發布時間：2023-03-21 17:06:25
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的函數教學論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
漢語言文學教學語言是一門藝術。是漢語言教師在課堂上使用的教學用語。是在規定時間內，依據教學要求，使用規定的教材，針對特定的教學對象，采用一定的教學方法，最終為達到某一教學效果而使用的語言。是漢語言教師傳道授業解惑的基本工具，也是漢語言教師應具有的最基本的教學技能。同樣，漢語言教學語言也對教學效果有著重要的影響和意義。漢語言教師承擔著教書育人的的重任，要求漢語言教師要有高尚的道德，為人師表。因此，漢語言教師的一言一行都將對學生的心靈造成影響。這也決定了漢語言教師在傳授知識的同時，要特別注意自己的言行；決定了漢語言文學教學語言的特點，依據學科和教授對象不同：既要嚴謹規范有科學性、學科性和教育性，又要不乏幽默性、啟發性、簡明性和可接受性。恰當有效的課堂教學語言，不但有利于學生輕松順利地接受知識，還有利于漢語言教師在學生心目中樹立良好形象，并建立威信。
2漢語言教師課堂教學語言一般具有的風格類型
漢語言教師課堂教學的語言風格由一般語言、文學語言和態勢語言三個要素決定，有一定的穩定性和獨創性。每個漢語言教師因個體在性格、知識和閱歷等方面的差異而形成各自不同的風格。那么，在漢語言文學教學中，漢語言教師課堂教學語言風格類型一般有哪些？查閱有關文獻資料發現，漢語言教師課堂教學語言分類一般從以下幾個方面展開：從制約漢語言文學教學語言的主客觀因素來看，漢語言教師課堂教學語言大體分為：質樸型、情感型、典雅型、通俗易懂型、機智幽默型等；按照姚鼐的分法，有優美型、陽剛壯美型和剛柔并濟型；籠統地說，還分為積極型和消極型。除了這些分類法，依照漢語言教師自身性格不同來分類，大體又可分為：外向型和內向型兩種風格。一般性格活潑的漢語言教師所采用教學語言的風格是外向型，其特點是：聲音洪亮、語速偏快、感情充沛、幽默風趣；性格偏于內向的漢語言教師所采用的教學語言是內向型風格，其特征是：音調適中、語速較慢、莊重典雅、樸實無華。兩種不同的語言風格，對漢語言文學教學效果也會產生不同的影響。在漢語言文學教學中，一般來說，外向型教學風格，由于教師音調較高、語速較快、表情和肢體語言都較為豐富，所以容易調動學生的注意力，課堂效率較高。長期在這種課堂環境中學習的學生往往思維比較活躍，容易對新鮮事物產生興趣。但也存在一些負面影響，因漢語言教師輸送信息速度較快，信息量過大，學生在接受信息時大腦來不及反應，造成知識不能完全消化吸收，嚴重導致接受信息的障礙。教育的學生容易草率思考問題，不能細致周全掌握知識要點。內向型語言風格，教師往往音調較低、語速較慢、面部表情和肢體語言單一或缺乏，但能細致周密教授每個知識點，學生容易接受消化全部知識，不容易出現積壓和疏漏。教育出的學生往往思維周密，考慮問題周全。不利影響是學生長期在這種課堂環境中學習，因教師講解較慢，學生容易分散注意力，大腦皮層神經系統容易由興奮轉入抑制狀態，學生會有瞌睡發困之感。可見，不同的語言風格對教學效果有著不同的影響。每種教學語言風格各有利弊。在漢語言文學教學中采用何種教學語言風格，應根據學科不同、教授對象不同，進行靈活調整。高效藝術化的課堂教學語言，應能激發學生學習興趣和熱情，能開拓學生的思維模式，能幫助學生輕松順利接受知識。
3實現漢語言教師課堂教學語言藝術化的方法和途徑
藝術化的教學語言是能達到最佳教學效果的語言。一般具有規范性、形象性、情感性和創造性幾個特征。在漢語言文學教學中，要實現教學藝術化效果，應掌握如下方法和途徑。
3.1實現漢語言教學語言藝術化的方法
（1）注意課堂語言的聲調語速和韻律節奏。學科不同，內容不同，所采用的語速語調和韻律節奏也會不同。適中的語速語調和韻律節奏作用于學生，能引起學生共鳴。
（2）進入角色，帶著感情講課，充分發揮表情和手勢等非語言因素的作用。在教學語言藝術化的課堂中，教師衣著整潔，面部表情和手勢豐富，針對不同學科和內容，充滿感情地運用豐富適當的詞匯和語調進行講解，一定也會感染學生的情緒，調動學生的熱情，啟發學生的思維，引起學生的共鳴。進而，有助于學生輕松接受課堂知識。
（3）運用修辭方法，讓課堂教學語言生動起來。語言藝術離不開修辭，依據教學內容的不同，靈活巧妙地運用比喻、排比和擬人等修辭方法進行知識的講解，能引發學生聯想和思考，使得抽象的概念形象化，深奧的道理淺顯化，復雜的事物簡單化，更利于學生對知識的理解和掌握。
（4）善于引用詩句名言，使教學語言文學化。在教學中，根據需要引用古詩文和名言警句，能使學生獲得美的享受，吸引學生的注意力。
（5）寓教于樂。在教學中，根據需要大膽穿插幽默段子、笑話和小故事的娛樂手法，使得課堂真正充滿藝術魅力。但要注意分寸，不可過多，否則會適得其反。
3.2實現漢語言教學語言藝術化的途徑
“臺上一分鐘，臺下十年功”。在漢語言文學課堂教學中，要使用藝術化的語言進行教學，就需要漢語言教師像演員一樣在平時多練基本功。
（1）要鉆研教材，吃透教材。藝術化的教學語言，來源于對教學內容的融會貫通和對知識的透徹理解。教師深入鉆研，吃透教材，自會思路清晰，邏輯分明，語言貼切。
（2）要不斷學習，豐富自己的知識和閱歷。藝術化的教學語言，離不開教師自身深厚的專業知識，也離不開教師閱歷的豐富和知識的廣博。還要多增加自己的情趣，陶冶自己的情操，這樣才能把自己的高雅情緒傳染給學生。
（3）要有強烈的事業心。語言是表達思想感情的工具。如果一個教師沒有高度的責任感和強烈的事業心，在課堂教學中就不會有高度認真的態度和飽滿的感情，也就不會有藝術性的教學語言。所以，作為一名教師，要想在教學中，能輕松運用藝術化的教學語言，收到良好的教學效果，就要有高度的熱情和責任感，有濃厚的教學興趣和對學生的愛。
【關鍵詞】三角函數；問題教學；解題技能
三角函數作為解決生活實際問題的有效工具，學生在實際解答中需要具有行之有效、針對性的解題技能。而解題技能作為學生學習能力水平的重要表現，在三角函數章節問題教學活動中，成為新課標下高中數學教師能力教學的重要內容和目標。近年來，本人結合教學綱要以及重難點內容，在實際教學中進行了粗淺的嘗試和探究，現簡要論述三角函數問題教學中學生數形結合、劃歸思想以及分類討論等解題技能培養的體悟及策略。
一、利用三角函數的生動性，培養學生數形結合的解題技能
華羅庚先生曾用“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事非”對數形結合解題技能進行了精辟論述。眾所周知，三角函數作為高中數學學科知識體系的重要分支，無論在表現形式上，還是在現實生活中，都表現出顯著的多樣性、生動性和趣味性。同時，通過對三角函數整體章節內容的分析，可以發現，三角函數實際是平面圖形內容與函數知識的有效結合體。因此，教師在解答三角函數章節問題時，首先要樹立數形結合的解題思想，將三角函數問題看作是平面圖形和數學內涵有效結合的“存在體”，利用“數”的精準性和“形”的直觀性，相互兼容，有效滲透，進行三角函數問題的有效解答。
二、利用三角函數的關聯性，培養學生轉化與化歸的解題技能
化歸與轉化解題技能是解決數學問題的根本思想。化歸與轉化就是通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選取恰當的方法進行變化，將所要解答問題轉化到能夠解決或容易解決的問題。三角函數章節與其他知識點內容之間有著深刻的聯系，其中在解答三角函數實際運用問題時，就要運用到轉化與化歸解題技能。因此，在實際解答三角函數問題時，要善于抓住三角函數與其他知識的緊密聯系特性，按照化生為熟、化繁為簡、和諧化、直觀化等相關原則，進行問題的有效解答。
問題：已知函數 。（1）若f(x)既不是奇函數又不是偶函數，求實數a的取值范圍，并證明之。（2）是否存在正實數a，對于f(x)定義域內的任意實數x1，都能構造出一個無窮數列{xn}，使其滿足條件 。
解：（1）
證明：若a＞0，函數定義域為 ，
不對稱，所以為非奇非偶函數。同理，a＜0時，也是非奇非偶函數。當a=0時， ，是奇函數。
所以， ；
（2）由題意可知，函數f(x)的值域B應為定義域A的子集，即 ，
求出函數定義域為 ，利用單調性（或導數）可求出函數值域為 ，不滿足 ，所以這樣的正實數a不存在。
分析：上述問題案例的解答過程中，教師就引導學生利用轉化與化歸解題策略，采用化繁為簡的原則，進行等價互換，從而實現該類型問題的有效解答。
三、利用三角函數的豐富性，培養學生分類討論的解題技能
分類討論是數學問題解答中經常運用到的數學解題方法之一，也是學生思維全面性、合理性的重要表現條件之一。它是指對問題中的各種情況進行分類或對所涉及的范圍進行分割，然后分別加以研究和求解。學生分類討論解題方法的運用，能夠有效避免審題不清、考慮不完善等情況的發生。
問題：已知函數 是R上的偶函數，其圖像關于點 對稱，且在區間
上是單調函數，求 的值。
解：由f(x)是偶函數，得f(-x)=f(x)
論文關鍵詞：自考機械過程控制基礎，教學
《機械工程控制基礎》課程，是全國高等教育自學考試機電一體化工程專業（獨立本科）必考的一門專業基礎課。并且是一門重要專業基礎課。工程控制論實質上是研究工程技術中廣義系統的動力學問題[1]。機械工程控制基礎課程的主要內容就是根據控制論的理論基礎，研究機械工程技術中廣義系統的動力學問題。
本課程的主要目的在于培養學生以動態、整體、聯系的觀點研究分析一個機械工程系統，運用控制論中的基本概念和方法，解決機械工程領域中有關自動控制及系統動力學方面的問題。其特點是從信息的傳遞、轉換和反饋角度來分析系統的動態行為；為采用控制的觀點和思想方法解決生產過程中存在的問題以及為了使系統按預定的規律運動，達到預定的技術指標，實現最佳控制打下基礎；并且也可以為后續的機械類相關課程的學習打下一定的理論基礎[2]。
機械工程控制基礎研究的問題帶有普遍性，對工程實踐具有重要的指導意義，該課程的開設對培養學生運用控制原理的基本方法教育教學論文，提高分析和解決各種工程問題的能力奠定扎實的理論基礎。為后續專業課學習和今后從事控制工程實踐奠定基礎。
本課程要求考生掌握經典控制理論的基本概念，基本原理和基本方法。在牢固掌握控制理論基本概念和典型自動控制系統的特點的基礎上，具備對簡單機電系統進行分析的能力，深刻理解并熟練掌握典型系統（特別是一階系統）的時域和頻域特性；能判別系統的穩定性；了解系統辨識的基本原理及相應的方法怎么寫論文。
但是，由于該課程比較抽象，學生的學習熱情不高，學習效果也不理想，甚至產生厭學的情緒。本文針對自考生的這種現象，提出了與普通本科教學不同的教學方法和教學手段。針對非自學型自考學生，從教師的講解思路和方法出發，結合本課程的特點，淺談筆者的教學體會，以供同行商榷。
1、了解學生學習現狀
自考學生普遍是，在高中時期學習相對較差，但是，又具有想學會心態。因此，這是最大的一個矛盾，本身的基礎薄弱，又想學會教育教學論文，通過考試。這就需要教師的辛勤付出去幫助學生解決這一矛盾。
本門課程要求以物理，電工學，高等數學為基礎，這些前期課程，學生本身可能就沒有學精通，所以，學習氣機械工程控制基礎就會更難。作為授課教師，一定要充分了解學生學不會，是什么原因造成的。當了解的現狀后，就應該吧學生不會的內容再給補充上。當然這里也存在一個課時的問題，不可能把前期的課程全部都再教一遍，能做到的只是，當本門課程用到哪部分內容后，就把那一部分內容補充上，絕不可能通篇全講。
例如：在第二章講授拉普拉斯變換時，就必須把高等數學中積分和求導的基本公式補充上，不然學生就會因為積分求導不會，而導致拉普拉斯變換學不會。
例如：在講第三章系統的數學模型時，就必須把物理的受力分析教育教學論文，牛頓定律等補充上。這樣學生才可以分析一個機械系統的受力，才可以建立微分方程。在這一章的內容中還要補充上基爾霍夫電壓定律，電流定律，不然學生就很難建立電網絡系統的微分方程。
在補充上述的內容時，主要是要注重對這些基礎理論如何應用。可以通過多講例題，講簡單的例題，來使得學生能會用這些基礎理論。
2、樹立學生學習信心
改變學生對機械工程控制基礎的厭學心理，解除對這門課產生恐懼的精神壓力，營造出一種比較輕松愉快的心理環境；還應該排除心理障礙，盡快的熟悉本門課程中處理問題的方法，轉變學習觀念。
學生在學習時，剛剛開始學，就會覺得不會，因為，開始部分就是拉普拉斯變換。但是，這一章必須要讓學生學會！這是磨刀不費砍材功。這里當然要用到較多的高數知識，用什么就補什么，這里即使用的課時較多，也必須學會怎么寫論文。一方面這是整個課程的數學基礎教育教學論文，另一方面如果開始學生就沒學會，那么就會導致學生放棄這門課。可以通過一些簡單的練習，讓學生感覺自己會做題，在心理上，學生就會慢慢的建立起信心來。在這樣的一個基礎上，學生才可以不恐懼，也就不放棄了。教師講課的過程中常常通過一些暗示給學生，這門課簡單，易學會，易通過。這對于學生樹立學會的信心和通過的信心，是很有幫助的。
每年都會有一部分考生在聽課過程中或聽完全課程后，進入復習階段時感到心中沒底，加之時間緊，就放棄了，很可惜。所以，進入復習階段，教師更應多給學生鼓鼓勁，讓學生樹立“我能行” 的信心。樹立考試成功的信心，不打 “退堂鼓”。
3、提高學生應試能力
一般這個階段要放在全課程學完之后教育教學論文，提高學生應試能力是至關重要的，也是提分最快的方法。
首先，要掌握考試重點，不能通篇用勁。在全面閱讀教材的基礎上，掌握重點章節內容，著重掌握系統傳遞函數、方塊圖、誤差分析、時域分析、頻域分析、穩定性判別。從知識點分布來看，本課程試題覆蓋了教材七章的全部內容。單選題覆蓋面最廣，基本上每章都能涉及。填空題覆蓋面廣，覆蓋了教材的七章內容，主要是考查學生掌握基本概念的能力，也有少部分是計算的。簡答題考查學生掌握基本概念，最近幾年的簡答題多數都是概述、識記基本概念。計算題分布很廣，主要是考查學生的綜合應用能力。從整體來看，教材七章內容知識點分布不均勻，重點章節主要是第3章，第4章，第5章，第6章。而第1章、第2章和第7章是知識點考查較少的章節。
其次，全面分析歷年考題教育教學論文，了解考試中的題型規范，試題難度，學生在學習的過程中要熟練掌握各種典型的例題。熟練掌握出現在歷年考題中典型題型的解題思路，并多次練習，歷年考題可以反復練習多次怎么寫論文。
例如：勞斯穩定判據的題目，一部分題目為直接運用勞斯判據來判斷穩定性，還有一部分題目為，求取系統中某參數的穩定范圍。但是這類題目，只要多做練習，學生基本都可以掌握。
最后，學生在應試中總是存在一些問題。因此，要求學生要做到：1.排除一切思想雜念，一心一意答題。2.拿到試卷后，迅速瀏覽試卷。同時要快速瀏覽考題和相應的分值，按難易程度確定做題的順序，首先做最熟悉的題目和內容；主觀題中如有得心應手題，應先做，然后再按順序答題，遇到一時難答的題果斷跳過教育教學論文，答后面的題，以防在某道題上耽擱時間，影響后面的答題。3.答完卷后別忘記重新考慮最初沒確定答案的那些題，另外要至少全部檢查一遍看有沒有因疏忽而出錯的地方。4.不要盲目提前交卷，在確保沒有漏題的情況下經過兩遍檢查方可交卷。
4、激發學生學習潛能
學完本課程后，進入復習階段，一般說來至少要留出一個月的總復習時間。在總復習期間，教師給學生鼓勁，教給學生復習方法，把學生的學習潛能最大限度的挖掘出來。要提醒學生注意：1.制定詳細的復習計劃，按部就班地復習，提高效率。在復習時更應注意經常翻閱和回憶教材摘要認真領會，揣摩并加以熟練掌握。
參考文獻
[1]楊叔子，機械工程控制基礎（第五版），武漢：華中科技大學出版社，2005.2。
[2]陳康寧，機械工程控制基礎（1999年版），西安，西安交通大學出版社，2008.218。
本著“實踐是一種福利，大家要珍惜”的原則，我們在學員中反復強調實踐目標，旨在通過實踐，使學員具有“志存高遠、愛國敬業；為人師表、教書育人；嚴謹治學、與時俱進”的崇高師德、良好職業形象和人格魅力，全面提升學員的教學實踐能力。下面，筆者以我校第二輪名師工程初中數學實踐基地的探索為例，談談如何在教學實踐中推進學科團隊建設。
一、實踐課堂：親身體驗教學真知
名師要信守教育本真，在觀賞中探究課堂的高度，在學習中不迷失自我的態度。觀課中，我們驚嘆于名師舉重若輕的課堂駕馭能力，流連于名師動人心魄的細節魅力，沉醉于名師和諧溫馨的課堂情景，折服于名師啟人心智的導引藝術，從審美的角度上講，我們是帶著美學的眼光來審視名師課堂藝術的。觀賞是為了學習，學什么呢？一般來說，學名師課堂提供的精準預設、自如調控、扎實知識、嫻熟溝通、啟智語言等。如果我們回到教師專業化來看，說到底，就是夯實我們的專業技能。
（一）追求理想的教學設計
我們設計了“追求理想的教學設計”的主題活動，在實踐基地學校針對初中數學教學中的主要問題展開了追求理想的教學目標、過程設計和追求理想的數學活動設計的全面研討。
2010年3月24日～3月31日共 6 天的時間，我們開展了以“關注實踐智慧 彰顯教學個性”的主題活動，以初中數學復習課教學研討為內容，采用課堂觀摩、課例點評、互動研討等形式分別在杭州北苑實驗中學、紹興柯橋中學、桐廬實驗中學進行教學交流活動。2010年3月25日，在“杭州市初中名師紹興縣課堂藝術展示活動”中，來自杭州大關教育集團的王月明老師和杭州文瀾中學的王薇老師分別執教了兩堂精彩的專題復習課。王月明老師的《身邊的數學》，從實用主義的角度出發，讓學生對為什么學數學、學數學的什么作出了一個明確的回答。整堂課取材緊緊圍繞豐富的現實問題，從學生耳熟能詳的生活情境中提煉概括出基本圖形和能力；以知識為明線，以方法為暗線，對九年級的復習課進行了大膽的改革創新，為廣大初中畢業班教師提供了一種切實可行的有效復習模式。王薇老師的《三角形的分類討論》一堂課，節奏明快，平易近人。一開始通過創設合適的情境，既引出了課題，又了解了授課班級學生的實際情況，拉近了師生之間的距離。王老師非常注重學生的思考時間，通過循序漸進的逐層引導，充分調動了學生的思維，讓學生對為什么要分類、怎樣進行分類、分類以后怎么操作等一系列問題有了整體認知。在授課過程中，王老師憑借自身深厚的教學功底，靈活利用現成的教學用具不斷改變題目形式，既直觀又形象，讓學生在動中學，舉一而反三，觸類旁通，充分展示了杭州市名優教師的魅力和風采。
在導師的主持下，上課教師先進行自評，簡單分析本課重難點以及教學設計；而后名師班學員杭州采實教育集團王麗麗老師、杭州文瀾中學王薇老師、杭州四季青中學劉英老師等分別發表了自己的看法，作為在一線教學的教師，她們從學生的學習實際出發，提出了自己獨特的見解；之后，杭州師范大學的劉堤仿教授和林永蔚教授結合教育理論，發表了自己的看法；最后由筆者總結，在充分肯定教師們的課的同時，指出高效課堂的重要性，提出課堂要以高效為核心要素，充分利用好課堂45分鐘實現教學的“低負高質”。
（二）關注課堂教學細節
2011 年5月 12 日～ 5 月 13日，4位名師培養對象分別展示了概念課、復習課和課題探索課的教學活動。每一位教師都把自己最近在思考的問題和研究的內容在一堂課內進行了充分展示，引起了聽課教師的一致共鳴。比如，既然“數學玩的就是概念”，那么一堂有效的概念課該如何上？一堂漂漂亮亮、熱熱鬧鬧的數學課，學生到底能學到多少？在課堂上教師講10分鐘，學生練習該如何設置與反饋？復習課能否用錯題導學的模式進行嘗試？杭州市數學會理事長施儲老師在點評的時候結合上課教師的教學內容對概念課、探索課的特點和要注意的問題進行了歸納和講解，使聽課教師受益匪淺。這次基地實踐活動，也舉行了名師師徒同臺授課展示的活動。來自同一所學校的師徒對教材進行共同分析、共同設計，在共同展示后還一起進行了反思，講述了在共同準備過程中及授課展示中的感受與收獲，那是一種內心的感悟。基地導師以及杭州師范大學的教授們精彩的指導和點評給我們帶來的不僅僅是一次短暫的頭腦風暴，還進一步引發了我們對數學教學和個人專業成長的不斷探索與思考。那些耐人尋味、具有深刻哲學高度的指導，使得名師工程培訓的過程充滿睿智。
師徒同臺是我校名師工程初中數學實踐基地在對名師、骨干教師專業培訓和專業引領上的又一重要舉措。在這次教學觀摩中，我們既領略了新教師的活力與名師們的風采，也充分感受到他們所在學校教學實踐的特色，以及名師們對學校工作的引領與輻射的作用，有力促進了我們對教學的有效反思，提升了對在學校、區域范圍內更好地發揮應有的骨干引領、示范作用的重視，營造了互助幫扶、互相學習、互相促進、教學相長的學術氛圍。
2011年10月27日，杭州市初中數學名師班在杭州市采荷實驗學校舉行了一場試講與磨課的活動。本次活動由特級教師鄭永杰主持。劉堤仿教授、施儲老師、名師班班主任林永偉教授等專家參加了本次活動。上午，名師班的王麗麗和鄭娟兩位老師進行了“浙派名師經典課堂”的試講。兩位老師同課異構，共同演繹了《定義與命題》與數學文化相結合的課堂教學模式。下午，各位專家和全體名師班學員共同參加了磨課活動，專家們指出，數學本身就是一種文化，當然數學教育也是一種文化，當把數學教育納入文化的殿堂，那么這樣的數學課堂是最高境界的課堂。全體學員和專家一起就“概念和定義”“命題的結構”等課堂中的困惑進行了充分的探討和交流。之后，分小組再一次對兩節課的“課堂引入、例題設計、精選練習”等環節進行了再討論、再思考，使數學文化和課堂教學達到最佳的結合。次日在浙江省教育科學學院附屬實驗學校舉行了特級教師報告會，上午是鄭永杰老師和盛志軍老師所作的觀點報告，下午是姚志敏老師和施儲老師所作的觀點報告。4場觀點報告讓學員領略了專家的睿智、獨到，再一次打開了我們的教育視野，引領我們前行。鄭永杰老師的《問診課堂――教學望問切》，從鄭老師信手拈來的故事中，娓娓道出了教學猶如行車，需瞻前顧后；教學猶如科學實驗，需變化創新；教學猶如魔術，需好奇質疑。精辟的言語、獨到的教學理念，讓我們學員重新審視自己的課堂與教學。盛志軍老師主講的《數學文化課堂初探――構筑高效數學教學的兩大支柱》，給我們撥開了擋在我們眼前的云霧，看清高效課堂的本質：教師需“埋頭拉車”，更要“抬頭看路”。盛老師向學員推薦數學教師必讀的三本書《作為教育任務的數學》《怎樣解題》《數學的精神 思想和方法》，以提高教學的科學性和藝術性，從而很好地邁進高效課堂。姚志敏老師主講的《從“效率”走向“效益”――初中數學教學課案分析》，介紹了他從大量的豐富多彩的課例和自己長期對課堂教學的研究中，提煉出的5種課堂教學的基本模式，并緊密結合課例，闡述了不同內容應有不同的課堂教學模式，使學員們的思想得到大碰撞。施儲老師主講了《資優教師成長與資優學生培養》，施老師獨到的關注視角讓學員眼前一亮：資優教師應關注自己的教學生涯質量，資優教師對資優學生的培養應當是全方位的。施老師闡述了全面發展的真正意義及當前我國中小學生的學習現狀，指出個性化教育是未來教育的重要特征，應關注學生的不同特點、個體差異，發展每一個學生的優勢潛能。
本次觀點報告會不僅在理論上給學員作了系統的引領，激發了學員對教育的更深層思考，而且也讓學員深深體會到導師們的殷切希望與勉勵。
（三）關注課堂核心要素
2011年12月2日，在浙江省教育科學研究院附屬實驗學校基地全體學員進行了主題為“有效數學課堂的核心要素探討”交流活動。李衛星老師以《高效課堂課例點評集錦》中的《一次函數與一元一次方程》《一元二次方程的解法及應用》為課例，從合情的學習、合眾的學習資源、合心的學習指導、合情的課堂生成、合適的激勵評價六方面介紹了有效數學課堂的核心要素。鄭娟老師結合自己浙派名師展示課的課前、課中、課后的反思，向我們介紹有效課堂的五個方面的準備：（1）課時目標具體、明確；（2）教學設計扎實、有效；（3）學生思維主動、優化；（4）基礎訓練實時、適度；（5）教學反饋多元、及時。潘云芳老師的發言題目是《洗盡鉛華還本真――一節看似隨意實則匠心的原生態數學課》， 從一位教師的課堂點評為切入口，把我們帶進了有效課堂教學中需要教師考慮的問題，分析教師出這道題目的目的是什么，老師要心中有學生，根據學生設計問題，而不是概念的傳授、習題的累積等。王麗麗老師結合自己的《定義與命題》，談到教師過分注重生成、課堂流于隨意等問題，提出教師進行的有效引導，要進行有效的預設，做到簡潔真實、循序適切，只有教師精心準備的課堂才是有效的。
此次實踐活動讓我們對有效數學課堂的認識有了更深一層的理解，促進了我們對課堂教學方法的改進。
二、實踐反思：內化修煉提升素養
指導基地學員進行教學研究是基地的第一要務。我們將研究工作分解成若干個微格的問題分配到各個小組，在名師培養對象教師的帶領下獨立或合作、限期或分階段開展研究。
（一）在反思中修煉品質
名師培養對象周蕓佳老師的課題《初中數學預習能力培養的實踐研究》獲得市立項，形成了三個觀點報告《數學課堂教什么》《學生參與式評價》《授人以魚的樂趣》，撰寫了課題論文《初中數學預習能力培養的實踐研究》《顯性知識，隱性方法》《關注差異，提高質量――抓好后三分之一學生數學學習的實踐和策略研究》。2010年3月周老師參加了名師班展示課并作學校教學改革專題交流；2010年5月在省領雁工程奉化送教活動中上了展示課；2010年8月給慈溪市骨干教師作了講座；2010年10月參加了陜西省數學會主辦的第十屆全國名師風采展示活動，上了展示課并作專題講座；2010年12月參加海鹽縣骨干教師基地實踐活動，上了展示課并作專題講座。
潘云芳老師堅持素質教育，潛心教育科研，勤奮學習，勇于實踐，銳意改革，敢于創新。5年來，潘老師執筆撰寫的《基于主題研修的教師作業能力提升行動的研究》《數學課堂教學有效教學策略的研究》兩個成果分別榮獲杭州市西湖區科研成果評比一等獎和二等獎；論文《圖示法在數學教學中的應用》于2011年12月在《教學月刊?中學版》上發表，《初中數學導學稿的設計與使用策略》榮獲杭州市西湖區教學論文評比二等獎，《初中數學導學稿的設計策略》2012年4月在《浙江教學研究》上發表；課題《初中數學導學方式與策略研究》獲得市級教研課題立項。
（二）在反思中引領團隊
名師培養對象王麗麗老師，在教學上以培養學生創新精神和實踐能力為重點，研究課堂教學的輕負高質，因材施教，形成了自己簡練有效的教學風格，贏得學生喜愛，獲得了同行的肯定， 教學成績優異。她任教的兩個班級，數學成績在整個年級中名列前茅。她負責學校教科研工作，注重教科研方面的實踐與探索，善于學習，主動閱讀，勇于反思，及時提升，整理成文，并具合作精神，在團隊中起著引領作用。2012～2013學年，她撰寫的兩篇論文在區內獲獎，一個課題在市里被列為重點研究課題。其管理科學，講究方法，本著理解數學、理解教學、理解學生進行教學，連續被學生推選為“我最滿意的教師”。作為數學教研組長，她在教研組備課組建設上有更深的體悟，并以身作則，腳踏實地，帶領學校數學教研組教師快速成長，在教學、科研、競賽等方面取得了很大成績和很多榮譽，得到了市、區教研員的肯定。王老師參與研究的省級重點課題《學程導進：初中教學方式變革的實踐研究》獲得浙江省第四屆基礎教育教學成果一等獎，主持研究的杭州市重點課題《初中生自主超前學習下教學指導有效性的行動與研究》獲得杭州市國家基礎教育課程改革專項課題研究成果一等獎。
（三）在實踐中破解疑難
基地名師培養對象李衛星5年來多個課題和多篇論文獲獎，其中《挖掘人文 放飛人性 激揚智慧》獲浙江省初中數學學科教學論文評比三等獎；《有效學習：初中生數學學習指導策略的構建與推進》獲杭州市第一屆普教教研課題成果評比二等獎；《課題學習：基于浙教版教材的挖掘拓展與學教策略研究》獲杭州市第二十三屆中小學、幼兒園教學專題論文二等獎；《教學生學：初中生學習指導策略的構建與整體推進》獲杭州市第八屆國家基礎教育課程改革優秀研究成果一等獎、首屆“浙、滬、蘇”長三角地區教科研優秀論文；負責的《初中數學課堂教學中人文資源的有效挖掘與培育的實踐研究》獲浙江省“十一五”中小學教師與校長培訓研究第三輪立項課題評比三等獎，《以問題解決為核心的初中數學問題導學的策略研究》獲杭州市第二屆普教教研課題成果評比二等獎，《問題導學：在初中數學中的探索與應用研究》獲杭州市第二十四屆中小學、幼兒園教學專題論文一等獎；《浙教版初中數學“課題學習”梳理與開發的實踐研究》獲浙江省第五屆教研成果一等獎、杭州市第三屆普教類教研成果一等獎；《把握課堂生成資源 駕馭學生智慧動態生成》發表于《教學月刊?中學版》2010年第2期；主編了浙江教育出版社出版的《導學新作業》（浙教版初中各冊）和西苑出版社出版的《初中總復習優化設計（數學）》。他每年都有多個課題或論文獲區一等獎，其中學科專題論文自2000年至今保持著區一等獎“十三連冠”的紀錄，被評為杭州市第一屆教育科研標兵和杭州市教科研先進個人。
（四）在教研中凝練風格
基地學科帶頭人培養對象張娟萍老師，是杭州市上城區數學教研員，近年來系統地學習了鄭毓信的《數學教育哲學》《數學方法論》，顧泠沅的《變革的見證：顧泠沅與青浦教學實驗30年》，曹才翰、章建躍的《數學教育心理學》。其教學研究文章《初中數學“圖式”復習教學策略研究》被2010年9月的“人大復印資料”全文轉載，2012年又有《初中數學課堂過渡性言語設計方略》《初中數學教學環節出聲思考的策略》兩篇文章被“人大復印資料”全文轉載；2009年5月浙江省師訓課題《初中數學課堂過渡性言語策略研究》獲立項，2009年11月浙江省教研課題立項的《初中數學“出聲思考”教學策略研究》已結題，2010年5月杭州市第二輪中小學（幼兒園）名師、學科帶頭人培養工程”重點課題《初中學生函數思維方式調查及其教學對策研究》獲立項；2011年《中小學列方程解應用題教學的銜接障礙分析及對策》獲浙江省教學論文評比二等獎，《初中學生數學學習的出聲思考》獲全國中學數學教育優秀論文評選一等獎。她還組織學校教師進行課堂觀察、課堂語言等方面的研究，有比較好的效果。
2007年9月17號我懷著難以訴說的心情以及對教師這個職業的神圣的向往，我來到了我的實習目的地——陽江市第一中學，國家示范性高中，一個花園式的校園。當時我就想到我會在之后的一個多月里，在這里收獲一段快樂而難忘的時光。果然，我不僅從各個老師和學生們的身上學到了很多東西，而且和他們成為朋友，更重要的是，我在實習過程中所學到的東西是那么的豐富、精彩，感覺實踐中收獲到的遠比書本來得真切和實在。正所謂：“一分耕耘一分收獲！”
學校概況：陽江市第一中學座落在風景秀麗的中國優秀旅游城市——陽江市江城南郊。學校創建于1909年秋（即宣統元年），民國初為陽江學堂，解放前為縣立中學，解放后為陽江縣第一中學，是當時粵西地區的著名中學。1988年陽江撤縣設市，學校被定為市重點中學，同年被編入 《中國著名中學》一書，同時被廣東省教育廳納入省重點中學管理行列，1995年被省教育廳命名為“廣東省一級學校”。學校占地面積14萬平方米，建筑面積4萬4千平方米，開設高中有60個班，學生總數為3927人。建校90多年來，為中華民族培育了3萬8千多名學子，造就了大批人杰英才。學校有一支實力雄厚、結構合理的教師隊伍，現有教職工248人，專任教師183人，其級教師 4人，高級教師75人，一級教師83人。學校以“上水平、高質量、有特色、創一流”為辦學目標，以“團結、務實、進取、創新”為辦學精神，以“抓思想、練內功、樹形象、抓三風、嚴管理、高質量”為治校方針，積極進行改革與探索，教育教學碩果累累，不少教師被評為國家、省、市的“優秀教師”“先進教師”“教學能手”“教改積極分子”“南粵教壇新秀”。學校多次承擔省市的科研課題，取得顯著成績。幾年來，教師在市以上刊物發表或獲獎的教育、教學論文250多篇。
實習的基本內容包括三部分：課堂教學、班主任工作，教育科研
基本情況如下：
1、課堂教學：聽課節數為80節（其中新課48節，練習課與評講課32節），完成教案數為9份（對數的概念1份，對數的運算2份，對數函數1份，對數函數性質1份，冪函數1份，數學限時訓練（4）1份，數學大練習（一）1份，數學大練習（二）1份），上課節數為26節（其中新課14節，練習課與評講課12節）。高一年級所有十個數學老師的課都聽過，同時，在高一（1）班，高一（2）班，高一（3）班，高一（4）班，高一（7），高一（8）班，高一（9）班，高一（10）班，高一（11）班，高一（12）班上過課。
2、班主任工作：組織兩次主題班會（其中一次為“立志”主題班會，一次為“讓優秀成為一種習慣”主題班會），帶領學生出了一期以“慶祝國慶”為題材的黑板報，帶領學生練習演唱“感恩的心”參加全校的大合唱比賽。
關鍵詞： 異步加載； WebGL； 大地形； 離散型LOD
中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）08?0080?04
Research on real?time rendering technology of 3D large terrain based on Web service
LIU Yao， HUA Wen?yuan ， WANG Yu?mei
（Department of Command and Control System， North China Institute of Computer Technology， Beijing 100086， China）
Abstract： In this paper， the asynchronous loading technology in HTML5 is used for loading and scheduling the terrain elevation data， and the three.js engine in WebGL is adopted for terrain drawing. The real?time 3D large terrain rendering based on discrete LOD was achieved in the browser. Asynchronous loading is alternated with real?time rendering in the entire process. The experiment result shows that this method can eliminate the "pause" phenomenon generated by loading data. It offers for a smoother Web3D experiencefor.
Keywords： asynchronous loading； WebGL； large terrain； discrete LOD
近年來，3D技術和Web技術的發展十分迅速，如何在瀏覽器上實現大規模的、可實時繪制的3D場景成為研究的熱點話題。傳統的Web3D主要有Java Applet、Adobe公司的Flash Player瀏覽器插件和微軟Silverlight技術。但是，Java Applet不僅需要下載一個巨大的支持環境，而且畫面非常粗糙，主要原因是其在圖形渲染時，并沒有直接利用圖形硬件本身的加速功能，因此，顯卡性能的提升對其三維渲染不起任何作用。Flash Player瀏覽器插件和微軟Silverlight技術解決了這一問題，利用圖形硬件的加速功能，實現了高性能的圖形渲染，但這兩種方案也存在一些問題，比如它們是通過瀏覽器插件形式實現的，這就對不同的操作系統和瀏覽器版本的插件有不同的要求。
WebGL的出現完美的解決了上述兩個問題：首先，它通過JavaScript腳本本身實現Web交互式三維圖形程序的制作，而無需任何瀏覽器插件支持；其次，它利用底層的圖形硬件加速功能進行的圖形渲染，是通過統一的、標準的、跨平臺的OpenGL ES2.0接口實現的[1]。但是，WebGL技術只解決了對地形的快速渲染，不能動態地對大規模數據進行加載。在傳統的繪制中，一般是將外部數據通過JSON或者文本形式同步地一次性傳到CPU，將所有數據加載完成后再將頂點、紋理等數據傳到GPU進行繪制，當數據量過大時，在繪制之前會有很長時間的數據加載時間，在場景中會出現較長時間的“卡頓”現象。為解決傳統方法繪制前下載數據時間過長，并實現一種一邊加載數據一邊繪制場景的效果，本文采用規則網格進行地形數據的存儲，運用HTML5的異步加載技術對數據進行動態的加載和調度，用WebGL的Three.js引擎繪制，實現了大規模地形數據的動態加載和離散型LOD場景的實時繪制。
1 相關技術
1.1 WebGL
WebGL是一組用于在Web頁面繪制3D圖形的繪圖標準接口，繼承自OpenGL ES2.0規范，因而具有強大的圖形功能。WebGL技術標準可以為HTML5 Canvas提供硬件3D加速渲染，用于創建復雜3D結構的網站頁面，這免去了安裝網頁專用渲染插件的麻煩，因而具有良好的跨平臺移植能力。WebGL已得到了Google Chrome，Safari，Firefox，Opera等瀏覽器的支持[2]。
1.2 Three.js庫
Three.js是由Ricardo開發，它面向對象，以簡單、直觀的方式封裝了3D圖形編程中常用的對象，在開發中使用了很多圖形引擎的高級技巧，極大地提高了性能。它將WebGL原生API細節抽象化，將3D場景拆解為網格、材質和光源等。開發者可以使用上層的JavaScript對象和調用JavaScript函數，并可以使用流行的3D建模軟件導出文本格式的文件，然后使用Three.js加載；也可以使用Three.js自己的JSON格式或者二進制格式。
要想使用Three.js把圖形渲染到頁面中，一個應用至少需要執行如下步驟：
（1） 創建一個畫布元素；
（2） 獲取畫布的上下文；
（3） 創建Three.js場景類； （4） 創建相機、光照等；
（5） 創建自定義物體，并添加到場景；
（6） 運行渲染循環[3]。
1.3 HTML5異步加載技術
異步加載技術是相對于同步加載技術而言的。同步模式，又稱阻塞模式，在數據完成加載之前會阻止瀏覽器的后續處理和解析。
異步加載又叫非阻塞加載，瀏覽器在加載js的同時，還會進行后續頁面的處理[4]。本文中，使用異步加載技術進行高程數據的加載和解析，同時使用解析完成的高程數據動態的構建場景樹，這樣，可以在加載多張高度圖的同時非阻塞地將已加載完成并解析好的高程數據動態地構建場景樹，以減少因大量數據加載而產生的場景“卡頓”現象。
2 實驗步驟
2.1 Web服務器端的數據組織
2.1.1 高程數據存儲格式
在GIS中，DEM一般有3種類型的格網數據：規則格網RSG和不規則格網TIN以及兩者的混合結構。其中，規則網格數據結構由于其頂點呈規則分布，只需要記錄數據的基本信息和每個網格的高程值，結構簡單、操作方便、便于簡化，非常適合于大規模地形數據的組織和管理。
本文處理的原始地形數據以均勻采樣的地形網格數據形式存儲，制作一個JPG格式的高度圖。高度圖是存儲地形高度信息的二維貼圖，它們通常是8位的灰度圖，圖像上的每個點存儲地形對應位置的高度。它的高度值變化范圍是在0～255之間，其中0（黑色）表示最低高度而255表示最大高度。在實際中，可以乘以一個縮放值乘以默認高度值，增加其范圍，但會使兩個高度之間的誤差增大，也可以使用多個字節來表示一個高度。
JPG格式高度圖的 每一個像素都由R，G，B值和透明度α值4個值組成，像素的順序從左到右，從上到下，按行存儲。本文實驗中的高度圖用兩個字節表示一個高程值，每個高程值的范圍為0～65 535，則一個像素可以表示兩個高程值，易知：
[H1=256×R+GH2=256×B+α]
2.1.2 地形數據的四叉樹表示
建立三維地形網格模型過程中，四叉樹結構是一種常用的數據結構，由一個根節點、若干個樹枝節點及葉節點組成，且每個節點上最多只有4棵子樹。四叉樹中的根節點，包含對應地形區域的4個頂點的坐標和4個指向其孩子節點的指針；樹枝節點不僅包含以上信息。還包含一個指向其雙親節點的指針；若這個節點是葉子節點，包含4個頂點的坐標和一個指向其雙親節點的指針。
采用四叉結構建立地形多分辨率模型的基本過程為將原始地形看作一個正方形區域，對應四叉樹結構的根節點，未經過任何細分，其細節精度為0，用level = 0表示，如圖1所示；對節點進行迭代細分，當節點滿足某個條件時，將此節點劃分成4個相等的正方形，即4個節點；然后對4個子節點繼續判斷，如果滿足上述節點，則繼續細分，如果不滿足上述條件，則停止細分，如此迭代，知道最后的節點數等于全部DEM數據點個數或所有節點已不滿足上述條件。
2.2 LOD地形數據的異步加載和動態調度
由以上內容可知，在四叉樹的數據結構下，假設level = 0時的網格有128×128個頂點，即需要128×128的高度圖來存儲頂點高度，那么level = 1時就需要4張128×128的高度圖來存儲高度數據，level= 2時需要16張，以此類推。當精度層級增長時，需要加載的高度圖數據呈指數倍增長。如果等待所有層級的高度數據完全加載完畢之后再繪制，會使用戶等待時間過長，當數據量過大時，還可能使瀏覽器崩潰。
當分析這一問題時發現，在瀏覽器中要構建大數據量的場景，就要動態調度高程數據以逐步構建場景樹。最佳流程應該是在下載完成一張高度圖并讀取這張高度圖之后就立刻將這張高度圖所對應的網格繪制完畢并加載到場景中，然后等待，直到下一精度層級的高度圖加載并繪制完成。這種在加載數據的同時依然可以進行場景繪制的方式就是異步加載。
在HTML5中提供了異步加載文件的函數onload（），異步加載一張高度圖數據至少需要執行以下步驟：
（1） 創建一個canvas畫布對象；
（2） 獲取canvas對象及其上下文；
（3） 創建一個Image對象；
（4） 指定需要加載Image對象的位置；
（5） 執行Image對象的onload（），異步加載高度圖；
（6） 加載完畢后，從canvas上下文中讀取數據。
通過異步加載實現動態構建場景樹的程序流程圖如圖2所示。
由圖2可知，在場景初始化階段，只需要將根節點高度圖異步加載到內存中，讀取高度數據后，創建根節點，并將根節點加入場景，然后開始動態地構建場景樹。
構建場景樹時要首先判斷4個子節點是否已經加載，判斷的必要性在于考慮到在未來的程序開發中有可能遇到以下情況：當地形數據加載過多，而某些地形在距離當前視點過遠或者用戶已經長時間沒有訪問該地形時，這些數據的存在會給瀏覽器帶來過大的負擔，需要對這些數據進行剔除，所以有可能會出現某些子節點曾經加載過而現階段已經被剔除掉的情況。
當判斷完成，找到應該加載的節點后，異步加載所需加載節點的高度圖，在這里就體現了異步加載的必要性。假如沒有異步加載機制，就必須等待到當前正在加載的高度圖加載完畢之后才能繪制，這樣，由于同步加載的阻塞機制，會出現一直在執行加載程序而繪制程序一直被阻塞的情況，無法完成加載完成一張高度圖就繪制一個LOD節點，并且很可能在數據量過大時瀏覽器在繪制第一幀之前瀏覽器就已經因不堪重負而崩潰，從而無法在瀏覽器上看到任何場景。異步加載的作用就在于：首先，GPU繪制當前幀的場景時，CPU可以同時加載場景暫時還不需要但之后可能需要的高度圖數據；其次，在每一幀中，可以無阻塞地根據高度圖的加載進度選擇應該構建的場景節點；另外，在每一幀中，并不是所有數據都要繪制，在繪制循環中可以方便地根據視點的位置等信息進行數據的動態剔除，以減少瀏覽器的壓力。
2.3 場景繪制循環
由圖2可知，在每一幀中，都要執行一個加載函數和一個繪制函數，這樣做的目的是實現CPU和GPU的協同工作以達到較好的用戶體驗效果。加載函數的作用是異步的加載高度圖和紋理圖，并在每一對高度圖和紋理圖加載完成之后分別用一個標志數以記錄當前的加載進度。
在繪制函數中，通過一個數組來記錄當前已經加載進場景的物體類，一個標志數來記錄已加載入場景中的物體個數。每一幀的繪制過程為：
（1） 判斷當前視點位置；
（2） 遍歷記錄當前已經加載進場景的物體類數組，根據當前視點位置，判斷應該顯示的物體編號，并將應該顯示的物體的顯示標志設為true，不應該顯示的物體顯示標志設置為false；
（3） 調用繪制網格的命令，繪制當前應該顯示在場景中的物體類；
（4） 更新記錄數組和場景數據。
3 實驗及結果分析
實驗所用的每一張高度圖都是32×64的JPG格式的服務器端文件，可表示64×64個高程值。
本文實驗程序是在Google Chrome 33.0.1750.154版本的瀏覽器上開發完成，硬件條件 Intel（R） Core（TM）2 Quad CPU，3 GB內存，顯卡NVIDIA Quadro NVS 290。
試驗程序分別做了一個3層LOD模型，總共需要下載1+4+16=21張高度圖，一個2層LOD模型，需要加載1+4=5張高度圖，將本文所述的異步加載方法和將傳統的同步加載方法進行對比，通過單步跟蹤，得到數據如表1所示。
表1 實測對比數據
對實測數據及場景變化的描述如下：
（1） 傳統方法在初始化階段有明顯的“卡頓”現象，且沒有場景節點被繪制出來。
（2） 傳統方法加載完成之后只需要約1～2 f即可全部繪制完成，這一階段的繪制幀率為58～60 f/s。
（3） 異步加載方法在初始化階段只需加載一張圖，約1.5 f，在第2 f末已繪制完成第一層LOD模型，幾乎沒有“卡頓”現象。
（4） 異步方法3層模型從初始化完成到整個場景繪制完成的過程中需要29 f， 幀率有一定的起伏，但總體呈現逐漸加快的趨勢，明顯的可以看到場景中逐步顯現出LOD各個子節點。
（5） 異步方法2層LOD模型從初始化完成到場景繪制完成需要7 f，幀率為平穩的46 f/s。
（6） 場景繪制完成后，對場景中的物體進行拖拽、旋轉操作時，兩層LOD幀率幾乎不變，而3層LOD則由于三角形數目的增多因此在重繪時幀率會有明顯下降。
由以上數據可以看出，異步加載方法雖然不能減少從加載到繪制的總時間，但是可以明顯地減少“卡頓”時間，并且可以實現一邊加載高度圖一邊將加載好的數據實時的繪制出來，給用戶比較流暢自然的Web3D體驗。
4 結 語 本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 論 文 網專業寫作教育教學論文和畢業論文以及服務，歡迎光臨DyLW.neT
本文使用Three.js框架，通過HTML5的異步加載技術動態地構建WebGL大地形場景樹，目標在于實現CPU加載和GPU繪制的相互協作，給Web用戶更好的3D體驗。本文的實驗程序所構建出的場景距離比較完美還有以下不足：首先，對場景中長期沒有用到的節點還沒有做到動態剔除，因此，還沒有實現對最大數據量的平衡控制；其次，在LOD場景控制時沒有消除因LOD層級過渡而產生的裂縫，以后，程序可以從這兩方面加以改進。
參考文獻
關鍵詞：頁巖油；原油市場；古諾模型；OPEC；博弈
中圖分類號：F41 文獻標識碼：A
收錄日期：2015年6月9日
一、引言
2014年7月開始，國際原油價格持續下滑，一直到2015年1月才企穩。在此期間，布倫特原油價格從最開始的每桶100美元以上跌到最低時不到50美元。大部分分析認為，油價暴跌的主要原因是在美國頁巖油革命導致產量增加時，OPEC選擇增產，而非減產。過多的石油供應導致價格下跌。OPEC的增產行為是暫時的嗎？油價會在一定程度上恢復嗎？
本文建立以OPEC和美國眾多頁巖油開采商為參與者的博弈模型，解釋OPEC的增產行為。本文主要結論如下：OPEC沒有理由選擇增產，我們觀察到的增產行為僅僅是無效恐嚇或非理性決策。OPEC的產量會恢復至頁巖油革命以前的水平。隨著OPEC產量恢復至頁巖油革命前的水平，國際原油的價格會在一定程度上恢復。但油價最終的平衡位置會低于之前的水平，這是因為總產量的增加。
二、頁巖油革命之前的模型
頁巖油革命之前，可以認為市場上只存在以OPEC為代表的傳統油氣壟斷集團。假設OPEC的產量函數為q0（t），t是時間。現在假設市場的需求函數如下：
p（q）=q■，（0<？琢<1） （1）
其中，需求彈性恒為1/（1-α）。OPEC的目標函數為：
max■[p（q■）q■-c■e■q■]e■dt （2）
其中，r是利率，成本c■以利率的速度增長。OPEC的限制是：
■q■（t）dt≤S■ （3）
即總開采量不能超過總石油總儲量S0。把（1）帶入（2），并把λ作為限制條件（3）的拉格朗日算子，OPEC的最優控制問題可表示為：
max■[e■q■■-c■q■-？姿q■]dt （4）
OPEC的最優決策應該為：
e■q■■-c■q■-？姿q■=0 （5）
或寫為：
q■（t）=ke■ （6）
其中，k是恰能使之滿足（7）的正實數。
■q■（t）dt=S■ （7）
三、頁巖油革命后的模型
頁巖油革命的發生，使整個國際原油市場由OPEC單方面的最優控制問題轉變為OPEC和美國眾多頁巖油開采商之間的博弈。這個部分，我們試圖建立這樣的博弈模型，并求解納什均衡。
我們假設OPEC和美國頁巖油開采商之間進行產量博弈（古諾模型）。OPEC的產量為q0（t）。假設美國有n個頁巖油開采商，產量分別為q1（t），q2（t），q3（t），…，qn（t）。頁巖油開采商的成本均為c1，c1高于c0，但低于頁巖油革命前的OPEC定價。假設每個頁巖油開采商所擁有的儲量都是S1。
市場的需求函數不變：
p（q0+q1+…+qn）=（q0+q1+…+qn）？琢-1，（0<？琢<1） （8）
現在考慮OPEC方面的決策。OPEC的目標函數變為：
max■[p（q■+q■+…+q■）q■-c■e■q■]e■dt （9）
限制條件仍為（3）。把（8）帶入（9），并把λ0作為限制條件（3）的拉格朗日算子，OPEC的最優控制問題可表示為：
max■[e■（q■+q■+…+q■）■q■-c■q■-？姿■q■]dt （10）
OPEC的最優決策（反應函數）應該為：
e■（？琢-1）（q■+q■+…+q■）■q■+e■（q■+q■+…+q■）■-c■-？姿■=0 （11）
現在考慮美國頁巖油開采商的決策。對于頁巖油開采商i來說，目標函數為：
max■[p（q■+q■+…+q■）q■-c■e■q■]e■dt （12）
其中，成本c1以利率的速度增長。限制是：
■q■（t）dt≤S■ （13）
把（8）帶入（12），并把λi作為限制條件（13）的拉格朗日算子，頁巖油開采商i的最優控制問題可表示為：
max■[e■（q■+q■+…+q■）■q■-c■q■-？姿■q■]dt （14）
頁巖油開采商i的最優決策（反應函數）應該為：
e■（？琢-1）（q■+q■+…+q■）■q■+e■（q■+q■+…+q■）■-c■-？姿■=0 （15）
現在求解納什平衡。所有博弈參與者的反應函數由（11）和（15）共n+1個方程確定。聯立這些方程，因為對稱性，可知q1=q2=q3=…=qn，λ1=λ2=λ3=…=λn。可求得納什平衡：
q■=■[■]■[■-1] （16）
q■=q■=…=q■=■[■]■[■-1] （17）
現在我們重點關注q0。q0可以寫成：
q■=ke■ （18）
其中，k是恰能使之滿足（19）的正實數。
■q■（t）dt≤S■ （19）
另外，總產量為：
q■+nq■=e■[■]■ （20）
四、比較分析
比較II和III中的結果，我們發現（18）、（19）和（6）、（7）完全相同。即頁巖油革命不應該改變OPEC的開采計劃。這是因為，對于石油開采這樣總量受限的壟斷供應中，在恒定彈性假設下，壟斷企業的行為和完全競爭市場的行為完全相同（Stigliz，1976）。
對于總量受限的壟斷供應企業，其行為不能和完全競爭市場中企業的行為區分開來。很自然的想到，當市場中企業數量增加，其行為仍然會是完全競爭市場中企業的行為模式，所以并不會改變。
對應到國際石油市場博弈中，競爭對手的進入（頁巖油）不應該影響OPEC的開采計劃。所以，我們所觀察到的OPEC增產決定，可能僅僅是無效信號，或不可信的恐嚇。可以預期，一段時間過后，OPEC的產量會恢復到頁巖油革命之前的水平。隨著產量的恢復，國際油價也會在一定的程度上恢復。
但需要注意的是，OPEC的開采計劃不變，但總產量卻增加了。根據恒彈性假定，這意味著油價的降低。可以預期，在國際油市重新取得平衡時，油價的新平衡位置會低于頁巖油革命之前的水平。圖1中頁巖油革命前的開采計劃（左）和頁巖油革命后的開采計劃（右）；由S0標示的OPEC開采計劃不變，但總產量（S0+nS1）增加。（圖1）
五、結論
在彈性恒定、成本以 本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網專業教育教學論文和以及服務，歡迎光臨dYlw.nET利率的速度隨時間增加兩個假定下，面對頁巖油革命的威脅，OPEC沒有理由增加產量。模型顯示，OPEC的開采計劃將不會改變。與頁巖油革命之前的水平對比，總產量將增加，價格將降低。
主要參考文獻：
[1]J.E.Stiglitz，Monoply and the Rate of Extraction of Exaustible Resources，The American Economic Review，Vol.66，No.4，Sept.1976.
[2]P.Dasgupta and J.E.Stiglitz，Uncertainty and the Rate of Extraction Under Alternative Arrangements，Institute Mathematical Studies in the Social sciences （IMSSS），tech.rep.no.79，Sept.1975.
*年9月17號我懷著難以訴說的心情以及對教師這個職業的神圣的向往，我來到了我的實習目的地——*市第一中學，國家示范性高中，一個花園式的校園。當時我就想到我會在之后的一個多月里，在這里收獲一段快樂而難忘的時光。果然，我不僅從各個老師和學生們的身上學到了很多東西，而且和他們成為朋友，更重要的是，我在實習過程中所學到的東西是那么的豐富、精彩，感覺實踐中收獲到的遠比書本來得真切和實在。正所謂：“一分耕耘一分收獲！”
學校概況：*市第一中學座落在風景秀麗的中國優秀旅游城市——*市江城南郊。學校創建于*年秋（即宣統元年），民國初為*學堂，解放前為縣立中學，解放后為*縣第一中學，是當時粵西地區的著名中學。*年*撤縣設市，學校被定為市重點中學，同年被編入《中國著名中學》一書，同時被廣東省教育廳納入省重點中學管理行列，*年被省教育廳命名為“廣東省一級學校”。學校占地面積14萬平方米，建筑面積4萬4千平方米，開設高中有60個班，學生總數為3927人。建校90多年來，為中華民族培育了3萬8千多名學子，造就了大批人杰英才。學校有一支實力雄厚、結構合理的教師隊伍，現有教職工248人，專任教師183人，其級教師4人，高級教師75人，一級教師83人。學校以“上水平、高質量、有特色、創一流”為辦學目標，以“團結、務實、進取、創新”為辦學精神，以“抓思想、練內功、樹形象、抓三風、嚴管理、高質量”為治校方針，積極進行改革與探索，教育教學碩果累累，不少教師被評為國家、省、市的“優秀教師”“先進教師”“教學能手”“教改積極分子”“南粵教壇新秀”。學校多次承擔省市的科研課題，取得顯著成績。幾年來，教師在市以上刊物發表或獲獎的教育、教學論文250多篇。
實習的基本內容包括三部分：課堂教學、班主任工作，教育科研
基本情況如下：
1、課堂教學：聽課節數為80節（其中新課48節，練習課與評講課32節），完成教案數為9份（對數的概念1份，對數的運算2份，對數函數1份，對數函數性質1份，冪函數1份，數學限時訓練（4）1份，數學大練習（一）1份，數學大練習（二）1份），上課節數為26節（其中新課14節，練習課與評講課12節）。高一年級所有十個數學老師的課都聽過，同時，在高一（1）班，高一（2）班，高一（3）班，高一（4）班，高一（7），高一（8）班，高一（9）班，高一（10）班，高一（11）班，高一（12）班上過課。
2、班主任工作：組織兩次主題班會（其中一次為“立志”主題班會，一次為“讓優秀成為一種習慣”主題班會），帶領學生出了一期以“慶祝國慶”為題材的黑板報,帶領學生練習演唱“感恩的心”參加全校的大合唱比賽。范文中國,原創范文樂園
這次實習令我感受頗多。一方面，我深感知識學問浩如煙海，使得我不得不晝夜苦讀，每天都做大量的練習題，生怕有一天學生問的問題我不會解答；另一方面我也深深地體會到教學相長的深刻內涵。備課、上課、改作業……日復一日，無數瑣碎平凡的事構成的我實習生涯的主旋律。
這次實習我任高一（1）班的班主任，每天的主要工作是監督學生做早操，值日生搞衛生，紀律考勤。說句實在話，壓力很大。每天早上7點到學校，晚上10點半回到家，可以說，一天下來感覺骨頭都散架了。甚者，這個班是試改班，有63名學生，來自*市各縣區，有來自城市的，也有來自農村的，但他們有一個共同的特征，那就是他們的學業成績非常優秀，班上有50名學生的中考成績是全市的前100名，班上中考最低分的學生的成績為625分（*一中的中考正取生的錄取成績為588分），他們都很努力學習，班上學習氣氛好。
實習的第一天，我請班主任給我一份名單，因為我知道，記不住學生的名字，看似小事，其實它在學生眼中是很重要的，如果記不住學生的名字，學生就會覺得自己在老師心中沒有地位，覺得老師不關心自己，甚至會產生隔閡。隨后，每到課間的時候，我就到班上去，同學們都圍著我唧唧喳喳地問這問那的，我也借這個機會去認識他們的名字，了解他們的性格，結果不過三天我就能叫出每個學生的名字了。以后每當學生來問我問題，我叫出他們名字的時候，他們竟是那么的興奮開心，看著他們天真無邪的笑臉，我心里也感到很安慰。這件小事也是我明白了：溝通是一種重要的技巧和能力，時時都要巧妙運用。認識一個人，首先要記住對方的名字。了解一個人，則需要深入的交流。而這些，都要自己主動去做。
在剛剛開學的前三周里，我發現有些學生經常違反紀律，上晚修的時候經常說話，這不僅害了自己，還影響了周圍同學的學習，更嚴重的是遲到問題，為了扭轉局面，我和原班主任莫定波老師商量制定了“高一（1）班紀律考勤表”，規定如果有人扣到5分，就請他回家反省一天，不準來學校上課。這個規定一下來，頓時人心惶惶，紀律也有了很大的好轉。但是，總有些學生以身試法。一個星期下來，班上就有位女同學扣了5分，于是被莫老師罰她不準來學校上課一天。那天，我到班上去，看著她的座位空空的，我的心里很不好受，擔心她會拉下功課，于是，我就打電話到她家里，叫她晚上到輔導室去給她講當天的數學內容。令我想不到的是她竟在上課的時候小聲的哭了起來，我問她原因，她說自己知道錯了，不應該帶頭違反紀律，要我給她一次改正的機會。那時候我竟無語了。
從這件小事上，我深刻地意識到：班主任要想管好自己的學生，就要做學生的學習伙伴，知心朋友，這樣，學生才會和你說心里話，你就能在源頭上制止學生違反紀律的念頭。當然，這其中最重要的是自己必須要有足夠的耐心和細心，不然，將無法勝任班主任工作。
有付出就有收獲，在這些日子以來，我和我的學生們相處非常愉快，下課后，學生們經過我時，都親切地喊一聲：“李老師好！”，我也帶著按捺不住的羞澀和歡喜應著，同時我也發現了快樂竟如此簡單，只因被一群充滿陽光之氣的學生認可并充滿親切地問候一句。
教學方面，*一中用的是人教版的新課改課本，知識點的分布以及課時安排比起以前有了很大的改變。為了盡快適應新教材，我每天堅持聽課，堅持聽不同老師的課，堅持聽新課，重復課，作業課，試卷評講課，復習課等等，聽課過程中，我做好聽課紀錄，記下老師講課的內容，學習老師導入課程的技巧，思考老師在各個教學環節的各種過渡步驟以及實施時間，注意老師駕馭課堂的技巧，關注老師上課時候的課堂氣氛。當中，我想的最多的是：如果換作是我來上這一節課，我會怎樣來處理細節問題，怎么樣才能讓學生們輕松的學好這一課。高一級有十個數學老師，每個老師的課我都聽過，其中我最喜歡的是陳飛揚老師上課，他現在37歲，是數學高級教師，上課很有一套，他用睿智與經驗駕馭課堂，每一節課的氣氛都很好，學生們也很喜歡他上課。特別地，他的板書的設計非常值得我學習：他的粉筆字寫的很好看，大小勻稱，最重要的是他寫出來的板書永遠都是那么有條理，不會顯得凌亂。從他身上，我領悟到課堂的復雜性與靈活性，看到自己的不足。難能可貴的是，他每一節課下來都會走到我的身邊問我一些關于課堂的看法和意見，通過這種交流我學會了如何處理教材，怎樣分清重點難點，可以說，他是我在數學教學方面的啟蒙老師。
我想我這一輩子都不可能忘記我作為老師給學生上的第一節數學課《對數的概念》的情形。初為人師，總是有些緊張。*年10月10日，高一（3）班，星期三的上午第四節課。我帶著羞澀與忐忑抱著課本和教案走上了講臺，盡管我做了很多準備，但當我真正面對那么多雙眼睛時，我還是緊張了，我感到我的臉在發燙。這句話說完，下句該說什么都忘了，突然間我的腦袋一片空白，只能感覺到有幾十雙眼睛正齊刷刷地盯著我，讓我感到十分地不自在。幸運的是，這群學生并沒有笑我，而是拍掌鼓勵我，短暫的猶豫之后，我剩下來的只有微笑，學生也對著我微笑，看著他們那一張張稚氣的面孔，我所有的緊張都在這一瞬間消失了，隨著時間的進行，我越來越投入到我的教學活動中來，課堂氣氛也顯得輕松活潑了一些，40分鐘的課一下子就過去了。下課后，我并沒有馬上回辦公室，而是留在教室里和學生們交流，學生們說得最多的一句話就是：“我上課的聲音很洪亮”，我知道，我這一節課上的并不算成功。陳飛揚老師和陳潔梅老師也來聽了我的課，他們提出了寶貴的意見：一，上課節奏快，有些基礎差的學生跟不上來；二，板書字太大，板書不能寫了一下子就擦掉，那樣學生來不及作筆記；他們肯定的一點就是，上課有激情，教態好，形象好。這節課過后，后面的課我都十分注意這兩方面的不足，后來上課越來越有自信，效果也很好，得到了學生的好評。
