發布時間：2023-07-25 16:50:20
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的邏輯學研究方向樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
1 大學英語教學模式改革的背景分析
《高等職業教育英語教學大綱》規定高職英語教學應該以畢業生在實際工作中將要面臨的涉外業務英語活動為核心，并以此來確定教學內容和目標。然而，就目前我國高職公共英語教學來說，教學方式一直受傳統英語教學模式的影響，沿用班級授課制的方式。課程內容設計也沒有以畢業生在實際工作中將要面臨的涉外業務英語活動為核心，公共英語教學缺乏職業性的特色。加之近年來，隨著高職院校的擴招，學校的生源日趨復雜，各個專業學生的英語水平參差不齊。而且，目前高職公共英語教學層次比較單一，并沒有照顧不同專業學生的基礎情況，相應專業所選的英語教材也有限，教學模式仍然以單項課本文本知識的教學為主，忽視了學生聽說能力和實用日常業務語言交際的能力培養。因此，在教學手段、評估系統較為單一的情況下，高職院校學生對英語缺乏興趣、實際運用能力差，從而影響其社會競爭力和職業發展，大學英語教學改革勢在必行。山東外國語職業學院基于網絡的英語分級分方向教學改革始于2012年，該文論述了該校英語分級教學的具體實施情況。
2 大學英語教學模式改革的實施方案、內容和特點
2.1 英語教學模式改革實施方案
第一學年為教學改革的第一階段，其工作重心是：通過入學摸底考試和高考入學成績對非英語專業學生進行重新編班，分成A、B、C三級，實施分級教學。一年級基礎強化階段由讀寫課程與聽說課程組成，實行英語能力訓練式教學，并輔以相對集中的課外學習，主要是系統培養學生的聽、說、讀、寫、譯能力，使學生掌握基本的語言知識，能應用所學知識靈活的開展英語日常情景對話，并幫助學生順利地通過三級考試。
第二學年為分層次分方向培養階段。A級學生學習商務英語等一系列課程。B級學生學習行業英語課程，按就業需要設計課程，主要由營銷英語、經貿英語、旅游英語、酒店英語、IT英語等課程組成，以崗位所需英語為目標，培養學生借助英語完成目標崗位工作的能力。使其語言技能與專業知識結合起來，最大程度滿足了學生個性化學習的需求，為其就業奠定雄厚的基礎；C級學生學習素質英語，目標仍是通過三級考試。
2.2 改革的內容及特色
這次教學模式改革，無論在教學指導思想還是在教學模式及教學方法上都有很大突破。打造了“基于網絡、優化課堂、聽說為重、分級分方向教學”的大學英語課程教學新體系，實現大學英語教學的規范化和立體化，學生英語學習的個性化與自主化，使該校的大學英語教學質量躍升到一個新的層次。具體包括以下幾個方面：
（1）實行分級教學，因材施教。近幾年的高校擴招使辦學規模越來越大，生源也更加廣泛，新生的英語水平相差懸殊。如果不實行分級教學，“一刀切”，難以發揮學生的學習積極性和主動性。該項教學改革提出了分階段、分層次、分行業的立體化教學思想，使不同基礎的學生英語水平都能得到不同程度的提高，做到了因材施教。
（2）完善課程體系，豐富了大學英語教學內容，強調基礎英語和專業英語結合。我們把大學英語教學分為兩個階段進行，把過去以基礎英語教學為主的單一的大學英語課程改為大學英語基礎課程和大學英語語言應用技能型課程在內的多種系列組合的課程。其中基礎課程包括綜合課程和聽說課程，著重提高學生的聽、說、讀、寫、譯五項技能，尤其是聽、說技能；第二個階段的語言應用技能型課程分級分模塊進行，教授與各專業相關的英語材料。學生在獲取基本語言知識和語言技能的同時，能夠進行相關專業項目的訓練，為其在職業生涯中成為一名合格的從業人員打下了語言基礎，提高了學生行業英語能力。
（3）建立了基于網絡技術和多媒體的英語教學模式。建設了語言中心，繼續發揮藍鴿語言學習平臺的作用，采用多媒體網絡環境下三位一體的教學模式，即以“課堂教學掌握語言、文化和專業英語知識，網絡自主學習鞏固知識發展能力，課外第二課堂實踐提高語言應用和交流能力”的立體化教學模式。以學生為本、個性化學習、課內外整合、實行過程監控。
（4）通過與有關專業院系的合作，培養和造就一批適應該校各專業教學需要的專業英語教師，加強全校的大學英語專業教師的師資隊伍建設。
3 對于該教學改革的幾點思考
（1）大力宣傳大學英語分級分方向教學，提高學生對新教學模式的認識。學生產生消極態度的主要原因是對分級分模塊教學認識不夠充分。因此，教學各個環節要幫助學生充分認識到新教學模式的意義。需要教師善于觀察新教學模式下學生的各種情緒變化，幫助學生對自己準確恰當地定位，適度地進行疏導，克服焦慮、氣餒等消極情緒。
（2）進一步完善網絡教學平臺。目前分級分方向仍以課堂面授為主，藍鴿教學平臺等網上教學資源也沒有得到充分利用。針對這一問題，要充分利用網上資源，學生登錄英語教學平臺學習應該作為平時成績的一部分。任課教師可以每周輪流值班，網上監督、批改作業、答疑，充分發揮學生自主學習的能力，加強師生之間溝通。
（3）進一步完善課程設置。受教師研究方向、學生英語水平和繁重的教學壓力等方面的制約，專業英語模塊的多樣性沒有明顯體現，需要進一步完善課程體系，如開設航空、物流等方向的英語。
（4）進一步加強學生管理。學生在分級、分方向授課后被重組分班，每個英語班可能會由不同班級的學生組成，彼此之間不夠熟悉，人多雜亂，不論在考勤、安排作業，還是組織課堂活動方面，任課教師都會很吃力。因此可和教務處合作，進一步加強學生管理。打造英語分級教務管理軟件，完善數據采集、統計及分析工作。入校新生的高考英語成績、單獨組織的英語測試成績、英語教學的升級考試分數、每階段升級考試成績分析報告等重要參數都應錄入教務管理系統，通過對比分析分級教學前后的變化，根據分析結果進―步完善分級教學模式。
關鍵詞:邏輯教學;現代化;先進化;邏輯教育體系;現代邏輯;邏輯思維素質
中圖分類號:B81 文獻標識碼:A 文章編號:1673—9841(2012)04-0024-07
上世紀70年代末80年代初,王憲鈞教授等學界前輩倡導邏輯教學與研究現代化,有力推動了我國邏輯事業30余年的長足發展。我們認同張家龍研究員關于我國邏輯教學與研究的現代化已“初步實現”的判斷及其“五個一批”的判據,同時也贊同將“全面實現”邏輯教學與研究現代化作為我國邏輯工作今后一個時期的主要任務。應當清醒地看到,與邏輯教學與研究的先進國家(包括英語世界、西歐和北歐國家等)相比,要達到“全面實現”邏輯教學與研究現代化的任務,我們還有很長的路要走。而要實現這一宏偉目標,首先要對“目標”本身及其實現途徑有比較清楚的把握。本文擬結合南京大學和國內相關高校的邏輯教學及相關工作實踐,談談我們對“全面實現邏輯教學現代化”的目標及其實現途徑的一些認識。
一、關于邏輯學專業研究生培育
在我國高校研究生培養的現行學科建制中,“邏輯學”屬于“哲學”門類“哲學”一級學科之下的二級學科(專業)。就邏輯學專業研究生培育來說,“初步實現”教學現代化的判定是有較充分的根據的。其顯著標志是,幾乎所有邏輯學專業碩士生培養方案都列入了現代經典(一階)邏輯和(狹義)模態邏輯為專業必修課程,盡管實際教學水平會有所差異。我們認為,邏輯學專業教學現代化的首要標志,就是將這兩大經典基礎理論學習與訓練放在首要地位,并能真正取得實效,使學生能夠運用現代邏輯的理論與方法從事邏輯學各方向上的研究;另一重要標志是使學生能夠對邏輯學的歷史發展有比較系統深入的把握,對基礎邏輯、應用邏輯與邏輯應用各領域的最新進展有相對全面而又有所側重的把握;第三個標志是學生能夠在特定方向的研究中通過學術史的把握走到當代學科前沿,能夠做出真正富有新意、有所建樹的工作,特別是對博士研究生而言更是如此。我們認為,這三個“標志”也就是邏輯學專業研究生教學“現代化”的基本目標。
經過改革開放以來30余年的發展,我國哲學學科招收邏輯學專業博士研究生的單位已達13個,招收邏輯學專業碩士研究生的單位達60余個。南京大學哲學學科于1983年獲得邏輯學專業碩士學位授予權,2001年開始招收邏輯學方向博士生,2003年獲得邏輯學專業博士學位授予權,同時成立了南京大學現代邏輯與邏輯應用研究所。迄今邏輯學專業共授予碩士學位71人(其中上世紀80年代12人,90年代15人),授予博士學位25人;現有在讀碩士研究生16人(含美國留學生1人),在讀博士研究生16人。我們在邏輯學專業設立之初,即支持并貫徹教學“現代化”的思想,并逐步明確了上述“現代化”理念,將之作為研究生培育的指針。
就當前的教學狀況而言,在前述第一“標志”方面,南京大學邏輯學專業碩士研究生的課程設置,首先突出強調現代邏輯基礎的嚴整的學習與訓練,這主要通過貫通一年級全年的“一階邏輯與一階理論”和“哲學邏輯研究”兩門課程實現;其中除一階邏輯與狹義(真勢)模態邏輯的基本訓練外,也努力使學生了解數理邏輯“四論”特別是集合論和非經典邏輯學科群的基本知識,從而使學生獲得比較扎實的現代邏輯功底和相對完整的現代邏輯觀念。在邏輯學專業博士研究生培養方面,我們也提出一個基本要求:無論是哪個研究方向的博士生,都必須繼續強化一階邏輯、模態邏輯及集合論的學習與訓練,并根據生源實際落實不同層次的訓練計劃,其別強調了邏輯語義學的學習與訓練,向學生明確這是進入當代邏輯科學研究領域的“通行證”,只有真正學會“走路”才能在研究領域“起跑”。
(一)有利于拓展邏輯學發展方向,更廣泛地體現邏輯學的價值
經過多年的發展,邏輯學呈現出多元發展的趨勢,出現很多邏輯分支或邏輯類型,成為一個龐大的系統,并在不同的領域發揮著不可替代的作用。與傳統邏輯比較,現代邏輯雖然成為了當今邏輯學發展的主流,其嚴密性、先進性以及在現代哲學、數學、計算機、認知科學等領域的廣泛應用和所發揮的重要作用毋庸置疑。但是,我們也應該認識到一門科學的持續發展,要考慮它的適應群體和研究目的。論及此,必須提一下非形式邏輯領域被廣為引證的卡亨的一段話:在幾年以前的課堂上,當我正要結束(對我來說)迷人的、復雜的謂詞邏輯的量詞規則的時候,有個學生嫌惡地問道:他花了整整一個學期所學的東西,與諸如約翰遜總統決定再次升級越南戰爭的問題有何關系。我喃喃無語,就約翰遜方面說是糟糕的邏輯,然后就表示,邏輯導論不是這類課程。學生接著問道,什么課程處理這種事務。我不得不承認,就我所知,還沒有這樣的課程。這個學生想要今天大多數學生想要的一門與日常推理相關的課程,一門與他們聽到、看到的各種論證相關的課程,這些論證的內容涉及到種族、污染、貧困、性別、核戰爭、人炸以及在20世紀后半葉人類所面臨的所有其他問題。〔6〕28與此相同,吳家國教授也曾提及在國內發生的類似情況:1999年12月12日,為了紀念“學術百年”、面向社會宣傳邏輯學,北京邏輯學會舉辦了一場邏輯報告會,除專業邏輯工作者參加外,還公開售票,歡迎對邏輯學感興趣的人們參加。會上,邏輯工作者發言十分踴躍。然而,在會議結束時有一位中年女同志站起來發了言,她深沉地說:我是花錢買票來聽講的,本想學點邏輯知識對工作有用,可是,聽了以后感到聽不懂,不知道邏輯學對我有什么幫助。我很失望。〔7〕這些事例,充分說明了邏輯學發展過程中的一個不盡如人意的方面,甚至可以說不平衡發展的不足。在這種邏輯學與人們現實生活、思維實踐嚴重脫離的情況下,首先從北美興起批判性思維運動,從而推動了非形式邏輯的發展。武宏志、周建民、唐堅等人在《非形式邏輯導論》一書緒論中大量轉述國外部分邏輯學家的論述,指出數學邏輯(即通常說的數理邏輯—引者)的特征及非形式邏輯學家對數學邏輯的批評,提出了“邏輯學的實踐轉向”。〔6〕28目前,非形式邏輯與批判性思維的教學與科研工作得到了高度重視并廣泛推廣,取得了較好的成效。鞠實兒教授曾提出:“假定存在一個邏輯類型,它或者是新的或已知的。如果它取代另一邏輯類型而成為被關注的主流,則稱這一歷史事件為邏輯學轉向”。〔8〕并在該文中提出了邏輯學的認知轉向。陳慕澤教授在《邏輯的非形式轉向》一文中確認邏輯學是以研究推理和論證的總體目標的前提下,解釋了邏輯轉向的三個意思:“第一,促使邏輯學在某一階段發展的動力,有別于上述總體目標;第二,邏輯學在此種轉向目標的推動下,取得了長足的實質性的進展;第三,此種進展不但對實現其轉向的目標,而且對實現邏輯學的總體目標有重要的意義”。〔9〕邏輯學的這些發展方向的轉變為不同民族思維方式的研究提供了重要啟發和理論依據。陳波教授在探討“邏輯的可修正”問題時指出了“作為研究對象的邏輯”和“作為理論形態的邏輯”的區別:“前者(指作為研究對象的邏輯———引者)就是我們在實際使用著的邏輯,這是一種客觀形態的東西。有沒有這樣的邏輯存在,是有爭議的。如果有這種邏輯的話,它大概存在于人類的語言實踐和思維實踐中,并且與人類所面對的外部世界也有某種關聯。于是,‘作為理論形態的邏輯’,就是對這種邏輯的描寫、刻畫或重構;它們是一種‘發現’而不是‘發明’;發現就含有描述性成分,就有真假對錯之分……,由此引出一連串復雜的哲學問題。當我說‘邏輯是可修的’時候,我不是指客觀形態的邏輯,這種邏輯是‘存在’那里、‘擺’在那里的東西,無法修正;至于它究竟是什么樣子,則見仁見智,難以獲得統一的見解。可以修正的只能是‘作為理論形態的邏輯’,即邏輯學家所構造的、并獲得公認的邏輯學說和邏輯系統”。〔10〕不同民族的思維方式就是存在于不同民族語言實踐和思維實踐中,并在他們認識世界、表達和交流思想等與外部世界發生一切關系時具有密切關聯、起重要作用的一種實際的思維現象,可視為該民族“作為研究對象的”邏輯。以邏輯學視角,用邏輯學理論,研究不同民族思維方式,掌握其認識世界、交流思想的基本規律,分析其形成的歷史文化背景,總結在有效交際過程中的主導推理形式,并與邏輯一般規律以及各民族傳統思維方式進行比較等等,都可謂是邏輯學今后在邏輯與文化的互動視域下值得研究的新領域,也是解決邏輯脫離人們思維實際的有效途徑之一,同時能夠充分發揮邏輯科學在不同民族思維實踐中的重要作用,體現其應用價值。
(二)有利于中國邏輯史的研究,豐富中國古代邏輯思想
西方邏輯傳入中國之后,中國有識之士大量介紹、學習西方邏輯的同時,圍繞“中國古代有沒有邏輯?”、“邏輯在中國歷史上的狀況應當如何認識與評價?”的問題開始了中國邏輯史的研究。經過一個世紀以來幾代學者的辛勤勞動和不懈努力,中國邏輯史的研究取得了豐碩成果,對中國邏輯史的研究對象形成共識,研究方法進一步科學化,研究成果可謂是洋洋大觀。不同時期、不同地域的邏輯思想是邏輯史研究的重要內容之一。中國古代有豐富的邏輯思想,其中由于中國古代的歷史發展本身就是一個不同民族不斷融合的過程,其歷史的發展演變中當然也包括了不同民族的歷史文化的持續融合過程。因此,研究中國古代的邏輯思想,理應包括在不同歷史文化背景下形成的不同民族的邏輯思想。不同民族的思維方式不能說是不同的邏輯,但它是邏輯思想的核心內容之一,在不同民族群體的思維實踐中占居主導地位并發揮著重要作用。我們應該通過學習、研究不同民族思維方式來探究其規律性的因素,通過比較研究,豐富中國的古代邏輯思想。比如,蒙古族是我國具有悠久歷史的少數民族之一,長期以來在以蒙古高原為中心的北方遼闊草原為依靠游牧經濟生息繁衍,創造了有別于中原農業文明的草原文化,形成了獨有特色的蒙古族思維方式。蒙古人的為人處事方式與漢族人有別樣的一面。那么這是為什么?這種特征是怎么形成的?這些問題要從古代蒙古族的歷史文化背景著手,進行全方位、系統的研究,并與漢族古代邏輯思想進行比較,分析與漢族及其它民族思維方式的相互影響、相互作用等。邏輯與文化具有密不可分的互動關系。張東蓀先生進行了邏輯與語言結合的研究,提出了自己關于邏輯與文化之間關系的觀點,有人稱之為“文化主義邏輯觀”。他認為:“邏輯是由文化所需要而逼迫出來的,跟著哲學思想走,是文化的產物,由于不同國家、民族的文化不同,因此邏輯就不同,不存在先驗的、普遍的邏輯,沒有唯一的邏輯,而只有在各種不同文化背景下所形成的不同邏輯”。〔11〕崔清田教授則在中西邏輯比較研究中充分闡明了邏輯與文化之間的互動關系。他指出:“邏輯與文化存在著不容忽視的客觀聯系。這種聯系是由文化的整體性,以及包括邏輯思維在內的思維方式在構成文化整體的諸要素中的特殊地位所決定的。邏輯與文化的關系既表現為文化的整體特征和需求對邏輯的制約,也表現為邏輯對文化發展的影響。文化對邏輯的制約,決定了由特定歷史階段的特定文化所孕育出的不同邏輯傳統,既有共同性的一面,又有特殊的一面”。〔1〕156鞠實兒教授在《邏輯學的問題與未來》一文中指出,在某一文明內部,由不同的人群所創造的不同或具有顯著差異的物質和精神產品構成不同的文化。不同的文明可以具有不同的邏輯。〔12〕眾所周知,中國邏輯學界“大邏輯觀”與“小邏輯觀”之爭可以說至今還沒有徹底結束。我們雖然沒有將大邏輯觀擴大化,持不同的民族都有不同的邏輯,或者不同民族的思維方式就是不同的邏輯的觀點。但是,從中國特殊的歷史文化背景出發,將不同民族的思維方式或不同文化群體的說理方式作為中國古代邏輯思想的組成部分進行研究是很有必要的。布留爾將原始人的思維稱作為“原邏輯”,并指出:它(指原始人的思維)不是反邏輯的,也不是非邏輯的。〔13〕一個民族的思維方式或一個文化群體的說理方式可以說是前邏輯或原邏輯,它體現著一個文化群體在認識客觀事物、表達思想、論證觀點等方面的規律、規則、程序、步驟、手段等共同的思維特點和思維趨向。將不同民族的思維方式或不同文化群體的說理方式納入到中國邏輯史研究范疇,能夠豐富中國古代邏輯思想,體現我國多民族的文化、思維相互影響、交融一體的特點,對中國邏輯史研究具有非常重要的意義。
(三)有利于不同民族之間的文化交流和民族文化發展,促進社會和諧發展
當今社會科學技術突飛猛進,信息傳播方式不斷進步,不同國家、不同民族之間的文化交流日趨頻繁。不同民族文化從表面上看,有很多顯現的、可感知的差異,而其最本質的差異潛在于一種文化的深層次。這里包括在漫長的歷史過程中積淀的文化理念。這種理念在不同民族政治、經濟、歷史、文學、藝術、道德、宗教、風俗、語言文字等諸多領域起作用并處處得到體現。一個民族或一種文化群體的思維方式以及說理方式貫穿于該文化體系中,有學者稱之為文化的“本”和“紐帶”,認為在思維方式的作用下各種具體文化形態和形式聯結成為一個有機整體。不同文化群體之間或不同說理方式的人群之間的交流與互動,可以視為一種跨文化的論證。評價一個論證的好壞,有很多不同的標準。從非形式邏輯標準分析,其要素———“論證者”與“目標聽眾”至關重要。所謂論證者“就是指提出論證的人”。所謂目標聽眾“即是指論證者試圖說服的聽眾”。〔14〕面對不同民族文化群體之間或不同說理方式的人群之間的跨文化互動,不僅要考慮論證形式的共性,更要考慮涉及論證者和目標聽眾的文化差異性。和諧社會需要人與自然、人與人、人與社會的和諧。和諧社會是通過社會主體———人的行為得以實現的,只有人人保持人與自然、人與人、人與社會的和諧,社會才能夠和諧發展。每個人的行為都受其思維方式的制約,是思維方式的具體表現,一個民族、一個國家也是如此。在國與國、民族與民族之間的交流、交往過程中,能夠多一些和諧、少一些沖突,其重要的前提之一就是對彼此思維方式的全面、正確了解。因此,對不同民族的思維方式進行認真研究,正確認識、全面了解不同民族文化各層面的具體狀態及其歷史演變,把握其文化的特質思維方式背后深層次的因素,是社會和諧發展的時代需要。鞠實兒教授曾提出“廣義論證”〔15〕概念,擴大了邏輯家族成員,在廣義論證的框架內考察不同文化群體的說理方式以及具有不同說理方式的人群之間的交流方式,將不同文化群體的說理方式納入到邏輯家族。廣義論證不僅考慮到論證中的語境變量,而且還將文化作為變量引入邏輯學的研究領域;強調博弈參與者的文化隸屬關系對論證活動的作用,從而允許我們在廣義論證的框架內考察不同文化群體的說理方式,以及具有不同說理方式的人群之間的交流方式。由于參與者的社會文化隸屬關系對論證的實施方式和論證結果的可接受性有直接的制約作用,事實上,如果博弈者使用的規則不被他們所屬的文化群體認可,博弈的結果將不會被相應的群體所接受,所以也就沒有規范性。這一理論的提出對于邏輯學發展和不同民族文化交流與發展都具有重要意義。只有在這樣理論指導和“文明平等原則”〔12〕下,不同民族之間才能夠順利有效地交流,也只有這樣的原則下,不同民族文化才能平等、協調發展。
二、民族思維方式的研究方法
任何一門科學或學科不容忽視研究方法的重要性。科學的研究方法是取得成功的先決條件。民族思維方式的研究,要借鑒中國邏輯史研究的成功經驗,采取比較研究方法和歷史分析與文化詮釋的方法。
(一)比較研究方法
比較研究方法是諸多學科普遍運用的研究方法。不同學科運用比較研究方法之后,在該學科研究領域出現過新的分支或研究方向。例如,比較文學、比較邏輯等。民族思維方式的研究,也離不開比較研究方法。因為,只有在比較中才能夠更好地體現不同民族思維方式的本質特征和一般規律。采用比較方法,必須堅持科學、客觀的原則,不能盲目比附或強行比較。要明確比較目的、對象,要通過不同民族思維方式所形成的歷史文化背景、主要特征的比較,總結出他們的共性和個性,全面、客觀地分析他們的異同特征形成的原因,掌握發展規律,分析發展趨勢,指導不同民族群體和個體之間的交流。
(二)歷史分析與文化詮釋方法
歷史分析與文化詮釋方法是中國邏輯史研究的一種成功的研究方法。即把中國古代邏輯史放在它產生和發展的具體歷史環境和文化環境中,將中國古代邏輯思想作為先秦文化的有機組成部分,與當時的哲學、倫理學、政治學、語言學和科學技術等方面的思想以及文化發展的基本特征結合起來進行全面的分析、考察,從而得出全面、確切的結論。歷史分析與文化詮釋方法不僅糾正了過去中國邏輯史研究“據西釋中”、“簡單比附”方法的缺陷和不足,為中國邏輯史研究開辟新的思路,提供了科學的方法,而且對很多學科的研究都具有方法論意義。民族思維方式研究必須正確采用歷史分析與文化詮釋方法,把不同民族思維方式放在其產生和發展的該民族的特定歷史背景和文化環境中,進行全面考察、認真分析、高度概括、科學歸納,得出切合實際的結論。
三、小結
在復雜的電子線路中，電路故障的查找，是電路檢修工作中的一個難點。本文闡述了邏輯不相容、重合、包含等理論，在電路故障分析中的運用方法。對縮小電路故障范圍，確定故障點將起到重要的作用。
【關鍵詞】電子電路 邏輯理論 故障
在進行電路故障分析和查找時，如果運用邏輯理論中的不相容、重合、包含等概念，對電路的故障現象進行邏輯推理分析，能有效地縮小電路故障的檢查范圍，從復雜的電子線路中，快速地查找出故障點。
1 邏輯不相容概念的運用
邏輯學中不相容概念：在圖1a中，A、B兩部分互為獨立，互不影響。
邏輯不相容概念對電路故障的分析：在圖1b中，視左聲道電路為A，右聲道電路為B。分析如下：
（1）圖b中的左聲道電路A和右聲道電路B是相互獨立的。即左聲道輸入信號只在左聲道電路A中進行傳輸和放大，不會影響到右聲道電路B； 同樣，右聲道對輸入信號的處理，與左聲道電路無關。
（2）當右聲道電路B出現故障時，只會影響到右聲道自己的信號傳輸和放大，而不會影響到左聲道電路A。例如：右聲道出現無聲故障，此時試聽左聲道聲音正常，運用邏輯學的不相容概念推論：故障出現在右聲道電路B中，而與左聲道電路A無關。
（3）有效縮小電路故障檢查范圍：依據上述邏輯推論，將故障范圍從左、右兩個聲道的電路范圍壓縮到右聲道電路B中，即只需要對右聲道電路進一步檢查，故障就可確定。
2 邏輯重合概念的運用
邏輯學中重合概念：如圖2（a）所示，為邏輯學中重合概念示意圖，即A、B兩部分完全重合，相互影響。
邏輯重合概念對電路故障的分析：在圖2（b）中，電路A：是輸入級放大器的電源供給電路，電路B：是功率放大器的電源供給電路。電路A和電路B的直流電壓供給是同一個電源電路，這就是邏輯重合。邏輯分析如下：
（1）直流電源電路：它同時為輸入級放大器和功率放大器提供直流工作電壓，即直流電源電路是電路A和電路B的完全共用電路，一旦電源電路出現故障，將同時影響到輸入級放大器電路和功率放大器電路。例如電源電路出現無電壓供給故障時，兩放大電路同時沒有了工作電壓，將沒有放大信號輸出給揚聲器。
（2）運用邏輯學的重合原理進行反向推理：如果輸入級放大器和功率放大器電路出現相同的故障現象，就說明它們的共用電路（如電源電路）出現了故障。
（3）有效縮小電路故障檢查范圍：依據上述邏輯推論，將故障范圍從整個電路范圍壓縮到共用電源電路中，即只需要對電路A和電路B的共用電路進一步檢查，故障點就可確定。
3 邏輯包含概念的運用
邏輯學中包含概念：圖3所示是邏輯學中包含概念及電路示意圖，圖3a所示是A包含B的示意圖，B是A的一部分，B出現問題會影響A整體。
將邏輯包含概念應用到電路故障分析中來：在圖3b中，電路A：由輸入級大器、功率放大器和揚聲器組成；電路B：是功率放大器。邏輯思路如下：
（1）功率放大器電路B只是A電路中的一個部分，它出現任何故障都將影響A電路的整體工作性能。例如，當功率放大器B出現故障導致信號失真時，將導致整個電路A出現噪聲故障。
（2）反向邏輯推理：如果整個A電路出現噪聲大故障時，不一定就是功率放大器B電路的故障，A電路中的輸入級放大器也可能會導致噪聲大的故障。所以，要從A電路整體出發，考慮構成A電路的每個單元電路。
（3）有效縮小電路故障檢查范圍：依據上述邏輯推論，將故障范圍從整個電路A壓縮到包含電路B中，即只需要對電路B作進一步檢查，故障點就可確定
電子電路故障的查找，是電子技術工作中的一個難點。好的檢查方法，能幫助檢修人員從復雜的電子線路中，快速地查找出故障點。本文根據實際教學經驗，闡述了邏輯理論中不相容、重合、包含等概念，在電路故障分析中的運用。對縮小電路故障范圍，確定故障點將起到重要的作用。
參考文獻
[1]呂國泰.電子技術[M].北京：高等教育出版社，2007.
[2]胡斌著.電子技術學習方法[M].北京：人民郵電出版社，2004.
作者簡介
張燕玉，女，現為湖北黃岡師范學院副教授。研究方向為機電一體化。
關鍵詞：假言命題；蘊涵關系時間；悖論
普通邏輯學中的“假言命題是反映某一事物情況存在是另一事物存在的條件的復合命題。”[1]它揭示的是客觀世界兩事件之間的蘊涵關系，所以又可以稱為蘊涵命題。例如：1、溫度適中，種子發芽。2、人心齊，泰山移。
“假言命題只涉及兩個事物情況，所反映的兩事件之間是條件與結果的關系” [2]。與聯言命題和選言命題不同，它對事物情況的反映是在假定基礎上有條件的進行反映，并且所反映的不是此兩事件本身，而是此兩事件之間的蘊涵關系。我們把具有條件和結果關系的兩事件稱為前件和后件。表示條件的命題稱為前件，表示結果（或者說依賴條件而成立）的命題稱為后件。邏輯學根據兩事件之間蘊涵關系的不同情況將假言命題分為三種：充分條件假言命題，必要條件假言命題，充分必要條件假言命題。
1 充分條件假言命題
斷定某一事物情況存在是另一事物情況存在的充分條件的假言命題，叫充分條件假言命題。充分條件就是產生某一結果的充足的、足夠的條件。該條件一出現，它就會產生某種相應的結果。設“P”和“q”是兩個事物情況，如果有“P”，則必然有“q”，那么“P”就是“q”的充分條件。即 “P”蘊涵著“q”。但兩事件之間存在時間差。例如：摩擦物體，物體生熱。充分條件假言命題用符號刻畫為“Pq”，讀作“”蘊涵“”。作為蘊涵關系中的一種充分條件是前件P必然蘊涵后件q，前后件之間的蘊涵關系是有前件必有后件，沒有前件后件不確定，有后件前件不確定，沒有后件則沒有前件。它描述的是客觀世界中若干獨立事件分別可以導致同一事件的現象.如發燒就可以由若干原因單獨導致。充分條件假言命題的真假與前后件的真假之間的關系，可用下面的真值表來表示；
P q Pq
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
2 必要條件假言命題
斷定某一事物情況存在是另一事物情況存在的必要條件的假言命題，叫必要條件假言命題。必要條件是產生某種結果必需的、不可缺少的條件。沒有這種條件，就肯定不會產生某種結果，但有了這種條件，未必會產生某種結果。設“P”和“q”是兩個事物情況，如果無“P”，則必然無“q”，那么“P”就是“q”的必要條件。即 “P”必然被 “q”蘊涵著，用符號刻畫為“Pq”，讀作“P”反蘊涵“q”。它描述的是客觀世界中若干事件齊備后共同導致同一事件的現象，例如：溫度適中，種子發芽。必要條件假言命題作為蘊涵關系它的前后件之間的依存關系是沒有前件必沒有后件，有前件后件不確定，沒有后件前件不確定，有后件則有前件。必要條件假言命題的真假與前后件的真假之間的關系，可用下面的真值表來表示。
P q Pq
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
3 充分必要條件假言命題
作為蘊涵命題的第三種，充分必要條件假言命題簡稱為充要條件假言命題。它具備充分條件假言命題和必要條件假言命題兩種命題的特征。前件既是后件的充分條件，又是后件的必要條件。設“P”和“q”是兩個事物情況，如果有“P”，則必然有“q”，如果無“P”，則必然無“q”，那么“P”就是“q”的充分必要條件。用符號記為“Pq”，讀作“P等值于q”。如“三角形三條邊相等，則三內角相等”。由于充分必要條件假言命題前后件之間是相互蘊涵關系，所以前件成立則后件成立，前件不成立，則后件不成立；后件成立則前件成立，后件不成立，則前件不成立。它描述的是客觀世界中一對一的事件關系，即“當且僅當P，才q”。如“當且僅當月亮運行到地球和太陽之間，三者成一直線時，才會出現日食”，前后件之間同真同假，所以又把充分必要條件假言命題稱為等值命題。充分必要條件假言命題的真假與前后件之間的真假關系，可用下面的真值表來表示：
P q Pq
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
復合命題中的聯言命題揭示的是客觀世界事件之間的并存關系，選言命題揭示的是事件之間選擇關系，假言命題揭示的是事件之間的蘊涵關系。三種假言命題分別反映三種蘊涵關系，充分條件反映的是前件P必然蘊涵后件q，必要條件反映的是后件q必然蘊涵前件P，充要條件反映的是前后件P與 q之間的必然相互蘊涵。三種假言命題是否真的就概括了客觀世界中的所有蘊涵關系，也就說客觀世界中的蘊涵關系是否就只有這三種？
4 假言命題的第四種——充要悖轉假言命題
普通邏輯學介紹且只介紹了三種假言命題，就是充分條件假言命題、必要條件假言命題以及充分必要條件假言命題。考察這三種假言命題的前后件，它們有一個共同點，就是前件與后件作為兩個獨立的事件，它們之間是反對關系。反對的雙方是可以蘊涵的，所以充分條件假言命題的前件就蘊涵著后件，必要條件假言命題則是后件蘊涵前件，充要條件則是前后件之間的相互蘊涵。反對雙方的相互蘊涵得益于時間的運轉，時間是蘊涵關系存在的必要條件。
邏輯學研究的是思維的規律，但歸根結底，思維的規律是客觀事物的規律在人類頭腦中的反映。盡管邏輯學在探索思維規律的理論中始終沒有提及時間這一因素，但時間始終在客觀世界中客觀地存在著，并且無處不在。既然反對的雙方在時間的運轉之下能夠相互蘊涵，那么在時間的運轉之下，矛盾的雙方是否也可以相互蘊涵？在客觀世界中，矛盾雙方p與-p在時間作用下相互蘊涵轉化的現象隨處可見。太陽的東升西落，人們的上班與下班，機器的運轉與不運轉，歷史的分與合等。我們在嘆服客觀世界奇妙的同時，用符號將矛盾雙方p與-p的相互蘊涵轉換刻劃如下：p-pp-p........，也可記為P-p，暫且稱之為矛盾且逆轉關系，簡稱悖轉關系。可以把它視為假言命題的第四種。作為蘊涵關系的第四種與前三種假言命題相比，共同的一點是它們的存在都離不開時間。而它的特殊性在于它的前后件是矛盾關系，在時間的運轉之下，矛盾的一方在形成自己的同時不斷地向著對方轉變靠攏，周而復始。悖轉關系想要描述的是兩矛盾事件動態的一面，它對矛盾事件的解讀更進了一層，它既沒有違背辯證法，也沒有違背思維規律中的矛盾律。但是我們在談及悖論的時候，卻把時間棄置不顧，不分前提與結果是兩次事件，簡單地把二者并列一處，最終眼里看到的只剩下矛盾雙方的并存。把矛盾雙方在同一時間點上并列呈現，在主觀思維中做得到，在客觀世界里卻無法做到，悖論的產生就在于此。
參考文獻
[1]《普通邏輯》編寫組. 普通邏輯[M].上海人民出版社2004。1
[2]張學立.大學邏輯[M].貴州人民出版社，2009.8
形式語義學是邏輯和語言交叉研究的產物，是在邏輯框架內構建的關于自然語言的語義學。關于自然語言的形式語義理論，其目標雖是處理自然語言的語義，但其實現步驟卻是先構造自然語言的句法(這種句法是供語義解釋之用而和語義對應的句法，不同于傳統語言學理解的句法概念)。跟別的語言學理論如轉換語法相比較，形式語義學側重語義研究，但從自身的內部分工看，形式語義學也涉及句法，包括句法和語義兩個層面的研究。
形式語義學中主要的理論有：蒙太格語法、廣義量詞理論、話語表述理論、情境語義學和類型邏輯語法。現分述如下：
由美國邏輯學家蒙太格在上世紀60-70年代創立的蒙太格語法(montague grammar)，把自然語言看作是同邏輯語言本質上相同的符號系統，開創了自然語言形式語義學研究的領域。蒙太格語法構造的ptq英語部分語句系統成功地描述了自然語言的量化表達式、內涵語境及命題態度句等語義特征。“多年來，語言學家、邏輯學家和計算機科學家一直在從事關于自然語言形式處理的研究。蒙太格關于英語部分語句系統的形式化方案是這個研究方向的極其重要的一步。……理查德·蒙太格引進了從句法和語義兩個層面分析自然語言的強有力的方法，他發展了一種形式化的工具，為深刻理解自然語言的語義學提供了必要的技術背景。”[1]301形式語義學的最顯著特征是把自然語言看做是現代邏輯形式化方法處理的對象，認為自然語言與邏輯語言沒有實質的區別，可以通過構造自然語言形式系統的方式來解決其語義問題。具體的操作手段是建立句法和語義的對應原則，構造基于意義組合原則的語義模型。這些思想觀念和技術工具是形式語義學的基石(montague，1974)，是蒙太格及cresswell、partee等人最早明確提出并付諸實施的，所以說蒙太格語法是形式語義學研究的開端。
概言之，蒙太格語法強調的要點是：(1)自然語言和邏輯語言在深層構造方面是相通的，從代數結構及其運算的角度進行研究，數學和邏輯的方法便進入自然語言的研究領域。自然語言的形式語義學是數學的分支而不屬于心理學；(2)句法和語義對應的原則，即每條句法規則對應一條語義規則。句法規則是自然語言由詞條形成詞組短語最終形成語句的規則(類似邏輯系統合式公式的形成規則)，與之對應的語義規則就是按照句法表達式的形成過程而制定的意義組合規則。句法由小的符號串毗連大的符號串，語義也由部分表達式的語義合成復合表達式的語義。復合表達式的語義是其部分語義的函項。所以句法和語義的對應即是意義的組合原則；(3)自然語言句子的意義是模型論語義學所謂的真值條件，自然語言詞條、詞組短語的意義皆服務于對句子真值條件的描述。上述思想就是邏輯觀念強勢影響自然語言研究的結果。
例如，蒙太格語法中的句法規則：若α是名詞短語且β是動詞短語，則f(α，β)=αβ是語句。對應的語義規則為：若α的語義是α且β的語義是β，則αβ的語義是αβ=g(α，β)=α(β)。語句表達式αβ的意義αβ顯然是其部分意義α和β的函項，其真值條件為：α(β)=1當且僅當β∈α。名詞短語α的意義α和動詞短語β的意義β在語句真值條件的描述中起作用。
思考的問題有：蒙太格語法強調自然語言和邏輯語言的共通之處，是否對不同點給予足夠的關注？特別是比較兩種語言系統的差異性。在系統初始部分它們的追求是類似的，逐層形成表達式且遵循意義的組合原則。而后則分道揚鑣，邏輯系統轉而關注邏輯有效式的證明等內容，自然語言系統卻仍在句法形成機制方面深入細化。其次，邏輯系統有可靠性和完全性等元邏輯討論，自然語言語句系統有無類似的性質？是否對此可從句法和語義對應的角度來討論類似可靠性和完全性那樣的性質？再則，漢語的語句系統不同于英語的語句系統，除有句法形態和句法生成的差別外，其語義解釋有無特色？最本質的區別在哪里？
廣義量詞理論gqt(generalized quantifier theory)研究自然語言的量化表達式的意義及其語義共性。廣義量詞理論雖被看作是20世紀80年代提出的形式語義理論，但其思想根源卻可追溯到20世紀初：現代邏輯的創始人frege最早提出廣義量詞的基本思想；其后50—60年代mostowski和lindstrm的工作加深了對廣義量詞的理解；20世紀70-80年代以來，montague及barwise等人把量詞的概念推廣到自然語言的領域，使廣義量詞理論成為形式語義學領域的重要門類；這以后keenan和等人繼續關注自然語言量化表達式的研究。不同類型的量詞對應自然語言的各種量化表達式：類型為〈1〉的量詞對應自然語言的名詞短語“every man”，“somedog”等及邏輯系統的“”和“”，而〈1，1〉類型乃至〈〈1，1〉，1〉類型的量詞分別對應自然語言限定詞“all”，“the”等以及自然語言中“five more…than…”之類非連續表達式，而邏輯系統則沒有相應的對應物。可見，gqt的縱深發展愈益依賴自然語言的領域[2]。
gqt嚴格講不是關于自然語言的框架理論，它僅僅關注自然語言表現出的量化意義。一方面它是經典邏輯量詞概念在自然語言領域的推廣，另一方面其思路也是蒙太格語法對自然語言量化表達式研究的延伸。gqt的主要內容有：(1)對量化表達式的語義解釋建立在集合論基礎上。若把自然語言量化句一分為二，則其中的名詞短語就是〈1〉類型的量詞。量詞就是函項，其論元是句中動詞短語所表示的集合。若把自然語言量化句一分為三，其中的限定詞就是〈1，1〉類型的量詞。這種量詞是二元函項，其第一論元就是限定詞所修辭的名詞所表示的集合，其第二論元就是動詞短語所表示的集合；(2)既然量化表達式表現為各種層次集合之間的關系，gqt就從集合論角度來討論量詞的各種數學性質，如駐留性、數量性和擴展性等。gqt還進一步關注自然語言量化表達式與其集合論對應物的關系，即是說自然語言量化表達式是否能夠表達出給定集合涉及的所有關系，這是所謂表達力問題；(3)gqt的研究還涉及多樣模式的量詞、關于量詞的疊置復合與量詞類型的提升、以及量詞的可定義性等問題，gqt所謂非標準的量化表達式概念擴展了其研究范圍，非標準的量化表達式包括副詞和連詞等表達式。
例子解讀：對英語量化句“every boy runs”一分為三，限定詞“every”的語義every是〈1，1〉類型的量詞，名詞“boy”的語義boy是這個量詞的第一個論元，動詞短語“runs”的語義runs是這個量詞的第二個論元。整個英語句的語義every boy runs的真值條件是：boy這個集合跟run這個集合構成的序對屬于every 這個集合序對的集合｛〈x，y〉d[2]：xy｝。直觀看，英語句“every boy runs”為真當且僅當“boy”對應的集合隸屬于“runs”對應的集合，即凡屬于“boy”類皆屬于“runs”類。
思考的問題：廣義量詞作為一種集合論函項，不僅是抽象模型論研究的對象，還可從高階邏輯的角度研究，近年來已出現這樣的方向。其次，漢語的量化表達式除了在句法形態上不同于英語外，是否存在獨特的語義定義及其語義性質？基于集合論的量詞函項的概念跟自然語言量化表達式一般來說是不對等的，歐美學者對此用英語做了一些比較，是否可以考慮把這樣的工作延伸到漢語量化表達式的領域？
話語表述理論drt(discourse representation theory)擅長處理句子之間名詞與代詞的照應關系以及動詞在時間方面的聯系，對句子序列的語義分析采用一種漸進遞增的動態方法。drt把以往蒙太格語法對自然語言單個句子的分析擴大到句子序列，是動態的描述自然語言意義的形式語義理論。其創始人kamp指出：“drt從以蒙太格語法為首的關于自然語言語義學的模型論方法那里發展起來。”[3]253此外，drt還在句法結構分析樹與其語義模型之間，增設了一個稱作話語表述結構drs的中間層面作為自然語言的語義表現。
簡言之，drt有兩個要點：一是突破形式語義理論孤立分析單個句子的傳統，把視角擴大到句子序列的層面以便把握名詞和代詞的照應關系；二是分析方法的革新，由靜態發展到動態。如英語句子序列“john walked. he whistled”，蒙太格語法只能把第一句分析成walk(j)，第二句分析成whistle(x)，兩個結果彼此獨立，沒有依賴聯系。而drt則把兩個句子看作一個互相依賴的整體，第一個句子的分析要影響第二個句子的分析，第二句子的分析基于第一句子的分析。如對上例句drt的動態分析為：
這里見到，第二句分析所獲信息是對第一句分析的添加，是在第一句分析基礎上生長擴展的結果。承前句子影響后續句子，后續句子離不開承前句子，這種語言表達的語感要求在drt這里獲得體現。同時分析也呈現出一種動態過程：第二圖所示drs涵蓋了第一圖所示drs，第二個drs直接基于第一個drs生長出來，并由此取代了第一個drs。好比人的生長，成人形態取代更新了幼年形態。動態意味生長，意味更新。此外，第二個drs中的公式“x=y”畫龍點睛地揭示了該句子系列專名和代詞的照應關系。
思考的問題：drt同動態蒙太格語法dmg是一種什么關系？二者各自的利弊如何？dmg是一種基于組合原則的動態形式語義理論，而drt對組合原則所采取的靈活態度說明了什么？同是動態語義理論，drt跟一脈相承的動態謂詞邏輯dpl和普通動態邏輯在語義解釋上為什么有微小差異，在drt語義模型中確立的“嵌入確認函項”有什么價值？怎樣在技術上處理動詞短語乃至更多種類表達式的回指現象？能否從漢語和英語回指現象在句法上的不同表現，挖掘出深刻的語義根源？
情境語義學ss(situation semantics)對命題態度句的心理特征和語句的語境因素給予充分關注，運用信息條目的方式描述自然語言的語義語用現象。情境語義學是歐美20世紀80年代產生的一種新理論，創始人是美國邏輯學家barwise和語言哲學家perry，其代表作是1983年出版的situationand attitudes 一書。國際上著名刊物《語言學和哲學》(linguistics & philosophy)曾出專輯，收集了許多哲學家、邏輯學家、語言學家、心理學家及計算機人工智能科學家關于情境語義學的討論文章。美國和歐洲好些大學還開設了情境語義學的專門課程。情境語義學是貫穿“信息”思想的語義理論，是關于信息的數學和邏輯，是一種比較獨特的形式語義學理論，自上個世紀80年代以來在邏輯學、語言學、計算機科學以及語言哲學等領域內顯示出深遠的影響。
ss的最顯著特色是其“另類”性質，是對tarski邏輯語義學傳統的挑戰。ss為了有效解決所謂命題態度句所涉及的心理認知問題，主張把句子的外延看作是句子所描述的情境而不是真值。在邏輯看來，命題態度詞作為算子，其論元是認知主體和賓語子句。然而整個命題態度句的真假卻不依賴作為其部分的賓語子句的真假，這里組合原則失效。ss認為命題態度句是否成立，并不取決于賓語子句的真值，而依據賓語子句所描述的情境和主體是否具有特定的認知關系。其次，ss是一種涉及世界本體性質的語義理論。情境由信息條目組成，而信息條目表現為：一個關系、若干具有不同角色作用的個體以及時間和空間單位等元素的排列。關系是獨立存在的，并不由個體的集合或個體序對的集合來定義。再次，ss認為句子的意義是該句的陳述情境和該句所描述的情境的一種關聯，而陳述情境則涉及講話者和聽話者等因素。ss把語境當作一種特殊的情境，ss的觸角已經延伸到語用領域。此外，ss對情境進行抽象得到情境類型的概念，這有助于刻畫自然語言的各種條件句。情境類型間的關聯思想導致信息流的概念，據此產生了信息流邏輯[4]。
關于ss的另類性質，其理解需要例句的解析：
a. bob believes that new york is between boston and washington.
b. bob believes that 1＋2=3.
命題態度句a和b的賓語子句盡管都是真的，但若bob只知美國地理常識而不懂算術計算，則a真而b假。按照通常邏輯對a和b分析所得的公式以及意義組合的函項原則，這是不可能的。所以不能采用傳統的形式語義學方式處理a和b。在ss看來，a和b各自的賓語子句所描述的情境是不一樣的。a的賓語子句描述的情境為：e′《r，new york，boston，washington，l.1》，而b的賓語子句描述的情境為：e′《i，+(1，2)，3，l，1》，因此a成立而b不成立是完全可能的。
思考的問題：隨著形式語義學對自然語言的深入研究，感到原有的邏輯觀念的確與自然語言的實際情況具有相當差距，ss的獨特視角自有其合理性。組合原則盡管在自然語言的認知心理領域失效，但在自然語言語義分析的其他領域其作用不容抹殺，組合原則是否有一定適用范圍？或者是否可以考慮對組合原則做出融合ss觀念的全新理解？ss跟當今認知邏輯有何關聯？如基于情境類型思想的信息流邏輯在刻畫信念變化方面能否有所作為？
類型邏輯語法(type logical grammar)又叫范疇類型邏輯。作為徹底貫徹意義組合原則的理論，類型邏輯語法不僅可以抽象地研究自然語言句法范疇的運行規律，還能夠通過引入簡單類型λ-演算的工具來展現句法和語義的并行接口(interface)。類型邏輯語法的發展階段分為：古典范疇語法，lambek句法演算”[5]，類型-邏輯語義學和語法邏輯。古典范疇語法把語言符號串由小到大逐層逐級地生成毗連轉換成范疇的運算；lambek句法演算基于范疇構成一個形式系統，用其中的定理表示范疇的運算規律；類型-邏輯語義學通過句法范疇和(一詞項的并行推演，來展示自然語言句法和語義的對應；語法邏輯的特色是把函子范疇中的斜線算子和范疇的毗連看作是二元模態算子，從而在類型邏輯語法領域內開辟了多模態系統的研究方向。
類型邏輯語法的要點有：(1)建立更為明確的句法語義概念。句法比較單純，所以lambek演算明確以自然語言句法為研究起點。在形式語義學看來語義是核心，所以類型-邏輯語義學勢必進入語義領域，并且對句法和語義給予直接的配對，在規則中同時提供句法范疇推演和語義詞項組合的依據。在模態邏輯思潮的影響下，作為多模態范疇系統的語法邏輯便應運而生，語法邏輯專門針對句法范疇的運行規律進行更深刻的抽象。(2)類型邏輯語法尤其強調推演和計算的精神，認為語法就是邏輯，認知就是計算，分析就是演繹。類型邏輯語法不僅延續蒙太格語法構造自然語言語句系統的傳統，還廣泛吸納了gentzen后承演算和框架語義學等現代邏輯的工具。
類型邏輯語法對自然語言的分析是一種句法范疇和語義詞項的并行推演，我們給出例句“john loves mary”的分析：
推演圖的最上端是“同一公理”的三次運用，對應三個詞條“john”，“loves”和“mary”的類型邏輯語義指派。推演圖的最下端表明三個詞條的類型邏輯語義的毗連推出了句子的類型邏輯語義，即句子對應的邏輯公式和真值范疇。句子構成部分的類型邏輯語義決定了整個句子的類型邏輯語義。
思考的問題有：類型邏輯語法句法演算的表述方式有：公理表述、gentzen后承表述和自然演繹表述。公理表述有助于元邏輯討論，gentzen后承表述有利于判定問題的解決，而自然演繹表述強調同自然語言的聯系。除此之外，各自利弊應該有更深入的研討。其次，在范疇類型邏輯的多模態系統中，其邏輯推演公理和結構公設是否正好對應轉換語法流派所謂句法生成和句法轉換的概念？
總之，形式語義學各理論的共同點是：對待自然語言，在給定句法規則基礎上確立與句法嚴格對應的語義運算規則，對此遵循邏輯語義學要求的組合原則①邏輯強勢影響下對自然語言語義的分析結果畢竟適合計算的要求，便于計算機的信息處理。
二、語言研究促使邏輯工具的創新
顯然，形式語義學諸理論是多年來邏輯影響自然語言研究的產物，邏輯對自然語言研究的作用毋庸置疑，這是事情的一方面。約翰·范本特姆寫道：弗雷格把邏輯語言和自然語言的關系比作顯微鏡和人的眼睛之間的關系。前一種工具更精確，但所視范圍非常有限，而后者可能不太精確，但是它的功能更多，原則上應用范圍非常廣泛。隨著形式語義學研究的深入，自然語言的豐富性對比出邏輯工具的貧乏性，于是二者的互動關系產生另一方向的作用，即自然語言的豐富性促進邏輯的變化，催生邏輯工具的創新。從上世紀70年代至今，自然語言研究反過來作用于邏輯，對邏輯的發展給予積極的影響。
自然語言中所謂命題態度句是指包含諸如“知道”、“相信”之類認知動詞的句子，在形式語義學看來，這種動詞不宜解釋成以其賓語子句的真值為論元的真值函項，即不能由“晨星是昏星”的真值來決定“張三相信晨星是昏星”的真值。外延的一階邏輯無法揭示命題態度句的意義，這就促使邏輯工具的創新，由外延邏輯發展到內涵邏輯，由一階邏輯提升到高階邏輯，于是產生內涵類型論的邏輯工具il。在蒙太格的學生兼同事gallin看來，內涵類型論還可發展出另一種簡潔的邏輯理論——兩體類型論(two-sorted type theory)。gallin注意到，內涵類型語言沒有表示可能世界的變項，所以不能對可能世界等內涵實體直接進行句法運算，進而λ-轉換的運算受到限制，被轉換的變項不能處在內涵算子的轄域內，即要轉換的詞項一定是那種其語義值是常值函項的詞項。要克服內涵類型論的局限，gallin創建了兩體類型論。把表示可能世界的類型s算作是基本類型，句法語言就有表達可能世界的詞項，可能世界的概念由“語義幕后”轉到“句法前臺”。更有甚者，圍繞體現認知心理特點的命題態度句，產生了對傳統邏輯語義觀念進行挑戰的情境語義學，進而催生了所謂“情境多體邏輯”[6]的誕生。
自然語言既有句法層面的構造，也有語義層面的內容，兩層面同時并存。譬如我們說出漢語句“美國次貸危機正在蔓延”，我們既知道該句的句法構造，專名“美國次貸危機”充當np，“正在蔓延”是vp。我們也能理解該句的語義：np所指個體具有vp所指性質。即是說，自然語言的實際表現是句法和語義的并存。基于此，形式語義學中的類型邏輯語法就以句法和語義的并行推演(接口)的方式展開對自然語言的分析，而這種句法語義并行的表述方式很快影響到邏輯理論。英國邏輯學家gabbay提出了加標演繹理論lds，給邏輯證明中的每一步公式配備一個標記(label)，公式和標記并行推演”[7]。如lds在相干邏輯領域內表現出來的規則及其例證為：
邏輯證明實行并行推演至少有三方面的好處：(1)可以區分邏輯證明中對象語言的特征與元邏輯特征。公式的運行規律是對象語言的特征，相應的標記的運行規律自然屬于元邏輯的范疇，這種元邏輯的說明具有更強的解釋力；(2)可從標記運行規律的角度說明不同邏輯證明系統的不同特點；(3)可從邏輯證明結論的標記中看到它所依賴的假設是哪些，即結論的來源是什么。
在自然語言領域，句子不是最小的語言單位，由句子構成的句子序列或句群篇章則是更大的語言單位。句子序列中句子之間具有各種各樣的聯系，而其中代詞對名詞的照應是一種重要的聯系。先行句子中名詞或名詞短語所涉及的對象在后續句子中用代詞來指稱，這就是自然語言的所謂回指現象。形式語義學中的話語表述理論drt特別關注這類現象，用不斷積累遞增信息的動態方法來刻畫句子之間名詞和代詞的聯系。drt設置了一個表現自然語言語義的所謂drs層面，各種層次的drs是由外到內逐步構造的。最外層drs中的話語所指可通達到較內層的drs中去，相應的drs語義解釋涉及的嵌入確認函項g就可以擴展成把更多的話語所指映射到模型論域中去的g′。這樣的處理啟發了邏輯賦值的新思路：把公式的語義值確定為賦值函項序對〈g，g′〉的集合，這就是groenendijk和stokhof提出的動態謂詞邏輯dpl的做法。
dpl在句法方面跟經典邏輯沒什么區別，差異主要體現在語義解釋部分。dpl的語義模型m=〈d，f〉表現為：d是個體的非空集合；f是個體常項和謂詞的解釋函項；g是個體變項的賦值函項；在這個基礎上，dpl關于公式語義值的理解比較經典邏輯來說就大不相同了：解釋函項把公式映射到g×g(g是賦值函項g的集合)上去，即給公式指派的語義值是由賦值函項的序對構成的集合，表述如下：
在dpl中，一個公式參照模型m和賦值函項g真，當且僅當，在g作為輸入指派的條件下，該公式還存在一個輸出指派h(groenendijk & stokhof，1991)。以上定義表明：只有合取式和存在量化式的語義賦值，其中的輸入指派和輸出指派不必是等同的。這和drs中話語所指的“可通達關系”的延伸思想一脈相承。
在自然語言的實際狀態那里，各種邏輯特征交織在一起，比如動詞或句子的時間特征時態(tense)、體態(aspect)和時相(phase)。這里體態和時相在通常時間邏輯中沒有對應的概念。尤其在漢語中，動詞短語“寫好了”，既包含過去時態的內容，也涉及完成體態和結果時相的因素。因此，形式語義研究便采用了一種混合的邏輯語言，這種語言既有傳統的時間邏輯算子，如過去時算子p與將來時算子f，還有進行體態算子pros與完成體態算子perf等。據此galton創立了態邏輯公理系統，系統中除了傳統時間邏輯的公理外，還有專門的有關體態運算的公理。由于自然語言中的不同時間特征是交織在一起的，混合邏輯語言中分別解釋時態與體態兩類算子的兩類模型就有某種關聯。這就是gabbay提出的交織邏輯(fibring logic)的基本思想”[8]。
交織邏輯建立在所謂交織語義學(fibring semantics)或交織模型(fibring model)的基礎上。gabbay通過模態邏輯的具體公式來闡述交織語義學的觀念：令的兩個模態語言，其原子命題的集合
邏輯和自然語言研究是一種交叉互動的關系，邏輯方法應用到自然語言的領域，產生了形式語義學。在形式語義學的研究下，自然語言的特性反過來促進邏輯方法的創新。應該說，自然語言的形式研究對邏輯的影響眼下畢竟沒有超過數學對邏輯的影響程度，今后能否達到是將來才能回答的問題。盡管如此，這種從自然語言的豐富性中挖掘題材來拓寬邏輯的范圍甚至改變邏輯一些觀念的發展趨勢是值得關注的。
[關鍵詞]李之藻；數學；翻譯；影響
一、李之藻生平簡介
李之藻，字振之，又字我存，號涼庵居士、存園寄叟等，明仁和（今浙江省杭州市人），生于1565年，卒于1630年。萬歷二十六年（1598）進士，授官平祿寺少卿、知州、太仆寺卿、南京工部員外郎等職；萬歷二十九年（1601）跟隨傳教士利瑪竇學習天文、數學、地理等科學；萬歷三十一年（1603）任福建學政。李之藻學識淵博，長于天文歷算、數學，并深諳兵法，與徐光啟齊名。李之藻畢生致力于學習西學，撰譯西學圖籍，是晚明“中國知識線和外國知識線相接觸”下的優秀科學家。
李之藻的曾祖父為李榮，曾是一個“聽選官”；李之藻的祖父李子堂，當過知事；父親李師錫，未任任何官職。李之藻于1598年會試中名列第五，成為五魁之一，及第進士后，于1601年來到北京任官并在此時結識利瑪竇，從此開始跟隨利瑪竇研究西方科技知識。1602年翻刻了利瑪竇的《坤輿萬國全圖》；1605年，主持福建鄉試，后回到北京，并根據利瑪竇傳授的知識和自己的實地考察，寫成《渾蓋通憲圖說》一書；1608年寫成《圜容較義》，探討了多邊形和多面體的問題；1627年辭官回鄉的李之藻在杭州與葡萄牙傳教士傅泛際（Furtato，1587-1653）共同寫成《名理探》，主要介紹了亞里士多德的邏輯學。1630年李之藻在徐光啟的推薦之下到北京參與編寫《崇禎歷書》，李之藻為西方數學在我國的傳播做了很多開拓性的工作，對我國數學發展的影響顯而易見，清朝初期的數學家梅文鼎就參考了李之藻的數學著作，他的三極通機、三角法等都是建立在李之藻的數學研究之上的。
二、李之藻的實證思想
曾經說過：“中國近三百年來思想學問皆趨于精密細致科學化，一般學者，認為系受西洋天主教耶穌會士來華的影響。”李之藻的重要貢獻之一即為傳播了西方的實證思想。
李之藻生活在封建社會開始沒落的時代，作為先進知識分子的他在見識了西方科技發達之后意識到明末國家實力的落后，于是傾自身之力介紹西方科技富國強兵也就成了他追求的目標。“實證”的思想在他身上表現出兩層含義：其一，學貴求實。雖然深受儒學思想的影響，但在認識到中西方科技差異的時候，他能及時突破中國妄自尊大的夷夏觀，認識到中國儒學內在缺少對客觀事物自然規律的探求，以至于“二千年來論推無證，漫云存而不論，論而不議；未不議則論何以明，不論則存之奚據？”而西方科學“闡著實理”、“窺測既核，研究亦審”，注重對客觀事物及內在規律的研究；其二，嚴苛論證。李之藻的兒子李次■在為李之藻的譯著《名理探》作的序言中說：“先大夫（李之藻）自晤利先生于京師，嗣轍所之，必日偕西賢切■揚■，迨癸亥廬居靈竺■延體齋傅先生譯《寰有詮》，兩載削稿，再閱歲……第厥意義宏深，發抒匪易，或只字未安，含毫幾腐，或片言少棘，證解移時，以故歷數年，所竟帙十許。”
李之藻談翻譯《寰有詮》時說，“借我華言，翻出西義而止，不敢妄增聞見，致失本真。”此時的李之藻不是初識西學，而是已經或翻譯、或編寫了《坤輿萬國全圖》、《圜容較義》、《同文算指》等響當當的西學著作之后了，在西學的譯介上已是享譽盛名，可他仍然秉持了一貫的認真嚴苛、一絲不茍的學風，實屬可貴。除此之外，李之藻在治學中采西學“實證”之長，對于不確定的知識，在討教利瑪竇之外，還會不辭辛苦反復驗證，“依法測驗良然”。他“是有史以來第一位將西方科學工具和方法，運用到治學活動中的中國科學家。”
三、李之藻實證思想之影響
1.傳播邏輯思維
中國古代數學較為發達，以《九章算術》為代表，發展了割圓術、圓周率、天元術、四元術和大衍求一術等復雜的數學成果，并在明末完成了由籌算到珠算的轉型。但正如英國科技史家李約瑟所提到的，“中國人只注重具體數字，并阻礙他們去考慮抽象的概念；不管怎樣，中國人重視實踐和經驗的性格，總是使他們傾向于向這方面發展，從實踐到純知識領域的飛躍中，中國數學史未曾參與過的。”中國科學在向近代邁進的過程中逐漸落后，與邏輯學思維的缺失有一定的關系。日本著名科學史家三上義夫曾指出：“在古代中國的數學思想中，最大的缺點是缺少嚴格求證的思想。”“中國人之思想上，無所謂三段證法，……不便于幾何學之成立，之一理由，或即在此。”
嚴格求證是公理化的前提，而公理化是使得科學知識系統化的有效方法。中國數學因為缺少公理化的理論結構，沒能形成一個有效的邏輯系統。在此方面，《幾何原本》作了大膽嘗試。“昔人云‘鴛鴦繡出從君看，不把金針度與人’。吾輩言幾何之學，正與此異。因反其語曰：‘金針度去從君用，未把鴛鴦繡與人’。”幾何教會了數學家如何通過嚴謹周密絲絲入扣的推理來證明結論的正確性，正表現出其邏輯思維的說服力，“歐幾里得應用邏輯學來整理幾何學研究成果，建立了第一個幾何學公理體系。至此，數學和邏輯才正式結合起來。”，這也是徐光啟對此譯著大加贊賞的原因。李之藻的老師利瑪竇曾評論中國的數學說中國人提出了各種各樣的命題，卻都沒有證明。這樣一種體系的結果是任何人都可以在數學上隨意馳騁自己最狂誕的想象力而不必提供確切的證明。李之藻緊隨徐光啟的腳步，意識到西方演繹體系的可靠性，由感性到理性，由理性到超性的一步步深化，使得數學在嚴密邏輯思維引導下的每一步論證都有理有據，“循所以明，推而通諸未明之辯”，從而保證了結果的正確性。他對嚴密的歐式幾何學大力推薦，呼吁中國學者對西方演繹和邏輯思維的學習，并在自己的譯作中竭力翻譯帶有思想性和邏輯性的西方著作。“彼中先圣后圣所論天地萬物之理，探源窮委，步步推明，由有形入無形，由因性達超性，大抵有感必開，無微不破。”
2.改變明清數學知識結構和學風
李之藻譯介的西學知識涉及很多學科領域，如天文、數學、地理、宗教，甚至邏輯推理。《坤輿萬國全圖》介紹的世界各國的地理位置和風俗習慣、《渾蓋通憲圖說》介紹的關于西方天文學儀器的制作與詳細畫法、《同文算指》對于西方筆算知識的譯介、《寰有詮》《名理探》關于西方的邏輯學知識的介紹、《天學初函》理器十編對于譯介西方科技譯著的匯編等，甚至李之藻踐行經世致用的實學之風、為富國強兵而翻譯介紹的西方火器和水利方面的知識，使得明末的火炮工藝和射程比以前優異，并在相關的戰役中取得勝利。士人不僅可以舞文弄墨，還可以研究火器軍事、富國強兵。由于李之藻等士大夫的積極倡導，明末士人的知識結構發生了較大變化。知識結構由由空談心性的人倫學向注重經世致用的實學轉變，不僅領域有所拓寬，已有的學科也得到補充。
針對當時士人偏于空談“汗漫空疏”不潛心治學的學風，李之藻曾利用主持鄉試的機會“往返萬里”、“測驗無爽”，對西方的新知識親自實踐，提高了實學在士人心中的地位。李之藻每次見到傳教士就會問有沒有新書，“宴會時，閑居時，手不釋卷，目不停閱，即乘轎亦持書卷，不廢光陰，及一目失明，一目又不健，彼猶捧書近目，勉強誦閱”，其踏實求學、嚴謹治學的態度，給明末空談性理的士人提供了很好的范例。“秘義巧術，乃得之乎數萬里外來賓之使……若吾儒在世善世，所期無負霄壤，則實學更有自在；藻不敏，愿從君子砥焉。”其孜孜不倦的求學態度，著實讓人佩服。“我們只要肯把當時那班人的著譯數目一翻，便可以想見他們對于新知識之傳播，如何的努力，只要肯把那時候代表作品――如《幾何原本》之類擇一兩部，細讀一過，便可以知道他們對于學問如何的忠實。”
四、小結
中國古代的科學技術曾有過輝煌燦爛的歷史，長時期處于世界發展的前列。強大燦爛的中華文明孕育了中國人的自尊自信，也導致了中國人的盲目自信和夜郎自大。中國的科技經歷了上千年的領先歷史，到了明代，逐漸走向衰弱。明末利瑪竇等西方傳教士的到來喚醒了部分中國士大夫，他們或興奮、或惶恐，可不管何種態度，傳教士帶來的西方科技為緩慢發展的中國科技注入了活力。徐光啟積極的接納、李之藻積極的接納，對西學表現出了極大的熱情。當然，他們不僅僅出于自己的興趣，更是出于“超勝”的決心。明末的衰弱使他們不僅考慮自己的安危，而且更加害怕民族的危亡。他們或翻譯、或編譯，甚至自己出資出版奔走相告，大力引進的西方科技文獻使得中國知識分子的學風和知識結構出現了很大的改觀，傳統的科技成就得以重新發掘。對我們整個中國數學史的發展做出了不可磨滅的貢獻。
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［關鍵詞］人工智能，常識推理，歸納邏輯，廣義內涵邏輯，認知邏輯，自然語言邏輯
現代邏輯創始于19世紀末葉和20世紀早期，其發展動力主要來自于數學中的公理化運動。當時的數學家們試圖即從少數公理根據明確給出的演繹規則推導出其他的數學定理，從而把整個數學構造成為一個嚴格的演繹大廈，然后用某種程序和方法一勞永逸地證明數學體系的可靠性。為此需要發明和鍛造嚴格、精確、適用的邏輯工具。這是現代邏輯誕生的主要動力。由此造成的后果就是20世紀邏輯研究的嚴重數學化，其表現在于：一是邏輯專注于在數學的形式化過程中提出的問題；二是邏輯采納了數學的方法論，從事邏輯研究就意味著象數學那樣用嚴格的形式證明去解決問題。由此發展出來的邏輯被恰當地稱為“數理邏輯”，它增強了邏輯研究的深度，使邏輯學的發展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀邏輯之后進入第三個高峰期，并且對整個現代科學特別是數學、哲學、語言學和計算機科學產生了非常重要的影響。
本文所要探討的問題是：21世紀邏輯發展的主要動力將來自何處？大致說來將如何發展？我個人的看法是：計算機科學和人工智能將至少是21世紀早期邏輯學發展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀邏輯學的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理（這一點在20世紀基本上已經做到了，如用計算機去進行高難度和高強度的數學證明，“深藍”通過高速、大量的計算去與世界冠軍下棋），而是最能體現人的智能特征的能動性、創造性思維，這種思維活動中包括學習、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素，例如選擇性地搜集相關的經驗證據，在不充分信息的基礎上作出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據環境反饋調整、修正自己的行為，……由此達到實踐的成功。于是，邏輯學將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現其能動性特征的各種不確定性推理，由此發展出的邏輯理論也將具有更強的可應用性。
實際上，在20世紀中后期，就已經開始了現代邏輯與人工智能（記為AI）之間的相互融合和滲透。例如，哲學邏輯所研究的許多課題在理論計算機和人工智能中具有重要的應用價值。AI從認知心理學、社會科學以及決策科學中獲得了許多資源，但邏輯（包括哲學邏輯）在AI中發揮了特別突出的作用。某些原因促使哲學邏輯家去發展關于非數學推理
的理論；基于幾乎同樣的理由，AI研究者也在進行類似的探索，這兩方面的研究正在相互接近、相互借鑒，甚至在逐漸融合在一起。例如，AI特別關心下述課題：
·效率和資源有限的推理；
·感知；
·做計劃和計劃再認；
·關于他人的知識和信念的推理；
·各認知主體之間相互的知識；
·自然語言理解；
·知識表示；
·常識的精確處理；
·對不確定性的處理，容錯推理；
·關于時間和因果性的推理；
·解釋或說明；
·對歸納概括以及概念的學習。[①]
21世紀的邏輯學也應該關注這些問題，并對之進行研究。為了做到這一點，邏輯學家們有必要熟悉AI的要求及其相關進展，使其研究成果在AI中具有可應用性。
我認為，至少是21世紀早期，邏輯學將會重點關注下述幾個領域，并且有可能在這些領域出現具有重大意義的成果：（1）如何在邏輯中處理常識推理中的弗協調、非單調和容錯性因素？（2）如何使機器人具有人的創造性智能，如從經驗證據中建立用于指導以后行動的歸納判斷？（3）如何進行知識表示和知識推理，特別是基于已有的知識庫以及各認知主體相互之間的知識而進行的推理？（4）如何結合各種語境因素進行自然語言理解和推理，使智能機器人能夠用人的自然語言與人進行成功的交際？等等。
1．常識推理中的某些弗協調、非單調和容錯性因素
AI研究的一個目標就是用機器智能模擬人的智能，它選擇各種能反映人的智能特征的問題進行實踐，希望能做出各種具有智能特征的軟件系統。AI研究基于計算途徑，因此要建立具有可操作性的符號模型。一般而言，AI關于智能系統的符號模型可描述為：由一個知識載體（稱為知識庫KB）和一組加載在KB上的足以產生智能行為的過程（稱為問題求解器PS）構成。經過20世紀70年代包括專家系統的發展，AI研究者逐步取得共識，認識到知識在智能系統中力量，即一般的智能系統事實上是一種基于知識的系統，而知識包括專門性知識和常識性知識，前者亦可看做是某一領域內專家的常識。于是，常識問題就成為AI研究的一個核心問題，它包括兩個方面：常識表示和常識推理，即如何在人工智能中清晰地表示人類的常識，并運用這些常識去進行符合人類行為的推理。顯然，如此建立的常識知識庫可能包含矛盾，是不協調的，但這種矛盾或不協調應不至于影響到進行合理的推理行為；常識推理還是一種非單調推理，即人們基于不完全的信息推出某些結論，當人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結論；常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理模式，是在容許有錯誤知識的情況下進行的推理，簡稱容錯推理。而經典邏輯拒斥任何矛盾，容許從矛盾推出一切命題；并且它是單調的，即承認如下的推理模式：如果p?r，則pùq?r；或者說，任一理論的定理屬于該理論之任一擴張的定理集。因此，在處理常識表示和常識推理時，經典邏輯應該受到限制和修正，并發展出某些非經典的邏輯，如次協調邏輯、非單調邏輯、容錯推理等。有人指出，常識推理的邏輯是次協調邏輯和非單調邏輯的某種結合物，而后者又可看做是對容錯推理的簡單且基本的情形的一種形式化。[②]
“次協調邏輯”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、達·科斯塔等人在對悖論的研究中發展出來的，其基本想法是：當在一個理論中發現難以克服的矛盾或悖論時，與其徒勞地想盡各種辦法去排除或防范它們，不如干脆讓它們留在理論體系內，但把它們“圈禁”起來，不讓它們任意擴散，以免使我們所創立或研究的理論成為“不足道”的。于是，在次協調邏輯中，能夠容納有意義、有價值的“真矛盾”，但這些矛盾并不能使系統推出一切，導致自毀。因此，這一新邏輯具有一種次于經典邏輯但又遠遠高于完全不協調系統的協調性。次協調邏輯家們認為，如果在一理論T中，一語句A及其否定?A都是定理，則T是不協調的；否則，稱T是協調的。如果T所使用的邏輯含有從互相否定的兩公式可推出一切公式的規則或推理，則不協調的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以經典邏輯為基礎的理論，如果它是不協調的，那它一定也是不足道的。這一現象表明，經典邏輯雖可用于研究協調的理論，但不適用于研究不協調但又足道的理論。達·科斯塔在20世紀60年代構造了一系列次協調邏輯系統Cn（1≤n≤w），以用作不協調而又足道的理論的邏輯工具。對次協調邏輯系統Cn的特征性描述包括下述命題：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)從兩個相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是說，矛盾不會在系統中任意擴散，矛盾不等于災難。(iii)應當容納與(i)和(ii)相容的大多數經典邏輯的推理模式和規則。這里，(i)和(ii)表明了對矛盾的一種相對寬容的態度，(iii)則表明次協調邏輯對于經典邏輯仍有一定的繼承性。
在任一次協調邏輯系統Cn(1≤n≤w)中，下述經典邏輯的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0為經典邏輯，則系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得對任正整數i有Ci弱于Ci-1，Cw是這系列中最弱的演算。已經為Cn設計出了合適的語義學，并已經證明Cn相對于此種語義是可靠的和完全的，并且次協調命題邏輯系統Cn還是可判定的。現在，已經有人把次協調邏輯擴展到模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、多值邏輯、集合論等領域的研究中，發展了這些領域內的次協調理論。顯然，次協調邏輯將會得到更進一步的發展。[③]
非單調邏輯是關于非單調推理的邏輯，它的研究開始于20世紀80年代。1980年，D·麥克多莫特和J·多伊爾初步嘗試著系統發展一種關于非單調推理的邏輯。他們在經典謂詞演算中引入一個算子M，表示某種“一致性”斷言，并將其看做是模態概念，通過一定程序把模態邏輯系統T、S4和S5翻譯成非單調邏輯。B·摩爾的論文《非單調邏輯的語義思考》（1983）據認為在非單調邏輯方面作出了令人注目的貢獻。他在“缺省推理”和“自動認知推理”之間做了區分，并把前者看作是在沒有任何相反信息和缺少證據的條件下進行推理的過程，這種推理的特征是試探性的：根據新信息，它們很可能會被撤消。自動認知推理則不是這種類型，它是與人們自身的信念或知識相關的推理，可用它模擬一個理想的具有信念的有理性的人的推理。對于在計算機和人工智能中獲得成功的應用而言，非單調邏輯尚需進一步發展。
2．歸納以及其他不確定性推理
人類智能的本質特征和最高表現是創造。在人類創造的過程中，具有必然性的演繹推理固然起重要作用，但更為重要的是具有某種不確定性的歸納、類比推理以及模糊推理等。因此，計算機要成功地模擬人的智能，真正體現出人的智能品質，就必須對各種具有不確定性的推理模式進行研究。
首先是對歸納推理和歸納邏輯的研究。這里所說的“歸納推理”是廣義的，指一切擴展性推理，它們的結論所斷定的超出了其前提所斷定的范圍，因而前提的真無法保證結論的真，整個推理因此缺乏必然性。具體說來，這種意義的“歸納”包括下述內容：簡單枚舉法；排除歸納法，指這樣一些操作：預先通過觀察或實驗列出被研究現象的可能的原因，然后有選擇地安排某些事例或實驗，根據某些標準排除不相干假設，最后得到比較可靠的結論；統計概括：從關于有窮數目樣本的構成的知識到關于未知總體分布構成的結論的推理；類比論證和假說演繹法，等等。盡管休謨提出著名的“歸納問題”，對歸納推理的合理性和歸納邏輯的可能性提出了深刻的質疑，但我認為，（1）歸納是在茫茫宇宙中生存的人類必須采取也只能采取的認知策略，對于人類來說具有實踐的必然性。（2）人類有理由從經驗的重復中建立某種確實性和規律性，其依據就是確信宇宙中存在某種類似于自然齊一律和客觀因果律之類的東西。這一確信是合理的，而用純邏輯的理由去懷疑一個關于世界的事實性斷言則是不合理的，除非這個斷言是邏輯矛盾。（3）人類有可能建立起局部合理的歸納邏輯和歸納方法論。并且，歸納邏輯的這種可能性正在計算?蒲Ш腿斯ぶ悄艿難芯客貧侶匱荼涑上質怠6鞲袼乖緹橢賦觶吧緇嵋壞屑際跎系男枰蛘庵中枰仁笱Ц馨芽蒲葡蚯敖！盵④]有人通過指責現有的歸納邏輯不成熟，得出“歸納邏輯不可能”的結論，他們的推理本身與歸納推理一樣，不具有演繹的必然性。（4）人類實踐的成功在一定程度上證明了相應的經驗知識的真理性，也就在一定程度上證明了歸納邏輯和歸納方法論的力量。毋庸否認，歸納邏輯目前還很不成熟。有的學者指出，為了在機器的智能模擬中克服對歸納模擬的困難而有所突破，應該將歸納邏輯等有關的基礎理論研究與機器學習、不確ㄍ評硨蛻窬繆澳P陀牘檳裳爸幸延械某曬岷掀鵠礎V揮姓庋拍茉諞延械墓檳裳俺曬希諢鞴檳珊突鞣⑾稚先〉瞇碌耐黃坪徒埂⑤]這是一個極有價值且極富挑戰性的課題，無疑在21世紀將得到重視并取得進展。
再談模糊邏輯。現實世界中充滿了模糊現象，這些現象反映到人的思維中形成了模糊概念和模糊命題，如“矮個子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年輕”等。研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論叫做“模糊邏輯”。對它的研究始于20世紀20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·馬林諾斯。模糊邏輯為精確邏輯（二值邏輯）解決不了的問題提供了解決的可能，它目前在醫療診斷、故障檢測、氣象預報、自動控制以及人工智能研究中獲得重要應用。顯然，它在21世紀將繼續得到更大的發展。
3．廣義內涵邏輯
經典邏輯只是對命題聯結詞、個體詞、謂詞、量詞和等詞進行了研究，但在自然語言中，除了這些語言成分之外，顯然還存在許多其他的語言成分，如各種各樣的副詞，包括模態詞“必然”、“可能”和“不可能”、時態詞“過去”、“現在”和“未來”、道義詞“應該”、“允許”、“禁止”等等，以及各種認知動詞，如“思考”、“希望”、“相信”、“判斷”、“猜測”、“考慮”、“懷疑”，這些認知動詞在邏輯和哲學文獻中被叫做“命題態度詞”。對這些副詞以及命題態度詞的邏輯研究可以歸類為“廣義內涵邏輯”。
大多數副詞以及幾乎所有命題態度詞都是內涵性的，造成內涵語境，后者與外延語境構成對照。外延語境又叫透明語境，是經典邏輯的組合性原則、等值置換規則、同一性替換規則在其中適用的語境；內涵語境又稱晦暗語境，是上述規則在其中不適用的語境。相應于外延語境和內涵語境的區別，一切語言表達式（包括自然語言的名詞、動詞、形容詞直至語句）都可以區分為外延性的和內涵性的，前者是提供外延語境的表達式，后者是提供內涵性語境的表達式。例如，殺死、見到、擁抱、吻、砍、踢、打、與…下棋等都是外延性表達式，而知道、相信、認識、必然、可能、允許、禁止、過去、現在、未來等都是內涵性表達式。
在內涵語境中會出現一些復雜的情況。首先，對于個體詞項來說，關鍵性的東西是我們不僅必須考慮它們在現實世界中的外延，而且要考慮它們在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是內涵性表達式，它提供內涵語境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
這是因為：這個推理只考慮到“晨星”和“暮星”在現實世界中的外延，并沒有考慮到它們在每一個可能世界中的外延，我們完全可以設想一個可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我們就不能利用同一性替換規則，由該推理的前提得出它的結論：“晨星必然是暮星”。其次，在內涵語境中，語言表達式不再以通常是它們的外延的東西作為外延，而以通常是它們的內涵的東西作為外延。以“達爾文相信人是從猿猴進化而來的”這個語句為例。這里，達爾文所相信的是“人是從猿猴進化而來的”所表達的思想，而不是它所指稱的真值，于是在這種情況下，“人是從猿猴進化而來的”所表達的思想（命題）就構成它的外延。再次，在內涵語境中，雖然適用于外延的函項性原則不再成立，但并不是非要拋棄不可，可以把它改述為新的形式：一復合表達式的外延是它出現于外延語境中的部分表達式的外延加上出現于內涵語境中的部分表達式的內涵的函項。這個新的組合性或函項性原則在內涵邏輯中成立。
一般而言，一個好的內涵邏輯至少應滿足兩個條件：（i）它必須能夠處理外延邏輯所能處理的問題；（ii）它還必須能夠處理外延邏輯所不能處理的難題。這就是說，它既不能與外延邏輯相矛盾，又要克服外延邏輯的局限。這樣的內涵邏輯目前正在發展中，并且已有初步輪廓。從術語上說，內涵邏輯除需要真、假、語句真值的同一和不同、集合或類、謂詞的同范圍或不同范圍等外延邏輯的術語之外，還需要同義、內涵的同一和差異、命題、屬性或概念這樣一些術語。廣而言之，可以把內涵邏輯看作是關于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允許”、“禁止”等提供內涵語境的語句算子的一般邏輯。在這種廣義之下，模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、認知邏輯、問題邏輯等都是內涵邏輯。不過，還有一種狹義的內涵邏輯，它可以粗略定義如下：一個內涵邏輯是一個形式語言，其中包括（1）謂詞邏輯的算子、量詞和變元，這里的謂詞邏輯不必局限于一階謂詞邏輯，也可以是高階謂詞邏輯；（2）合式的λ—表達式，例如(λx)A，這里A是任一類型的表達式，x是任一類型的變元，(λx)A本身是一函項，它把變元x在其中取值的那種類型的對象映射到A所屬的那種類型上；（3）其他需要的模態的或內涵的算子，例如€，ù、ú。而一個內涵邏輯的解釋，則由下列要素組成：（1）一個可能世界的非空集W；（2）一個可能個體的非空集D；（3）一個賦值，它給系統內的表達式指派它們在每w∈W中的外延。對于任一的解釋Q和任一的世界w∈W，判定內涵邏輯系統中的任一表達式X相對于解釋Q在w∈W中的外延總是可能的。這樣的內涵邏輯系統有丘奇的LSD系統，R·蒙塔古的IL系統，以及E·N·扎爾塔的FIL系統等。[⑥]
在各種內涵邏輯中，認識論邏輯（epistemiclogic）具有重要意義。它有廣義和狹義之分。廣義的認識論邏輯研究與感知（perception）、知道、相信、斷定、理解、懷疑、問題和回答等相關的邏輯問題，包括問題邏輯、知道邏輯、相信邏輯、斷定邏輯等；狹義的認識論邏輯僅指知道和相信的邏輯，簡稱“認知邏輯”。馮·賴特在1951年提出了對“認知模態”的邏輯分析，這對建立認知邏輯具有極大的啟發作用。J·麥金西首先給出了一個關于“知道”的模態邏輯。A·帕普于1957年建立了一個基于6條規則的相信邏輯系統。J·亨迪卡于60年代出版的《知識和信念》一書是認知邏輯史上的重要著作，其中提出了一些認知邏輯的系統，并為其建立了基于“模型集”的語義學，后者是可能世界語義學的先導之一。當今的認知邏輯紛繁復雜，既不成熟也面臨許多難題。由于認知邏輯涉及認識論、心理學、語言學、計算機科學和人工智能等諸多領域，并且認知邏輯的應用技術，又稱關于知識的推理技術，正在成為計算機科學和人工智能的重要分支之一，因此認知邏輯在20世紀中后期成為國際邏輯學界的一個熱門研究方向。這一狀況在21世紀將得到繼續并進一步強化，在這方面有可能出現突破性的重要結果。
4．對自然語言的邏輯研究
對自然語言的邏輯研究有來自幾個不同領域的推動力。首先是計算機和人工智能的研究，人機對話和通訊、計算機的自然語言理解、知識表示和知識推理等課題，都需要對自然語言進行精細的邏輯分析，并且這種分析不能僅停留在句法層面，而且要深入到語義層面。其次是哲學特別是語言哲學，在20世紀哲學家們對語言表達式的意義問題傾注了異乎尋常的精力，發展了各種各樣的意義理論，如觀念論、指稱論、使用論、言語行為理論、真值條件論等等，以致有人說，關注意義成了20世紀哲學家的職業病。再次是語言學自身發展的需要，例如在研究自然語言的意義問題時，不能僅僅停留在脫離語境的抽象研究上面，而要結合使用語言的特定環境去研究，這導致了語義學、語用學、新修辭學等等發展。各個方面發展的成果可以總稱為“自然語言邏輯”，它力圖綜合后期維特根斯坦提倡的使用論，J·L·奧斯汀、J·L·塞爾等人發展的言語行為理論，以及P·格賴斯所創立的會話含義學說等成果，透過自然語言的指謂性和交際性去研究自然語言中的推理。
自然語言具有表達和交際兩種職能，其中交際職能是自然語言最重要的職能，是它的生命力之所在。而言語交際總是在一定的語言環境（簡稱語境）中進行的，語境有廣義和狹義之分。狹義的語境僅指一個語詞、一個句子出現的上下文。廣義的語境除了上下文之外，還包括該語詞或語句出現的整個社會歷史條件，如該語詞或語句出現的時間、地點、條件、講話的人（作者）、聽話的人（讀者）以及交際雙方所共同具有的背景知識，這里的背景知識包括交際雙方共同的信念和心理習慣，以及共同的知識和假定等等。這些語境因素對于自然語言的表達式（語詞、語句）的意義有著極其重要的影響，這具體表現在：（i）語境具有消除自然語言語詞的多義性、歧義性和模糊性的能力，具有嚴格規定語言表達式意義的能力。（ii）自然語言的句子常常包含指示代詞、人稱代詞、時間副詞等，要弄清楚這些句子的意義和內容，就要弄清楚這句話是誰說的、對誰說的、什么時候說的、什么地點說的、針對什么說的，等等，這只有在一定的語境中才能進行。依賴語境的其他類型的語句還有：包含著象“有些”和“每一個”這類量化表達式的句子的意義取決于依語境而定的論域，包含著象“大的”、“冷的”這類形容詞的句子的意義?【鲇諞烙錁扯ǖ南啾冉系畝韻罄啵荒L錁浜吞跫錁淶囊庖迦【鲇諞蠐錁扯浠撓鏌寰齠ㄒ蛩兀绱說鵲取＃╥ii）語言表達式的意義在語境中會出現一些重要的變化，以至偏離它通常所具有的意義（抽象意義），而產生一種新的意義即語用涵義。有人認為，一個語言表達式在它的具體語境中的意義，才是它的完全的真正的意義，一旦脫離開語境，它就只具有抽象的意義。語言的抽象意義和它的具體意義的關系，正象解剖了的死人肢體與活人肢體的關系一樣。邏輯應該去研究、理解、把握自然語言的具體意義，當然不是去研究某一個（或一組）特定的語句在某個特定語境中唯一無二的意義，而是專門研究確定自然語言具體意義的普遍原則。[⑦]
美國語言學家保羅·格賴斯把語言表達式在一定的交際語境中產生的一種不謐置嬉庖宓奶厥夂澹兇觥壩鎘煤濉薄ⅰ盎嶧昂濉被頡耙保╥mplicature），并于1975年提出了一組“交際合作原則”，包括一個總則和四組準則。總則的內容是：在你參與會話時，你要依據你所參與的談話交流的公認目的或方向，使你的會話貢獻符合這種需要。仿照康德把范疇區分為量、質、關系和方式四類，格賴斯提出了如下四組準則：
（1）數量準則：在交際過程中給出的信息量要適中。
a．給出所要求的信息量；
b．給出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）質量準則：力求講真話。
a．不說你認為假的東西，。
b．不說你缺少適當證據的東西。
（3）關聯準則：說話要與已定的交際目的相關聯。
（4）方式準則：說話要意思明確，表達清晰。
a．避免晦澀生僻的表達方式；
b．避免有歧義的表達方式；
c．說話要簡潔；
d．說話要有順序性。[⑧]
后來對這些原則提出了不和補充，例如有人還提出了交際過程中所要遵守的“禮貌原則”。只要把交際雙方遵守交際合作原則之類的語用規則作為基本前提，這些原則就可以用來確定和把握自然語言的具體意義（語用涵義）。實際上，一個語句p的語用涵義，就是聽話人在具體語境中根據語用規則由p得到的那個或那些語句。更具體地說，從說話人S說的話語p推出語用涵義q的一般過程是：
（i）S說了p；
（ii）沒有理由認為S不遵守準則，或至少S會遵守總的合作原則；
（iii）S說了p而又要遵守準則或總的合作原則，S必定想表達q；
（iv）S必然知道，談話雙方都清楚：如果S是合作的，必須假設q；
（v）S無法阻止聽話人H考慮q；
（vi）因此，S意圖讓H考慮q，并在說p時意味著q。
試舉二例：
（1）a站在熄火的汽車旁，b向a走來。a說：“我沒有汽油了。”b說：“前面拐角處有一個修車鋪。”這里a與b談話的目的是：a想得到汽油。根據關系準則，b說這句話是與a想得到汽油相關的，由此可知：b說這句話時隱涵著：“前面的修車鋪還在營業并且賣汽油。”
