發(fā)布時(shí)間：2023-03-01 16:26:07
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)應(yīng)用類論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：畢業(yè)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)類專業(yè)；教育研究；理工科院校
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）38-0207-02
一、引言
畢業(yè)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)類專業(yè)本科教育過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)培養(yǎng)本科生的創(chuàng)新能力、科研素養(yǎng)、提高本科生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力具有重要意義。然而，目前很多高校數(shù)學(xué)類專業(yè)的本科畢業(yè)設(shè)計(jì)在一定程度上流于形式，學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等得不到應(yīng)有的培養(yǎng)、鍛煉，這必然會(huì)影響到數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生的培養(yǎng)質(zhì)量。
已有一些文獻(xiàn)考慮了數(shù)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)的相關(guān)問(wèn)題。[1][2]等探討了如何改進(jìn)高師數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的畢業(yè)設(shè)計(jì)，[3][4]等分析了數(shù)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)的選題構(gòu)成。本文以華東理工大學(xué)數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)設(shè)計(jì)為例，分析了（理工科院校）數(shù)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，并提出了開(kāi)設(shè)本科畢設(shè)課、畢業(yè)論文部分盲審等改進(jìn)措施。
二、存在的問(wèn)題
以多年來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐為基礎(chǔ)，結(jié)合華東理工大學(xué)數(shù)學(xué)系近年來(lái)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀，作者發(fā)現(xiàn)（理工科院校）數(shù)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題主要有以下幾方面。
（一）學(xué)生、指導(dǎo)教師不夠重視本科畢業(yè)設(shè)計(jì)
本科畢業(yè)設(shè)計(jì)是本科教育的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，其成績(jī)與學(xué)生的就業(yè)、再深造關(guān)系不大，很多學(xué)生都認(rèn)為只要過(guò)關(guān)即可，沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待。學(xué)校對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)的考核不嚴(yán)格，也是學(xué)生、指導(dǎo)教師忽視該環(huán)節(jié)的原因之一。
（二）學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實(shí)
由于數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性比較強(qiáng)，因此要想學(xué)好必須付出努力。然而，一部分學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，覺(jué)得可以完全放松了，沒(méi)有目標(biāo)，學(xué)習(xí)懶散，自我管理能力不強(qiáng)，從而沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)，以至于畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)力不從心，文獻(xiàn)看不懂，理論分析、數(shù)值實(shí)驗(yàn)都有困難。
（三）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)與就業(yè)、考研時(shí)間沖突
本科畢業(yè)設(shè)計(jì)大多從第七、八學(xué)期開(kāi)始，此時(shí)正是學(xué)生找工作、考研的關(guān)鍵時(shí)間。學(xué)生真正用于畢業(yè)論文的時(shí)間很少。
（四）選題不適合學(xué)生
有些畢業(yè)設(shè)計(jì)的題目太難或太簡(jiǎn)單，太難的題目學(xué)生很難完成，太簡(jiǎn)單的題目不能有效地培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的科研能力。此外，畢業(yè)設(shè)計(jì)的題目大多是導(dǎo)師指定的，一部分學(xué)生對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)的選題不感興趣。
三、改進(jìn)措施
針對(duì)數(shù)學(xué)類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的問(wèn)題，作者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面改進(jìn)。
（一）加強(qiáng)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)的前期準(zhǔn)備工作
由于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、科學(xué)性，因此要想較好地完成數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)論文，必須盡早做好前期準(zhǔn)備與積累。作者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面著手：
1.教師在授課時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)課程背景、應(yīng)用的介紹，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)，為做好畢業(yè)論文奠定基礎(chǔ)。
2.開(kāi)設(shè)文獻(xiàn)檢索課程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用常見(jiàn)的中文、英文數(shù)據(jù)庫(kù)查閱所需的資料與文獻(xiàn)。
3.在某些課程尤其是專業(yè)課程的考核中設(shè)置Project環(huán)節(jié)，鍛煉學(xué)生查閱文獻(xiàn)、撰寫小論文的能力。
4.第五學(xué)期開(kāi)設(shè)關(guān)于畢業(yè)設(shè)計(jì)的介紹說(shuō)明會(huì)，向?qū)W生說(shuō)明畢業(yè)設(shè)計(jì)的意義，基本步驟，需要的基本知識(shí)與能力等，從而使學(xué)生從思想上重視畢業(yè)論文，也可以早做準(zhǔn)備。
（二）提前畢業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)間，選擇合適的時(shí)機(jī)，開(kāi)始畢業(yè)論文
本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)大部分從第七或第八學(xué)期開(kāi)始，此時(shí)正值學(xué)生考研、找工作，嚴(yán)重占用了畢業(yè)論文的時(shí)間。因此，可以適當(dāng)提前開(kāi)始畢業(yè)論文的時(shí)間，在第四學(xué)期后，選擇合適的時(shí)間，開(kāi)始畢業(yè)論文。具體地，可以從以下幾方面著手：
1.任課教師尤其是專業(yè)課教師，應(yīng)努力將教學(xué)與科研結(jié)合，介紹一些相關(guān)的科研問(wèn)題以及研究狀況，上課期間多引導(dǎo)學(xué)生思考，提出合適的問(wèn)題。如果學(xué)生有興趣，則可以此為基礎(chǔ)，開(kāi)展畢業(yè)設(shè)計(jì)。
2.在三年級(jí)開(kāi)設(shè)學(xué)術(shù)講座，請(qǐng)各位老師尤其是研究生導(dǎo)師介紹相關(guān)的學(xué)科前沿問(wèn)題及研究現(xiàn)狀，有興趣的學(xué)生則可以加入老師的研究小組，盡早開(kāi)始畢業(yè)設(shè)計(jì)。
3.多鼓勵(lì)學(xué)生參加大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)或數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，以此為基礎(chǔ)，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)。
（三）在第七、第八學(xué)期開(kāi)設(shè)畢業(yè)設(shè)計(jì)課程
畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，學(xué)生無(wú)統(tǒng)一管理，如一盤散沙，是畢業(yè)論文流于形式的重要原因。如果開(kāi)設(shè)畢業(yè)設(shè)計(jì)課程，加強(qiáng)平時(shí)管理，會(huì)大大改善學(xué)生平時(shí)不努力，答辯前臨時(shí)粘貼拼湊論文的現(xiàn)象。
由于畢業(yè)設(shè)計(jì)選題的任意性，因此該課程的任課教師可依據(jù)學(xué)科方向，每個(gè)方向選擇1個(gè)老師，由這些老師共同任課。作者認(rèn)為，該課程的授課內(nèi)容應(yīng)包括：畢業(yè)設(shè)計(jì)的意義，撰寫數(shù)學(xué)論文的方法，常見(jiàn)的英文數(shù)學(xué)詞匯，學(xué)生輪流匯報(bào)畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)展。
（四）完善畢業(yè)論文的選題模式、健全評(píng)閱與答辯制度，加強(qiáng)畢業(yè)論文的監(jiān)管
以華東理工大學(xué)數(shù)學(xué)系為例，畢業(yè)論文的選題遵循雙向選擇的原則。通常首先由教師給出題目，學(xué)生進(jìn)行選擇。然而由于本科生的知識(shí)結(jié)構(gòu)有限，往往對(duì)所給題目的方向不了解，只是稀里糊涂地選擇。因此，在選題前最好由老師對(duì)自己的題目進(jìn)行介紹，便于學(xué)生選擇，也會(huì)有利于后續(xù)的畢業(yè)設(shè)計(jì)工作。此外，為了保證畢業(yè)設(shè)計(jì)題目難度適中，各教研室應(yīng)對(duì)本教研室的畢業(yè)設(shè)計(jì)題目進(jìn)行審核，依據(jù)理工科院校數(shù)學(xué)系學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，去掉太難或太簡(jiǎn)單的題目。
為了保證畢業(yè)論文評(píng)分的公平、公正，畢業(yè)論文的評(píng)閱應(yīng)由院系統(tǒng)一按照學(xué)生的論文方向指定教師，還需要在制度上約束評(píng)審老師，杜絕應(yīng)付行為。此外，要嚴(yán)肅評(píng)閱、答辯紀(jì)律，對(duì)于完成情況較差的學(xué)生，應(yīng)延緩答辯。
學(xué)校對(duì)于畢業(yè)論文的監(jiān)管力度應(yīng)加強(qiáng)。雖然多數(shù)學(xué)校也對(duì)學(xué)生的畢業(yè)論文進(jìn)行檢查，但往往僅限于檢查論文的格式。為確保畢業(yè)論文的質(zhì)量，學(xué)校最好每年抽查一部分畢業(yè)論文進(jìn)行校外盲審。
參考文獻(xiàn)：
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[3]李開(kāi)慧.關(guān)于高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生畢業(yè)論文選題引起的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（1）：93-95.
相關(guān)熱搜：統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理
ThomsonScientific國(guó)家科學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)2004年數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)數(shù)學(xué)論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國(guó)際數(shù)學(xué)論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國(guó)數(shù)學(xué)研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域，中國(guó)數(shù)學(xué)研究的國(guó)際影響力是最高的。
我們以美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴(yán)為數(shù)據(jù)來(lái)源,用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示國(guó)際數(shù)學(xué)論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)《MR》收錄中國(guó)學(xué)者發(fā)表數(shù)學(xué)論文每年的總量及其在63個(gè)分支上的分布統(tǒng)計(jì)，將中國(guó)數(shù)學(xué)論文的產(chǎn)出置于一個(gè)相對(duì)明晰的國(guó)際背景之下，借以觀察中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展態(tài)勢(shì)。此外，我們還以中國(guó)科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心《中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)》（CMDDP為數(shù)據(jù)來(lái)源，統(tǒng)計(jì)了中國(guó)數(shù)學(xué)論文在63個(gè)分支領(lǐng)域的分布，并對(duì)其中獲國(guó)家自然科學(xué)基金資助或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文情況進(jìn)行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫(kù)均采用國(guó)際同行認(rèn)可的《數(shù)學(xué)主題分類表》（MSC),分別在國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有一定的影響力和相當(dāng)規(guī)模的用戶群。
《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上的數(shù)學(xué)論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國(guó)學(xué)者參與完成的，我們稱之為中國(guó)論文。這里中國(guó)論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來(lái)自于中國(guó)(即《MR》光盤中所標(biāo)注的“PRC”）。12年中，中國(guó)論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。
《CMDD》收錄中國(guó)國(guó)內(nèi)出版的約300種數(shù)學(xué)專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上刊登的數(shù)學(xué)論文，此外，還收錄了80種國(guó)外出版的專業(yè)期刊上中國(guó)學(xué)者發(fā)表的論文，并對(duì)那些獲國(guó)家自然科學(xué)基金或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文進(jìn)行了特別標(biāo)注。
2.1《MR》收錄中國(guó)論文的統(tǒng)計(jì)分析
考慮到二次文獻(xiàn)的收錄時(shí)差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來(lái)收錄的中國(guó)論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長(zhǎng)的勢(shì)頭,中國(guó)論文的增長(zhǎng)速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長(zhǎng)速度。
2.2《MR》收錄論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
為避免重復(fù)計(jì)數(shù)，在對(duì)63個(gè)數(shù)學(xué)分支進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),均按第一分類號(hào)統(tǒng)計(jì)。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國(guó)際數(shù)學(xué)論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布。
數(shù)學(xué)各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應(yīng)分支學(xué)科的研究熱點(diǎn)變化也是統(tǒng)計(jì)中著重揭示的問(wèn)題。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，跟蹤熱點(diǎn)變化主要是通過(guò)這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的時(shí)間序列分析完成的。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢(shì)如下：1993?2004年，國(guó)際數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、組合論（05)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。
隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長(zhǎng)勢(shì)頭，如統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長(zhǎng)較快，有取代量子力學(xué)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)最大板塊的趨勢(shì)。對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步按照次級(jí)主題分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見(jiàn)圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國(guó)論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
MR收錄中國(guó)學(xué)者的數(shù)學(xué)論文的主要特點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個(gè)分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)隨機(jī)過(guò)程（60)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國(guó)數(shù)學(xué)論文產(chǎn)出的最大分支，對(duì)偏微分方程的二級(jí)分類進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果見(jiàn)圖5。
從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應(yīng)用（35Q)所占比重較大。同時(shí)，根據(jù)對(duì)35Q的下一級(jí)分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢(shì)。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長(zhǎng)勢(shì)頭。
結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開(kāi)（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢(shì)。
與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國(guó)的量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)均沒(méi)有進(jìn)入前5名，量子力學(xué)排到了第12位，且有下降趨勢(shì)。計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國(guó)數(shù)學(xué)論文中，常微分方程位居第3，計(jì)算機(jī)科學(xué)位居第11。
1993~2004年《中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)》收錄論文統(tǒng)計(jì)分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國(guó)學(xué)者發(fā)表的論文總數(shù)達(dá)到93139篇。從這些論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布中可以看出，這63個(gè)數(shù)學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展是不平衡的。對(duì)這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的論文產(chǎn)出的時(shí)間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長(zhǎng)較快，如運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90),對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91),有的變化不大，如幾何學(xué)(51-52)。
通過(guò)對(duì)《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，表明中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的學(xué)科分布有如下特點(diǎn)：
參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)數(shù)學(xué)分支依次是數(shù)值分析（65)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)(91)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。
一些分支表現(xiàn)出良好的成長(zhǎng)性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實(shí)函數(shù)（26)、測(cè)度與積分(28)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃(90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、生物學(xué)和其它自然科學(xué)（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開(kāi)（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、統(tǒng)計(jì)學(xué)(62)、數(shù)值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數(shù)學(xué)分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國(guó)論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個(gè)分支盡管所占比重不同但基本上都能進(jìn)人分布的前10名，例如，計(jì)算機(jī)科學(xué)（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國(guó)在量子理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)（含數(shù)學(xué)規(guī)劃）等方面，中國(guó)具有相對(duì)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級(jí)分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對(duì)圖論主題進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長(zhǎng)較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個(gè)三級(jí)分類上，中國(guó)學(xué)者的論文產(chǎn)出與國(guó)外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國(guó)家自然科學(xué)基金或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金的資助。為統(tǒng)計(jì)方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計(jì)27662篇，受資助力度達(dá)到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來(lái)有不斷上升的趨勢(shì)。2005年《中國(guó)數(shù)學(xué)文摘)>第6期附表1說(shuō)明《中國(guó)數(shù)學(xué)文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達(dá)40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國(guó)論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布特點(diǎn)如下：
在數(shù)量上，前10個(gè)分支領(lǐng)域?yàn)椋簲?shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、組合學(xué)（05)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)，這10個(gè)分支占總體產(chǎn)出的60.2%。
在63個(gè)分支領(lǐng)域上，基金資助比例最高的前10個(gè)分支是：K-理論（19)、多復(fù)變量與解析空間（32)、質(zhì)點(diǎn)和系統(tǒng)力學(xué)（70)、大范圍分析/流形上的分析(58)、拓?fù)淙?Lie群（22)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、經(jīng)典熱力學(xué)/熱傳導(dǎo)（80)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、系統(tǒng)論/控制（93)、位勢(shì)論（31)。
首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行宣傳，介紹學(xué)科能力競(jìng)賽的目的和作用，其新穎、創(chuàng)新的競(jìng)賽形式，高額獎(jiǎng)學(xué)金及部分高校已將該活動(dòng)列入該校自主招生資格選拔A類計(jì)劃。這樣，學(xué)生就會(huì)先對(duì)這個(gè)活動(dòng)產(chǎn)生興趣。我們學(xué)校這是第三次參加這種比賽，也是在2012年才熟悉這條路，最終在2013年的高考取得了豐碩的成果，并且相對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽來(lái)講，來(lái)得比那個(gè)要容易。經(jīng)過(guò)近一周的介紹，最終班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)好的16名同學(xué)報(bào)名參加了這次競(jìng)賽活動(dòng)。接下來(lái)的日子就是幫同學(xué)們上網(wǎng)查閱近幾年的筆試題，與他們一起討論解決問(wèn)題。
二、解題能力的培養(yǎng)
其中我們遇到的困難是，這里面需要解決學(xué)生怎樣通過(guò)閱讀理解將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn)，學(xué)生不能對(duì)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中，我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想象、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算（特別是近似計(jì)算）能力的培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。由于我的學(xué)生是高一，剛剛脫離初中，所以在很多方面還是比較欠缺的。
三、建模論文的寫作
（一）建模論文的標(biāo)準(zhǔn)組成部分
建模論文作為一種研究性學(xué)習(xí)有意義的嘗試，可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。一般來(lái)說(shuō)，建模論文的標(biāo)準(zhǔn)組成部分由論文的標(biāo)題、摘要、正文、結(jié)論、參考文獻(xiàn)等部分組成。
（二）建模論文的寫作步驟
1. 確定題目。選擇一個(gè)你感興趣的生活中的問(wèn)題作為研究對(duì)象，并根據(jù)研究對(duì)象設(shè)置論文題目。最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題。在確定好課題后，應(yīng)該寫一個(gè)寫作計(jì)劃給指導(dǎo)老師看看，并征求他們對(duì)該計(jì)劃的建議。
2. 開(kāi)展科研課題。去圖書館、互聯(lián)網(wǎng)上查閱與課題相關(guān)的資料，觀察有關(guān)的事件，收集與課題相關(guān)的信息。同時(shí)如果有條件的話，可以去拜訪相關(guān)領(lǐng)域的專家和學(xué)者。然后將前期所收集到的資料與自己所學(xué)的相關(guān)知識(shí)組織在一起，進(jìn)行論文的結(jié)構(gòu)論證。完成這些工作后，你應(yīng)該要制定一個(gè)課題時(shí)間安排表，這樣能保證書寫論文的循序漸進(jìn)。記住在開(kāi)始寫論文后，一定要不斷地和老師、家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，讓老師和家長(zhǎng)斧正論文中出現(xiàn)的明顯錯(cuò)誤，并能提出一些更好的研究建議。在論文寫作結(jié)束以后，一定要得出結(jié)論。
3. 完成論文寫作。完整的論文在完成以上步驟之后就可以新鮮出爐了，完成論文后，一定要再看一遍自己的論文有沒(méi)有錯(cuò)別字、計(jì)算錯(cuò)誤、圖形的移位或偏差等。最后，在論文的結(jié)尾處應(yīng)該寫上感謝的話，感謝幫助你完成這篇論文的所有人。
本科畢業(yè)論文是高等學(xué)校人才培養(yǎng)計(jì)劃的重要組成部分，是本科教學(xué)過(guò)程中最后一個(gè)重要的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，是學(xué)士學(xué)位授予的一個(gè)重要依據(jù)。[1，2]然而，相較于其他教學(xué)環(huán)節(jié)，畢業(yè)論文沒(méi)有受到足夠的重視，從而導(dǎo)致該環(huán)節(jié)存在著一些問(wèn)題。[3]本文將以中央民族大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文為例，在分析其現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，找到問(wèn)題并提出相應(yīng)的建議。
中央民族大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)本科專業(yè)設(shè)置于2003年，目前已有六屆畢業(yè)生。經(jīng)過(guò)學(xué)院和學(xué)校層面的努力，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)作為新辦專業(yè)取得了較快發(fā)展，所培養(yǎng)的學(xué)生具有較好的專業(yè)能力和綜合素質(zhì)，近四成學(xué)生繼續(xù)讀研深造，就業(yè)的學(xué)生大都在專業(yè)對(duì)口的工作崗位上，就業(yè)率一直在85%左右。
本科畢業(yè)論文環(huán)節(jié)在培養(yǎng)方案中是6個(gè)學(xué)分。學(xué)生在第七學(xué)期開(kāi)始選擇指導(dǎo)教師以確定畢業(yè)論文題目。經(jīng)過(guò)前6個(gè)學(xué)期的系統(tǒng)理論學(xué)習(xí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生已基本掌握了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論和基本方法，具備了正確的統(tǒng)計(jì)思想和較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用能力，以及運(yùn)用所學(xué)的理論和方法解決實(shí)際問(wèn)題、文獻(xiàn)檢索和資料查詢等綜合能力。本科畢業(yè)論文的寫作就是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生將上述基礎(chǔ)和能力進(jìn)一步深化與升華的重要過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，使學(xué)生的知識(shí)、技能和素質(zhì)得到進(jìn)一步的充實(shí)和提高，同時(shí)也是衡量學(xué)校教學(xué)質(zhì)量和辦學(xué)水平的重要指標(biāo)。因此對(duì)如何提高畢業(yè)論文質(zhì)量進(jìn)行研究是必要和有意義的。[4]
一、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文質(zhì)量的現(xiàn)狀分析
從論文完成情況來(lái)看，每屆的畢業(yè)論文基本都能達(dá)到論文教學(xué)環(huán)節(jié)的要求，通過(guò)對(duì)中央民族大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)2007～2011年四屆畢業(yè)生的畢業(yè)論文進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)畢業(yè)論文及格率為99.18%。
從畢業(yè)論文研究的類型來(lái)看，主要分為兩大類：理論研究型論文和實(shí)證型論文，理論研究型論文表現(xiàn)為總結(jié)和論述現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)理論問(wèn)題，表述理論研究的成果，或應(yīng)用理論對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行分析、說(shuō)明，并提出自己的思考；實(shí)證型論文主要表現(xiàn)為針對(duì)某一特定的實(shí)際目的或目標(biāo)，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)的理論和方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)、管理、金融、醫(yī)學(xué)、生物、工程、環(huán)境等領(lǐng)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)信息管理、數(shù)量分析等。本文由收集整理
從論文知識(shí)點(diǎn)范圍的分析來(lái)看，學(xué)生論文絕大多數(shù)是統(tǒng)計(jì)專業(yè)問(wèn)題，極少數(shù)是其他數(shù)學(xué)分支的問(wèn)題。從中央民族大學(xué)歷屆統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的畢業(yè)論文情況分析，發(fā)現(xiàn)畢業(yè)論文中研究其他數(shù)學(xué)分支的問(wèn)題占總數(shù)的6.50%，主要包括：一是其他科目的應(yīng)用研究（數(shù)學(xué)分析、常微分方程、運(yùn)籌學(xué)及空間解析幾何等），占總數(shù)的1.63%。二是數(shù)學(xué)專業(yè)教育和數(shù)學(xué)思維的研究，占總數(shù)的4.87%。研究統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)問(wèn)題的畢業(yè)論文占絕大部分，比例為93.50%，選題內(nèi)容廣泛且多為社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、醫(yī)療衛(wèi)生、教育發(fā)展、旅游、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等多領(lǐng)域，由于受學(xué)校人文環(huán)境影響，很大比例的學(xué)生對(duì)少數(shù)民族地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、民生等問(wèn)題進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，約占總學(xué)生人數(shù)的30.08%。所使用的分析方法主要集中于抽樣調(diào)查、回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)方法、聚類分析、判別分析等常用統(tǒng)計(jì)方法。
此外，統(tǒng)計(jì)分析顯示學(xué)生成績(jī)普遍偏高，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的畢業(yè)論文，尤其是實(shí)證類論文，存在著可以大量使用背景介紹和統(tǒng)計(jì)軟件分析結(jié)果的特點(diǎn)，因此，一些論文沒(méi)有創(chuàng)新性和學(xué)術(shù)含量，但具有較大的篇幅，與理學(xué)院其他專業(yè)的畢業(yè)論文成績(jī)比較，其平均成績(jī)相對(duì)較高，約80.42分。
二、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文存在的問(wèn)題
畢業(yè)論文的質(zhì)量問(wèn)題關(guān)系到本科人才的培養(yǎng)規(guī)格和目標(biāo)，直接體現(xiàn)了學(xué)生本科階段的學(xué)習(xí)成果，是衡量教學(xué)水平、學(xué)生畢業(yè)與學(xué)位資格認(rèn)證的重要依據(jù)。通過(guò)對(duì)論文和考評(píng)結(jié)果的具體分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的畢業(yè)論文在創(chuàng)新性、理論深度及論文寫作常識(shí)多方面存在問(wèn)題。具體表現(xiàn)為：
1.創(chuàng)新性不夠
學(xué)生的畢業(yè)論文表現(xiàn)為理論性研究非常少，大都是實(shí)證型論文，并且多是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用，缺少創(chuàng)新性研究和思考。從中央民族大學(xué)歷屆統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的畢業(yè)論文來(lái)看，理論研究型論文只占4.89%，與實(shí)證型論文的比例為1︰19.45，比例懸殊，體現(xiàn)了學(xué)生在畢業(yè)論文大的選題過(guò)程中，避重就輕，缺乏創(chuàng)新的特點(diǎn)。如每年都有一定數(shù)量的學(xué)生選擇“我國(guó)人均gdp的預(yù)測(cè)”這類針對(duì)某經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)的題目，論文的主要內(nèi)容就是利用arma、灰色預(yù)測(cè)或者趨勢(shì)外推方法等一種或多種方法對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)單建模和分析，論文沒(méi)有對(duì)指標(biāo)本身的意義以及國(guó)內(nèi)國(guó)際的社會(huì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)進(jìn)行綜合分析。這種方法簡(jiǎn)單套用性質(zhì)的論文占有很大的比重。
2.選題過(guò)大、內(nèi)容空泛，缺乏深入研究，存在抄襲、拼湊現(xiàn)象
有些學(xué)生在選擇研究課題時(shí)，往往不能根據(jù)自身的專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和社會(huì)實(shí)踐情況進(jìn)行準(zhǔn)確定位，只是一味的盲目的選擇一些過(guò)大過(guò)空的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，因此難以看到所要研究的問(wèn)題的本質(zhì)。如有的學(xué)生針對(duì)cpi做研究，沒(méi)有深入了解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，只是收集了一些文獻(xiàn)，很難提出自己的觀點(diǎn)或研究角度，造成了材料堆積且過(guò)于散亂，論文變成了一些材料的簡(jiǎn)單拼湊。有些論文針對(duì)某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究，論文的主題只是針對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)利用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性以及方法的適用性不做針對(duì)性討論，對(duì)所得的結(jié)論也不結(jié)合社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行分析，導(dǎo)致論文質(zhì)量不高。
3.相對(duì)前沿的分析方法利用較少
前沿的分析方法利用較少，通過(guò)畢業(yè)論文的寫作，統(tǒng)計(jì)分析能力沒(méi)有實(shí)質(zhì)性提升。學(xué)生論文使用的統(tǒng)計(jì)方法主要集中于回歸分析、聚類分析、判別分析、相關(guān)性分析等，其中回歸分析方法占有非常大的比例，約41.46%，其他各統(tǒng)計(jì)方法使用的比例分別為：聚類分析為5.69%，判別分析為7.32%，相關(guān)性分析為14.63%，多元統(tǒng)計(jì)方法為2.44%，時(shí)間序列分析為3.25%，極少有學(xué)生使用教科書外的相對(duì)前沿的分析方法。
4.論文寫作上存在結(jié)構(gòu)不合理、沒(méi)有相關(guān)研究介紹、創(chuàng)新點(diǎn)表述不清、參考文獻(xiàn)不會(huì)正確標(biāo)注等問(wèn)題
從學(xué)生的畢業(yè)論文來(lái)看，論文寫作不規(guī)范，專業(yè)性差。主要存在論文形式不規(guī)范、結(jié)構(gòu)不合理、題目含糊、有些論文雜亂無(wú)章、口語(yǔ)化嚴(yán)重、可讀性差等問(wèn)題。
三、存在問(wèn)題的原因分析
針對(duì)上述問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)學(xué)系通過(guò)對(duì)論文進(jìn)行詳細(xì)審查以及組織指導(dǎo)教師和學(xué)生座談，發(fā)現(xiàn)畢業(yè)論文出現(xiàn)以上問(wèn)題的主要原因包括以下幾方面：
1.學(xué)生對(duì)論文不夠重視
部分學(xué)生由于忙于考研學(xué)習(xí)而無(wú)暇顧及畢業(yè)論文的研究，還有部分學(xué)生由于忙于外出找工作、實(shí)習(xí)而無(wú)心認(rèn)真撰寫論文。論文撰寫所需的必要時(shí)間難以得到保障，因此學(xué)生應(yīng)付了事，從而無(wú)法保證論文的深度。此外，還有部分學(xué)生認(rèn)為畢業(yè)論文只是一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，與考研的好壞無(wú)關(guān)，存在只要寫了論文，教師都會(huì)讓自己通過(guò)的僥幸心理，在思想上沒(méi)有引起足夠的重視。
2.缺乏指導(dǎo)教師的針對(duì)性指導(dǎo)
指導(dǎo)教師所帶畢業(yè)生人數(shù)過(guò)多，使得導(dǎo)師的工作量呈現(xiàn)超負(fù)荷狀態(tài)，無(wú)法保證每個(gè)學(xué)生畢業(yè)論文的質(zhì)量，從而致使部分學(xué)生的論文規(guī)范性較差，沒(méi)有對(duì)存在的問(wèn)題反復(fù)修改，使得學(xué)生論文存在諸多問(wèn)題。
3.學(xué)生的專業(yè)訓(xùn)練還不夠
大部分本科生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)論文的寫作訓(xùn)練，寫作水平較低，不了解學(xué)術(shù)論文的規(guī)范性及其格式，不知如何從科研的角度構(gòu)思文章、組織材料、安排結(jié)構(gòu)，使得相當(dāng)一部分學(xué)生的畢業(yè)論文表達(dá)的觀點(diǎn)不夠準(zhǔn)確清楚，論據(jù)亦不能很好地支持論點(diǎn)。另外，一些同學(xué)為了完成任務(wù)，直接將在網(wǎng)絡(luò)中搜索到的資料不假思索的拼湊在一起，使得內(nèi)容不成體系，觀點(diǎn)混亂。
四、提高畢業(yè)論文質(zhì)量的建議和實(shí)踐
1.加強(qiáng)畢業(yè)論文重要性的宣傳，提高學(xué)生的重視度
加強(qiáng)對(duì)畢業(yè)論文重要性的認(rèn)識(shí)有助于提高本科生畢業(yè)論文的質(zhì)量。通過(guò)講座、課堂傳授等形式，讓學(xué)生意識(shí)到畢業(yè)論文的實(shí)踐性和綜合性是任何教學(xué)環(huán)節(jié)都不能替代的，是提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的有效途徑，更是進(jìn)行個(gè)人綜合素質(zhì)提高的必不可少的重要環(huán)節(jié)，[4]從而使學(xué)生在思想上認(rèn)識(shí)到畢業(yè)論文的重要性，投入更多精力進(jìn)行畢業(yè)論文設(shè)計(jì)。
2.選題和教師的科研項(xiàng)目相結(jié)合，提高論文的創(chuàng)新性
在選擇課題時(shí)，為了能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，可以讓學(xué)生根據(jù)自身的特點(diǎn)，與指導(dǎo)教師協(xié)商，結(jié)合導(dǎo)師的研究方向制定課題方案。統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的教師一般除了申請(qǐng)國(guó)家自然科學(xué)基金和國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金這類對(duì)理論性和創(chuàng)新性要求較高的項(xiàng)目以外，很多教師還主持或參加有相應(yīng)的應(yīng)用研究類項(xiàng)目。應(yīng)用類項(xiàng)目大都需要實(shí)地調(diào)研（以及問(wèn)卷涉及和數(shù)據(jù)分析）或者大量的數(shù)據(jù)分析和建模。引導(dǎo)學(xué)生參加這類項(xiàng)目來(lái)設(shè)計(jì)和完成自己的本科畢業(yè)論文，能夠激發(fā)學(xué)生的科研熱情和創(chuàng)新潛力。此外，鼓勵(lì)和引導(dǎo)一些成績(jī)較好，如讓具備保研資格的學(xué)生參加教師的科研討論班或者課題組，選擇一些具有一定難度的理論問(wèn)題進(jìn)行研究，可以使學(xué)生了解本學(xué)科的發(fā)展方向和最新動(dòng)態(tài)。最近兩年，越來(lái)越多的學(xué)生，特別是具備了保研資格的學(xué)生，在大四上學(xué)期就能投入到項(xiàng)目和畢業(yè)論文的寫作中。
3.重視平時(shí)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)問(wèn)題的分析、解決能力，廣泛開(kāi)展了豐富多彩的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生盡可能早地接觸與本專業(yè)有關(guān)的實(shí)際工作，切身體會(huì)到如何將理論與實(shí)際相結(jié)合，了解本學(xué)科的實(shí)際業(yè)務(wù)，從而提高自主學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的把握。結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況，積極鼓勵(lì)學(xué)生在大二和大三階段參加校級(jí)和國(guó)家級(jí)的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，申請(qǐng)“中央民族大學(xué)本科生研究訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”、“北京市大學(xué)生科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目”和“國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性試驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目”。項(xiàng)目的申請(qǐng)和實(shí)施以及研究報(bào)告的寫作，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)很好的鍛煉。目前，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生的參與率在70%以上。此外，建立專業(yè)實(shí)習(xí)基地可以提高學(xué)生利用專業(yè)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和實(shí)施都有力地保障了學(xué)生本科畢業(yè)論文的水平和質(zhì)量。
4.加強(qiáng)學(xué)生科技論文寫作訓(xùn)練
加強(qiáng)平時(shí)課堂上大作業(yè)的規(guī)范化，潛移默化培養(yǎng)學(xué)生科技論文的寫作能力。通過(guò)平時(shí)的實(shí)踐活動(dòng)，如學(xué)生數(shù)學(xué)建模以及大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐等各類實(shí)踐
性項(xiàng)目來(lái)提高學(xué)生的論文寫作能力。
5.實(shí)施激勵(lì)措施，激發(fā)學(xué)生的興趣和主動(dòng)性
針對(duì)那些參與實(shí)際課題的學(xué)生，學(xué)院鼓勵(lì)指導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生的完成情況以勞務(wù)費(fèi)的形式給予其獎(jiǎng)勵(lì)，另外積極鼓勵(lì)畢業(yè)論文質(zhì)量?jī)?yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行投稿發(fā)表。此外，還需對(duì)答辯程序和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)范化，建立優(yōu)秀畢業(yè)論文指導(dǎo)教師和優(yōu)秀畢業(yè)論文獎(jiǎng)勵(lì)制度，以形成積極的導(dǎo)向作用，充分調(diào)動(dòng)指導(dǎo)教師和學(xué)生的積極性。
關(guān)鍵詞：課程群；學(xué)生數(shù)學(xué)類社團(tuán)；創(chuàng)新訓(xùn)練；實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)
目前，數(shù)學(xué)類專業(yè)（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)）的許多學(xué)生反映數(shù)學(xué)課程太抽象，并誤認(rèn)為數(shù)學(xué)課程沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值，由此導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。而且，數(shù)學(xué)類專業(yè)的培養(yǎng)方案中實(shí)踐環(huán)節(jié)少，導(dǎo)致學(xué)生的動(dòng)手能力差。如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力？我們認(rèn)真分析歸納，尋找解決辦法。經(jīng)過(guò)調(diào)研、討論和數(shù)年研究，我們認(rèn)為：特別要提高課堂教學(xué)質(zhì)量（Quality），抓好第一課堂，聯(lián)合學(xué)工，創(chuàng)建若干數(shù)學(xué)社團(tuán)（community），搞活第二課堂，營(yíng)造良好學(xué)風(fēng)，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，然后搭建若干平臺(tái)，采取系列措施，通過(guò)有導(dǎo)師指導(dǎo)的大學(xué)生創(chuàng)新（Innovation）訓(xùn)練項(xiàng)目，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，開(kāi)拓實(shí)習(xí)基地，開(kāi)展實(shí)訓(xùn)實(shí)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐（Practice）動(dòng)手能力，在此基A上，進(jìn)行延伸與拓展，完成有特色的畢業(yè)論文（The.sis）（設(shè)計(jì)）。以上模式我們簡(jiǎn)稱為QCIPT教學(xué)模式。
一、數(shù)學(xué)類專業(yè)QCIPT模式中課堂質(zhì)量（Quality）的提升
如何提高課堂質(zhì)量是課程教學(xué)的核心問(wèn)題。目前我們努力在不更改現(xiàn)有培養(yǎng)方案的基礎(chǔ)上，分析課程設(shè)置、教師的授課現(xiàn)狀和現(xiàn)有培養(yǎng)模式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通?！暗谝徽n堂”建設(shè)的著力點(diǎn)是教師。對(duì)此，我們的思路分為兩塊：一是教師技能，提高教師的教學(xué)技能，特別是青年教師的教學(xué)基本功，增加課堂吸引力；二是教師思路，加大課程建設(shè)力度，注重課程群建設(shè)，注重教師之間的交流。
（一）提升教師的教學(xué)技能
通過(guò)參與教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)和交流等多種途徑，提升教師特別是青年教師的教學(xué)技能。定期舉辦教學(xué)基本功比賽，同時(shí)要求教師參加各類教學(xué)比賽，比如微課程比賽，教案設(shè)計(jì)大賽。通過(guò)比賽，規(guī)范備課流程、教案的書寫、課堂教姿教態(tài)、課堂組織等一系列教學(xué)環(huán)節(jié)。
鼓勵(lì)教師每年參與相關(guān)課程的教學(xué)研討會(huì)，觀看相關(guān)課程的視頻公開(kāi)課，鼓勵(lì)青年教師參加教育部教師發(fā)展中心舉辦的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，并撰寫心得體會(huì)。
組織教師聆聽(tīng)名師講座。名師們的教育理念體現(xiàn)先進(jìn)的教育教學(xué)思想，他們對(duì)每一節(jié)課的設(shè)計(jì)都有獨(dú)到之處，不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，不復(fù)制別人的思路，努力把課講出新意，在某些方面有所突破，能引起同行們產(chǎn)生學(xué)習(xí)仿效的欲望。還要求教師相互觀摩教學(xué)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，應(yīng)用到自己的教學(xué)過(guò)程中去。同時(shí)定期開(kāi)展數(shù)學(xué)系內(nèi)部的教學(xué)研討活動(dòng)，特別是同一類型課程的老師（比如：分析類課程，上機(jī)實(shí)踐類課程等）相互交流教學(xué)進(jìn)度、學(xué)生作業(yè)情況、課堂紀(jì)律、學(xué)風(fēng)等教學(xué)具體事務(wù)。
（二）加大課程建設(shè)力度，構(gòu)建課程群
以課程建設(shè)為契機(jī)，提高該門課程的課堂教學(xué)質(zhì)量。我們要特別關(guān)注若干在培養(yǎng)方案中的起著銜接作用的課程，構(gòu)建課程群，實(shí)施聯(lián)合建設(shè)。比如：我們注意到“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)以及“信息與計(jì)算科學(xué)”專業(yè)中“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門理論與應(yīng)用并重的學(xué)科。一方面，它需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論，比如“數(shù)學(xué)分析”和“實(shí)變函數(shù)”的理論知識(shí)；同時(shí)，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的應(yīng)用性強(qiáng)，其中許多統(tǒng)計(jì)思想被用作數(shù)學(xué)建模的工具，用來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。于是，“數(shù)學(xué)分析”“實(shí)變函數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”和“數(shù)學(xué)建?！边@4門課程可以構(gòu)建成一個(gè)小的課程群，實(shí)施聯(lián)合建設(shè)，相互促進(jìn)。這種課程群，不是若干門課程的簡(jiǎn)單相加，也不是某門課程的系列課，而是按照課程之間的理論聯(lián)系和理論應(yīng)用聯(lián)系而組建起來(lái)的若干門課程。以此“小課程群”為平臺(tái)，將數(shù)學(xué)類專業(yè)的部分課程擰成整體，搭建學(xué)生對(duì)這部分課程的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使其做到融會(huì)貫通，教師對(duì)此課程群的課程實(shí)施聯(lián)合課程建設(shè)，同時(shí)以此為經(jīng)驗(yàn)輻射到數(shù)學(xué)類專業(yè)的其他課程。
我們開(kāi)展課程聯(lián)合建設(shè)的具體思路如下：
1.建設(shè)形式
在聯(lián)合建設(shè)的組織形式上，除課程群負(fù)責(zé)人外，課程群中的各門課程均設(shè)置有負(fù)責(zé)老師，同時(shí)作為成員參加課程群中其余課程的課程建設(shè)。
2.建設(shè)內(nèi)容
在建設(shè)內(nèi)容上，特別注重各門課程知識(shí)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，將知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)性和相互融合性體現(xiàn)在具體的教學(xué)活動(dòng)中：制定教學(xué)大綱、教學(xué)日歷和考試出題規(guī)范，制作教學(xué)課件和教案，編寫教學(xué)輔導(dǎo)書等教學(xué)活動(dòng)。具體來(lái)說(shuō)：
（1）課程群中各門課程都要有詳盡的紙質(zhì)版教案，并且根據(jù)教學(xué)情況依據(jù)相應(yīng)學(xué)科的最新發(fā)展及時(shí)更新完善。教案的撰寫要注重兩個(gè)聯(lián)系：一是本課程內(nèi)部諸多知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系；二是本課程中的知識(shí)點(diǎn)和關(guān)聯(lián)課程中知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，比如分析中確定性結(jié)論和隨機(jī)性現(xiàn)象中統(tǒng)計(jì)規(guī)律性之間的聯(lián)系。
（2）多媒體課件的制作。使用多媒體，就要充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)：特別注重知識(shí)點(diǎn)的直觀背景和動(dòng)畫的直觀展示，同時(shí)，利用多媒體信息量豐富的特點(diǎn)，要及時(shí)穿較課程群中相關(guān)課程的知識(shí)點(diǎn)。
3.課程群中知識(shí)點(diǎn)的融合方式多樣化
（1）“引人”式：由已學(xué)關(guān)聯(lián)課程的“舊知識(shí)”引入新學(xué)課程的“新知識(shí)”。
（2）“對(duì)比”式：將關(guān)聯(lián)課程的知識(shí)點(diǎn)和現(xiàn)學(xué)課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，用以鞏固舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。比如，講述概率論中隨機(jī)變量列的“以概率收斂”和“以分布收斂”，可以綜合比較數(shù)學(xué)分析中“數(shù)列的收斂性”，實(shí)變函數(shù)論中的“以測(cè)度收斂”和“幾乎處處收斂”等。
（3）“啟發(fā)”式：通過(guò)現(xiàn)有課程的知識(shí)點(diǎn)，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去思考，提前感受并使用另一關(guān)聯(lián)課程的思想方法：比如，學(xué)習(xí)完概率論中的“中心極限定理”之后，用多媒體技術(shù)向?qū)W生演示“高爾頓板的小球試驗(yàn)”，然后啟發(fā)學(xué)生使用概率論工具和數(shù)學(xué)建模的思想，通過(guò)嚴(yán)密的理論推導(dǎo)來(lái)解釋這一隨機(jī)現(xiàn)象。
二、打造數(shù)學(xué)類社團(tuán)（C0mmunity），搞活第二課堂，營(yíng)造良好學(xué)風(fēng)
提高課堂教學(xué)質(zhì)量，搞好第一課堂是提高學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，然而，如何讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”這種能動(dòng)性的轉(zhuǎn)變？我們認(rèn)為，按照循序漸進(jìn)的思路，開(kāi)辟第二課堂，營(yíng)造良好學(xué)風(fēng)會(huì)起到很重要的作用。具體的思路如下：
（一）組建課程興趣小組，提高學(xué)生的課程學(xué)習(xí)水平
我們注意到當(dāng)代不少學(xué)生思維活躍、熱衷課外活動(dòng)。于是依據(jù)學(xué)生興趣愛(ài)好由學(xué)生自愿報(bào)名，然后授課教師考核評(píng)定，組建相關(guān)課程的興趣小組（通常由該門課程學(xué)習(xí)優(yōu)異的同學(xué)組成），其中組長(zhǎng)一名，負(fù)責(zé)平時(shí)的互助提高活動(dòng)。
一方面，課程興趣小組在老師指導(dǎo)下定期討論教師布置的思考題或者補(bǔ)充教材，這些內(nèi)容是課本中理論內(nèi)容的拓展升級(jí)，或者是利用課堂上的理論知識(shí)去動(dòng)手解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這類實(shí)際問(wèn)題通常具有趣味性和可操作性。比如，在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，讓課程興趣小組的同學(xué)在老師指導(dǎo)下討論概率論起源中的“分賭本”問(wèn)題，課堂上講完“中心極限定理”的內(nèi)容之后，要求興趣小組解釋“Galton板試驗(yàn)”中的小球的下落未知問(wèn)題，并編程重新實(shí)現(xiàn)。課程興趣小組開(kāi)展的這些活動(dòng)，使成員對(duì)課本知識(shí)得到鞏固和提高，同時(shí)帶有生活背景和趣味性的問(wèn)題分析可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用課程興趣小組成員的輻射作用和所營(yíng)造的氛圍，帶動(dòng)全班同學(xué)對(duì)該門課程的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動(dòng)性的提高。
另一方面，課程興趣小組協(xié)助教師答疑輔導(dǎo)該門課程的后M生，減少不及格率，幫助更多的同學(xué)順利通過(guò)該門課程的考試。
（二）組建數(shù)學(xué)類的學(xué)生社團(tuán)，營(yíng)造良好學(xué)風(fēng)
在課程興趣小組的基礎(chǔ)上，課程建設(shè)負(fù)責(zé)人特別是課程群建設(shè)負(fù)責(zé)人和學(xué)工處的老師一起組建、完善數(shù)學(xué)類的學(xué)生社團(tuán)。比如：組建大學(xué)生數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，大學(xué)生統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)，大學(xué)生科學(xué)計(jì)算協(xié)會(huì)等。每個(gè)社團(tuán)都有指導(dǎo)老師，主體是學(xué)生，面向全校學(xué)生開(kāi)放，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)申請(qǐng)入會(huì)。協(xié)會(huì)的組織機(jī)構(gòu)由學(xué)生構(gòu)成，定期開(kāi)展活動(dòng)：如協(xié)會(huì)招新，老會(huì)員對(duì)新會(huì)員的經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，數(shù)學(xué)類課題探討，數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，統(tǒng)計(jì)建模競(jìng)賽和編程設(shè)計(jì)大賽等，開(kāi)展豐富多彩的趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)往屆競(jìng)賽的優(yōu)秀作品進(jìn)行講解等。
在開(kāi)展活動(dòng)的過(guò)程中，院系會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)類社團(tuán)的需要提供相應(yīng)的硬件和軟件方面的幫助與指導(dǎo)。開(kāi)展活動(dòng)中，學(xué)生申請(qǐng)后，數(shù)學(xué)類專業(yè)在課余時(shí)間會(huì)面向數(shù)學(xué)類協(xié)會(huì)會(huì)員開(kāi)放數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生動(dòng)手使用數(shù)學(xué)軟件，對(duì)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。比如，讓學(xué)生對(duì)收集的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)分析，自己編程實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)動(dòng)畫等。同時(shí)，指導(dǎo)老師也會(huì)定期和學(xué)生碰面，討論問(wèn)題，給予指導(dǎo)。比如，對(duì)定期開(kāi)展的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（全國(guó)的、北美的）、全國(guó)統(tǒng)計(jì)建模競(jìng)賽等，指導(dǎo)老師會(huì)在賽前給予學(xué)生一些必要的競(jìng)賽輔導(dǎo)，每年暑期，指導(dǎo)老師會(huì)對(duì)參賽學(xué)生集中培訓(xùn)。數(shù)學(xué)系教師和數(shù)學(xué)類社團(tuán)負(fù)責(zé)人定期舉辦校級(jí)數(shù)學(xué)類競(jìng)賽（由指導(dǎo)老師出題，閱卷，講評(píng)，選拔），比如學(xué)校的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
這樣利用社團(tuán)，在教師指導(dǎo)下，成員間開(kāi)展互相幫助，通過(guò)“傳、帶、幫”形成良性互動(dòng)，通過(guò)各種數(shù)學(xué)類競(jìng)賽，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和分析解決問(wèn)題的能力?！暗诙n堂”的開(kāi)辟，不僅鞏固了學(xué)生學(xué)習(xí)的課本知識(shí)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)得到了提高，優(yōu)秀生也部分實(shí)現(xiàn)了自我價(jià)值，表達(dá)能力、交流能力和組織能力等綜合素質(zhì)也得到了提升，體現(xiàn)了“教書是為了育人”的理念。
三、開(kāi)展大學(xué)生創(chuàng)新（Innovation）性訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)類社團(tuán)的負(fù)責(zé)人以及打算繼續(xù)深造的學(xué)生，在“第二課堂”開(kāi)展的基礎(chǔ)上，參與導(dǎo)師的科研課題，在老師的指導(dǎo)下，進(jìn)行大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練。這些創(chuàng)新性項(xiàng)目是以學(xué)校、北京市或者國(guó)家的“大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練項(xiàng)目”為平臺(tái)來(lái)開(kāi)展的。每個(gè)項(xiàng)目由5名學(xué)生組成，其中1人擔(dān)任該項(xiàng)目的負(fù)責(zé)人，選派指導(dǎo)教師1名，項(xiàng)目的研究經(jīng)費(fèi)1萬(wàn)元左右，期限是1至2年。指導(dǎo)教師要求具有高級(jí)職稱或者具有博士學(xué)位的優(yōu)秀講師。
借鑒兄弟院校的做法，我們的內(nèi)容和思路是：先安排學(xué)生協(xié)助研究生開(kāi)展科研工作，然后在導(dǎo)師指導(dǎo)下過(guò)渡到對(duì)某個(gè)具體問(wèn)題開(kāi)展探索性研究；在研究課題的選擇上，教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)能力和興趣愛(ài)好，布置不同層次的科研問(wèn)題。在研究訓(xùn)練過(guò)程中，要求學(xué)生參加研究生的課題討論班、聽(tīng)取相關(guān)的課程講座并參加相關(guān)的學(xué)術(shù)會(huì)議。實(shí)施過(guò)程中，為加強(qiáng)過(guò)程的管理與監(jiān)督：要求創(chuàng)新項(xiàng)目訓(xùn)練組每月至少交2次活動(dòng)記錄（內(nèi)容為討論的問(wèn)題與方法），1次指導(dǎo)記錄（教師指導(dǎo)的內(nèi)容），每個(gè)學(xué)期提交1份項(xiàng)目進(jìn)展總結(jié)；導(dǎo)師指導(dǎo)學(xué)生寫出符合規(guī)范的學(xué)術(shù)論文，最后通過(guò)項(xiàng)目答辯的形式來(lái)考核項(xiàng)目能否正常結(jié)題。
四、開(kāi)展實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)（Practice）。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力
對(duì)于志在畢業(yè)后立即就業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)系為他們搭建與數(shù)學(xué)類相應(yīng)的實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)平臺(tái)，提高他們的實(shí)踐動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)系教師聯(lián)系企事業(yè)的相關(guān)單位，建立合作聯(lián)系，開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)類實(shí)習(xí)基地。先期組織學(xué)生接受實(shí)訓(xùn)教育：了解實(shí)習(xí)基地里相關(guān)項(xiàng)目中用到的數(shù)學(xué)類問(wèn)題、需要的軟件開(kāi)發(fā)技術(shù)與編程語(yǔ)言，同時(shí)在校內(nèi)的實(shí)踐性課程教學(xué)中，也做好協(xié)調(diào)工作；然后根據(jù)學(xué)生對(duì)相關(guān)技能的掌握情況，結(jié)合實(shí)習(xí)基地的項(xiàng)目開(kāi)展情況，組建若干實(shí)習(xí)小組，進(jìn)行分層次的實(shí)習(xí)。每個(gè)實(shí)習(xí)小組配備兩個(gè)導(dǎo)師，一個(gè)是校外的實(shí)習(xí)基地導(dǎo)師，一個(gè)是校內(nèi)的導(dǎo)師，學(xué)生輔導(dǎo)員與班主任在學(xué)生實(shí)習(xí)基地與學(xué)校之間進(jìn)行溝通協(xié)調(diào)工作。定期開(kāi)展項(xiàng)目進(jìn)展匯報(bào)加強(qiáng)督查，及時(shí)解決項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中遇到的問(wèn)題，確保項(xiàng)目如期完成。實(shí)習(xí)工作也為后期的畢業(yè)設(shè)計(jì)和找工作打下基礎(chǔ)。
五、畢業(yè)論文（Thesis，設(shè)計(jì)）環(huán)節(jié)――學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的檢驗(yàn)和提升
摘要：小學(xué)教師數(shù)學(xué)教研論文內(nèi)容可從一個(gè)側(cè)面反映出數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題和關(guān)注的熱點(diǎn)。調(diào)查結(jié)果為小學(xué)教師數(shù)學(xué)教育研究的內(nèi)容主要以課堂教學(xué)為主；研究視覺(jué)較為單一，缺少多角度等。要改變這一現(xiàn)狀應(yīng)做到加強(qiáng)相關(guān)職后培訓(xùn)、改變教學(xué)反思方式、提高自身職業(yè)定位。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師；教研論文；分析
一、研究背景
教師是新課程改革成敗的一個(gè)關(guān)鍵因素。小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資的需求要從數(shù)量的滿足逐漸過(guò)渡到質(zhì)量的提高，教師專業(yè)化發(fā)展成為一種趨勢(shì)。教研論文是評(píng)價(jià)一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化程度的重要指標(biāo)，也說(shuō)明其對(duì)數(shù)學(xué)新課程的參與、評(píng)價(jià)和反思過(guò)程。本研究之所以選擇通過(guò)對(duì)“中國(guó)知網(wǎng)”小學(xué)教師公開(kāi)發(fā)表的關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究論文的內(nèi)容作為研究對(duì)象，是基于以下方面的原因：教研論文的內(nèi)容既可以反映出小學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題和關(guān)注的熱點(diǎn)，又可以從一個(gè)新的視角反映出數(shù)學(xué)新課程實(shí)施近十年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教師參與教研的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題。
二、研究方法
本研究對(duì)象為小學(xué)教師在201x年公開(kāi)發(fā)表的關(guān)于數(shù)學(xué)課程改革的教研論文。文獻(xiàn)來(lái)源是“中國(guó)知網(wǎng)”，選擇的文庫(kù)為“中國(guó)知網(wǎng)學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫(kù)”；搜索主題為“數(shù)學(xué)”；作者單位：“小學(xué)”；搜索匹配度為模糊；時(shí)間為201x.1.1～201x.12.31。檢索結(jié)果為201x年小學(xué)教師公開(kāi)發(fā)表有1367篇論文。
三、研究結(jié)果
1、文章內(nèi)容偏重課堂教學(xué)。表1數(shù)據(jù)表明文章的內(nèi)容有93篇探討在課堂教學(xué)中的相關(guān)問(wèn)題?？梢?jiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師更多關(guān)注的是如何上好課。綜合表1的數(shù)據(jù)可以看出主要探討兩大類問(wèn)題：
（1）新課改理念下如何更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：如怎樣進(jìn)行師生互動(dòng)、如何優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、在課堂上怎樣對(duì)學(xué)生注重人文關(guān)懷等。課堂教學(xué)中教師更加關(guān)注課堂教學(xué)的有效性和高質(zhì)量，在樣本所選取的100篇文章中有14篇文章論述信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)。
（2）對(duì)新課改理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反思、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)談：如對(duì)新課程實(shí)施過(guò)程中相關(guān)理念的理解及結(jié)合具體知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中的應(yīng)用等。
2、關(guān)注在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)。所選樣本的教研論文中有8篇文章探討新課程實(shí)施中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、創(chuàng)新能力、發(fā)散思維能力培養(yǎng)的有效方式和經(jīng)驗(yàn)之談。這較之以前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只為培養(yǎng)學(xué)生考試能力相比是一種很大的進(jìn)步。這也說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是為了應(yīng)付考試，而是更多的關(guān)注到學(xué)生身心的全面發(fā)展。
3、缺少多角度的論述數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，文章結(jié)構(gòu)基本以“理論+相關(guān)例題”為主。在所選樣本的100篇文章中，所探討的問(wèn)題角度單一，沒(méi)有多角度去論述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題。幾乎所有文章都是一些課堂實(shí)錄，文章結(jié)構(gòu)基本形式為“理論+例題”。其中理論探討都為文章第一段或第一二段，理論探討的內(nèi)容基本上以文章所論述主題詞的簡(jiǎn)單定義或某一個(gè)問(wèn)題中的新課改理念為主；大多數(shù)文章都沒(méi)有從理論上做深入研究，例題在整篇文章中占的篇幅過(guò)多。
4、小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)教研能力認(rèn)識(shí)不足。樣本中有4篇文章論述小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備怎樣的素質(zhì)和能力。所有文章都認(rèn)同數(shù)學(xué)教師整體素質(zhì)關(guān)系到基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的成敗，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師主要應(yīng)具備的素質(zhì)和能力大體可總結(jié)為四個(gè)方面：思想道德素質(zhì)、文化科學(xué)素質(zhì)、教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)及身心健康素質(zhì)。其中教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)是指一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師要具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和教育教學(xué)能力。但這4篇文章對(duì)數(shù)學(xué)教育的研究能力并沒(méi)有提及?？梢?jiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)科研能力的重要性和必要性認(rèn)識(shí)不足，只重視上好課，完全忽視了在教學(xué)中對(duì)出現(xiàn)問(wèn)題的解釋、探討和總結(jié)的科研能力。
四、思考
以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“中國(guó)知網(wǎng)學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫(kù)”里收錄的教研論文為研究對(duì)象，只是從一個(gè)側(cè)面反映了我國(guó)在數(shù)學(xué)課程改革十年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)新課程的接受、參與和反思的現(xiàn)狀。綜合201x年全年所有文獻(xiàn)，文章質(zhì)量普遍不高。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教師在新課程實(shí)踐中能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，但很少有相應(yīng)的教研意識(shí)。筆者認(rèn)為出現(xiàn)這一狀況的根本原因是小學(xué)教師沒(méi)有經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)教育研究的專業(yè)化學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，專業(yè)化程度不是很高，很多教師僅處于半專業(yè)狀態(tài)。要改變這一現(xiàn)狀，需要從以下兩個(gè)方面做出變革：
【關(guān)鍵詞】 信息與計(jì)算科學(xué) 實(shí)踐教學(xué) 課程體系
武漢科技大學(xué)在1999年開(kāi)辦信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)以來(lái)，為了辦好這個(gè)專業(yè)，首先對(duì)畢業(yè)生就業(yè)市場(chǎng)對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)人才需求、人才知識(shí)結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)理論和專業(yè)技能要求以及國(guó)內(nèi)高校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)實(shí)踐課程設(shè)置情況進(jìn)行了調(diào)研，根據(jù)調(diào)查研究以及往屆畢業(yè)生的反饋信息和分析，得出信息與計(jì)算科學(xué)的畢業(yè)生必須具備以下幾方面的基本能力：數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)分析能力；計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；信息收集與處理能力；管理、工程等方面的實(shí)踐動(dòng)手能力，為此我們對(duì)以往的培養(yǎng)方案做了全面的修訂，制訂了符合創(chuàng)新性實(shí)踐教學(xué)體系改革的新培養(yǎng)方案。
一、實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中存在的問(wèn)題
2007年2月教育部頒布了《關(guān)于進(jìn)一步深化本科教學(xué)改革，全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》，指出：“高度重視實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。要大力加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、實(shí)踐和畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）等實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，特別要加強(qiáng)專業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)實(shí)習(xí)等重要環(huán)節(jié)。”因此，實(shí)踐教學(xué)在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)過(guò)程中占有十分重要的地位。根據(jù)教育部精神，武漢科技大學(xué)在信計(jì)專業(yè)開(kāi)辦之初，對(duì)信計(jì)專業(yè)的專業(yè)方向和理論課程設(shè)置進(jìn)行了相關(guān)討論和研究。但在具體的實(shí)踐教學(xué)中還存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。
1、理論基礎(chǔ)知識(shí)不夠夯實(shí)
在對(duì)學(xué)生實(shí)踐教學(xué)效果的問(wèn)卷調(diào)查中，許多同學(xué)反映在課程設(shè)計(jì)或者是上機(jī)操作的過(guò)程中，由于理論知識(shí)的欠缺，而不知道怎么開(kāi)始動(dòng)手做。
2、實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)設(shè)與實(shí)際需要有距離
學(xué)生反映現(xiàn)有實(shí)踐教學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)應(yīng)用中的需要有一定的脫節(jié)，課程安排中針對(duì)將書本知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用的相結(jié)合的課程較少。
3、實(shí)習(xí)基地和實(shí)驗(yàn)室建設(shè)不夠完善
信計(jì)專業(yè)畢業(yè)實(shí)習(xí)去向包括省統(tǒng)計(jì)局或市統(tǒng)計(jì)局，以及部分企業(yè)單位，學(xué)生也可以選擇自主實(shí)習(xí)。而自主實(shí)習(xí)缺乏有力的監(jiān)管考核方法，這樣讓畢業(yè)實(shí)習(xí)的作用大打折扣。
4、畢業(yè)設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文質(zhì)量不盡人意
在選題上，部分選題不能緊密聯(lián)系專業(yè)特色，純數(shù)學(xué)理論課題無(wú)法鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，純計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)課題無(wú)法提高學(xué)生學(xué)術(shù)水平，自擬研究題目有的與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系不夠緊密。
二、實(shí)踐教學(xué)體系設(shè)計(jì)的基本原則
實(shí)踐教學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)本科教學(xué)過(guò)程的重要組成部分，是培養(yǎng)和提高動(dòng)手能力的一個(gè)重要過(guò)程，是加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際和勇于探索的創(chuàng)新精神必要途徑。我們?cè)跇?gòu)建信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的改革中注重以下原則：在課程設(shè)置上首先加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)，打好專業(yè)理論基礎(chǔ)，以培養(yǎng)社會(huì)所需的應(yīng)用型、研究型、創(chuàng)新型人才為目標(biāo)；加大實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容在專業(yè)培養(yǎng)方案中的比重，改進(jìn)以往的對(duì)理論教學(xué)非常關(guān)心，而對(duì)實(shí)踐教學(xué)重視不夠，實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容少、方式單一、效果不好的傳統(tǒng)模式；在不同的課程實(shí)驗(yàn)之間形成合理的銜接，使實(shí)踐內(nèi)容更加優(yōu)化，實(shí)踐體系更加完備，實(shí)踐課的教學(xué)模式更加合理，經(jīng)過(guò)完善的系列實(shí)踐課程的培養(yǎng)，提升學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力；實(shí)施過(guò)程中注重建立科學(xué)的實(shí)踐教學(xué)管理激勵(lì)機(jī)制、實(shí)踐教學(xué)考評(píng)體系、規(guī)范實(shí)踐教學(xué)流程，使實(shí)踐教學(xué)的方案得以落實(shí)，保障教學(xué)水平和學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量得到整體提高。
三、“二模塊三層次”實(shí)踐教學(xué)體系設(shè)計(jì)
信息與計(jì)算科學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系研究包括實(shí)踐教學(xué)課程體系的設(shè)置和畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）兩個(gè)方面。考慮到信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生在目前的就業(yè)市場(chǎng)現(xiàn)狀，以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)師資力量的不斷增強(qiáng)，綜合考慮該專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，在整個(gè)教學(xué)計(jì)劃中構(gòu)建了“二模塊、三層次”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系。其中把專業(yè)課程設(shè)置為兩個(gè)教學(xué)模塊：“計(jì)算機(jī)技術(shù)類模塊”和“經(jīng)濟(jì)管理類模塊”，把實(shí)踐教學(xué)滲透到教學(xué)模塊課程中。實(shí)踐教學(xué)分為“基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)”、“綜合性實(shí)驗(yàn)”、“創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)”三個(gè)層次，實(shí)踐教學(xué)循序漸進(jìn)，逐步深入，以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的實(shí)踐技能，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
1、實(shí)踐教學(xué)的課程體系設(shè)置
信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)既不同于數(shù)學(xué)專業(yè)又有別于計(jì)算機(jī)專業(yè)、信息管理專業(yè)，該專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)課程應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。在課程設(shè)置上武漢科技大學(xué)從以下五個(gè)板塊的課程設(shè)置為基礎(chǔ)構(gòu)建了該專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)體系。設(shè)置的課程群為：學(xué)科基礎(chǔ)課程、專業(yè)核心課程、專業(yè)方向課程（模塊課程）、專業(yè)任選課程、通識(shí)教育課程。
由于信息與計(jì)算科學(xué)是以計(jì)算數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，必須在低年級(jí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)理論知識(shí)，為此，在學(xué)科基礎(chǔ)課程中設(shè)置了數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何等相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力。在專業(yè)核心課程設(shè)置中選擇最能反映學(xué)科本質(zhì)特點(diǎn)、基本概念、基本原理、基本方法、基本技術(shù)的內(nèi)容作為核心課程，如設(shè)置了信息處理中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、計(jì)算方法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、運(yùn)籌學(xué)、專業(yè)實(shí)驗(yàn)與設(shè)計(jì)等課程，在專業(yè)方向課程中設(shè)置了計(jì)算機(jī)應(yīng)用模塊和經(jīng)濟(jì)管理類模塊兩個(gè)方向的模塊課。在科學(xué)設(shè)置適合信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)特點(diǎn)的課程體系的基礎(chǔ)上，將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根植于理論教學(xué)中，增加課程設(shè)計(jì)的學(xué)時(shí)，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生既有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，又有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用能力。
論文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)，教學(xué)實(shí)錄
生1：認(rèn)識(shí)了幾分之幾。
生2：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的大小比較。
生3：還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加減
……
(師)孩子們，你們的收獲真大，敢像老師挑戰(zhàn)嗎?（敢）
2、奇思妙想猜一猜：奇妙的分?jǐn)?shù)！
1)、（師）老師手里藏著一些分?jǐn)?shù)寶寶卡片，老師對(duì)他們具體描述，看那個(gè)下家伙能準(zhǔn)確的猜中，有信心嗎?
（師）一個(gè)蛋糕，老師把它平均分成十份，老師把其中的五份送給了你?
生：我覺(jué)得是十分之五，我猜對(duì)了嗎?
（師）對(duì)了，這張卡片送給你，希望你表現(xiàn)更出色。
也能過(guò)類似的方法練習(xí)猜數(shù)：3/7、5/、8/9……
2）（師）老師往這一站你們想到了哪一個(gè)數(shù)?(1)看到1，你們想到了那些物品？（一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕、一群人……）
(師)看到“1”，你們想到了那些分?jǐn)?shù)？(2/2、3/3、4/4、5/5……)
3、眼力大考場(chǎng)：用分?jǐn)?shù)表示陰影部分
課件出示：
(師)看到這些鐘面，你們想到了那些分?jǐn)?shù)？
學(xué)生交流，展示：1/12、5/12、6/12……
(師)孩子們，祝賀你們挑戰(zhàn)成功，相信在后面的挑戰(zhàn)中，你們會(huì)有更加精彩的表現(xiàn)！
4、合作我能行：看圖說(shuō)算式
課件出示：
（師）和你的同伴合作完成，比一比你們看到的式子一樣嗎？
指導(dǎo)學(xué)生合作交流，教師點(diǎn)撥。
5、我是神算手：開(kāi)火車口算練習(xí)
課件出示：
（師）小火車，開(kāi)起來(lái)，一開(kāi)開(kāi)到你這里――（學(xué)生開(kāi)火車口算，還可加口算練習(xí)卡片）
6、我愛(ài)誦兒歌
（師）孩子們，你們知道嗎,關(guān)于分?jǐn)?shù)加減法，還有一首有趣的兒歌呢，想誦讀嗎？(想)
（師）讀的時(shí)候要有語(yǔ)氣、有感情、帶上動(dòng)作更好！
課件出示：
分 數(shù) 加 減 真 簡(jiǎn) 單，
分 母 相 同 分 子 變，
有“ 1” 時(shí) 要 注 意
靈 活 應(yīng) 用 莫 大 意論文提綱怎么寫論文的格式。
（學(xué)生練習(xí)后展示）
7、動(dòng)手操作，表示分?jǐn)?shù)
(師)數(shù)學(xué)課我們不能只動(dòng)口，還要去動(dòng)手實(shí)踐，那才有意思呢，請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的方格紙，用陰影畫出自己最喜歡的一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后展示給大家好嗎?
（學(xué)生作畫小學(xué)教學(xué)論文小學(xué)教學(xué)論文，全班展示交流）
(師)你們的作品很精彩，看，老師也涂出了喜歡的分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能讀出老師喜歡的分?jǐn)?shù)?
出示課件：生讀出紅色（5/8），綠色（3/8）
(師 ) 機(jī)靈狗來(lái)到了我們的數(shù)學(xué)課堂，他有問(wèn)題要考考你們，課件出示：
兩次涂色部分一共是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？
紅色部分比綠色部分多的是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？
（小組交流，小組長(zhǎng)全班匯報(bào)）
9、數(shù)學(xué)樂(lè)園：生活中的數(shù)學(xué)
（師）走進(jìn)生活中的數(shù)學(xué)世界，看一看又怎樣的數(shù)學(xué)精彩等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)？
1）喝水中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
課件出示：
2)手工課中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
3）菜園中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
10、我是智慧星――誰(shuí)的方法多
課件出示：
（師）寫出使算式成立的分?jǐn)?shù)，比一比誰(shuí)的辦法多。
（學(xué)生展開(kāi)比賽，教師點(diǎn)評(píng)通過(guò)此題評(píng)出本節(jié)課的智慧之星）
10、走進(jìn)數(shù)學(xué)歷史，感受數(shù)學(xué)文化
(師)你們知道嗎，分?jǐn)?shù)不是從來(lái)就有的，下面讓我們?nèi)ブR(shí)小網(wǎng)站里看一看，感受數(shù)學(xué)深厚的歷史吧!
課件出示，是配樂(lè)解說(shuō)：
早在人類文化發(fā)展初期，由于進(jìn)行測(cè)量和均分的需要，引入并使用了分?jǐn)?shù)。
我國(guó)是使用分?jǐn)?shù)最早的國(guó)家，早在春秋時(shí)代（公元前770年～前476年）的《左傳》中就有分?jǐn)?shù)的記載，規(guī)定了諸侯的都城大?。鹤畲蟛豢沙^(guò)周文王國(guó)都的三分之一，中等的不可超過(guò)五分之一，小的不可超過(guò)九分之一。
秦始皇時(shí)代的歷法規(guī)定：一年的天數(shù)為三百六十五又四分之一。這些記載比其他國(guó)家早了一千多年。當(dāng)然，那時(shí)分?jǐn)?shù)的呈現(xiàn)形式并非同于現(xiàn)在，但不可否認(rèn)，我們的老祖先在很久以前就已能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活......
（師）聽(tīng)到到這你，那你知道了什么？又有怎樣的感受？
（生交流，教師點(diǎn)撥）
12、開(kāi)心小測(cè)驗(yàn)――我成功了
(師)孩子們，這節(jié)課你們學(xué)得怎樣？收獲大嗎?
哲學(xué)上有這種說(shuō)法：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，你們說(shuō)的不算，得有實(shí)踐檢驗(yàn)，我們來(lái)看一份檢測(cè)(附后頁(yè))，
（學(xué)生在五分鐘內(nèi)完成一份檢測(cè)，然后小組評(píng)價(jià)等級(jí)）
13、激情小結(jié)：
（師）數(shù)學(xué)無(wú)止境，勇攀最高峰，愿孩子們永遠(yuǎn)像今天一樣，在數(shù)學(xué)的天空中展翅翱翔！
