發(fā)布時(shí)間：2023-03-07 15:04:58
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的體操教案樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
牛吃草
教學(xué)目標(biāo)
1.
理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題的解題思路.
2.
初步了解牛吃草的變式題，會(huì)將一些變式題與牛吃草問題進(jìn)行區(qū)別與聯(lián)系
知識(shí)精講
英國科學(xué)家牛頓在他的《普通算術(shù)》一書中，有一道關(guān)于牛在牧場(chǎng)上吃草的問題，即牛在牧場(chǎng)上吃草，牧場(chǎng)上的草在不斷的、均勻的生長(zhǎng)．后人把這類問題稱為牛吃草問題或叫做“牛頓問題”．
“牛吃草”問題主要涉及三個(gè)量：草的數(shù)量、牛的頭數(shù)、時(shí)間．難點(diǎn)在于隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，草也在按不變的速度均勻生長(zhǎng)，所以草的總量不定．“牛吃草”問題是小學(xué)應(yīng)用題中的難點(diǎn)．
解“牛吃草”問題的主要依據(jù)：
①
草的每天生長(zhǎng)量不變；
②
每頭牛每天的食草量不變；
③
草的總量草場(chǎng)原有的草量新生的草量，其中草場(chǎng)原有的草量是一個(gè)固定值
④
新生的草量每天生長(zhǎng)量天數(shù)．
同一片牧場(chǎng)中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結(jié)為：
⑴設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”；
⑵草的生長(zhǎng)速度(對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)較多天數(shù)對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)較少天數(shù))(較多天數(shù)較少天數(shù))；
⑶原來的草量對(duì)應(yīng)牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度吃的天數(shù)；
⑷吃的天數(shù)原來的草量(牛的頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度)；
⑸牛的頭數(shù)原來的草量吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度．
“牛吃草”問題有很多的變例，像抽水問題、檢票口檢票問題等等，只有理解了“牛吃草”問題的本質(zhì)和解題思路，才能以不變應(yīng)萬變，輕松解決此類問題．
例題精講
板塊一、一塊地的“牛吃草問題”
【例
1】
青青一牧場(chǎng)，牧草喂牛羊；
放牛二十七，六周全吃光。
改養(yǎng)廿三只，九周走他方；
若養(yǎng)二十一，可作幾周糧？
（注：“廿”的讀音與“念”相同。“廿”即二十之意。）
【解說】題目翻譯過來是：一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，27頭牛6個(gè)星期可以吃完，或者23頭牛9個(gè)星期可以吃完。若是21頭牛，要幾個(gè)星期才可以吃完？（注：牧場(chǎng)的草每天都在生長(zhǎng)）
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，27頭牛吃6周共吃了份；23頭牛吃9周共吃了份．第二種吃法比第一種吃法多吃了份草，這45份草是牧場(chǎng)的草周生長(zhǎng)出來的，所以每周生長(zhǎng)的草量為，那么原有草量為：．
供21頭牛吃，若有15頭牛去吃每周生長(zhǎng)的草，剩下6頭牛需要(周)可將原有牧草吃完，即它可供21頭牛吃12周．
【鞏固】
牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天．供25頭牛可吃幾天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，10頭牛吃20天共吃了份；15頭牛吃10天共吃了份．第一種吃法比第二種吃法多吃了份草，這50份草是牧場(chǎng)的草天生長(zhǎng)出來的，所以每天生長(zhǎng)的草量為，那么原有草量為：．
供25頭牛吃，若有5頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，剩下20頭牛需要(天)可將原有牧草吃完，即它可供25頭牛吃5天．
【鞏固】
倉庫里原有一批存貨，以后繼續(xù)運(yùn)貨進(jìn)倉，且每天運(yùn)進(jìn)的貨一樣多。用同樣的汽車運(yùn)貨出倉，如果每天用4輛汽車，則9天恰好運(yùn)完；如果每天用5輛汽車，則6天恰好運(yùn)完。倉庫里原有的存貨若用1輛汽車運(yùn)則需要多少天運(yùn)完？
【解析】
設(shè)輛汽車天運(yùn)貨為“”，進(jìn)貨速度為，原有存貨為，倉庫里原有的存貨若用1輛汽車運(yùn)則需要（天）
【例
2】
牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供多少頭牛吃18周？
【解析】
設(shè)1頭牛1周的吃草量為“1”，草的生長(zhǎng)速度為，原有草量為，可供（頭）牛吃18周
【鞏固】
有一塊勻速生長(zhǎng)的草場(chǎng)，可供12頭牛吃25天，或可供24頭牛吃10天．那么它可供幾頭牛吃20天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么天生長(zhǎng)的草量為，所以每天生長(zhǎng)的草量為；原有草量為：．
20天里，草場(chǎng)共提供草，可以讓頭牛吃20天．
【鞏固】
(湖北省“創(chuàng)新杯”)
牧場(chǎng)有一片青草，每天長(zhǎng)勢(shì)一樣，已知70頭牛24天把草吃完，30頭牛60天把草吃完，則
頭牛96天可以把草吃完．
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天新生長(zhǎng)的草量為，牧場(chǎng)原有草量為，要吃96天，需要(頭)牛．
【鞏固】
一牧場(chǎng)放牛58頭，7天把草吃完；若放牛50頭，則9天吃完．假定草的生長(zhǎng)量每日相等，每頭牛每日的吃草量也相同，那么放多少頭牛6天可以把草吃完?
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為1個(gè)單位，則每天生長(zhǎng)的草量為：，原有草量為：，(頭)
【鞏固】
林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可在9周內(nèi)吃光，21只猴子可在12周內(nèi)吃光，問如果要4周吃光野果，則需有多少只猴子一起吃？（假定野果生長(zhǎng)的速度不變）
【解析】
設(shè)一只猴子一周吃的野果為“”，則野果的生長(zhǎng)速度是，原有的野果為，如果要4周吃光野果，則需有只猴子一起吃
【鞏固】
一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？
【解析】
水庫原有的水與20天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？(臺(tái)).
水庫原有的水與15天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？(臺(tái)).
每天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？
(臺(tái)).
原有的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？
(臺(tái)).
若6天抽完，共需抽水機(jī)多少臺(tái)？
(臺(tái)).
【例
3】
由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少．已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天．照此計(jì)算，可以供多少頭牛吃10天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天自然減少的草量為：，原有草量為：；10天吃完需要牛的頭數(shù)是：(頭)．
【鞏固】
由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供25頭牛吃4天，或可供16頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃12天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天吃的草為“1”。牧場(chǎng)上的草每天自然減少
；
原來牧場(chǎng)有草，
12天吃完需要牛的頭數(shù)是：(頭)或（頭）。
【例
4】
由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少．經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天．那么，可供11頭牛吃幾天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，天自然減少的草量為，原有草量為：．
若有11頭牛來吃草，每天草減少；所以可供11頭牛吃(天)．
【鞏固】
由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供25頭牛吃4天，或可供16頭牛吃6天，那么可供10頭牛吃多少天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天吃的草為“1”。牧場(chǎng)上的草每天自然減少
原來牧場(chǎng)有草
可供10頭牛吃的天數(shù)是：(天)。
【例
5】
一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，由于一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，所以100只羊吃12天相當(dāng)于20頭牛吃12天．那么每天生長(zhǎng)的草量為，原有草量為：．
10頭牛和75只羊1天一起吃的草量，相當(dāng)于25頭牛一天吃的草量；25頭牛中，若有10頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，那么剩下的15頭牛需要天可以把原有草量吃完，即這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃8天．
【鞏固】
（希望杯六年級(jí)二試試題）
有一片草場(chǎng)，草每天的生長(zhǎng)速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完(4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量)。那么，17頭牛和20只羊多少天可將草吃完?
【解析】
“4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量”，所以可以設(shè)一只羊一天的食量為1，那么14頭牛30天吃了單位草量，而70只羊16天吃了單位草量，所以草場(chǎng)在每天內(nèi)增加了草量，原來的草量為草量，所以如果安排17頭牛和20只羊，即每天食草88草量，經(jīng)過天，可將草吃完。
【鞏固】
一片牧草，每天生長(zhǎng)的速度相同。現(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃幾天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，只羊的吃草量等于頭牛的吃草量，只羊的吃草量等于頭牛的吃草量，所以草的生長(zhǎng)速度為，原有草量為，12頭牛與88只羊一起吃可以吃（天）
【鞏固】
一片茂盛的草地，每天的生長(zhǎng)速度相同，現(xiàn)在這片青草16頭牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相當(dāng)于l頭牛的吃草量，那么8頭牛與48只羊一起吃，可以吃多少天?
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析
16頭牛
15天
16×15＝240：原有草量＋15天生長(zhǎng)的草量
100只羊（25頭牛）
6天
25×6＝150：
原有草量＋6天生長(zhǎng)的草量
從上易發(fā)現(xiàn)：1天生長(zhǎng)的草量＝10；那么原有草量：150－10×6＝90；
8頭牛與48只羊相當(dāng)于20頭牛的吃草量，其中10頭牛去吃新生草，那么剩下的10頭牛吃原有草，90只需9天，所以8頭牛與48只羊一起吃，可以吃9天。
【例
6】
有一牧場(chǎng)，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛則24天可以吃完．現(xiàn)有若干頭牛吃了6天后，賣掉了4頭牛，余下的牛再吃兩天便將草吃完．問：原來有多少頭牛吃草(草均勻生長(zhǎng))？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天生長(zhǎng)的草量為，原有草量為：．
現(xiàn)有若干頭牛吃了6天后，賣掉了4頭牛，余下的牛再吃兩天便將草吃完，如果不賣掉這4頭牛，那么原有草量需增加才能恰好供這些牛吃8天，所以這些牛的頭數(shù)為(頭)．
【鞏固】
一片草地，可供5頭牛吃30天，也可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天生長(zhǎng)的草量為，原有草量為：．如果4頭牛吃30天，那么將會(huì)吃去30天的新生長(zhǎng)草量以及90原有草量，此時(shí)原有草量還剩，而牛的頭數(shù)變?yōu)?，現(xiàn)在就相當(dāng)于：“原有草量30，每天生長(zhǎng)草量1，那么6頭牛吃幾天可將它吃完？”易得答案為：(天)．
【例
7】
一片勻速生長(zhǎng)的牧草，如果讓馬和牛去吃，15天將草吃盡；如果讓馬和羊去吃，20天將草吃盡；如果讓牛和羊去吃，30天將草吃盡．已知牛和羊每天的吃草量的和等于馬每天的吃草量．現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？
【解析】
設(shè)1匹馬1天吃草量為“1”，根據(jù)題意，有：
15天馬和牛吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑴
20天馬和羊吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑵
30天牛和羊(等于馬)吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑶
由可得：30天牛吃草量原有草量，所以：牛每天吃草量原有草量；
由⑶可知，30天羊吃草量天新生長(zhǎng)草量，所以：羊每天吃草量每天新生長(zhǎng)草量；設(shè)馬每天吃的草為份
將上述結(jié)果帶入⑵得：原有草量，所以牛每天吃草量．
這樣如果同時(shí)放牧牛、羊、馬，可以讓羊去吃新生長(zhǎng)的草，牛和馬吃原有的草，可以吃：(天)．
【鞏固】
現(xiàn)在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要45天吃完，于是馬、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度為馬吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需多少時(shí)間?
【解析】
牛、馬45天吃了
原有天新長(zhǎng)的草①
牛、馬90天吃了2原有天新長(zhǎng)的草⑤
馬、羊60天吃了
原有天新長(zhǎng)的草②
牛、羊90天吃了
原有天新長(zhǎng)的草③
馬
90天吃了
原有天新長(zhǎng)的草④
所以，由④、⑤知，牛吃了90天，吃了原有的草；再結(jié)合③知，羊吃了90天，吃了90天新長(zhǎng)的草，所以，可以將羊視為專門吃新長(zhǎng)的草．
所以，②知馬60天吃完原有的草，③知牛90天吃完原有的草．
現(xiàn)在將牛、馬、羊放在一起吃；還是讓羊吃新長(zhǎng)的草，牛、馬一起吃原有的草.
所需時(shí)間為天.
所以，牛、羊、馬一起吃，需36天．
板塊二、多塊地的“牛吃草問題”
【例
8】
東升牧場(chǎng)南面一塊2000平方米的牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，牧草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天．在東升牧場(chǎng)的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場(chǎng)，可供多少頭牛吃6天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么2000平方米的牧場(chǎng)上天生長(zhǎng)的草量為，即每天生長(zhǎng)的草量為．那么2000平方米的牧場(chǎng)上原有草量為：．
則6000平方米的牧場(chǎng)每天生長(zhǎng)的草量為；原有草量為：．6天里，該牧場(chǎng)共提供牧草，可以讓(頭)牛吃6天．
【鞏固】
有甲、乙兩塊勻速生長(zhǎng)的草地，甲草地的面積是乙草地面積的3倍．30頭牛12天能吃完甲草地上的草，20頭牛4天能吃完乙草地上的草．問幾頭牛10天能同時(shí)吃完兩塊草地上的草？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，由于甲草地的面積是乙草地面積的3倍，把甲草地分成面積相等的3塊，那么每塊都與乙草地的面積相等．由于30頭牛12天能吃完甲草地上的草，相當(dāng)于每塊上的草由10頭牛12天吃完．那么條件轉(zhuǎn)換為“10頭牛12天能吃完乙草地上的草，20頭牛4天也能吃完乙草地上的草”，可知每天乙草地長(zhǎng)草量為，乙草地原有草量為：；則甲、乙兩塊草地每天的新生長(zhǎng)草量為，原有草量為：．要10天同時(shí)吃完兩塊草地上的草，需要(頭)牛．
【鞏固】
有一塊1200平方米的牧場(chǎng)，每天都有一些草在勻速生長(zhǎng)，這塊牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，另有一塊3600平方米的牧場(chǎng)，每平方米的草量及生長(zhǎng)量都與第一塊牧場(chǎng)相同，問這片牧場(chǎng)可供75頭牛吃多少天？
【解析】
設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析
10頭牛
20天
10×20＝200
：原有草量＋20天生長(zhǎng)的草量
15頭牛
10天
15×10＝150
：原有草量＋10天生長(zhǎng)的草量
從上易發(fā)現(xiàn)：1200平方米牧場(chǎng)上20－10＝10天生長(zhǎng)草量＝200－150＝50，
即1天生長(zhǎng)草量＝50÷10＝5；
那么1200平方米牧場(chǎng)上原有草量：200－5×20＝100或150－5×10＝100。
則3600平方米的牧場(chǎng)1天生長(zhǎng)草量＝5×（3600÷1200）＝15；
原有草量：100×（3600÷1200）＝300.
75頭牛里，若有15頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，剩下60頭牛需要300÷60＝5（天）可將原有草吃完，即它可供75頭牛吃5天。
【例
9】
一個(gè)農(nóng)夫有面積為2公頃、4公頃和6公頃的三塊牧場(chǎng)．三塊牧場(chǎng)上的草長(zhǎng)得一樣密，而且長(zhǎng)得一樣快．農(nóng)夫?qū)?頭牛趕到2公頃的牧場(chǎng)，牛5天吃完了草；如果農(nóng)夫?qū)?頭牛趕到4公頃的牧場(chǎng)，牛15天可吃完草．問：若農(nóng)夫?qū)⑦@8頭牛趕到6公頃的牧場(chǎng)，這塊牧場(chǎng)可供這些牛吃幾天？
【解析】
(法1)設(shè)1頭牛1天吃草量為“1”，可以將不同的公頃數(shù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為單位量1公頃來解決．
把2公頃牧場(chǎng)分割成2塊，每塊1公頃，每塊可供4頭牛吃5天；
把4公頃牧場(chǎng)分割成4塊，每塊1公頃，每塊可供2頭牛吃15天．
那么1公頃牧場(chǎng)每天新生長(zhǎng)的草量為，1公頃牧場(chǎng)原有草量為．那么6公頃牧場(chǎng)每天新生長(zhǎng)的草量為，原有草量為．
8頭牛里，若有6頭牛去吃每天新生長(zhǎng)的草，剩下2頭牛需要(天)可將原有草吃完，即它可供8頭牛吃45天．
(法2)題中3塊牧場(chǎng)面積不同，要解決這個(gè)問題，可以將3塊牧場(chǎng)的面積統(tǒng)一起來．
設(shè)1頭牛1天吃草量為“1”．將8頭牛趕到2公頃的牧場(chǎng)，牛5天吃完了草，相當(dāng)于12公頃的牧場(chǎng)可供48頭牛吃5天；將8頭牛趕到4公頃的牧場(chǎng)，牛15天可吃完草，相當(dāng)于12公頃的牧場(chǎng)可供24頭牛吃15天．所以12公頃的牧場(chǎng)每天新生長(zhǎng)的草量為：，12公頃牧場(chǎng)原有草量為．那么12公頃牧場(chǎng)可供16頭牛吃(天)，
板塊三、“牛吃草問題”的變形
【例
10】
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水，8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？
【解析】
設(shè)1人1小時(shí)淘出的水量是“1”，淘水速度是，原有水量，
要求2小時(shí)淘完，要安排人淘水
【鞏固】
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？
【解析】
設(shè)1人1分鐘淘出的水量是“1”，分鐘的進(jìn)水量為，所以每分鐘的進(jìn)水量為，那么原有水量為：．5人淘水需要(分鐘)把水淘完．
【例
11】
假設(shè)地球上新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的，照此計(jì)算，地球上的資源可供110億人生活90年；或供90億人生活210年。為了使人類能夠不斷繁衍，地球上最多能養(yǎng)活多少人？
【解析】
億人。
【例
12】
畫展8:30開門，但早有人來排隊(duì)入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口，8點(diǎn)45分就沒有人排隊(duì)。求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間。
【解析】
設(shè)每分鐘1個(gè)入口進(jìn)入的人數(shù)為1個(gè)單位。
8:30到9:00
共30分鐘
3個(gè)入口共進(jìn)入。8:30到8:45
共15分鐘
5個(gè)入口共進(jìn)入，15分鐘到來的人數(shù)
，每分鐘到來。8：30以前原有人。
所以應(yīng)排了（分鐘），即第一個(gè)來人在7：30
?
畫展9點(diǎn)開門，但早有人來排隊(duì)入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒有人排隊(duì)．求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間．
?
如果把入場(chǎng)口看作為“牛”，開門前原有的觀眾為“原有草量”，每分鐘來的觀眾為“草的增長(zhǎng)速度”，那么本題就是一個(gè)“牛吃草”問題．
u
設(shè)每一個(gè)入場(chǎng)口每分鐘通過“1”份人，那么4分鐘來的人為，即1分鐘來的人為，原有的人為：．這些人來到畫展，所用時(shí)間為(分)．所以第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間為8點(diǎn)15分．
u
點(diǎn)評(píng)：從表面上看這個(gè)問題與“牛吃草”問題相離很遠(yuǎn)，但仔細(xì)體會(huì)，題目中每分鐘來的觀眾一樣多，類似于“草的生長(zhǎng)速度”，入場(chǎng)口的數(shù)量類似于“牛”的數(shù)量，問題就變成“牛吃草”問題了．解決一個(gè)問題的方法往往能解決一類問題，關(guān)鍵在于是否掌握了問題的實(shí)質(zhì)．
?
早晨6點(diǎn)，某火車進(jìn)口處已有945名旅客等候檢票進(jìn)站，此時(shí)，每分鐘還有若干人前來進(jìn)口處準(zhǔn)備進(jìn)站．這樣，如果設(shè)立4個(gè)檢票口，15分鐘可以放完旅客，如果設(shè)立8個(gè)檢票口，7分鐘可以放完旅客．現(xiàn)要求5分鐘放完，需設(shè)立幾個(gè)檢票口?
?
設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘放進(jìn)1個(gè)單位的旅客．
u
1分鐘新來多少個(gè)單位的旅客
l
u
檢票口開放時(shí)已有多少個(gè)單位的旅客在等候，
l
4×15－×15=52
u
5分時(shí)間內(nèi)檢票口共需放進(jìn)多少個(gè)單位的旅客
l
52+×5=55
u
設(shè)立幾個(gè)檢票口
l
(個(gè))
?
在地鐵車站中，從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯．小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級(jí)臺(tái)階，那么他走過20級(jí)臺(tái)階后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級(jí)臺(tái)階，那么走過30級(jí)臺(tái)階到達(dá)地面．從站臺(tái)到地面有
級(jí)臺(tái)階．
?
本題非常類似于“牛吃草問題”，如將題目改為：
u
“在地鐵車站中，從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯．小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級(jí)臺(tái)階，那么他走過20秒后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級(jí)臺(tái)階，那么走過15秒到達(dá)地面．問：從站臺(tái)到地面有多少級(jí)臺(tái)階？”
u
采用牛吃草問題的方法，電梯秒內(nèi)所走的階數(shù)等于小強(qiáng)多走的階數(shù)：階，電梯的速度為階/秒，扶梯長(zhǎng)度為（階）。
?
兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級(jí)梯級(jí)，女孩每秒可走2級(jí)梯級(jí)，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問：該扶梯共有多少級(jí)梯級(jí)？
?
本題與牛吃草問題類似，其中扶梯的梯級(jí)總數(shù)相當(dāng)于原有草量；而自動(dòng)扶梯運(yùn)行的速度則相當(dāng)于草的增長(zhǎng)速度。并且上樓的速度要分成兩部分︰一部分是孩子自己的速度，另一部分是自動(dòng)扶梯的速度。
u
自動(dòng)扶梯的速度（女孩每秒走的梯級(jí)×女孩走的時(shí)間－男孩每秒走的梯級(jí)×男孩走的時(shí)間）÷（女孩走的時(shí)間－男孩走的時(shí)間），自動(dòng)扶梯的梯級(jí)總數(shù)＝女孩每秒走的梯級(jí)×女孩走的時(shí)間－自動(dòng)扶梯的速度×女孩走的時(shí)間
u
（級(jí)）所以自動(dòng)扶梯共有150級(jí)的梯級(jí)。
?
自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上走1梯級(jí)，女孩每3秒鐘走2梯級(jí)。結(jié)果男孩用50秒到達(dá)樓上，女孩用60秒到達(dá)樓上。該樓梯共有多少級(jí)？
n
該題屬于草勻速減少的情況，扶梯的運(yùn)行速度：。自動(dòng)扶梯的梯級(jí)總數(shù)：(級(jí))
?
小明從甲地步行去乙地，出發(fā)一段時(shí)間后，小亮有事去追趕他，若騎自行車，每小時(shí)行15千米，3小時(shí)可以追上；若騎摩托車，每小時(shí)行35千米，1小時(shí)可以追上；若開汽車，每小時(shí)行45千米，
分鐘能追上。
?
本題是“牛吃草”和行程問題中的追及問題的結(jié)合．小明在小時(shí)內(nèi)走了千米，那么小明的速度為(千米/時(shí))，追及距離為(千米)．汽車去追的話需要：(小時(shí))(分鐘)．
?
快、中、慢三車同時(shí)從地出發(fā)沿同一公路開往地，途中有騎車人也在同方向行進(jìn)，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎車人．已知快車每分鐘行800米，慢車每分鐘行600米，中速車的速度是多少？
?
可以將騎車人與三輛車開始相差的距離看成原有草量，騎車人的速度看成草生長(zhǎng)的速度，所以騎車人速度是：(米/分)，開始相差的路程為：（米），所以中速車速度為：(米／分)．
?
有固定速度行駛的甲車和乙車，如果甲車以現(xiàn)在速度的2倍追趕乙車，5小時(shí)后甲車追上乙車；如果甲車以現(xiàn)在速度的3倍追趕乙車，3小時(shí)后甲車追上乙車，那么如果甲車以現(xiàn)在的速度去追趕乙車，問：幾個(gè)小時(shí)后甲車追上乙車？
?
分析知道甲車相當(dāng)于“牛”，甲追趕乙的追及路程相當(dāng)于“原有草量”，乙車相當(dāng)于“新生長(zhǎng)的草”．
u
設(shè)甲車的速度為“1”，那么乙車小時(shí)走的路程為，所以乙的速度為，追及路程為：．
u
如果甲以現(xiàn)在的速度追趕乙，追上的時(shí)間為：(小時(shí))．
?
甲、乙、丙三車同時(shí)從地出發(fā)到地去．甲、乙兩車的速度分別是每小時(shí)60千米和每小時(shí)48千米．有一輛卡車同時(shí)從地迎面開來，分別在它們出發(fā)后6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)先后與甲、乙、丙車相遇，求丙車的速度．
?
相遇問題可以看成是草勻速減少的過程，全程看成是原有草量，卡車速度看成是草勻速減少的速度。所以卡車速度為：（千米/時(shí)），全程：（千米），丙車速度為：（千米/時(shí)）
?
小新、正南、妮妮三人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到公園去．小新、正南兩人的速度分別是每分鐘20米和每分鐘16米．在他們出發(fā)的同時(shí)，風(fēng)間從公園迎面走來，分別在他們出發(fā)后6分鐘、7分鐘、8分鐘先后與小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度．
n
當(dāng)小新和風(fēng)間相遇時(shí)，正南落后小新(米)，依題意知正南和風(fēng)間走這24
米需要(分鐘)，正南和風(fēng)間的速度和為：(米／分)，風(fēng)間的速度為：(米／分)，學(xué)校到公園的距離為：(米)．所以妮妮的速度為：(米／分)．
?
一個(gè)裝滿了水的水池有一個(gè)進(jìn)水閥及三個(gè)口徑相同的排水閥，如果同時(shí)打開進(jìn)水閥及一個(gè)排水閥，則分鐘能把水池的水排完，如果同時(shí)打開進(jìn)水閥及兩個(gè)排水閥，則分鐘把水池的水排完．問：關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開三個(gè)排水閥，需要多少分鐘才能排完水池的水？
?
設(shè)一個(gè)排水閥1分鐘排水量為“1”，那么進(jìn)水閥1分鐘進(jìn)水量為，水池原有水量為．關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開三個(gè)排水閥，需要(分鐘)才能排完水池的水．
?
一個(gè)蓄水池有1個(gè)進(jìn)水口和15個(gè)出水口，水從進(jìn)水口勻速流入．當(dāng)池中有一半的水時(shí)，如果打開9個(gè)出水口，9小時(shí)可以把水排空．如果打開7個(gè)出水口，18小時(shí)可以把水排空．如果是一滿池水，打開全部出水口放水，那么經(jīng)過
時(shí)
分水池剛好被排空．
?
本題是牛吃草問題的變形．
u
設(shè)每個(gè)出水口每小時(shí)的出水量為1，則進(jìn)水口每小時(shí)的進(jìn)水量為：，半池水的量為：，所以一池水的量為72．
u
如果打開全部15個(gè)出水口，排空水池所需要的時(shí)間為小時(shí)，即7小時(shí)12分鐘．
?
北京密云水庫建有個(gè)泄洪洞，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線，并且水量還在以一個(gè)不變的速度增加，為了防洪，需要調(diào)節(jié)泄洪的速度，假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測(cè)算，若打開一個(gè)泄洪閘，個(gè)小時(shí)以后水位降至安全線；若同時(shí)打開兩個(gè)泄洪閘，個(gè)小時(shí)后水位降至安全線．根據(jù)抗洪形勢(shì)，需要用個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，則至少需要同時(shí)打開泄洪閘的數(shù)目為多少個(gè)？
?
此題是牛吃草問題的變形，假設(shè)每個(gè)泄洪洞每小時(shí)泄洪的量為1，則水庫每小時(shí)增加的水量為，原有的水量超過安全線的部分有．
如果要用個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，至少需要開個(gè)泄洪閘．
【鞏固】
(“希望杯”五年級(jí)二試)有一個(gè)蓄水池裝了根相同的水管，其中一根是進(jìn)水管，其余根是出水管．開始時(shí)，進(jìn)水管以均勻的速度不停地向蓄水池注水．后來，想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光．如果同時(shí)打開根出水管，則小時(shí)可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開根出水管，則需小時(shí)才能排盡池內(nèi)的水．若要在小時(shí)內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當(dāng)同時(shí)打開多少根出水管？
【解析】
設(shè)1根出水管1小時(shí)排水的量為“1”，那么進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水量為，池內(nèi)原有水量為．要在小時(shí)內(nèi)排盡池內(nèi)的水，應(yīng)當(dāng)同時(shí)打開根出水管．
【鞏固】
一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中1根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管。開始進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池蓄水。池內(nèi)注入了一些水后，有人想把出水管也打開，使池內(nèi)的水再全部排光。如果把8根出水管全部打開，需要3小時(shí)可將池內(nèi)的水排光；而若僅打開3根出水管，則需要18小時(shí)。問如果想要在8小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開幾根出水管？
【解析】
設(shè)根排水管小時(shí)排水為“”，進(jìn)水速度為，原有水量為，如果想要在小時(shí)內(nèi)將池中的水全部排光，最少要打開根出水管，每根出水管1小時(shí)排水1份，又出水管的根數(shù)是整數(shù)，故最少要打開5根出水管。
【鞏固】
由于環(huán)境惡化、氣候變暖，官廳水庫的水在勻速減少，為了保證水庫的水量，政府決定從上游的壺流河水庫以及冊(cè)田水庫分別向官廳水庫進(jìn)行調(diào)水，已知這兩個(gè)水庫的每個(gè)閘門放水量是相同的，如果同時(shí)打開壺流河水庫的5個(gè)閘門30小時(shí)可以使官廳水庫水量達(dá)到原來的標(biāo)準(zhǔn)，如果同時(shí)打開冊(cè)田水庫的4個(gè)閘門40小時(shí)可以使官廳水庫水量達(dá)到原來的標(biāo)準(zhǔn)，如果24小時(shí)使官廳水庫水量達(dá)到原來的標(biāo)準(zhǔn)，問需同時(shí)打開兩個(gè)水庫的幾個(gè)閘門?
【解析】
設(shè)1個(gè)閘門1小時(shí)的放水量為“1”，那么每小時(shí)自然減少的水量為：，實(shí)際注入水量為：；24小時(shí)蓄水需要打開的閘門數(shù)是：(個(gè))．
【鞏固】
（“陳省身杯”國際青少年五年級(jí)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）有一個(gè)水池，池底存了一些水，并且還有泉水不斷涌出。為了將水池里的水抽干，原計(jì)劃調(diào)來臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作。但出于節(jié)省時(shí)間的考慮，實(shí)際調(diào)來了臺(tái)抽水機(jī)，這樣比原計(jì)劃節(jié)省了小時(shí)。工程師們測(cè)算出，如果最初調(diào)來臺(tái)抽水機(jī)，將會(huì)比原計(jì)劃節(jié)省小時(shí)。這樣，將水池的水抽干后，為了保持池中始終沒有水，還應(yīng)該至少留下
臺(tái)抽水機(jī)。
【解析】
設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)抽個(gè)單位的水，原計(jì)劃需要小時(shí)抽完
則原計(jì)劃個(gè)小時(shí)抽的水量為，
臺(tái)抽水機(jī)時(shí)抽水量為
臺(tái)抽水機(jī)時(shí)抽水量為
所以，個(gè)小時(shí)的出水量為，
個(gè)小時(shí)的出水量為，
而泉水的出水速度是一定的，所以，解得，
所以每小時(shí)出水量為，所以需要留下臺(tái)抽水機(jī)。
【例
13】
甲、乙、丙三個(gè)倉庫，各存放著數(shù)量相同的面粉，甲倉庫用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可將甲倉庫內(nèi)面粉搬完；乙倉庫用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可將倉庫內(nèi)面粉搬完；丙倉庫現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果要用2小時(shí)把丙倉庫內(nèi)面粉搬完，同時(shí)還要多少個(gè)工人？(每個(gè)工人每小時(shí)工效相同，每臺(tái)皮帶輸送機(jī)每小時(shí)工效也相同，另外皮帶輸送機(jī)與工人一起往外搬運(yùn)面粉)
【解析】
設(shè)1人1小時(shí)搬運(yùn)的份數(shù)為“1”，那么一臺(tái)皮帶運(yùn)輸機(jī)1小時(shí)的工作量為
，每個(gè)倉庫存放的面粉總量為：．那么,丙倉庫現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果要用2小時(shí)把丙倉庫內(nèi)面粉搬完，需要(人)．
【例
14】
小方用一個(gè)有洞的杯子從水缸里往三個(gè)同樣的容積的空桶中舀水。第一個(gè)桶距水缸有1米，小方用3次恰好把桶裝滿；第二個(gè)桶距水缸有2米，小方用4次恰好把桶裝滿。第三個(gè)桶距水缸有3米，那么小方要多少次才能把它裝滿（假設(shè)小方走路的速度不變，水從杯中流出的速度也不變）
【解析】
關(guān)鍵詞： 粗糙集理論；三體案；物理教學(xué)；動(dòng)態(tài)；評(píng)價(jià)模型
中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）3-0068-5
隨著新課程改革的不斷深入，教育工作者也越來越清楚地意識(shí)到，教育教學(xué)質(zhì)量的提高需要高效課堂，高效課堂更加需要轉(zhuǎn)變學(xué)生的評(píng)價(jià)模式[1]。其中，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的綜合能力評(píng)價(jià)是學(xué)校開展應(yīng)用生活化的一個(gè)重要組成部分。如何對(duì)物理學(xué)習(xí)過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)是教學(xué)的必然要求。雞川中學(xué)由全校教師共同研討，提出了以“三體案”為核心載體的高效課堂教學(xué)模式。“三體案”是經(jīng)我校集體備課組將某具體的章節(jié)或單元課題總體設(shè)計(jì)，集體研討備課，負(fù)責(zé)人審核后打印出的關(guān)于教與學(xué)的活頁紙，經(jīng)學(xué)生、老師使用后裝訂成冊(cè)。也就是說它既是教師課堂使用的教案，也是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)案，還是學(xué)生課后鞏固知識(shí)的練案，合稱為“三體案”。開展一年多以來，始終堅(jiān)持學(xué)生先學(xué)，教師后講，學(xué)生再練為學(xué)習(xí)途徑，以高效教學(xué)為最終目標(biāo)。同時(shí)，教師完善了班級(jí)教學(xué)管理制度，要求學(xué)生參與管理，承擔(dān)學(xué)習(xí)任務(wù)，與教育教學(xué)工作“零距離”接觸，“問題在一線發(fā)現(xiàn)、困難在一線解決、經(jīng)驗(yàn)在一線總結(jié)”。雞川中學(xué)由此創(chuàng)立了“三體案”物理教學(xué)模式。可是這種教學(xué)模式缺少對(duì)學(xué)生的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。以往雞川中學(xué)在評(píng)價(jià)方式上，重測(cè)試結(jié)果輕過程，學(xué)生較關(guān)心取得的分?jǐn)?shù)而不是通過反思獲得收益；在評(píng)價(jià)手段上，重書面輕口語，主要是采用單一評(píng)價(jià)為主，不能體現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)和要求。另一方面物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)存在著一些不足，使得物理教學(xué)難以滿足社會(huì)和生活的需求。通過雞川中學(xué)教學(xué)一線的實(shí)踐研究摸索，從中獲取了有關(guān)“三體案物理教學(xué)”的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，探索、制定出四維一體的“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)模式。針對(duì)“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)模型研究的復(fù)雜性，首次將粗糙集理論引入中學(xué)“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)中，并建立多層次的中學(xué)“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)新模型，從學(xué)生參與、教師引導(dǎo)、活躍的課堂和學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)4個(gè)方面進(jìn)行全面評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的物理綜合能力。通過這一研究，試圖避免或化解傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的許多缺憾，解決目前中學(xué)物理教學(xué)改革中的突出問題，使雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”能得到科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)，在一定程度上客觀、合理地反映出雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”問題的本質(zhì)。
1 研究對(duì)象與方法
1.1 研究對(duì)象
選取甘肅省通渭縣雞川中學(xué)初二、初三的全體學(xué)生，共計(jì)705人。
1.2 研究方法
運(yùn)用粗糙集理論多元決策法建立粗糙集理論相關(guān)矩陣以及相應(yīng)權(quán)數(shù)分配方案，采用教學(xué)實(shí)驗(yàn)和訪談的方法，先后對(duì)物理教師和學(xué)生學(xué)習(xí)物理的過程進(jìn)行嚴(yán)密監(jiān)控，建立動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重系數(shù)，從而制定出新的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型。
2 結(jié)果與分析
2.1 粗糙集理論的相關(guān)概念
（1）為了形式化地定義概念的內(nèi)涵，可以采用決策邏輯語言[2]來分析信息表。稱（U，A，F(xiàn)）為一個(gè)信息系統(tǒng)，或者數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，其中U為對(duì)象集，即U={x1，x2，…，an}，U中的每個(gè)xi（I≤n），稱為一個(gè)對(duì)象。而A為屬性集，即A=C∪D，其中，C表示條件屬性集，D表示決策屬性集。若RC={（x，y）|fj（x）=fj（y），aj∈C}，RD={（x，y）|gk（x）=gk（y），dk∈D}，則RC與RD都是U上的等價(jià)關(guān)系，分別稱為由C與D決定的不可分辨關(guān)系。其中，U上的等價(jià)類劃分分別是：U/Rc={[x]c|x∈U}，U/RD={[x]Dx∈U}={D}[5]。
（2）屬性集的重要性（權(quán)重），可通過去掉部分屬性，考察沒有這些屬性后分類發(fā)生的變化大小來說明這些屬性的重要性（權(quán)重）。若去掉這些屬性后分類變化較大，則說明這些屬性重要性（權(quán)重）高；反之，說明這些屬性重要性（權(quán)重）低。形式地令C和D分別為條件屬性和決策屬性，屬性子集C′×C。關(guān)于D的權(quán)重值定義為[6]： σCD（C′）=γC（D）/|U|。屬性的重要度（權(quán)重）越大，該屬性對(duì)知識(shí)的分類影響就越大。
2.2 雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立
根據(jù)學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)的基本理念與原則，構(gòu)建了一套較為全面的學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系。由于評(píng)價(jià)涉及諸多影響指標(biāo)，在教學(xué)中合理選用有效指標(biāo)對(duì)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與性，提高物理綜合素質(zhì)很有必要。通過教學(xué)探索，并在前人研究的基礎(chǔ)上初步選定了30項(xiàng)影響因子，從學(xué)生的調(diào)查問卷、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和教師集體討論3個(gè)方面獲取原始數(shù)據(jù)后對(duì)集中率達(dá)95%以上的各項(xiàng)因子進(jìn)行定性與定量分析，通過篩選最后確定了16項(xiàng)影響因子來組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并確立了4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)和16項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成框架體系，然后把定性指標(biāo)定量化處理，用1～4代表定性研究指標(biāo)，再次將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為離散化數(shù)據(jù)。各等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)離散化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見表1。
2.3 “三體案物理教學(xué)”四維評(píng)價(jià)集
根據(jù)素質(zhì)教育課程評(píng)價(jià)的總體思路，對(duì)物理課的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要全方位進(jìn)行動(dòng)態(tài)考慮。初步選定學(xué)習(xí)參與指標(biāo)、教學(xué)引導(dǎo)指標(biāo)、生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)這4個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)出“三體案物理教學(xué)”動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型。
由表1中的定性數(shù)據(jù)可得出“三體案物理教學(xué)”總評(píng)價(jià)集，U={UA，UB，UC，UD}={學(xué)習(xí)參與指標(biāo)，教學(xué)引導(dǎo)指標(biāo)，生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)，物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)}。其中UA={UA1，UA2，UA3，UA4}；UB={UB1，UB2，UB3，UB4}；UC={UC1，UC2，UC3，UC4}；UD={UD1，
UD2，UD3，UD4}。
其評(píng)判集的形式為V={1，2，3，4}。條件屬性S={A，B，C，D}={學(xué)習(xí)參與指標(biāo)，教學(xué)引導(dǎo)指標(biāo)，生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)，物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)}；決策屬性M={M}={物理綜合素質(zhì)能力}。粗糙集理論分析要求，數(shù)據(jù)必須以類別的形式出現(xiàn)[7]，因此，連續(xù)數(shù)據(jù)必須首先進(jìn)行離散化處理，離散的結(jié)果可能會(huì)減小原始數(shù)據(jù)的精度，但將會(huì)提高它的一般性。通過物理教師和學(xué)生對(duì)各指標(biāo)量化打分，并將分值進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化處理，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)離散化處理后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表2。
從雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”離散化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表2中，可獲得條件屬性（運(yùn)動(dòng)參與指標(biāo)）與決策屬性（學(xué)生的物理綜合素質(zhì)能力）在U上的等價(jià)類劃分。其中，條件屬性集合為S={ A1，A2，A3，A4}，決策屬性集為M={M}，運(yùn)動(dòng)參與指標(biāo)在U上的等價(jià)類劃分為：
U/S={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}}
U/M={{1，6，7，12}，{5，10，11}，{2，3，8，9}，{4}}
U/（S-{A1}）={{1，4，6}，{2}，{3}，{5，12}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}}
U/（S-{A2}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8，10}，{9}，{11}，{12}}
U/（S-{A3}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10，12}，{11}}
U/（S-{A4}）={{1，6，8，}，{2}，{3，7}，{4}，{5}，{9，10}{11}，{12}}
根據(jù)公式，可分別得到A1，A2，A3，A4對(duì)于M的權(quán)重值為：
σSM（{A1}）=γS（M）-γ（S-A1）（M）=[∑Y∈U/M|S-Y|-∑Y∈U/M|（S-{A1}）-Y|]/|U|=（|{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}|-
|{2，3，7，8，9，10，11}|）/10=5/12=0.42。
同理，可計(jì)算出：
σSM（{A2}）=2/12=0.17；
σSM（{A3}）=2/12=0.17；
σSM（{A4}）=7/12=0.58。
同理，我們也對(duì)教師引導(dǎo)指標(biāo)、生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)和物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了粗糙集權(quán)重分析，計(jì)算結(jié)果祥見表3。
從評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果可知，“物理學(xué)習(xí)參與指標(biāo)”是影響物理學(xué)習(xí)成績(jī)最重要的因素[3]，其中，淺層次的認(rèn)知參與和行為參與對(duì)物理成績(jī)影響不明顯，抽象思維的加工與建構(gòu)能力（深層次認(rèn)知參與）對(duì)物理成績(jī)有顯著性影響[4]；物理學(xué)習(xí)興趣與成就感（積極的情感）與學(xué)習(xí)成績(jī)較次要，“物理實(shí)驗(yàn)探索與操作技能”和 “專心與專研，反思程度”將放在同等重要的位置。研究結(jié)果顯示，學(xué)生參與影響物理動(dòng)態(tài)素質(zhì)是復(fù)雜的、單純的外在行為參與，并不一定會(huì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。對(duì)綜合素質(zhì)影響比較大的變量是深層次的認(rèn)知參與和情感參與（抽象思維的加工與建構(gòu)能力）。由此可見，只有以積極的學(xué)習(xí)興趣和深層次的認(rèn)知參與為核心的全面參與，才能促進(jìn)物理學(xué)習(xí)效率的提高。
將學(xué)習(xí)參與指標(biāo)、教師引導(dǎo)指標(biāo)、生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)合起來，使評(píng)價(jià)過程更加體現(xiàn)學(xué)生人格的動(dòng)態(tài)性與激勵(lì)性培養(yǎng)。讓學(xué)生參與對(duì)自己、對(duì)同學(xué)、對(duì)教師、對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)，使學(xué)校與教師聽取學(xué)生的評(píng)價(jià)與建議，定期不斷調(diào)整與改進(jìn)教學(xué)方法與措施，從而能夠階段性地提高物理教學(xué)水平。
2.3.2 建立權(quán)重分配集
M= {MA，MB，MC，MD}={ 0.335，0.315，0.230，0.250 }
其中，MA={MA1，MA2 ，MA3 ，MA4}={0.42，0.17，0.17，0.58}
MB={MB1，MB2，MB3，MB4}={0.42，0.17，0.17，0.50}
MC={MC1，MC2，MC3，MC4}={0，0.17，0.33，0.42}
MD={MD1，MD2，MD3，MD4}={0.17，0.33，0.17，0.33}
2.4 建立“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)因素集
雞川中學(xué)初二某學(xué)生在“學(xué)習(xí)參與方面”進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)判時(shí)，單就學(xué)生的物理學(xué)習(xí)興趣與成就感這個(gè)因素考慮，同班同學(xué)對(duì)該學(xué)生的評(píng)價(jià)，其中15.4%的人是優(yōu)，40.4%的人是良，41%的人是合格，3.2%的人是不合格，那么對(duì)該學(xué)生單就“物理學(xué)習(xí)興趣與成就感”這個(gè)因素考慮，應(yīng)該得的評(píng)價(jià)集合是{0.154，0.404，0.410，0.032}。再設(shè)“物理實(shí)驗(yàn)探索與操作技能”，“專心與專研 反思程度”，“抽象思維的加工與建構(gòu)能力”這三個(gè)因素的評(píng)價(jià)集合分別為{0.006，0.272，0.500，0.223}，{0.053，
0.756，0.191，0.000}，{0.164，0.436，0.313，0.087}。將來源于抽樣調(diào)查的雞川中學(xué)統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù)代入建立的模型中，計(jì)算各級(jí)模糊動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的向量[5]。
則評(píng)判矩陣可寫作：
R=0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087，
根據(jù)我們確定的權(quán)重分配，則R的模糊矩陣為：
R=（0.42，0.17，0.17，0.58） 0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087。
計(jì)算模糊矩陣得：R=（0.164，0.436，0.410，0.170）；歸一化處理為： （0.139，0.369，0.347，0.144）。
這說明有13.9%的學(xué)生對(duì)該生的心理因素動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)是優(yōu)，36.9%的學(xué)生評(píng)價(jià)是良，有34.7%的學(xué)生評(píng)價(jià)是合格，14.4%的學(xué)生不合格。用加權(quán)平均法，首先對(duì)每個(gè)等級(jí)賦值，“優(yōu)”為90分，“良”為80分，“合格”為60分，“不合格”為60分以下（用50分表示），賦值后的矩陣為V，則：
V=90806050，計(jì)算物理素質(zhì)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)分值為：
W=（0.139，0.369，0.347，0.144）90806050=
（0.139×90+0.369×80+0.347×60+0.144×50）=
70。
把計(jì)算出的分值再根據(jù)權(quán)重分配進(jìn)行計(jì)算，該學(xué)生在學(xué)習(xí)參與指標(biāo)方面的綜合評(píng)分為70分。根據(jù)以上計(jì)算方法，可以求出其他各項(xiàng)指標(biāo)得分，再把各項(xiàng)指標(biāo)得分相加，然后求平均值，就可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出學(xué)生的動(dòng)態(tài)綜合得分。
3 結(jié)論與建議
以“三體案物理教學(xué)”動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型為例，在全面綜合考慮了學(xué)生各項(xiàng)素質(zhì)的同時(shí)選取有進(jìn)步性和激勵(lì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，指標(biāo)選用恰當(dāng)不但能激勵(lì)物理教師而且還能積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，要采取切實(shí)可行的評(píng)價(jià)措施，真正地把學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工作擺到學(xué)校教育的重要位置上來，才能做好學(xué)校“三體案物理教學(xué)”的特色工作[6]。
通過探索運(yùn)用粗糙集理論與模糊矩陣相結(jié)合的方法對(duì)中學(xué)物理學(xué)習(xí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，從計(jì)算結(jié)果可以較全面客觀地反應(yīng)出學(xué)生的物理綜合素質(zhì)能力[7]。在教育實(shí)踐中經(jīng)過多次篩選，最后計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重分配，從而發(fā)現(xiàn)各個(gè)指標(biāo)在在教學(xué)中重視程度各不相同。教師要不斷研究，不斷尋求方法的創(chuàng)新，探索出好的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方法，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
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活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)腳的主要部位，培養(yǎng)幼兒關(guān)注自我的意識(shí)。
2、通過腳的游戲，發(fā)展鍛煉腳部各關(guān)節(jié)的感知力和靈活性。
3、建立良好的師幼、同伴關(guān)系。
4、培養(yǎng)幼兒敏銳的觀察能力。
5、發(fā)展幼兒思維和口語表達(dá)能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、錄音機(jī)，磁帶。
2、鵝卵石、獨(dú)木橋、體操墊、沙包。
活動(dòng)過程：
一、引出課題
小朋友把鞋和襪子脫下來，露出小腳。
二、認(rèn)識(shí)小腳
1、腳趾頭
2、腳背
3、腳底
4、腳后跟
三、腳的游戲
(一)、感知游戲
1、部位感知教師和幼兒隨音樂用腳的不同部位做熱身運(yùn)動(dòng)。
2、材料感知教師和幼兒用腳感知獨(dú)木橋、鵝卵石、地板、體操墊等。
(二)、腳和腳的游戲
1、搭橋
2、踩車
3、搖搖船
(三)、器械游戲
教師和幼兒用腳用各種方式玩沙包。
一、逐步抓實(shí)了常規(guī)教學(xué)的過程管理
一是落實(shí)了教育組提出的領(lǐng)導(dǎo)干部和教師的十項(xiàng)工作內(nèi)容與要求，建立健全了教師每學(xué)期一側(cè)的工作留蹤記錄手冊(cè)。每位教師把自己一年來按工作任務(wù)、教學(xué)進(jìn)度，把自己完成的各項(xiàng)任務(wù)，逐項(xiàng)幾時(shí)歸檔留蹤，是自己工作的每一環(huán)節(jié)都留下了踏實(shí)的腳印。
二是學(xué)校檢查及時(shí)，做到了至少每月落實(shí)常規(guī)檢查一次。包括備課、課堂教學(xué)、單元考試情況、學(xué)生課外閱讀情況、綜合實(shí)踐活動(dòng)情況、練習(xí)、作業(yè)和預(yù)習(xí)情況。
三是定期組織各年級(jí)的閱讀活動(dòng)，促學(xué)生閱讀習(xí)慣的形成。做到了兩周搞一次合班閱讀活動(dòng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀習(xí)慣，有培養(yǎng)了學(xué)生的自我展示熱情。
四是抓實(shí)了單元過關(guān)考試，使教師在教學(xué)、輔導(dǎo)上有的放矢。通過單元過關(guān)測(cè)試和過關(guān)分析，教師能夠很好的把握學(xué)生對(duì)本單元學(xué)習(xí)情況，對(duì)哪些學(xué)生能很好的掌握本單元的知識(shí)、哪些學(xué)生能勉強(qiáng)掌握本單元的知識(shí)、哪些學(xué)生不能很好的掌握本單元的知識(shí)，底碼清楚，并能采取相應(yīng)的措施，落實(shí)輔導(dǎo)，減少掉隊(duì)學(xué)生。更有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
五是抓實(shí)了課堂后記，進(jìn)一步提高了教師的執(zhí)教能力。通過教師觀看自己的課堂教學(xué)實(shí)錄和教師評(píng)課交流，讓教師發(fā)現(xiàn)自己的課堂教學(xué)優(yōu)缺點(diǎn)，寫出自己的課堂教學(xué)后記，從而達(dá)到改進(jìn)缺點(diǎn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，不斷提高。
二、抓實(shí)了教研的針對(duì)性，進(jìn)一步提高了青年教師的執(zhí)教能力。
1、本學(xué)年我校聽課實(shí)行了聽、評(píng)、教學(xué)面對(duì)面。也就是在教師講完課的同時(shí)，聽課人就在課堂上與被聽課教師，在課堂現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行直面交流，包括教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，板書設(shè)計(jì)，練習(xí)設(shè)計(jì)、課堂用語、教態(tài)以及教學(xué)方法的運(yùn)用等。加深了教師對(duì)課堂教學(xué)的方法手段認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步提升，使教師的受益得到提高，青年教師的執(zhí)教能力得到了提高。
2、教師的課堂教學(xué)與空課、網(wǎng)上優(yōu)秀課實(shí)現(xiàn)有機(jī)對(duì)接。本學(xué)期我校除及時(shí)收看縣空中課堂播放外，學(xué)校從網(wǎng)上下載名師名課，統(tǒng)一存放學(xué)校名課庫，由教師利用業(yè)余時(shí)間隨時(shí)觀看，同時(shí)也解決了小學(xué)校教師同時(shí)聽課難于解決的問題。學(xué)校要求教師看后學(xué)習(xí)其精華，應(yīng)用在自己的課堂教學(xué)之中，并且要求教師每學(xué)期上一節(jié)自己滿意的與空課對(duì)接的模仿課，從而提高教師的課堂教學(xué)的能力與素質(zhì)。
3、學(xué)校要求五年以下教齡的新教師，要參考成教案、網(wǎng)上優(yōu)秀教案，寫出自己的教學(xué)教案和教學(xué)后記，促使教師研究教材，吃透教材和運(yùn)用教材。學(xué)校檢查教案的同時(shí)還要教師說說某一課教案設(shè)計(jì)的理由，這樣進(jìn)一步提高了教師的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和教材的開發(fā)、運(yùn)用能力。
4、新老教師結(jié)對(duì)子，以老帶新共同提高。本學(xué)年，骨干教師分別與新教師結(jié)為教學(xué)對(duì)子。做到了定期和隨時(shí)聽課，這樣也解決教師聽課前的有意準(zhǔn)備，突出了常態(tài)課的特點(diǎn)，也更有利于解決常態(tài)課的問題。
5、中老年教師著重解決了，備課希勒糊涂的現(xiàn)象。對(duì)中老年教師使用的成教案、網(wǎng)上優(yōu)秀教案進(jìn)行月檢查，均做到了“圈、點(diǎn)、勾、畫，加批注、加修改。是老教師的老牛干山的做法得到了遏制。
三、養(yǎng)成教育效果顯著，學(xué)習(xí)習(xí)慣得到培養(yǎng)。
一是加強(qiáng)了閱讀課和課外閱讀的活動(dòng)，學(xué)校每?jī)芍芙M織一次一至六年級(jí)穿插合班閱讀展示。通過閱讀提高了學(xué)生的閱讀興趣，培養(yǎng)了閱讀習(xí)慣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二是各年級(jí)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展，圍繞教材內(nèi)容，以教材為中心，增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，提高了綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)效性。
三是加強(qiáng)了課堂常規(guī)教育。學(xué)校統(tǒng)一按學(xué)生的年齡特點(diǎn)制定了各年級(jí)的課堂常規(guī)，各科教師嚴(yán)格按課堂常規(guī)要求學(xué)生，促習(xí)慣的養(yǎng)成，為學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。
四、抓實(shí)了學(xué)校、班級(jí)的文化氛圍的不知，改善了教師、學(xué)生的辦公、學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)也發(fā)揮了隱性教育的功能，是學(xué)生處處能見到行為的提醒、警示。本年度，布置了櫥窗，展板，樓道和教室，增強(qiáng)了育人功能。
五、落實(shí)了兩課、兩操、一活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生做事有條理，講效率的精神。一年來，我校的廣播體操、眼保健操和課外活動(dòng)從不間斷，只要能做就堅(jiān)持做。并定期組織廣播體操、眼保健操比賽，是學(xué)生在得到鍛煉的同時(shí)，增強(qiáng)了集體主義榮譽(yù)感和責(zé)任感，同時(shí)也培養(yǎng)了良好的行為習(xí)慣。
六、加強(qiáng)了音、體素質(zhì)的培養(yǎng)，在提高學(xué)生身體素質(zhì)的同時(shí)，提高了學(xué)生的技能，打出了學(xué)校的知名度。
小籃球和藝術(shù)隊(duì)堅(jiān)持常年訓(xùn)練，學(xué)校小籃球連續(xù)幾年在全縣籃球比賽中獲得好名次；藝術(shù)匯演連續(xù)幾年獲得縣級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。實(shí)現(xiàn)了學(xué)校有歌聲、天天操場(chǎng)有運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)校生活，有規(guī)律、有秩序。
七、存在的不足
1、在美術(shù)學(xué)科上由于師資缺少。學(xué)生的美術(shù)素質(zhì)得不到培養(yǎng)和發(fā)展，只是學(xué)生在此方面的欠缺。
2、學(xué)校的各項(xiàng)檢查工作有時(shí)出現(xiàn)，走馬觀花的現(xiàn)象，存在抓得不實(shí)、不透的現(xiàn)象。
3、后進(jìn)生的輔導(dǎo)還欠力度，輔導(dǎo)措施有不到位的現(xiàn)象。
4、個(gè)別班級(jí)還有不管理不到位現(xiàn)象，學(xué)校檢查就搞，不檢查就拖。在一些教師中還存在懶惰思想。
在今后的工作中，我們要克服缺點(diǎn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，使各項(xiàng)工作抓實(shí)、抓深入，把工作做好，是Xx小學(xué)的各項(xiàng)工作再創(chuàng)佳績(jī)。辦好人民滿意的教育。
【摘 要】在中小學(xué)日常教學(xué)工作中，教案的編寫是一項(xiàng)繁瑣且重要的工作。教案的編寫是為教學(xué)服務(wù)的，教案編寫是否有助于教學(xué)，是否能提高課堂教學(xué)效率，不在教案編寫字?jǐn)?shù)的多少和長(zhǎng)短，而在于教案編寫是否科學(xué)合理，即教案編寫應(yīng)繁簡(jiǎn)結(jié)合，既突出重點(diǎn)，又照顧全面。
關(guān)鍵詞 體育課；教案編寫；繁與簡(jiǎn)
中小學(xué)體育課程正常課量設(shè)置一般為每周16至18節(jié)，部分學(xué)校體育課量設(shè)置每周超過20節(jié)甚至更多，平均每天三到四節(jié)課。在《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教師用書》里，一份體育課標(biāo)準(zhǔn)教案的字?jǐn)?shù)基本在1000字左右，再加上專設(shè)的表格、圖示、圖形，完成這樣一份體育課教案至少需要一到兩節(jié)課的時(shí)間，如果每節(jié)體育課都按照這樣的樣本教案去上課，教師的工作強(qiáng)度非常大，也無法長(zhǎng)期堅(jiān)持。因此，體育課教案的編寫就需要改革，即繁簡(jiǎn)結(jié)合，這樣既突出重點(diǎn)，又照顧全面，體育教師在教學(xué)實(shí)踐中才能發(fā)揮更好的效率。
一、體育課教案的繁寫
所謂體育課教案繁寫即體育課程標(biāo)準(zhǔn)教案，一般分為以下幾方面：
1.開始部分
這里面包含課的目標(biāo)，課堂常規(guī)，準(zhǔn)備活動(dòng)，教材選用等。
2.中心部分
主要包含課的順序，時(shí)間分配，課的內(nèi)容，重點(diǎn)難點(diǎn)，各項(xiàng)活動(dòng)的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，活動(dòng)注意事項(xiàng)，教師的指導(dǎo)與練習(xí)方法等。
3.結(jié)束部分
主要是放松活動(dòng)，小結(jié)講評(píng)本課；器材準(zhǔn)備，全課密度，基本部分密度等。
以上三個(gè)部分里，教師在編寫教案時(shí)，每一項(xiàng)都要寫出詳細(xì)內(nèi)容，這里只舉一個(gè)小例子：開始部分里有一項(xiàng)是準(zhǔn)備活動(dòng)，體現(xiàn)在教案中時(shí)，要求教師寫出準(zhǔn)備活動(dòng)（如徒手操）有幾節(jié)，每一節(jié)的名稱及每一動(dòng)作的名稱，為何設(shè)計(jì)這幾節(jié)以及每一節(jié)的負(fù)荷等；在負(fù)荷里又包含了次數(shù)和時(shí)間等。
在中心部分里，學(xué)生的練習(xí)隊(duì)列，活動(dòng)隊(duì)形都要用圖示表現(xiàn)在教案里；再細(xì)的話，所要學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的身體運(yùn)動(dòng)軌跡，也應(yīng)用體育運(yùn)動(dòng)術(shù)語及圖形線條顯示在教案中。
理論上講，體育教案按這樣標(biāo)準(zhǔn)要求編寫，教師嚴(yán)格按照教案去上課，確實(shí)能達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的，同時(shí)也能起到體育課標(biāo)準(zhǔn)示范作用，特別是對(duì)剛走上體育教師崗位又缺乏經(jīng)驗(yàn)的青年教師來講很有必要。但是，對(duì)于有了一定時(shí)期體育教學(xué)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)的教師來說，每節(jié)體育課教案都要如此繁瑣去編寫的話，既不現(xiàn)實(shí)，也很難做到。在日常教學(xué)工作中，教師除了教案編寫以外，還有許多其它的東西要寫，比如教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)計(jì)劃、聽課記錄、課后小結(jié)及各類總結(jié)等。更重要的是體育教師因職業(yè)特殊性，除文字教案?jìng)湔n外，各體育項(xiàng)目的身體運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練不可或缺，這也是體育教師備課的另一重要內(nèi)容。由此可見，中小學(xué)體育教師在每天三四節(jié)的課量后再去編寫以上如此繁瑣的標(biāo)準(zhǔn)教案幾乎是不可能的。因此，有繁有簡(jiǎn)科學(xué)合理地編寫體育教案勢(shì)在必行。
二、體育課教案的簡(jiǎn)寫
體育教師在具備一定的教學(xué)經(jīng)歷取得一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以后，為了更好更有效地促進(jìn)提高教學(xué)效率，教案除了部分按標(biāo)準(zhǔn)編寫外，一部分應(yīng)該從簡(jiǎn)編寫。在《體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)》教科書里，教學(xué)內(nèi)容大體分成了幾類，第一類：身體形態(tài)，基本體操，走跑、跳躍、投擲類游戲；第二類：技巧與器械練習(xí)，球類游戲，角力游戲；第三類：韻律游戲，武術(shù)系列；第四類：體育基礎(chǔ)常識(shí)。在這些項(xiàng)目中，我們很難說哪些重要，哪些不重要，這要結(jié)合本地區(qū)本學(xué)校的實(shí)際情況而定。適合本學(xué)校體育設(shè)施實(shí)際便于開展的體育項(xiàng)目，我們備課時(shí)可以從繁編寫；而不太符合本學(xué)校現(xiàn)狀但又應(yīng)該了解和掌握的體育項(xiàng)目，我們可以從簡(jiǎn)編寫教案。這樣既突出了重點(diǎn)，又照顧到全面，避免了死搬教條，提高了課堂效率。如何簡(jiǎn)寫體育教案呢？筆者以為應(yīng)從以下幾點(diǎn)入手：
1.直入主題省去細(xì)節(jié)
在體育教案的開始部分里，只寫出課的目標(biāo)，準(zhǔn)備活動(dòng)名稱即可；至于隊(duì)列，師生互致問候，準(zhǔn)備活動(dòng)做什么，做多少節(jié)，做多長(zhǎng)時(shí)間，每一節(jié)操的運(yùn)動(dòng)術(shù)語，體育教學(xué)常規(guī)里都有規(guī)定，除有特殊情況，基本變化不大，可以省去。
2.圖示省略
在體育教案中心部分里，標(biāo)準(zhǔn)教案要求對(duì)學(xué)生隊(duì)列，所做運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的身體活動(dòng)軌跡都標(biāo)出圖示，這很費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且在有些項(xiàng)目上作用不大，教案簡(jiǎn)編時(shí)可以省去這些圖示。
3.中心部分的簡(jiǎn)化
體育教案編寫的大部分內(nèi)容在中心部分，特別是對(duì)所要學(xué)習(xí)的某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)動(dòng)作分層次分重點(diǎn)地作詳細(xì)描述，在簡(jiǎn)編體育教案時(shí)，這些可以基本省去，只寫出項(xiàng)目重點(diǎn)和難點(diǎn)，指導(dǎo)與練習(xí)所采用的方法即可。
4.結(jié)束部分
在結(jié)束部分里，主要是放松練習(xí)要做的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，簡(jiǎn)編教案時(shí)只寫運(yùn)動(dòng)名稱，而不再對(duì)該運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目作細(xì)致分析；至于本課內(nèi)容小結(jié)，評(píng)比教學(xué)效果，課后小記等亦可省略。關(guān)于課后小記，不是每課必寫，而應(yīng)在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束后，或者某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)有新意有突破并認(rèn)為有必要時(shí)才去寫出心得體會(huì)即課后記。這樣在教案結(jié)束部分編寫時(shí)，只需幾十字就行。
三、結(jié)束語：
回想我剛到我的實(shí)習(xí)學(xué)校林口中學(xué)時(shí)，看著陌生的校園，操場(chǎng)，教學(xué)樓以及陌生的面孔，我既緊張又興奮。 一路走來，頗多留戀，諸多感慨。在實(shí)習(xí)期間，我既是學(xué)生，又是教師。作為學(xué)生，我虛心求教，不恥下問；作為人師，我兢兢業(yè)業(yè)，倍感驕傲。我付出了很多，同時(shí)收獲了更多。
十年樹木，百年樹人。實(shí)習(xí)期間，我以做一名高素質(zhì)的優(yōu)秀體育教師為目標(biāo)，全面嚴(yán)格要求自己，不斷追求進(jìn)步，不斷完善自己，不斷超越自己。 一個(gè)學(xué)期的實(shí)習(xí)，使我真正體會(huì)到做為一位老師的樂趣，同時(shí)，也使我的教學(xué)理論變成了現(xiàn)實(shí)，使虛擬教學(xué)變?yōu)檎嬲拿鎸?duì)面的教學(xué)。回想這一學(xué)期的實(shí)習(xí)生活，每一秒都充滿了汗水和感動(dòng)。當(dāng)我漫步在實(shí)習(xí)校園里，那出自學(xué)生一聲聲的真誠問候掩蓋這段日子遇到的所有委屈，最后剩下的只有數(shù)不清的欣喜。
我在實(shí)習(xí)期間正好趕上學(xué)校的廣播體操，而我從未接觸過這套體操，必須從頭開始學(xué)習(xí)，為了盡快適應(yīng)教學(xué)，準(zhǔn)確的將這一套體操傳授給學(xué)生，我經(jīng)常在休息時(shí)間和學(xué)校的其他體育老師一起討論，研究體操視頻，獨(dú)自練習(xí)，雖然開始上課時(shí)比較倉促，但是我還是慢慢的適應(yīng)過來了。來到學(xué)校經(jīng)過短暫的觀摩后我獨(dú)自走上了講臺(tái)，雖然剛開始心情特別緊張，由于經(jīng)驗(yàn)不足和應(yīng)變能力不強(qiáng)，課堂出現(xiàn)了示范動(dòng)作不熟練，分解帶操動(dòng)作遲緩，口號(hào)不流利，底氣不足，但我還是完完整整地把課上了下來。期間我針對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行我反思，不斷的改進(jìn)自己，同時(shí)也得到了學(xué)校其他老師的指點(diǎn)。他們無私的奉獻(xiàn)和幫助，使我體會(huì)到了教師這個(gè)大家庭的溫暖。
一、指導(dǎo)思想：
以學(xué)生健康為第一的思想為指導(dǎo),一切為了學(xué)生，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)精神，解放思想、轉(zhuǎn)變觀念、勇于探索、深化改革、求實(shí)創(chuàng)新,在體育教學(xué)中以學(xué)生發(fā)展為中心，重視學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作精神，全面提高身體素質(zhì)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.增強(qiáng)體能，掌握和應(yīng)用基本的體育與健康知識(shí)和運(yùn)動(dòng)技能。
2.培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)興趣和愛好，形成堅(jiān)持鍛煉的習(xí)慣。
3.提高對(duì)個(gè)人健康和群體健康的責(zé)任感，形成健康的生活方式。
4.發(fā)揚(yáng)體育精神，形成積極進(jìn)取、樂觀開朗的生活態(tài)度
5.培養(yǎng)良好的課堂常規(guī)
三、教學(xué)目的
在《大綱》中，明確地規(guī)定了小學(xué)體育的目的：通過體育教學(xué)，向?qū)W生進(jìn)行體育衛(wèi)生保健教育，增進(jìn)學(xué)生健康，增進(jìn)體質(zhì)，促進(jìn)德、智、體全面發(fā)展，為提高全民族的的素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)自己的身體和掌握鍛煉身體的簡(jiǎn)單知識(shí)及方法，學(xué)會(huì)一些體育、衛(wèi)生保健的安全常識(shí)，培養(yǎng)認(rèn)真鍛煉身體的態(tài)度。
2、初步學(xué)習(xí)田徑、體操、小球類、民族傳統(tǒng)體育、韻律活動(dòng)和舞蹈等項(xiàng)目的基本技術(shù)，掌握簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)技能，進(jìn)一步發(fā)展身體素質(zhì)，提高身體基本活動(dòng)能力。
3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)各項(xiàng)基本技術(shù)的興趣和積極性，以及勇敢，頑強(qiáng)，勝不驕、敗不餒，自覺遵守規(guī)則，團(tuán)結(jié)協(xié)作等優(yōu)良品質(zhì)。
4、教學(xué)隊(duì)列，隊(duì)形走為主，每節(jié)課都要有隊(duì)列對(duì)形的練習(xí)。
5、掌握基本體操、快速跑(站立式起跑、途中跑);耐力跑、定時(shí)跑、立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球、身體素質(zhì)訓(xùn)練、籃球比賽等。
6、在上課過程中多做一些輔練習(xí)，如發(fā)展耐力速度的定時(shí)跑，定距離跑;發(fā)展下肢力量，提高立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的跳起，原地抱膝跳，跳臺(tái)階、免子跳等;
7、以速度力量練習(xí)和耐力練習(xí)的課(跳躍性、耐力性的反復(fù)練習(xí))來改善肌肉的協(xié)調(diào)性和力量的發(fā)揮。
8、并采用小重量和不負(fù)重量的方式，通過協(xié)性練習(xí)和提高動(dòng)作速度的練習(xí)來提高速度力量。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、教學(xué)隊(duì)列，隊(duì)形走為主，每節(jié)課都要有隊(duì)列對(duì)形的練習(xí)。
2、掌握基本體操、快速跑(站立式起跑、途中跑);耐力跑、定時(shí)跑、立定跳遠(yuǎn)、鉛球、身體素質(zhì)訓(xùn)練、籃球比賽等。
教學(xué)難點(diǎn):
1、以速度力量練習(xí)和耐力練習(xí)的課(跳躍性、耐力性的反復(fù)練習(xí))來改善肌肉的協(xié)調(diào)性和力量的發(fā)揮。
2、并采用小重量和不負(fù)重量的方式，通過協(xié)性練習(xí)和提高動(dòng)作速度的練習(xí)來提高速度力量。
四、學(xué)生情況分析
三年級(jí)28人，學(xué)生們對(duì)體育課有著很濃厚的興趣。對(duì)于剛剛接觸體育課的一些新同學(xué)來說。當(dāng)務(wù)之急就是培養(yǎng)他們的的興趣,發(fā)掘其潛力是首當(dāng)其沖要解決的問題。充分培養(yǎng)學(xué)生終身體育的意識(shí)。三年級(jí)學(xué)生正處在生長(zhǎng)發(fā)育的初期，他們生性好動(dòng)活潑開朗，注意力不集中，課堂常規(guī)還不大了了解。針對(duì)上述情況，本學(xué)期將因材施教，提高興趣，發(fā)現(xiàn)體育人才，重點(diǎn)抓課堂紀(jì)律，強(qiáng)化課堂常規(guī)訓(xùn)練，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生組織紀(jì)律性較強(qiáng)、情緒變化較大，運(yùn)動(dòng)能力有一定發(fā)展，上課喜歡玩，運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)育不成熟，肌肉力量和協(xié)調(diào)性較差，想象創(chuàng)造力豐富，學(xué)習(xí)興趣易激發(fā)。應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)取的態(tài)度，掌握好學(xué)習(xí)方法，把握學(xué)習(xí)規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去探討，去理解，去發(fā)現(xiàn)。去創(chuàng)造。將學(xué)生身心作為一個(gè)整體，通過合理的運(yùn)動(dòng)實(shí)踐，在不斷克服困難體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)樂趣;提高運(yùn)動(dòng)技能，培養(yǎng)健康和愉快生活的態(tài)度，通過從事適宜的運(yùn)動(dòng)，了解自己的身體變化，增強(qiáng)體質(zhì)，培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志。
五、教材分析：
小學(xué)三年級(jí)體育教材以實(shí)踐教材為主。根據(jù)學(xué)生的能力以及學(xué)校的條件，體育教材主要選擇田徑(跑、跳、投)，體操、游戲、籃球等基礎(chǔ)項(xiàng)目，以便使學(xué)生跑、跳、投的基本技術(shù)得到提高;并挖掘生活中的實(shí)用技能。
授課時(shí)數(shù)根據(jù)學(xué)校要求，本學(xué)期共講20周，每周體育授課為3學(xué)時(shí)，共60學(xué)時(shí)。每個(gè)學(xué)期實(shí)際上課定為16周，共48學(xué)時(shí)。上課過程中，若因場(chǎng)地，天氣條件等因素的影響，將臨時(shí)調(diào)整。第一學(xué)期以教學(xué)隊(duì)列，隊(duì)形走為主，每節(jié)課都要有隊(duì)列對(duì)形的練習(xí)。配以基本體操、快速跑(站立式起跑、途中跑);耐力跑、定時(shí)跑、立定跳遠(yuǎn)、鉛球、身體素質(zhì)訓(xùn)練、籃球比賽等。另外在上課過程中多做一些輔練習(xí)，如發(fā)展耐力速度的定時(shí)跑，定距離跑;發(fā)展下肢力量，提高立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的跳起，原地抱膝跳，跳臺(tái)階、免子跳等;多上速度力量練習(xí)和耐力練習(xí)的課(跳躍性、耐力性的反復(fù)練習(xí))來改善肌肉的協(xié)調(diào)性和力量的發(fā)揮。并采用小重量和不負(fù)重量的方式，通過協(xié)性練習(xí)和提高動(dòng)作速度的練習(xí)來提高速度力量。每次授課一個(gè)到二個(gè)主教材(如：跑步或;立定跳遠(yuǎn))其余(如籃球、隊(duì)列隊(duì)形、身體素質(zhì))訓(xùn)練將作每次課的準(zhǔn)備部分內(nèi)容。每節(jié)課都爭(zhēng)取有一個(gè)或兩個(gè)小游戲。
六、教學(xué)要求
體育課教學(xué)應(yīng)叢增強(qiáng)體質(zhì)出發(fā)，加強(qiáng)課堂的“三基”教學(xué)經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生各種優(yōu)良品質(zhì)，充分發(fā)揮教師和學(xué)生兩個(gè)方面的積極性，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。
1.認(rèn)真?zhèn)湔n，精心寫好教案，不備課，無教案不準(zhǔn)上課。
2.認(rèn)真學(xué)習(xí)和貫徹教學(xué)大綱，鉆研教材，明確教材目的與任務(wù)，掌握教材重點(diǎn)、難點(diǎn)明確本課的教學(xué)任務(wù)、幾為完成任務(wù)而采取的教學(xué)原則、教學(xué)方法，組織措施等。
3.教師要注意儀表整潔，舉止大方，教態(tài)嚴(yán)肅、自然、注意精神文明的建設(shè)，并在課前三分鐘前換好服裝。在上課現(xiàn)場(chǎng)等候上課。
七、具體措施
堅(jiān)持“健康第一”的思想，重視讓學(xué)生充分地參與體育課上的活動(dòng)。利用體育運(yùn)動(dòng)游戲項(xiàng)目，激發(fā)學(xué)生上體育課的興趣和熱情，提高學(xué)生的健康水平。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，選用不同的分組形式開展教學(xué)，以發(fā)揮最大的教學(xué)效益;重視學(xué)生的情感和體驗(yàn)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，吸引學(xué)生上好每一堂課，使學(xué)生形成堅(jiān)持鍛煉的習(xí)慣。
1、重點(diǎn)培養(yǎng)課堂教學(xué)常規(guī)，狠抓隊(duì)列隊(duì)形、路隊(duì)和兩操;
2、針對(duì)學(xué)生在平時(shí)體育鍛煉的弱項(xiàng)進(jìn)行一些針對(duì)性的訓(xùn)練使每位同學(xué)的每個(gè)技術(shù)動(dòng)作都能到位;
3、利用獎(jiǎng)勵(lì)措施來提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性;
4、重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的隊(duì)列隊(duì)形;
5、重點(diǎn)強(qiáng)化課堂常規(guī)。
6、根據(jù)教學(xué)任務(wù)，提前準(zhǔn)備和布置好場(chǎng)地、器材、及教學(xué)用具、教師不準(zhǔn)曠課、丟課的因故不能上課，必須經(jīng)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)同意，并做好妥善安排。
7、在教學(xué)中，加強(qiáng)與重視“三基教學(xué)”同時(shí)要注意對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，努力完成體育三個(gè)方面的任務(wù)。
一、適當(dāng)調(diào)整《實(shí)施性教學(xué)計(jì)劃》
好的教學(xué)計(jì)劃應(yīng)該既遵照國家教學(xué)大綱又符合學(xué)生實(shí)際情況。根據(jù)中專教學(xué)存在特殊性，有些課程的開設(shè)受場(chǎng)地條件和授課教師的制約，（比如體育場(chǎng)動(dòng)遷、體操教練參加年度比賽等等）所以開課的時(shí)間經(jīng)常作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以滿足教學(xué)需要。通過廣泛征求任課教師和班主任意見，通過教務(wù)科幾經(jīng)研究，本學(xué)期對(duì)中專三個(gè)年級(jí)教學(xué)計(jì)劃均作適當(dāng)調(diào)整，具體如下：
（一）、2010級(jí)（一年級(jí)）設(shè)置課程如下：（1）德育課1科:職業(yè)道德與法律。（2）文化課4科：語文、數(shù)學(xué)、英語和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)。（3）體育技術(shù)課2科:排球和太極拳（教授24式簡(jiǎn)易太極拳。因?yàn)樘珮O拳在全國許多大學(xué)中專等學(xué)校已經(jīng)成為必修課，所以這學(xué)期在一年級(jí)開設(shè)，準(zhǔn)備普及推廣。）因?yàn)轶w育場(chǎng)拆遷，沒有場(chǎng)地上田徑課，所以原教學(xué)大綱中的田徑課改為其他學(xué)期上。（有場(chǎng)地之后開設(shè)）
（二）、09級(jí)（二年級(jí)）基本按原計(jì)劃執(zhí)行，局部做了調(diào)整。（1）德育課1科:哲學(xué)與人生。（2）文化課2科：語文、英語、計(jì)算機(jī)。（3）基礎(chǔ)理論課1科：體育保健學(xué)。（4）體育技術(shù)課2科:網(wǎng)球、籃球。
（三）、08級(jí)（三年級(jí)）設(shè)置課程如下：（1）德育課2科:哲學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、職業(yè)道德與職業(yè)指導(dǎo)。（2）文化課2科：英語和計(jì)算機(jī)。（3）基礎(chǔ)理論課1科：學(xué)校體育學(xué)。（每個(gè)學(xué)生上一節(jié)實(shí)習(xí)課，學(xué)校體育學(xué)為重點(diǎn)課程。）
二、完善教學(xué)器材
為保證體育技術(shù)課順利進(jìn)行，本學(xué)期擬定添置部分體育技術(shù)課的相關(guān)器材，由體育技術(shù)教研組提供所需教學(xué)器材名稱及數(shù)量（計(jì)劃購買網(wǎng)球100到200個(gè)）
三、加強(qiáng)常規(guī)管理
提高對(duì)教師及教學(xué)相關(guān)人員工作檢查指導(dǎo)是教學(xué)工作順利進(jìn)行的基本保障。以下兩方面是重點(diǎn)工作。
1、嚴(yán)格檢查教案，不合格教案堅(jiān)決返回重寫；
2、經(jīng)常檢查了解計(jì)算機(jī)室、多媒體教室使用情況；
四、做好計(jì)算機(jī)水平測(cè)試工作
做好普通中等專業(yè)學(xué)校計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的組織工作。做好本校學(xué)生參加遼寧省計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的考試工作以及本校學(xué)生的參加考試前的培訓(xùn)工作。
五、做好畢業(yè)生驗(yàn)印的材料整理工作
整理學(xué)生成績(jī)，驗(yàn)印的各種表格等。
六、每月具體工作
二月份工作
1、制定全校實(shí)施性教學(xué)計(jì)劃（2010-2011下）。
2、聘任任課教師，簽訂授課任務(wù)合同書。
3、編排校歷，制定教學(xué)進(jìn)程表。
4、編排全校課表。
5、編制教務(wù)科工作記錄表。
6、編制教師工作手冊(cè)。
7、打印各種表格、材料。
8、發(fā)放課表、教師工作手冊(cè)、教案、教師用品（教案紙、紅黑水性筆）。
三月份工作
1、組織補(bǔ)考。
2、檢查教案。
3、檢查各班級(jí)上課情況。（巡查，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。）
四月份工作
1、重點(diǎn)檢查體育技術(shù)課授課情況。尤其安全問題。
2、開始計(jì)算機(jī)考試報(bào)名、輔導(dǎo)。
3、檢查教案。
五月份工作
1、參加省26次計(jì)算機(jī)水平測(cè)試會(huì)議，組織全市各中專計(jì)算機(jī)考試工作。
2、組織本校學(xué)生考試報(bào)名、培訓(xùn)。
3、檢查教案。
六月份工作
1、安排期末出題、復(fù)習(xí)。
2、維護(hù)計(jì)算機(jī)室（硬件維修、系統(tǒng)安裝），為考試做準(zhǔn)備。
3、組織省第26次計(jì)算機(jī)考試。
4、打印期末試題，印刷試卷。
5、檢查教案。
七月份工作
1、組織期末復(fù)習(xí)、考試。
2、組織教師閱卷、總結(jié)。
