發布時間：2023-05-30 14:58:25
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【關鍵詞】群體決策 多目標決策 聯合超有效解 最優性條件
【中圖分類號】O224 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-9646(2008)09(a)-0226-02
1 引言
群體多目標決策是群體決策和多目標決策相交叉的一個新的研究領域。由于群體多目標決策模型具有以定量和定性相結合的形式描述復雜決策過程和處理帶有多個目標的復雜決策問題的特點,它的理論和方法在大型的決策中有著廣泛的應用前景。因此群體多目標決策在經濟領域(如證券投資等)中發揮著巨大的作用。在經濟活動中,決策者選擇各自的決策來達到自己希望的目標,往往不可能達到共同的決策,因此,群體決策問題是一個沖突問題,人們為了解決這些問題必須尋找群體都認可的一致解,一般確定群體認可的一致解有兩個方法:其一是根據個體的偏好生成一個群體認可的規則,通過這個規則來確定一致解;其二是基于協商對策的觀點,通過一個協商準則來確定群體認可的一致解,例如解決經濟競爭問題等.胡[1]撇開群體效用函數,引入決策個體和決策群體關于供選方案的有效數,由此定義了群體多目標決策問題的一類聯合有效解,并且得到了這些解類的Kuhn-Tucker型最優性必要條件.
另一方面,當序錐的內部為空集時,一個集合的有效點就不具有純量化的特征.于是,Borwein[2]定義了超有效點的概念,它具有非常好的性質,即能用嚴格正泛函來作純量化過程.因此,Jahn[3]把發展超有效點的理論研究以及拓展它的應用看成是今后發展多目標規劃問題的首位.本文對于群體多目標決策問題,引進了供選方案的超有效數和集值映射的聯合超有效解,在近似錐-次類凸的凸性假設下,利用關于多目標規劃問題的超有效解的Lagrange定理[4],得到了聯合超有效解的Lagrange型最優性必要條件.并且以前的多目標規劃的相關結論都可視為以上結果的特例(l=1時).
2 預備知識和基本概念
設,它們的零元分別為.分別為X,Y,Z的拓撲對偶空間.設和為閉點凸錐,D有有界基B.假設和為集值映射.F的定義域記為
定義2.1[2] 設M為Y中的非空子集.稱為M關于D的超有效點,記作
如果對于OY的任意鄰域V,存在OY的鄰域U使得
(2-1)
定義2.2[5] 設為非空子集,集值映射稱為近似D-次類凸的,如果是凸的.
用L(X,Y)表示X到Y的連續線性算子空間,。
3 超有效數和聯合超有效解
我們假設以下的
設,為Yr的拓撲對偶空間.設為閉點凸錐,Br為Dr有界基.
考慮如下多目標集值優化問題:
其中是集值映射,
共有的可行解集記為
設有決策群體其中DMr是第個決策者.考慮群體多目標集值優化決策問題:
其中
是共有的可行集或供選方案集,是的目標向量集值映射.記群體目標映射為
再記第個多目標集值優化決策問題的超有效解集記為
定義3.1 設.若,并且,則稱是群體多目標決策問題(GVP)的群體一致超有效解,其解集記作
現在引進群體關于供選方案的超有效數和聯合超有效解的概念.
定義3.2 設令
(3.1)
稱是GR關于x的超有效數。
定義3.3 設,是GR關于的超有效數
若,并且,則稱是(GVP)的i-聯合超有效解,其解集記作
定理3.1 設,若,則.
證明:由定義3.1,定義3.2和定義3.3直接可得.
4Lagrange型最優性條件
由文獻[4]的定理4.1,我們可得下面的引理4.1.
引理4.1 設有有界基為(VPr)關于基Dr的超有效元,在X0上是近似-次類凸的,若存在使
則存在使得
且是下面無約束最優化問題關于基Br的超有效元:
記是{1,…,l}中所有子集組成的冪集.
其中表示集合中元表的個數.由上可知
再由引理4.1,我們可以得到聯合超有效解的Lagrange型最優性條件.
定理4.1設有有界基,在X0上是近似-次類凸的,其中
若存在使,則在組中存在某一組,對于任意的,存在
有
且是下面無約束最優化問題關于基Br的超有效元:
證明:由,按定義3.3和定義3.2有,再由式(3.1)可知,在組中存在一組,有
這蘊含著存在某個使得為(VPr)的超有效元.據此,利用引理4.1得知,存在使得且是下面無約束最優化問題關于基Br的超有效元:
隨著社會經濟的發展,關于一些重大的經濟決策問題,往往具有許多個目標,同時,由于問題常要涉及到很多專業領域和廣泛的社會和政治背景,所以僅憑單個個體的決定已不能完成此類決策任務.群體多目標決策正是考慮了每個個體決策者按多個目標的要求,再由個體決策者組成決策群體來進行決策.它必將在現代經濟、管理、政治、軍事和科技等重大決策問題中起到越來越重要的作用.
參考文獻
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關鍵詞： 多目標布谷鳥算法； 多資源均衡優化； 非均勻變異算子； 差分進化算子； 全局收斂性
中圖分類號： TP18 文獻標志碼： A
0引言
在項目計劃制定階段，網絡計劃的初始方案往往只提供了項目各項工作的資源需求、邏輯關系以及時間參數等基本信息，將其運用到指導項目的實施過程必須根據項目的限制條件和特殊目的對其進行優化。常見的網絡計劃優化包括工期優化、費用優化以及資源優化。資源均衡優化作為資源優化的一種是指在工期固定的前提下，合理地安排各項工作的開始時間，使得資源需求在整個工期內趨于均衡。資源均衡通常具有降低管理難度、減少臨時設施、降低工程成本以及最大限度地保障各項目標實現的現實意義[1]，因此資源均衡優化問題越來越受到項目管理者和專家學者的關注。通過查閱文獻可知，相關研究主要集中在單資源單目標的網絡計劃優化[2-3]，并形成了相對成熟的優化理論與方法，而在實際項目中，一項工作任務通常需要耗費人工、材料及機械多種資源，因此多資源均衡優化更為切合實際。多資源均衡優化問題以各資源均衡評價指標為優化目標，則多資源均衡優化問題即成為多目標優化問題。目前求解多資源均衡優化問題較為常見的方法是通過引入權重系數將其轉化為單目標資源均衡問題[4]。郭研等[5]認為該方法主要的缺陷在于權重系數選擇的主觀性與隨機性以及優化解的單一性，而多目標優化問題存在著一組Pareto解集，這種方法不可避免地會遺漏更適合實際問題的其他方案。多目標進化算法是搜索此類優化問題Pareto解集的有效方法，文獻[5-6]采用基于Pareto的向量評價粒子群（VectorEvaluatedParticleSwarmOptimizationbasedonPareto，VEPSOBP）算法分別對單項目多資源和多項目多資源優化問題進行求解獲得一組Pareto解集，取得了較為良好的效果。文獻[7]則提出了一種基于動態種群的多目標粒子算法來求解多模式多資源均衡優化問題并通過實例仿真驗證了其可行性和有效性。但是，多目標粒子群算法的性能依賴于全局最優粒子選取，算法容易陷入局部最優而影響優化結果的質量。
布谷鳥算法（CuckooSearchAlgorithm，CSA）是由Yang等[8]提出的一種新型智能算法，它是通過模擬自然界中布谷鳥借窩產卵的繁殖習性以及Levy飛行特征而發展起來的智能算法，具有參數設置少、收斂速度快、全局搜索能力強等優點，并且實例測試結果證明了它比遺傳算法、粒子群算法、螢火蟲算法具有更高尋優性能[8-9]。鑒于此，Yang等在布谷鳥算法中引入了支配關系和非支配集的概念，構建了多目標布谷鳥（MultiobjectiveCuckooSearch，MOCS）算法，將算法拓展應用于多目標優化領域。多目標布谷鳥算法繼承了布谷鳥算法優良特性，在基準函數以及工程優化問題測試中發現，算法相比傳統的NSGAⅡ（NondominatedSortingGeneticAlgorithmⅡ）、SPEA（StrengthParetoEvolutionaryAlgorithm）以及VEGA（VectorEvaluatedGeneticAlgorithm）等算法更能逼近真實的Pareto解集[10]。Leandrodos等則對控制步長設置做了改進，采用Duffing振子混沌映射動態調整步長，改進多目標布谷鳥算法，并用于JilesAtherton磁滯模型參數估計[11]。Hanoun等將多目標布谷鳥算法應用于求解多目標車間調度問題，結果同樣表明了多目標布谷鳥算法的有效性與優越性[12]。
本文針對布谷鳥算法的搜索機制以及多資源均衡問題的特點，提出一種改進的多目標布谷鳥算法。改進多目標布谷鳥算法引入了非均勻變異算子[13-16]取代標準多目標布谷鳥算法中的變異策略，使算法具有均衡的“勘探”和“開發”能力，同時采用差分進化算子[17-19]促進鳥群之間協作，實現種群間信息共享，提高算法的收斂精度。
5結語
本文針對多資源均衡優化問題構建了其數學模型，并提出了一種改進多目標布谷鳥算法對其求解。改進的算法引入了非均勻變異算子動態調節種群的變異范圍，使算法具備較為均衡的全局搜索能力和局部尋優能力，差分進化算子則加強了群體間的信息交流。仿真測試結果表明，在多資源均衡優化問題領域，多目標布谷鳥算法相比VEPSOBP算法能收斂到更優的Pareto最優解，具有更強的全局收斂性能，同時改進多目標布谷鳥算法的收斂精度極大提高，收斂速度明顯改善，是一種可行和高效的方法。改進多目標布谷鳥算法提供了一組Pareto最優解，如何從中選擇一個切合實際工程需求的解作為施工方案將是下一步研究工作的重點。
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關鍵詞：多目標最優化；區域經濟規劃；應用探討
中圖分類號：F061.5 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）06-0-01
我國的區域經濟隨著經濟的發展不斷壯大，區域經濟的規劃是目前工作中的重點。將區域經濟規劃做好，能夠有效地進行資源配置優化，實現區域經濟合理的發展。
一、區域經濟規劃解析
區域經濟規劃主要是指在特定的區域范圍內，對未來的經濟建設進行總體的部署。區域經濟規劃是國民經濟、區域經濟的發展戰略和社會發展的部分體現，是結合了科技、經濟和環境的整體形式。科學的區域經濟規劃首先要對區域調研，然后進行確定區域規劃發展思路，然后指導進行區域經濟規劃的科學分析、制定、評估和落實，區域經濟規劃是區域經濟發展的基礎。
二、區域經濟規劃的內容
區域經濟規劃的范圍十分龐大，根據國家相關法律法規，一般規劃的內容包括生產要素、自然資源已經對經濟的分析等。
（一）區域經濟的發展方向。我國區域經濟的發展不一致，在區域經濟的發展方向和規劃設置上有著較大的不同。總結起來，主要有兩種具有代表性的看法。一種就是傳統的發展觀念，把經濟的發展認為是經濟的增長，所以將區域經濟的發展方向定位于經濟增長；另外一種看法是比較科學的發展觀念，這種觀念認為社會和人才是發展的主體，經濟增長只是社會進步的一種手段，更多的人認可第二種觀念。區域經濟規劃有三個目標。就是生態環境的改善、社會進步以及經濟增長。這些目標互相促進又彼此聯系，互相扶助又彼此制約。比如很多的經濟增長目標需要對生態環境產生影響，但是經濟增長又能夠建設生態環境，所以在經濟增長中要注意生態環境，避免對生態環境的破壞。
（二）科學選擇主導產業。區域的主導產業要進行科學的選擇，因為這對區域經濟有著巨大的影響。所以在區域經濟規劃中，選擇主導產業是核心環節。在對主導產業進行選擇時，要考慮能夠成為區域產業的中心，能夠帶動區域經濟的持續發展。同時主導產業還應該在區域分工中有明顯的優勢，能夠強化區際間分工合作。區域內的主導產業要具有區域特色，能夠在市場貿易中，發揮區域優勢，取得較高利益。總體來說就是區域產業的產品應該是由良好的市場前景，有足夠大的市場需求，未來能夠占有經濟市場，有較高的積極效益，對區域的增長有強大的作用。
（三）合理配置產業結構。在主導產業確定以后，要對整體的產業結構進行優化配置。區域的產業結構是組合了不同的產業，設計的產業較廣，那么就需要對產業進行分類以及合理配置。所以在對區域經濟進行規劃時，要注意幾個問題。首先是要詳細分析區域內的產業結構問題、特點和現狀，然后通過經濟因素、環境因素、社會因素和政府政策等對影響區域產業配置的因素進行全面分析，接著對產業間的聯系進行優化組合，將主導產業與其他產業進行協調，下面就是按照要求指標，將生產要素同產業之間進行資源配置，提高產業效益，最后要注意優勢產業的配置，增強產業結構在未來變化中的適應性。
三、區域經濟規劃遵循的原則
為了保證區域經濟健康持續的發展，要對區域經濟科學合理的規劃，同時必須遵守相適應的原則。
（一）以勞動分工進行區域經濟規劃。社會勞動分工有地域性，不同的地域分工決定著不同的區域經濟發展方向，體現了區域經濟發展的本質特征。勞動地域分工是區際間客觀存在的優勢，各個區域間的勞動區域分工形成了產業結構。區域經濟規劃的主要內容就是區域間的優勢比較、產業結構的配置以及主導產業選擇。所以區域經濟規劃能夠發展區域分工，形成專業化部門與綜合性結合的產業機構體系，使區域間能夠互相配合，彼此協調的有效分工，共同促進區域的經濟發展。
（二）以區域特點進行區域經濟規劃。在區域經濟規劃中，要充分分析區域的特點，根據區域的特點進行區域經濟的規劃和決策，否則就會影響區域的整體發展，造成重大的經濟損失。對區域進行分析要從兩個方面，第一是對區域內市場、人文、生產要素以及生態環境進行科學的分析，第二是對區域內的外部環境進行分析。通過對區域特點的分析才能夠制定出現實合理科學的區域經濟規劃。
四、多目標最優化問題在區域經濟規劃中的應用
一般來說，多目標最優化模型就是針對一個需要決策的問題，有著多種決策的選擇，并且所有的選擇都能達到目標，不分主次，這樣就會產生一個數學函數模型，不同的函數變量，就會相應的產生不同的目標函數。在區域經濟規劃中，為了處理區域間的關系，加強共同協調發展，就必須根據科學的方法，將抽象的問題具體化，從而使區域經濟規劃決策更加科學。
（一）建立數學模型。首先要對規劃區域的自然資源、市場情況以及區域歷史進行詳細了解，然后對針對規劃區域的經濟發展和生態環境等進行規劃區域的數據統計，比如規劃區域的生產要素，市場供給以及人口數量等。第三是對收集的數據進行科學的處理，對規劃的決策進行分析，然后將具體問題簡化。第四，根據對已經獲得的資料進行綜合分析，利用數學公式，初步建立模型。第五，將建立的數學模型與區域內的實際情況和對規劃的決策進行比對分析，驗證數字模型的準確性。
（二）最優化模型建立的原則。多目標最優化模型的建立需要幾個原則，第一是要對規劃區域的特點和優勢能夠充分發揮出來，這樣有利于區域內生產要素，自然資源的利用，促進規劃區域內的經濟發展。第二是在區域經濟規劃過程中，要把實際情況作為基礎，建立最適合規劃區域的數學模型。因為不同的規劃區域有不同的特點，需要考慮的因素也不同，素以要綜合考慮全面因素，促使建成的數字模型能夠與規劃區域的實際情況一直。第三是能夠保證各部門之間互相配合，經濟發展不影響生態環境，真正做到可持續健康發展。
多目標最優化問題可以根據實際情況，協調區域內的各種資源，對區域經濟規劃進行科學有效合理的配置以及優化，真正促進區域經濟健康穩定持續的發展。
參考文獻：
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關鍵詞：多目標調度；優選決策；Pareto解；可視化工具；AeroVis；邊際效益；模糊優選
中圖分類號： 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2016）04-0048-06
Abstract：Decision makers usually face decision-making difficulties on Pareto feasible solutions generated by reservoir multi-objective operation model.To solve this problem，visualization tool together with marginal benefit analysis and fuzzy optimization method were proposed for gradual optimization of feasible solution set.The results showed that，by using different analysis tools and decision methods，feasible solutions received visual representation meanwhile some of the decision preference information was integrated to obtain the satisfactory solutions for different decision-making demands.By using different decision methods，the number of alternative solutions was reduced gradually to make the problem less complex.This paper can provide some references for multi-objective solution selection problem for decision makers.
Key words：multi-objective operation；optimal decision making；Pareto solutions；Visualization tool；AeroVis；marginal benefit；fuzzy optimization
1 研究背景
多目標調度方案的優選決策，是水庫多目標調度研究的重要組成部分，對于水庫實際調度效益的發揮具有重要作用。在采用多目標優化算法對水庫多目標調度模型求解后，需要決策者綜合一些主觀及客觀信息，利用一定的評價方法或篩選工具，對具有競爭關系的多目標備選方案集進行優選決策，選出符合工程實際需求的滿意方案。
對于多目標決策問題，國外很早就進行了相關方面的研究。1896年，帕雷托（V.Pareto）從經濟學角度提出了向量優化的概念，把本質上不可比較的多目標問題轉化成單目標問題進行求解，是多目標決策研究的最早成果；1944年，馮.諾伊曼（Neumann J.V）和摩根斯坦（Morgenstern O）從對策論角度提出了彼此矛盾情況下的多準則決策問題[1]，是近代意義上多目標決策的開始；1971年，Roy等提出了ELECTRE多目標決策方法[2]，通過決策者對方案集中各方案的級別關系檢驗，逐步淘汰級別較低的方案，從而得到滿意方案；1973年，Srinivasan等提出多維偏好線性規劃決策法（LINMAP法）[3]，通過與理想解的比較，求解最優方案。隨后，層次分析法[4]、部分信息法[5]、模糊決策法[6]等多目標決策方法相繼產生。
國內對于多目標決策的研究起步較晚，但是也已取得了大量的研究成果。陳守煜等[7]提出了系統層次分析模糊優選模型，并將其運用到大系統多層次多方案的綜合評價中，提出了兩種權重計算方法；王本德等[8]研究了梯級水庫群的多目標洪水調度問題，結合模糊集理論以及傳統的優化技術方法，引入權重折中系數，提出了一種能統一兼顧客觀決策和主觀決策的水庫群防洪調度模糊循環迭代模型；楊俊杰等[9]通過對決策方案集的對立同一描述，得到了不確定情況下的聯系數矩陣，并利用聯系數中的差異度信息，對決策優選結果進行穩定性分析；周曉光等[10]通過計算Vague集下各指標的正、負理想加權距離，計算指標函數的評價值；李英海等[11]針對現有Vague集決策方法的局限性，提出了基于改進熵權和Vague集理論構建的多目標優選決策方法，等等。
大伙房水庫輸水應急入連工程實施后，碧流河水庫的調度中包含引水、工業與生活、農業、生態環境等多個目標。由于各個目標之間存在競爭關系，因此不可能得到一個令所有目標均為滿意的全局最優解，而只能得到一組Pareto最優解集。雖然目前對于多目標決策的方法較多，然而大部分決策方法均是以定量分析為基礎，缺少對中間決策過程的形象展示。因此，根據決策需求，借助一定的展示工具，并結合相應的評價方法或篩選工具，在逐步降低多目標優選決策問題復雜性的同時，將決策過程形象的展示出來，為決策者提供可視化的、定性與定量相結合的優選決策過程，具有重要意義。
2 方法介紹
2.1 可視化技術
計算機軟、硬件技術水平的不斷提升，使人們對數據的處理速度大大加快，圖形學及圖像處理等技術也隨之被用于數據的后處理過程當中，以發掘數據內部不易被觀察和理解的信息。通過將數據結果以圖形形式形象、直觀地展示出來，為人們分析、理解數據以及找出規律提供了強有力的手段[12]。
在多目標優化問題中，隨著目標函數的增加，人們對解的分析和理解更加困難，增加了決策者的決策難度。可視化技術通過對最優前沿解的可視化展現與分析，為決策者決策和算法優化提供了很好的輔助作用，因此成為目前多目標優化方案優選問題研究的熱點之一[13-15]。
對于高維多目標優化問題的可視化技術實現，關鍵在于對數據的分析以及對分析結果的可視化工具顯示兩個方面。目標數據的可視化顯示中，顯示工具的構成元素，主要包括以下方面。
（1）空間三維圖形。對于不同的目標維度，以不同圖形元素的組合和變換來表示。通過圖形的密度和顏色分布情況，可以給出決策者優化目標分布情況以及目標之間相關性等信息；
（2）顏色圖。主要包括彩色圖和灰度圖兩種。彩色圖中不同的顏色代表不同屬性維中數據的大小，而灰度圖中則利用顏色的深淺來表示數據量的屬性值大小，其中，顏色的深淺分布代表目標整體的分布情況。
（3）亮度。用不同的亮度來標識特定的區域，輔助人眼對特殊區域的觀察。
總之，可視化技術極大地提高了數據計算的速度和質量，成為很多領域必不可少的數據后處理部分。它使計算中產生的大量高維數據，通過可視化技術變成圖形，激發人們的形象思維能力，增強對數據理解的深度與廣度。目前，可視化技術已被廣泛應用于數學、生物、醫學、地質、氣象、建筑等各種領域，為決策者決策提供依據。
2.2 邊際效益原理
邊際效用是指在一定時間內消費者增加一個單位商品或服務所帶來的新增效用，也就是總效用的增量[16]。在水庫的多目標調度方案決策問題中，邊際效用即是邊際增加1單位對某個特定用水戶的供水，所導致的其調度目標的提升值[17]。在水資源總量有限的情況下，對某個用水戶供水量的增加，必然導致對其它用水戶供水量的減少。因此，邊際效用同時表現為，通過對某個調度目標值的降低，而達到的對其它目標的改善程度。
2.3 模糊優選決策
模糊決策是一種將決策信息進行模糊化處理的決策方法，由于備選方案集的數值難免存在不精確或者決策專家主觀權重難以量化描述等問題，通常采取將這些數值進行模糊化處理，從而提高決策過程的可靠性[18-19]。對于水庫多目標調度模型生成的Pareto解集，模糊優選模型[20]可在綜合考慮供水、社會、經濟、生態環境等各方面因素影響的情況下，把多個不同量綱的評價指標轉化為相對評價指標，并將各個目標的相對優屬度與目標權重有效地結合，獲得經過模糊量化的定量結果，為多目標優化方案的綜合評價提供一種有效的決策方法。
3 水庫多目標調度方案的優選決策過程
3.1 可視化工具對多目標方案的展示與初步決策
跨流域引水條件下，水庫多目標調度模型生成的1 218個可行解，利用可視化分析工具AeroVis，對其進行兩兩目標間的非支配排序比較，得到經過可視化分析后的初次優選方案集，見圖1。
圖1中箭頭方向表示各個目標函數的優化方向。ISI表示工業與生活缺水指數目標，ASI表示農業缺水指數目標，Peco表示生態整體滿足度目標，Div表示引水量目標。其方案的優選過程如下。
3.3 基于模糊優選的方案再決策
在利用模糊語氣算子對多目標方案進行優選的過程中，我們默認工業與生活供水目標，是4個調度目標中最為重要的目標，其目標權重值應大于其它3個目標。對于圖1（1），由于初始決策只考慮了工業與生活、農業兩個目標的權衡關系，因此，在利用模糊語氣算子對不同目標進行賦權重值時，生態、引水量兩個目標的重要性要差于工業與生活、農業兩個目標，這里取極端的情況，即工業與生活目標比生態、引水量目標無可比擬重要。這樣對于工業與生活、農業兩個目標，利用模糊語氣算子對其分別進行賦值試算，得到不同模糊語氣算子下的方案模糊優選結果見表3。
由表3可以看出，對于不用的工業與生活、農業目標模糊語氣算子賦值，其最終的優選方案結果各不相同。當工業與生活目標比農業目標“同樣”或“稍微”重要時，最優方案為SIA6，當工業與生活目標比農業目標“略為”、“較為”或“明顯”重要時，最優方案為SIA3，當工業與生活目標比農業目標“顯著”或“十分”重要時，最優方案為SIA2，而當工業與生活目標比農業目標“非常”、“極其”或“極端”重要時，最優方案為SIA1。對于工業與生活、農業兩個目標，根據專家意見，認為其重要性程度為工業與生活目標比農業目標“非常”重要，因此，選擇解SIA1作為考慮工業與生活、農業兩個目標權衡下的參考解。
同理對于ISI和Peco，以及ISI和Div兩個目標權衡下的參考解集，利用模糊語氣算子進行目標權重賦值后，得到不同模糊語氣算子下的方案優選結果見表4和表5。
對于工業與生活、生態兩個目標，根據專家意見，認為其重要性程度為工業與生活目標比生態目標“顯著”重要，因此，選擇解SIP8作為考慮工業與生活、生態兩個目標權衡下的參考解；而對于工業與生活、引水兩個目標，根據專家意見，認為其重要性程度為工業與生活目標比引水目標“較為”重要，因此，選擇解SID2作為考慮工業與生活、引水兩個目標權衡下的參考解。
這樣經過模糊優選方法的再次分析后，將由可視化工具初步決策得到的37個可行解，進一步分析決策得到SIA1、SIP8、SID2等3個可行解。
3.4 多目標方案的最終優選與決策
對于兩兩目標邊際效益比較下得到的最優解SIA2、SIA3、SIA6、SIP8、SID2，作圖見圖2。
從圖2可以看出，對于解SID2，其對于工業缺水指數和引水量兩個目標，均是最優的，因此，選擇解SID2作為邊際效益分析下的最優決策方案。
而對于模糊優選得到的最優解SIA1、SIP8、SID2，作圖見圖3。
從圖3可以看出，解SIA1對于工業缺水指數和農業缺水指數兩個目標，均是最優的，因此，選擇解SIA1作為模糊優選條件下的最優決策方案。
由于模糊優選得到的初始最優解集中，已包含了邊際效益分析下的最優解SID2，而經過圖3的分析，解SIA1優于解SID2。因此，將碧流河水庫引水與供水條件下，水庫的多目標調度的最優方案定為解SIA1。
4 結論
本文針對水庫多目標調度模型生成的眾多Pareto解決策困難的問題，利用可視化展示工具、邊際效益分析、模糊優選等方法進行了逐步決策。首先利用可視化工具AeroVis，對多目標調度模型生成的繁多復雜可行解，通過目標間的兩兩決策，依次加入不同目標的決策信息，得到具有多個目標綜合信息的初步優選決策集。隨后利用邊際效益分析的方法，對兩兩目標下，不同方案決策的邊際效益做了分析，得到經過邊際效益比較后的最優可行解集，同時利用模糊優選的方法，通過對不同目標比較間的模糊語氣算子賦值，得到經過模糊優選后的最優可行解集。最后通過對最優解集的進一步分析，得到水庫多目標調度的最終最優方案。通過不同的分析工具與決策方法，本文使多目標調度模型生成的眾多Pareto可行解，經過層層決策后逐漸減少備選方案的數量，將決策方法與人的主觀經驗有效結合，逐漸降低多目標決策問題的復雜性。本文研究為多目標方案的優選決策提供一定的參考。
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水資源承載力概念是在20世紀80年代隨著水資源短缺，水污染嚴重以及洪澇水患頻繁三大問題的日益突出而被提出來的。當時只有在我國的北方進行了探索性的研究。
水資源承載力是一個國家或地區持續發展過程中各種自然資源承載力的重要組成部分，且往往是水資源緊缺和缺水地區制約社會發展的“瓶頸”因素，它對一個國家或地區綜合發展和發展規模有至關重要的影響。目前，水資源承載力的定義學術界尚未完全統一，處于萌芽階段。但眾多學者研究的內容都基本一致，即在未來不同的時間尺度上，在人口、資源與環境三者協調發展的前提下，某一區域內水資源所能持續支持的人口數量和經濟規模，其研究的根本目的是為制訂區域社會發展規劃提供基本支撐。
水資源承載力的概念既是絕對的又是相對的，它的絕對性表現在人類的一切活動都應控制在水資源承載力范圍之內，否則就會造成資源的枯竭、環境的惡化、不可持續發展；它的相對性是指不同的生存要求、不同的水資源利用方式會造成水資源承載力的明顯差異。
因此，可以預見水資源承載力內涵的研究將統一為在一定的時空、經濟社會發展水平條件下，水資源受技術水平限制并依靠技術進步實現可持續利用和維持生態平衡所能夠承載的人口、經濟和社會的最大規模這條主線上，并以此為準繩推動研究方法的細化和協作的展開。
二、水資源承載力的研究方法
目前，常見水資源承載力的研究方法有：模糊綜合評價法、主成分分析法、系統動力仿真模型、多目標分析評價核心模型、多目標線性規劃方法、多目標決策分析方法、密切值法等等。
模糊綜合評價的實質就是對主觀產生的“離散”過程進行綜合處理。學者們運用該方法對水資源承載力進行了有益的探討，但方法本身存在一定的缺陷，這體現在剔小取大的運算法則方面，使部分有用信息遺失，模型的信息利用率低。將模糊綜合評判運用于區域水資源承載力的評價中，無論是在評判因素的選取上，還是因素對承載力的影響程度上都存在一定的局限性。
系統動力學方法模型是在系統流程圖設計出來后，對可供水量、可承載工業產值、可承載農業的產值狀態方程進行描述。但該模型只是一個初步嘗試，模型的建立要受建模者對系統行為動態水平認識的影響，由于參變量不好掌握，易導致不合理的結論,所以還有許多方面需要改進。
多目標線性規劃模型能充分利用水資源，提高水資源運行管理效益。但是，這種方法在求解技術上存在一定困難，難以全面考慮系統的影響因素。
多目標決策分析技術是在明確了多目標的數學模型后，列出模型系統的主要約束關系，運用契比雪法求解。結果表明，本法只能為干旱地區社會經濟的發展、生態環境的保護等問題的研究提供精確的預測和優化手段。
多目標分析評價核心模型，該模型為總控模型,它是將各子系統模型中的主要關系提煉出來，根據變量之間的相互關系，對整個大系統內的各種關系進行分析和協調。而運用子系統模型可以對局部狀態進行較詳細的分析。
主成分分析法對區域水資源承載力進行綜合評價，證實主成分分析方法的科學性，從而為區域水資源合理利用提供決策依據。
三、發展趨勢
關鍵詞：工程結構；優化算法；研究進展
中圖分類號：TU2 文獻標識碼： A
引言
最優化設計的初衷在于從所有可能的設計中尋找最佳的設計進而促進目標的實現，這個尋找最優方法的過程就是最優化設計。工程結構優化設計就是指將力學概念與優化技術加以結合，然后在設計要求的指導下，將參與工程計算的部分參數以變量的形式出現在方案的設計中，然后再通過數學計算方法完成能夠實現既定目標而且行之有效的方案的搜索，實踐經驗顯示，采用優化了的工程結構方案可以最大限度地實現施工周期的壓縮和工程質量的提升，與原來的施工方案相比較，可以降低將近三成的施工造價。
一、現代環境中的工程解耦優化設計
1、多目標優化
多目標優化過程中所考慮的優化目標不是單一的。一般情況下各目標函數之間往往相互矛盾，比如要取得好的安全性，就要求結構的截面面積要大，而為了取得最少重量，又要求截面面積較小。因此不存在使所有目標都達到最優的“絕對最優解”，只能求得“滿意解集”，由決策者最終選定某一個滿意解作為最后定解。實際工程中，多目標優化一般用于工程系統決策，即在工程決策方面先采用多目標優化進行方案確定，
再優化各個分目標。不同的優化設計數學模型有不同的求解方法。主要有以下幾種方法：一是約束法。在多個分目標中選擇一個為主目標，對其余分日標給出希望值，進而轉化為單目標優化問題求解。二是功效系數法。將各分目標的“壞”價值用統一的功效系數表達，而后采用幾何平均構成評價函數，進而轉化成單目標優化問題求解。三是評價函數法。采用線性加權、平方和加權等方法將分目標函數綜合成一個總函數進而轉化為單目標優化問題求解。四是目的規劃法。希望值與真實值之間的差值稱為約束偏差，以約束偏差和目標偏差的某種組合作為總函數進而轉化為單目標優化問題求解。五是多屬性效用函數法。實際多目標優化時往往得到的不是某一個最優解，而是最優解的一個集合，再在這個集合中選出需要的最優解。為此可應用效用理論建立決策者的效用函數（曲線），按此曲線從有限解集中選出最終的合適方案。
2、拓撲優化
相較于形狀優化，拓撲優化的優勢在于可以在施工的初始階段找到最佳的施工布局的方案，實現工程施工過程中的經濟效益的提升，而且由于設計簡單方便，為眾多設計者接受和認可，在拓撲優化中，拓撲變量主要有兩種，分別是連續型變量和離散型變量。
2.1 離散變量拓撲優化。1964年，Dom等以結構節點、支座點及荷載作用點為節點集合，集合中所有節點之問采用桿件單元連接的基結構，并以內力為設計變量，以應力為約束函數，建立單工況線性規劃優化設計模型。該法計算效率較高，但不能應用于多工況和有位移約束的優化設計問題上。Dobbs等以截面面積為設計變量，采用最速下降法（steepestdescentmethod，SDM）成功地解決了多工況應力約束下桁架結構的拓撲優化問題。Kirsch等提出了兩階段算法，第一階段以桿件截面積和贅余內力為設計變量，不考慮位移約束和變形協調條件，將離散變量拓撲優化轉化為線性規劃優化設計；第二階段考慮所有約束，在已有的拓撲結構上，將離散變量拓撲優化轉化為非線性規劃優化設計。Lipson等建議在多l況下以桿件內力為準則來判斷應刪除的桿件。
2.2 連續變量拓撲優化。連續變量拓撲優化設計是一種0―1離散變量的組合優化問題。其基本思想是將設計區域離散為有限網格，根據相應的準則，刪除某些網格。其主要方法有：均勻化法、變密度法和變厚法。均勻化法以微結構的單胞尺寸為設計變量，以單胞尺寸的增減實現微結構的增刪和復合。其特點是：數學理論推導嚴密，可獲得宏觀的彈性常數和局部應力應變，容易收斂到局部最優解，計算量大，求解的問題類型有限，容易引起棋盤效應。
3、形狀優化
該種優化是以對工程的邊界進行調整的方式實現工程造價的降低和施工性能的提升，主要用于合理的系統構件的邊界形狀的挖掘，也具有兩種方式，即連續性形狀優化和離散型形狀優化。
連續型形狀的邊界通常用曲線或者曲面來描述，在采用數值法進行優化設計時可以應用發展相對成熟的約束線性法進行，比如GRG和SQP法，在利用解析法進行泛函分析時可以得到優化函數的變形，從而導出滿足最優解要求的形狀函數，當然了，以上兩種計算方式的使用順序并沒有嚴格的限制。
離散型形狀優化通常是以節點坐標在幾何空間中的變化為基礎的，而且對于尺寸和形狀的優化要求比較高，其設計方法也有兩種，一是把兩種變量一起處理，再進行無量綱化，此種計算方法的優點是可以實現對兩種變量的同時考慮，但缺點是工作量比較大；另一種方法是將尺寸和形狀優化拆分為兩個層次進行優化，并在優化的過程中對兩個參數進行交替變化，這種計算方法的優點是得到較大規模的求解問題規模。缺點是對形狀和尺寸的耦合能力較差。
二、探索新的工程結構優化設計的思路
通常而言，工程結構優化設計主要包括三種，分別是現代優化算法、數學算法和最優算法，其中最優算法對于問題的考慮相對來說比較具有局限性，因此需要采用不同的原則對不同性質的約束進行計算，得到的結果也不是最優的，數學算法由于其巨大的計算量而使得結果的收斂比較慢，因此誕生了現代優化算法，在科技的不斷發展的過程中，隨著人們對自然的認識的加強，已經逐漸的開始應用仿生學的原理進行新的更加優質的算法進行計算，比如神經網絡算法和遺傳算法。
神經網絡算法主要是由大量的神經元通過某種規律繼續擰連接從而形成新的仿生學的網絡，利用的是相對比較簡單的線性神經單元為基礎實現工程結構的優化計算，在工程結構優化領域中，首先提出神經元的數學模型的是法國的心理學家W.S.McCuloch，進而引導人們進入了神經網絡的研究，此種算法能夠比較準確地反映出神經網絡對于知識的攝入能力和表達能力。其優點在于具有較強的運算能力和適應能力，而且對于非線性的映射能力比較強，但是這種算法容易陷入對最優解的求解中，具有非常大的計算量。
遺傳算法是對于自然淘汰和遺傳選擇的模擬，此算法的優勢在于具有較強的解題能力，缺點是操作與計算的隨機性比較大，在工程結構中，遺傳算法主要應用于框架結構和網絡結構等的優化，比如將遺傳算法應用于地震災害的預測中，可以建立有效而準確的橋梁結構的保護措施。
三、結束語
總的來說，工程結構的優化設計的發展經歷了從尺寸優化到形狀優化再到拓撲優化的不同的階段，從目標方面來看，經歷了從單目標到多目標的轉化，實現了結構優化的確定性與不確定性的轉變，脫離于傳統的算法和準則，向著仿生學的方向邁進，進而促使工程結構優化向著更高的方向發展，不論是數學計算法還是最優準則法，或者是仿生學算法都存在著一定的局限性，在進行實際的工程操作的時候需要針對實際情況研究和確定最佳的算法，不過，在工程結構優化設計過程中，對于目標函數的尋找和約束函數的精度的控制仍然是結構優化發展的重要方向。
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內容摘要:本文從如何減少區域經濟差異度量方法的主觀性入手,初步探討能更好適應當前經濟發展形勢的區域經濟差異度量方法。利用城市趨同的測定和城市增長極的擴散效應分析,探討度量城市及城市群經濟差異的方法,進一步從靈敏度分析、政策的沖擊作用、多目標的區域經濟協調發展評價模型等方面,探討如何提高區域經濟差異度量方法的準確性。
關鍵詞:區域經濟差異 度量方法 增長極 協調發展
問題提出
我國經濟發展取得舉世矚目成就的同時,區域發展不平衡的問題也日益突出。由于我國地域遼闊,人口眾多,各地區位因素、自然資源、人口素質差異大,加之政策傾斜等因素,各地區經濟發展水平存在著較大差異。特別是20世紀90年代以來,雖然我國各地帶內部的差距呈縮小趨勢,但區域經濟差異越來越大,已成為世界上地區經濟發展差異最大的國家之一,尤其進入2000年以后,東部、中部與西部經濟差異明顯擴大。對于中國這樣一個多民族大國,區域經濟發展的不均衡不僅是經濟問題,也是重大的社會問題,直接關系到國家的穩定與發展。
區域差異是拉大還是縮小及差異背后的原因,一直是學術界關注的焦點,由于各研究采用的衡量區域經濟差異的方法不同,因而導致對經濟差異程度分析的結果不同。本文從如何減少區域經濟差異分析中的主觀性出發,分析當前研究方法中存在的缺陷,在此基礎上對如何提高度量經濟差異程度的測度方法的精確性進行探討。
關于區域經濟差異或不均衡分析,多見是將地域分解為沿海與內陸之間的不均衡和沿海、內陸內部的不均衡;分解為東部、中部、西部之間的不均衡和東部、中部、西部內部的不均衡;分解為高城鎮化地區與低城鎮化地區之間的不均衡和高城鎮化地區、低城鎮化地區內部的不均衡。但隨著我國經濟的快速發展, 研究問題的角度應多元化。
隨著我國城鎮化進程的不斷加快,我國已形成建制城市超過655座,其大城市118座,超大城市39座,并形成了一些發展快速的城市群。除京津冀、長三角、珠三角為引領的傳統三大城市群外,成渝城市群、中原城市群、遼中南城市群、武漢城市群、關中城市群等一個個城市群在不斷壯大,逐步成為新的國家級經濟增長極。
由于超大城市、特大城市及城市群對其所在地域,在人才、信息、交通、市場、管理和效益等方面存在較大優勢,能夠帶動周圍區域經濟的共同發展,已經成為主導我國經濟發展、參與國際競爭的重要地區,因此對城市和城市群的經濟發展進行探討,適應當前經濟發展形勢。本文從如何探討城市之間的差異入手,進一步分析城市群擴散效應,即分析城市群對所在地區及周邊地區的帶動作用,由此探討城市群的經濟差異。
城市間經濟差異的度量
由于差異這個概念所反映的是經濟現象在質和量方面的不同,用來對經濟現象和事物進行比較。區域經濟差異應包括各區域之間在經濟總量、增長速度、經濟結構,以及經濟發展條件方面所存在的所有差異。
(一)趨同測定
為分析不同城市之間的差異,包括進行超大城市、特大城市之間的比較,應進行趨同測定分析,對各產業增長在不同的城市層面上進行趨同測定,采取的方法是利用變異系數指標進行σ趨同、β趨同測定,以考察城市不同產業增長差異的變化情況。這些產業可以包括:交通運輸、倉儲和郵政業,信息傳輸、計算機服務和軟件業,金融業,房地產業,水利、環境和公共設施管理業,教育,衛生、社會保障和社會福利業,文化、體育和娛樂業。對城市群從制造業,電力、燃氣及水的生產和供應業,建筑業等行業進行σ趨同、β趨同測定。由于σ趨同描述的是一個靜態指標,而β趨同描述的是一個動態指標,應進行兩種趨同分析。
變異系數中區域的經濟指標不應只是人均GDP,而應根據評定行業的不同,采用依存度、資本形成速度、資本存量、人力資本存量等作為評定指標,也就是說以人均GDP為指標衡量我國省市區經濟發展不平衡指數不盡合理,應采用能綜合考慮各種影響經濟發展因素的指標,即采用能衡量一定時期內全國各區域之間人均意義上的經濟發展總體水平非均等化現象的指標,這是有待于進一步深化研究的問題。
(二)增長極的擴散效應
工業相對高速而又不均衡的增長是導致地區差異擴大的一個重要原因,工業發展帶動城市群的形成,城市群已經在我國經濟發展中占有一定的主導作用,因此應分析城市群擴散效應,即分析城市群對所在地區及周邊地區的帶動作用。
經濟空間中在一定時期起支配和推動作用的經濟部門產業稱為增長極。作為經濟空間的增長極, 它不是一個空間區位, 而是處于經濟空間極點上的一個或一組推進型經濟部門, 它本身具有較強的創新和增長能力, 并通過外部經濟和產業之間的關聯乘數效應推動其他產業增長。
極化效應與擴散效應,是增長極相輔相成的兩個基本功能。一般來說,增長極發展初期,以吸引外部投入為主,極化效應占主導地位。等到增長極發展壯大,轉向對外釋放能量時,擴散效應就會相應得到加強,并逐步占居主導地位。擴散效應表現為增長極不斷向周圍地區產生輻射作用,釋放自身能量,把生產要素由增長極所在地轉移到地區。利用增長極的擴散效應,分析城市群的擴散效應,即探討如何充分發揮擴散效應,帶動城市群所在地區及周邊地區的發展。
采用聚類分析方法的反向研究,是以散度作為優化值,而不是以聚類度作為優化度的衡量。由于擴散效應的大小和強弱,取決于增長極的能量積累狀況,也就是取決于主導產業與龍頭企業的創新能力、規模和素質,取決于經濟體制、區域政策和增長極所在地的自然人文環境,因此這些因素的量化轉換,及屬性標準、隸屬度及衡量增長極擴散效果函數的確定都是下一步應該深入探討的問題。
區域經濟差異度量方法的改進
提高區域經濟差異度量方法的準確性,應從以下方面進行改進:
(一)靈敏度分析
由于計算經濟差異的過程采用的是不考慮綱量的歸一化計算,結果也是歸一化的形式,0.1的差距就有不同的結論。而由于模型中所涉及的參數會有消耗系數、價值系數、資源分配量,這些參數有可能是統計量、區間波動量,甚至是模糊不確定量,參數有0.1的誤差非常容易,故需要分析結果對各參數取值變化是否靈敏,即判斷這些參數取值是否稍有波動,就會改變結果。對單個參數進行分析時,設有s個參數的函數z=f(u1,…,ui,…,us),通過z+z=f(u1,…,ui+ui,…,us),尋找不影響結果的ui的取值范圍;若對多個參數進行分析或需要調整改變某些參數的取值時,采用參數預變分析。對靈敏度高的參數,通過計算信息的價值,權衡是否值得付出一定代價去獲取補充信息,以得到精確高的參數。
(二)政策的沖擊作用
在造成區域經濟差距的諸多因素中,政策因素通過影響各地區要素投入的數量和質量來促進或阻礙地區經濟發展。
政策因素主要是指政府實施的有傾向性的財政、貨幣政策,產業政策和扶貧政策等。國家的宏觀政策中對區域經濟發展影響最大的是財政政策,這是因為稅收和政府支出會對區域經濟產生重大影響。我國改革開放初期,出于從加快整個國家經濟發展考慮,政府采取了重視并優先發展沿海地區的非均衡發展戰略,對其減免稅收,增加投資,并建立經濟特區。對外商在東部地區投資更是實行超國民待遇,結果是廣東、福建、江蘇、山東和上海在吸引外資方面排在全國前列,而西北五省利用外資總額的比重至今比例很低;東部共建立了5個經濟特區,14個沿海港口城市和15個保稅區,西部在這方面卻相對落后。
向東部傾斜的優惠政策一方面使得東部在基礎設施建設、投資及市場程度等方面都得到迅速發展,另一方面也導致了東西部處于不同的起點上,差異日益顯現。因此對國家宏觀政策的沖擊作用進行分析,尤其是從量化角度進行分析很重要。
國家的基本國策可以幾十年不改變,大的宏觀政策可以不變, 但具體實施政策的制定應該是不斷調整、不斷更新和完善的過程,即政策的制定和執行是動態過程,尤其是對系列政策的執行,應該保證政策的動態優化,即政策不僅在行動的初期選擇期是最優的,在行動的執行過程中也是最優的。一項政策的沖擊作用有多大,影響有多大,應該是有預測和估計的,在政策的制定時較難預測,但在政策開始實施后、尤其是到了中期,可以實時跟蹤,有效調整,對后期的執行效果、沖擊作用進行預測。這項工作在我國一直沒有得到足夠的重視,習慣了政策一旦制定,就是如何貫徹執行,而不重視實施過程的反饋。
(三)區域經濟協調發展的評價模型
分析區域經濟差異的目的是希望我國區域經濟能實現協調發展,但如何衡量區域經濟是否協調發展?如何進行科學的界定,尤其如何進行科學的量化界定,是一項值得深入探討的工作。
區域經濟協調發展就是區域之間在經濟交往上日趨密切、相互依賴日益加深、發展上關聯互動,從而達到各區域的經濟均持續發展的過程,因此區域經濟協調發展的概念應是多目標決策與優化的概念。
所謂多目標優化,就是所要考慮的目標較多,人們在進行決策時,往往需要考慮許多目標,并希望都能優化。而這些目標一般不很協調,甚至相互矛盾,而且衡量這些目標優劣的數量指標的量綱也可能并非一致。例如,企業考慮開發一項新產品時,往往希望投資省、見效快、質量好、利潤高等。那么,在一定的條件下,如何尋找一個使各個目標都能達到比較滿意水平的方案呢?這類問題就是多目標優化問題。
當前國民經濟發展要達到的最主要目標有兩個:經濟增長和可持續發展。所以協調發展的目標函數是以經濟增長速度和可持續發展為目標的雙目標函數。可持續發展度越高越好,GDP增長率越大越好,并且是在考慮資源存量約束、生產力約束、資金約束、技術條件約束等多個約束條件下。
當前區域經濟協調發展的評價模型的研究主要集中在采用單目標的優化函數的形式,因此存在分析不完善的狀況。雖然近年來,適合求解多目標優化與決策問題的進化計算方法在自然科學及管理等各個領域得到廣泛應用,但在經濟領域的研究與應用相當薄弱。如何將進化計算新的理論和方法應用在經濟領域,探討兩者之間的有效結合,具有非常重要的意義。
結論
本文從減少區域經濟差異度量方法的主觀性入手,探討如何提高經濟差異度量方法的精確性,但僅僅局限在解決問題的思路和研究方向,下一步的研究是如何結合具體城市或城市群進行深入、細化的研究。有很多問題有待深入探討:對政策的制定過程及沖擊作用進行量化分析,在國外及我國學術界已有所研究,下一步應針對我國的具體情況進行應用性研究;由于經濟領域中幾乎所有問題都是多目標決策問題,因此多目標優化與決策在經濟領域有著廣泛的實際背景,利用相關領域的最新進展,如優化理論中的進化計算技術的最新前沿,對區域經濟協調發展的評價模型進行完善性探討;不同行業的趨同分析的評定指標的建立;靈敏度分析的具體實施;增長極擴散效應的量化確定和應用等等。總之,通過比較城市面及城市群的經濟差異, 對我國經濟發展的不均衡現象進行分析,為找出形成原因及解決的辦法提供量化幫助,是探討適應當前經濟發展形勢的區域經濟差異度量方法的研究趨勢。
參考文獻:
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微電網的安全、優質、經濟運行，離不開完善穩定的控制系統.電力系統多目標優化問題需要用非線性高維微分方程組來描述，可表述為[3]
minJ（x，y）=∫∞0∑n1i=1qiFi（x，y），
s.t.x=f（x，u，w），
0=ψ（x，y），
λ
這是一個具有特高維約束條件的變分問題，現有的數學方法、計算機科學難以求得滿意解.文獻[3]提出通過建立混成控制系統（hybrid control system， HCS）的方法解決上述高難度問題，將混成控制理論應用于大電網，介紹了實現多重目標趨優的混成控制系統，揭示了其“事件驅動”本質，指出了事件的分類和一些主要事件的形成條件；文獻[4]論述了一個光伏電池/燃料電池直流電力系統的混成控制系統的能量管理控制策略，但未對經濟性進行考慮.
直流微電網在接納分布式直流電源和為本地直流負載供電方面優于交流電網[5].隨著智能電網和直流輸電的發展，直流微電網具有廣闊的應用前景，而目前對于直流微電網控制方面的研究尚處于起步階段.由于混成控制系統是一個趨優控制系統，在工程上可以解決實際的多目標趨優控制問題，本文提出將混成控制理論應用于直流微電網的西南交通大學學報第48卷第5期陳維榮等：基于事件驅動的微電網多目標趨優控制多目標優化控制，采用基于事件驅動的分析建模方法[6]，建立一個Stateflow模型，該模型可以根據輸入數據、運行狀態控制目標做出判斷，輸出控制量到Simulink中，調度微網中各微電源，實現微電網安全、穩定、經濟運行的多目標趨優控制.針對一個具體直流微電網，論述了各微電源的調度運行策略，給出了相關事件的定義，設計了其事件驅動控制系統，并在MATLAB/Simulink/Stateflow環境下進行了仿真，仿真結果初步驗證了該方法的有效性和可行性.1混成控制系統的概述過去的二十多年來，混成系統在多個學科的應用研究發展迅速，已成為當今計算機科學和控制學科的前沿研究熱點[7].大多數復雜控制系統都包含了由連續變量所描述的物理層的動態演化過程和以符號操作與離散監控決策為特征的高層協調優化過程，因此混成系統在工業控制和國防等領域大量存在[8].混成系統至今尚無統一定義，可將混成系統理解為：自身具有分層結構，并且其行為（狀態和輸出）取決于離散時間系統和連續動態系統相互作用的動態系統[9].
混成控制理論應用于電力系統時，將系統全狀態劃分為滿意狀態和不滿意狀態，定義不滿意狀態為事件，同一時刻可以有多事件并行發生，通過消除事件使系統處于無事件運行狀態，此時電力系統的各項性能指標（如電能質量、安全性、穩定性和經濟性）達到最優，復雜的多目標優化問題就轉化為單一的“消除事件”操作[4]，大大降低了控制難度.混成控制理論在電力系統中有廣闊的應用前景，將成為新時期智能電網建設過程中的重要手段[10].
一般來說，大致可以將事件分為三類[3]：安全性事件，指系統運行狀況超出了預先設定的安全性指標；經濟性事件，指系統的運行能耗指標越限；電能質量事件，指電能質量指標不達標.
HCS的模型通常由3個層次構成：最高決策與指揮層、中間處理與操作層、底層（動態電力系統）[3].最高決策與指揮層接受中間處理與操作層、底層提交的信息，經過信息處理后送給事件判斷機構，判斷事件是否發生.若形成事件，則向中間處理與操作層下發控制指令.中間處理與操作層結合上層控制指令與本層獲得的狀態和數據，經過一系列計算處理，生成有效操作指令，送達底層.底層各個裝置、設備接受操作指令，完成相應的控制操作，并將其狀態和數據反饋給上層機構.2 直流微電網混成控制系統設計2.1直流微電網模型與其HCS結構模型微電網中包含了各種分布式電源，由于大部分分布式電源均為直流發電，因此采用直流微電網可以減少DC/AC逆變器的投入，節省投資.直流微網無需考慮分布式電源間的同步，不存在頻率穩定性問題，控制相對簡單.分布式電源和負荷的波動可以通過連接在直流母線上的儲能裝置得到補償.
