發布時間：2023-03-07 15:06:03
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的角的分類教學設計樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
本節課所采用的教學方法主要有：
一、用觀察法教三角形的概念
首先，教師組織學生觀察下面一些圖形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附圖{圖}
學生做完練習之后，便開始討論并重點思考：什么樣的圖形叫做三角形？
學生完成討論后，教師講解時突出“圍”字，然后小結板書：用三條線段圍成的圖形叫做三角形。
評點：學生在生活中已經積累不少關于三角形的經驗。這里通過學生觀察活動，讓學生對這些經驗進行篩選，提煉和組織，使之上升為高一層次的數學知識。于是，學生既長了知識，又長了才能。
“圍”字很重要，它是“三條線段”的“結構”。三條線段一經圍成三角形，就產生了角、邊、頂點以及三角形的其他性質。因此，教師抓住“圍”字，就抓住了概念的重點。
二、用實驗法教三角形的穩定性
教師拿出一個用3根木條釘成的三角形、一個用4根木條釘成的四邊形，請兩個學生上來實驗，分別用力拉兩個圖形，說說各有什么感覺。教師再啟發學生發現問題，學生談了各自的意見后，教師搬出一張可以晃動的木椅，問學生有什么辦法使木椅不能晃動。從學生的方法中，教師引出三角形的穩定性的概念，并請學生說一說三角形穩定性在生產和生活中的用途。
評點：讓學生在“手感”的比較中初步獲得三角形穩定性的認識，再通過修椅子的活動予以證實。這樣教學，讓學生在活動中學數學，很有“后勁”功能。因為一個三角形，只要它的三條邊的長短固定了，這個三角形的形狀、大小也就固定了。這是初中要學習全等三角形判定中的“SSS公理”的“生長點”。
三、用操作法教三角形的分類
為了使每個學生都能操作，教師為每個學生設計了一張圖形（如下圖），課前組織學生將每個圖形剪下，裝入學具袋內。學生按下列程序操作：1.將袋中所有的三角形都找出來，并且按每個三角形中的序號從小到大順序排好；2.按照課本上所講內容，將這些三角形按照角的分類方法歸類。附圖{圖}
學生操作，教師巡視，了解操作情況，進行個別輔導。學生回答操作結果，教師講解并分析錯誤原因。然后，學生討論：圖8為什么是銳角三角形？圖4為什么是直角三角形？圖1為什么是鈍角三角形？并且重點討論：為什么銳角三角形必須三個角都是銳角？為什么直角三角形只要有一個角是直角？
教師講評后，學生完成下面的鞏固練習：
（1）在學具釘子板上，用橡皮筋分別圍一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形。
（2）小魔術。教師拿出一本書，書中夾一個圖形，露出一角，讓學生猜一猜，書中夾的是什么圖形？附圖{圖}
學生可能都回答是三角形，教師把圖形拿出，圖形卻是四邊形。然后，組織學生討論：為什么猜錯？之后，教師再出示題目：現在書中夾的都是三角形（見下圖），猜一猜它們各是什么三角形？依據是什么？附圖{圖}
學生做完魔術，教師要求將桌上的所有三角形，按規定放入下圖圈中。附圖{圖}
評點：分類（劃分）是明確概念所反映事物的范圍的邏輯方法。分類必須有標準，這里以角的大小作為標準來分的，還可以用邊作標準來分類，因情況比較復雜，教材沒有講了。教學中，教師始終以學生活動來完成比較抽象的分類方法的學習，這就有利于學生內化知識、自我完善與發展。
鞏固練習中的游戲，寓教于樂，既鞏固了分類知識，又滲透了三角形內角的大小有一定限度的思想。
四、用測量方法教等腰三角形
教學時，按下列步驟進行：1.學生找出學具中的圖10和圖12，用直尺量出它們每一條邊的長度。2.學生討論：這兩個三角形的三條邊有什么特點？3.閱讀課本第144頁下半頁內容。4.完成下面的練習題：（1）指出下面每個等腰三角形的腰、頂角、底邊。（2）（選擇題）圖中a和B分別叫做（）。
①底和底角；②底和頂角；③腰和頂角；④腰和底角。附圖{圖}
5.分組用量角器量出圖10和圖21兩個等腰三角形兩個底角的度數，用直尺量出圖8這個三角形的邊的長度。
6.教師引導學生小結：什么樣的三角形叫等腰三角形？它有哪些特點？什么叫正三角形？它有哪些特點？小結后，要求學生找出學具中還有哪些是正三角形。
評點：通過實踐，歸納出等腰三角形知識，有助于學生對知識的掌握和唯物主義觀點的培養。
五、用操作法教畫三角形的高
首先，應復習過直線外一點畫這條直線的垂線的方法，并由學生指出垂線與垂足。其次，學生閱讀教材第145頁中“從三角形……叫做三角形的高”的內容。第三，教學中突出高的定義中的“從”、“一個頂點”、“到”、“它的對邊”等詞的含義。教師畫出一個三角形，并確定一個頂點，讓學生確定它的對邊。然后，由學生確定一個頂點，其他學生指出它的對邊。第四，教師指導學生用三角板畫三角形的高，并指明高通常畫成虛線及用直角符號在圖上標出。第五，學生練習畫高。
評點：重視學生作圖技能培養是本課設計的特點之一。培養學生既愛動腦，又愛動手，從小練就一雙靈巧的手，是素質教育應有之義。
六、課外作業
1.閱讀課本；2.完成練習三十一第4題。
總評：
本課設計體現了以下教學思想：
1.學生是學習的主人。這本來是很明白的道理，毋庸多說的。但長期以來，課堂教學中“以教師為中心”的傾向仍然存在，學生只是聽講的“受體”，他們的主動性、積極性未能得到很好的發揮，所以這個問題還有值得提出的必要。本設計中“教師怎樣教”是圍繞“學生怎樣學”來進行的。整個設計充分估計了學生學習新知識的舊經驗，學習中可能出現的困難與學習情趣，今天的學習與明天的學習之間的關系等，使“教案”變成了“學案”。所以，這種教學設計是值得稱道的。
2.學習是學生的“再創造”活動。這里的“創造”不是客觀意義上的創造，而是主觀意義上的，即從學生的觀點看是創造，所以稱為“再創造”。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾在《作為教育任務的數學》一書中指出：“學習數學的惟一正確方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”學生通過自己的創造活動而獲得知識，才能真正掌握知識和靈活運用知識。更為重要的是，他們同時也可以獲得了“創造”的才能，誘發創造興趣，有利于創造精神的培養。
本設計體現了學生的創造活動。如從學生的生活經驗出發，通過活動，自己篩選出三角形的定義，從而使常識升華為科學（數學）；學生動手把圖形分類，以明確三角形的外延；學生動手測量而獲得等腰三角形的認識，等等。至于畫三角形的高、做游戲，當然也是活動。可以說，整堂課是學生的數學再創造活動。
【關鍵詞】高職英語；分類教學；因材施教；應用設計
社會在不斷飛速發展，我國的教育事業也在不斷日新月異地改革和發展，高等職業英語教育的質量和水平也在不斷更新和提高。隨著中國人口不斷擴大，高等職業院校不斷擴招呈現上升的趨勢，高職院的辦學規模越來越大，高職院學生的人數不斷上升，人們對于高職院的教育也越來越關注。高職院的英語教育作為高職學生將來走上社會職場提高競爭力的一大砝碼不可避免地成為了人們關注的焦點。本文擬結合高職院的具體實際情況，挖掘英語分類教學模式的精髓，探討分類教學模式在高職院英語教學中的可行性和重要性，從而找到適合高職英語教學的最佳教學模式。
一、高職英語分類模式的摸索和探究
分類教學模式最早出現在19世紀中期，其雛形是1868年由美國教育家哈利斯在圣路易州創立的“活動分團制”，又稱“彈性進度制”，這種以學習能力或學習成績為分類標準的教學模式的誕生標志著分類教學模式在教育史上拉開序幕。在分類教學模式發展的過程中，不同的學者從“因材施教”理論、“最近發展區”理論、“建構主義”理論、“i+1”理論、“掌握學習”理論、“多元智力”理論等多個層面來探討分類教學模式的本質。總的來說，分類教學模式就是教師在當前教育理論和教學目標的指導下，以人的個性發展為本，注重學生的主體地位和個體的主動性和積極性，通過對學生的全面分析，根據學生的實際知識、能力水平、心理特征及興趣愛好等因素，將學生分為水平不同的類別，針對不同類別的學生設置不同的教學目標和要求，選擇不同的教學內容和教學方式，實施不同的教學過程，布置難易不同的作業，采用標準不同的評價方法，使不同類別的學生最大可能的獲得學業上的發展。隨著各種各類的分類教學模式的不斷興起，英語分類教學模式也開始進入了飛速發展的階段。
在我國，高等職業教育一直都是教育領域的一大陣營，在當今教育改革的形勢下，高職教育已經發展成為了職業教育的主要帶頭力量。然而高職招生卻存在形式多樣、生源復雜、招生方式多種多樣，生源結構參差不齊的現狀。首先招生形式多樣，有通過普通高考統一招生的，有實行自主招生的，還有3+證書、三二分段招生的；其次考生的來源也參齊不齊，有參加全國統一高考普通高中的學生，也有參加專門對口招生考試，不僅要考基礎課還要考專業課的職業高中或中專的學生，因此學生的英語基礎水平也具有多樣性的特征。而長期以來，我們的教育，由于受班級授課本身缺陷的束縛，教師從備課、授課、作業、輔導、考查到評價，很少顧及好、中、差各類學生的智能差異，均采用“一刀切”、“一鍋煮”的方法進行教學，使得優生吃不飽，差生吃不了，中等生難提高。為了解決班級上課不易照顧學生個別差異的弊端，早在19世紀末20世紀初，英語分類教學的模式就在一些國家出現了。分教學的優點在于：它比班級上課更切合學生個人的水平和特點，便于因材施教，有利于人才的培養。如今高職院英語教學中面對英語基礎千差萬別的學生，更是有必要實行分類教學的模式，避免教師為了面面俱到而降低英語課堂的教學質量。采用分類教學的方法，能夠有效地縮小學生英語基礎的差異性，從而方便教師有針對性地進行教學，這樣既能夠做到貼近實際，還能夠提高英語教學的質量。
二、高職英語分類教學模式的應用設計
分類教學模式要遵循因材施教原則，教師要從學生的實際情況、個別差異出發，有的放矢地進行有差別的教學，使每個學生都能揚長避短、獲得最佳發展。首先因材施教原則是學生身心發展客觀規律在教學中的反映，也是辯證唯物主義實事求是思想作風在教學中的體現。其次學生身心發展在一定階段既有共同的特征，又有個性差異。再次教學中只有針對學生的共同特征和個性差異施教，才能收到理想的效果。所以只有因材施教才能揚長避短，把他們培養成為社會上各種有用的和杰出的人才。貫徹因材施教原則的分類教學模式的基本要求是：（1）針對學生的特點進行區別的教學；（2）采取有效措施使有才能的學生得到充分的發展。我們可以把分類教學模式按分類方式分為兩種的類型：按能力分類和按專業分類。按能力分類可以根據學生的能力發展水平來分類教學，各類別課程相同，學習年限則各不相同。按專業分類則是根據學生的專業特點和意愿來分類教學，各類別學習年限相同，課程則各不相同。比如說，對于基礎好的學生，課堂上應該以教授教學法為主，再輔以提問法和討論法等其他教學方法。對于基礎差的學生，就應該采用靈活多樣的教學方法，活躍課堂氣氛，充分調動他們的學習積極性和主動性。再例如，旅游管理專業的學生的英語學習重點應當放在聽說上，而行政文秘專業的學生，未來的工作可能是文員、秘書或行政管理者，教師要結合學生的就業需要，將寫作視為英語教學的重點。
三、結束語
高職英語教育應當在不斷改革創新當中不斷進步，從學生的主體地位出發，立足于學生的發展需求，實現英語素質和專業技能的整體提升，利用分類教學模式，引導學生自主地提升知識能力和技能水平，調動學習英語和專業技能的積極性，增強高職英語教學的專業性和針對性，從實用技能型英語角度出發，對課程進行不斷改進創新，從而提升高職英語教學實效。
【參考文獻】
關鍵詞:程序設計語言;程序設計能力;分析要點
Teaching Main Point Analysis of Computer Programming Language Courses
Li Yongliang
(Shandong Transport Vocational College,Weifang261206,China)
Abstract:In computer science and computer non-computer major teaching,almost all schools set up high-level language programming course.Programming language teaching although it is difficult,but very meaningful,it is beneficial to develop creative thinking,help students develop problem-solving through computer awareness and ways.
Keywords:Programming language;Programming skills;Analysis
main points
在教學中與一些應用軟件或工具軟件相比,編程課程的教學具有較大的靈活性。很多學生的學習能力較差,課后不肯花時間,久而久之,導致聽不懂,給計算機編程語言課的教學帶來一定的難度。采用何種教學模式進行教學就成為編程
語言教學的一個關鍵。
一、引言
根據以往的教學經驗和通過與學生、同事之間的交流,得知部分學生反映上課時都能聽懂講解,可在涉及到具體的編程及上機操作時,往往會出現沒有思路、無從下手或錯誤百出,不會調試程序等各種情況,究其原因,在教學方面可能存在以下2個問題。
(一)過于注重對語句語法的講解,缺乏以算法為核心的編程題教學。教師鐘情于舉一反三地對使用語句、語法的深入教學,而不是有機地結合算法思想進行教學,貼近生活并引起學生興趣的編程題講得很少。由于教學不是站在如何應用計算機工具編程解決實際問題或實際項目的角度,就沒有把邏輯與編程解題思路放在主體地位,也就沒有很好講解如何分析問題和解決問題。結果導致學生程序設計能力、上機解題能力訓練不夠,更談不上引導學生進行課題研究和科研探索。
(二)學生厭倦傳統的課堂教學,缺乏師生之間的溝通交流學生對于先講后編、先聽后編這一傳統的課堂教學方式有厭倦心理。課堂成了教師的“一言堂”,教與學不能銜接起來。有時教師為了趕進度,講授法成了唯一的教學方法,師生之間缺乏足夠的交流和溝通,學生沒有有效、實用的學習輔助途徑,也間接影響著學生的學習興趣和學習效果。
二、程序設計能力認識
程序是軟件的本體,程序設計(Programming)是指設計、編制、調試程序的方法和過程。它應排除軟件開發中的工程與管理因素,主要指軟件開發過程中的技術因素,尤其是計算機技術因素。
根據調查分析,合格程序員必須具有:1.扎實的專業基礎知識;2.很強的綜合分析和解決問題的能力;3.熟練的編程調試能力;4.創新能力;5.團隊合作能力;6.持續的自學能力;7.強烈的好奇心;8.較高的英語水平和軟件工程的實踐能力等。
應看到,程序設計能力,并非完全等價于程序員所應具備的專業素質,它還包括其他一些內容,如:1.理解問題,根據已知條件,找出求解該問題的數學方法或建立相應的數學模型;2.歸納程序的基本功能;3.設計數據結構和算法;4.用程序設計語言實現算法描述;5.編譯與調試;6.測試程序,保證程序正常運行。
綜上所述,可以將程序設計能力定義為:依據程序設計思想與觀念,應用程序設計語言,采用相應程序開發技術和環境,進行程序設計并達到預計結果的程度。
三、要點分析
基于對程序設計教學思想、程序設計能力的認識,為使學生充分掌握程序設計的思想和方法,有效實現程序設計課程教學目標,我認為程序設計教學還應注意并強調以下幾個基本的教學任務和要求。
(一)應著重培養學生的結構化程序設計的基本觀念。結構化程序設計的基本思想是采用“自頂向下,逐步求精”的程序設計方法和“單入口單出口”的控制結構,它是程序設計的基本原理之一。貫徹課程始終、通過具體實例潛移默化地培養這一思想,比在軟件工程中空洞的說教,更容易被學生理解和接收。
(二)為了使初學者能盡快地掌握計算機知識,進入計算機的應用領域,在課程講授過程中,要特別注意培養學生的學習興趣。學習興趣就是學生在心理上對學習活動產生愛好、追求和向往的傾向,是推動學生積極主動學習的直接動力。學習興趣直接關系到教學效果的好壞。為提高學生的學習興趣,筆者歸納出6個辦法:1.通過演示程序突出程序語言的實用性;2.通過簡單的編程練習突出語言的易學性;3.運用恰當的類比使復雜問題形象化、簡單化;4.做到一題多解;5.要善于舉一反三;6.通過解決實際問題使學生樂學。
(三)教師在教學過程中引導學生思考和探索教學時發現,學生問不出問題的原因往往在于沒有真正學好。實際上,問題是最好的老師,是學生學習的引導者,沒有問題便沒有深入。在教學過程中,引導學生在問題解決中學習,即提出問題,留給學生時間思考、討論、解決問題,從而更深入地展開學習。實踐證明,這種教學方法充分調動了學生學習的積極性和主動性。
關 鍵 詞高中思想政治課；布盧姆認知目標新分類；教學設計
中圖分類號G41
文獻編碼A
文章編號2095-1183（2017）03-00-04
科學的教學設計是順利實施教學方案，調控教學過程的前提。而科學的教學設計須以一定的知識分類理論為基礎。20世紀50年代以來，布盧姆教育目標分類學被廣泛應用于課程教學領域，發揮了巨大的作用，同時也存在諸多問題。2001年，布盧姆的學生安德森組建團隊對其分類體系進行了修正（以下稱布盧姆認知目標新分類）。布盧姆認知目標新分類不再將知識作為一個沒有深度的平臺，而是展開為一個維度，包括事實性知識、概念性知識、程序性知識、元認知知識；將認知過程定名為認知操作維度，包括六種，即記憶、理解、運用、分析、評價、創造。安德森假定每一個層次的認知操作都與每一種類的知識相互作用，這樣就構成了一個二維目標分類框架[1]（見表1），從而為目標、教學、評估提供了操作性更強、精確性更高的參照體系。
其中，事實性知識指學生通曉一門學科或解決其中問題所必須知道的基本要素，包括術語知識、具體細節和要素的知識；概念性知識是指在一個更大的體系內共同產生作用的要素之間的關系，包括類別或類目的知識、原理與概念的知識、理論模型與結構的知識；程序性知識是指如何做什么，研究方法和運用技能、算法、技術和方法的標準，包括具體學科技能和算法的知識、具體學科技巧與方法的知識、確定何時運用適當程序的標準的知識；元認知知識是指一般認知知識和有關自己的認知的意識和知識，包括策略性知識、關于認知任務的知識、自我知識。[2]
以下，筆者以“國家財政”（高中思想政治《經濟生活》第八課）一課為例，就布盧姆認知目標新分類在高中思想政治課教學設計中的應用作一探討。
一、明確教學目標――以二維框架分析學習要求
在學校教育中，每一個具體學科對學習者的要求主要體現在課程標準之中。因此，我們進行教學設計首先必須研讀課程標準，分析課程目標和教材內容，從而明確學習要求，確定教學目標。
高中思想政治課程標準明確指出，“國家財政”一課的內容目標為：評議一個由政府財政承擔的工程項目，說明政府的財政支出對大眾生活、經濟發展的影響和作用。據此，我們將梳理了本課的學習內容（見下圖）：
布R姆認知目標新分類的二維框架列出了認知過程維度的6個類目。其中，記憶又稱記住知識或識記，主要指要求學生知道相關基本概念、原理和內涵。理解是指從口頭、書面和圖畫傳播的教學信息中建構意義；運用是指在特定的情境中執行或使用某程序；分析是指把材料分解為組成部分并確定各部分之間如何相互聯系，以形成總體結構或達到目的；評價是依據標準或規格做出判斷；創造是指將要素加以組合，以形成一致的或功能性的整體，將要素重新組織成為新的模式或結構。據此，我們對本課的學習要求進行了細化：
（1）記憶層次：識記財政、國家預算和決算的含義、財政的作用；
（2）理解層次：理解財政收入的含義及具體獲取渠道、理解財政的作用；
（3）運用層次：能夠運用財政支出的有關知識對2016年全國財政收入（70570億元）進行分配，并以圖表的形式呈現；
（4）分析層次：能結合事例分析國家財政的巨大作用，感受我國國家財政的作用，增強愛國主義情感；
（5）評價層次：能夠通過國家財政收支的對比關系分析理解國家財政的作用，并能辯證地看待財政收支和國家財政的作用；
（6）創造層次：能進行知識遷移，能從宏觀調控、市場經濟的角度分析國家財政的作用，并能自主建構宏觀調控、市場經濟與國家財政的關系。
從上分析不難得出，“國家財政”一課要求學生通過對國家財政的含義和內容的學習，能夠理解國家財政收支的情況，進一步運用財政收支的知識分析財政的作用。由此可見，本課對學習者的期望：在知識方面，要求學生掌握國家財政的基本知識；能力水平方面，要求學生能結合事例分析國家財政的巨大作用；情感態度價值觀方面，要求學生能夠在感悟財政的作用中進一步通過實例分析得出影響財政的因素，并感受到國家經濟發展的變化，增強對國家發展的自豪感。
實際上，整個高中階段思想政治課教學要教給學生結構更好、層次更高、價值更大的知識，進而為學生的全面發展和可持續發展服務。由于本課的學習任務主要集中于理解、分析和運用層次，屬于記憶層次的事實性知識較少，且難度較低，因此，我們應該將知識建構作為基礎，在探究活動過程中培養學生的理解、分析能力。
根據上述分析，我們確定本課教學目標如下：
（1）能說出財政、國家預算和決算的含義。
（2）能結合事例分析國家財政的巨大作用，感受我國國家財政的作用，增強愛國主義情感。
（3）知道財政收入的含義及具體獲取渠道，理解影響財政收入的主要因素。
（4）知道財政支出的含義和具體用途，關心國家財政支出的內容，關注國家的發展，增強主人翁意識。
（5）理解財政收支的對比關系。
二、明確學習任務――依知識類別分解教學目標
教學目標只是確定了學習的最后結果（即終點目標），一般是一節課或一個教學單元之后預期學生的能力和傾向的變化。在這種以預期最后學習結果陳述的目標中，一般未對達到終點目標之前的先行條件進行分析，也未包括學生原有知識、技能或學習方法等起始狀態的分析。因此，明確學習任務便成為關鍵。學習任務分析是在終點目標明確之后，完成后兩項工作，即確定學生的起始狀態和分析從起點到終點之間學生必須掌握的知識、技能或行為傾向。我們根據學習要求展開學情分析，了解學生的目前水平，明確學習任務。
“國家財政”一課學情分析如下：
（1）高一學生具有一定的觀察、分析、參與、表達等意識和能力，學生在現實生活當中，處處都可感受國家財政的作用，對本框知識性內容理解起來較容易。但財政政策對經濟運行的調節具有較強的專業性與實用性，而學生在日常生活中接觸較少，將是本節課的難點。
（2）高一（3）班生源素質較高。因此，授課可以讓學生參與活動，感悟財政的作用，并可適當進行知R拓展，強化學生的知識運用能力。
（3）中學生是祖國的未來，要加強學生的主人翁責任感，尤其是學生的公民意識，引導學生關心國家財政，并進一步意識到財政與國家的經濟發展息息相關。
通過以上任務分析，本課的終點目標被細分為一系列彼此關聯的子目標。“國家財政”一課突破重難點的總目標是財政的作用和財政政策的運用，以及影響財政的因素。為實現這一總目標，還需要提出如下子目標：
目標1：學生能夠結合教材，說出財政、財政收入與支出的含義，能說出財政收入的來源和財政支出的方向，并能夠在教師的引導下分析財政的實質和稅收在財政收入中的地位。
目標2：學生能夠在初步了解財政收支的基礎上分析財政收支關系的三種情況。
（注：目標1和2的行為動詞分別是“說出”“了解”“分析”，名詞短語是“財政”，因此，我們將這一目標歸為記憶事實性知識和理解概念性知識類別。）
目標3：學生能夠在小組合作中結合課本財政支出的知識探究2016年財政預算的支出情況，分析財政的作用。
目標4：學生能夠在感悟財政的作用中進一步通過實例分析出影響財政的因素，并感受到國家經濟發展的變化，增強對國家發展的自豪感。
（注：目標3和4的行為動詞分別是“探究”“分析”，名詞短語是“財政”，所以把這一目標歸入理解、運用和分析概念性知識類別。）
三、選擇教學策略――借二維框架設計教學流程
布盧姆認知目標新分類認為，教學既有藝術性的一面，也有科學性的一面，但更傾向于將教學看成一種科學，認為“學有規律，教有優法”。也就是說，一旦學習類型及其發生的條件確定以后，教學過程、教學策略就基本確定了。我們立足前面的分析，借助布盧姆認知目標新分類的二維框架，列出了“國家財政”課堂教學雙向細目表（見表2）。
我們在教學中發現：事實性知識學習不一定就停留在記憶或理解的水平上，它可以提升到評價與創造水平，而元認識知識學習也可以是記憶或理解水平。例如，財政支出的具體用途屬于事實性知識，從而為學生其后的探究活動開展奠定基礎。 √ √
學生通過對2016年國家財政收入進行支出分配，不僅可以深化對財政收支的理解、還能進一步運用財政收支的知識分析財政的作用。學生在探究活動過程中，需要進一步分析、思考和探究，調動學科知識得出結論，而這已經屬于“評價和創造”的范疇。因此，思想政治課教學要努力提高學習的知識維度和認知過程維度，盡可能讓學生體會知識成長過程所蘊含的思維與方法，理解知識發展的內在必然性，進而學到有根的、活的、有血有肉的、充滿智慧與創造、富有營養的知識；同時，加強元知識教學，有意識地培養學生的學習能力、探究能力、自主建構知識能力和創造能力，并使這些能力更好地促進學生后繼的政治理論學習。
四、診斷教學效果――依目標陳述設計檢測試題
學生學習的結果是內在能力和傾向的變化，這種變化不可觀察，也不能直接測量，但可以用外在的行為表現來推測學生內在的心理變化。布盧姆認知目標新分類應用于課堂教學，在“教學目標”陳述中用可以觀察和測量的行為動詞陳述了學生內在的心理變化，對學生的學科知識、能力的水平具有診斷功能。因此，在教學結束后，我們依據教學目標陳述，設計了教學結果測驗題，它將能夠較好地體現教學目標的達成情況。
以“國家財政”為例，我們根據布盧姆認知目標新分類，針對教學目標陳述，設計了簡單的測驗題：
2016年，國務院《政府工作報告》指出：協調推進醫療、醫保、醫藥聯動改革。今年要實現大病保險全覆蓋，政府加大投入，讓更多大病患者減輕醫療負擔。中央財政安排城鄉醫療救助補助資金160億元，增長9.6%。整合城鄉居民基本醫保制度，財政補助由每人每年380元提高到420元。這表明財政（ ）
A.是促進社會公平、改善人民生活的物質保障
B.具有促進資源合理配置的作用
C.具有促進國民經濟平穩運行的作用
D.主要功能是完善社會福利事業
此檢測題根據“知識分類和教學目標”而設計。如目標3：學生能夠在小組合作中結合課本財政支出的知識探究2016年財政預算的支出情況，分析財政的作用。其行為動詞分別為“探究”“分析”，名詞短語是“財政”，該目標屬于理解、運用和分析概念性知識類別。因此，本檢測題與本課教學目標是完全對應的。如果學生能夠順利通過檢測，說明學生很好地掌握了本課內容。
參考文獻：
[1]羅伯特?J.馬扎諾，約翰?S.肯德爾.教育目標的新分類學[M].高凌飚，吳有昌，蘇峻，譯.北京：教育科學出版社，2012：7.
【關鍵詞】小學數學 目標 教學內容
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.027
小學數學教學目標不僅包括知識和技能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的“確定位置”一課，由于兩位教師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設計。
一位教師對“確定位置”一課的教學目標是這樣確定的：“使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用‘數對’確定物體的位置；讓學生在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。”在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中一名同學的位置，然后把同學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──都是用“第3組、第2個”描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（3，2）來表示，這種方法在數學中就叫“數對”。在師生共同研究了“數對”的讀寫方法之后，教師設計了一個游戲活動──教師用手指一個學生，請這個學生用“數對”說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說“數對”，請坐在相應位置的學生起立，其他學生用手勢判斷對錯。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。
在我們制定教學目標的時候，就要像這位老師一樣，讓學生能夠體驗到學習的快樂，具體可以如下進行：
一、分析學生情況
學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、已經形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。
（一）學生的基礎分析
辨別是概念學習的基礎，概念是規則學習的基礎，運用若干個簡單的規則是解決問題獲得高級規則的基礎。如“三角形的面積”一課，學生需要通過實驗，自己總結與概括三角形的面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。這一內容屬于規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。三角形的面積=底×高÷2，這個公式中包括了“三角形”“面積”“等于”“底”“高”“乘”“除”七個概念，如果這七個概念中的任何一個概念沒有掌握，規則學習都將無法進行。同時，學生必須掌握“剪”“拼”“轉化”等策略，否則將不能自主地推導出三角形的面積計算公式。因此，準確地診斷學習者的起始能力是進行有效教學設計的基本前提。
（二）學生已有知識的摸底
學生在學習數學知識時，總要與背景知識發生聯系，以有關知識――包括正規和非正規學習獲得的知識來理解知識，重構新知識。小學數學教師對學生背景知識的分析，不僅包括對學生已具備的有利于新知識獲得的舊知識的分析，還包括對不利于新知識獲得的背景知識的分析。
一位教師根據學生背景知識的不同，對“質數與合數”一課做了二種不同的教學設計。
設計一：在“送教下鄉”活動中，根據農村中心校學生已經掌握了自然數、分類、奇數、偶數、約數等背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數――1-16根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出2-16各數的所有約數，并根據約數個數的特征把這些數分成兩類。在此基礎上，讓學生嘗試概括這兩類數的特征，進而在教師的不斷追問下，師生共同概括出什么叫質數，什么叫合數。
設計二：在校際交流活動中，根據縣實驗小學學生已經掌握的背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數――1-59根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出1-59各數的所有約數，并根據約數個數的特征把這些數進行分類（應該分成三類）。在分類的基礎上，讓學生通過獨立嘗試概括、討論交流、匯報辯論，揭示出質數、合數的概念，明確1既不是質數也不是合數。
通過對“質數與合數”一課三種不同教學設計的分析，我們認識到，正確地分析學習者的背景知識，是進行有效教學設計的重要基礎。
二、重視對教學內容的組織
組織教學內容是教學設計的一項重要工作。教學內容是根據具體的教學目標，解決“教什么、學什么”的問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖；其次要把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用；再次應分析教學中的重點和難點，并通過合適的內容有效地突出重點、突破難點。
一位教師是這樣組織“比一比――求平均數”一課的教學內容的：上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄比賽的成績。根據每組夾球的總個數評出男女生的冠軍組。再從男女生的冠軍組中選出最后的贏家。由于男女生冠軍組的人數不等，根據夾球的總個數確定最后的贏家是不公平的，由此引出問題――求平均數。教師出示兩組夾球情況統計圖，在師生共同根據統計圖合作探究出求平均數的方法并理解了平均數的意義之后，讓學生解決三個實際問題──求平均氣溫，求五名同學的平均身高，求同學們平均每周的飲水量。
一、數學教學過程的分析
教育心理學研究表明，教學從根本上來說，是一個師生雙方在認知和情感兩方面進行交互作用的過程。教學過程就是不斷地尋求教學要求與學生已有認知水平之間，以及教學要求與學生學習意愿之間平衡的過程[2]。學生的數學學習雖不可能去重復數學家發現數學新規律的實踐過程，但間接的數學學習體驗是獲取知識的重要過程。因此，數學教學過程就是引導學生探索未知領域新知識的數學再創造過程，就是數學思維活動的教學。針對學生數學學習的特點，數學教學過程有以下一些特征。
1.數學教學過程是邏輯思維與非邏輯思維的相互作用過程
我們說數學學習需關注兩個方面：一是，在繼承數學文化知識的同時，發現其問題和不足，從而形成新的思想，引出新的概念，構建新的理論體系。二是，從感性的經驗材料中，抽象、概括出一般性的結論。在此過程中，人們就會使用分類、比較、分析、綜合、猜想等思維方法，起作用的主要是邏輯思維方法，而非邏輯思維方法間或也會發揮不可忽視的作用。因此，從數學學習或數學教學考慮，嚴格的邏輯思維方法，需要靈活的非邏輯思維方法來幫助。非邏輯思維方法因不受固定格式和時間、空間的限制，它可以滲入任何思維過程，在關鍵時刻，能把斷裂的邏輯思維方法重新接通。可見，數學的學習過程就是邏輯思維與非邏輯思維相互作用的過程，它們是同一思維過程中的兩個相輔相成的方面。因此，在探尋數學概念、數學規律、數學思想的發生、形成、發展過程中，充分揭示數學思維過程，使學生真正理解和掌握所學知識。
2.數學教學過程是學生數學思維活動的過程
學生的認知都需要經歷由感性認識到理性認識的飛躍，這其實是教學中不斷引導學生進行抽象概括的思維過程。教學設計中，通過創設有效的問題是學生思維活化的前提。思維的活化，使得學生的認知經驗系統被激活，教學中的問題意識更加明顯、探究意識更為強烈，教學的主體性也就充分發揮出來。通過充分揭示知識的發生、發展和變化來揭示數學思維過程，使學生能從思想方法的高度去理解數學，迅速抓住問題的本質，創造性地應用所學知識去尋求解答方法，不斷提高分析問題和解決問題的能力。因此，教師應始終關注數學知識中隱含的數學思維主線，把獲取知識的思維過程充分暴露出來，使課堂中不斷產生師生之間智慧與思維的交流與碰撞，激發與激活學生數學學習的興趣與潛能。波利亞在《數學與猜想》中寫道：“歐拉最重視數學思維的教學，歐拉認為，如果不能把解決數學問題背后的思維過程暴露給學生，數學教學就是沒有意義的”[3]。
3.數學教學過程是三種思維活動的不斷演進過程
數學教學過程中的三種思維活動是指：編寫者的思維活動（體現在教科書中）、數學教師的思維活動、學生的思維活動。由于數學教科書呈現出的是知識的文本邏輯體系，這其中隱含著知識發生、發展的抽象概括的思維過程。同時，教科書中的數學知識結構體系與學生數學認識水平之間存在較大差異，不利于學生數學學習。因此，教師需要合理設計教學過程，在編寫者的思維（教科書）和學生的思維活動之間，在學生已有知識與面臨的問題之間架設橋梁。教師需要吃透教科書（明晰編者的思維活動），把握學生對已有知識的思維過程（重視學生作業的分析）。使編寫者、教師、學生的思維活動和諧統一和不斷演進，能不斷引導與調控學生的思維活動，使學生形成良好思維品質和合理的數學認知結構，切實促進有效的數學課堂教學。
二、關注數學思維過程的數學教學設計
1.重視剖析知識的形成與發展過程
數學思想方法蘊涵在數學知識的發生、發展和實踐過程中，是數學知識在更高層次上的抽象和概括。因此，在數學教學設計中，要注重數學概念的形成過程、定理法則的提出過程、解題思路的探索過程，充分暴露思維過程，使學生在學習數學活動過程中展開思維、發展能力、提高思維品質、激發學習興趣。
以“復數概念的教學”為例，可設計如下的教學環節（問題為中心）。
環節1：注重概念的引入（數系擴充的必要性和一般規律引入）。
問題1：討論關于x的方程（x-1）（2x-1）（x2-2）（x2+1）=0的解的個數。（意義：把新概念與完整的知識結構聯系在一起，體現學生的認知過程）。
學生得出結論：實數范圍內4個解，
（1，■，■，-■），其中，方程在x2+1=0在實數范圍內無解。
環節2：感悟概念的產生（學生體會到概念形成過程是自然的）。
問題2：可否擴充數系使方程x2+1=0有解？（意義：體會學習概念與前人形成概念的相似之處，問題——辨別（比較、分析、綜合）——抽象——提出假設——概括的思維過程）。
結論：新數滿足平方等于-1，即i2=-1，且原有的加、乘運算律成立（通過增加新元素和規定適當的運算）。
環節3：參與概念的建立（理解用符號化語言精練表達復數概念）。
問題3：將虛數單位與實數進行四則運算，會得到怎樣的結果？（意義：體會復數運算與實數的運算融合成的一個整體）。
環節4：深化概念的理解（對概念從特殊化、一般化、幾何意義等方面去考察）。
問題4：實數m取何值時，復數z=m+1+（m-i）i是實數、虛數、純虛數？
這樣的教學設計，著眼于使學生能夠真正把握新概念的本質屬性，從數學發生、發展的客觀需求出發引入新概念，這其中滲透了數學研究的合情類比推理、歸納演繹思維和非邏輯思維，把觀察與實驗、分析與綜合、猜想與反駁的思維活動貫穿于教學之中。學生經歷了利用已有的數學認知結構，使新知識納入到一個相應的數學結構中，創新衍生出新知識的探索過程，這正是教學設計中關注數學思維過程的自然結果。
2.分析與顯化問題中的數學思維過程
解決數學問題是一個不斷分析問題，將其轉化為已知問題的思維過程。思維進程往往遵循著一般邏輯、數學思想、具體數學方法、技巧和程序來推進。教學設計時，要充分關注學生對數學問題的觀察與分析、抽象與概括的思維過程，要剖析與顯化如何選取并綜合已有的數學知識，進行判斷、推理、猜想、概括的思維過程，并及時評價與調控學生的思維過程。上述思維過程，正是數學家發現數學新規律的思維活動，更是培養學生獨立獲取新知識，進行創造性思維的能力。
例如：設三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a>b>c）在x=1處取得極值，其圖像在x=m處的切線斜率為-3a，求證：0≤■≤1。可設計如下的教學環節。
環節1：弄清問題，明確思維方向。
學生閱讀題目，分析問題與條件之間的關系，并對題設條件做出解釋和轉換。（學生在分析思考過程中，會將條件“函數f（x）在x=m處取得極值”轉化為f′（1）=0，即
3a+2b+c=0 （1）
將“其圖像在x=m處的切線斜率為-3a”轉化為
f′（m）=-3a，即
3am2+2bm+c=-3a （2）
再從涉及a、b、c、m的條件組中消去參數c、m，從而得到-1
環節2：擬訂計劃，用困惑顯示問題（設計如下問題）。
問題1：你的解答過程完善嗎？是否每一步推理都有充分的依據？是否有疏漏？（其實在推出-1
問題2：你所得結論與求證結論之間有何關系？為了得到求證結論還需要做什么？（預設學生答，可能需要利用②來證■≥0）
問題3：你感覺條件（2）難以處理，難在哪里？（預設學生思維受阻的原因，感覺方程（2）比較難解，而且解出m后，又無處可代，不知道怎樣才能消去m，可能會放棄解出m）
環節3：反思拓展。
反思：解方程時應注意什么問題？（學生馬上明白，方程3am2+2bm+c=-3a有實數解m需要驗證判別式，這樣就得到學生想要的關于a、b的判別式）
拓展：“已知函數f（x）=mx2-x+1，實數a、b滿足a>b>1，且f（a）=0，f（b）=0，求實數m的實數解”。學生自然想到：方程f（x）=0有兩個大于1的實數根。
通過將題目轉化為已有的知識體系和方法處理；通過融觀察、猜想、證明于一體的解題思維過程的展開；通過問題的拓展；通過思維不斷地聚合和發展的過程，學生不斷地賦于數學方法以具體新鮮的意義，思維品質得到優化。中學新課程標準強調：函數與方程思想、數與形結合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想、或然與必然思想、化歸與轉化思想的深入探究，這其實是對數學思維過程目標的具體化。
3.合理設計學生思維上的過渡與銜接
數學教科書在闡述數學基礎知識時，呈現的是經過整理加工的嚴密抽象的結論，隱去了許多曲折的思維過程。因此，數學教學不能直接照搬教科書上的內容，要考慮學生學習過程中的可接受性。在內容的組織與教學設計中，要考慮學生的思維水平，準確把握學生可能遇到的困難和疑惑，合理設計學生思維上的過渡與銜接。通過吃透教材（理解數學家的思維過程），切實把握知識系統的結構，挖掘客觀存在的思維規律，充分呈現數學思維過程。
以人教版《普通高中實驗教科書·數學4·必修（A版）》任意角三角函數概念的教學為例，教學設計可關注以下幾個環節。
環節1：教材分析。（找準學生思維間斷的關鍵）
高中階段任意角三角函數概念的建立既是知識重點，也是理解的難點。教學中需要突破用直角三角形定義三角函數的思維局限。因此，在任意角三角函數概念教學設計時需要解決幾個關鍵：如何從角度制過渡到弧度制？如何從銳角三角比過渡到任意角的三角比？以避免銳角三角函數知識的負遷移。如何引入單位圓？其實這也是造成學生思維跳躍、不連續的關鍵。
環節2：合理設計學生思維上的過渡與銜接。
在任意角三角函數概念教學中，弧度制的引入是困擾學生的一個問題。教學設計中，我們可從數學史的研究中得到答案。其實，角度制與弧度制都是建立在等分圓周上，弧度制把圓周分成等份更科學更合理，把圓周分成360等份是歷史形成的一種規定。困擾學生的問題之二是，如何從銳角三角比過渡到任意角的三角比？數學史的研究告訴我們，從銳角三角比到研究任意角的三角比是從幾何的方法到解析的方法的轉變，是研究視角的重大變化。教學設計中，以史為源可恰當處理學生思維上的過渡與銜接。
環節3：圍繞“單位圓定義法”進行教學設計。
通過上述兩個環節的教學研究，可順利設計任意角三角函數概念的教學：回憶銳角的三角函數——銳角放在坐標系中——用角終邊上點的坐標表示銳角的三角函數——引入單位圓（用單位圓上點的坐標表示銳角的三角函數）——推廣（用單位圓上點的坐標表示任意角的三角函數）。
這樣的教學設計，思維過渡自然，有利于步步加深對三角函數本質的理解。通過單位圓可以幫助學生直觀地認識任意角、任意角的三角函數，設計中突出了幾何直觀對理解抽象數學概念的作用，注重了學生知識探索過程中的數學思維過程分析。
三、結論
我們說數學從靜態角度看是數學符號、數學公式的匯集，而從動態角度去審視，數學是思維活動的過程。學生的數學學習是一個需要經歷初步感知、逐漸領會、再到靈活運用的思維發展過程。教學中應注重設計反應不同思維水平發展的問題串，一個好的問題，應是能啟發學生進行思考，并不在于它是簡單的還是困難的，是具體的還是一般的，教學設計中教師對此再費時費力也不過分。同時，教學設計中不掩蓋數學思維活動的任何一個環節，這是學生形成良好思維結構的根本保證。如果教學中長期片面地強調某些思維環節，忽視另外一些環節，就會造成思維結構的一定缺陷。例如，目前學生的創造性思維能力不足，其中之一就是長期掩蓋發現問題環節的結果。一個好的數學教師絕不是把數學作為知識來讓學生記住，而是在教學中把數學思維過程埋進基本的教學過程中。
參考文獻
[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準實驗稿.北京：人民教育出版社，2003.
[2] 劉黎明.教學過程本質之我見.教育研究，1992（3）.
[3] G.波利亞.數學與猜想（第1卷）.北京：科學出版社，2011.
[4] 張乃達.數學思維教育學.南京：江蘇教育出版社，1990.
[5] 斯托利亞爾著.數學教育學.丁爾升等譯.北京：人民教育出版社，1984.
關鍵詞：高中數學；教學設計；弊端；思考；策略
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）36-154-01
從最近幾年我國的教育發展來看，我國的數學教育已經逐漸趨于領先的位置。盡管如此，我國數學教育教學所呈現出來的問題和弊端還有很多，針對高中教學設計進行了分析和研究，認為很多必要對高中數學方法和教學設計進行改革，就此提出了相關的建議和策略，僅供參考。
一、課堂教學的設計概念
在教學過程中，要吸引學生的興趣和注意力，在教學中使學生能夠了解自我認知能力，能夠從問題情景模式當中發現問題的存在。在設立問題情景模式的過程中，會對學生產生一定的興趣，能夠激發學生的吸引力。在教學設計中能夠有效的分析學生的學習情況和對知識的掌握程度。
例如，在學習函數的過程中，要建立一定的情景模式。例如，可以讓學生收集函數教學在生活中的應用，然后通過學生對函數應用的的了解和使用，從而讓學生能夠更深入的了解這個知識。將數學和生活結合在一起，無疑是為了能夠激發學生的學習興趣，告知學生高中數學的重要性，從而更深入的學習。
二、開展數學的探究活動
在進行教學設計的過程中，要本著為了學生學習的目標進行教學設計。同時在設計的過程中一定要明確設計的內容、問題、設計所需要重視的問題，要根據課程標準，結合課程的內容來確定教學內容，引導學生重視教學問題。
其次，教師在引導學生回答這些問題的過程中，一定要讓學生重視問題，通過體驗過程和方法，從而感受到教學設計的核心理念是情感態度和價值觀的熏陶。在開展活動的過程中，應該著重培養學生掌握知識和技能的能力，要在過程中掌握學習的方法，從簡單到復雜，從紛亂到清晰，從而將難點變為重點，將簡單變為正常。
最后，在進行活動的過程中，要引導學生將舊知識和新知識融合在一起，解決在活動過程中所遇到的問題，在這一過程中不僅能夠有效的鞏固學生所學習到的新知識，而且還能夠幫助學生完善知識體系的結構，進一步提升學生思考問題和解決問題的能力。
三、幫助學生樹立信心
在教學過程中，幫助學生樹立信心能夠有效地提升學生的自信心。在教學過程中必然會存在評價這一個環節，在對學生進行評價的過程中，要本著勿以善小而不為的理念進行。
學生和學生之間存在著很大的差異，在學習的過程中很多學生可能接受某些東西的能力比較低，很多學生可能在接受新知識的過程中會遇到大量的問題。在做題的過程中會遇到很多困難。那么教師針對學生所學習的結果在進行評價的過程中，要及時的發現學生的問題，找出問題的原因所在，重點在于解決問題而不是批評，要讓學生能夠感知到自己的錯誤所在和問題所在，想辦法解決這些弊端，從而提高學生的數學成績，間接性的拉近了學生和教師之間的關系。
四、教學課程設計策略
在進行教學設計的過程中，首先要確定教學目標，其次分析教學內容，確定本節內容所學習的重點，從學生的角度著手，設立相對應的情景模式，最后提出適合學生學習的教學策略，提升學生的學習興趣。
例如，在學習余弦定理的過程中，首先張老師針對本章內容的學習，確立了教學目標和重點內容是通過利用向量的數量積分法推導余弦定理，并且讓學生能夠正確理解其結構的特征和表現形式，余弦定理在應用求解三角形的思路。在進行情景模式構建的過程中，要充分利用新課程的教學理念提倡學生動手實踐能力，幫助學生進行合作交流，從而深刻的理解基本理論的本質，體驗數學的創造和發現歷程，對數學進行思考。
舉出實際的問題，請判斷下面三角形的類型。以3，4，5.為邊的三角形是什么三角形？以2，3，4為邊的三角形是什么三角形？以4，5，6微變的三角形是什么三角形？在ABC當中，如果a=10，b=7，
引導學生從平面幾何以及實踐作圖等方面進行判斷，從而解決以上所提出的問題。在學生回答以上問題的過程中，要讓學生充分明白余弦定理的來歷和起源，以及余弦定理的重點和難點，充分掌握這些內容，才能夠更好地學習。
最后，教師要對此次內容進行綜合性的評價，不能夠一味的夸獎或者是批評，更不能夠冠冕堂皇的總結本節課的內容。要根據在教學過程中每個學生的表現，指出學生的優點和缺點，提出學生應該改進的地方，幫助學生找出自己的不足和劣勢。
本文針對高中數學的課堂教學設計進行了分析，并根據高中課堂教學提出了相關的建議。認為在進行新內容講解的過程中，一定要明確教學內容的重點和難點，根據學生的理解程度分層次的進行情景模式教學。在進行情景模式教學中，提出符合本節課內容的問題，在學生解決這些問題的過程中，找出學生所存在的優點和不足，提出合理的方式幫助學生解決這些問題，從而進一步的提升學生的學習興趣和學習意識。
參考文獻：
Abstract Secondary vocational mathematics as a basic course， not only for students to master practical mathematical tools， but also to cultivate students' logical thinking， an important channel for innovation. However， due to the particularity of secondary vocational school students， the current mathematics teaching in secondary vocational schools has plunged into a stagnant predicament. In order to change the status of mathematics classroom in secondary vocational school， this paper， taking the concept of "the concept of corner" as an example， studies the nature and characteristics of classroom questioning and classroom listening under the concept of dialogue， and puts forward the emphasis of mathematics teaching design based on the concept of dialogue.
Keywords dialogue； classroom questioning； classroom listening； teaching design
德國的克林伯格認為，在所有的教學中，都進行著最廣義的對話，不管哪一種教學方式占支配地位，相互作用的對話都是優秀教學的一種本質性標識。在他看來，教學原本就是形形的對話，具有對話的性格。這就是“教學對話原理”。
當前中職數學課堂存在的問題：（1）教師的提問充斥著整個課堂，師生互動差，教師教學成就感明顯失落，學生倦怠心理嚴重。（2）教師缺乏傾聽意識，表現為教師占據整個課堂話語主體，學生話語權被剝奪。
如何讓中職數學課堂成為一池可以流動的活水顯得尤為重要。基于前人提出的對話教學理念，改變中職數學教學方式十分必要。本文以《角的概念推廣》為例，探討了對話理念在中職數學教學中的應用。
1 對話理念下的課堂提問
目前提問仍然是中職數學教學的重要手段，教師的提問充斥著整個課堂。但是，由于學生基礎差，學習缺乏主動性等原因，整個教學環節中缺乏流動性。由于教學中的對話是教師引導學生建構新知的過程，是對問題的探究過程，因此，對話理念下的中職數學課堂提問特點為：主體的平等性、師生的交互性、問題的生活實踐性、體驗的愉悅性。
1.1主體的平等性
教師的提問是為了讓學生產生更多的問題。
例如，象限角的教學。教師提出問題：銳角是第幾象限的角？鈍角是第幾象限的角？接下來，學生自然而然地就會反問：直角是第幾象限的角？零角是第幾象限的角？那么這時候就可以引出界限角的概念。
1.2師生的交互性
對話是一個動態的發展過程，使師生各自對新知識的理解處在不斷發展的過程，從而達到各自構建的目的。
例如，角的概念的提出過程。通過生活中的實例提問，與舊知識的沖突提問，一步步地讓學生理解到推廣角的概念的必要性，從而理解角的新概念。
教師：觀看學生觀察跳水的小動畫，發現旋轉了兩圈，一圈是360度，那么兩圈是多少度呢，肯定超過了360度。
學生：初中學過角的范圍是0度到360度，超過360度的角怎么辦呢？
此時，教師引導學生產生認知沖突，師生的思想產生共鳴，發現初中的角的概念與生活存在矛盾，共同得出結論，需要對角的概念進行推廣。
1.3 問題的生活實踐性
（1）??題的來源與教材與學生的生活結合，才能夠激發學生學習的主動性；（2）問題的解決以師生間的適應與合作為基點。
例如，以教室中懸掛的時鐘為切入點，師生共同觀察發現秒針轉了一圈又回到同一個位置的現象，提出終邊相同的角的概念。
1.4體驗的愉悅性
教師的愉悅來自感受到教學過程中分享問題的喜悅，學生的愉悅來自體驗成功解決問題和在反思過程中產生新問題的愉悅。
例如：象限角的判定。
教師：30度是第幾象限的角？
學生A：第一象限。
教師：-330度呢？
學生B：還是第一象限。
這個過程中學生通過作圖，發現了這兩個角不僅終邊都在第一象限，而且終邊相同的現象。
2 對話理念下的課堂傾聽
在對話教學中，伯布斯認為，作為教學活動的對話，有三方面規則：參與、投入、互惠。在“投入”這一規則中，認為教師和學生應該善于傾聽，以便正確地理解他人的觀點。可以看出，傾聽是對話教學的內在要求。教師只有做到真正地傾聽，教師與學生才能夠積極地展開交流，從而使對話有效地進行下去，達到共鳴。因此，對話教學理念下的中職數學課堂傾聽具有以下的特點：
（1）教師預設并生成傾聽內容。教師在預設問題時教師要做到提問開放性的問題，同時促進學生傾聽內容的生成。教師深入追問理解傾聽內容，這時候學生就處于一種主動建構的過程。
例如，在建構終邊相同的角的概念的過程中，教師先給出與30度終邊的角有390度，-330度，接下來再引導學生給出還有哪些角與30度的角終邊相同，發現終邊相同的角可以寫成一個統一的格式。接著教師繼續追問，如果兩個角的度數之差為360度，那么這兩個角一定是終邊相同的角嗎？至此，學生就逐步建構起終邊相同的角的概念。
（2）教師不斷嘗試變換傾聽形式。教師可以通過變換傾聽的姿勢，傾聽的距離，傾聽的眼神，為學生創造情境感。同時，目光的接觸在傾聽過程中起著關鍵的作用，讓學生感受到老師對他的關注和認可。讓整個課堂的授課過程慢下來，體會“慢課堂”所帶來的有效教學。
（3）課堂傾聽反饋的積極性。教師要積極地向學生反饋傾聽的效果，讓學生的期望值得到教師的肯定，從而增強學習的動力。
3 對話理念下的數學教學設計
為適應對話理念下的一系列課堂教學行為，我們提出了對話理念下的教學設計。一直以來，我們發現教師的教學設計更多的是關注自己如何“教”，而很少關注學生的“學”。基于新課改改革的理論背景，對話理念下的教學設計的核心應該以學生為主體，其核心是讓學生更好地學習。
（1）教學目標設計的預設性與生成性相結合。要保持課堂的生機和活力，師生和生生之間不斷對話的過程，會生成許多動態。因此，我們要在預設目標的基礎上不斷調整教學目標，保證課堂教學高效進行。
（2）創造富有對話性的教學情境是設計的重點。在教學情境上注重聯系實際，趣味呈現，使學生有話可說，有興趣學習。例如，在角的概念推廣中，搜集了大量生活中關于旋轉的素材，引起學生的興趣，沖擊學生的視覺，并引發學生的認知沖突，讓學生與教師自然而然地交流。
