發布時間：2023-06-21 09:07:22
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關鍵詞:高中地理教學；創新能力；創新思維；培養
21世紀,誰能勇于創新、堅持創新,誰就能適應未來知識經濟的挑戰。在課堂教學的過程中，地理教師應該大膽放手，圍繞地理的主干知識，提出一些有利于激發學生探究欲望、激勵學生創造性思維的問題，讓學生在探究中自己得出結論，培養學生的創新能力與創新思維。
一、高中地理教學創新的理念
高中地理教學創新就是培養學生具有創新意識、創新精神和創新能力的教學過程，并以此為基礎達到全面培養人才和實現人才全面發展之目的。
1、地理教學創新的目標
地理教學創新的基本目標，對于學生個體而言，應該受到足夠的地理知識教育和相應的地理應用教育。地理應用教育包括從事社會工作所具備的地理技能、創新意識和創新能力。對于整個社會而言，應使學生素質、技能和創新能力所形成的勞動者的知識結構與社會產業結構相適應，并能對社會產生結構的動態變化有一定的適應能力。
2、地理教學過程的創新
地理教學過程創新的特點是教學方式具有啟發性和多樣性；能誘導學生獨立思考，鼓勵學生積極參與；能給學生思考和創新提供寬松的環境氛圍和更多的機會，增強他們對地理知識消化性的理解，逐步形成創新意識和創新技能，培養學生的創造能力。理解是對所接受知識的理性認識過程，是對感性材料進行分析、綜合、判斷、推理的過程。在地理教學創新中，由于評價制度的改革，記憶不再處于主導地位，創新才是目標。因此，地理教學創新應該是學生掌握良好的學習方法，使學生對地理知識規律、原則有深刻性的理解，為創新思維奠定了良好的基礎。
二、培養學生的創新意識
教師在地理教學活動中，一定要注意觀察學生的心理狀態，不僅要用愛心去開啟學生心靈的窗戶，尊敬學生的人格和創造精神，激發學生的求知欲和創造欲；還要善于引導學生自我激勵，發揮創新能力，提高創新意識。
1、營造有利于學生創新的課堂氛圍
課堂教學中，教師要在相信學生具有創造潛力的基礎上，充分調動學生的思維與想象。要創設民主、平等、自由、和諧的教學氛圍，讓學生的心理處于一種輕松愉快狀態，積極思維，弛騁想像，打破陳規，敢于標新立異。如：課上要允許學生和老師爭論，允許學生隨時舉手提問題；用尊重學生的言語，鼓勵學生自由地表達自己的觀點。一旦學生成功，要及時贊揚鼓勵，贊揚學生的新觀點，讓學生體驗創新的喜悅。即使不成功，也不輕易否定，以免挫傷他們的自尊心和自信心。尤其當學生對教師和書本的觀點有異議時，教師不要馬上給予價值判斷，而要與學生互相切磋，共同探討，求得正確的結論。盡量消除學生怕答錯的思想負擔。例如，在講“環境和環境問題”時，提出下面問題： （1）人類所產生的垃圾最終到哪兒去了？ （2）垃圾是放錯了地方的資源嗎？ （3）為什么地球上垃圾并沒有堆積成山？ （4） 哪些污染損害了你的健康和生活？（5）人是世界上最瀕危的動物嗎？通過這些問題，鼓勵學生展開想象， 無拘無束地表達自己的觀點和想法。教師要及時地以“很好”、“很有新意”、“你真會動腦筋”、“你的想法很新穎”等語氣贊揚學生的新觀點。一定不要輕易否定，以免傷害學生的自尊心和自信心。最后教師通過與學生互相交流探討，得出合理的結論。
2、激發學生的學習興趣
興趣具有一種巨大的推動力，它可以激發人的想象力和創造力。當一個人對某種事物發生興趣時，他就會產生強烈的好奇心，主動地、積極地、執著地探索該事物的奧秘。為此，教師要教育學生充分認識學習地理的目的和意義，理直氣壯地向學生說明學習地理對學生成才的重要作用，展現學科知識的魅力。同時，還要培養學生對學習過程本身和教學內容的興趣。要采取多樣化的教學方法和教學手段，巧妙運用具體的激趣方法。如：創設情景、巧妙設疑、藝術語言、演講辯論、聯系時政熱點等激發學生的認知興趣。
3、激發學生的創造動機
心理學上說：人的活動都是在一定動機支配下進行的。正確的學習動機是學生學習主動性、積極性、創造性的內在動力。在地理教學中，要讓學生懂得創新的重要意義：創新不僅是時代的呼喚，也是學生個人自我發展的必備素質和未來競爭的前提。21世紀的人才標準不但要求知識淵博，而且需具備創新精神和創新能力。一個國家擁有創新人才多少，將決定經濟發展的快慢和科技進步的大小。當學生明白了創新的意義后，他們就會產生強烈的創造動機和責任意識，自覺地為美好的人生和為中華民族的全面振興去創造。
三、學生創新能力的培養
1、培養研究性學習習慣
研究性學習是學生運用所學的基本知識， 研究實際問題，獲取新知識，從而提高他們研究問題、解決問題的能力的一種學習方式。開展研究性學習是培養學生實踐能力、創新能力的一條途徑。高中學生已具備開展研究性學習的潛能，因此，在高中地理教學中應培養學生開展研究性學習的習慣和能力。
教師是學生研究性學習的指導者和促進者，應及時了解和關心學生的困難和需要，有針對性地對學生補充知識，用鞭策、激勵、賞識等手段，引導學生質疑、探究和創新。每個學生都有自己獨特的個性，特別對發生在自己身邊的事情比較關注，因此，教師應從學生自身生活和社會生活中選擇問題，為每一個學生的充分發展創造空間。學生通過親歷實踐，調查研究，進而提高收集信息、分析信息的能力，學會分享與合作，養成尊重事實的科學態度和科學道德，增強學生對社會的責任感和使命感。
2、開展課內課外活動
教師在地理教學中組織、開展豐富多彩的課內課外活動，促使學生在體驗知識中、運用知識中捕捉到創新靈感，從而有所發現、有所創造。比如在課堂中組織知識競賽、小組討論、正反辯論等活動。另外，在學生創造力形成上，課外活動也起著十分重要的作用。課外活動具有知識性、趣味性、實踐性、多樣性等特點。在課外活動中，學生不僅可以獲得創造力發展的良好環境，而且可以在活動中不斷激發學生的創新動機，培養敢于探究問題的良好習慣。
3、養成創造性品質
學生的創新能力與他的創造性品質有著密切聯系。學生的情緒、動機、堅持性、獨立性等都影響他們創新能力的發展。有創造性的學生，多表現為興趣廣泛，自信心強，求知欲強，獨立性強，富有責任感和想象力，敢于嘗試困難，勇于探索。在高中地理教學中，培養學生的創新能力，主要在于關注學生敢于自主探究、體驗和實踐的過程，以及形成尊重事實，獨立思考，研究意識和態度傾向， 而并不在于學生獲得了多少重大的創新成果。這種創造性品質是學生長大成人后有所創新和成就的重要心理品質。因此，我們要鼓勵學生樹立自信心，促使其創造性在學習過程得以中充分發展。
結語
創新是推動人類文明進步的基礎，其本質是進取。在中學地理教學中培養創新能力具有獨特的優勢，地理涉及自然科學與人文社會多方面的知識，其綜合性、實踐性、時代性強，能激起學生質疑、探究、想象和創造的欲望。因此，地理教學活動是“探索”、“發現”地理知識的過程，要強調創造性的解決問題的方法和形成探究地理科學的本質精神，這樣學生創新能力的本質才能得到培養，超越自我、勇于創新的品格才能得到發展和升華。
參考文獻：
1、秦彩軍《淺談地理教學中創新思維的培養》 [J] 教育實踐與研究2002（8）；
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實施素質教育是國家教育方針規定必須遵循的教育方向,培養創新精神和實踐能力是素質教育的重點。新修訂的美術教學大綱指出:美術課對于培養創新精神和實踐能力具有重要作用。如何把握好素質教育的指導思想和重點,怎樣發揮美術教學培養創新精神和實踐能力的重要作用,我們必須進行認真地思考與探討。
一、新時期對美術設計教學的理解
美術設計教學領域十分廣泛,CI設計、廣告設計、包裝設計、環境設計、產品造型設計等都屬于這個范疇。美術設計不僅是一門實用性的藝術,而且也是美化生活的藝術。美術設計已成為我國美術教育的一個主要領域。美術設計專業教育與其他專業教學有很大的區別,不具備公式化、無統一的創作答案是美術設計專業的根本特點。所以,我們在教學時,應針對其專業特色,根據社會的需要,在重視美術基礎教育的前提下開展多元化教學,提高學生的審美素質,提高學生的綜合能力,開闊創作思維和靈感。在社會實踐上多下工夫,全面提高學生的專業能力、動手能力、組織和管理能力。努力培養出受社會歡迎、有特色、實用性強、技術性強的專業美術人才。
二、美術設計與創新思維的關系
美術設計的本質與核心是運用科學技術手段物質材料和藝術手段進行“造物”的創造活動。設計者首先要滿足人們的物質生活需要,同時也要滿足人們精神生活的需要。設計的任務,是創造物質的功能和使物質的外在形式能夠科學、合理地滿足人們生活的需要。只要是視覺所觸到的生活用品和生活環境,都是設計所服務的造型領域。它關系到人們衣、食、住、行、用諸多方面所需要的物質產品,同時要設計、創作生活中不曾存在的物品。從而豐富人們的物質生活,改變人們的生活方式、生存空間以及生活環境。我們在進行設計時必須考慮到,所設計物質的功能、技術、材料、工藝等經濟的、心理的美學的、實用的等諸多因素,這就需要經過專業理論知識的指導和想象思維的創造,來對作品進行構思定位設計。通過運用所選擇的表現形式、表現技巧表現手段、表現方式,來達到所設計的作品更好地為社會服務的目的。美術設計包含的內容很廣泛。其中,有平面設計,如圖案設計、標志設計、字體設計、版畫設計、廣告設計、企業形象策劃等;立體設計,如包裝設計、展示設計、雕塑設計、產品設計、家具設計、室內外環境設計。從廣義上講,美術設計還可以引申到空間設計如園林設計、建筑空間設計、照明氣氛設計等。此外,科學技術的迅猛發展,還不斷給美術設計注入新的概念,如傳播設計從幾年前的平面廣告設計很快轉變到網絡設計傳播、多媒體傳播這樣的概念。而這些設計,無不與創新思維有著密切的關系。
【關鍵詞】杜威教育思想；創新能力；信息技術
一、引言
杜威教育思想在全球范圍產生了很大的影響，他所倡導的“學校即社會”、“教育即生活”、“課程教材”、“從做中學”等教育思想給近代中國的傳統教育帶來了很大的影響。以陶行知、陳鶴琴及為代表，他們將杜威的實用主義教育理論引入中國，這種影響不僅在近代中國，在現代的教育教學中仍然有著杜威的教育思想。
二、信息時代對學生創新能力培養的挑戰
“為什么我們的學校總是培養不出杰出人才？”這就是著名的“錢學森之問”。“錢學森之問”說到底就是中國教育缺少具有創新能力的學生。如何培養具有創新能力的人才，國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）對創新人才培養模式提出：“適應國家和社會發展需要，遵循教育規律和人才成長規律，深化教育教學改革，創新教育教學方法，探索多種培養方式，形成各類人才輩出、拔尖創新人才不斷涌現的局面。”隨著信息技術及互聯網的快速發展，人們認識世界、掌握世界的方法發生了根本性的變化。知識的更新速度也在以前所未有的速度快速的產生，如何培養學生在知識爆炸的時代快速適應社會并具有創新能力？杜威教育思想中注重社會、注重學生個體的發展、注重學生的經驗與教材都給我們在信息時代培養創新能力的學生提供了很好的理論基礎。
三、杜威教育思想與信息技術環境下學生創新能力的培養
1.信息技術支持的“經驗與教材”與學生創新能力的培養。杜威認為，課程教材應該盡可能以兒童直接的親身經驗作為基礎，同時課程教材必須與現在生活的經驗聯系起來。“經驗與教材”相結合的教學思想符合學生的認知規律。杜威還指出：在傳統學校中，按照科學原則組織起來的教材“其實并不適合于兒童，只有兒童的心智達到成熟的地步，他才能理解為什么教材的安排采取這種形式，而不是別的形式。只有兒童的心智達到了這種成熟的地步，才能夠采用按照科學原則組織起來的教材”。在他看來，兒童比課程教材更為重要。
教材作為學校教育傳播知識的主要載體，學生在學校的大部分知識都是來自于教材，教材的結構及內容應該適合相應階段學生的認知發展和知識水平。信息技術環境下的多媒體課件、練習等都是在符合教學大綱、教學計劃而制定的，教學內容的呈現必須以學生現有的知識和經驗為基礎，只有符合學生當前認知水平的教材才是成功的教材，在信息技術環境下，課程教材以其豐富的媒體呈現形式，豐富的教學內容，多種媒體刺激學生的感官，引起學生的學習熱情和積極性，多媒體信息內容的跨時空、跨地域和情境性為學生提供了更豐富的間接經驗，很多以前傳統教育中沒法再現的場景、現象為學生的創新思維培養奠定了基礎。以信息技術為支撐的電子讀物改變了傳統書籍知識呈現的固定性和線性，將知識以更豐富的形式呈現出來，相關知識的連接性表現得更為突出，電子讀物的非線性讓學生對知識的掌握更容易。電子讀物中的多媒體技術給學生提供豐富的間接經驗，改變了傳統學校中按照科學原則組織教材而并沒有注意兒童心智成熟的缺點。以豐富的電子讀書資源和呈現形式，結合學生本身心智發展，遵循兒童身心發展的規律，開發適合兒童心智和發展的電子讀物，以其知識的無限性和豐富性將更有利于學生創新思維的培養。
2.以信息技術環境下的“做中學”培養學生的創新能力。從批判傳統教育“書本中心出發”，杜威主張“從做中學”。在他看來，“人們最初的知識和最牢固地保持的知識，是關于怎樣做的知識”……應該認識到，自然的發展進程總是從包含著從做中學的那些情境開始。”
“做中學”需要借助一定的理論基礎才能更有利于學生的創新能力的發展，盲目的推崇“做中學”在一定程度上阻礙了學生知識、技能的快速進步，但是作為具有創新能力的人才必須基于“做”才會有創新產生，通過做和實驗去發現原理、現象，結合已有的理論知識將知識升華并變成創新。“做中學”促進了學生探究能力的培養，創新思維的培養離不開學生的實踐操作，不斷豐富的軟件為學生的實驗提供了更好的平臺，改變了傳統實驗實現困難、大量的資金、危險等缺點，學生可以根據現有的軟件進行設計，比如Protel、3DMAX、FLASH、Autocad等軟件。三維虛擬社區系統實現角色在虛擬世界的互動與交流，角色之間可以通過為文字、視頻、語音進行交流，也可以進行肢體的互動。利用微博、BBS構建基于主題的協作式學習，讓學生利用相關知識，在小組的共同參與下完成教師所布置的任務，讓學生的個人能力得到體現的同時，讓學生之間的團結合作也得到了體現，更能實現一種團隊創新能力的培養；基于BBS的“頭腦風暴”打破傳統教育中對正確答案的限制，沒有既定的參考答案給學生提供更寬廣的想象空間，同時也能借助別人的觀點看法使自身的創新能力得到更大的提升，開闊自己的思維發展空間，有利于學生創新思維的培養。
3.虛擬社會與現實社會相結合的創新能力的培養。在實用主義教育思想體系中，杜威首先論述了教育與生活的關系并明確提出了“教育即生活”的觀點。杜威的“教育即生活”包含了學校生活和社會生活。創新來源于生活并且高于生活，創新的最終的目的是為了生活和改造生活。創新能力的培養離不開生活的需要以及對生活中經驗的總結。培養的學生適應于社會，適合社會需求的教育才是成功的教育。杜威認為學校教育與社會相脫離是最大的浪費，他在《我的教育信條》一書中明確寫道：“兒童的社會生活是其一切訓練或生長的集中或相互聯系的基礎。社會生活給予他一切努力和一切成就的無意識的統一性和背景。”教育不僅要讓孩子獲得書本知識，更要讓孩子從社會實踐中獲得知識、增長見識。學校即社會，學生的教育除了來自于老師的教以外，也來自于社會，來自于自然界。
創新思維的產生與社會、自然、人類是相聯系的，隨著計算機技術和網絡技術的普及，人們的生活更多的依賴于互聯網和計算機，互聯網將全人類鏈接到了一個廣泛的虛擬世界，人們之間的交流、交往不再受地域和時間的限制，信息時代的人們生活在現實社會與虛擬社會之中。社會環境的變化必然也會促使人們生活、工作、思維方式的改變。創新作為一個時代、一個國家的動力和源泉，同樣也會受到影響。虛擬世界給創新思維提供了更廣闊的空間。虛擬的人際交往、虛擬實驗、虛擬現實技術為創新思維的培養提供了更有利的平臺，互聯網資源的豐富性和無限性為創新思維提共了更豐富的資源。虛擬的廣泛的人際交往為個人的創新思維提供了更好的可咨詢的對象。信息時代虛擬社會與現實社會同學生創新思維的培養相互依存，相互促進（如圖1）。創新思維、學生個體、社會、虛擬社會、自然構成了一個和諧的整體。
圖1 創新思維、社會、學生之間的關系
四、結語
杜威的教育思想對我們信息技術環境下創新人才的培養具有一定的指導，然而我們一定要結合我國的實際情況以及學生身心發展的規律，恰當的利用其思想來為我們的教育服務。陶行知針對當時中國人對教育普遍存在的“做、教、學分離，知與行脫節，教育與生活脫離”觀念，對杜威“做中學”思想進行了中國化改造，形成了“教學做合一”的思想。因此創造一條適合學生個體發展、促進學生創新能力全面發展的新方法。教學有法，但無定法，爭對學生個體，結合信息技術手段，給學生少限制、更多的學習空間，少些評判成績的標準，讓學生在自由、寬松的環境中學習，定能促進學生創新能力的培養。
參考文獻：
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關鍵詞：研究生教學；研究生培養；知識拓展；分析技巧
中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）03-0131-02
中國已成為世界上最大的制造業大國之一，被譽為“世界工廠”，但是卻面臨品牌小國的尷尬局面。這不禁讓人回想起美國物理學家亨利?奧古斯特?羅蘭（Henry Augustus Rowland）在美國科學促進會年會上發表的那篇關于純科學和應用科學的著名言論。我們在強調技術強國的時候，卻往往更注重技術帶來的結果和利好，缺乏探究技術原理的動力和激勵機制，僅僅是通過借鑒某種原理和思想，在技術得以應用就能夠得到很高的贊譽，進而在社會評價體制中占有優勢。試問在這樣的氛圍中，還有多少人能耐得住寂寞，在漫漫科學發現之路上去對基本原理進行探索和發現呢？近代中國沒能獨立地發展出物理等現代自然科學，大概就是因為我國的傳統文化比較講究使用，缺乏科學探索和建立理性思維體系的動力。有關調查表明，當前我國許多重大工程研究的主力軍仍青睞于研究生隊伍。當然，這種模式一定程度會推動研究生整體素質和工程能力的提高，但同時也給研究生教育工作帶來了巨大的壓力和挑戰：偏重工程應用的教育一度為我國的經濟發展和社會進步造就了大批工程技術人才，取得了巨大成就，但逐漸地難以滿足我國建立創新型國家和參與國際競爭的需要。強調研究生教育結構調整，就是在強調不僅僅要培養高層次、應用型專門人才，同時還要注重人才在科學研究和基礎性研究方面的能力和動力。事實上，在研究生教學中，注重引導研究生在工程技術問題中進行科學抽象，提煉其本質和規律性的部分，能夠實現從形象思維到抽象思維的跨越，最終以理論指導，回到實踐中來，培養和進一步提高工程技術能力。本文從研究生課題論證和研究內容的提煉出發，提出一種在工程問題中進行科學抽象，提煉所涉及的基礎科學理論，用以全面提高研究生分析問題的能力、善于歸納和總結的水平，拓寬知識面，學習學術研究中的分析技巧，培養自主提煉工程中的本質原理、善于舉一反三的科研綜合能力，從而為后期的課題學術研究打下良好的基礎，提高科研與學術的研究效率，最終為我國創新型社會的轉變提供必需的科技人才。
一、工程技術中的科學問題
導師在指導和為研究生進行課題論證的時候，往往立足于已有的課題研究的框架和固有的研究模式。授人以魚不如授人以漁，傳授給人既有知識，顯然不如傳授給人學習知識的方法高明。一個工程型的導師，多半也會按照特定工程問題常有的分析和解決思路進行輔導和指引學生，這并不是培養創新型人才所應有的教學模式。在研究生教學中，人們都會講“授人以魚不如授人以漁”這樣的話，可隨著課題的深入和曲折，就漸漸忘記了這句話的根本。在應對具體問題解決方式的紛擾中，在層出不窮的意外因素中，老師和學生都迷失了方向，我們都陷入了事物復雜的表面現象之中裹足不前。實際上，在為研究生進行課題方案論證時，不僅瞄準所需要解決的具體問題來設置研究內容和目標，而且應該貫穿對工程問題中理論本質的提煉，引導學生去提煉科學問題并拓展一般性的規律，最終又能回到特定的工程問題上來。經過這樣一個循環，可以使研究生在工程技術中抓住問題的本質，保留關鍵的邊界條件和進行必要的簡化，抽象為數理模型進行解析，得到并明確一定條件下的規律性結論，不僅僅可應對特定情況下的問題，而且初步掌握解決新問題的方法。以超聲電機技術的研究方向為例，這是一個典型的工程應用和應用基礎為主的多學科交叉領域。超聲電機（Ultrasonic Motor）是一種新概念動力裝置。它的實質是依靠壓電陶瓷的逆壓電效應將電能轉化為彈性結構體的機械能，使定子產生高頻的微幅振動（微米級），再利用接觸和摩擦作用將定子的微幅振動轉換為轉子的回轉或者直線運動，從而輸出機械能以帶動負載工作。這種新型電機使用頻率高于20kHz（即超聲頻率范圍）的交流電源來進行驅動，故稱之為超聲電機。在向研究生教學這種新型電機的時候，如果只是僅僅停留在“動力裝置、驅動執行器”的層面，那只是告訴了對方一個工程應用的概念。正如美國的羅蘭說的，研究只停留于電報機、電燈和其他的便利設施，停止科學的進步而只留意科學的應用，是無法創造出物理學的，而沒有物理學基礎則難以發展出現代科學。在解釋類似超聲電機這樣的工程概念時，可按照表象―實質―基本原理的流程進行引導。比如，超聲電機的特點（低速大力矩、快速響應、斷電自鎖等以及結構形式靈活）決定了其獨特的應用優勢，這是由其獨特的工作原理決定的（壓電結構激振和摩擦傳動）。在壓電激勵方面，涉及到鐵電材料的基本屬性、正逆壓電效應的存在機制、彈性結構的振動模態及誘發機理，涵蓋了凝聚態物理、功能材料學以及結構動力學等基本領域。在摩擦傳動方面，涉及到波動理論、高分子材料學、接觸動力學等。掌握了這些基本領域內特定部分的知識，引導研究生對超聲電機系統中涉及的多物理場耦合效應、本構關系以及力學行為進行抽象和描述，即忽略次要、繁復的特征，得到物理模型和其數學模型。
二、科學創新思維的培養
通過超聲電機表象，引導研究生對產生其特點的基本原理進行學習和鉆研，過程中輔以多媒體動畫甚至實物的形式表現知識要點，引起科研學術的興趣，激發科研學術的活力，有助于研究生科研素質、創新思維的養成。創新的成果取決于人的創造力，尤其是從事類似超聲電機等精密驅動技術領域的科研人員，本身就是面向工程應用的。但要取得源創、有價值的成果，往往不能僅僅拘泥于特定的應用實例，而是要在學習這些已有范例的過程中，有意識地培養科學的創新思維。創造力與創造思維密切相關，面向工程的人員必須充分掌握和靈活運用各類創新思維新式，深刻認識其主要特點。導師在講授和指導具體學術要點時，要能夠把握和融合創新思維的各種形式。仍以超聲電機為例，電機定子的振動模態是一個關鍵概念。首先讓學生在直觀的例子中了解結構振動是由頻率和運動形式組成，通過秋千、橋梁、跳繩等日常生活中常見結構體的振動來了解和體會概念的表象特征。兩大要素的概念有了后，就可引入模態的定義。模態的定義是抽象的，因此這里是表象到抽象的第一個提升，但還沒有達到本質。學生了解到描述振動物體需要用到模態，即振動頻率和形式。而模態是結構的動力學特性，由其材質、結構拓撲形式決定。自然界中的結構體都是連續體，因此且振動頻率和形式一般是難以窮盡的。實際上，上述的過程已經由工程對象抽象到物理模型了。更進一步，要求研究生運用頭腦中原有的知識體系與認知方法，結合形象思維等形式，利用直覺、靈感和想象等思維方法，對具體工程對象的比較和類比、分析和綜合等，形成對具體對象的一個新的認識。更進一步，運用數學方法，對科學研究的對象及過程進行分析思考，進行定量的認識，達到一個新的高度。還以超聲電機定子為例，有了物理模型后就需要引導學生對振動模態進行分析和計算，即數學模型的建立。很重要的是，讓研究生們明白超聲電機定子和一般結構體振動的共同點：都是連續結構體的共振模態。但又要掌握其區別：超聲電機定子是力電熱多物理場耦合結構，而且工作在同頻異形模態之下。在數學上，模態的概念是與線性代數的特征值問題關聯的，頻率和振型即對應特征根和特征向量。退化了的同頻異形模態，實際就對應著重特征值。讓學生掌握定子振動―（多物理場）結構模態―特征值問題這幾個知識要點之間的映射關系，并能夠從數學關系上來進行轉化，從公式上就能看出其物理意義，對應到工程現象。到此，學生就能夠明白超聲電機的結構為什么可以多樣化：因為構造橢圓軌跡的結構振動形式很多，即結構的振動模態是豐富的，這就使得科研人員可以有很大的設計空間來構造定子的拓撲結構形式，所以有圓盤、長桿、環形、圓柱形等不同外形的超聲電機問世。
研究生在求學階段檢索和選擇到的課題往往是比較前沿的內容，無論是否具體面向工程，其內容的深度和廣度對學生而言都具有一定的挑戰性。筆者認為，研究生教學和課題研究過程中除了引導其經驗知識以外，更應當注重研究生思維方式的培養和技巧的訓練。結合具體的實例，從實際的工程現象抽象為物理模型，升華為數學表述和定量分析，最后又能夠回到具體的應用，整個過程輔以多媒體等手段，最終就培養出初步具有創新思考能力的研究生。
參考文獻：
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關鍵詞：數學文化課創新思維
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2013） 02-0193-01
一、前言
數學文化博大精深。數學教學的一個重要目標就是開辟創新思維能力。在日常教學中把數學文化滲透到課堂學習中，獲得了很好的效果，總結了有益的經驗。在本文闡述數學文化和創新思維培養的有機結合，進行更深層的探索。
二、認識數學文化和創新思維
很長時期大多數人普遍以為數學是鍛煉人思維的體操，美國某計算機協會提及計算機教學要重視思維方式數學化，物理學歷史中的重大物理學成就的獲取都與數學息息相關。如今數學系更名為數學科學學院，更表明我們對數學這門學科的重視。而事實上，人們對于數學文化性的認識尚存不足。無論哪種經久不敗的社會性活動或者現象其實都是文化現象的某種表現，數學文化也是這樣。隨著社會的不斷進步數學的文化現象就愈加明顯和突出。
數學能夠協助人們通過學習尊重科學、事實，讓人懂得邏輯并實事求是，數學能夠讓人們理性不盲從，只要遵循一些共同的準則不一樣的個體也可以選擇符合自己的觀念以及行為法則，而數學其思維方法能促使人們逐步培養新的思維理念。
數學文化的價值十分可貴，它是人類文明主要的文化力量，科學推理研究中都處于核心位置，工程設計，機械領域等方面數學這門科學都起到了決定性作用，數學還為經濟學、政治學提供了可靠依據，還被廣泛應用于眾多流派的建筑、文藝風格中去；數學回答了人與宇宙最根本的關系，它滲透到了社會領域的點滴之處，成為人們思維和行動的正確指引。數學由小到大，從弱到強，自少而多，從隱到顯的影響著人類文化，并逐步由自然科學演變成為了社會科學。
數學能夠提高國民素質和生活的質量，一個人是否能夠持續發展的根基就是數學修養的培養。在當今社會如果不懂得數學知識就不擁有文化，這樣的人就是文盲。嚴士健先生曾經提出數學現如今仍舊沒有融會貫通在我國的文化傳統之中，數學在人文這一層面所起的重要作用沒有得到人們的廣泛重視，應該讓數學文化意識通過有效手段更加深入人心。
我們在明確數學文化社會性的同時不可忽視一點，就是誤以為只要學一點數學知識就好的觀點。倘若要讓數學文化精髓作為日常數學教育內容里開發學生創新精神和能力的主要途徑和動力，這很容易成為現實，并且這樣做有十分重大的作用：創造性思維是一切創造活動的核心和靈魂。說過：“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。”教育部的報告也曾指出素質教育的重點尤其要以培養學生創新意識和創造精神為主。
綜上所述，數學文化教育不單單是了解掌握以及教授數學知識，還要著力培養學生的創新意識以及創新思維的能力，和創新思維緊密聯系的數學思維主要包括歸納思想、類比思想、逆向思維以及發散思維等。在學習數學文化的過程中培養出來的探索、思維能力遠超獲取具體數學知識內容的本身。正如著名數學家拉普拉斯所講：“在數學里，發現真理的主要工具盒手段是歸納和類比。”于眾多的事物以及現象內探尋共同特性和本質東西的抽象化思維就為歸納，諸如該發展史衍生出的數學概念、定律、法則等等，它們都是經過了長時間的累積，通過長期觀察、計算而后總結概況而來。比如哥德巴赫猜想、素數定理、費馬猜想等等。
三、在課堂運用數學文化精髓培養創新思維能力的實例
筆者在長期的數學教學過程里運用數學歷史史料和數學文化精髓培育學生們的創新思維能力，教學的方法和形式不拘泥陳規，這些教學內容有時會當做數學發展史故事和數學思想方法講座的內容來介紹給學生，有時會在教學內容中穿插講解，以下主要圍繞某些數學思維以及實際例子來講述。提醒注意的是，任何一個較大數學問題的解決不能夠靠單純一種數學思想和方法辦到。
筆者在講解歸納時，講述一些數學史中的經典內容，來讓學生通過這些內容理解歸納法的實質以及創新上的重要性，也通過講解鼓舞他們遇到困難時刻不畏懼。例如經典問題：哥德巴赫猜想。能夠從計算5+7=12，11+19=30，113+23=136......看出加數都是奇素數，而最終的和卻都是偶數。這里面是否存在一定規律，是否任何兩個奇素數的和都是偶數呢？帶著疑問來加以驗證發現任何兩個奇素數作為奇數，例如2K+1與2m+1，二者的和是2（k+m）+2=2（看、+m+1），k和m是整數。然而通過逆向思維考慮這個問題：任何一個偶數都可以分解為兩個奇素數的和嗎？對“即使很大”的偶數是可以實際驗證一下，可是實際上能夠得到嚴格確切的證明嗎，這就是哥德巴赫猜想：“任何一個大于4的偶數都是兩個奇素數之和”。這個問題二百余年來仍舊沒有徹底解決。中國著名數學家陳景潤從中學時代老師的一次講解中了解了哥德巴赫猜想，為此他開始了畢生的研究，獲得了解決哥德巴赫猜想進程的偉大成果，被世界譽為“陳氏定理”。哥德巴赫猜想引發很多人自以為解決問題的“證明”信函，這一現象很有趣，雖然從探索問題的求知思維層面上講這是極為有益的，可解決這一問題的數學思維和方法至今依舊沒有。歸納法的原理看上去比較容易，而用歸納法推證的題目卻讓計算者感到困難，實際常常在歸納假設以后的恒等變形和其它思想方法、知識推斷驗證上，歸納法證題有顯著的難度差別。
人們運用總結和對比數學思想來探索問題和創造新思維，這一重要方法和途徑能夠激發學生的創新精神。所以說探索問題的規律要比推理驗證更具意義。正如科學家牛頓所說的“倘若一個人沒有大膽的猜想，他就得不到偉大的發現”，猜想對于思維創新同樣很重要，歐拉公式能讓學生從中汲取有益的創新意識和能力。著名數學教育家波利亞提出“數學家里面，歐拉對我的影響最大。主要原因是歐拉做了一些跟他才能相當的偉大數學家從沒做過的事，即他解釋了他是如何發現他的結果。對此，我如獲至寶。”如此經典的話能促使我們更深入理解數學史實文化。文化是靈活的，不拘泥于文字，更多的體現在人們的生活當中。數學文化同樣如此，作為數學活動內容的一種重要形式，講師的數學活動會在課堂上提醒學生注意多方面觀察，掌握數學知識和計算方法，能夠深入思考與探索，進行相關猜想，提出問題并解決問題，以此來養成學生的數學能力和創造性思維。數學文化的精髓包括兩點即：數學思想和方法，因此，我們在數學教育中藥重點突出這兩點。歸納上述觀點，課堂教學實踐中能夠總結出有效的教學程式：演示操作―觀察探索―猜想結論。通過課堂教學眾多學員的成效來看，學生們很是樂于在常規教學中穿插數學史料知識，并愿意接受。讓學生建立數學文化觀是必須的，運用科學的數學思想方法來培養學生的創新意識和思維能力是極其有益的。
參考文獻：
一、創新思維的概念及特征
創新思維：是指依據設定的目標與任務，利用已有信息，從各方面開拓思維，以取得新穎的、獨創的、高品位思維成果的思維活動.
創新思維的特征主要有：
獨創性.它是創新思維的基本特點，創新思維要求思維主體能打破常規，突破思維定式，敢于質疑，能對事物有自己的理解和見解，勇于創新.
新穎性.它是指思維的目標、方法、過程等方面都比較新穎.
綜合性.創新思維的綜合性特征要求思維主體能恰當地把握整體與個體的關系，不能僅僅只是注重對個體問題的解決，更要解決整體中存在的問題，要對觀察到的材料及事實進行深刻分析并總結，尋求有效的解決方法.
多向性.它是指創新思維不僅僅局限于某一思想觀念，它的思路更為開闊，從各方面發現、提出問題，且能有較多的設想和答案.如果遇到思路受阻的情況，它能從多角度去思考，及時轉變思維方向，找到適宜的解決方法.
二、創新思維培養的必要性
當今社會發展的速度越來越快，具有創新能力的人才更能適應當今社會的需要，創新思維能力的培養已經成為世界各國教育的發展趨勢.同時，培養學生的創新思維，提高他們的創新能力，有著非常重要的社會現實意義.另外，我國中學數學教育的內容豐富，且具有變化性和創新性思維，所以，它是創新思維培養的一個很好的平臺.
三、中學數學教育中培養創新思維的方法
(一)創設寬松環境，提供創新舞臺
創新是一種非常復雜的思維活動，當人處于寬松的環境中，更能產生好奇心和更強的求知欲，從而才會有創新的想法和行動.曾有研究發現，因求知欲強而被表揚的學生更愿意繼續探究，進而產生創新思想.所以，中學數學教師要保護學生的求知欲，使他們能積極主動地去學習和探究，培養他們的創新思維，為其創設寬松的學習環境.
1.師生互動，創造創新思維環境
學生應與教師共同參與到中學數學教育教學過程中，做學習的主人，形成輕松的課堂氛圍，當學生處于這樣的課堂情境中，可以加強他們與同伴之間的討論交流，使他們更好地發揮自身的想象力和創造力.新課程教學中要求教師和學生的角色要處于隨時互換的變化之中，提高學生的合作能力.比如，在教授“直線和圓的位置”這個知識點的過程中，教師可以先讓學生觀看“觀日出”視頻，以此引出本節課的教學內容，并提出問題：直線和圓是怎樣的位置關系？學生通過觀看太陽的升起過程，積極思考、探究，使他們的求知欲增加，并使其學習興趣得以激發，從而能更積極參與本節課的學習.
2.面向全體學生,調動其創新思維
課堂上，每名學生都希望能獲得知識，想要證明自己的價值，所以，課堂教學應當面向全體學生，但是事實上并不是每名學生都能成功.那么如何使每名學生都能體會到成功的喜悅呢？此項難題就需要教師來解決.教師要深人了解本班學生的基本情況，比如學習能力、知識水平、性格特點等，并注重教學中的各個細節，因勢利導，化難為易，盡可能為學生創造成功的機會.例如，在“旋轉”知識點教學過程中，教師可以讓學習能力較差的學生畫“將三角形繞點0順時針旋轉30。的圖形”，由于這道題目比較簡單，容易解答，這樣就可以讓這些學生獲得成就感，進而激發了他們的學習積極性.然后，教師將上述作圖要求中的“順時針”去掉，提問學生圖形將會變成怎樣.由于未指明旋轉的方向，可以先組織學生相互討論，旋轉方向有兩種：順時針和逆時針.通過設計這樣一個問題，可以使學生的思維更活躍，且有利于其創新能力的提高.
3.創設情境,引導學生創新思維
生動活潑的情境可以使學生心情愉悅，并能激發他們的探索興趣，一個良好的適合敎學的情境則可以啟發學生的思維.教師運用提問、實驗等方法，營造富有吸引力的情境，能使學生更樂于進行思維活動.例如，在教授“用列舉法求概率”這一知識點時，教師可以在課堂上呈現同一花色的13張撲克牌，并提問：在這13張撲克牌中任取一張為7的概率是多少？此時，學生表現都很積極，認真思考，并大膽發言.教師在聽取學生的觀點后，并請他們親自柚取撲克牌來檢驗自己的結論是否正確，進而引導學生創新思維.
(二)優化課堂教學,激發創新熱情
新課程標準要求運用多樣化的方式來呈現數學教學內容，以此來滿足各種學習需求，數學學習的方式絕不僅僅只是記憶和模仿，自主探索、動手實踐和合作交流才是數學學習的有效方法.所以，教師需要優化課堂教學，激發學生的創新激情.
1.以多種形式進行知識呈現
例如，進行知識點“弧、弦、圓心角”教學時，教師可借助多媒體引導學生觀察，同時讓他們親自動手操作，自主探究，除此之外，教師還可以提出指向明確的問題，使學生能獲得數學體驗，能更直觀地發現并掌握新知識.在這樣一個逐漸深入的探索過程中，同時變換問題，使學生從各個角度、全方位思考問題，對弧、弦、圓心角有一個更深刻的認識.
2.培養學生質疑的能力
愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要.”提出問題是思維的火花，只有在發現、提出問題的前提下才能思考并解決問題.所以，教師要鼓勵學生發現、提出問題，并分析、解決.通過提問并解決問題，能讓學生具備創新思維，提高其創新能力.教師可以營造符合課堂教學的環境、氛圍，鼓勵學生敢于打破常規思維，能從多角度提出問題.例如，在“二次函數定義”知識點教授中，對于二次函數y=a2++c(a,b、c為常數，且有的學生就不能理解為什么要強調a尹0，于是向教師提出了這樣一個疑問.當遇到這種情況時，教師應抓住時機組織學生討論，當a=0和a#0時，式子會有什么不同？同學們通過討論得出結論：當a=0時，；r=+k+c是一次函數，當a#0時，;r=a2+&+c為二次函數，這樣學生就知道了其中強調a一0的原因.因此，當學生產生創新精神、創新思維時，教師要給予充分肯定，同時進行培養.
1.鼓勵學生合作、交流
教師應為學生創造盡可能多的參與到整個教學活動的機會，使其能通過自主探究和與同伴合作、交流能對數學知識有更深的理解，掌握更有效的學習方法.比如在解答題目時，教師可以要求學生用多種方式解答，給學生足夠的時間進行獨立思考，讓他們敢于面對新問題，積極尋求新的解決方法.同時，組織學生激烈討論、交流，并進行合作探究，進而找出不同的解決題目的方法.這樣，可以讓他們很有成就感，也培養了其創新思維.
四、小結
本文闡述了創新思維的定義和特征，同時分析了創新思維培養的必要性，并針對中學數學教育中的創新思維培養提出了具體的一些策略方法.期望能為中學數學教師提供一些在教育中培養學生創新思維的策略，提高學生的創新能力，為社會培養出更多的高素質創新型人才.
摘 要：教要以培養學生創新精神為根本，通過營造創新氛圍，激活創新欲望；利用新奇因素，培養創新興趣；引導探索學習，誘發創新靈感等有效教學策略，使課堂成為創新的搖籃。
關鍵詞：數學教學；中學生；創新思維；激發；引導
創新是素質教育的著眼點，是新課程改革的總趨勢。作為一名中學數學教師，在課堂教學中，更應將激發與引導學生的創新思維放在首位。
一、營造創新氛圍，激活創新欲望
陶行知指出：“創造力最能發揮的條件是民主。”教學中，教師應以學生為中心，創設和諧的教學環境，使學生勇于創新，樂與
創新。
1.建立和諧融洽的師生關系
學生只有喜歡教師，才會喜歡教師的課。所以要努力成為學生喜歡的教師，尊重學生，熱愛學生，公平對待學生，做學生的知心朋友。在寬松和諧的氛圍中，學生能充分發揮自己的聰明才智，優生更加優秀，后進生找到學習的樂趣，每個學生都能體驗到學習的快樂，享受到成功的喜悅。
2.鼓勵質疑，激發創新積極性
“學起于思，思源于疑”。教師要精心設計問題情境，引起學生探究欲望，進而產生認知沖突。在教學“絕對值”時，有學生提出問題：“為什么2+3=2+3，而a+b不等于a+b？”這一問題真正引發了學生認知沖突，是一個非常值得探討的問題。教師要抓住這一契機，及時給予表揚，引導討論交流，最后教師點撥歸納。這一問題的解決，加深了學生對絕對值的理解，激發了探索
熱情。
二、利用新奇因素，培養創新興趣
教育家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”學生的創新興趣是培養創新意識的關鍵。
初中生正是充滿好奇的年齡，凡是喜歡問為什么。為什么老師能快速判斷三條線段能否組成三角形？推拉門為什么要做成四邊形的？……對于學生提出的種種問題，教師應引導他們積極思考，鼓勵他們勇于發表自己的看法，愛護學生的好奇心，培養創新興趣。
三、靈活運用教材，培養創新精神
教師要向學生介紹我國古今數學的偉大成就，讓學生充滿民族自豪感，培養愛國情操。借助史料，向學生介紹數學悠久、輝煌、曲折的發展史，使學生意識到任何事物的發展都不是一帆風順
的，培養他們戰勝困難的勇氣。介紹古今中外著名數學家的故事，如高斯、陳景潤等，讓學生樹立學好數學的信心。同時，將數學發展的最新成果引入課堂，讓學生了解數學的發展動態以及廣泛應
用，學生意識到數學并不神秘，數學就在我們身邊，增加創新的
勇氣。
四、引導探索學習，誘發創新靈感
伯利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現。”教師要創設探索氛圍，讓學生參與知識的發生發展過程、定理公式的探索過程，動口、動手、動腦，團結合作，在參與中體驗、探索、發現、創新。
1.創設問題情境，提供創新機遇
教師要有意識地設置問題情境，激發學生探究欲望。“垂徑定理”教學中，創設情境：某公園有一個圓拱形狀的門樓，圓拱的圓心距地面2米，半徑1.5米，現有一輛高2.9米、寬2.5米的游車，能通過這個門樓嗎？這一問題來源于生活，能引起學生強烈的探究欲望，學生興致盎然，積極探究。數學知識來源于生活，服務于生活。給學生一個實際背景，讓他們在探索過程中把所學知識應用于實際，提高了解決問題的能力，激發了創新意識。
2.重視參與過程，提高創新能力
教師不要把現成的結論告訴學生，要引導學生積極參與，不
論是知識的形成過程還是解題思路的探索過程。“三角形的內切圓”教學中，提出問題：要從一塊三角形紙片上剪下一個圓形紙片，怎樣才能使圓的面積最大？啟發學生思考，討論交流，得出結論：和已知三角形各邊都相切的圓面積最大。然后引導學生動手操作，嘗試作出三角形的內切圓，最后歸納三角形內切圓的作法和內心的性質。這樣學生參與了三角形內切圓有關知識的發生過程，掌握了解決問題的思路方法，提高了探索創新能力。
3.滲透學習方法，豐富創新內容
達爾文有句名言：“最有價值的知識是關于方法的知識。”數學教學不僅僅是知識的教學，更重要的是方法的教學。教師要逐步滲透閱讀、觀察、思考、操作等學習方法以及推理論證等思維方法。“四邊形的內角和”教學中，讓學生討論交流，總結解決四邊形問題的關鍵是把四邊形問題轉化為三角形問題，在此基礎上，引
導學生歸納多邊形內角和的求法。通過探究，學生學會轉化的思想方法，學會把未知轉化為已知，學會類比聯想，學習成為再發現、再創造的過程，極大地調動了學生的積極性，有助于創新精神的培養。
總之，只要教師樹立創新的教育觀念，營造和諧的教學氛圍，應用科學的教育方法，鼓勵學生創造性的學習，學生的創新能力就會得到發展和提高。
在新課程改革的背景下，如何對學生進行學習方法指導，培養思維能力和創新能力是課程改革進程中關鍵的一部分，我在具體教學中采取如下幾種方法進行引導.
一、改變傳統教學形式，充分利用現念指導教學，利用現代化教學手段輔助教學
全國上下基礎教育全面進入了實踐過程中.教育者使用新教材，實踐新理念，采用新教法，力求體現新課標的精神.新課標中強調的“民主、平等、尊重”的課堂氣氛，“自主、合作、探究”的學習方式.長期以來，教師作為知識的傳授者，灌輸知識成為教學工作中的主要任務.在新的課改環境下，“傳道、授業、解惑”型的教師已經不能滿足社會的需求.教師更多地扮演引導者的角色，即以引導為主線，以知識傳授為內容.指導學生掌握正確的初中數學學習方法，顯得尤其重要.迫使教師不得不重新思考，調整自己的教育思想使之與新的條件相適應；另一方面，隨著科技的進步，信息化多媒體的出現，也為教師提供了更為豐富的教學信息的表達手段，利用這一新技術呈現教學內容、創設教學情境，能調動學生的多種感官功能，能使學生的學習更加直觀、形象、生動.更易于直觀教學，培養和激發學生的創造力.
二、指導學生總結方法規律，形成正確的數學思維方式
數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每個公民都應該具備的基本素養.作為促進學生全面發展的數學知識的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代化生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用，在具體的教學中我采取了如下措施.
1.聯想、類比、轉化等思維方式的培養
初中數學知識存在很多相似或相關的內容.例如，增長率問題、傳染問題和利率問題；一次函數和二次函數；三角形問題和平行四邊形問題.我們可以通過知識的遷移，由此及彼，舉一反三，觸類旁通，達到事半功倍的效果.教師可創設一個基礎的問題情境，通過一題多問的形式，層層深入，步步引申，把一個學過的問題通過問題的一步步深系到新學習的知識上來，引導學生用類比的方式思考，把學過的知識作為工具，去探索新的知識.反過來，通過逆向推理從難到易回顧整個問題，一個復雜的問題，經過一步步轉化，成為一個簡單的問題.讓學生體會用轉化思想解決數學問題的思維方式.
2.多思多想，重視數學思想、方法規律的總結
數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識.掌握數學思想，掌握數學的精髓，才能“舉一反三”.作為教師，我們的任務不僅是傳播和學習已經形成了的知識，而且要注意培養學生總結數學思想方法的習慣.通過學生獨立觀察，讓學生動腦思考，學生動口表述，盡量讓學生發現問題，歸納總結問題.指導學生對解決問題過程中的得失和思維過程作反思，促進學生思維能力和學習能力的提高.培養正確的數學思維方式，通過易錯點的糾正，加深知識的理解.力求能概括出某種問題解決的條件化和策略化的思路規律，建構數學模型.促進認知的習慣和解題思路的形成.
三、創設恰當的問題情境，在參與探索的過程中感受數學與生產生活的關系
數學是在客觀實踐中產生的，并逐步發展和完善起來的相對獨立的知識體系.它源于生產生活，又服務于生產生活.要培養學生的能力，就必須把學生的參與放在重要的位置，注重教學情境的設置.給學生參與的空間和時間，讓不同的人在數學上得到不同的發展.在教學過程中，利用一些典型的實際問題，會促使學生積極參與教學活動，為學生提供思考的空間，培養數學實踐能力和學習興趣.通過參與發現問題、解決問題的過程，體會知識的形成過程.我們要由只注重結論的教學轉變為注重過程的教學，讓學生通過參與探究過程，善于發現問題，大膽預測，合理推斷.在這個過程中提高學生的學習興趣，培養其能力，把握數學的本質，形成應用意識和創新精神.
