：
TSPt＝f(TOUVt，INFt，ALSt，TSPt－1，
TIMEt，εt)
(5)
在這一公式中，TSPt代表t年游客的總消費，TOUVt代表t年的游客數，INFt代表t年通貨膨脹率，TSPt－1。代表游客的喜好與習慣，TIMEt代表時間慣性，εt。代表偏差。消費者價格指數可被用來衡量價格變量。最后，價值可被時間慣性來表達。慣性代表模型中不能被自變量解釋的因變量的大致走向。
公式(5)解釋了消費增長的原因，其中包括游客的增長、通貨膨脹、客平均停留時間、游客喜好，或者旅游產品價值的增加，或者是這5個要素當中的任何組合。通過時間慣性來體現的高價值是和高端旅游者相聯系的，從而會帶來更高的附加值；而低價值是和低消費的旅游者相關的。后者可能會影響產品的可持續性，從而也會引起旅游目的地的低競爭性。
本文運用了多元線性回歸模型，但我們想把重點放在諸多變量當中的一個變量上，即旅游產品的增加值對引發旅游消費的影響。這里所需考慮的問 題是如何計算得出公式(5)中慣性變量的系數。
為了達到這一目的，本文把公式(5)變成下列的回歸模型并使用部分相關來計算這5個變量當中的R－sauare：
TSPt＝B0＋B1TOUVt＋B2INFt＋B3ALSt＋B4TSPt－1＋TIME＋εt
(6)
LogTSPt＝B0＋B1LogTOUVt＋B2logINFt＋B3logALSt＋B4logTSPt－1＋TIME＋εt
(7)
3 數據來源、分析及驗證結果
本文選擇了兩個旅游目的地來進行研究：奧蘭多和拉斯韋加斯。這兩個城市是北美休閑和會議旅游的首選目的地，而且它們在這兩個市場中經常把彼此當作競爭對手。本文使用的數據來自代表這兩個旅游目的地的旅游推廣局及美國勞工數據局。本研究選取了兩個目的地從1992年到2004年的數據進行研究。
4 研究結果及影響
圖1展示了從1992年到2004年奧蘭多和拉斯韋加斯基于游客數量的績效表現。兩個目的地在這一時間段都顯示了游客數量的增長。比如，拉斯韋加斯的游客從1992年的2190萬增長到了2004年的3740萬，其增長幅度達到41．4％。奧蘭多的游客從1992年的2730萬增長到了2004年的4780萬，其增幅達到43％。圖1顯示了這一時間段拉斯韋加斯和奧蘭多游客的增長曲線。除了1994年外，奧蘭多的游客均多于拉斯韋加斯。
兩個目的地的游客消費也顯示了相同的模式。拉斯韋加斯的游客消費從1992年的147億美元增長到了2004年的337億美元，增幅達56.3％。相比較而言，奧蘭多的游客消費從1992的110億美元增長到了2004年的282億美元，其增幅達60.9％。圖2展示了這兩個目的地的游客消費趨勢。我們可以看到，在這期間這兩個旅游目的地的游客消費都有相同的上升趨勢。
為了發現這兩個目的地在游客數量及消費的上升趨勢是否只在表面上相似，還是有更深一層的反映競爭性和可持續性的含義，本文采用了線性回歸方法來進行分析。
本文采用OSL方法對公式(3)和公式(4)進行了測定。奧蘭多在游客數量和游客消費兩方面都略好于拉斯韋加斯。從1992年到2004年，奧蘭多的游客數目的年增長率為4.4％，而拉斯韋加斯的年增長率為4.0％。在游客消費方面，奧蘭多也好于拉斯韋加斯。前者的年增長率為7％，而后者的年增長率為6.2％。
本文接著就從公式(3)和公式(4)中得出的結論是否和從公式(7)中得出的結論不同進行了分析，所得出的數據只是實際數值，并沒有考慮到與產品開發和消費相關的變量，比如產品的成本及游客平均逗留天數。因此，本文對公式(7)進行了測算，以便能揭示更多的有關這兩個目的地競爭力表現的具體信息。
測算結果顯示這一模型是節約型的，因為協變量對游客消費的變化有很好的解釋。這一模型的所有測算系數置信度達到99.9％，具有很大的顯著性。所有系數的正負符號和期望的一致。德賓一沃森檢驗被用來探測時間序列分析中常見的自相關的問題。這一分析置信度達到95％，顯示兩個目的地都不存在自相關的問題。
分析的結果見表1。我們可看出奧蘭多和拉斯韋加斯這兩個目的地的表現和前面得出的結論是一致的，既奧蘭多要好于拉斯韋加斯。和以前的結果所不同的是，拉斯韋加斯的表現顯得不夠強勁，這說明奧蘭多具有更強的競爭優勢。在這一時期，奧蘭多產品的價值的增長度為56.6％，而拉斯韋加斯的只有8.7％。我們從而可以得出這樣的結論：奧蘭多產品的價值增長率懊于拉斯韋加斯。實際上，前者產品的價值增長率比后者快6.5倍。
這一結果可被用來解釋為什么在這一時期奧蘭多的表現好于拉斯韋加斯。如表2所示，對于奧蘭多來說，價值是解釋游客消費的一個重要變量。價值變量的標準系數β為1.04，其他變量依序為通貨膨脹、游客數量和游客逗留天數。相比較而言，對拉斯韋加斯來講，影響游客消費的變量呈現出不同的次序。結果顯示，游客數量(β值為0.66)是解釋游客消費的最重要的變量，其他變量依次為價值、游客逗留天數和通貨膨脹。
表2進一步顯示，對于奧蘭多而言，價值在解釋游客消費的過程中其重要性是游客數量的近2倍。這和拉斯韋加斯的情況形成了鮮明的對比，對拉斯韋加斯而言，游客數量在解釋旅游消費的過程中其重要性是價值變量的3倍。旅游產品的消費成本和游客逗留天數都對奧蘭多和拉斯韋加斯之間競爭力的不同進行了解釋。
在解釋游客消費方面，比較于奧蘭多，消費價格指數看起來是拉斯韋加斯的更重要的因素。因此，它對于拉斯韋加斯的競爭力可能有更大的負面影響。但是，拉斯韋加斯在這一時期的消費者價格指數看起來比奧蘭多要略高(分別為164.2和159.5)，呈現出3％的差別。同樣，游客在拉斯韋加斯的逗留周期比奧蘭多更長，但它在這一時期的平均值比奧蘭多則少8％，從而導致它對價值增長的影響降低。
然而，奧蘭多相對于拉斯韋加斯的競爭力這一問題有一點值得我們關注。本文測試了在這一時期游客消費的穩定性。穩定性由標準偏差的百分點增 拉斯韋加斯的標準偏差要比奧蘭多低(分別為11.03％和14.9％)。因此，拉斯韋加斯的游客消費量呈穩定上升趨勢，而奧蘭多的游客消費則呈現一定程度的不穩定性。這會引起我們對奧蘭多產品的可持續性的擔憂。
5 結 論
本文以拉斯韋加斯和奧蘭多為例來測量旅游目的地的表現。第一種方法是基于在游客數量和游客消費水平的傳統的增長率模型。依照這種方法，旅游目的地的較好表現體現在游客數量和消費者的增加上。這種方法已經廣泛地被旅游界學者和行業人士采用。
第二種方法是基于經濟學理論的一個價值模型。在這一模型中，游客的花費取決于游客訪問程度和停留時間、旅游產品生產成本、游客偏好以及價值。在這一推論中，價值數值是在考慮所有這些變量之后的一個殘留數值。
這兩種方法的結果顯示在這一時間段(1992―2004年)奧蘭多的表現好于拉斯韋加斯。然而，第二種方法似乎揭示奧蘭多在價值提升上快于拉斯韋加斯。這說明從消費者和市場營銷立場看，奧蘭多的產品比拉斯韋加斯的產品變得更吸引人并更具競爭力。
第二種方法可以解釋為什么奧蘭多顯得更具競爭力。對奧蘭多來講，價值在解釋游客消費中更具影響力。而對拉斯韋加斯來講，游客數量是解釋游客消費的重要變量。這說明奧蘭多在產品推廣和在獲得游客的過程中更加有效。
最后，第二種方法同時也顯示，即使奧蘭多在這一研究的時間段比拉斯韋加斯更具競爭力，但奧蘭多應注意其產品的可持續性。研究結果顯示，奧蘭多產品的持續性危險并不是源于游客量及其對消費的影響，而是來自于旅游消費的不穩定性。奧蘭多的市場似乎對非經濟因素的變化較拉斯韋加斯的市場更具敏感性。
