發布時間：2023-02-15 12:59:15
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的大學數學知識點總結樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
【關鍵詞】遷移思維；高中數學；實施；應用
《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》明確指出：數學教育的目標是：“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力.”學生是課堂教學的主體，新課改下倡導教師引導學生掌握一定的自主學習的方法和手段.心理學家研究表明：高中生的思維已經發展的較為完善，有著較強的自我推理能力、探究能力等，而這的源泉在于思維的正遷移.鑒于此，筆者嘗試運用思維遷移來開展高中數學并受到了一定的教學效果.在此，筆者結合自己多年的教學經驗，粗略的談一下遷移思維在高中數學課堂教學中的實施與應用.
一、以教材為基準實施遷移，促使學生形成數學知識體系
高中生數學不同于其他學科，知識點的關聯性比較強，通過一個知識點能夠進行推導出其他的知識點，也可以說，透過高中數學教材中的某個知識點，往前推導或者往后延伸能夠得到與之相關的一個知識體系.新課改下，高中生數學教材也發生了一定的創新，其章節也是按照知識點的關聯性進行整合的，對此筆者在教學中以教材為基準來引導學生以某個知識點為基準，實施遷移學習，即：將知識點展示出來，引導學生自主探究，尋找知識解決的契機點或者將引導學生就知識點的某一個契機點為原點，四周延伸，探究、總結與之有共同元素的知識點，以遷移促使遷移，最終形成知識點結構體系的建立.筆者首先以其外形作為遷移點引導學生實施遷移思維.即：找尋與之形式相似的問題.拆解這個問題，總結你所能夠掌握的知識點.學生則紛紛開始自主探究，以這個知識點為原點進行知識的遷移：諸如：運用已知條件推導能夠得出問題的答案：4.之后，讓學生深入探究，觀察、探究其中涉及的諸多知識點，諸如：運用已知條件可以推導出在以此為點，又可以得出或者推導出其他的更多的知識點，以此類推，學生逐漸的能夠形成數學知識體系的構建.
二、以生活為基準實施遷移，強化學生遷移思維的學習和應用
高中數學知識是對生活經驗的一種升華式總結和展示，是以理論的形式出現在學生面前的.受高考的壓力，學生對于高中數學的學習往往采取的是“題海戰術”，單純的做題，通過做題來硬性的死記硬背一些公式或者解題方法等，不能夠真正的了解和認知數學知識原理，這是不利于學生自主學習的.對此，筆者在教學中秉承“數學知識從生活中來到生活中去”的教學理念，開展生活化的教學，進而以生活為基準，引導學生運用已經掌握的數學知識或者是自己熟知的生活經驗來分析問題、解決問題，實施遷移，進而一方面強化了學生的遷移學習，另一方面也強化了學生本身對遷移的學習和應用.如：在學習“集合”的特征教學內容時，筆者以生活中人名為基準來進行由淺到深的知識遷移，即：以A同學為研究對象，我們叫A，A就會有兩個特征或者說是性質，A是他的名字，他屬于哪個班級.只要在班級內，無論你怎么調整，它都屬于是這個班的學生，進而引導學生遷移出：集合元素的相關內容：集合元素的特征以及集合元素中元素的無序性、互異性等.這樣隨便的一個很小的事情都融合著數學知識，讓學生真正的感受到數學知識的生活性，增強學生學習的自信心，同時鼓勵學生善于運用遷移，以遷移來促使自我發展.
三、運用學生的元認知實施遷移，深化遷移思維手段的實施與應用
從心理學角度來說，元認知是人們自我監控和調節認知過程的知識.不少學習時間案例證明：學生的元認知與遷移思維有著線性的關系.對此，筆者在教學中運用學生的元認知來實施遷移，深化學生對知識點的掌握，同時也深化了遷移思維在高中數學課堂教學中實施與應用的深入性.即：在學習知識的過程中首先列出相關的條件，進而分析條件，找出他們的相關點，結合問題自主的去探究問題解決的方法，當解決問題之后，反思是否還有其他的解決方法，與之相關的問題又哪些或者這個問題涉及了哪些知識點等等，以元認知來促使遷移思維的發展.總的來說，遷移思維是學生發展和學習過程中必不可少的重要元素.運用遷移思維能夠強化學生對知識點的掌握和運用，增強學生的綜合技能和素養.我們作為教師應正確的認知并運用遷移思維，促使其產生正能量推動學生全面健康的發展.
【參考文獻】
［1］陳敬文．動態跟進生成數學課堂教學［M］．福州：福建教育出版社，2015．
關鍵詞：新課程標準 高中數學 習題教學
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.08.191
很多教師在數學教學中都將知識和內容的理解作為重點，學生關注的是能否解決實際問題，如果能夠得到解決就會獲得滿足感，對自己充滿信心，有興趣繼續做下一道題。這種情況是不能充分反映學生對數學理念的理解的，也不能充分展示學生的才能，教師和學生之間缺乏溝通、交流。那么，如何更好地提高數學習題教學水平呢？
一、在高中數學的習題教學方式上應當有創新和改變
高中數學習題教學是高中數學教師實行新課程改革后做出的重要決策，教師在傳授知識的時候，學生應該參與進來，調動學習積極性，尤其在學生面對無法解答的數學題或解答錯誤時，教師應該予以指導，指導他們正確解答數學習題，在這個過程中學生能夠學到有價值的解題方法和思路。與此同時，教師應讓學生多進行自我總結，不斷提高教學效率和教學水平，擴大課堂內容，并讓他們熟悉某階段學習到的數學知識。例如，教師可以用計算機演示的方式講述“軌跡移動”這個知識點，既生動有趣，又能提高學生學習的積極性。習題教學是高中數學教學的傳統教學方式，老方法新用也不是不可以的，前提是必須要讓這個方法豐富起來，這樣，學生才能接受。抽象化的概念，教師對它進行簡化，學生用想象力和理解力記住這些知識，學生有興趣去學才能學好數學，才能學好數學這門課程。另外，教師還能運用新媒體教學。在教學中將最核心的內容放在探索中，拓展學生的思維，加深他們對知識的理解，這樣在面對具有挑戰性的難題時，學生也能迎刃而上，并對它們產生濃厚的學習興趣。總之，教師應全面提升學生的思維能力和科學探究興趣，讓學生多做習題，在解題的過程中提升思維能力。
二、要以問題對數學習題教學進行引導，培養學生的玩耍意識和創新意識
教師選擇正確的提問題的方式能夠引導學生主動學習數學知識，從而熟練地掌握知識，真正達到學好數學的目的。數學是一門對動腦要求很高的學科，教師應培養學生的豐富數學思維和數學邏輯，增強他們的好奇心，使他們對知識有著強烈的渴求。與此同時，教師應讓學生充分感受知識的力量。學習教材不是根本目的，學習了數學知識，再發展學生的創新思維能力，才能實現數學教學水平的提高。新課程標準蘇教版的數學教材中開篇部分就使用了提問題的方法引導學生思考，調動了學生的積極性。數學教材中的幾何關系和數量關系本來是比較抽象的知識點，但通過問題引導，讓學生加強了記憶，對知識點進行歸納和總結，掌握了不同的數學概念，從而使學生得出結論，并領略了數學思想的真諦。
三、要合理啟發學生的數學創新思維，促進高中生數學水平的提升
數學教學最重要的是引導學生對知識點進行推理和想象，學生擁有了這種能力才能解決數學難題，從而舉一反三，對書本中比較單一的習題進行推理和想象，把它變成具有開放性的數學問題。教師在課堂上組織學生分組討論，可以讓學生主動地投身其中，把自己對數學知識點的理解和思維方法、解題思路表達出來，大家積極探討、分析，加強了學生對數學的學習興趣，提高了記憶能力。學生經過討論會思考誰的觀點是正確的，自己對數學知識的理解是否到位，大家共同學習、共同進步，最終促進整個數學教學水平的提高。習題教學存在諸多優勢，是當前新課程改革的重要策略，選擇的數學習題最好是一題多解，這樣學生就會不局限于一種思維，養成動腦的好習慣。這種教學方法最受益的是學生，它激發了學生的發散性思維，使學生解決數學問題的能力逐漸加強，更擁有了逆向思維能力。例如，數學學習難點“三點求圓方程式”，針對這個問題求解，教師可以先讓學生用圓的標準方程進行求解，在使用這種解題方法時，學生會發現比較麻煩，過程也很復雜，不覺去思考有沒有更便捷的方法來解答這道題。學生討論、思考后，教師此時可以適當地引導學生換一種思路解題，引導他們用更加簡單的思路解題，循序漸進，最終讓學生找到最簡單的解題方法，解決難題。
四、結語
高中數學習題教學最重要的就是養成積極解決難題的良好習慣，遇到難解的數學題，不退縮，勇于挑戰，敢于突破，認真突破每一道難題，提高自己的數學解題能力和水平。在這一過程中，學生的自助探究學習習慣非常重要，它比單純地掌握數學知識點還要重要。因為數學知識點也許會隨著時間的推移，慢慢忘卻，但良好的數學解題習慣卻是跟隨一個人一輩子的，所以高中數學教師應重視對學生良好數學解題習慣的培養，讓他們養成善于交流、主動解題的習慣，在實際教學中，利用這種習題教學的優勢提升學生學習的積極性，從整體上提高學生的數學學習效率和課堂教學效果。
參考文獻：
[1]劉海寧.高中數學新課程中數學探究設置之研究[M].西北師范大學，2003.
[2]張君麟. 新技術支持下的數學教與學[J].數學教育學報，2000（3）.
[3]成錦.在高中數學課堂中提高學生主體參與意識的探索與實踐[M].東北師范大學，2002.
[4]孫曉敏.新課程理念下高中數學習題課優效教學的實踐探討[J]. 數學學習與研究，2013（23）.
[5]陸玉玲.讓高中數學習題課魅力無限[J]. 數學學習與研究，2014（1）.
[6]陳曦.植根于"感悟、發展、探究"的數學課堂[J].現代閱讀：教育版，2013（3）.
[7]趙海濱.數學課堂教學的導入策略[J]. 現代閱讀：教育版，2013（3）.
關鍵詞： 小學生 數學應用能力 培養方法
“從數學自身的兩個側面來看，波利亞認為：數學有兩個側面，一方面，它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數學是一門系統的演繹科學，但另一方面，創造過程中的數學，看起來更像一門實驗性的歸納科學。”[1]在普遍認同的觀念里，數學能力被劃分為以下方面：運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。在小學生對數學進行系統學習的過程中，以上三個方面能力都得到了或多或少的培養及訓練。但是當涉及數學知識的應用時，具體情況往往不盡如人意，究竟應該如何培養小學生的數學應用能力呢？筆者有如下幾點看法。
一、在生活中引導孩子對數學知識進行目的性應用
對數學進行學習的目的歸結起來是為了使用數學知識解決日常生活和工作中的實際問題。如果在學習與消化知識的過程，家長和老師注重結合生活，有重點地注意培養孩子在實踐中對數學知識的應用，這對于學生數學應用能力的提高具有重要影響。在這個過程中，學生在學習中的主體作用會得到充分發揮。例如，在比較數字大小方面，我們完全可以借鑒生活中的實例加強孩子對于數字的敏感度，多問幾個孩子在生活中能夠碰到的問題：你今年幾歲？是你年紀大，還是妹妹的年紀大？你覺得和爸爸媽媽相比誰會比較重？你所居住的小區是養貓的家庭多還是養狗的家庭多？……這些問題的提出，不僅將數學知識中抽象的理論部分和現實緊密聯系了起來，還在問題解決過程中讓孩子認識到了數學的神奇之處。“興趣以需要為基礎。當進行某項活動成為學生的需要，他就會執著去探索，應用掌握的知識去解決生活中的實際問題，無形中滿足學生的需要，激發了他們的興趣。”[2]這種在生活中運用數學知識的經歷對于孩子來說是真切可感的，符合小學一二年級學生的身心發展特點。同時家長在日常的生活中，應該培養孩子發現問題解決問題的好習慣，給孩子一雙善于觀察的眼睛：水電費的上繳、日常購物時的收銀、零花錢的合理規劃，等等，這樣讓孩子用學過的知識解決日常生活中的問題，對于激發學習興趣、提高運用知識解決實際問題的能力大有裨益。
二、在教學過程中改進教學方法
在數學知識的教授與接受上，學生和老師作為教學活動直接涉及的雙方，往往會覺得數學知識的掌握很是枯燥，數學知識的教學很乏味。如果在教學實踐中教師能夠嘗試將數學問題融入生活，有目的性地對學生的實踐能力、創新能力和解決問題的能力進行培養，那么這對于教學所宣揚的“理論聯系實際”正相符合，將數學問題應用到生活中，提高數學知識在生活中的應用頻率，從而增強學生對數學知識的應用意識，培養學生自主創新解決問題的能力。例如，在軸對稱圖形的教學過程中，可以引導學生進行有趣的科學小實驗，在實驗過程中，讓學生自己發現總結軸對稱圖形的特點。甚至可以進行剪紙比賽，在這種寓教于樂的教學方式中培養學生對數學學習的興趣。
三、學生對數學基礎知識的掌握
小學教育是整個教育環節的基礎。小學生數學應用能力的培養必須是在掌握基礎知識的前提之下進行的。再好的教學方法和生活實踐都是在對基礎知識的完全掌握中開展的。
學生對于基礎知識的掌握離不開教師的講解。在知識的教授過程中，學生自身的領悟能力對基礎知識的掌握有一定的影響，教師的授課方式、授課方法對知識的掌握也會起到一定的作用。對于個別知識點的講授，教師如果能夠合理運用教學工具，給予學生直觀的教學印象，或者是通過對學生的常見問題，在課堂運用相關理論進行解決。以上兩種方法對學生掌握數學基礎知識是一種極好的嘗試。
自學能力對于一個人來說是非常重要的，它關系到一個人后期的發展，大學及研究生教育階段，自學能力如何往往決定著一個人在該學科相關的領域的發展能夠走多遠。因此對于小學生來說，從小學階段就進行自學能力的培養，是一項很有建設意義的實踐。在學生學習過程中，教師應該充分調動學生的學習主動性，在課前的預習工作中，做好重難點的理解和標注，重點要掌握，難點要仔細聽老師講解。
四、適當的課后練習
在教師對于知識點講解以后，適當的課后練習對于知識點的掌握與鞏固是很有必要的，練習的選擇與多少也應該具有相應的標準。首先，練習必須結合知識點講授過程中的重難點，務必使學生在對練習的處理過程中更好地理解并掌握好該類知識；其次，練習的類型應該更好地與實際生活結合起來，使學生在對練習的操作過程中，可以將從課堂中獲得的知識應用到生活的各個方面，這是除了課堂練習外對學生數學能力的另一種訓練，它的目的在于讓學生帶著知識，走向生活，以寓教于樂的方式鞏固學生對數學基礎知識的掌握，在實際操作中進一步提高學生的實踐能力、應用技能。同時，教師要結合課內學習的知識點，布置一些安全、操作性高的課外作業。比如在臨近的菜市場讓學生進行簡單的調研，對當天的蔬菜價格、蔬菜種類進行分類歸總，運用課堂學過的統計知識，對于市場中蔬菜的價格進行統計，采用折線統計圖對蔬菜價格進行明晰化的展示，回到學校以后，同學之間進行類比統計，總結出蔬菜價格的整體形勢。這樣的課外練習對于相關知識點的掌握及學生深入生活、在生活中靈活運用數學知識是很有幫助的。它改變了枯燥的形式練習，使數學知識得以生活化，進入到生活中變得真實而具體。
結語
對于小學生數學應用能力的培養，我們應該注重數學知識和日常生活的結合，讓學生在生活中應用數學，在實踐中鞏固數學基礎知識，真正做到學有所用。教學方法與教學實踐的改進都需要緊密聯系生活，讓教師教有所用，而非簡單對概念及公式的記憶。
參考文獻：
[1]劉忠寶.小學生數學應用意識和能力的培養[J].新課程（小學），2015（04）.
關鍵詞： 數學教學 教學方式 教學方法 教學改革
數學是以邏輯分析為主的學科，初中數學教學作為啟蒙階段，并非只是為了教會學生得到結果，而是為了教會學生如何得到結果。因此，數學教學的根本目標是教會學生解決數學問題的思想與方法。《義務教育數學新課程標準》中提出：“數學教學不僅要傳授給學生數學知識和基本技能、方法，而且要注重培養學生的思維能力以及探究、閱讀、交流、創新能力，改善學生的學習方式，關注學生在情感、態度和價值觀等方面的發展，凸顯以學生的發展為本的教育理念。”按照這個要求，筆者結合教學實踐就初中數學教學方式方法的改革談談體會。
一、依據數學課程標準改革數學方式與方法
初中數學教師要想實踐思想與方法的教學，首先應該把握課程標準，從大方向入手，統攬全局。只有掌握了初中數學教材的整體脈絡，以教材整個體系為主為出發點，才能總結和概括全面的知識點。以“全—面—點”歸納的初中數學方式與方法教學，可以幫助教師解決“課程標準—知識單元—知識點”等各方面的教學內容。比如，把初中代數的降次、換元、消元、配方等知識點與歸納、分類、抽象、數形結合等方法相結合，總結出知識點與方法的規律，建立完整的、具體的、靈活的知識點與思想方法的教學案例，依照此案例，進行初中數學方式與方法的教學研究。
二、在備課過程中體現教學方式與方法的改革
教師在備課過程中應該統籌全局、綜合考慮，將每一節課的數學概念、公式法則、命題定理等知識點與步驟滲透到教學計劃中。同時要注意不同階段的教學目標、教學內容、教學順序和教學重點，在不同階段將知識與方法融會貫通，形成知識與方法的統一。
在教學過程中可以將理論知識運用到現實生活中。數學與其他科學認識一樣，它是對客觀事物的一種認識，其認識的發生和發展過程遵循“實踐—認識—再實踐”的路線。數學思想方法是對數學問題的解決或構建所做的整體性思考，它的產生源于生活，又在理論中得以發展，同時，數學思想方法也需要在生活中具體化。因此，在教學過程中借助現實生活可以將數學思想方法具體、生動地表現出來。如在優化分析的課程中，教學計劃中以現實生活中的燒水、沏茶為案例，教育學生如何找到最佳優化方案。
初中教師不但要將數學思想方法的教學內容歸納到教學計劃中，對于數學思想方法的教學過程也應該表現在教學計劃中。數學思想方法應該是逐漸滲透在教學內容中的，比如，函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合等思想方法。在公式、定理與結論等規律的推導過程中，教師應該強調解題的思想方法，讓學生了解最簡單方法的優點。如判定兩個三角形是否相似的常用思維、在解方程的過程中首先消元降次等常用方法。在復習舊知識學習新知識的過渡階段，教師應該引導學生結合新舊知識解決數學問題，如在解方程的過程中可以運用化簡公式的方法，對代數、函數、方程等問題進行相互轉化，從區別中尋找聯系，從聯系中尋找區別，逐漸地將思想方法滲透到每一個知識點中。
三、理論聯系實踐，注意知識與方法的應用
數學知識的產生離不開相應的思想方法的產生。在數學方式與方法的教學過程中，教師應該提供足夠的、豐富的例題和背景材料，讓學生在了解知識的產生過程的同時，了解思想與方法的產生過程。這樣，學生會理解“提出問題—分析問題—解決問題”的過程，并在此過程中自主構建數學的認知結構，將數學知識與數學思想方法融會貫通，從而培養獨立判斷、推理、解決問題的各項能力。
數學教學內容可以從深層和表層兩個方面定義思想方法和數學知識。在數學思想方法教學中，學生必須掌握足夠的表層知識，完成對教材的基礎練習后才能進一步學習思想與方法。數學方式與方法作為深層知識支撐甚至決定著數學知識，它以數學知識為載體存活于數學之中。教師在講述概念、性質、定理時如果脫離思想方法，就會讓學生停滯不前，不利于學生真正理解和掌握所學知識。為了讓學生的思維能夠有質的飛躍，在教學過程中引導學生主動進行提問、分析、推理是十分必要的。讓學生利用創造性思維解決數學問題不僅能加深學生對知識點的印象，更能培養其發散思考的能力。
四、著重數學思想方法的培養
講解是一方面，讓學生能夠舉一反三地推斷解決數學問題的思想方法才是根本目的。教師在選取范例時應該注意例題一定要具有代表性、啟發性和創造性。教師要注意以學生的思維思考，才能設置出能夠提高學生思維思考及聯想能力的例題。尤其是那些對于同一個問題有許許多多不同解題方法的例題，不但可以促使生靈活運用所學知識，還可以幫助學生尋找最優方案。對于一些特殊的例題，可以培養學生大膽猜測與聯想的思維能力，拓寬學生的思維模式，打破思維慣性，培養思考的靈活性。對條件較多的數學問題，可以引導學生全面分析、具體解決每一個條件，最終得出最佳答案。要想學生能夠真正擁有獨特的數學思想方法還需要經歷一個反復練習、不斷磨礪的過程。教師必須在教學過程中大膽實踐，與學生共同努力，幫助學生形成個性的思維模式，從而提高學生解決數學問題的能力。
總之，初中數學教學方式方法的改革，首先應該把握課程標準，從大方向入手，統攬全局。其次，在備課過程中應該統籌全局，將數學概念、公式法則、命題定理等知識點與步驟滲透到教學計劃中。再次，理論聯系實踐，在課堂教學中應注意知識與方法的應用，注重學生能力的培養與提高。最后，著重數學思想方法的培養，幫助學生形成個性的思維模式，從而提高學生解決數學問題的能力。
參考文獻：
[1]肖杰.運用多種教學模式改變初中生學習數學的方式[J].中國科教創新導刊，2008（15）.
[2]霍福德.數學課堂教學中思維能力的培養[J].數學通報，2011（11）.
[3]陶維林編著.提升學生思維的品質，促進學生的全面發展[M].北京：清華大學出版社，2009.
[4]李劍梅.在民主和諧的情境中培養學生思維能力[J].貴州教育，2008（07）.
關鍵詞：核心思想；數學；化歸模式
就現代化的教學觀念來說，教學過程不光只是傳授知識，更關鍵的是要培養學生綜合能力和學習素養。在中學數學教學過程中，化歸思想是重要的一種思想方法，對培養學生數學綜合素養和學習能力起到決定性的作用。因此，化歸思想的教學應用此課題具有一定研究意義。
一、簡介化歸方法的概念、本質、核心思想
“化歸”分解開來即為“轉化”“歸結”，也就是經由某轉化程序將那些未解決或有待解決的疑點、難點問題，歸結到簡單的有答案、有解決方案的問題上，進而找到解答原問題技巧的一種策略。
化歸的本質其實就是通過事物間的某種特點聯系去轉化矛盾、解決問題，在運動發展中表現出問題的可轉化性，以及求解過程中的間接性，簡化性、快捷性。
化歸方法的核心思想，其實就是面對新知識點、新問題加以聯想，回憶解決舊問題的舊知識點，尋找是否有聯系之處、相似點之類的“蛛絲馬跡”，從而使得新問題得以解決。
總之，化歸思想方法的應用前提就是要跟舊問題比較，為新問題找到簡單的、已解決的問題思路，使未知轉化、歸結為已知，從繁瑣到簡便，從困難到容易。尋找新舊問題間的一絲絲聯系，從而使問題規范化、應用模式化。
二、從兩方面分析化歸思想在數學教學過程中的具體應用
1.數學教學思維轉化應用
中學數學課的知識點間關聯緊密，新知識點總是以舊知識點為基礎加以拓寬。換句話說，即使是新的數學知識點，也或多或少跟之前的舊知識點有一定關系。因此，轉化是“化歸思想”重要的一個步驟。
常用的數學轉化方法包括直接轉化法、特殊轉化法、等價轉化法、類比轉化法、數形結合轉化法、換元轉化法等。舉例來說，在中學數學教學中，函數是極其重要的一個知識概念，化歸思想方法可以以問題本身為中心軸，重新構造問題的輔函數，利用函數自身的奇偶性或其它特性去尋找解決問題的思路。通過實際案例能確定化歸思想方法對中學數學教學意義重大。
2.數學解題應用
在教學數學的過程中，化歸思想方法其實是讓我們換角度、換思維方式去處理問題、簡化問題。化歸思想不光只有一種模式，涉及一種知識點，它是包括千千萬萬種已知的教學方法、知識點。在應用化歸模式解決中學數學題時，就要求學生對之前的知識點很熟悉，思維反應能力強，能及時記憶起相關的有用的知識點，能靈活地聯系在新問題上。進而使得未知問題已知化，難解問題簡易化，各類數學方程式之間能互相聯系應用，長、寬、高等空間結構從虛擬化到實體化。盡可能地應用化歸思想解決數學課中遇到的難點問題，從而進一步提升學生學習數學的綜合能力，提升教學質量。
總之，將化歸思想方法應用在中學數學教學過程里，不光可以培養學生思考問題、分析問題、解決問題的能力，考察學生知識掌握水平，鍛煉學生思維變通能力，縮短解題時間。因此，化歸思想方法的數學實踐意義深遠而重大。
三、探討強化化歸思想方法滲透應用的有效方案
1.自覺性、意識性、可行性
化歸思想方法不是一種規范化、實體化的教學模式，根本沒有明確地寫在中學數學課本中，它是隱藏在教學經驗中，隱藏在各個數學知識點中。每一位中學數學老師都要自覺地端正教學觀念，將化歸思想潛移默化般應用在課堂上，正確引導學生認知化歸思想，利用教材，幫助學生培養應用化歸方法的意識。結合數學實踐，將化歸思想方法滲透到學生學習數學的每一個細節中，加以應用，從而提高教學質量水平。
2.加強解題訓練力度，總結經驗
最考驗數學能力的方式就是解題練習，解題練習不光是老師慣用的教學方法，也同樣是學生學習數學過程中最常接觸的學習模式。所以在設計數學習題時，要注意融入化歸思想，讓學生在大強度習題訓練中培養起良好的學習習慣跟數學素養。從解題訓練過程中尋找技巧，掌握新的知識點跟學習方法。數學老師在教學過程中要積極重視經驗累積，讓學生在日常學習過程中總結化歸思想觀念。
3.反復加深印象，逐步滲透、認可
數學知識點要不斷復習、記憶，那么在數學教學過程中才能信手拈來、應用自如。想要讓學生熟知、應用化歸思想方法，就要讓學生認可、接受化歸思想。數學教學的不同階段，都需要對學生進行反復“催眠”式教學，讓學生正確認識化歸思想。教師要跟學生共同合作，探索更好更適合的教學模式，不斷復習舊知識點、掌握新知識點。在教學過程中不斷反思，使化歸思想方法應用更加高效，進一步培養學生自身的學習能力與數學素養，進而提升中學數學的教學質量。
四、結語
綜上所述，在教學數學的過程里，化歸思想貫穿整個知識結構，是一項重要的思維方法，只有靈活應用，才能將數學知識點串聯、理解、記憶，才能使復雜的問題簡單化，才能有效地解決數學難題，提高整體的教學質量水平。另一方面，化歸思想的不斷滲透，會進一步提升學生數學素養，培養學習思維能力，從而提高自身學習數學的效率。
參考文獻：
[1]劉艷.化歸思想在中學數學教學中的應用[J].解題技巧與方法，2013（08）.
[2]石鳳麗.化歸思想在中學數學教學中的應用[J].備課助手，2015（06）.
關鍵詞：不良習慣；解決措施
G633.6
良好的學習習慣是學生了解知識、掌握知識的開始，同時也體現著學生的基本學習態度和行為修養。老師在教學的過程中，不僅要教會學生知識，還要教會他們養成良好的學習習慣，讓他們通過正確的學習方式提高學習效率。所以，讓我們先看看這些不良習慣的具體表現。
一、學生數學不良習慣的表現
（一）沒有養成課前預習習慣
課前預習是提前對所學知識的了解和認識，它在整個學習的過程中顯得不可或缺。通過預習，學生能及時了解到學習知識中側重點和亟需解決的問題。良好的課前預習不僅能提高學生的學習效率，而且能夠培養學生對問題的獨立思考能力。但是，通過很多的觀察研究發現，有很多學生并沒有養成預習數學知識的習慣，他們的并沒有制定系統的前期學習計劃，他們對數學問題的處理能力很大程度上依賴于老師。
（二）沒有敢于提出問題的勇氣
很多學生把問老師、問同學問題當成是一種很沒有面子的事情，于是，在解答數學的過程中如果遇到難題的時候，為了不讓同學老師笑話或是出于愛面子的心理，他們往往不懂裝懂，這導致他們不能徹底、完全地掌握數學知識。同時，這讓老師不能及時準確地了解到他們的學習效果，這主要是因為他們的自信心的缺乏、學習態度不夠端正造成的。
（三）不能獨立完成作業的習慣
獨立完成作業的目的是讓老師了解學生對所學知識的掌握程度，也是讓學生通過習題練習鞏固所學數學知識的重要途徑。然而，很多學生將老師布置的作業當做一項任務去完成，缺乏積極性，而且伴有畏難情緒。因此，抄襲數學作業的現象在中小學生中間顯得尤其嚴重，當然，這也與他們的懶惰情緒有關，如果這一習慣長期不能得到改正，無疑將對他們的數學學習造成十分不利的影響。
（四）不善于總結的習慣
中小學生對于在數學練習或者考試中經常出現的錯誤不能及時地給予關注和認識，很多時候他們在總是老師的提醒或者督促下，很不情愿地回顧自己那些做錯的題目，更不會自主的分析做錯題目的原因，不擅長總結經驗。通常這是導致他們同一個問題上連續犯錯的原因。數學這門學科具有很強的系統性，每個知識點的聯系是很緊密的，如果對舊知識點的理解含糊不清，將會影響到他們對新知識點的掌握。
二、解決措施
（一）教師應該樹立起正確的教學觀念
物質決定意識，意識反作用于物質，數學老師的思想決定這他（她）的教學方法和策略，老師對于優秀學生和差生要一視同仁。因此，對于那些在學習習慣上存在不良行為的學生，老師應該及時地察覺并且給予及時的幫助，老師要為學生創造優良的數學學習氛圍，同時要不斷完善自己的教學方法，要讓學生覺得學習數學是一件充滿快樂的事情，提高學習的積極性，當學生覺得學習數學是一件快樂而有趣的事情后，自然會想方設法應該怎樣通過老師的引導去獲取新的數學知識。
（二）培養學生自主學習的能力
自主學習能力包括能夠計劃性地提前預習課本、課后復習、獨立完成作業、及時總結等等，這需要數學老師在教學的活動中，為學生提供一定的獨立思考空間，要讓學生對數學知識的掌握由被動接受向主動探索轉變，老師應該采取靈活、多樣化的教學方式讓數學教學活動變得趣味十足，在這個過程中老師主要扮演一個引導者的角色，要通過設立情境問題等手段來激發學生對數學知識的積極性，還可以設計一系列趣味性數學活動培養學生對事物的觀察分析能力，不斷促進學思維能力的提高和邏輯能力的發展，這有利于學生在學習中對數學知識的理解和掌握。在這個前提下，當學生不再把課后作業當中是一項任務去完成的時候，他們在能通過解決數學問題獲得成就感。
（三）在學生中間開展的良好學習習慣交流活動
通常來講，一般數學成績好的學生往往也有著好的學習習慣，他們往往能獨立思考問題、完成作業、課前預習課后復習，在學習數學上面也形成了一定的經驗，數學成績較差的則反之。作為老師，我們有義務幫助學生認識到自己在學習習性上還存在著哪些不足，為此，老師應該鼓勵同學之間互相幫助，請數學成績好的同學向大家分析自己的學習方法，并且主動幫助那些差生糾正在學習過程中存在的一些錯誤的學習習慣和方式，另一方面差生也應該向數學成績好的學習，形成一個良好的學習氛圍。由于環境會影響干預到一個人的行為意識。如此一來，在這種互幫互助的學習環境下，有利于糾正學生的不良學習習慣的。
（四）樹立學生學習數學的自信心
要讓學生明白，與無形抽象的文學性學科相比，數學是其實是一門具有嚴密性、系統性的學科，只要擅于思考，掌握了其中的邏輯、規律，學好數學并不是一件難事。因此，學生要相信自己的判斷，敢于科學地質疑和求證，同時在學習數學時要多觀察，多思考，遇到不懂的問題就要大膽地提出來，老師可以幫你一起解決，在這種質疑―求證的過程中，體會到成就感，從而讓學生相信自己即使離開了老師這個依靠，自己也是有能力去學好數學的。
眾所周知，數學是學好物理化三門學科的墊腳石，而對數學學科教育的探討也成為我國教育改革與創新研究的重中之重。然而，這些不良的學習習慣大多是由學生]能很好地端正自己的學習態度、學習的積極性缺乏引起的。因此，作為學生的學習上的引路人，老師應該及時地發現并且針對性地糾正這些可能會影響到學生學習的不良行為習慣。
參考文獻：
[1]劉浩. 農村初中生數學學業不良的成因分析與轉化策略的研究[D].山東師范大學，2013.
關鍵詞：初中數學教學數學思想方法
【中圖分類號】G633.6
初中教學相對于小學階段的數學教學來說，無論是內容上還是在難度上都有所提升，在對知識的理解和學習體系上更有所關聯和完善。在初中階段學生對于數學的學習不僅要求學生需要掌握最基礎的數學概念，還需要學生了解數學中相應的重點、難點問題。隨著教育事業的不斷發展，在數學的教學過程中強調數學思想的培養顯得尤為重要。對于數學思想的培養能夠幫助學生更好的理解數學的基礎知識，有助于推動學生數學思想的形成，更有利于學生將課本上的知識轉變為自己的，以便掌握數學知識的整體結構和體系，更好的把數學知識運用到生活中。
1、初中數學教學中培養學生數學思想的重要性
數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學知識的理論認識，由于學生的認知能力比較有限，只能夠將部分重要的數學思想落實到數學教學中。所以培養學生的數學思想具有非常重要的作用。
1.1 初中數學的特點
初中數學的知識體系相對于小學數學來說更加完善和深入，知識點也更加具有思維邏輯性。在教學的內容上，知識點更加多，數學方程式更加復雜，數學理論知識也更加困難，所以初中數學教師在教學的過程中不斷拓展綜合知識。這首先需要教師對于初中數學發展動向有一定的把握，結合課本知識做出一定的延伸；在一個就是需要學生在掌握課本的知識以后，在對老師延伸的知識作進一步學習和消化。
1.2 初中數學教學中加強數學思想的重要性
對于培養學生數學思想來說有利于學生對知R點的理解和掌握，還有利于培養學生的思維能力和空間想象力，對于更好的把數學知識運用到生活中有著重要的作用和意義。第一，數學思想的培養有利于初中數學教學的展開。教師在教學的過程中不斷培養學生的數學思想，能夠幫助他們積極的參與到課堂的學習活動中。在初中數學的教學過程中，需要教師考慮基礎性的知識，對于數學思想的運用要貫穿于整個教學過程。第二，數學思想能夠培養學生主動學習能力。學生學習的主動性能夠不斷提高學生的學習效率。數學思想在教學過程中的運用不僅需要教師展開相應的教學活動，還需要教師把數學思想貫穿于對基礎性知識的講解中，并讓學生形成一定的思維模式，確保數學的自主學習。第三，還有利于解決生活中存在的實際問題。對于初中數學知識來說一般都來自生活，雖然多了一些邏輯性，但是解決生活中存在的數學問題還是非常有效的，學生掌握了數學思想就能夠很輕松的解決生活中的實際問題。
2、培養學生數學思想的有效方法
2.1 在對問題的解決過程中不斷培養數學思想
在對初中數學問題的解決過程中，首先需要教師采取適當的技巧，讓學生在大腦中形成數學思想，運用這些數學思想不斷形成獨立的思考問題的能力，然后在解題的過程中運用科學的解題方法，這樣問題就很容易解出。但是教師在教學的過程中還存在一種情況，比如一些學生雖然掌握了一定的解題方法和解題能力，但是對于一些題目仍然無法解出來，老師如果稍微點撥，問題就很容易解答出來。對于這種情況首先是學生腦海中的知識比較混亂，在解題的過程中不能夠靈活的運用；在一個是對于數學知識的不能夠深入的理解，所以在解題的過程中不能夠激發出相應的結構模式。教師針對這個問題，在教學過程中加入一定的數學思想，這樣可以使學生在處理問題上靈活多變，更好的處理數學實際問題。
2.2 在教學的過程中展現數學知識的再現過程
在新課改的要求下，學生是作為主體地位的。所以學生在學習知識時需要教師引導學生進行主動的學習，運用一種再創造的形式，對所學知識進行加工，這樣就能夠得到理想的學習效果。教師在教學的過程中，需要對學生進行引導，培養學生的探索能力和思維能力，這樣通過自己的思維能力的理解，才能使知識更加根深蒂固。在這個過程中，數學思想將起到一定的輔助作用。
2.3 在教學的過程中體現思維的發展
學生、教師、數學家是數學思維活動最活躍的三者，三者之間存在一定的關系。主要體現在數學知識是數學家的思維，教師對數學知識進行總結，并通過自己總結的方法表達給學生，也就是教學活動。在這一過程中，對于學生來說是屬于被動接受知識的過程，教師講解多少知識，學生掌握多少。一般來說比較完善的數學教學包括五個過程，思維、發現、計算、轉變思想和優化結構這五個過程。數學教學的過程就是不斷發現知識，在教學的過程中加入數學思想，就能夠降低教學的難度，學生在理解一些數學知識點上也更加容易。
2.4 理論知識與實際生活現象的結合
對于數學知識來說，與生活的聯系非常密切，隨著社會不斷發展，這需要教師在教學的過程中，不斷了解社會發展動向和生活存在的實際現象，通過社會的一些信息進行數學課堂知識的擴充，以更好的達到數學的教學過程。教師還需要引導學生觀察生活中的變化，然后提出一些相應的問題，這些問題結合實驗來進行解答出來；教師需要在課堂上對一些數學邏輯問題進行正確引導，以有利于學生進行解答數學學習中存在的問題。
結語
在初中數學教學過程中，加強對學生的數學思想的培養，對于學生來說，有利于理解和掌握數學知識，不斷培養自己的思維能力、空間現象力；對于教師來說，有利于豐富教學過程，提高教學質量。
參考文獻
[1] 黃家超；初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J]；教育教學論壇；2011年30期
[2] 常方亮；淺談中師數學教學中數學思想方法的滲透[J]；中國校外教育；2010年1期
關鍵詞：初中數學；數學習題；變式教學
在初中數學的習題教學過程中采用的教學模式通常是一成不變的，時間一長，學生就會對習題教學產生枯燥、煩悶的心情，這對于學生的數學成績的提升并沒有幫助，為此初中數學教師應當對其進行適當的完善，也就是在習題教育的過程中采取變式教學的方式，在習題課中引入變式教學的模式，初中數學教師可以培養和訓練學生的思維能力以及數學技巧，并且在習題教育的時候對數學問題進行多樣化的變化，在不斷變化習題形式的時候幫助學生探索和掌握數學問題的本質，鞏固學生對數學問題以及同類型知識點的掌握，并且促進學生在數學方面的創新意識，提高學生的數學思維品質。
一、在習題課中采用變式設問訓練學生對數學知識思維概況的能力
初中數學教師在講授數學知識點的時候應當引導學生掌握知識點的內涵以及知識的本質屬性，在設置數學習題課程的時候也應有這樣的目的，在習題課中利用變式教學的概念引導學生由淺入深地思考數學知識點，輔助學生培養思維概括的總體能力。
例如，在數學教師引導學生復習“中點四邊形”這一知識點的時候，學生對這一概念的認知常常處于模糊不清的狀態，為此，數學教師在習題課上設置習題引導學生復習相關知識點的時候，可以在變式教學教育理念的基礎上，以“問題鏈”的形式逐步加深學生對這一知識點的認知，“依次連接任意四邊形的各個中點得到的圖形是什么？”“各邊中點連接后得到的圖像的特點有什么？”就初中數學中常見的幾何圖形分別以這一方法進行探索，掌握各個圖形的中點圖形的幾何特征，這些幾何圖形包括菱形、矩形、平行四邊形、等腰梯形、梯形、正方形，學生在親自畫出中點四邊形的時候就能夠在腦海中加深對相關知識點的印象，之后數學教師就可以引導學生重新對相關知識進行逆向提問，這樣學生就能夠靈活地應用這些幾何知識，應對初中數學多變的幾何題型的時候就能夠做到應對自如，并且在變式教學理念之中，學生能夠從更多的角度理解中點四邊形的知識點，尤其是對中點四邊形的外延以及幾何知識點的內涵，深刻地認識到幾何知識的本質屬性，同時提高學生自主數學學習能力，尤其是學生對數學的概括及歸納的能力。
二、在習題課中應用變位思考的教學模式提高學生數學學習中的思維發散能力
初中生做數學習題的目的就是得到正確答案，一旦題目做對了，對于題目的進一步探索的欲望就消失了，這失去了數學教師布置數學習題的目的，為了改變這一現狀，數學教師應當在變式教學的概念中利用類比聯想、逆向思維、變用公式、數形結合等多種數學解題思路讓學生思考教師布置的習題，這樣就可以輔助學生更深入地理解數學習題，拓寬學生的解題思路，并且更進一步消化數學習題中涉及的知識點。
其中，在初中數學學習中數形結合的方式以及類比聯想的方式在幾何題目的解答中發揮著非常重要的作用，也能夠幫助學生進一步理解幾何知識的產生以及演變，也能夠豐富學生面對數學習題時的感受，將枯燥的數學習題的練習變得更加富有趣味性，也能夠將枯燥的幾何知識點在學生的腦海中變得更加形象，印象也就更加深刻。
在變式教學的教學理念的指導下，初中數學教師能夠豐富學生數學學習的體驗，學生在面對枯燥的數學知識點的時候也能夠以更高的效率開展學習目標，并在數學學習的過程中產生情感共鳴，提升學生解決數學問題的靈活性，在無形之中提高了初中生數學自主學習的能力。
三、利用數學習題的正誤辨析的方式來引導學生構建嚴謹的數學思維
初中生面臨數學問題的時候，通常只是計算出正確的答案，而沒有真正地認識到數學概念的內在本質，并且不能夠真正地理解數學習題的目的，為了保證初中生對數學學習的興趣，數學教師應當真正地引導學生認識到數學習題設置的真正的目的，為此，數學教師可以采用正誤辨析的方式引導學生發現自身錯誤以及提高解決問題的能力，這樣學生在處理自身在數學學習中遇到的問題的時候能夠多層次、多角度地分析和解決自身的問題，并且學生在教師的引導之下，能夠真正地做到發現自身的錯誤，并且真正地理解和利用數學習題，進而初中生對于數學學習的興趣以及數學知識的求知欲望就會不斷地增強，隨之初中生就能逐漸養成嚴謹的數學學習習慣，培養出嚴謹的數學思維方式。
綜上所述，初中作為學生學習生涯非常關鍵的階段，數學教師應當為學生創造良好的學習環境，真正地使學生認識到數學教學內容的目的以及真正的內涵，尤其是使學生真正地意識到數學習題設置的真正目的，為了達到這一目的，數學教師可以在數學的習題課上采用變式教學模式，在經典例題的引導下深入地拓寬、引申，激發初中生在數學學習過程中的創造能力以及探究能力，采用變式設問、變化情景以及互換條件等方式來總結歸納解題的模式以及方法，幫助學生深刻地認識到數學題目的內涵本質，使學生在分析數學問題以及求解相關答案的時候更加準確、簡潔，幫助初中生在數學學習的過程中取得較好的學習效果，掌握數學自主學習的能力，做到對數學題目的舉一反三，取得事半功倍的數學學習效果。
