發布時間：2023-08-09 17:24:48
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的歐姆定律的比值問題樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
如圖所示，電源電壓U保持不變，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片P在某兩點之間來回滑動，電流表的示數變化范圍是0.5A～1A，電壓表的示數變化范圍是2V～7V。
求：（1）電源電壓U
（2）定值電阻R
二、試題分析
令滑片P在滑動變阻器上從左向右由1向2點滑動，由題目分析知：滑動變阻器接入電路的電阻變大，電流表示數變小，電壓表示數變大，故電流表示數從1A變化到0.5A，電壓表示數從2V變化到7V，定值電阻R兩端的電壓從U-2V變化到U-7V，滑動變阻器接入電路的電阻值分別是__________，__________ 。
三、參考解答
解法一：由題意知，當滑片處于1和2兩點時，定值電阻R兩端的電壓分別為U-2V和U-7V，通過的電流分別為1A和0.5A，對于定值電阻R利用歐姆定律，可以兩次列式
解之得：U=12V R=10Ω
評析：本解法使用的物理知識是歐姆定律的數學表達
，使用該公式時，I、U、R三個物理量必須對應于同一用電器或同一段電路，對于整個電路利用歐姆定律也可以列式：
解法二：由題意知，當滑片處于1和2兩點時，定值電阻R兩端的電壓和電流均發生改變，由于R的阻值不變，根據歐姆定律的含義，當電阻不變時，通過的電流與加在兩端的電壓成正比，可以列式：
解之得：U=12V
再由題意易求得：R=10Ω
評析：本解法使用的物理知識是深刻理解歐姆定律的含義之一，當電阻不變時，通過的電流與加在兩端的電壓成正比。
解法三：根據電阻的計算式_____ 可知，當定值電阻R兩端的電壓和電流均發生改變時，定值電阻R的阻值等于R兩端電壓變化值與電流變化值的比值，即_____，因此可以列式：
解之得：R=10Ω
再由題意易求得：U=12V
評析：本解法使用的物理知識是深刻理解電阻計算式的使用，不僅_____ ，而且_____ 。
解法四： 由題意知，當滑片處于1和2兩點時，整個電路的電阻值發生了改變，導致電路中的電流發生了改變，但電源的電壓不變，因此可以列式：
解之得：R=10Ω
再由題意易求得 U=12V
評析：本解法使用的物理知識表面上好像就是電源電壓U=IR總，其深刻理解是歐姆定律的另一個含義，即當電壓不變時，電流與電阻成反比。
解法五：根據串聯電路的分壓規律，各導體兩端的電壓之比等于導體的電阻之比，當滑片處于1和2兩點時，兩次使用串聯電路的分壓規律可以列式：_____
解之得：U=12V R=10Ω
評析：本解法使用的關鍵能熟練使用串聯電路的分壓規律。
解法六：根據串聯電路各串聯導體兩端電壓的計算公式 可以兩次列式：
解之得：U=12V R=10Ω
評析：本解法使用的關鍵能熟練使用串聯電路導體兩端電壓的計算公式。
四、亮點賞析
建構主義認為：知識不可能以實體的形式存在于個體之外，盡管通過語言賦予了知識一定的外在形式，且獲得了較為普遍的認同，但這并不意味著學習者對這種知識有同樣的理解.真正的理解只能由學習者自身基于自己的經驗背景而建構起來，取決于特定情境下的學習活動過程.否則，就不叫理解，而是被動的復制式的學習.因此，學生不是簡單被動地接收信息，而是主動地建構知識的意義，這種建構是無法由他人來代替的.
學生理解能力的形成，是個循序漸進的過程，是從不自覺到有目的地自覺進行的.在初中兩年的物理教學中，老師對學生的理解能力要有正確的預估，備課時設計的教學過程要在學生理解能力的“最近發展區”，不可過高也不能過于低，才可能實現真正意義上的高效課堂.
理解是一種積極思維活動的心理過程，理解能力是認識物理現象的前提.相對其他科目來說，很多同學反映物理比較難學難懂.往往上課聽了，概念公式也背了，類似的題目練了，到解決實際問題時還是腦子一片模糊，究其原因主要是理解能力不足，沒有弄清事物的意義，影響了他們的學習效果.主要存在的問題有：（1）實驗教學中的問題.對實驗探究不能明確探究目的，不會設計實驗與制定計劃；（2）概念教學中的問題.不能從物理現象和實驗中歸納科學規律，對同一概念的幾種表達形式鑒別能力差；（3）規律教學中的問題.不理解物理規律的確切內涵和外延，包含其適用條件及在簡單情況下的應用.以上這些問題的存在直接影響著教學質量的提高.
2培養學生理解能力的三點方法
2.1在物理實驗教學中培養學生的理解能力
在進行實驗探究時，可以設置問題串引導學生的思維.問題設計是很重要的一個教學技巧，教師可以通過問題來引導、促進學生思維過程.教師務必注意引導學生思考探究目的是什么，如何進行設計實驗與制定計劃，應該準備哪些實驗器材？哪些物理量需要測[HJ1.9mm]量？筆者相信學生經過多次訓練，在主動尋求途徑解決問題時才理解了整個實驗.否則，學生們要么不知道要做什么，要么就是被動地記錄一堆數據而已.
例1[HT]探究“物質吸熱或放熱規律”的實驗教學時，設置問題串引導學生的思維.
（1）探究的問題是物質吸熱與物質的種類、物質溫度的變化、物質質量的關系，要采用什么方法研究？
（2）設計實驗以前，先要解決一個問題，就是怎樣比較物質吸熱的多少？物質要吸熱，必須要給它加熱，加熱越多，則物質吸熱就越多.加熱的多少怎樣比較？
（3）利用生活經驗說明物質吸熱的多少與溫度變化、質量有什么關系？物質吸熱與物質的種類有什么關系？怎樣設計實驗探究？引導學生答出取相同質量的水和煤油，升高相同的溫度，比較吸熱的多少.（同時師生共同設計表格）
（4）更進一步地，提問取相同質量的水和煤油，加熱相同的時間，比較升高的溫度，可以嗎？思維上清楚了，學生實施觀察和思考就有效了很多.
2.2在物理概念教學中培養學生的理解能力
循序漸進地要求學生從物理現象和實驗數據中歸納科學規律，敢于表達并對同一規律進行不同形式的表達，通過實驗與思維過程的結合提升理解能力.想讓學生主動建構獲得概念，應該注重概念的來龍去脈：為什么要研究這個問題，怎樣進行研究，通過研究得到怎樣的結論，物理量的物理意義是什么以及這個物理量有什么重要的應用等.
例2[HT]密度這個概念的建立是重點也是難點，初二新授課時學生能直觀地體會到體積相同的不同物質質量不同.但是傳統的講授式教學直接用“比值法”定義密度概念，初中生接受起來會有一定的難度.要體現以教師為主導學生為主體的課改理念，就要引導學生對各組實驗數據討論，去發現“同一物質的體積增大幾倍，它的質量也增大幾倍”，“同種物質的質量和體積比值一定”，“物質的質量和體積成正比”，“不同種類的物質，質量跟體積的比值是不同的”，進一步引導學生用圖像法處理數據畫出[TP2CW01.TIF，Y#]如圖1所示的m-V圖像.雖然各抒己見，但教師務必給予每個人及時表揚.師生進一步共同總結，區別物質的一種辦法：質量跟體積的比值.可見單位體積的質量反映了物質的一種特性，密度就是表示這種特性的物理量.學生通過體驗理解物理方法，對于學習后續物[HJ1.85mm]理知識具有很好的遷移價值.
2.3在物理規律教學中培養學生的理解能力
利用圖示法能形象地表達物理規律，直觀地敘述物理過程，鮮明地表示各物理量之間的關系，幫助學生弄清物理條件過程，把握概念條件.理解物理規律[JP2]的確切含義，包含其適用條件及在簡單情況下的應用.
例3[HT]歐姆定律是一條重要的電學定律，是貫穿整個電學的主線，全面正確地理解和透徹地掌握它是正確解答涉及電學問題的前提和基礎.該定律是利用控制變量法在實驗的基礎上歸納總結出來的，即控制電阻不變，得到通過導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比；控制導體兩端的電壓不變，得到通過導體中的電流跟導體的電阻成反比（如圖2），由此得到了公式I=U/R.
1 教材中兩點值得商榷的地方
在過去的教學過程中，按照教材提供的素材和呈現知識的順序進行施教.在實際教學中，學生就會出現以下的現象：（1）容易混淆電功和電熱這兩個物理概念.因為教材中，就是從電功公式推導出焦耳定律.很容易讓學生認為求電熱就用電功來計算，再遇到非純電阻電路不能清晰的區分開，要費力抹掉前面的那些“深刻印象”，重新認識問題，這樣的反復往往使學生感到比掌握新知識還要困難.（2）閉合電路歐姆定律各公式的適用范圍含糊不清.根據教材的設計，從純電阻電路推導出了公式I=ER+r或E=IR+Ir，再把公式推導成E=U外+U內.這種從特殊到一般的推導順序違背了學生的認知規律，學生不能理解E=U外+U內適用于一切電路.
2 適當調整教材中概念和規律的設計
在施教恒定電流的過程中，以電動勢、電功兩個概念和焦耳定律為基礎，貫徹能量轉化與守恒定律思想的講授順序，學生反映知識的系統是清晰的，掌握起來比較方便.
這樣的教學設計一方面從理論分析的角度使學生對概念和規律有了更深刻的理解；另一方面使學生體會到，許多概念和規律都靠邏輯關系聯系著，物理學是一個自洽的體系.
2.1 電動勢概念的建立
從非靜電力做功的角度引入電動勢的概念，教學設計上要有層次，努力使學生經歷一個理性的、邏輯的科學思維過程，并將其思維上的臺階搭建合理.
設計的幾個臺階：①電源能維持電荷逆勢而上，一定存在著“非靜電力”；②非靜電力一定要克服靜電力做功，靜電力做負功，所以電能在增加.從能量轉化的角度看，電源是把其他形式能轉化為電能的裝置，非靜電力做功的物理意義就是量度了產生多少電能.③把相同的正電荷從負極經電源內部移到正極，非靜電力在不同的電源中做功不一樣，即不同的電源非靜電力做功的本領是不同的，引入電動勢來表達電源的這種特性.
可以看出，以這樣方法引入電動勢，的確要比直接給出一個名詞費些時間，但這是值得，因為這里體現了物理學的基本思想之一，通過做功研究能量變化的思想，用比值定義物理量的思想.不僅如此，這樣的學習還有助于建立閉合電路中電荷運動的圖景.
2.2 焦耳定律的教學
教材中，根據功和能的關系，從電能的轉化引入電功的概念，然后根據靜電力做功知識和電流與電荷量的關系得到了電功的公式W=UIt.此處要強調電功的物理意義，功是能量轉化的量度，電流做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能，即電功量度了電路中電能的減少，這是電路中能量轉化與守恒的關鍵.
焦耳定律的教學，我們要歸還焦耳定律的本來面貌，以物理學史的方式進行教學，更科學更合理.學生知道焦耳定律是一條實驗規律，電流的熱效應Q=I2Rt，反映了電流流經電阻就產生Q=I2Rt電熱.通過電動機電路，討論消耗的電能與產生電熱的關系，這樣學生對電功和電熱的關系就一目了然.
2.3 閉合電路歐姆定律的教學
教材的基本思路：電源所產生的電能即非靜電力做功等于內外電路產生的電熱.即
EIt=I2Rt+I2rt，
可推導出
E=IR+Ir
或
I=ER+r，
關鍵詞：實驗教學；重視；思想；方法
一、控制變量法
在利用物理實驗探索物理規律時，涉及因素比較多。為了研究這些因素之間相互變化規律，常用方法之一研究兩個量之間的關系時,控制其它量不變，這種研究方法就是控制變量法。
控制變量法常用于探索物理規律的實驗教學，例如歐姆定律的實驗教學，教師可以組織學生討論怎樣研究I、U、R之間的關系；確定研究對象是電流以后，引導學生采用控制變量法，先控制一個物理量--電阻不變，研究電流與電壓這兩個物理量的關系，再控制另一個物理量--電壓不變，研究電流與電阻兩個物理之間的關系，最后將這些單一關系綜合、歸納找出它們之間的規律，得出歐姆定律。
高中物理實驗教學中用變量控制法進行教學的內容很多，例如“研究滑道動摩擦力大小與哪些困素有?”“研究壓強大小與哪些因素有關”、“研究導體的電阻與哪些因素有關”。教師在進行變量控制法的實驗思想和實驗方法教學時，應循序漸進，逐步滲透，使學生掌握并會應用。
二、理想實驗法
研究任何物理現象，都要分清主要因素和次要因素。當涉及因素比較多時，要突出事物的本質，忽略次要矛盾，采用理想化和純粹化的方法來反映事物的本質和內在聯系，這種研究方法叫理想實驗法。
在“研究杠桿平衡條件”的實驗教學時，教師首先引導學生討論；為什么使用的杠桿是一根粗細均勻的直桿，用線把之中心位置懸掛起來的目的又是什么？通過討論使學生明確實驗用杠桿可以看作理想的輕質杠桿，杠桿上只受到動力和阻力作用，這樣研究杠桿的平衡條件問題就簡單化，很容易得出杠桿的平衡條件。高中物理實驗教學中，凡是要突出事物的本質，必然要忽略一些次要矛盾，實驗探索時，應該有一些理想化條件加以限制。如“研究功的原理”實驗教學中，必須不考慮杠桿、滑輪的自重和受到的摩擦；“研究機械能轉化和守恒定律”時，應不考慮滾動擺受到的空氣和摩擦阻力。
三、對比法
在研究事物的特征時，由于涉及的因素比較多，怎樣才能突出事物的本質呢？在實驗教學時可以通過事物之間各種因素的比較，就能直觀地突出事物的本質特征，這樣的研究方法就是對比法。
對比法一般用于探索事物的特征，如“研究物質的密度”時，教師可以引導學生通過實驗比較，引出密度的概念。實驗時將同一種物質不同質量，不同體積的兩塊鐵或兩杯水的實驗數據比較，發現質量與體積的比值是一個常數，而對于不同物質，如鐵與水而言其質量與體積的比值是不同的。通過比較從而發現物質的特性之一，也就是物質的密度。又如“研究物質的又一種特性--比熱”時，同樣可以采用對比法。
用對比法進行實驗教學比較直觀，學生容易理解，實驗教學時使用得比較多，如“研究物體浮沉條件”時，用同一支鉛牙膏殼，先做成盒狀放入水中，漂浮于水面，然把牙膏殼擠成一團放入水中，結果沉底。通過對比得出物體浮沉的條件。
根據客觀世界的對稱性，用實驗去探索物理規律時，除了用常規的研究方法外，思維不能定勢，還要用與常規思維方法相反的思維方法，也就是逆向思維法。
在“研究法拉第的發現”實驗教學時，電流可以生磁，那么磁能不能生電呢？教師可以引導學生分析電現象與磁現象相同處，使學生認識到電與磁是對立統一的整體，有著內在聯系，磁在一定條件下可以生電。英國科學家法拉第由于這種逆向思維找到了把機械能轉化為電能的方法，發現了電磁感應現象。
再如“研究電話的原理”，聲音可以通過話筒使電流發生變化，相反變化的電流可以使聽筒發出聲音;“研發電機工作原理”的教學，教師可引導學生運用逆向思維法討論能否利用電動機把機械能轉化為電能，成為發電機。
一、探究影響電阻大小的因素
探究導體電阻跟哪些因素有關的實驗，原理是在電壓不變的情況下，通過電流的變化來研究導體電阻的變化（也可以用串聯在電路中的小燈泡亮度的變化來研究導體電阻的變化，即轉換法）.由于導體電阻的大小和導體本身的材料、長度、橫截面積都有關，所以在探究電阻的大小與哪個因素有關時必須指明“相同條件”（即采用控制變量法）.導體的電阻是導體本身的一種性質，與是否接入電路、外加電壓及通過電流的大小等外界因素均無關.
二、電阻的串、并聯
1.電阻串聯時，電路中總電阻的阻值等于各個電阻的阻值之和，即R串=R1+R2.
2.電阻并聯時，電路中總電阻的阻值的倒數等于各個電阻的阻值倒數之和，即
■=■+■.
3.五個推論：
（1）串聯電路的總電阻比其中任何一個電阻的阻值都大（相當于增加了導體的長度）；并聯電路的總電阻比其中任何一個電阻的阻值都小（相當于增加了導體的橫截面積）.
（2）在并聯電路中，只要多并聯一個電阻（不論該電阻的阻值大小），其總電阻一定減小；在串聯電路中，只要多串聯一個電阻，其總電阻一定增大.
（3）n個相同的電阻R并聯，總電阻R并
=■；n個相同的電阻R串聯，總電阻R串
=nR.
（4）若干個電阻串聯或并聯，其中任意一個電阻的阻值增加，則總電阻的阻值增大；任意一個電阻的阻值減小，總電阻的阻值也隨之減小.
（5）串聯電路中，電壓與電阻成正比，即■=■；并聯電路中，電流與電阻成反比，即■=■.
三、歐姆定律
用控制變量法研究通過電阻的電流跟其兩端電壓的關系時，我們可以發現：導體的電阻不變時，通過導體的電流隨其兩端電壓的增大而增大；電壓不變時，通過導體的電流隨導體電阻的增大而減小.
歐姆定律的內容：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比.用公式表示就是I=■.
在用公式I=■計算時，公式中的I、U、R必須是同一時刻、同一段電路上的電流、電壓和電阻.
注意 I=■表示導體中的電流大小取決于這段導體兩端的電壓和這段導體的電阻.當導體兩端的電壓U或電阻R變化時，導體中的電流I也將發生相應的變化，即I、U、R都是變量.R=■表示一段導體兩端的電壓跟這段導體中的電流之比等于這段導體的電阻，它是電阻的計算式，而不是決定式.對于一個給定的導體，比值■是一個定值；而對于不同的導體，這個比值一般是不同的.絕對不能認為導體的電阻跟電壓和電流有關.
四、伏安法測電阻
所謂伏安法測電阻就是利用電壓表測定值電阻兩端的電壓，用電流表測通過定值電阻的電流，再根據歐姆定律的變形公式R=■計算出定值電阻的阻值，這是一種間接的測量法.在用伏安法測電阻時，要在電路中串聯一個滑動變阻器，從而改變定值電阻兩端的電壓，至少讀出三組電壓值和對應的電流值，由R=■計算出三次電阻，求出平均值.
注意 用伏安法測小燈泡的電阻時，由于小燈泡的電阻受到溫度的影響，所以在實驗過程中，小燈泡的燈絲發光程度不同，燈絲的溫度不同，它的電阻也不同.所以，測小燈泡的電阻時，不能求平均值.
考點掃描
考點1 利用歐姆定律分析圖像
例1 圖1是新型節能應急臺燈電路示意圖.臺燈充好電后，使用時可通過調節滑動變阻器接入電路的阻值R改變燈泡的亮度.假定電源電壓、燈泡電阻不變，則燈泡兩端的電壓U隨R變化的圖像是圖2中的（ ）.
解析 由題意得，燈泡的電阻不變.根據公式U=IR可知，當R燈不變時，燈泡兩端的電壓U與電流I成正比；而I=■，在電源電壓U總和R燈一定時，電流I隨變阻器的電阻R的增大而減小，但不會為0，即燈泡兩端的電壓U隨R的增大而減小，但不會為0.答案為C.
考點2 利用歐姆定律分析電路
例2 小明觀察了市場上的測置儀后，設計了圖3所示的四個電路（R是定值電阻，R1是滑動變阻器）.可以測量人體重的電路是（ ）.
解析 圖中分別使用電壓表與電流表作顯示儀表，但選項B和D中的電流表與電壓表均是錯誤連接.分析A電路可知，當人體重增加時，變阻器R1的滑片向下滑動，它接入電路的電阻也就越大.根據I=■可知，在電源電壓一定的情況下，電路中的電流越小，定值電阻R兩端的電壓越小，即R1兩端的電壓越大，達到了測量人體重的目的.而選項C中的電壓表測量電源電壓，其示數是不會改變的.答案為A.
考點3 利用歐姆定律測量電阻
例3 用圖4-甲所示的電路測量額定電壓為2.5V的燈泡正常發光時的電阻，電壓表應該接入 （選填“1”或“2”）處.當閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P使電壓表的示數為2.5V時，電流表的示數如圖4-乙所示，則通過燈泡的電流是 A，燈泡正常發光時的電阻是 Ω.
解析 本題中只需要用電壓表測量出待測燈泡兩端的電壓，用電流表測出通過燈泡的電流，就可以計算出電阻.分析甲圖中的電路可知，“1”是與燈泡并聯，因而是電壓表；“2”是與燈泡串聯，因而是電流表.從乙圖中可讀出電流表的示數為I=0.3A，則燈泡的電阻R=■=■≈8.3Ω.
典例講析
典例1 小明設計了如圖5所示的電路圖，做“探究導體電阻大小與導體長度的關系”的實驗，在A、B間接入下表中待研究的電阻絲，電源電壓U恒定，忽略溫度對燈絲電阻的影響（電阻絲用電阻符號表示）.
（1）小明選擇序號為 的兩根電阻絲來探究導體電阻大小與導體長度的關系.
（2）他正確選擇后，將電阻絲分別接入A、B間，閉合開關，觀察燈泡的亮暗或電流表的示數來比較電阻絲電阻的大小.實驗中，兩次電流表指針均有偏轉，但第一次的示數大于第二次的示數，說明第一次接入的電阻絲阻值 （選填“較大”或“較小”）；其中第二次實驗中燈泡不亮（儀器及電路連接均正常），你認為原因是 .
（3）小明繼續用上述電源設計了如圖6所示的電路圖，來探究導體電阻大小與導體長度的關系.他選擇兩根電阻絲分別接入R1、R2所在位置.他只要通過比較 就可以判斷R1、R2的阻值大小.
講析 （1）要探究導體電阻大小與導體長度的關系，應采用控制變量法，控制材料、橫截面積相同，改變導體的長度，故應選擇序號為2、4的兩根電阻絲進行探究.
（2）我們是通過轉換法來體現電阻絲電阻的大小的，將兩根不同的電阻絲分別接入同一電路中，電流表示數越大（或燈泡亮度越亮），說明此時接入電路中的電阻越小.若第二次實驗中燈泡不亮，可能是接入的電阻太大或電源電壓太小.
（3）在圖6中，將長度不同的兩根電阻絲接成串聯電路，此時它們的電流相等，根據歐姆定律U=IR可知，阻值越大的電阻，其兩端分到的電壓就越大，則電壓表示數也越大.故根據電壓表示數的大小，可以判斷出電阻R1、R2阻值的大小.
答案 （1）2、4 （2）較小 接入的電阻太大或電源電壓太小 （3）電壓表示數的大小
評點 本題采用控制變量法探究影響導體電阻大小的因素.在判斷電阻的大小時采用轉換法，通過觀察電路中電流或電阻兩端電壓的大小，推斷電路中電阻的大小.
典例2 在研究電流與電阻和電壓關系的實驗中：
（1）如圖7所示，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應處于 端，目的是 .
（2）小敏同學按如圖7所示的電路圖連接了圖8的實物電路，其中有兩個元件連接錯誤，它們分別是 和 .（只需填寫連錯的元件）
（3）正確連接電路后，實驗過程中，小敏把電阻R由5Ω分別換成了10Ω、20Ω.每次閉合開關后，首先應調節 ，使
保持不變，然后再記錄電流表的示數.
（4）下表是小敏測得的三組數據，據此數據可得到的結論是 .
講析 （1）在有滑動變阻器的電學實驗中，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應移動到阻值最大處，使接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，以保護電路.
（2）從連接的電路圖可以看出，電路連接的錯誤是電流表與定值電阻并聯，而電壓表與定值電阻反而串聯了.
（3）因為導體中的電流與導體的電阻和導體兩端的電壓均有關，所以探究電流與電阻的關系實驗中，在更換定值電阻時，要控制定值電阻兩端的電壓相同.當電阻R由5Ω分別換成10Ω、20Ω時，如果滑動變阻器的滑片P不動，則電壓表示數將變大，因此要確保電壓表示數不變，應向右移動滑動變阻器的滑片.
（4）分析數據時，既可以橫向比較三次電阻比值與三次電流比值，也可以縱向比較三次電流與電阻的乘積.通過比較發現“電流與電阻成反比”，在寫結論時，不能漏掉“電壓一定”這個前提.
答案 （1）B 保護電路 （2）電流表 電壓表 （3）滑動變阻器的滑片 電壓表示數 （4）當電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比
評點 在得出結論時，應注意因果關系，實驗結論不能反過來說.例如“電阻一定時，電壓與電流成正比”就違反了因果關系.電壓是“因”，電流才是“果”，不是因為導體中通過了電流才有電壓.也不能說“導體的電阻與通過它的電流成反比”，因為電阻是導體本身的一種特性，即使導體中沒有電流，它的電阻也不會改變（溫度不變時），更不會因為通過導體的電流變化而發生變化.
典例3 下面是小明同學做測量小燈泡電阻的實驗.小燈泡正常發光時的電壓為2.5V，已經連接的部分電路如圖9所示.
（1）同組的小琴又給他補接了兩根導線使電路完整，請你將這兩根導線畫出來.
（2）閉合開關之前，應將滑片滑到滑動變阻器的 （選填“A”或“B”）端，目的是保護電路.
（3）小明利用上面的電路測小燈泡的電阻，已經記錄的三組數據如下表，請你幫小明將表中的空格補上.
（4）小明處理完數據后發現，三次測得的燈絲電阻相差較大，與其他同學交流也是同樣的情況.你認為出現這種結果的原因是 .
講析 這道題考查了電路的連接、滑動變阻器的使用、數據的處理及分析.在第（3）問中，主要是利用歐姆定律計算電阻的阻值.第（4）問中，對數據及結果分析后可知，因為隨著小燈泡亮度的增加，即發熱量的增加，電阻變大，所以小燈泡電阻的大小與溫度有關，溫度越高電阻越大.
答案 （1）圖略 （2）A （3）8.3 （4）燈絲的電阻與溫度有關，溫度越高電阻越大
注意 實驗中，測定電阻的阻值時多測幾組數據求平均值，是為了減小實驗誤差.而測小燈泡正常工作時的電阻時，也要多測幾組數據，但不能求平均值.同學們知道這是為什么嗎？
評點 測量導體的電阻是電學學習必須掌握的一種技能，對伏安法測電阻這一實驗的考查一直是中考的熱點，應引起同學們的重視.
仿真測試
一、選擇題（每題3分，共33分）
1.小蘭將食用油、一元硬幣、食鹽水、陶瓷、銅鑰匙和玻璃分為兩類（如下表所示），依據的物質屬性是（ ）.
A.硬幣 B.物態
C.磁性 D.導電性
2.家庭電路中所用導線里面的線芯都是金屬，外面包上橡膠或塑料的目的是（ ）.
A.為了美觀
B.保護金屬不被氧化
C.防止漏電和觸電
D.防止折斷
3.為維護消費者權益，某技術質量監督部門對市場上的電線產品進行抽查，發現有一個品牌電線中的銅芯直徑明顯比電線規格上標定的直徑要小，引起電阻偏大.從影響導體電阻大小的因素來分析，影響這種電線電阻不符合規格的主要原因是（ ）.
A.電線的長度
B.電線的橫截面積
C.電線的材料
D.電線的溫度
4.下列對歐姆定律公式I=■的理解，正確的是（ ）.
A.通過導體的電流越大，這段導體的電阻就越小
B.導體兩端的電壓越大，這段導體的電阻就越大
C.導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比
D.導體的電阻與電壓成正比，與電流成反比
5.在“探究電流與電壓的關系”的實驗中，分別用R1、R2兩個電阻進行了探究，并根據各自的實驗數據繪制出如圖所示的I-U關系圖像，從圖中可以看出R1、R2的大小關系為（ ）.
A.Rl>R2 B.R1
C.R1=R2 D.不能確定
6.在一段電阻不變的導體兩端加20V電壓時，通過的電流為1A；現在把該導體兩端的電壓變為5V，則此時通過該導體的電流和它的電阻分別為（ ）.
A.0.25A、20Ω B.1A、20Ω
C.0.4A、10Ω D.lA、10Ω
7.若R0是已知阻值的定值電阻，滑動變阻器銘牌磨損，導致阻值未知，利用下列電路圖不能準確測出未知電阻Rx阻值的是（ ）.
8.如圖所示，AB和BC是由同種材料制成的長度相同、橫截面積不同的兩段導體，串聯后連入電路中，比較這兩段導體兩端的電壓及通過它們的電流的大小，有（ ）.
A.UAB>UBC，IAB
B.UAB
C.UAB>UBC，IAB=IBC
D.UAB=UBC，IAB
9.劉剛同學用圖所示的電路研究電流跟電阻的關系.在實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，他下一步的操作是（ ）.
A.記錄電流表和電壓表的示數
B.將變阻器滑片向左移動
C.將變阻器滑片向右移動
D.增加電池
10.圖示是童童設計的壓力傳感器的原理圖，其中彈簧上端和滑動變阻器的滑片P固定在一起，AB間有可收縮的導線，R1為定值電阻.當閉合開關S，壓力F增大時，電流表與電壓表示數變化情況是（ ）.
A.電流表示數變大，電壓表示數變小
B.電流表示數變小，電壓表示數變大
C.電流表、電壓表示數都變大
D.電流表、電壓表示數都變小
11.如圖所示，設電源電壓保持不變，R0
=10Ω.當閉合開關S，滑動變阻器的滑片P在中點c時，電流表的示數為0.3A，移動滑片P至b端時，電流表的示數為0.2A.則電源電壓U與滑動變阻器的最大阻值R分別為（ ）.
A.U=3V，R=5Ω
B.U=6V，R=20Ω
C.U=6V，R=10Ω
D.U=3V，R=15Ω
二、填空題（每空1分，共18分）
12.對人體安全的電壓不高于36V，當通過人體的電流接近30mA時人就會有生命危險.據此可以推斷，人體是 （選填“導體”或“絕緣體”），人體電阻約 Ω.
13.將一支鉛筆芯接在3V電源兩端，測出通過鉛筆芯的電流是0.15A，則該鉛筆芯的電阻為 Ω;若將這支鉛筆芯兩端的電壓增加到6V，則導體的電阻為 Ω，通過它的電流是 A.
14.給你一只標有“10Ω 0.3A”的定值電阻和一只標有“30Ω 0.6A”的滑動變阻器，在保證所有電路元件安全的前提下，若串聯接入電路，則電路中允許通過的最大電流為 A，它們兩端允許加的最大電壓為 V.
15.如圖所示的是小燈泡的U-I變化曲線.由圖可知，當小燈泡兩端電壓為4V時，它的燈絲電阻為 Ω.
16.如圖所示的電路，電源電壓不變，開關S處于閉合狀態，當開關S1由閉合到斷開時，電流表示數將 ，電壓表示數將 .（選填“變大”“不變”或“變小”）
17.某照明燈的額定電壓是36V，正常發光時燈絲電阻為24Ω，則照明燈的額定電流是 A.如果電源電壓是48V，為使照明燈正常發光，可以在電路中串聯一個阻值為 Ω的電阻.
18.如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R=10Ω，閉合開關S后，電流表的讀數為I.當將一個阻值為 Ω的電阻與電阻R 聯時，電流表的讀數變為2I.
19.在研究電路問題時，使用的電源電壓為3V，學生實驗使用的常規電流表電阻為0.3Ω，若將電流表和電源直接相連，則通過電流表的電流為 A，這樣操作的后果是 .
20.如圖所示是調節小燈泡亮度的實驗電路圖，滑動變阻器使用前通常應將滑片P調到 端，當滑片P向左逐漸移動時，小燈泡亮度逐漸 .
三、解答題（共49分）
21.（3分）如圖所示是沒有完成的實物電路圖：（1）請將電路連接完整，要求滑片P向右移動時燈變殼；（2）按照你連接好的電路在下面的方框內畫出相應的電路圖.
22.（5分）如圖甲所示是小紅同學測定燈泡電阻的實物連接圖.
（1）電源電壓為6V，燈泡的額定電壓約為4.8V，請用筆畫線代替導線，幫她完成電路的連接.
（2）電路連接無誤后，閉合開關，發現燈泡不發光，電流表指針不發生偏轉，電壓表指針有偏轉，請你幫她找出故障的原因：
（選填下列故障原因的代號）.
A.燈泡短路
B.電源接觸不良
C.燈泡斷路
D.電流表內部短路
（3）排除故障后閉合開關，燈泡正常發光時電流表和電壓表的示數如圖乙所示，則燈泡的電阻為 Ω.
23.（6分）如圖所示是探究電流與電壓、電阻關系的實驗電路圖.
（1）由于電路中電流的大小受多種因素的影響，所以我們在探究某一因素變化對電流的影響時，必須保持其他因素不變，即采用 法.
（2）實驗探究分兩步進行：
a.保持電阻不變，探究電流與電壓的關系；
b.保持電壓不變，探究電流與電阻的關系.
下圖中甲、乙是根據實驗數據繪制的圖像，其中正確表示電阻不變，電流隨電壓變化的圖像是 （選填“甲”或“乙”）圖.
（3）在探究過程中，使用滑動變阻器的目的是 .
（4）綜合圖中甲、乙圖像可得到的結論是 .
24.（11分）某學習小組利用滑動變阻器、定值電阻R1（5Ω）、定值電阻R2（10Ω）、電壓表、電流表、電源（6V）、開關、導線若干等器材，做探究實驗.
（1）小明所在的實驗小組做探究“通過電阻的電流跟其兩端電壓的關系”的實驗.
①請你幫該小組設計一個記錄實驗數據的表格.
②實驗中多測幾組數據的目的是 .
（2）如圖甲所示是探究“串聯電阻R1兩端電壓和R2兩端電壓與兩電阻總電壓關系”時的電路圖.
①根據電路圖，將沒有連接完的實物圖乙連接好.（導線不能交叉且適當選取電表量程）.
②若電路圖連接正確且電表完好，但無論怎樣調節滑動變阻器，電流表均無示數，電壓表有示數，電路故障可能是 .（回答一種情況即可）
25.（4分）小明和小華在做“探究導體電阻大小與哪些因素有關”的實驗.他們準備在圖甲中的A、B兩點間接入待研究的電阻絲，電源電壓恒定，忽略燈絲電阻隨溫度變化的影響.
（1）在此實驗中，是通過觀察燈泡的亮暗或 來比較電阻絲電阻的大小的.
（2）在研究電阻大小與導體材料的關系時，小明選擇了如圖乙所示的兩根金屬絲，小華認為不妥，你認為不妥的原因是
.
1.新教材上的演示實驗、學生隨堂實驗、分組實驗、課外小實驗較老教材多。認真做好這些實驗，既能清楚地引入概念，順利地總結出規律，啟發引導學生解決一些實際問題，又能激發學生的學習興趣。特別是前半學期的實驗，一定要認真做、全部做、幫助學生做，而且要做得成功。這樣能使學生興趣盎然，更加投入。
2.在物理概念和物理規律教學中利用信息技術。在多媒體設備未進入課堂之前，很多教師都深刻體會到：有些物理概念和規律對學生來說確實很抽象，因此增大了教學的難度。學生對這些物理概念和規律在短時間內很難理解，同時教師感到比較吃力。雖然教師想了很多辦法，但教學效果一般。如摩擦起電的教學，電流產生和導體導電教學，一些物理過程進行得太快或太慢問題的教學，一些微觀或肉眼看不見的物理過程的教學，磁場中一些抽象的概念和規律的教學，等等。現在有了多媒體設備，這給我們帶來了施展教學技能的自由空間。
盡可能想辦法或創造條件把一些物理概念或規律用常規教學講解好，不要過分依賴多媒體。因為這樣做，有利于教師對如何教好物理概念和規律理解得更深、更透。對于有些物理現象和規律，確實對學生來說太抽象難懂了，或在課堂上難于看見或根本看不見的物理現象，或物理過程進行得太快的現象。此時恰到好處地借助多媒體，才能取得應有效果。
如在進行日食、月食形成的教學中，課本上只是用一個平面圖表示出來，不夠形象。如果只通過平面圖給學生講解，學生學習效果一般，還是有部分學生不理解怎么形成的環食，在什么地方能夠看到環食或偏食？為了使教學效果更好，我用Flash軟件把太陽、地球、月亮三者按天體中的坐標放好，使三者按實際情況運轉起來，這樣在什么地方形成什么現象就很明顯直觀了，學生的學習效果也非常好。再如電荷的定向移動形成電流，學生不明白電荷怎么移動，如果做成動畫如同水流，學生一看就能明白。
3.基本概念要清楚，基本規律要熟悉，基本方法要熟練。關于基本概念，舉一個例子。比如速度，它表示物體在單位時間里通過的路程：V=s/t。關于基本規律，比如說平均速度的計算公式也是V=s/t。它適用于任何情況，例如一個百米運動員在通過一半路程時的速度是10m/s，到達終點時的速度是8m/s，跑完整個100米化的時間是12.5秒，問該運動員在百米賽跑過程中的平均速度是多少？按平均速度的規律計算平均速度V=100/12.5=8m/s。再說一下基本方法，研究初中物理問題有時也要注意選取“對象”，例如在用歐姆定律解題時，就要明確歐姆定律用到整個電路即整體上，還是用到某個電阻即離單獨的某一個電阻上。
4.加強直觀教學。學生認識事物是從感性到理性，從具體形象的感覺和知覺到抽象邏輯思維的過程，要適應和促進這個過程，就要加強直觀教學。例如：在教學生“功”這一章，對功、功率和機械效率三個概念容易混淆。我設計了一堂比賽形式的實驗課；比比誰做的功最多，誰的功率最大，誰的機械效率最高。每個同學都把五塊磚以最快速度從一樓跑到四樓，測出自己的做功、功率和機械效率。實驗由學生自己設計方案，自己進行測量、記錄、計算、設計表格填數據。學生通過對自己的親身感受和確鑿數據進行回憶、對比、聯想、分析，終于明白了道理。這比我在課堂上自己演示，枯燥講學要好得多。這樣，在教師演示的同時，學生也可以自己動手操作，收到事半功倍的效果。
5.在物理教學中，通過把握過程獲得物理知識。“探究學習”的特點之一是“學生自主地抓住自然的事物、現象，通過探究自然的過程而獲得知識”。這就是說，在物理教學中教師要把握好“知識”與“過程”的關系，這二者究竟誰是重點，正是傳統教學與“探究學習”的區別，探究學習中不過分追求知識的嚴密性和現成的結論，而正視探究自然的過程，將過程列為重點，要通過過程的探究而獲得知識。因此必須注意兩個過程：首先，通過實驗探究體驗知識形成過程。在物理學中，許多事物的本質屬性要通過實驗才能揭示，如電流的磁效應，通過實驗揭示其本質屬性，學生才能透過現象看到本質。有些概念或規律通過實驗數據的比較、抽象才能得出，如密度概念對初中生是很抽象的，通過實驗，對同一種物質不同質量與其所對應體積的比值研究，學生很快會發現：比值是一定值，它揭示了物質的本質屬性，定義為密度。在此過程中學生既理解了密度概念，又學會了比值定義法。所以，探究實驗的過程往往就是獲得知識的過程。
6.創設強化情景，目的是鞏固課堂所學知識，加深對物理概念、定理定律、公式的理解。例如：在講完物體的重力和壓力的聯系和區別后，可創設如下情境加以鞏固。就重力大小和方向，對支面壓力大小和方向討論回答。這對理解壓力的產生及大小和重力有關或無關很有效果。
課堂創設情境應注意：
（1）教師要依教材內容、難易程度、學生接受水平及教材前后的關聯而選用創設情境的方式。
（2）教師要把握時機適時創設情境，而且必須巧妙解決情境所涉及的物理問題。
【關鍵詞】中學物理 電磁學部分 教學 看法
中學物理教材闡述的內容主要是經典物理學的基礎知識，這些理論是建立在牛頓時空觀的基礎上，以力學、電磁學為重點。本文就電磁學部分的教學談點自己的看法。
1.電磁學教材的整體結構
電磁運動是物質的一種基本運動形式.電磁學的研究范圍是電磁現象的規律及其應用.其具體內容包括靜電現象、電流現象、磁現象，電磁輻射和電磁場等。為了便于研究，把電現象和磁現象分開處理，實際上，這兩種現象總是緊密聯系而不可分割的。透徹分析電磁學的基本概念、原理和規律以及它們的相互聯系，才能使孤立的、分散的教學變成系統化、結構化的教學。對此，應從以下三個方面來認真分析教材。
1.1 電磁學的兩種研究方式。
整個電磁學的研究可分為以"場"和"路"兩個途徑進行，這兩種方式均在高中教材里體現出來。只有明確它們各自的特征及相互聯系，才能有計劃、有目的地提高學生的思維品質，培養學生的思維能力。
場的方法是研究電磁學的一般方法。場是物質，是物質的相互作用的特殊方式。中學物理的電磁學部分完全可用場的概念統帥起來，靜電嘗恒定電嘗恒定磁嘗靜磁嘗似穩電磁嘗迅變電磁場等，組成一個關于場的系統，該系統包括中學物理電學部分的各章內容。
"路"是"場"的一種特殊情況。中學教材以"路"為線的大骨架可理順為：靜電路、直流電路、磁路、交流電路、振蕩電路等。
"場"和"路"之間存在著內在的聯系。麥克斯韋方程是電磁場的普遍規律，是以"場"為基礎的，"場"是電磁運動的實質，因此可以說"場"是實質，"路"是方法。
1.2 物理知識規律物。
物理知識的規律體現為一系列物理基本概念、定律和原理的規律，以及它們的相互聯系。
物理定律是在對物理現象做了反復觀察和多次實驗，掌握了充分可靠的事實之后，進行分析和比較找出它們相互之間存在著的關系，并把這些關系用定律的形式表達出來。物理定律的形成，也是在物理概念的基礎上進行的。但是，物理定律并不是絕對準確的，在實驗基礎上建立起來的物理定律總是具有近似性和局限性，因此其適用范圍有一定的局限性。
第二冊第一章"電場"重要的物理規律是庫侖定律。庫侖定律的實驗是在空氣中做的，其結果跟在真空中相差很小。其適用范圍只適用于點電荷，即帶電體的幾何線度比它們之間的距離小到可以忽略不計的情況。
"恒定電流"一章中重要的物理規律有歐姆定律、電阻定律和焦耳定律。歐姆定律是在金屬導電的基礎上總結出來的，對金屬導電、電解液導電適用，但對氣體導電是不適用的。歐姆定律的運用有對應關系。電阻是電路的物理性質，適用于溫度不變時的金屬導體。
"磁場"這一章闡明了磁與電現象的統一性，用研究電場的方法進行類比，可以較好地解決磁場和磁感應強度的概念。
"電磁感應"這一章，重要的物理規律是法拉第電磁感應定律和楞次定律。在這部分知識中，能的轉化和守恒定律是將各知識點串起來的主線。本章以電流、磁場為基礎，它揭示了電與磁相互聯系和轉化的重要方面，是進一步研究交流電、電磁振蕩和電磁波的基礎。電磁感應的重點和核心是感應電動勢。運用楞次定律不僅可判斷感應電流的方向，更重要的是它揭示了能量是守恒的。
"電磁振蕩和電磁波"一章是在電場和磁場的基礎上結合電磁感應的理論和實踐，進一步提出電磁振蕩形成統一的電磁場，對場的認識又上升了一步。麥克斯韋的電磁場理論總結了電磁場的規律，同時也把波動理論從機械波推進到電磁波而對物質的波動性的認識提高了一步。
1.3 通過電磁場在各方面表現的物質屬性，使學生建立"世界是物質的"的觀點。
電現象和磁現象總是緊密聯系而不可分割的。大量實驗證明在電荷的周圍存在電場，每個帶電粒子都被電場包圍著。電場的基本特性就是對位于場中的其它電荷有力的作用。運動電荷的周圍除了電場外還存在著另一種場——磁場。磁體的周圍也存在著磁場。磁場也是一種客觀存在的物質。磁場的基本特性就是對處于其中的電流有磁場力的作用。現在，科學實驗和廣泛的生產實踐完全肯定了場的觀點，并證明電磁場可以脫離電荷和電流而獨立存在，電磁場是物質的一種形態。
運動的電荷（電流）產生磁場，磁場對其它運動的電荷（電流）有磁場力的作用。所有磁現象都可以歸結為運動電荷（電流）之間是通過磁場而發生作用的。麥克斯韋用場的觀點分析了電磁現象，得出結論：任何變化的磁場能夠在周圍空間產生電場，任何變化的電場能夠在周圍空間產生磁場。按照這個理論，變化的電場和變化的磁場總是相互聯系的，形成一個不可分割的統一場，這就是電磁場。電磁場由近及遠的傳播就形成電磁波。
從場的觀點來闡述路，電荷的定向運動形成電流。產生電流的條件有兩個：一是存在可自由移動的電荷；二是存在電場。導體中電流的方向總是沿著電場的方向，從高電勢處指向低電勢處。導體中的電流是帶電粒子在電場中運動的特例，即導體中形成電流時，它的本身要形成電場又要提供自由電荷。當導體中電勢差不存在時，電流也隨之而終止。
2.以"學科體系的系統性"貫穿始終，使知識學習與智能訓練融合于一體
2.1 場的客觀存在及其物質性是電學教學中一個極為重要的問題。第一章"電場"是學好電磁學的基礎和關鍵，電場強度、電勢、磁場磁感應強度是反映電、磁場是物質的實質性概念，電場線，磁感線是形象地描述場分布的一種手段，要進行比較，找出兩種力線的共性和區別以加強對場的理解。
2.2 電磁場的重要特性是對在其中的電荷、運動的電荷、電流有力的作用。在教學中要使學生認識場和受場作用這兩類問題的聯系與區別，比如，場不是力，電勢不是能等等。場中不同位置場的強弱不同，可用受場力者受場力的大小（方向）跟其特征物理量的比值來描述場的強弱程度。在電場中用電場力做功，說明場具有能量。通常說"電荷的電勢能"是指電荷與電場共同具有的電勢能，離開了電場就談不上電荷的電勢能了。
2.3 認真做好演示實驗和學生實驗，使"潮抽象的概念形象化，通過演示實驗是非常重要的措施。把各種實驗做好，不僅使學生易于接受知識和掌握知識，也是基本技能的培養和訓練。安排學生自己動手做實驗，加強對實驗現象的分析，引導學生從實驗觀察和現象分析中來發展思維能力，從物理學的特點與對中學物理教學提出的要求來看，應著力培養學生的獨立實驗能力和自學能力，使知識的傳授和能力的培養統一在使學生真正掌握科學知識體系上。
1.電路的組成
電路就是用導線把電源、用電器、開關等元件連接起來組成的電流路徑.
（1）電源是把其他形式的能轉化為電能的裝置，電源的作用是持續提供電壓.
常見的電源有直流電源和交流電源，最常用的直流電源是電池，當直流電源對用電器供電時，電源外部的電流從電源的正極通過用電器流向負極，電源內部的電流從電源的負極流向正極，電源內、外部的電流形成閉合回路.
（2）用電器的作用是利用電能進行工作，工作時把電能轉化為其他形式的能.
（3）導線的作用是輸送電能（傳輸電流）.
（4）開關的作用是控制電流的通、斷.
2.電路的狀態
（1）通路：處處相通的電路叫做通路.
（2）斷路（開路）：在某處斷開的電路叫做斷路（開路）.
（3）短路（全短路、部分短路）：
導線不經過用電器直接跟電源兩極連接的電路，叫做全短路.發生全短路時，電路中的元件會被燒壞，這是不允許的.
電路中有多個用電器時，把其中一個或部分用電器的兩端用一根導線直接接通，這時該用電器不工作，這種情況叫做部分短路.部分短路是允許的，有時還是必要的.
3.電流、電壓和電阻
（1）電流
電流是表示電流強弱的物理量.電流用字母I表示.在國際單位制中，電流的基本單位是安培，簡稱安，符號為A.此外，還有毫安（mA）、微安（μA）.1A=103mA，1mA=103μA.
（2）電壓
電源的作用是維持正、負極間有一定的電壓，電壓是使導體中形成電流的原因.電壓用字母U表示.電路中要獲得持續電流的充要條件是：①要有電源；②電路為通路.在國際單位制中，電壓的基本單位是伏特，簡稱伏，符號為V.此外，還有兆伏（MV）、千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）.1MV=103kV，1kV=103V，1V=103mV，1mV=103μV.
（3）電阻
電阻是表示導體對電流阻礙作用大小的物理量.電阻用字母R表示.在國際單位制中，電阻的基本單位是歐姆，簡稱歐，符號為Ω，此外，還有兆歐（MΩ）、千歐（kΩ）.1MΩ
=103kΩ，1kΩ=103Ω.
導體的電阻是導體本身的一種性質，它的大小跟導體的材料、長度、橫截面積、溫度等有關.多數金屬的電阻隨溫度的升高而增大.
4.歐姆定律
（1）實驗：研究電流與電壓及電阻的關系
A.研究電流與電壓關系時，應保持電阻不變，通過移動滑動變阻器的滑片改變電阻中的電流和電阻兩端的電壓.
結論：當導體電阻一定時，導體中的電流與其兩端電壓成正比.
B.研究電流與電阻關系時，應換不同阻值的電阻，通過移動滑動變阻器的滑片，保證每次電阻兩端的電壓不變.
結論：當導體兩端電壓一定時，導體中的電流與電阻成反比.
（2）內容
一段導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比.這個規律叫做歐姆定律.
（3）公式 I=■
說明：
A.該定律只適用于純電阻性電路（即電能全部轉化為內能的電路）.
B.該公式中的三個物理量必須對應著同一狀態下的同一段電路.
C.由變形得到的公式R=■，提供了測量和計算電阻大小的一種方法，并不表示R是由U、I決定的.
5.伏安法測電阻
（1）實驗原理：歐姆定律的變形公式R=■.
（2）實驗器材：直流電源、電流表、電壓表、開關、阻值未知的定值電阻、滑動變阻器和導線等.
（3）實驗電路圖（如圖1）：
（4）實驗步驟：連接電路圖，多次移動滑動變阻器的滑片，讀出電流表和電壓表的示數并記錄于表格中；將每一組數據代入公式，計算出電阻值，然后再對多次實驗的計算結果求平均值.
6.重點電路元件的應用
7.電路連接的基本方式及其特點
二、考點掃描
考點1.電路
例1 小燈泡的結構如圖1，圖2的4個圖中連接后能讓完好的2.5V的燈泡發光的是（ ）.
解析 這道題是課本后面兩道習題的綜合變形.A圖的接法會使電流不經過小燈泡而直接從電源的正極流向負極造成短路；B圖沒有導線，燈泡斷路；C圖連接正確，是通路，小燈泡能夠發光；D圖實質跟A圖是一樣的.
答案 C
考點2.電路連接的基本方式
例2 如圖3所示，汽車在轉向前，司機會撥動方向盤旁邊的橫桿，汽車同側的前后兩個轉向燈就會同時閃亮、同時熄滅，這兩個轉向燈在電路中的連接方式為 ；
司機所撥動的這根橫桿就相當于電路中的
.
解析 這道題考查電路連接的兩種基本方式的特點，有的同學看到“兩個轉向燈同時閃亮、同時熄滅”立刻想到的是電路是串聯的，因為串聯電路的特點是開關控制所有的用電器，用電器會同時工作或者同時不工作，但卻沒有考慮到并聯電路只要開關在干路上，開關也可以控制這個電路，也能實現上述效果，這跟我們平時經常提起的路燈的連接方式相同.這道題為何是并聯而不是串聯？因為兩個轉向燈之間不能互相影響，例如一個壞了，不會影響另一個的工作.
答案 并聯 開關
考點3.電阻；變阻器
例3 如圖4所示電路，導線a的一端固定連接在鉛筆芯上，當導線b的一端在鉛筆芯上左右移動時，燈泡亮暗會發生變化這個實驗說明鉛筆芯是 （選填“導體”或“絕緣體”），還能說明導體的電阻與 有關.受此啟發，人們制造了一種可以改變電阻的元件，叫做 .
解析 燈泡能亮說明鉛筆芯可以導電，鉛筆芯是導體.移動導線b的位置燈泡亮度發生變化說明鉛筆芯的電阻隨它的長度的改變而改變，此處考查同學們對影響導體電阻大小的因素的掌握程度，并且涉及到了滑動變阻器的原理，就是利用改變接入電路的導體的長度而改變電路中的電阻.
答案 導體 導體長度 滑動變阻器
考點4.電表的讀數方法；串并聯電路的電流電壓規律；歐姆定律的應用.
例4 在如圖5甲所示的電路中，當閉合開關后，兩個電流表指針偏轉均為圖乙所示，則電阻R1和R2中的電流分別為（ ）.
A.1.2A，0.24A
B.0.24A，0.96A
C.0.96A，0.24A
D.0.24A，1.2A
解析 （1）辨別電路的連接方式，由于電流表的內阻很小，我們在分析電路時可以將其看成一根導線，這樣可以分析出R1和R2是并聯的.
（2）看各個電流表分別測誰的電流，就看電流表串聯在哪條支路或者干路上，由圖中可知A1在干路上測干路電流，A2在R2的支路上，測R2的電流.
（3）根據并聯電路電流特點“干路電流等于各支路電流之和”可知，A1的示數應該大于A2的示數，而題中的兩個電流表指針所指的位置相同，那只能是它們所選的量程不同，A1是大量程，示數為1.2A，A2是小量程，示數為0.24A，則R2的電流是0.24A，R1的電流是1.2A-0.24A=0.96A.
答案 C
例5 如圖6甲所示的電路中，電燈L1的電阻為10Ω，開關閉合后，V1、V2的示數分別如圖6乙所示，則V1的示數為 V，
L2兩端的電壓為 V，通過L1的電流為 A.
解析 （1）由于電壓表的內阻很大，我們在分析電路時可以將它所在處看成斷路，直接拆除，這樣可以分析出L1和L2是串聯.
（2）看各個電壓表分別測哪個部分電路的電壓，就看電壓表與哪個部分電路并聯，由圖中可知V1測L1和L2的總電壓，也是電源電壓，V2測L2兩端的電壓.
（3）根據串聯電路電壓特點電路兩端總電壓等于各部分電路兩端電壓之和可知，V1的示數應該大于V2的示數，而題中的V1的指針偏轉程度沒有V2的大，那只能是V1是大量程而V2是小量程，V1示數為5.5V，V2示數為2.5V，則L2的電壓是2.5V，L1的電壓是5.5V-2.5V=3V.
（4）利用歐姆定律I=U/R計算出L1電流.
答案 5.5V 2.5V 0.3A
三、實驗探究
例6 小明同學想比較金屬材料甲和金屬材料乙哪個更容易導電.現有金屬材料甲和金屬材料乙制成的各種不同規格的金屬絲，規格如下表所示：
請你幫助小明同學完成下面的實驗方案.
（1）請畫出實驗電路圖（用“ ”表示金屬絲）.
（2）根據實驗電路，實驗器材除金屬絲、干電池、開關、導線外，還必須選用什么器材？
（3）為達到實驗目的，寫出實驗應選取的金屬絲（只需填字母代號）.
（4）通過實驗，你是如何判斷哪種金屬材料更容易導電的？
解析 電路圖可以用最簡單的電路將電源、金屬材料、開關用導線串聯起來，測量金屬材料乙時就取下甲換上乙，如果采用圖7的連接方法就不需要再連接電路，可以通過開關控制.選用電流表是為了顯示電流的大小，從而知道金屬材料對電流阻礙作用的大小，即可知導電性能的好壞.在材料的選擇時要注意采用控制變量法選擇材料不同而其他因素要相同的兩根金屬.
答案 （1）如圖7所示；
（2）電流表；
（3）A、C；
（4）只閉合SA，讀出電流表的示數IA；只閉合SC，讀出電流表的示數IC；將IA和IC的電流大小進行比較，電流大的導電性能好.
例7 如圖8所示，在“探究串聯電路中電壓的規律”時，小雨同學用電壓表測出AB、BC、AC兩端的電壓分別為UAB=3V，UBC=3V，UAC=6V，在表格中記錄數據后，下一步應該做的是（ ）.
A.整理器材，分析數據，得出結論
B.對換L1和L2的位置，再測出一組電壓值
C.改變電源電壓，再測出幾組電壓值
D.換用不同規格的小燈泡，再測出幾組電壓值
解析 這個實驗的目的是為了獲得一般性的規律，因此要多次實驗才能避免偶然性.A選項實驗次數少，不能僅以一次數據得出結論；B選項對調燈泡的位置并不能改變兩個燈泡的電壓，同時實驗次數也過少；C選項改變電源電壓并不能改變兩個燈泡的分壓比例；而D選項換不同規格的燈泡可以獲得多組一般數據，便于得到規律.
答案 D.
例8 在探究“電壓一定時，電流與電阻關系”的實驗中，電路如圖9所示.先在A、B間接入5Ω的定值電阻R，移動滑片P，使電壓表示數為2V，讀出電流表示數.接著取下5Ω的電阻換上10Ω定值電阻，不進行其他操作就閉合開關.此時電壓表示數及應進行的操作是（ ）.
A.電壓表示數大于2V，應將滑片P向左滑
B.電壓表示數大于2V，應將滑片P向右滑
C.電壓表示數小于2V，應將滑片P向左滑
D.電壓表示數小于2V，應將滑片P向右滑
解析 探究電流跟電阻的關系時，要保持電阻兩端的電壓不變，去改變電阻，但當電阻增大時，它兩端的電壓也隨之變化，為保證結論的準確性，要通過調節滑片使電阻兩端的電壓減小為原來的值，根據串聯電路的分壓關系去調節即可.當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，AB間的電壓將增大，該實驗要控制AB間的電壓不變，所以下一步的操作是：向右滑動滑片，使滑動變阻器連入的電阻變大（分壓變大），使AB間的電壓減小，直到電壓表的示數為2V為止.
答案 B.
例9 用“伏安法”測電阻，小華實驗時的電路如圖10甲所示.
（1）請用筆畫線代替導線，將實物電路連接完整.
（2）正確連接電路后.閉合開關前滑片P應置于滑動變阻器的 端（選填“左”或“右”）.
（3）測量時，當電壓表的示數為2.4V時，電流表的示數如圖10乙所示，根據實驗數據可得Rx= Ω.
（4）如果身邊只有一只電流表或電壓表，利用一已知阻值為R0的定值電阻、開關、導線、電源等器材也可以測出未知電阻Rx.請設計測量Rx阻值的其他方法（只要求畫出實驗電路圖并寫出Rx的結果表達式）.
解析 （1）本題考查的是滑動變阻器的連接方法，滑動變阻器要串聯在電路中，并且接線柱選擇一上一下.
（2）為了保護電路，開關閉合前要使滑動變阻器接入電路的阻值最大.
（3）讀電流表的示數先看清量程，再認清分度值，然后讀數.在電路中電流表測Rx的電流，電壓表測Rx兩端的電壓，根據歐姆定律的變形公式R=U/I可得到電阻值的大小.
（4）這一小問集合了很多知識點，需要同學們有很強的綜合能力.可以將電路串聯（圖12），分別用電壓表測R0和Rx的電壓，利用歐姆定律計算出Rx的阻值，也可以將電路并聯（圖13），分別用電流表測R0和Rx的電流，利用歐姆定律計算出Rx的阻值.
答案 （1）圖11
（2）左 （3）4.8
（4）方法一：
方法二：
四、故障分析
說明：分析電路故障問題，可以觀察電流表和電壓表的示數情況.
在串聯電路中如果發生了斷路，電路中沒有電流，電流表的示數就為0，此時將電壓表接在完好的那部分電路兩端相當于接在電源的同一極，則電壓表的示數為0，而將電壓表接在斷路的那部分電路的兩端相當于接在電源的兩極，則電壓表有示數，測的是電源電壓.
在串聯電路中如果是部分短路，電路中有電流，電流表的示數就不為0，發生短路的元件就相當于一根電阻為0的導線，根據U=IR可知其兩端電壓為0，此時將電壓表接在短路的那部分電路兩端，則電壓表示數為0，而將電壓表接在完好的元件兩端，則有示數.
例9 如圖14所示電路，開關閉合時觀察到：L1和L2兩燈均不亮，電流表無示數，電壓表有示數，其原因可能是（ ）.
A.L1斷路 B.L2斷路
C.電流表斷路 D.電流表短路
解析 圖中是兩個燈泡串聯，因為電流表無示數，可知電路中發生了斷路，再根據電壓表有示數，可以確定是L1發生了斷路，選A.
答案 A
例10 小明同學按照圖15所示的電路“研究串聯電路中電流、電壓的特點”，當開關閉合時，燈L1亮，燈L2不亮，電流表和電壓表均有示數.則故障的原因可能是（ ）.
A.L1斷路 B.L1短路
C.L2斷路 D.L2短路
解析 這是個串聯電路，因為電流表有示數可以確定電路一定沒有斷路，燈不亮是因為其發生了短路，推得L2發生了短路，選D.
答案 D
例11 如圖16，電源電壓不變，兩只電表均完好，開關S閉合后，發現只有一只電表的指針發生偏轉，若電路中只有一個燈泡出現了故障，則可能是（ ）.
A.電壓表指針發生偏轉，燈光L1短路
B.電壓表指針發生偏轉，燈泡L1斷路
C.電流表指針發生偏轉，燈泡L2短路
D.電流表指針發生偏轉，燈泡L2斷路
解析 可以采用假設的方法分析答案的可能性.如果是電壓表有示數，則電流表的示數為0，可知電路中發生了斷路，而電壓表有示數，說明電壓表連接的兩點之間發生了斷路，即L1斷路；如果是電流表有示數，則電路中不會是斷路，只能是部分短路，根據電壓表的示數為0，可知L1短路.
答案 B
例12 在如圖17所示的電路中，電源電壓保持不變.閉合開關S，電路正常工作，過了一會兒.燈L熄滅，兩個電表中只有一個電表的示數變小，則下列判斷中正確的是（ ）.
A.燈L斷路 B.燈L短路
C.電阻R斷路 D.電阻R短路
解析 L與R串聯，電流表測電流，電壓表測R的電壓.L熄滅有3種可能，分別是L斷路、R斷路、L短路.
（1）如果是L斷路，則電流表示數變小為0，電壓表示數也變小為0，不合題意，舍棄；
（2）如果是R斷路，則電流表示數變小為0，電壓表則測電源電壓，示數增大，符合題意，選項C正確；
（3）如果是L短路，那么電路中電阻減小，電流就增大，電流表示數變大，電路中只剩下R一個電阻，其兩端的電壓等于電源電壓，電壓表的示數增大，不符題意，舍棄.
答案 C
五、典型例題
例13 下列對如圖18所示電路的分析，錯誤的是（ ）.
A.當斷開S1、S2，閉合S3時，R1與R2為串聯
B.當斷開S3，閉合S1、S2時，R1與R2為并聯
C.當斷開S1，閉合S2、S3時，R1與R2為串聯
D.只要同時閉合S1、S3，就會出現短路現象
解析 識別電路的連接方式，有下列幾種方法：
（1）定義法，此法使用于簡單的電路.
（2）電流法，就是沿著電流的方向看電路中的電流是不是始終是一條路徑，如果是則是串聯，如果大于一條則是并聯.此法是我們常用的方法.
（3）拆除法，就是拆除任何一個用電器，看其他的用電器有沒有電流，如果沒有則是串聯，有則是并聯.此法適用用暗箱電路.
（4）節點法，無論導線有多長，只要中間沒有電源或用電器，導線兩端點均可以看做為同一個點.此法可以簡化導線較多，看起來比較繁瑣的電路.
本題比較適用的方法是電流法，沿著電流的方向，看電路的連接方式.當斷開S1、S2，閉合S3時，R1與R2為串聯，則A選項正確；當斷開S3，閉合S1、S2時，R1與R2為并聯，B選項正確；當斷開S1，閉合S2、S3時，電流在流過R1之后分成兩條路，一條路上是閉合的開關（相當于一根導線），另一條路上是R2，則R2被短路，電路中只有一個電阻R1，C選項錯誤；如果同時閉合S1和S3，電流將從電流正極直接經過S1和S3這條路回到電源的負極，造成全短路，這是決不允許的，D選項正確.
答案 C
例14 圖19中的電路圖和實物圖相對應的是（ ）.
解析 沿著電流的方向，發現在電流流經L1之前分路，一條支路上是L1，另一條之路上是S2和L2，然后電流匯合，再流經S1回到電源的負極，折換成電路圖時，L1在支路上，S2和L2在另一條支路上，S1在干路上.
答案 D
例15 從歐姆定律可以導出公式R
=■，下列說法中正確的是（ ）.
A.當電壓U增大為原來的2倍時，電阻R也增大為原來的2倍
B.當電流I增大為原來的2倍時，電阻R減小為原來的1/2
C.通過導體的電流若為零，電阻也為零
D.即使導體兩端的電壓為零，電阻也不為零
解析 導體電阻可由導體兩端的電壓值與流過導體的電流值的比值求得，但是導體電阻是導體本身的一種性質，與流過的電流和兩端的電壓無關.
答案 D
例16 如圖20所示的電路中，電源電壓恒定，R1為定值電阻，閉合開關S，滑動變阻器R2的滑片P由b端移到a端的過程中，下列說法中正確的是（ ）.
A.電壓表和電流表的示數都變大
B.電壓表和電流表的示數都變小
C.電壓表示數變大，電流表示數變小
D.電壓表示數變小，電流表示數變大
解析 分析電路，R1和R2串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R1兩端的電壓，當滑片有b端向a端移動時，R2的阻值變小，電路中的總電阻變小，所以電流變大，則電流表示數變大，R1的阻值不變，電流變大，根據U=IR可知其兩端電壓是變大的，則電壓表示數也是變大的.
答案 A
例17 甲、乙兩只定值電阻，甲標有“10Ω 1A”，乙標有“15Ω 0.6A”，把它們串聯起來，電路中允許通過的最大電流為
A，兩端允許加上的最高電壓是 V.把它們并聯起來，電路中允許通過的最大電流為 A，兩端允許加上的最高電壓是 V.
解析 兩電阻串聯，則兩電阻的電流相等，所以電流不能超過任一電阻的額定電流，可確定電流值為0.6A，由歐姆定律求出允許加的最大電壓.兩電阻并聯，則兩電阻兩端的電壓相等，所加電壓不能超過任一電阻的額定電壓，則由歐姆定律求出兩電阻的電壓，即可知允許加上的最高電壓；由最高電壓可求得電路中允許通過的最大電流.
具體計算過程：
（1）串聯：
先確定I=0.6A；
由歐姆定律得：
U總=IR總=（10Ω+15Ω）×0.6A=15V.
（2）并聯：
由歐姆定律得：
U甲=I甲R甲=10Ω×1A=10V；
U乙=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V.
故電路兩端所加電壓U最大不得超過9V.
此時通過甲的電流
I1=■=■=0.9A；
通過乙的電流I2=■=■=0.6A.
所以電流中允許通過的最大電流
I=I1+I2=0.9A+0.6A=1.5A.
答案 0.6 15 1.5 9
六、仿真測試
1.LED燈是種新型的高效節能光源，它的核心元件是發光二極管.二極管由下列哪種材料制成（ ）.
A.陶瓷材料 B.金屬材料
C.半導體材料 D.超導材料
2.下列關于導體的說法中，正確的是（ ）.
A.一根金屬絲被均勻拉長后，它的電阻將變大
B.導體中沒有電流通過時，導體就沒有電阻
C.保險絲都是用半導體材料制成的
D.粗導線的電阻一定比細導線的電阻大
3.為了比較電阻R1和R2的大小，4位同學分別設計了圖1所示的電路，其中不可行的是（ ）.
4.小剛同學用圖2所示的電路研究電流跟電阻的關系.在實驗過程中，當A、B兩點間電阻由8Ω更換為6Ω后，他下一步的操作是（ ）.
A.記錄電流表和電壓表的示數
B.將變阻器滑片向左移動
C.將變阻器滑片向右移動
D.增加電池數
5.如圖3所示電路，電源電壓不變，滑動變阻器上標有“2A 20Ω”字樣.以下四個圖像中，能正確表示當開關S閉合后，通過小燈泡L的電流I與滑動變阻器連入電路的電阻R的關系的是（ ）.
6.如圖4所示的電路，電源電壓不變，當開關S1、S2都閉合，電流表的示數為0.5A，電壓表的示數12V；斷開電路后，將電壓表、電流表的位置互換，S1斷開、S2閉合，電流表的0.3A.則（ ）.
A.R1=16Ω B.R1=40Ω
C.R2=16Ω D.R2=24Ω
7.一節干電池的電壓為 V.家庭電路中，電冰箱與電視機是 的（選填“串聯”或“并聯”），家中電燈工作時將 能轉化為光能.
8.大量實驗證明：人體安全電壓不能高于36V，當通過人體的電流接近30mA時就會有生命危險.據此可以推斷，人體是
（選填“導體”或“絕緣體”），人體電阻約
Ω.
9.圖5中，電阻箱的讀數是 Ω.
10.如圖6所示，虛線框內有兩個阻值分別為5Ω、10Ω的電阻，小明同學想了解其連接方式，于是用3V的電源、電流表和開關進行了檢測，閉合開關后，測得電流表的讀數為0.2A.則這兩個電阻的連接方式是 ，若要增大電流表的讀數，可以采取的措施有 .
11.如圖7所示電路中，當閉合開關后，滑動變阻器的滑動片P向右移動時：電壓表示數 ，電流表A1示數 ，電流表A2示數 .（選填“變大”“變小”或“不變”）
12.探究電流與電壓、電阻的關系.
【提出問題】通過導體的電流與導體兩端電壓及導體電阻的大小有什么關系？
【猜想】①導體的電阻一定時，通過導體的電流與其兩端電壓成正比.
②導體的電阻一定時，通過導體的電流與其兩端電壓的平方成正比.
③導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流與導體的電阻成反比.
【實驗器材】電源（電壓恒為4.5V），電流表、電壓表各一只，開關一個，3個定值電阻（5Ω、10Ω、15Ω），2只滑動變阻器（20Ω 2A、50Ω 1A），導線若干.
【實驗過程】
（1）小明按圖8正確連接電路后，閉合開關，發現電流表有示數，電壓表指針超過量程.小明操作中的錯誤是
.
（2）小明改正錯誤后繼續實驗，通過改變定值電阻R兩端的電壓，測得電流、電壓的值如表一.分析數據可得出結論
.
表一
（3）小紅在探究猜想③時，先將5Ω的電阻連入電路中，閉合開關，移動滑片，使與電阻并聯的電壓表的示數為1.5V，并記下電流值；再分別改接10Ω、15Ω的電阻，重復上述實驗，得到了表二中的實驗數據.分析數據得出，猜想③是正確的.實驗中，小紅多次移動變阻器滑片的目的是
.
表二
（4）小華在探究猜想③時，重新設計了電路，保持電壓表的示數為3V，得到了與表二相同的數據，也完成了實驗探究.小華與小紅的實驗相比不同之處是：
.
（5）小紅實驗時選擇的變阻器規格是
.
13.小華想利用電流表和阻值已知的電阻R0測量電阻Rx的電阻值.他選擇了滿足實驗要求的電源、電流表，并連接了部分實驗電路，如圖9所示.
（1）請你添加兩根導線幫助小華完成實驗電路的連接.
（2）當開關S1閉合、S2斷開時，電流表的示數為I1，當開關S1、S2均閉合時，電流表的示數為I2，請用I1、I2和R0表示Rx . Rx= .
14.小華同學用下列器材做“測量小燈泡正常發光時的電阻”實驗，已知小燈泡的額定電壓為2V.
（1）請你用筆畫線代替導線，在圖10甲中完成該實驗的電路連接.
（2）開關閉合前，應將滑動變阻器滑片P置于 端.
（3）開關閉合后，小華發現，無論怎樣移動滑片P，燈泡總是不亮且電壓表、電流表均無示數.如果電路中只有一處故障，則不可能是 造成的.（答一種情況即可）
（4）故障排除后，小華將實驗數據在坐標上描點連線成如圖乙所示，則小燈泡正常發光時，燈絲的電阻為 Ω.
15.如圖11所示電路，電源電壓為12V，R1=10Ω，滑動變阻器最大阻值為100Ω，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，為了不燒壞電表，變阻器阻值變化范圍為多大？
16.如圖12所示的電路，電源電壓6V且保持不變，燈L1的電阻為15Ω.
（1）開關S1、S2都閉合時，電流表的示數為1A，求燈L2的電阻；
（2）開關S1、S2都斷開時，電流表的示數為0.3A，求燈L3的電阻.
仿真測試參考答案
1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C
7.1.5 并聯 電 8.導體 1200
9.4635 10.串聯 將兩個電阻并聯
11.不變 變大 變大
12.（1）沒將滑片移到阻值最大的一端
（2）導體的電阻一定時，通過導體的電流與其兩端電壓成正比.
（3）調節電阻兩端電壓使其保持為1.5V不變.
（4）小華是將電壓表并在了滑動變阻器兩端，而小紅是并在電阻兩端.
（5）50Ω 1A
13.（1）如圖
（2）Rx=■R0
14.（1）如圖
（2）A （3）燈斷路或燈短路 （4）4