發布時間：2023-03-17 18:00:41
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學文化欣賞論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”
多么生動形象的一句話，親愛的讀者朋友們，誰能告訴我它的含義？
一、數學文化
從狹義上講，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發展；從廣義上說，數學文化還包含數學家、數學史、數學以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。
什么是數學素養？顧沛先生說，很多年的數學學習后，那些數學公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是所形成的數學素養卻是終身受用。下面我舉出本人在教學中的一點嘗試，希望各位讀者能通過這些小故事，體會到我們的數學素養。
二、數學熱愛者的嘗試
作為一位數學教師，其實也是一位數學熱愛者。讓我著迷的不僅是數學本身的美，還有數學的文化氣息，數學家們的人格魅力。于是自己編制了《數學素養小手冊》，培養孩子們上網收集，查閱資料能力，了解數學家，數學名言，數學小謎語，以及與大家分享，數學小故事，小知識和小趣題等，還有親子活動，我是爸爸媽媽的小老師以及自我評價等，受到孩子們的喜歡。
在孩子們中間開展課題研究，如關于橋梁的“我是小小設計師”，鼓勵有條件的孩子制作自己的橋梁設計等，孩子們積極性很高，也調動了家長的共同參與。學到圓這一部分時，調動孩子們自己查資料，制作關于的PPT，自創以圓為主題的設計圖，繪畫小小紙盤畫等，并以此整合成為數學公開《穿越千年的》，以課堂情景劇的形式演繹的過去與現在。大家積極參與，熱情高漲，印象深刻，愛上了小。注重對孩子想象力和創新能力的培養，給孩子充分的尊重，讓他們愛上數學，發現數學，享受數學，展示數學才能。只要有創意，都樂于及時與同學分享，在QQ群里與家長們分享。
三、我們的心靈雞湯――數學早點心
數學老師上早讀，讀什么呢？讀公式，讀法則，讀定律？還可以來點兒什么呢？我決定為孩子們編輯一本數學小讀本，其中收錄了幾十條數學名言，選編了幾名極具代表性的中外數學家的故事，編成了我們的《數學小讀本》。利用早讀時間朗讀與賞析，滲透數學知識，開拓視野，一起跟我們來看看吧！
首先全班齊讀“數學名言”部分，孩子們，說說你的理解。你最欣賞哪句名言？孩子們大方地站起來，紛紛表達自己的想法：
我最喜歡這句話
1.上帝是一位數學家！――雅克比
這句話簡潔明了，大氣磅礴！得到了眾多學生的追捧。
2.數學的本質在于他的自由。――康托爾
數學家的心是自由的，我們學數學，做數學的時候也能體會到，特別是數學題的方法多種多樣。
3.一個數學家越超脫越好！
遠離城市，遠離喧囂，靜心于自己的一片天地，享受心靈與大師的對話。
4.純數學是魔術家真正的魔杖。――諾瓦列斯
我便在旁邊畫上一個數學王冠，再配上一根魔術杖，孩子們都笑了！
5.一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家。――維爾斯特拉斯
我同樣很欣賞這句話：不能在心靈上作為一個詩人，就不能成為一位數學家。
俄羅斯女數學家柯瓦列夫斯卡婭語。丘成桐先生也有很好的歷史文化底蘊，大師絕不是只局限于某個狹隘的專業的。
6.這是一個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。――懷德海
所以我們也要學習白居易平易近人的“大白話”，把復雜的問題簡單化，化繁為簡才是高手也。
7.無限，再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈！――希爾伯特
在找規律問題中我們可以體會到。
8.如果誰不知道，正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。――柏拉圖
可憐又可敬的無理數發現者希帕索斯卻為真理獻出了生命！
9.在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。――康托爾
所以才有了千年難題，吸引一代又一代的愛好者去探究，也促進了數學各分支的發展。
10.上帝創造了整數，其余所有的數都是人造的。――克隆內克
萬物皆數也，畢達哥拉斯學派一直所推崇的。
11.數學發明創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。――德摩
人類離開了想象。世界將會怎樣？
12.“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”
有一次，孩子們讀完后照例相互提問與賞析。一個孩子文問道：“請問這句話是什么意思？”其他同學無人應答，科代表便順勢拋給了我，“下面請老師給我們講講這句話的含義。”
這句看似簡單，卻又令人疑惑的一句話我也未去細究呀！那我得利用課間時間趕緊上網去查呀，還真是沒有查到這句話出自于柯西的哪本書，或是什么時候，什么場合的妙語！
第一節上課了，沒辦法，硬著頭皮上吧。好吧，我們不妨先來畫頭大象的簡筆畫：為了突出大象的特點，姑且認為是五個系數，大大的腦袋，長長的鼻子，大大的耳朵扇子，咽檔納磣櫻四根大柱腿，那就五個要素了！還有一個，誰來畫？
同學們果然自告奮勇者，畫上了一根飄逸的尾巴！還可分享一下盲人摸象，曹沖稱象等故事。
當然還是老實告訴孩子們，這只是一個趣解而已，柯西先生的真正含義還得孩子們繼續去探究呢。謎底也許藏在他研究的單復變函數或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式還是柯西收斂準則？
上網一查，柯西先生還真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法國數學家、物理學家、天文學家。其父親是一位精通古典文學的律師，與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。少年時代的柯西數學才華頗受他們的贊賞，并預言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅實的文學教育”，父親因此加強了對柯西的文學教養，使他在詩歌方面也表現出很高的才華。
柯西在學生時代，有個綽號叫“苦瓜”，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學，柯西工作之余常看的書，卻是拉格朗日的數學書，這使他贏得另一個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”，意即神經病。
柯西的母親聽到了傳言，就寫信問他實情。柯西回信道：“如果基督徒會變成精神病人，那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親，您的孩子像原野上的風車，數學和信仰就是他的雙翼一樣，當風吹來的時候，風車就會平衡地旋轉，產生幫助別人的動力。”1816年，柯西回到巴黎，擔任母校的數學教授，柯西自己寫道：“我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。”不久他就結婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力。可見柯西語言幽默，文化功底深厚。
柯西在純數學和應用數學的功力也是相當深厚的，在數學寫作上，他是被認為在數量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇文和幾本書，其中有些還是經典之作。據說，由于柯西的作品實在太多，印刷廠為了印制這些論文，搶購了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價大增，印刷廠成本上升，因此，科學院后來規定論文最長的只能有四頁，所以，柯西較長的論文只得投稿到其它地方了。
感悟：文學功底很重要！
四、關于數學家的故事
我首選取了天才的大數學家――高斯，他那從1加到100的故事早已成為了經典。三歲就已經會計算，而且還可以指出爸爸計算幫工的工錢算錯了，不是天才又是什么？
第二位選取了數學家歐拉，一個喜歡追問的孩子，追問老師，天上的星星有多少顆？卻被教會里信奉上帝的神學老師趕回了家，成了一個放羊娃。年幼的他成功地幫爸爸不花錢地解決了，新羊圈的圍欄問題。這也正是長方形和正方形面等周長，面積最大問題，直到現在也常出現在各種考題和故事中，被人們所還津津樂道。
第三位是20世紀最重要的科學家之一――馮?諾依曼，計算機之父。周末讓孩子們寫了讀后感，有的孩子們寫的還真棒呢（請見后面）。
第四位選擇現代著名數學家陳景瑞，沈元教授給他上了一節課，“送他一顆明珠”，在他心中埋下了一顆種子，立志要證明出哥德巴赫猜想，拿下世界難題。贈人玫瑰，手有余香，我們數學老師，也有這樣的權利和義務，多么幸福和圣神呀！
后面我還特意選了幾位女數學家，這對女孩子學好數學有很大的激勵作用呢。 最后選了蘇步青和熊慶來，特殊抗戰時期，不忘初心，為國效力，可欽可敬！
最后，給大家推薦一本好書――北京大學出版社《美妙的數學》（吳振奎著），讓我們一起愛上數學，欣賞數學，享受數學吧！
請欣賞孩子們的讀后感吧：
在這個星期，我讀到計算機之父馮?諾依曼的故事。在故事中介紹了，他是美國核計劃的協調員，“曼哈頓計劃”中最重要的科學家之一，長崎原子彈的締造者。看了這些對他的介紹，我不禁尊重起他來，心中有一種暗暗的敬佩感。
當我看到他居然六歲時就能心算做八位數乘除法，八歲可以精通微積分……這時我又開始暗暗吃驚了。再往下看，當時人們對他的學問，編成了一句長期流傳的笑話：諾依曼其實是一個懂得怎樣完美模仿人類的外星人。
此時此刻，我想：他能夠取得這么大的成就，這么多人的贊賞，與他刻苦鉆研，勤奮努力是分不開的，以后我也要努力學習，像他一樣取得偉大的成就！――歐陽思捷
更有給馮?諾依曼畫漫畫的：
我覺得馮諾依曼的樣子：
樣式一：大家好，我叫諾依曼，今年3000000億歲了，我有著最強大腦，是個surper數學家。
樣式二：思考中，翹著二郎腿，耍酷最重要！
樣式三：還是電磁波，思考中……因為頭腦太重，必須要強壯的脖子，頭大最重要。
――劉耘文字配漫畫
再欣賞一位學霸的感悟吧：
馮?諾依曼是匈牙利的一位重要而又不可一世的數學家，他從小就是舉世公認的天才，以驚人的數學天賦和全面的知識，在學術界獲得了極高的名望。他不像與他齊名的英國數學家哈代，有著廣泛的興趣。
關鍵詞：新課標;小學;數學文化;教育
文化是教學的源泉和動力，小學生在數學的學習過程中不能僅僅是對數學公式、數學習題類型的死記硬背，不能失去數學學習的積極主動性。
一、內涵概述
（一）數學文化教育的概念
數學文化教育是在新課改中提出的一項針對數學教育的新理念，其具體是指，將傳統的數學課堂教學及數學學術教學轉化為靈動性、動態化的數學文化活動，并在該動態化的數學教學過程中，不僅重視對學生進行數學思想、意識、精神的傳達，亦重視對其數學文化素養的培養，并將其內化成個體學習過程中心理活動，從實質上得到學生對數學教育的認可。
與傳統的數學教學觀念有所不同的是，在數學教育的過程中，其強調的不再是數學的技能教學，而是一種數學文化意識、數學文化創新的形成以及一種數學文化精神及數學文化氛圍的熏陶。
（二）數學文化教育的功能
1.有利于學生正確數學觀的形成
正確的數學觀是學生學習好數學的基礎，而在小學數學教育中對學生進行數學文化教育則有利于其正確數學觀的形成，從而為其學數學打下堅實的基礎。數學文化教育是一個完整的系統，其不僅涵蓋了數學知識、數學技巧等數學技能式的教學，亦將整個數學文化置于人類的文化系統中，并突破其學科性的限制，使學生認識到數學思維的廣泛性以及其在其他學科中的價值，形成關聯性的數學觀。
2.有利于學生理性思維的培養
數學是理性思維的基礎，是培養學生理智態度、批判頭南和抽象思維的重要手段。通過對小學生進行數學文化教育，可以將學生置于完整的數學理論及實踐系統，培養其理性的數學文化理念。
3.有利于學生應用意識的樹立
只有存在數學意識才能將數學與實踐完美的結合在一起，并將其應用在實際的生活過程中。通過數學文化教學，可以在學生很小的時候就培養其數學文化意識，并同學深刻的、動態化的數學文化教學方式將數學文化意識納入到學生的文化素養之中，從而將數學應用內化成學生的一種自覺行動。
二、小學數學文化教育的實踐探索
將小學數學文化教育積極的實踐在小學數學的教學中，可以通過兩種教學途徑，具體表現如下：
（一）在小學數學的課堂教學中滲透數學文化教育
1.增強數學感染力
將數學文化教育滲入到小學課堂的數學教學過程中，可以通過以下方式進行：
小學生擁有較強的好奇心，且其與中學生、大學生相比其耐心性、識別能力明顯處于弱勢，感性思維處于主導地位。因此在小學課堂中進行數學教學的過程中，要通過視覺轉換的方式，摒棄繁復、枯燥的數學的數字化、公式化教學模式，增強小學數學課堂教學的感染力，使其利用自己的好奇心，充分探索數學奧秘。
例如小學數學圖形的教學過程中，可以通過一些色彩鮮艷的圖片引發學生的學習欲、探索欲：<E：＼123456＼速讀?下旬201602＼Image＼QQ截圖20160111125034.png>
教師在數學課堂教學中采用多媒體播放出以上兩張圖片，并提出問題：大家有沒有見過以上兩種物體呢？兩張圖片中都存在哪些圖形？每種圖形有幾個？鮮艷的畫面感總是很容易就引起小學生的記憶力，并把枯燥的數學圖形教學轉化為圖片的識別，增強了數學課堂教學的感染力。
2.體驗數學的魅力
魅力無論是對小學生還是中學生、大學生來講都極具吸引力，其不僅能吸引學生的注意力，亦能增強其學習的積極主動性。因此在小學數學的課堂教學中要增強數學教學的魅力性，并在探究體驗中，領悟數學的真諦。
數學文化教育包含的內容較廣，且其并不僅僅停留在數學知識的教學中，亦包含著數學趣事軼聞、數學名人及文學等方面的知識，因此，在小學數學的課堂教學過程中要注重相關數學文化背景的引入，讓學生在自主探索、欣賞中體驗數學的魅力，如引入我國著名數學大家華羅庚的數學學習故事等，增強數學學習的趣味性及魅力，引發小學生對其學習的向往。
（二）在小學數學的課外教學中延伸數學教育
在小學數學的課外教學中在進行數學的延伸教學時，一般都是通過數學作文的方式進行，與語文作文的純文字性敘述有所不同，數學作文在于作文寫作的數字性體驗。
例如，要求學生在數學作文的寫作過程中體現一種數學計算，就以某位小學生的數學作文寫作為例：今天我和媽媽一塊逛超市，我們總共買了4種水果，有17個，其中有5個我最愛吃的火龍果，2個爸爸愛吃的橙子，媽媽愛吃的橘子比姐姐愛吃的蘋果多了2個，姐姐問我給她買了多少了蘋果？我說給她買了4個蘋果，姐姐夸我算的真棒！
以上是數學作文的主要寫作形式，有利于培養學生的數學應用能力，提高其對數學學習的積極主動性和興趣，完成數學素質化的教學目標。
總之，在素質教育的呼吁下，數學文化教育是小學課堂進行數學教學的必然趨勢，通過數學文化教學，不僅有利于小學數學教學大綱目標的實現與教學任務的完成，亦有利于培養小學生的創新意識，引發其學習的積極主動性，為其以后的數學學習打下良好的基礎。
參考文獻：
[1]黃秦安.數學課程中數學文化相關概念的辨析[J].數學教育學報，2009，18（04）
筆者認為，在數學教學過程中融入文化因素，充分挖掘數學教科書中的文化功能，盡可能地讓課堂多一些文化氣氛，能在數學和學生之間搭起一座“鵲橋”，讓數學與學生走得更親近，從而讓學生愛上數學，學好數學。
在具體操作時，筆者將初中數學教學內容具體分成兩個階段：第一階段是初一、初二階段，通過課堂教學，生動地展示數學的文化價值；第二階段是初三年級階段，主要是學生自主學習、探索數學的文化價值，每周要求各小組至少搜集一份有關數學文化的文章或形成一份調查報告，第一學期期末要求各小組提供有價值的實驗報告或小論文。實踐證明，這種教學方法能收到很好的教學效果。
一、在數學教學中融入文化因素，能增強實驗的操作性
在數學教學過程中為學生創設更多的鍛煉機會，實現“四轉變，四增強”，即由三個一（一張紙、一支筆、一個腦）轉變為三個動（動手、動口又動腦）。
在初一、初二年級階段，一方面充分挖掘數學教科書中的文化功能，盡可能地讓課堂多一些文化氣氛，賦生活、文學、哲學、自然科學等于數學的教學課堂中。如講到數學中的整體思想，就會聯想到班級的榮譽需要每個學生來共同維護；幾何中“平面”概念很抽象，學生對理解“幾何里的平面是無限延伸的”這一平面的基本屬性時往往表示困難，我們在上課時做了如下描述：“如果手中這塊平板表示一個平面，那么它就可以向四面八方無限伸展開去，穿墻過壁，劈山過海，破云透天，把整個世界一分為二。”
另一方面，通過自己的研究結果或通過涉獵雜志，分類、整理成十分鐘的小教案，在每周一的數學課用十分鐘左右的時間給學生講述數學的過去、現在和未來，生動地展示數學的文學價值。
如初一年級共向學生講述了下列內容：（1）《不成規矩，何成方圓》——實際上“規”“矩”是數學的作圖工具；（2）《祖沖之與圓周率》——中國的古算術；（3）《楊輝三角》——感性與理性哪個更重要；（4）《畢達哥拉斯學派簡介》——萬物皆數；（5）《斷臂維納斯》——數學與藝術；（6）《數與詩的交融》——蘇步青著作；（7）《諸葛亮的草船借箭》——數學的意識“從反面思考”；（8）《孫子的“神奇妙算”》——軍事上的數學思想；（9）《0.618的由來》——黃金分割律；（10）《無理數誕生歷險記》——數學的理性沖擊文化的進步；（11）《怎樣計算葉面積》——你身旁的數學計算；（12）《怎樣開木料做成橫梁》——古建筑中的數學文化；（13）《小通渠的最佳設計》——學會實踐；（14）《你買體育彩票嗎？》——獲獎的概率；（15）《小橋流水》——學會設計；（16）《算盤上的計算器》——中國明代以后數學落后原因的簡析；（17）《晚去幾分鐘去吃飯》——統籌學在呼喚；（18）《從“李約瑟難題”到“陳省身猜想”》——強大的中國需要強大的數學。
二、在數學教學中融入文化因素，有利于學生智力的開發
教師讓學生在學習數學的過程中，由僅偏重推理或演算轉變為探索、猜想、發現到自己得出結論，主要嘗試落實在初三年級階段。
通過兩年來對學生進行了數學文化價值的傳播與展示，學生已感受到數學的文化氣息，所以到了學生自主體驗數學文化價值的時候，讓所教班的學生自由組合分成六個小組，要求每周一由組長負責，搜集一份有關數學文化價值的文章或自行研究一份小成果與其他五個小組相互交流。到期末，評出較好的摘記文章和較有價值的小成果（或小論文）。如上一屆初三學生我們就研究和整理出了這樣的小成果（或小論文）：
1.按“黃金分割”養生
“黃金律”就是0.618法，它被古希臘哲學家柏拉圖譽為“黃金分割律”，0.618在建筑、書法、繪畫、音樂、醫學等領域都有充分體現。現代科學研究表明，0.618在養生、動與靜、飲食業、環境、婚配等中同樣起重要作用。
2.數學與詩歌的交融
（1）百羊問題：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？
（2）李白打酒：李白上街走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？
（3）百饃百僧：百饅頭一百僧，大僧三個更無增；小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？
（4）啞子買肉：啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十，九兩多十六。試問能算者，今與多少肉？
（5）及時梨果：九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢。
（6）隔壁分銀：只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。試問各位能算者，多少客人多少銀？
（7）寶塔裝燈：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？
3.順口溜
（1）能不過河測河寬，能不上山測山高，不近敵陣而量敵我距——相似三角形。
（2）直乘斜除，對正鄰余——解直角三角形。
（3）大大大、小小小；大小小大夾中間，大大小小沒有解——一元一次不等式組。
（4）遇等積化等比，開動腦筋找相似，不相似不要緊，等線等比來代替；遇等比化等積，引用切割和射影，平行線轉比例，兩端各自找聯系。
（5）園中輔助線。勤思就易見；弦和弦心距，親密緊相連；見直徑想直角，頂點就在圓上邊；證切線有切點，切點圓心連；證切線無切點，過心作垂線；圓內相交弦，圓外切割線；比例等積試，尋找邊和邊。
（6）一提、二套、三分、四查——因式分解。
（7）計算和與差。相切兩圓明了了；大差小和雙手握；大于和，各管各；小于差，中間落。——兩圓的位置關系。
4.黑白分明
當代詩人臧克家寫過一首悼念魯迅的詩，通篇都使用對比的手法：
有的人活著，他已經死了；
有的人死了。他還活著。
有的人騎在人民的頭上，“啊，我多么偉大！”
有的人躬下身子給人做牛做馬
有的人把名字刻在石頭上想不朽；
有的人情愿邊地下的野草等待著火燒。
有的人他活著別人就不能活；
有的人活著為別人更好的活。
……
如果抽象一點，用“黑”來表示壞人或一切假丑陋的東西，用“白”來表示好人或一切真善美的東西，上面這首詩就成為一個黑白分明的鏈條；
黑，白；黑，白；……
黑白對比十分鮮明，給人以明確的印象，黑的不能變成白的，白的也不能變成黑的。
在數學中也常常利用“黑白分明”的辦法來探求解題的思路。因為數學中有許多相互對立的狀態，如數的正負，形的方圓等等，如果給兩種對立的狀態染上黑白兩種不同的顏色，就會給人們以直觀的形象，有利于思考。
三、在數學教學中融入文化因素，能增強數學的應用性
這樣，就由純數學轉變為聯系實際的數學。
我國老一輩的數學家中，有不少善于創作對聯的高手。著名數學家華羅庚教授有一次參加中國科學家代表團出國訪問，同行的代表中有物理學家錢三強和氣象學家趙九章，華羅庚巧妙地利用兩位科學家的名字撰寫了一副對聯：“三強韓趙魏；九章勾股弦。”上聯用戰國史事，“三家分晉”后形成韓、趙、魏三個強國，史稱“三強”。下聯用我國古代數學名著《九章算術》，該書詳細地論述著名的勾股定理。對聯典雅風趣，一時傳為佳話。其實，數學家喜歡對聯應該是很自然的事情。因為數學中有一種和“對對子”相類似的技巧——配對。如果說，對聯是文學中的一種重要體裁，對對子是古人學習寫作的基本功；那么，配對則是數學中一種重要的思想方法，配對法是數學論證或計算的基本功。
四、在數學教學中融入文化因素，能提高數學學習的趣味性
這樣，能讓學生學習數學由感覺枯燥乏味轉變為樂在其中。
一天夜里，已經很晚了，一對年老的夫妻走進一家旅館，他們想要一個房間。前臺侍者回答說：“對不起，我們旅館已經客滿了，一間空房也沒有剩下。”看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：“但是，讓我來想想辦法……”
這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題：他叫醒旅館里已經睡下的房客請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……依此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。這時奇跡出現了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這個對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結果第一個房間就空了出來，這是為什么呢？
原來，兩位老人進的是數學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數房間的旅館。這個故事是偉大的數學家大衛·希爾伯特所講述，他借此解除了數學上的“無窮大”的概念。
在教學中，由于筆者注意引入文化教學的策略，學生的參與面、活動的層面更為豐富，學習的個性得到了加強，從而也培養了學生提出問題，積極思考，解決問題的能力。學生對數學的興趣日益增強，學生的學習積極性得到了極大的提高。同時，學生永遠是活動的主體，教師只有充分調動學生的主動性和積極性，在教師主導和學生主體的相互協調和作用中，才能真正構建學生為學習主體的教學。在我們課堂上，或許會是文學的享受，或許是哲學的思辨，或許是人生的教誨，或許還有音樂的欣賞，更重要的是在數學的世界里不知不覺地的得到了美的熏陶和享受；同時，有個性和特長的學生能夠脫穎而出；學生的抽象思維能力也就一定能得到提高。
參考文獻：
【關鍵詞】高等數學 數學美 素質教育
教學是一門藝術。數學是一門文化，數學基礎課教學既要為培養具有原始創新意識和原始創新能力的數學研究和數學應用人才這一目標任務，又要作為一種重要的裁體傳播數學文化。這決定了在高等數學教學中必須時刻注意下列一些問題。
1．中學數學與大學數學的銜接。現行中學數學教育本質還是考試教育，它不僅不是人才培養的正常方式更與大學教育模式背道而馳。很多數學分數很高的學生入學以后對高等數學表現出很強烈的不適應，曾有學生這樣說：“數學老師用一種非常陌生的語言來推導很別扭的公式。”在大學里，新生首先接觸的是微積分，它是關于運動和變化的數學，它不同于代數和幾何，在代數和幾何里主要學習怎樣簡化代數表達式及計算變量，以及怎樣對平面的點、線和圖形進行推理，微積分需要這些方法和技巧，但也要以更大的精確性及在更深刻的層次上發展其它的方法和技巧，事實上，學生已經不可能在課堂上學習所需要的所有內容，所以老師必須引導學生自學，引導學生對所學的知識進行歸納、總結。告訴學生學習微積分是一個過程，它不可能一蹶而蹴。要有耐心，要提問，要和同學們討論，逐步引導學生走向正軌，恢復學習數學的信心。
2．數學的源頭和走向。目前的高等數學教學內容是成型，經過邏輯化封閉的數學知識體系。它不是數學的“源”，更未能告訴學生這些知識的走向。即：這些知識如何進一步延伸發展，如何影響整個數學和其它科學技術的發展。因此高等數學的教學應該告訴學生這些理論是怎樣產生，經過了多少世紀的完善以及今后的走勢，即告訴學生“來龍”和“去脈”。提高學生學習的興趣，讓學生感受和了解原始的創新，從而激發他們的創新意識，培養他們的創新能力。
綜觀當前的教育形勢，舉國上下正在全力推進素質教育，培養德智體美勞全面發展，具有創新意識和實踐能力的人才已成為教育者關注的焦點。
德育已得到高度的重視，教育界高舉“德育領先”旗幟;智育在傳統教學中有著深厚的根基，重視程度不言而喻;體育本著全民健身的宗旨，活動有聲有勢;勞動教育或許與生活實踐比較密切，也相應受到越來載多的人的關注;然而，美育？……美育沒有受到相應的重視！此外，我們在談論人文精神的時候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的發展之最高層面上，在討論藝術美的理論中，也常常談到“真、善、美”三位一體的問題。懷特海曾經指出，數學是真、善、美的辯證統一。一個正確的數學理論，反映客觀事物的本質和規律，這就是真;數學理論不管離現實多遠，最后總能找到它的實際用途，體現其為人類服務的價值取向，這是數學的善;數學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創造性思維這就是數學的美。
而這些觀點在數學過程中是否得到充分的體現嗎？沒有！蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素質教育的重要組成部分，未能得到充分重視，確是深感遺憾。值得高興的是，高中數學課程標準（討論稿）已提出了數學教育必須注意培養學生的科學精神和人文精神，特別是“數學與文化”這一單元體現了數學文化的一個重要功能是在美學方面，這種功能是鼓舞人們對數學的追求化為一種對完善的追求。基于此，提出本課題的研究，或許對中學數學教學中加強美育提供有益的啟示。
二、研究目標和內容
1.數學美的表現。
美，作為現實事物和現象，物質產品和精神產品，藝術作品等屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧，色彩變幻。鮮明性和新穎性，作為精神產品的數學就具有上述美的特征。我們知道，數學的世界，是一個充滿了美的世界：數的美、式的美、形的美……，在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理，結構的嚴謹、關系的和諧以及形式的簡潔。
數學美的表現形式是多種多樣的，從數學內容看，有概念之美、公式之美、體系之美等;從數學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等;從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。
經通過對數學美表現的研究，我們可以肯定的回答，數學中含有美的因素，數學發展受美育思想的影響，在此，可以借助古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數，哪里就有美。”
2.數學美的功能。
審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會的各個領域之中。人們不僅通過音樂，藝術，而且通過自然美、社會美、科學美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，對使學生樹立正確的審美觀，提高學生的審美能力和審美創造能力，塑造學生完善的人格，促進學生的全面發展，有著非常重要和積極的作用。
數學美的功能，主要體現在下面幾個方面：
（1）數學美能夠培養人們創造、發明數學的激情。
（2）數學美能啟發人們探求真理的思路。
（3）數學美感有檢驗真理的作用。
（4）寓美于教，能激發學生的學習興趣。
（5）數學美感能達到以美啟智，提高學生解決問題的能力。
3.數學美之教育途徑。
在科學美層次上，提高學生的科學素養。科學和藝術一樣，都有自己的美學特征，起著陶冶情操，完善思維品質的作用。其中包括：科學發現中的美學感悟，探索科學規律獲得的愉悅，科學思維方法的美妙等諸多方面。科學美的發掘，可以通過種種渠道進行，包括視覺上的美，情理之中意料之外的“驚訝美”，證明技巧運用中的“機智美”，解決生活實際問題時的“實用美”，撰寫小論文時的感受到的“創造美”。在中學數學教學過程中，我們可以從中學數學教材內容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領學生進入數學美的樂園，陶冶精神情操，激發他們的學興趣，提高學生的審美能力，培養創造性思維能力。
提高學生的審美能力，教師應當作為必要的審美示范，引導學生感知，欣賞數學美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將美知識應用于實踐，審能教育才有意義，學生的審美能力才能得到進一步提高，因此，數學美之教育途徑主要有二：一是展示美，二是應用美。其具體探究途徑如下：
（1）展示隱含的美
（2）挖掘數學美
（3）創造數學美
關鍵詞：五年制高職；中職語文；課程內容；差別
一般認為，五年制高等職業教育與中等職業教育都屬于職業教育的范疇，二者生源的入學文化程度也相同，即都是從參加當年中考的初中畢業生中錄取新生，所以二者的語文課沒什么區別。
不管高等、中等，在它們的課程體系中都開設了語文課程。江蘇省在試點的基礎上，從21世紀起開始大規模興辦五年制高職
教育，使其成為高等職業教育的重要組成部分。近年來，在教育實踐中出現了把二者融合的新情況，比如，江蘇省自2011年秋季開始取消二者的區別，把五年制高職（如江蘇聯合職業技術學院）與中職的語文課程合二為一，使用同一種教材。這引發了教育者的深思：五年制高職語文課與中職語文課究竟是否一樣？如果不一樣，又有何不同呢？
一、兩種教育的培養目標、層次定位和任務要求都不同
要回答五年制高職語文課與中職語文課是否一樣，就要弄清楚五年制高職教育與中職教育有何不同。關于二者的差別，我國教育行政主管部門近年出臺了權威性意見給予辨明。
1.高職教育和中職教育的培養目標
教育部在2011年11月22日《關于推進高等職業教育改革創新引領職業教育科學發展的若干意見》，對五年制高職教育
培養目標做了清楚的闡述：“高等職業教育具有高等教育和職業教育的雙重屬性，以培養生產、建設、服務、管理第一線的高端技能型專門人才為主要任務。”
教育部同日《中等職業教育改革創新行動計劃（2010—
2012年）》，對中等職業教育的培養目標也做了明確的說明：中等職業教育要“加快培養數以億計的具有良好職業道德、必要文化知識、熟練職業技能等綜合職業能力的高素質勞動者和技能型人才，為我國社會主義現代化建設提供更大的智力支持、技能支撐和人才貢獻。”
2.對中職和高職兩種教育的層次定位及其任務要求
“中等職業教育要以保證規模、加強建設和提高質量作為工
作重點，拓展辦學思路，整合辦學資源，深化專業與課程的改革，加強‘雙師型’教師隊伍建設。高等職業教育要以提高質量、創新體制和辦出特色為重點，優化結構，強化內涵，提升社會服務能力，努力建設中國特色、世界水準的高等職業教育。”（教職成〔2011〕9號文，2011年8月30日）這是官方首次明確對中職、高職兩種教育提出不同的任務要求。
3.江蘇省對于五年制高職教育的特殊要求
2011年9月20日，江蘇省舉辦全省五年制高等職業教育人
才培養模式創新研討會，教育廳楊湘寧副廳長出席會議并發表重要講話。他指出：當前五年制高職的發展要進一步分析自身的特點，進一步發掘自身的優勢，進一步明確自身發展的定位。他強調：五年制高職是高等職業教育的一種類型，一定要立足初中畢業生的生源基礎，定位于高等職業教育培養目標，在人才培養目標、學生培養質量、學生就業水平等方面，明顯區別于中等職業教育，達到高等職業教育應有的要求和水平。
上述教育部文件和有關負責人都把中職教育和高職教育嚴格區分，視為兩種不同定位的教育，并提出不同的任務要求。我們以此為指導思想就不難得出以下結論：從服從于各自的培養目標出發，五年制高職語文課與中職語文課本應該有所不同。
二、五年制高職教育與中職教育的學習主體——學生存在差異
再從五年制高職語文課與中職語文課的教學對象——學生來看，二者實際上也存在顯著差異。
這兩種教育的學生雖然都來自于初中畢業生，但細細分析，
實際上也有差別。例如，江蘇聯合職業技術學院（江蘇省五年制高職教育的主要舉辦者）招生時實行嚴格的錄取資格線政策，規定本院新生錄取最低分數線，不得低于當地中考成績總分的60%。低于這個紅線的，一律不得錄取。如，全省13個地區，假定中考成績總分滿分為800分，那么低于480分的考生就不得被錄取進入該院就讀。這個政策為保證生源質量設置了門檻，從而為江蘇省的五年制高職教育的整體教育質量提供了保障。
但中職教育的招生就沒有中考分數上的限制，各中等職業教育的辦學機構在錄取新生時都是大門敞開，來者不拒，直到完成本校的招生計劃為止。有的學校新生招不足，不可能有中考分數上的要求；更有甚者，連新生是否參加了中考都不管了，只要愿意來就行了。試想，假如沒有學生來就讀，學校就要面臨生存問題，這類學校就不可能講究生源的質量。尤其是2005年中等職業教育擴大招生規模以后，事業得到了長足發展，但與此同時，生源的文化素質呈現出整體下降的趨勢，相當部分學生整體文化素質沒有達到義務教育的要求。所以，中職教育的生源質量是無法保證的。
三、二者語文課程的教學大綱或課程標準不一樣
事實上，五年制高職學校執行的是2000年的《江蘇省五年制高等職業教育語文教學大綱》，自2010年開始執行新的《江蘇省五年制高等職業教育語文課程標準》（2009年12月）；而中職學校的語文課一直執行的是全國通用的教學大綱，最新的是2009年教育部的修訂版《中等職業學校語文教學大綱》。仔細研讀，作為課程教學的綱領性文件，二者有許多的不同。
但在語文課程的內容結構上，目前高職與中職基本相同：都由三部分組成，即基礎模塊、職業（專業）模塊、拓展（提高）模塊，但是它們在內容標準上并不完全相同。
下面，我們對全國中職語文課教學大綱與江蘇省五年制高職語文課程標準在閱讀與欣賞、寫作兩方面的要求，進行一番比對解讀。
1.基礎模塊
基礎模塊占中職和高職語文課程的50%，首先比較、對照它們可發現二者有哪些異同。
（1）在閱讀與欣賞方面
對現代常用文，中職只要求“能概括文章的內容要點、中心意思和寫作特點。能辨識常見的修辭手法，體會文章中修辭手法的表達作用。”可以說，這是義務教育階段語文課程應該完成的目標。但高職語文就提出了更高的要求：“熟練掌握各類文體在表達方式、結構安排、主旨與材料的關系等方面的特點和規律，并能運用這些知識閱讀、深入分析和理解文章”；還對敘事類文章、說明類文章、議論類文章、應用類文章分別提出了具體的閱讀能力的要求。這就體現了高職的要求更嚴格、更細致，也更利于檢測。
對于文言文，中職和高職二者的差別不大。
（2）在寫作方面
中職的要求比較具體、細致，共有6條。除了寫作的常規要求以外，對于寫作記敘文、說明文、議論文、日常應用文都分別提出了比較明確、具體的要求，明顯有利于課堂寫作教學的指導與目標達成。相比較而言，高職的要求則顯得簡潔一點，只有4條；另外，還提出了平時積累、寫作習慣等態度方面的要求：“通過對生活的觀察、感受與思考，積累寫作素材，激發寫作興趣”。這是中職沒有的。
中職在應用文方面，提出了寫作“便條、單據、書信、啟事、通知、計劃”等日常應用文的文種要求，有利于在語文課堂教學中落實到位；而高職則語焉不詳，只有“文種恰當，格式規范”。
（3）結論
在基礎模塊中，總體而言，中職與高職有著顯著的差異，后者比前者的難度大得多。尤其表現在文學作品教學方面，高職更接近于高中語文課，有的甚至是大學文學專業的要求。因此，語文學科性的色彩更強。
2.職業（專業）模塊
職業（專業）模塊的分量占中職和高職語文課程的25%左右，這一模塊最能體現語文課程的職教性。認真比對二者，可知它們在職教特色上有何異同。
（1）在閱讀與欣賞方面
為體現職教特色，二者都在閱讀的對象上提出明確指向：要
閱讀與專業相關的文章或作品。但閱讀的目標有所不同：中職是“培養健康的職業情感和良好的職業道德”“領會作品中體現的科學精神和人文精神，進一步了解經濟社會發展和科學技術進步對高素質勞動者的全面要求，增強學習知識和掌握技能的積極性和主動性”。而高職的閱讀目標是“要感受專業領域內的人文氣息和文化傳承，增進對社會、職業的了解，培養職業意識、職業情感，樹立職業理想，提高專業素養，塑造良好的職業人格”，而且還要求“學習科學的思想和方法，培養考察問題能力、邏輯思維能力。領會作品體現的科學精神，培養嚴謹的科學態度”；甚至要“關注當今人類最先進的科技水平和最新的科研成果，了解本專業科技發展的進程以及對社會生活的作用和影響”，這樣的閱讀目標就
高深多了，有的似乎已經遠遠超出了語文課程的范疇。
（2）在寫作方面
相比較而言，中職的寫作要求具體、細致：“掌握調查報告、說明書、廣告詞、策劃書、求職信、應聘書等應用文的寫法”，只要求“做到格式規范，語言簡明、得體，內容符合要求”就行，最難的就是掌握調查報告的寫法。而高職的要求則是“會寫日常應用文、一般的職業崗位專業文書和一般的科技文。能恰當地運用圖表、圖片、統計數據等材料，做到內容具體，重點突出，條理清晰，格式規范，語言平實、準確，文風端正”。這樣的要求就高難多了，比如，一個“重點突出”，一個“文風端正”，相信大多數學生是不容易做
到的。
更難的是，高職還要求“能有步驟地從各種渠道獲取信息、組織信息，表述具體項目的研究成果。能根據研究成果撰寫研究報告或論文，要有引用、腳注、尾注、參考文獻等，格式規范”，這其實就是寫科學論文（即學術論文）的要求。這不僅使學生生畏，語文老師也無不感到難度很大。
（3）結論
在職業（專業）模塊中，總體而言，高職與中職有著更顯著的差別，前者比后者難度大得多，特別是高職提出了“能根據研究成果撰寫研究報告或論文”的要求。試想，原本是初中畢業生，剛進入職校二年不到，專業基礎課才剛接觸，專業論文可能也沒讀過幾篇，要求他們能寫研究報告或學術論文，無疑是太難了。
3.拓展（提高）模塊
拓展（提高）模塊也占中職和高職語文課程的25%左右，高職比中職的就更高了，主要表現在文學作品閱讀與欣賞方面。因該模塊是選修內容，許多學校并不實施教學，這里就不必贅言了。
四、五年制高職語文課與中職語文課的不同之處
既然培養目標有層次上的區別，生源的語文整體水平存在顯著差異，語文課的課時也有差別，教學大綱和課程標準在內容標準上高職的要求都比中職高深，因此，五年制高職與中職的語文課確實不同。筆者以為，二者的不同主要體現在以下幾方面：
1.基礎模塊
閱讀與欣賞方面，第一，現代常用文教學，除了閱讀的一般能力以外，高職要有這樣兩個任務：幫助學生掌握各類文體在主旨與材料的關系、層次結構安排、表達方式、語言風格等方面的特點；培養學生自主閱讀、正確理解現代常用文的能力。這樣的要求顯然是中職不能夠達到的目標。第二，文學作品教學，不僅是四種文學樣式上各自特點的認知，高職還有學習中國文學發展簡史的任務，還有培養文學欣賞方法、提高欣賞能力的任務以及某些文學鑒賞層次的要求。
寫作教學方面，高職有積累寫作素材、養成寫作習慣的要求。
2.職業（專業）模塊
閱讀與欣賞方面，第一，對于閱讀的目標，高職的要求不僅更寬、更廣，而且更深。第二，對于閱讀的能力，高職的要求更高。為完成這一任務，高職的語文教材在閱讀與欣賞的系列中必須有總結、調查報告、綜述文、科學論文的獨立單元。
寫作教學方面，除了常見的應用文，高職一定要有總結、調查報告的寫作要求；還要有依據報刊上的綜述文和科學論文能寫出其“內容提要”的任務。
筆者以為，唯有具有了以上的課程內容，五年制高職的語文課與中職的語文課就區別開來了。但如果不加區別，高職與中職都使用同一種教材，在教學實踐中，就容易出現這種現象：中職的師生會感到高、深、難，“消化不良”，力不從心，進而喪失信心；高職的師生又會遭遇“吃不飽”“營養不良”，而不能達到“高端”的標準，無法體現高等教育的層次定位。這無疑是五年制高職文化基礎課程改革的歧途。
語文課是五年制高職教育中的一門重要的文化基礎課。其課程功能在實現人才培養目標上具有不可替代的作用與意義。理清其課程內容與中職的不同點，防止二者的同質化，避免高職教育的“降格”，是當前五年制高職語文課程亟須解決的理論難題。本文拋磚引玉，期待大方之家的指教。
作者簡介：
論文摘要：高中生數學成績分化的主觀原因有：師生關系不和諧，學生學習數學的興趣不高，學生的思維方式和學習方法不適應數學學習要求。針對這些問題我們必須建立和諧的師生關系，培養學生學習數學的興趣，教會學生學習，加強抽象邏輯思維的訓練和培養。
數學是研究空間形式和數量關系的科學，是衡量一個人能力的重要學科，高中階段的數學，是學習物理、化學、計算機和升入高等院校繼續學習的必要基礎。筆者結合自己的教學實踐，就高中階段學生數學學習成績兩極分化的原因作一些粗淺的探討。
一、高中生數學成績分化的原因
隨著年級的升高，數學內容難度加深是高中生數學成績分化的一個重要客觀原因。但也存在一些主觀方面的原因，可以概括為：師生關系不和諧，學生學習數學的興趣不高，學生的思維方式和學習方法不適應數學學習要求。針對這些情況，我們應該怎樣解決呢？
二、減少學習分化的對策
（一）建立和諧的師生關系
“親其師，信其道”，中國人歷來把和諧的師生關系作為教育的美好境界來追求。在實踐中，我覺得建立和諧的師生關系既是教育的關鍵，更是工作的難點。既然如此，那該怎樣建立和諧的師生關系呢？
首先，尊重學生、熱愛學生，讓每一個學生都感受到來自老師的溫暖。學生覺得老師愛他，重視他，才敢接近老師，才樂意接近老師，才能真正地愛老師。師生之間的互愛才是最理想的師生關系。
其次，用寬容之心悅納學生。寬容是一種美德，而對孩子們寬容，則不僅是美德，還是一種藝術。教育家蒙臺涅說：“只有高尚和堅強的心靈才能對兒童的愛好取寬容態度，才具有指導他們的能力。”要想有和諧的師生關系，教師就一定要有寬容之心。
第三，用扎實的專業功底“征服”學生。幾乎所有的學生都喜歡和敬佩有能力有本事的老師，無不被老師淵博的知識與深入淺出的教藝所折服。因此，教師要加強學習，提高自身的科學文化素質。
（二）培養學生學習數學的興趣
愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”的確，我們對于自己感興趣的學科，學起來輕松自如，心情舒暢，成績也滿意。同樣對于感興趣的事情，會有無限的熱情和巨大的干勁，會想盡一切辦法、克服一切困難去做它。大家熟悉的國內外著名的科學家，他們能夠取得卓越的成就，并不是他們能力超常、智慧超群，而是他們對某項研究感興趣，在研究中體會到無窮的樂趣，進而形成志趣。學生對數學學科產生興趣要靠我們有意識地培養。那么，如何培養學生學習數學的興趣呢？
首先，再現數學的發展過程，誘發學生的欣賞意識，激發學生學習數學的興趣。在教學過程中，教師可結合教學內容盡可能地再現數學知識的產生和發展過程，或者作為問題和解決問題方案的來源，再現并演示歷史上這一問題解決的思考過程，讓學生在學習知識的同時，了解數學的發展歷史，體驗數學的發展與社會發展的密切關系，進而激發學生學習數學的興趣，誘發學生的欣賞意識。
其次，通過學習目的的教育，啟發學生的自覺。進行學習目的的教育，使學生認識到知識對社會和對自己的意義，把學習與真實的生活、生存競爭聯系起來，產生正確的學習態度，提高學習的熱情與自覺性。
第三，挖掘教材的內在美質，培養學生的欣賞能力。教學中，教師要用欣賞的眼光看待數學，深入挖掘、巧妙運用教材中的內在美質，充分展示其獨特的審美特征，喚起學生的審美體驗，使學生在獲取知識、發展技能的同時，產生學習數學美的情感和追求數學美的意識，受到求真、求善、求美的教育。
（三）教會學生學習
未來學家預言：未來的文盲將不是目不識丁的人，而是沒有掌握學習方法、不會自己鉆研問題、缺乏預見能力的人。所以，教師教會學生學習方法，培養學生的能力應成為教學中的一項重要任務。“授人以魚，僅供一飯之需；授人以漁，則終生收益無窮”。教師的職責就在于教會學生能對整個學習情境進行有效的監控，能根據實際情況的需要選擇不同的學習方法。
（四）在數學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養
數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。怎樣加強抽象邏輯思維的訓練和培養呢？
首先，重現知識形成的過程，培養學生用數學的意識。數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和數學規律的教學中，我們不應當只是單純向學生講述這些數學知識，卻忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有的知識出發，逐步引導學生對原型加以抽象、概括，弄清并了解它們的用途和范疇，從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循途徑的知識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且能夠激發他們對數學的興趣，增強學生用數學的意識。
其次，加強模擬訓練，培養學生建立數學模型的能力。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵。解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上是建造數學模型的過程。在教學中，我們可以根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可以結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題，引導學生通過觀察、分析、抽象、概括來建立數學模型，培養學生的建模能力。
第三，創造條件，讓學生運用數學解決實際問題。在教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學的環境，把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體驗用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，達到培養學生用數學的能力的目的。
參考文獻：
［1］袁振國主編.教會學生思維.教育科學出版社于，2004.11.
論文摘要：藝術教育作為素質教育的一個實施手段，在實現學生的全面發展中起著不可替代的作用。藝術教育不僅可以提高學生的審美觀念，而且對提高學生思想道德素質和科學文化素質都有著深遠的意義。隨著國家對“三農”問題的重視，加強農村學校藝術教育的問題也被提到了重要位置。本文從農村中小學藝術教育中存在問題分析著手，對藝術教育的作用進行分析，呼吁社會各界加強對農村藝術教育的重視。
一、農村中小學藝術教育中存在的問題
（一）開課情況分析
農村中小學藝術課的開課率較低，即使開課大部分也只是局限于唱歌和圖畫。少數學校，即使有了專業藝術教師，也存在藝術教育課程被嚴重擠占現象。藝術課由文化課替代。
（二）藝術教師情況
農村中小學藝術教師配備情況遠低于城鎮學校，師資嚴重缺乏且多為兼職，專職和專業的藝術教師甚少。
（三）藝術辦學條件
農村中小學藝術教育總的來說：農村不如城鎮、美術不如音樂、小學不如中學。大部分農村學校沒有畫架、畫夾、顏料、紙筆等美術教學用品，音樂教學設施也很簡單不完善。
二、農村中小學藝術教育的重要性
（一）使中小學生的感性思維得到發展
感性思維和理性思維就像一對孿生兄弟，它們是完整理想人格的構成要素，統一于一個整體中，它們都要通過教育來發展完成統一。感性是內心的、來自心靈內部；理性是邏輯判斷的、來源于大腦的思考。像小學語文、數學、自然等基礎課程重視培養學生的理性思維，重視學生的智力發展，對理性思維的考察是從邏輯的、思維判斷的角度去評價，這種模式培養出來的中小學生只是智力和思維得到了發展，在考試中可以得到很高的分數，但他們失去感性的理解，不懂得審美，不懂得欣賞生活。而藝術教育本身就是注重對生活的觀察，鍛煉學生的感性思維，培養學生發現美的眼睛。素質教育時代我們必須注重對學生德、體、智、美全面培養，中小學生沒有發現美的感性思維又怎能更好地全面發展呢？所以，藝術教育對中小學生非常重要。
（二）藝術教育可以啟迪中小學生的智慧
智慧不等于智力，智力可以通過考試來評價，而智慧是指對待生活的態度，智慧是不可通過測試來測量的。在藝術教育中蘊含著在實踐中處理現實問題的智慧，而這種智慧是很難通過學習理論知識獲得的，智慧對于學生以后的工作、生活也有著積極的影響。一個人的智商很高并不代表他的智慧就很高，智慧有時比智力還重要，智慧的增加可促進智力的發展，而智力的提高并不代表智慧會增高，甚至會壓制智慧的成長。藝術教育恰恰就可以使人增長智慧，如：文學戲劇作品、美術寫意作品和音樂舞蹈作品等作品都體現著深刻的智慧。
（三）藝術教育可促使學生人格的完善
在藝術教育中無處不蘊藏者生活的真、善、美。藝術教育能使中小學生懂得感恩，使人善良因善是藝術的品格之一，無論是在藝術創作還是欣賞中，藝術作品都能引起人的共鳴。藝術教育還可培養主體的愛美心，有了愛美心就會產生愛德之心和愛智之心，這樣就有助于建立學生之間、學生與老師之間的和諧關系，使學生懂得尊重他人的勞動成果，進而使自己成為一個心靈高尚的人。
三、結語：
農村中小學由于各方面配備不齊全，使藝術教育不能全面開展，在素質教育時代，使得農村學生與城鎮學生的差距進一步拉大，十分不利于農村孩子的發展。在經濟發展不斷提高的同時，農村也應共享改革成果，農村藝術教育問題必須引起各界的關注和幫助，我們期待農村中小學藝術教育更上一層樓。
參考文獻
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