發(fā)布時間：2023-03-21 17:07:39
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學解決問題論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一、對「問題的理解
對「問題的理解與關(guān)于甚么是「問題解決的分析直接相關(guān)，討論和研究「問題解決的一個主要困難就在于對甚么是真正的「問題缺少明晰的一致意見。
當代美國著名數(shù)學家哈爾莫斯(P.R.Halmos)曾說：「問題是數(shù)學的心臟。美籍匈牙利著名數(shù)學教育家波利亞(G.Polya)在《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中曾給出問題明確含義，并從數(shù)學角度對問題作了分類。他指出，所謂「問題就是意味著要去尋找適當?shù)男袆樱赃_到一個可見而不立即可及的目標。《牛頓大詞典》對「問題的解釋是：指那些并非可以立即求解或較困難的問題(question)，那種需要探索、思考和討論的問題，那種需要積極思維活動的問題。
在1988年的第六屇國際數(shù)學教育大會上，「問題解決、模型化及應(yīng)用課題組提交的課題報告中，對「問題給出了更為明確而富有啟發(fā)意義的界定，指出一個問題是對人具有智力挑戰(zhàn)特征的、沒有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的待解問題情境。該課題組主席奈斯(M.Niss)還進一步把「數(shù)學問題解決中的「問題具體分為兩類：一類是非常規(guī)的數(shù)學問題；另一類是數(shù)學應(yīng)用問題。這種界定現(xiàn)已經(jīng)逐漸為人們所接受。
我國的張奠宙、劉鴻坤教授在他們的《數(shù)學教育學》里的"數(shù)學教育中的問題解決"中，對甚么是問題及問題與習題的區(qū)別作了很好的探討，根據(jù)他們的思想觀點，我們可對「問題作以下幾個方面的理解和認識。
*問題是一種情境狀態(tài)。這種狀態(tài)會與學生已有的認知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生內(nèi)部矛盾沖突，在當前狀態(tài)下還沒有易于理解的、沒有完全確定的解答方法或法則。換句話說，所謂有問題的狀態(tài)，即這個人面臨著他們不認識的東西，對于這種東西又不能僅僅應(yīng)用某種典范的解法去解答，因為一個問題一旦可以使使用以前的算法輕易地解答出來，那么它就不是一個問題了。
*問題解決中的「問題，并不包括常規(guī)數(shù)學問題，而是指非常規(guī)數(shù)學問題和數(shù)學的應(yīng)用問題。這里的常規(guī)數(shù)學問題，就是指課本中既已唯一確定的方法或可以遵循的一般規(guī)則、原理，而解法程序和每一步驟也都是完全確定的數(shù)學問題。
*問題是相對的。問題因人因時而宜，對于一個人可能是問題，而對于另一個人只不過是習題或練習，而對于第三個人，卻可能是所然無味了。另一方面，隨著人們的數(shù)學知識的增長、能力的提高，原先是問題的東西，現(xiàn)在卻可能變成常規(guī)的問題，或者說已經(jīng)構(gòu)不成問題了。例如，學生在學習因式分解之前，對于「求方程﹕x3-6x2+5x=0的解，構(gòu)成問題，而在學習了因式分解之后，已熟練地掌握了abc=0;則a=0或b=0或c=0，那么，此時前述求方程的根已對他不構(gòu)成問題了，而當前狀態(tài)下對于「求方程x3-6x2-4x=6的根則構(gòu)成一個問題。
*問題情境狀態(tài)下，要對學生本人構(gòu)成問題，必須滿足三個條件:(1)可接受性。指學生能夠接受這個問題，還可表現(xiàn)出學生對該問題的興趣。(2)障礙性。即學生當時很難看出問題的解法、程序和答案，表現(xiàn)出對問題的反應(yīng)和處理的習慣模式的失敗。(3)探索性。該問題又能促使學生深入地研究和進一步的思考，展開各種探究活動，尋求新的解題途徑，探求新的處理方法。
*問題解決中的「問題與「習題或「練習是有區(qū)別的，其重要區(qū)別在于:(1)性質(zhì)不同。中學數(shù)學課本中的「習題或者「練習屬于「常規(guī)問題，教師在課堂中已經(jīng)提供了典范解法，而學生只不過是這種典范解法的翻版應(yīng)用，一般不需要學生較高的思考。因此，實際上學生只不過是在學習一種算法，或一種技術(shù)，一種應(yīng)用于同一類「問題的技術(shù)，一種只要避免了無意識的錯誤就能保證成功的技術(shù)。(2)服務(wù)的目的不同。盡管有些困難的習題對大部份學生實際上也可能是真正的問題，但數(shù)學課本中的習題是為日常訓練技巧等設(shè)計的，而真正的問題則適合于學習發(fā)現(xiàn)和探索的技巧，適合于進行數(shù)學原始發(fā)現(xiàn)以及學習如何思考。因此，練習技巧與解真正問題所要達到的學習目的不大相同，也正因為它們各自服務(wù)于一種目的，所以中學教學課本中的「習題、「練習不應(yīng)該從課本中被除去，而應(yīng)該被保留。然而，解決了這些常規(guī)問題后，并不意味著已經(jīng)掌握了「問題解決。
二、一個好問題的「標準
以問題解決作為數(shù)學教育的中心事實上集中體現(xiàn)了數(shù)學觀和數(shù)學思想的重要變化，也即意味著數(shù)學教育的一個根本性的變革，正是在這樣的意義上，著名數(shù)學教育家倫伯格指出：解決非單純練習題式的問題正是美國數(shù)學教育改革的一個中心論題。
那么，從數(shù)學教育的角度看，究竟甚么是一個"好"的問題，它的標準該是甚么?一般來說，一個好問題標準應(yīng)體現(xiàn)在以下三個方面：
其一、一個好問題應(yīng)該具有較強的探究性。
這就是說，好問題能啟迪思維，激發(fā)和調(diào)動探究意識，展現(xiàn)思維過程。如同波利亞所指出的「我們這里所指的問題，不僅是尋常的，它們還要求人們具有某種程度的獨立見解、判斷力、能動性和創(chuàng)造精神。這里的「探究性(或創(chuàng)造精神)的要求應(yīng)當是與學生實際水平相適應(yīng)的，既然我們的數(shù)學教育是面向大多數(shù)學生的，因此，對于大多數(shù)學生而言，具有探索性或創(chuàng)造性的問題，正是數(shù)學上「普遍的高標準-這又并非是「高不可及的，而是可通過努力得到解決的。從這個意義上來說，我們這里說的好問題并不是指問題應(yīng)有較高的難度，這一點與現(xiàn)在數(shù)學奧林匹克競賽中所選用的大部份試題是有區(qū)別的。在競賽中，「問題解決在很大程度上所發(fā)揮的只是一種「篩子的作用，這是與以「問題解決作為數(shù)學教育的中心環(huán)節(jié)和根本目標有區(qū)分的。
其二、一個好問題，應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性和可發(fā)展空間。
一個好問題的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學原理，對于這些問題或者能啟發(fā)學生尋找應(yīng)該能夠識別的模式，或者通過基本技巧的某種運用很快地得到解決。同時，「問題解決還能夠促進學生對于數(shù)學基本知識和技能的掌握，有利于學生掌握有關(guān)的數(shù)學知識和思想方法，這就與所謂的「偏題、「怪題劃清了界線。
一個好問題的可發(fā)展空間是說問題并不一定在找到解答時就會結(jié)束，所尋求的解答可能暗示著對原問題的各部份作種種變化，由此可以引出新的問題和進一步的結(jié)論。問題的發(fā)展性可以把問題延伸、拓廣、擴充到一般情形或其他特殊情形，它將給學生一個充分自由思考、充分展現(xiàn)自己思維的空間。
其三、一個好問題應(yīng)該具有一定的「開放性。
好問題的「開放性，首先表現(xiàn)在問題來源的「開放。問題應(yīng)具有一定的現(xiàn)實意義，與現(xiàn)實社會、生活實際有著直接關(guān)系，這種對社會、生活的「開放，能夠使學生體現(xiàn)出數(shù)學的價值和開展「問題解決的意義。同時，問題的「開放性，還包括問題具有多種不同的解法，或者多種可能的解答，打破「每一問題都有唯一的標準解答和「問題中所給的信息都有用的傳統(tǒng)觀念，這對于學生的思想解放和創(chuàng)新能力的發(fā)揮具有極為重要的意義。
三、「問題解決見解種種
從國際上看，對「問題解決長期以來有著不同的理解，因而賦予「問題解決以多種含義，總括起來有以下6種：
1、把「問題解決作為一種教學目的。
例如美國的貝格(Begle)教授認為：「教授數(shù)學的真正理由是因為數(shù)學有著廣泛的應(yīng)用，教授數(shù)學要有利于解決各種問題，「學習怎樣解決問題是學習數(shù)學的目的。E.A.Silver教授也認為本世紀80年代以來，世界上幾乎所有的國家都把提高學生的問題解決的能力作為數(shù)學教學的主要目的之一。當「問題解決被認為是數(shù)學教學的一個目的時，它就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程和方法以及數(shù)學的具體內(nèi)容，此時，這種觀點將影響到數(shù)學課程的設(shè)計和確定，并對課堂教學實踐有重要的指導作用。
2、把「問題解決作為一個數(shù)學基本技能。
例如美國教育咨詢委員會(NACOME)認為「問題解決是一種數(shù)學基本技能，他們對如何定義和評價這項技能進行了許多探索和研究。當「問題解決被視為一個基本技能時，它遠非一個單一的技巧，而是若干個技巧的一個整體，需要人們從具體內(nèi)容、問題的形式、構(gòu)造數(shù)學模型、設(shè)計求解模列的方法等等綜合考慮。
3、把「問題解決作為一種教學形式。
例如英國的柯可可勞夫特(Cockcroft)等人認為，應(yīng)當在教學形式中增加討論、研究問題解決和探索等形式，他還指出在英國，教師們還遠遠沒有把「問題解決的活動形式作為教學的類型。
4、把「問題解決作為一種過程。
例如《21世紀的數(shù)學綱要》中提出「問題解決是學生應(yīng)用以前獲得的知識投入到新或不熟悉的情境中的一個過程。美國的雷布朗斯認為：「個體已經(jīng)形成的有關(guān)過程的認識結(jié)構(gòu)被用來處理個體所面臨的問題?此種解釋，可以使一個人使用原先所掌握的知識、技巧以及對問題的理解來適應(yīng)一種不熟悉狀況所需要的這樣一種手段，它著重考慮學生用以解決問題的方法、策略和猜想。
5、把「問題解決作為法則。
例如在《國際教育辭典》中指出，「問題解決的特性是用新穎的方法組合兩個或更多的法則去解決一個問題。
6、把「問題解決作為能力。
例如1982年英國的《Cockcroftreport》認為那種把數(shù)學用之于各種情況的能力，稱之為「問題解決。
綜合以上各種觀點，雖然對「問題解決的描述不同，形式不一，但是，它們所強調(diào)的有著共同的東西，即「問題解決不應(yīng)該僅僅理解為一種具體教學形式或技能，它應(yīng)貫穿在整個教學教育之中。「問題解決的教學目的是很明確的，那就是要幫助學生提高解決實際問題能力，而且「問題解決的過程是一個創(chuàng)造性的活動，因而是數(shù)學教學中最重要的一種活動?以下是從文獻中對「問題解決的六個不同的概念：
(1)解決教科書中標題文字題，有也叫做練習題；
(2)解決非常規(guī)的問題；
(3)邏輯問題和「游戲；
(4)構(gòu)造性問題；
(5)計算機模擬題；
(6)「現(xiàn)實生活情境題。
在「問題解決中，相當一部份是實際生活中例子。從構(gòu)造數(shù)學模型、設(shè)計求解模型的方法，再到檢驗與回顧等整個過程要由學生去發(fā)現(xiàn)、去設(shè)計、去創(chuàng)新、去完成，這是「問題解決與創(chuàng)造性思維密切聯(lián)系之所在。數(shù)學教師應(yīng)創(chuàng)造更有利于問題解決的條件，在為所有年級編制出好的問題并傳授解決問題的技能、技巧的同時，盡力為學生的創(chuàng)造性思維提供良好的課堂環(huán)境與機會、乃至服務(wù)。
四、數(shù)學問題解決的心理分析
1、從學習心理學看「問題解決
從學習心理學角度來看，問題解決一般理解為一種認知操作過程或心理活動過程。所謂「問題解決指的是一系列有目的指向認知操作過程，是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標定向的心理活動過程。具體來說，問題解決是指人們面臨新的問題情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己缺少現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。問題解決是一種帶有創(chuàng)造性的高級心理活動，其核心是思考與探索。認知心理學家認為，問題解決有兩種基本類型：一是需要產(chǎn)生新的程序的問題解決，屬于創(chuàng)造性問題解決；一是運用已知或現(xiàn)成程序的問題解決，是常規(guī)性問題解決。數(shù)學中的問題解決一般屬于創(chuàng)造性問題解決，不僅需要構(gòu)建適當?shù)某绦蜻_到問題的目標，而且更側(cè)重于探索達到目標的過程。
問題解決有兩種形式的探索途徑：試誤式和頓悟式。試誤式是對頭腦中出現(xiàn)的解決問題的各種途徑進行嘗試篩選，直至發(fā)現(xiàn)問題解決的合理途徑。頓悟式是在長期不懈地思考而又不得其解時，受某種情境或因素的啟發(fā)，突然發(fā)現(xiàn)解決的方法和途徑或方式。對中學生而言，這兩種探形式都是問題解決不可缺少策略。
2、數(shù)學問題解決心理過程
現(xiàn)代學習心理學探究表明，問題分為三種狀態(tài)，即初始狀態(tài)、中間狀態(tài)和目的狀態(tài)。問題解決就是從問題的初始狀態(tài)開始，尋求適當?shù)耐緩胶头椒ㄟ_到目的狀態(tài)的過程。因此，問題解決實質(zhì)上是運用已有的知識經(jīng)驗，通過思考探索新情境中問題結(jié)果和達到問題的目的狀態(tài)的過程。
以數(shù)學對象和數(shù)學課題為研究客體的問題解決叫做數(shù)學問題解決。一般來說，數(shù)學問題解決是在一定的問題情境中開始。所謂問題情境，是指問題的刺激模式，即問題是以甚么樣的形態(tài)、方式組成和出現(xiàn)的，其內(nèi)涵包括三個方面：第一、個體試圖達到某一目標；第二、個體與目標之間存在一定的距離，它將引起學生內(nèi)部的認知矛盾沖突；第三、能激起個體積極心理狀態(tài)，即產(chǎn)生思考、探索和達到目標的心向，從而刺激學生積極主動的思維活動。因此，數(shù)學問題解決是從問題情境開始，運用已有的知識經(jīng)驗，克服認知矛盾沖突，積極主動地尋求和達到問題結(jié)果的過程。著名數(shù)學教育家波利亞在《怎樣解題》一書中指出：「數(shù)學問題解決過程必須經(jīng)過下列四個步驟，即理解問題、明確任務(wù)；擬定求解計劃；實現(xiàn)求解計劃；檢驗和回顧。根據(jù)上述分析，數(shù)學問題解決過程可用框圖示如下：以上關(guān)于問題解決的過程討論，數(shù)學問題解決在一定的問題情境中開始，要求教師根據(jù)問題的性質(zhì)、學生的認識規(guī)律和學生所學知識的內(nèi)部聯(lián)系，創(chuàng)造一種教學中問題情境，以引起學生內(nèi)部的認知矛盾沖突，激發(fā)起學生積極、主動的思維活動，再經(jīng)過教師啟發(fā)和幫助，通過學生主動地分析、探索并提出解決問題方法、檢驗這種方法等思維活動，從而達到掌握知識、發(fā)展能力的教學目的。
主要參考文獻
(1)張奠宙等:《教學教育學》，江西教育出版社，1991年
(2)李銘心:《數(shù)學教育學》，青島海洋大學出版社，1994年
為了整頓教學秩序，全面貫徹義務(wù)教育教學大綱，加強初中數(shù)學教學中的素質(zhì)教育，提出以下幾點意見供教學參考。
一、關(guān)于“實習作業(yè)”的教學
“實習作業(yè)”是義務(wù)教育數(shù)學教材中體現(xiàn)素質(zhì)教育的新增內(nèi)容。它是通過學生的實踐活動（如測量），加深對基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用。因此，要求全體學生結(jié)合實際，認真做好實習，并寫出實習報告。《代數(shù)》弟三冊要求測量當?shù)爻踔腥昙壞袑W生的身高；《幾何》第三冊要求測量傾斜角和底部可以到達的旗桿高。
這些內(nèi)容對培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際和動手操作能力具有重要意義，各地不得擅自刪減。
二、關(guān)于計算器使用的教學
我國義務(wù)教育初中數(shù)學引入計算器教學，是為了適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的需要，是培養(yǎng)二十一世紀人才所必須的。根據(jù)義務(wù)教育初中數(shù)學教學大綱的規(guī)定，初中二年級引入計算器教學，是為了解決查平方根表和立方根表的困難；初中三年級引入計算器教學，是為了準確迅速地進行統(tǒng)計運算。因此，初二教學重點是，在介紹電子計算器構(gòu)造的基礎(chǔ)上，使學生掌握用計算器進行加、減、乘、除、乘方和開方計算；初三教學重點是，用計算器計算樣本的平均數(shù)、方差、標準差。有條件的學校，可以組織課外活動，提高學生使用計算器的技能。未經(jīng)計算器教學培訓的教師，由各市教研部門組織培訓或自學。
三、關(guān)于課本中的“讀一讀”、“想一想”、”做一做”內(nèi)容的教學
義務(wù)教育初中數(shù)學教材增加“讀一讀”、“想一想”、“做一做”內(nèi)容，是根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)，為擴大學生的知識面面開設(shè)的新的教學欄目。“讀一讀”是供學生閱讀的一些短文，“做一做”是供學生動手操作的一些實例，“想一想”是供學生思考的一些數(shù)學問題。這些內(nèi)容部超出大綱的要求，不作教學要求，不能作正課講給學生，中考命題范圍不包括這些內(nèi)容。教師可利用課外時間，指導學生自學這些內(nèi)容。
四、關(guān)于解直角三角形與二次函數(shù)的教學
解直角三角形與二次函數(shù)是義務(wù)教育初中數(shù)學教學人綱控制要求的內(nèi)容。過去，由于中考命題無限制地增加這兩部分知識內(nèi)容的難度，使教師無法把握教學要求。義務(wù)教育初中數(shù)學從課本上降低了理論要求和習題難度，刪減一些綜合性較強的問題。各地不得擴充教學內(nèi)容，要嚴格控制教學要求。
問題解決產(chǎn)生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學數(shù)學課程建設(shè)有何重要性？怎樣在中學數(shù)學課程中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。
一、背景和意義
19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運動”過分強調(diào)數(shù)學的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學與實際的聯(lián)系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調(diào)掌握低標準的基礎(chǔ)知識，數(shù)學教學水平普遍下降。在對于數(shù)學教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。
什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認識。
有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數(shù)學教育調(diào)查委員會報告《數(shù)學算數(shù)》則認為：把數(shù)學應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學應(yīng)用于現(xiàn)實世界，包括為現(xiàn)時和將來出現(xiàn)的科學理論與實際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進行試驗和猜測的意向；等等。
從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現(xiàn)實社會生活和生產(chǎn)實際，數(shù)學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對策，因而需要進行創(chuàng)造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎(chǔ)知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學校數(shù)學教學中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學家的創(chuàng)造性工作，主要指學習中的再創(chuàng)造。因而，筆者認為，從數(shù)學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運用已具有的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實際中的新問題的學習活動。
簡言之，就數(shù)學教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學以解決問題的學習活動。
問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。
二、“問題解決”的重要性
問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學課程緊密聯(lián)系起來，已是國際數(shù)學教育的一個趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：
（一）時代呼喚創(chuàng)新
在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學技術(shù)知識的學習、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識進行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。
（二）我國數(shù)學教育的成功和不足
我國的中學數(shù)學教學與國際上其它一些國家的中學數(shù)學教學比較，具有重視基礎(chǔ)知識教學，基本技能訓練，數(shù)學計算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點，因而我國中學生的數(shù)學基本功比較扎實，學生的整體數(shù)學水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學教育界看到了我國中學數(shù)學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應(yīng)用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到實際問題中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數(shù)學教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數(shù)學應(yīng)用競賽，在近年高校招生數(shù)學考試中，也加強了對學生應(yīng)用數(shù)學意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學數(shù)學課程設(shè)計上有所突破。一些學者認為，在中學數(shù)學課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。
（三）數(shù)學觀的發(fā)展
數(shù)學發(fā)展至今，人們對數(shù)學的總的看法由相對靜態(tài)的觀點轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的觀點。對于數(shù)學是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。恩格斯對數(shù)學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應(yīng)該用動態(tài)的觀點去認識數(shù)學，即從數(shù)學與人類實踐的關(guān)系去認識數(shù)學。就數(shù)學教育而言，學生之所以要學習數(shù)學，除了數(shù)學的客觀真理性，更在于數(shù)學是改造客觀世界的重要工具。學數(shù)學，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學是學數(shù)學的出發(fā)點和歸宿。所以，數(shù)學教學的主要任務(wù)是教給學生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學基礎(chǔ)知識，并在教學過程中有意識地培養(yǎng)學生應(yīng)用這些知識分析和解決實際問題的能力。
（四）問題解決過程和方法的一般性
在解決來自實際和數(shù)學內(nèi)部的數(shù)學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數(shù)學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。
三、“問題解決”和中學數(shù)學課程
問題解決在各國的中學數(shù)學課程中的引入方式各不相同，英國SMP數(shù)學課程專門設(shè)置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學課程中設(shè)立了實習作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發(fā)，重要的是在中學數(shù)學課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。就是說，在中學數(shù)學課程中應(yīng)強調(diào)以下幾點：
（一）鼓勵學生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)
要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學生去思考，提出問題。
學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數(shù)學課是在學生學習了初中代數(shù)、幾何課以后開設(shè)的，學生對數(shù)學已經(jīng)有比較豐富的感性認識，教科書中是否可以提出，或者說應(yīng)該教學生提出以下的一些問題：高中數(shù)學課是怎樣的一門課？高中數(shù)學課和小學數(shù)學、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學是怎樣的一門科學？這門科學是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？高中數(shù)學將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學習的數(shù)學知識、高中其它學科知識有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學好高中數(shù)學應(yīng)注意些什么問題？當然，對這些問題，即使是學完整個高中數(shù)學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學這門課之前還是要引導學生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書中回答的。筆者認為，在高中數(shù)學課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學生逐步養(yǎng)成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。
無論是教科書的編寫還是實際教學，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。
（二）打好基礎(chǔ)
這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應(yīng)用，有為學生進一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關(guān)的知識，訓練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學和基本技能的訓練。
教給學生哪些最重要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（供試驗用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國高中學生運用數(shù)學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學教材編寫中重視數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學教材，以下僅對數(shù)學概念的處理談點看法。
數(shù)學概念是數(shù)學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學知識之一。概念教學是數(shù)學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數(shù)學的基矗概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。目前，對中學數(shù)學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質(zhì)”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。高中數(shù)學課程的建設(shè)也面臨著同樣的問題。筆者認為，對這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質(zhì)”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數(shù)學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數(shù)學的集合等概念，是人們從現(xiàn)實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學生也在這里學到了數(shù)學的抽象方法。對于數(shù)學概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學概念的重要性具有層次性。總之，對于數(shù)學概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。
（三）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)
用數(shù)學是學數(shù)學的出發(fā)點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題。可以考慮把與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識寫進課本。
當然，并不是所有的數(shù)學課題都要從實際引入，數(shù)學體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學的邏輯結(jié)構(gòu)。
此外，理論聯(lián)系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎(chǔ)知識，能初步運用數(shù)學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復費解，以致于耗費學生寶貴的學習時間。
（四）教一般過程和方法
在一些典型的數(shù)學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。
由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關(guān)的實際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；2．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調(diào)整和補充；4．回顧和總結(jié)，對自己的工作進行及時的評價。
問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。
（五）創(chuàng)設(shè)問題情景
1．一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或?qū)W習、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上的適當；（5）難度的適中。
2．應(yīng)該對現(xiàn)有習題形式作些改革，適當充實一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。
（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。
（2）非常規(guī)題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。
（3）開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。
【論文摘要】通用技術(shù)課程是我國第八次基礎(chǔ)教育課程改革中提出的一個新課程，對學生的長遠發(fā)展有著重要的價值，但目前其教師的培養(yǎng)問題急待解決。文章將從通用技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀出發(fā)就其存在的教師培養(yǎng)問題及通用技術(shù)教師所應(yīng)具備的素質(zhì)為基礎(chǔ)，討論教育技術(shù)學在通用技術(shù)教師培養(yǎng)方面的優(yōu)勢。
一、問題的提出
通用技術(shù)課程是我國第八次基礎(chǔ)教育課程改革中提出的一個新課程，其對學生的長遠發(fā)展有著舉足輕重的意義。但通過對文獻及實時對一線通用技術(shù)教師的訪談我們發(fā)現(xiàn)了一個嚴重的問題。現(xiàn)在很多通用技術(shù)的老師都是從其他的學科臨時調(diào)過來的，大部分都是在學校擔任化學、物理、生物、數(shù)學、信息技術(shù)、勞技教學工作的教師及近年從非師范類專業(yè)招進來工科類大學生等經(jīng)過短期學科培訓轉(zhuǎn)型而來，很少從校外有一定的技術(shù)實踐經(jīng)歷的人員中聘請的。這樣任課教師本身對于通用技術(shù)課程里面的很多知識自己理解也不夠，更不用說對技術(shù)課程中的教材教法深入掌握了，俗話說老師有一桶水，才能倒給學生半桶水，而且教師的轉(zhuǎn)型也困難重重。這樣的觀點在很多的文獻都提到過，在此就不一一列舉了。此外，在我們對西安某所重點高中的通用技術(shù)課程教師訪談時，老師說道:“我們學校現(xiàn)在有6位通用技術(shù)教師，分別來自物理實驗室、化學實驗室、有兩個原來是化學老師、一個是語文老師、還有我是計算機老師，現(xiàn)在想引進一至兩位教師，專業(yè)一點的，但不知道該從哪所學校什么專業(yè)去找，因為現(xiàn)階段好像沒人搞這些問題。”我們還從一些服務(wù)于通用技術(shù)課程的公司了解到，“他們的培訓人員有很多次都被臨時請去做通用技術(shù)教師。”雖然很多專家學者都提到了通用技術(shù)教師的培養(yǎng)存在問題，但都沒有給出相應(yīng)的解決方案，所以現(xiàn)階段要促進通用技術(shù)課程有效實施與發(fā)展，解決通用技術(shù)教師的培養(yǎng)問題才是關(guān)鍵。
二、問題的解決
1通用技術(shù)教師的基本要求
通用技術(shù)課程以提高學生的技術(shù)素養(yǎng)，促進學生全面而富有個性的發(fā)展為基本目標，它有別于以往傳統(tǒng)的學科課程，那么對通用技術(shù)任課教師的條件要求有哪些呢?《普通高中技術(shù)課程(實驗)》指出:普通高中技術(shù)課程具有高度的綜合性，是對學科體系的超越，它強調(diào)各學科、各方面知識的聯(lián)系與綜合運用。要求通用技術(shù)教師具有數(shù)學、物理、化學等科學知識和文學、技術(shù)等人文知識。具備相當水平的有關(guān)當代科學和人文兩方面的基礎(chǔ)知識，這也是通用技術(shù)教師維護正常教學和不斷自我學習的基本前提}s]。所以對通用技術(shù)教師應(yīng)具備以下的基本條件:
(1)通用技術(shù)教師應(yīng)該具備現(xiàn)代的教學觀念
這些基本觀念包括:終身教育的思想、終身學習思想、大眾教育的思想、學習化社會的思想、主體教育的思想、多元智能的理論、后現(xiàn)代主義課程觀、建構(gòu)主義教學理論、團隊學習理念等。各種思想理論的發(fā)展都有相應(yīng)的心理學作為基礎(chǔ)，教學過程教師只有在掌握學生學習心理情況的基礎(chǔ)上，才能順利實施有效性的教學。
(2)通用技術(shù)教師應(yīng)該具備廣博的知識
從通用技術(shù)的課程性質(zhì)來看，它強調(diào)各學科、各方面知識的聯(lián)系與綜合運用。學習中，學生不僅要綜合運用已有的語文、數(shù)學、物理、化學、生物、歷史、社會、藝術(shù)等學科的知識，還要融合經(jīng)濟、法律、倫理、心理、環(huán)保、審美等方面的意識。學生的技術(shù)學習活動不僅是己有知識與技能的綜合運用，也是新的知識與能力的綜合學習。俗話說:只有擁有100分能力的老師才能帶出90分的學生，你讓一名本身只具備60分能力的教師去帶出90分的學生，那肯定是不可能的事情。所以，通用技術(shù)教師應(yīng)該具備廣博的知識。
(3)通用技術(shù)教師應(yīng)該具備合理選擇應(yīng)用現(xiàn)代化教學設(shè)備的能力
隨著計算機、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)以及衛(wèi)星傳輸技術(shù)的發(fā)展，比較成熟的現(xiàn)代傳媒技術(shù)被應(yīng)用于教育教學，推進了包括多媒體教室、電子板書、電子習題、投影演示等現(xiàn)代教學方式的豐富和發(fā)展。而其對教學的優(yōu)化也是顯而易見的，在教學中恰當?shù)厥褂媒虒W設(shè)備可以降低學習技術(shù)的難度，提高學習技術(shù)的效率。
(4)通用技術(shù)教師應(yīng)該具備動手實踐能力和創(chuàng)新能力
首先，對于通用技術(shù)教師來說創(chuàng)新能力和動手能力是順利開展教學的基礎(chǔ)。通用技術(shù)課程以學生的親手操作、親歷情境、親身體驗為基礎(chǔ)，強調(diào)學生的全員參與和全程參與。每個學習者通過觀察、調(diào)查、設(shè)計、制作、試驗等活動獲得豐富的“操作”體驗，進而獲得情感態(tài)度、價值觀以及技術(shù)能力的發(fā)展。其次，高中學生正處在創(chuàng)造力發(fā)展的重要階段，他們的想象能力、邏輯思維能力和批判精神都達到了新的高度。這就要求我們通用技術(shù)教師必須不斷地學習，要經(jīng)常參加各級教育部門組織的通用技術(shù)課程教材培訓、教學研究活動，還有校本培訓和研究等，不斷獲取、擴充新知識新技能、不斷調(diào)整自己的知識結(jié)構(gòu)和思想體系。以一個新的視角，進行和完成教學工作，啟發(fā)學生創(chuàng)造性的學習和動手實踐，引導學生學會創(chuàng)新。通用技術(shù)教師作為課程的引導者，學生學習過程的協(xié)助者，由此看來較強的動手實踐能力和創(chuàng)新意識是必不可少的。
(5)通用技術(shù)教師要有教科研意識，應(yīng)具有一定的教育教學研究能力
教育教學研究能力是專業(yè)化教師的必備素質(zhì)。通用技術(shù)教師應(yīng)該依據(jù)課標的要求，結(jié)合本地區(qū)的實際情況，立足于教學中的具體問題，通過討論、聽課、公開教學等多種方式，加強對課程的教學研究，開發(fā)課程資源做一名“研究型”、“專家型”的教師。
2教育技術(shù)學的優(yōu)勢
回過頭來看看始終致力于以優(yōu)化教學為最終目的教育技術(shù)學。教育技術(shù)學專業(yè)在這方面有哪些優(yōu)勢，對應(yīng)與上文所說到的對通用技術(shù)教師的要求，有以下幾個方面:
(1)教學觀念方面
教育技術(shù)學的發(fā)展歷史就是一部跟隨不同教學觀念發(fā)展的歷史。教育技術(shù)學科開設(shè)的大量課程都涉及到有關(guān)理念的學習，例如:《教育技術(shù)基礎(chǔ)理論研究》(李克東、桑新民)、《學與教的基本理論》等。教育技術(shù)學從最早的行為主義提倡的程序化教學，到認知主義再到建構(gòu)主義提倡的學生的學習是基于以有原有知識的認知，再到終生學習的學習觀，各方面都有研究。通過四年的學習，其畢業(yè)生不僅掌握了相關(guān)教學理念發(fā)展歷史優(yōu)缺點而且懂的其適應(yīng)的應(yīng)用情景。
(2)廣博的知識
教育技術(shù)學專業(yè)的知識涉及面非常的廣博。教育技術(shù)專業(yè)的主干課程大致有:攝影、攝像、計算機組成原理、計算機高級語言、網(wǎng)站設(shè)計、平面設(shè)計、基本的物理電路知識、視音頻的采集與處理、教學系統(tǒng)設(shè)計、教育技術(shù)導論(教育技術(shù)的發(fā)展歷程及相關(guān)理念的學習)、學與教的理論、遠程教育等。從內(nèi)容上涉及到了計算機、物理、教育學、心理學、文學等多方面的知識。
(3)對現(xiàn)代教學設(shè)備的應(yīng)用
首先，教學技術(shù)是為了促進學習，對有關(guān)過程和資源進行設(shè)計、開發(fā)、利用、管理和評價的理論與實踐。其實質(zhì)之一即研究如何合理選擇教學設(shè)備以優(yōu)化教學。其次，教育技術(shù)學畢業(yè)生掌握了現(xiàn)代教學設(shè)備的功能操作，理解其優(yōu)缺點及適應(yīng)情景。這無疑能保證教學設(shè)備在教學中有效的應(yīng)用，所以教育技術(shù)學定能在通用技術(shù)教學中合理充分而且有效地應(yīng)用現(xiàn)代媒體教學設(shè)備。
(4)科研創(chuàng)新及動手能力
首先，教育技術(shù)學是一門正在發(fā)展的學科，他要求學生具備創(chuàng)新思維能力。隨著學習的深入和新知識體系的更新，要求學生善于學習善于思考，迅速掌握新知識體系，并且勇于探索發(fā)現(xiàn)新體系中的問題。其次，教育技術(shù)學學科要求學生熟悉國家關(guān)于教育，教育技術(shù)方面的政策、法規(guī)，了解教育的一般規(guī)律，具有較好地運用現(xiàn)代教育技術(shù)從事教育教學的能力，教育研究和科學研究的能力，以及不斷更新教學方法進行教學改革的能力;具有較強的協(xié)作溝通能力，具有獨立獲取知識和信息的能力;具有初步的美學修養(yǎng)。最后，教育技術(shù)學學科很注重學生動手能力的培養(yǎng)，課程中大量的實驗學生都必須通過實踐才能掌握。如攝影攝像技術(shù)、專業(yè)音視頻制作、網(wǎng)站制作、電路基礎(chǔ)實驗、機器人搭建編程、教學實踐等。
3教育技術(shù)學指導下通用技術(shù)課程實施的建議
在具體教學開展的過程中教育技術(shù)學的畢業(yè)生應(yīng)該充分利用自己的學科優(yōu)勢，做到以下幾個方面:
(1)結(jié)合現(xiàn)代教學理念有效教學
①結(jié)合建構(gòu)主義學習理論和學習環(huán)境以學生為中心。通用技術(shù)課程以學生的親手操作、親歷情境、親身體驗為基礎(chǔ)，強調(diào)學生的全員參與和全程參與。其要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識意義的主動建構(gòu)者。當然還可以適時結(jié)合行為主義學習理論，強化學生的學習成果。②結(jié)合教學系統(tǒng)設(shè)計理論分析教學過程。首先要分析學習內(nèi)容和學習者現(xiàn)狀，看如何安排教學順序，了解學習者的原有知識水平，以決定教學深度及廣度。促進學生有意義的學習而非死記硬背。其次，根據(jù)學生學習的主動性，結(jié)合不同的學習理論安排相應(yīng)的教學方法。例如學生主動性強時主要結(jié)合建構(gòu)主義學習理論以啟發(fā)式的教學形式為主;而學生對學習缺乏興趣時，我們可以結(jié)合行為主義學習理論，幫助學生設(shè)定小目標，及時解決他們遇到的問題，從而激發(fā)學生的學習熱情。
(2)學習方式多樣化、評價方式多樣化
在教學設(shè)計的過程中，教師應(yīng)該在分析學習內(nèi)容難易度、學生基本情況的基礎(chǔ)上決定如何組織教學。當完成一些比較簡單的項目時，同學們可以通過個人努力完成，但隨著項目難度的增加，學生們不可能單獨完成時，教師可以讓他們以團隊的形式完成學習項目。例如:在滅火機器人完成過程中，由于牽扯的知識很多，對技術(shù)的要求比較高，學生無法單獨完成。這時教師可以將學生分為若干團隊，讓他們共同努力完成項目。這樣學習者在學習的過程中不僅可以較容易地完成學習項目，維持學習興趣，而且可以促進他們之間的相互學習，并在潛意識里掌握團隊學習的重要性，讓他們學會做人、學會做事。從而為他們的掌握團隊學習理念奠定基礎(chǔ)，服務(wù)于他們的長遠發(fā)展。此外由于每個學生的喜好特長不同，單一的評價手段可能會打擊學生的學習積極性，不利于教學的開展。所以在教學過程中，教師應(yīng)該多種評價手段相互結(jié)合，根據(jù)學生的基本情況和學習內(nèi)容難易度對學習者進行合理的評價。
(3)合理選用現(xiàn)代教學設(shè)備優(yōu)化教學
在教學中恰當?shù)厥褂媒虒W設(shè)備可以降低學習技術(shù)的難度，提高學習技術(shù)的效率。在教學過程中一定要根據(jù)教學內(nèi)容和壞境，結(jié)合現(xiàn)代化教學設(shè)備的優(yōu)缺點及適用情景，合理選擇現(xiàn)代化教學設(shè)備，讓技術(shù)充滿整個學習過程，從而激發(fā)學生對學習技術(shù)類課程的興趣。例如在搭建滅火機器人課程開始時，我們通過視頻向同學們展示最終要完成的任務(wù)，讓他們看到最終所要完成的功能，激發(fā)他們學習興趣或者在教學過程中通過現(xiàn)代教學設(shè)備展示操作過程，維持學生學習的主動性。這是教育技術(shù)學學科畢業(yè)生的特長，建議在過程中教師可以自己做FLASH課件、視音頻等，輔助學生的學習。
(4)培養(yǎng)專業(yè)技能，做善于動手有創(chuàng)新意識的研究型教師
在教學過程中，教師要不斷地進行反思，發(fā)現(xiàn)教學中的實際問題，結(jié)合當?shù)貙嶋H情況，聯(lián)系教學系統(tǒng)設(shè)計理論、學與教的理論及時地解決問題，并且要有科研意識及時把自己的經(jīng)驗分享給更多的通用技術(shù)教師。做一名優(yōu)秀的“研究型”、“專家型”的通用技術(shù)教師。
(5)樹立終生學習的觀念
由于通用技術(shù)課程涉及的知識面十分的廣泛，作為通用技術(shù)教師平時應(yīng)該注重各學科知識的積累，而且隨著科學技術(shù)和教育觀念的革新，通用技術(shù)未來的發(fā)展必將日新月異，通用技術(shù)教師必須堅持終生學習的理念，不斷學習，不斷用新的知識新的技術(shù)來裝備自己，只有這樣才能始終走在教學研究的一線才能更好的服務(wù)于學生。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；解題；能力；思維
《小學數(shù)學課程標準》指出，小學生要解決問題就必須讓其從數(shù)學的角度提出問題、分析問題，在充分理解的基礎(chǔ)上運用數(shù)學的基礎(chǔ)知識和解題技巧去解決問題，提升應(yīng)用能力，形成基本的解決問題的策略和方法，從多個角度去解決問題，提高自身的創(chuàng)新意識和思維。
在小學數(shù)學課堂教學的過程中，將解決問題的教學策略貫穿其中，就是要讓小學生自己去親自經(jīng)歷、動手操作、實踐等去解決問題，積累相關(guān)的經(jīng)驗，將各種解決問題的方法和策略了然于胸。融入解決問題策略的方法，能增強學生的問題意識，啟迪學生的數(shù)學思維，讓學生充分的感受到理論知識與實踐的聯(lián)系，使自己的興趣意識得到提高，并讓學生更深刻地體會到數(shù)學的價值和奧秘。所以，怎樣將解決數(shù)學問題貫穿在小學數(shù)學的課堂中，如何把握相關(guān)的解決問題的方案，這是一個重要課題也是我們數(shù)學老師需要好好思考的問題。
一、激發(fā)思維，引導學生提出問題
老師要將生動活潑的氣氛貫穿在小學數(shù)學的課堂上，教師宜創(chuàng)設(shè)一個和諧有序、飽含數(shù)學趣味的問題場境，以激發(fā)學生學習興趣，取得良好的學習效果。
尤其要注重激發(fā)學生去提問題，問題提出后，學生的積極性和主動性也就大大加強了，古代哲學家亞里士多德說過：“思維是從驚訝和問題開始的”。
愛因斯坦也曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”這句話深刻的表明了提出問題的重要性，所以，要培養(yǎng)學生去解決問題，就要讓學生首先去發(fā)現(xiàn)問題然后提出問題。
學生的創(chuàng)新精神和實踐能力能隨著提出問題而得到慢慢培養(yǎng)，此外，培養(yǎng)學生提問題的能力不是一蹴而就的，而是一個漸進的過程。
在課堂教學中，特別是低年級的學生來說，要注重培養(yǎng)學生提出問題的能力，要在課堂教學中創(chuàng)建合乎現(xiàn)實或模擬相當于現(xiàn)實的情境，讓學生仔細觀察和推敲，從中找出有價值的數(shù)學信息，以這些信息為基礎(chǔ)去提出問題，到后面再著手去解決問題。
老師在課堂上可以時常這樣的去問學生：“你們還能提出哪些問題？”經(jīng)常性的進行這方面的練習，漸漸地，學生這方面的自信心得到加強，學習的參與度也會越來越高。
二、回歸生活，創(chuàng)建解決問題的情境
數(shù)學是來源于生活，并且應(yīng)用于生活的，在教學過程中，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，讓學生的實際應(yīng)用能力得到提高，有利的促進學生運用所學的基礎(chǔ)知識去解決實際的數(shù)學問題，使解決問題的能力達到一個高度。
這需要我們在數(shù)學課堂教學上，適時的構(gòu)建相應(yīng)的場景，讓問題回歸于生活，從小學生的固有知識開始，讓學生的學習與生活相聯(lián)系，通過設(shè)計某些生動有趣的生活場景，這要能啟迪學生去提出問題，這能激發(fā)學生的研究欲望，從而幫助學生靈活的運用所掌握的知識去解決問題。
比如在教學百分數(shù)時，我演示過這樣一個生活場景：“六—”兒童節(jié)為了表彰同學，老師到文具店買一種筆獎給學生。選擇筆的時候，發(fā)現(xiàn)其中一個文具店的優(yōu)惠方法是買十送一，而另一個文具店則是買十支以上，有九折的優(yōu)惠。同樣的筆，標出的價格為10元，老師要買44支，請同學們思考，在哪一個文具店買時比較省錢的？這樣的一個具體而實際的問題，既能激發(fā)學生的參與熱情，而且能培養(yǎng)學生的觀察力，讓學生更好的去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，將知識鞏固到位，問題也會得到進一步的升華。
創(chuàng)建課堂場景，以生活中的具體問題去切入，引導學生積極貼近生活、融入生活，讓學生在生活中更好的去理解和體會數(shù)學，這對于數(shù)學的應(yīng)用和解決問題策略教學都是十分有利的。
三、運用多種形式去開展數(shù)學的課堂活動
在數(shù)學課堂之中，除了讓學生掌握基礎(chǔ)知識和技能，而且要通過一些數(shù)學活動，比如數(shù)學猜想、數(shù)學游戲、數(shù)學實驗等操作活動來進行解決問題的策略教學。
在教學“梯形面積”這一幾何知識點時，可以為學生準備好紙片、剪刀等工具，這樣在課堂教學中，可以讓學生自己動手去剪紙，將梯形剪成熟悉的數(shù)學圖形，進而求出其面積。比如可以對照平行四邊形的樣子讓學生用兩個相同的梯形紙湊出這樣的一個平行四邊形，再去求梯形的面積公式。
知識是來源于實踐的，通過異彩紛呈、形式各異的實踐活動，讓學生獲得豐富的一手的直接經(jīng)驗，由此提升解決數(shù)學問題的能力，啟迪數(shù)學思維。
四、自主研究，引導學生進行合作與交流
在小學數(shù)學的課堂教學中，教師給學生充足的時間，讓學生充分的去探索其中的奧秘，發(fā)現(xiàn)解題方法和策略，這不僅能夠加深學生對該知識的理解和把握，而且有利于提升其解決問題的能力和永不滿足的探索能力。在解決問題的過程中學生們通過充分的交流、討論以及研究，這樣可以碰撞出火花，去提取出各種各樣的解決問題的方法和策略，使該數(shù)學模塊的知識掌握的更加牢固，解題經(jīng)驗會日漸豐富，解題能力也會慢慢的得到提高。
關(guān)鍵詞：中職美術(shù)；問題；解決方法
在中職學校的教育中，中職美術(shù)占有重要地位，因此，在教學中我們要準確掌握中職教育的重點內(nèi)容，并在基礎(chǔ)訓練中，為在這一過程中出現(xiàn)的缺點，找到解決方法，讓中職美術(shù)的教學前景變得更加可觀。
一、在中職美術(shù)教學的過程中出現(xiàn)的問題
在中職教育改革后，中職美術(shù)的教學開始進入穩(wěn)步發(fā)展的階段，但同時也出現(xiàn)了一些在體制中、教學中的弊端。這些問題，對中職美術(shù)教學成果和水平產(chǎn)生了不利的影響。
（一）專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)課的比例失衡
在中職美術(shù)專業(yè)中，課程種類比較繁瑣，但是也能夠區(qū)分成兩種：一種是專業(yè)課，另一種是專業(yè)基礎(chǔ)課程。素描、色彩、構(gòu)成是基礎(chǔ)課程的組成部分，專業(yè)課是指PS、手繪POP、VI、UI等不同的設(shè)計內(nèi)容。基礎(chǔ)課程的培養(yǎng)是對美術(shù)素養(yǎng)和功底的掌握，因此專業(yè)課是建立在基礎(chǔ)課程之上的。
中職美術(shù)的基礎(chǔ)課和普通高中的美術(shù)教學內(nèi)容是相同的，教師首先教授學生點線面結(jié)合、空間、明暗關(guān)系、色彩等基本內(nèi)容。但在專業(yè)課中就不一樣了，比如3D-MAX的軟件課中，所包括的范疇就很廣泛，如比例、體積、明暗、構(gòu)圖、色彩、透視等，如果不具備這樣的美術(shù)專業(yè)素養(yǎng)，學生是很難理解這些內(nèi)容的，這些素養(yǎng)的培養(yǎng)只能通過傳統(tǒng)的美術(shù)教學方式來講解。但中職美術(shù)專業(yè)的學生對基礎(chǔ)知識的掌握是很欠缺的，大多學生都沒有理解基礎(chǔ)課程的內(nèi)容，所以教師必須高度重視學生對專業(yè)課的掌握。
（二）實用性的過度突出
培養(yǎng)實用性的人才是中職美術(shù)教學的根本目標。由此可見，藝術(shù)性和實用性兩者是沒有任何關(guān)聯(lián)的。美術(shù)職業(yè)教育和現(xiàn)實應(yīng)用是密不可分的，其最終目的就是到現(xiàn)實社會中進行實踐，因此，中職美術(shù)的教學就該遵循“面對社會，聯(lián)系實踐”的原則來進行教育，這是現(xiàn)代高等職業(yè)教育中的最終目的和原則，另外，中職美術(shù)教學也要遵循美術(shù)學的原則。中職美術(shù)教育的目的就是要服務(wù)大眾，它的實用是建立在美術(shù)學的基礎(chǔ)上的。
然而在中職美術(shù)的教學中，它們兩者卻漸漸地背道相馳，中職美術(shù)的教學偏離了最初的軌道，過度強調(diào)實用問題，導致學生僅僅會使用操作軟件，卻很少能創(chuàng)造出讓人耳目一新的東西。
（三）多媒體的過度使用
中職美術(shù)教育為了培養(yǎng)社會技能人才，運用了各種不同的教學手段。隨著社會的發(fā)展，計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，教師在教學中運用多媒體的情況也越來越嚴重。
中職美術(shù)教育為了實現(xiàn)形象、生動、靈活的教學，過度地使用多媒體設(shè)施，會漸漸分散中職學生的注意力。由于他們本身就對學習持有一定的懶散態(tài)度，這樣就會跟預期的教學目的越來越遠，偏離了中職美術(shù)的教學方向。
（四）教學內(nèi)容繁瑣
現(xiàn)在各大中職院校的美術(shù)課程中，各種設(shè)計軟件越來越多，包括必須學習和運用的多媒體等工具，教學量也變得越來越大。教師為了完成教學任務(wù)總是在趕進度，而不注意教學內(nèi)容的質(zhì)量，學生的水平也可想而知。
（五）師資水平有缺陷
中職各大院校都在師資水平上有所欠缺。其中很多教師都是趕鴨子上架，被臨時安排這樣的教學任務(wù)，在沒有大量知識的存儲之下，師資也成了很大的困難。
二、解決問題的方法和思路
（一）加強中職美術(shù)教學的教育方式
為了淡化過分的實用性，教師一定要加強對自身人文精神的培養(yǎng)。要把課堂的教學作為很好的發(fā)展基地，強化教師的培訓，擴展教學的新觀點，實現(xiàn)以人為本的原則。
教師更要做好自己的職責，引導學生在美術(shù)學習中更好地學習基礎(chǔ)課程。同時，更要拓展學生的眼界和思路，使學生得到全面的培養(yǎng)，強化他們的綜合素質(zhì)，讓學生加強藝術(shù)底蘊。
（二）讓專業(yè)基礎(chǔ)課程與專業(yè)課相互結(jié)合
在中職美術(shù)專業(yè)中，教師要首先安排學生學會素描、色彩、構(gòu)成等多方面的基礎(chǔ)課程，讓學生對藝術(shù)性的認知加深一個層次，培養(yǎng)他們的藝術(shù)感知度和創(chuàng)新性思維。然后教師再讓他們進行專業(yè)課的學習，使學生準確地掌握藝術(shù)的語言和規(guī)范性，并能夠在他們的作品中體現(xiàn)出來。
（三）課程要優(yōu)良挑選，學精而不能貪多
教師在中職美術(shù)的教學中要抓住要點，強調(diào)課程的主次，對于基本工具的操作必須要求學生牢牢掌握。另外，教師把課本的內(nèi)容進行刪減做到精教學，也可以打破常規(guī)的教學知識點和知識體系，把課程安排的合理恰當，以提高教學的水平和質(zhì)量，使學生更有針對性的學習。
（四）提高教師的水平
中職學校不能忽略美術(shù)教師的水平，要多方面擴招復合型人才，提高教師在美術(shù)方面的認知。教師應(yīng)牢牢記住美術(shù)學的原則、精神，加強對基礎(chǔ)課程的教學，快速地提高中職學生的基本功，不要把美術(shù)課再當作計算機課程來上。
隨著教育體制的變化，中職美術(shù)教育取得成果是很明顯的，但是也確實出現(xiàn)了各種問題。面對這些問題的發(fā)生，我們要快速理清中職美術(shù)教學中的不足，樹立中職美術(shù)教學的正確標桿，堅持正確的教學原則和方式，讓我國的各大中職院校的美術(shù)教學大跨步地前進。
參考文獻：
頒布并實施新課程標準，是對我國教育體制、教育理念以及教育思想的一次重大變革。全國聾教育在這個重大教育背景下進行積極的改革，特殊教育學校也需要大膽嘗試語文教材在這方面的使用。因為失聰，聾童在與人交流中存在了一定的障礙，這必然使之形成在認知上的依文學語，生理上的以耳代目以及抽象思維上的滯后與形象思維上的發(fā)達等思維特點。
1存在的問題
1.1中高年級忽略基礎(chǔ)教學環(huán)節(jié)
在教學上，中高年級比較偏向于節(jié)，段，篇，而詞句間的基礎(chǔ)教學環(huán)節(jié)卻往往被教師所忽視。在上課時，教師一般不會在學生生詞理解、句意理解以及文字語言表達的連貫意思上認真地運用直觀方法來幫助他們，而是只用手語在一兩個課時上打出課文內(nèi)容就開始分析課文階段。
1.2忽視對學生語言交往能力的培養(yǎng)
心理學認為，兒童掌握語言的過程是在與周圍人的交流中的，聾生亦如此。聾生與他人交往最直接的方法是學習語言并運用語言；而多數(shù)教師在教學過程中，恰恰就是缺少了培養(yǎng)語言交往的能力，也缺乏了對培養(yǎng)聾生交往能力的研究與探討。
1.3忽視對聾生語法知識的滲透
教師在教學過程中，比較多地鼓勵學生使用手語來表達自己的意思，這使得學生思維較活躍，也敢于表達，但是他們卻寫出語序顛倒的作文。在學語階段，健聽兒童便能夠獲得各種語言的聲音且懂得語言的意義與應(yīng)用的環(huán)境，并從語義中判斷環(huán)境對其自身的要求，進而根據(jù)這個要求來支配自己的活動與語言的選用；尤其是在學語的同時一并掌握了句中詞語組合的原則。然而聾童卻因為耳聾，形成了環(huán)境與語言相脫離現(xiàn)象。哪怕在低年級時候他們學習了較多詞匯，但也因為他們沒能及時獲得組合詞語的原則與語言應(yīng)用環(huán)境等原因，所以寫不出自然、通順、有條理的句子。雖然教師的教學達到了標準，但也沒有對其重視與強化，所以對聾生掌握語法知識的需求與渴望無法滿足，這就導致了他們表達上的障礙。
2解決對策
2.1教師要成為雙語轉(zhuǎn)換的平衡使用者
有相關(guān)專家曾說：聾人手語跟健聽兒童口語相同，在他們思維發(fā)展的早期起到了重要作用。這就要求教師學習研究并掌握甚至精通聾人母語，自然手語；然后用自然手語來幫助聾童學習文化知識，語言以及發(fā)展思維。進入中高年級，教師應(yīng)該充分應(yīng)用自然手語幫助學生理解他們所學的知識，并讓他們理解手語與漢語的不同，教會他們運用母語來學習漢語與科學文化知識。然后在語言實踐中對他們的漢語語法知識進行不斷豐富，從而培養(yǎng)他們的語感；也要對他們從手語轉(zhuǎn)換成漢語行為重視，從而使聾童的語言發(fā)展真正從手語中起到促進作用，讓雙語轉(zhuǎn)換在教師與學生中平衡使用。
2.2加強語言教學中的基礎(chǔ)教學環(huán)節(jié)
雖然低年級學生能夠掌握大量詞匯與句子，但是他們并不能準確運用這些詞匯和句子，所以在中高年級，依然要對語句教學重視。從詞、句開始，幫助他們認識生詞并理解句子意思以及注意詞語的積累，然后在這個基礎(chǔ)上分析課文。第一，用多樣化手段。聾童有聽力障礙，所以雖然他們見過學過很多東西，但是不能將他們所見所學的那些東西與語言文字一一相對應(yīng)；這就要求教師應(yīng)用多種手段（多媒體等）來幫助學生對課文內(nèi)容與語言文字進行理解。第二，針對性地練習強化。學完不等于掌握，針對性地練習可以強化他們對所學知識的靈活應(yīng)用，讓他們真正理解課文。聽說讀寫同等重要，拒絕厚此薄彼。
2.3注重學生語言交往能力的培養(yǎng)
讓學生回歸到社會中與廣大健聽人交往，是語文教學的根本目的。目前的語文教材，大多基調(diào)都是敘述式的語言，對話材料少之又少；要提高聾生語言交往能力，課文內(nèi)容的靈活運用以及對話內(nèi)容的增加必不可少。這就要求教師應(yīng)該盡可能的去改變這種現(xiàn)狀，先是要根據(jù)教材內(nèi)容對聾生語言交往欲望的激發(fā)；然后創(chuàng)造情境給中高年級的學生，有步驟、有目的的讓他們把所學知識應(yīng)用到實際中，并獎勵語言運用好的學生；最后告訴他們手語與口語表達一樣重要。
2.4滲透語法教學
特殊教育學校的語法教學不同于健聽學校，前者需要自然通俗；突出語言的使用規(guī)律而不是詳細介紹語法的理論知識；要實用，具體以及通俗，簡潔的說明語法規(guī)則；在各個教學段里由淺到深地穿插語法規(guī)則中的每個語法點。教師還應(yīng)該向中高年級的學生滲透句子排列規(guī)律以及組合規(guī)律。現(xiàn)在的語文課文中，一般只包括語言材料與練習兩方面，并不適合聾生；這就需要從聾童的角度出發(fā)，對教材內(nèi)容進行適當?shù)恼{(diào)整與處理――在那兩方面的基礎(chǔ)上，增加一些語法點與對話。
一、問題的表征不恰當
表征是問題解決的一個中心環(huán)節(jié)。表征物理問題是在頭腦中建構(gòu)物理情境，可以運用文字、圖像、圖表、模擬實驗等方法簡化對問題的思考，讓問題研究的對象、狀態(tài)、過程清晰地顯現(xiàn)出來，讓問題明朗化、模型化，理順物理問題的復雜關(guān)系。表征問題有助于在一個整體情境下建構(gòu)問題的框架，并將問題與學生的背景知識聯(lián)系起來。
二、缺乏適當?shù)膯栴}情境
教育家杜威認為:“思維起源于直接經(jīng)驗的情境。”努力建立課堂教學的“情緒場”，創(chuàng)造良好的課堂心理氛圍，可以激發(fā)學生的思維興趣，激發(fā)學生的心底意識。但是在實際的物理教學過程中，“情緒場”的創(chuàng)造并不理想，面對問題情境學生往往“無動于衷”，這不得不引起我們的思考：教師創(chuàng)造的問題情境是否符合學生的認知？學生是否能“跳一跳，夠得著”？學生對新知識的需要、興趣、探索愿望，產(chǎn)生于學生已有知識與新的、未知知識之間的矛盾沖突。
三、缺乏觀察、經(jīng)驗知識和推理能力
在學習物理過程中，要形成物理概念和認識物理規(guī)律，首先必須有一定的感性認識。這種感性認識一部分來源于學生的生活環(huán)境，只有留心觀察生活便會得到對感性材料的正確理解，明白其中的物理道理。
如：照相時人離鏡頭遠一點像大，還是近一點像大？為什么在常溫環(huán)境中冷凍食品周圍冒“白氣”？樟腦丸放一段時間為什么會變小？對這些問題有些學生由于平時缺少觀察和相關(guān)的經(jīng)驗知識，即使已經(jīng)學習了相關(guān)的物理知識，面對這些生活小問題還是一籌莫展。 轉(zhuǎn)貼于
四、對問題解決學習運用于物理教學的幾點建議
1.物理教學應(yīng)讓學生形成高度概括的圖式和樣例，學會對問題進行表征。由于物理概念和原理及問題解決模式是高度結(jié)構(gòu)化的，并以不同形式存儲在長時記憶中，有些是以陳述性知識形式出現(xiàn)，有些是以程序性知識形式存儲，它們共同組成了高度概括和包容的認知結(jié)構(gòu)，其中也包括了大量問題解決的圖式和樣例。這些圖式和樣例可以在適當?shù)闹X刺激下被激活，從而加快問題解決的速度，提高問題解決的效率。因此，教師應(yīng)注重物理知識的系統(tǒng)性教學，應(yīng)該讓學生在讀題的同時通過畫草圖，在草圖上進行相關(guān)物理量的標注，把文字表征轉(zhuǎn)化為圖像表征，并通過合理的轉(zhuǎn)換，使之與長時記憶中的圖式相類似。通過練習和指導，要讓學生熟練掌握各個物理原理的適用情境和約束邊界，并形成相關(guān)的圖式和樣例，將之系統(tǒng)化，納入學生自己的認知結(jié)構(gòu)之中。
