發布時間：2023-01-24 19:40:14
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的高斯求和教學總結樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
一、注重提升品質，發散性培養，以趣塑人推進趣味數學教學
1.培養優良的數學思維習慣
從現在正在使用的小學數學教材教輔可以看出，趣味性強、思維性強的奧數是小學數學教學的一個分支，可以起到輔助小學數學教學的重要作用。如速算與巧算、找規律、歸一歸等趣味性奧數題，對這些趣味題的解答，需要學生整體全面的洞察力、敏銳的直覺和獨創性的構思。通過這些能力的培養，可以有效地提高學生的創造力，培育學生優良的數學學習習慣。
2.培養優良的數學學習品質
趣味性的奧數題更多的是“彎彎繞”，在未了解題意、題干，沒找準解題思路時，往往無從下手，但通過教師的指點輔導，往往是“一點即透”“一學就通”。這樣的趣味教學能夠激發學生學習數學的興趣，讓他的積極探索解法，在探索解法的過程中，切實增強學習品質，為更好地學好數學打下堅實的基礎。
3.培養優良的數學審美觀
數學是有美感的，在許多的趣味性奧數題目中可以出現很多的解題技巧和解題思路。特別是對一些思路開闊、思維敏捷、較為聰明的學生來說，這些趣味性的題目就是一種考驗，就是一種樂趣，可給予學生在詩歌、音樂、繪畫之外的審美感受。
二、注重趣味切入，多途徑引導，以趣誘人推進趣味數學教學
1.問題切入法
大凡是教學，時間長了就會枯燥，就會乏味。教學趣味數學就要考慮從多方面入手，以長時間地吸引學生，避免學生在課堂上走神。教學可以從問題切入，如一些城區里的孩子可能沒見過農村養的雞、兔等家禽，可以啟發性地提問，“有沒有小朋友沒見過雞和兔呀？”“雞和兔長什么樣子呀？”“你們知道雞、兔都長了幾只腳呀？”慢慢可以引出“雞兔同籠”的趣味性奧數題，這樣學生的學習勁頭就高了，學習起來自然就更容易一些，掌握得也就更快一些了，記憶也比較深刻。
2.故事切入法
在課堂中，可以適當地穿插一些趣味性的數學故事，如曹沖稱象、高斯算數等，如課堂上以提問學生的方式進行：“大家知道高斯是誰嗎，誰能告訴老師呢？”鼓勵學生踴躍發言，在教師的引導下，學生知道了高斯是著名的數學家，知道了高斯的“1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝5050”的故事，這時，再適時引出題目，大家算一算“1＋2＋3＋…＋1999＝？”通過教師指導分析，引導大家判斷題目中的各個加數是否構成了等差數列。得出：這串加數1，2，3，…，1999是等差數列，首項是1，末項是1999，共有1999個數。由等差數列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000，從而推出高斯的巧算方法，得到等差數列的求和公式：和=（首項+末項）×項數÷2。這樣的教學方式，既可以活躍課堂氣氛，又可以提高學生的學習興趣。
3.情境切入法
情境切入法主要是可以通過多媒體、課堂游戲來進行教學。如教學“數字迷”時，可以讓學生準備一些寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9的數字卡片，把1～9這九個數字填到九個方框里，組成三個等式，讓每個學生都將卡片填寫進去，多試多驗算，同學之間還可以分成多個小組，可以相互交流，看誰算得最快。如果從加法與減法兩個算式入手，那么就會出現多種情形。如果從乘法算式入手，那么只有下面兩種可能：3×2＝6或4×2＝8，所以應當從乘法算式入手。因為在加法算式+=中，等號兩邊的數相等，所以加法算式中的三個內的三個數的和是偶數；而減法算式-=可以變形為加法算式=+，所以減法算式中的三個內的三個數的和也是偶數。于是可知，原題加減法算式中的六個數的和應該是偶數。若乘法算式是2×4＝8，則剩下的六個數1，3，5，6，7，9的和是奇數，不合題意；若乘法算式是2×3＝6，則剩下的六個數1，4，5，7，8，9可分為兩組：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。最后得出正確的答案是：7+1=8，9-4=5（其中1和7，4和5，2和3可以對調），2×3=6與4+5=9，8-7=1（其中4和5，7和1，2和3可以對調），2×3=6。
這樣教學可以有效地烘托課堂氣氛，激發學生學習趣味性奧數的興趣，學生在學習過程中也可以感覺到趣味奧數的奧妙。
三、注重課堂鋪墊，差異化輔導，以趣育人推進趣味數學教學
1.去繁從簡
數學的教育是簡練的，是點撥式、直接性的，在趣味數學的教學過程中，要盡量避免拖泥帶水、拖拖拉拉。在教學思想上，要講究科學指導，在搞清題意、題干、思路等方面，做到重點突出，結合學生年級、特點、習慣，針對性要強；在教學中，要盡量刪除繁文縟節，多采用剝除法，層層剔除題中多余的“旁門左道”，盡量直奔主題，減少歧義；在教學課后總結時，要盡量運用通俗易懂、簡單明了的直白語言對題目或題型進行總結，讓學生迅速明白，避免走彎路。
2.趣味語言
趣味數學的教學重在趣味中學，在樂趣中領會趣味數學的魅力。在具體的教學過程中，教師要充分運用趣味些語言，避免枯燥無味，這就需要教師多做課前準備，平時多注意收集一些生活或學習中的趣味知識，教學中適當地穿插運用，通過這些趣味知識，讓學生們學得快樂、提高興趣，從而讓趣味數學充滿吸引力。
3.個別輔導
不可否認，學生是有差異性的，不同的學生就有不同的解題思路，有的入門快，接受能力強；有的理解慢，思路差，接受能力差一些。這就需要教師進行差別化教育，對接受慢一些的學生，可以循序漸進，慢慢引導，從簡入難：對接受快的尖子生，可以單獨輔導，注意多用概括性語言，引導學生自己進行總結，對不同題型的多種思路進行拓展性補充，好讓學生不斷提高。
關鍵詞：高中數學；教學；興趣教學
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）06-0264-01
1.導課激趣
良好的開端是成功的一半。精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異，親切的感覺，使學生迅速地由抑制到興奮，自然地進入學習新知的情境中。因此，新課的導入設計十分重要。導入的關鍵在于突出一個"激"字，激發學生的學習興趣，激發學生的好奇心理，使學生由"好奇"轉化為強烈的學習欲望，從而盡快地進入學習的最佳狀態。
1.1提出問題法。疑問可以激起智慧的火花，可以抓住學生急于探求問題正確答案的神經。
案例1大家還記得德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事嗎？小高斯在上小學四年級時，一次老師布置了一道數學習題："把從1到100的自然數加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯稍加思考就得到了準確答案5050。這使得老師異常驚訝。那么高斯是用了怎樣的方法如此快速計算出答案的？由數學趣聞引入，激發學生的思維，引發學生探究的興趣和欲望，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義。同學們不難想到高斯是應用首尾配對進行求和的，1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+…+100=50×101=5050。我們希望求一般的等差數列的前n項和，同學們要從高斯的算法中得到啟發。
1.2故事導入法。學生們大都喜歡聽故事，我們都是聽著故事長大的，那些童話故事、神話故事、民間故事，科幻故事等曾帶給我們多少快樂！
案例2在學習《概率》時，教師在講課前先講"田忌賽馬"的故事讓學生從故事的情境中進入新課。用生動明白的哲里來啟迪學生。
案例3在學習必修5《等比數列的求和》時可以引入這樣的例子。這是印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發明人、宰相西薩?班?達依爾。這位聰明的大臣的胃口看來并不大，他跪在國王面前說：'陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，用這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！''愛卿，你所求的并不多啊。"國王說道，心里為自己對這樣一件奇妙的發明賞賜的許諾不致破費太多而暗喜。"你當然會如愿以償的，"國王命令如數付給達依爾。計數麥粒的工作開始了，第一格內放1粒，第二格內放2粒第三格內放2'粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現不了他對達依爾的諾言。請問同學們這是為什么呢？這就是我們本節所要學習的等比數列的求和問題。所有的麥粒數1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=？的和。這樣就緊緊抓住了同學們的求知欲望和興趣點。
2.操作激趣
蘇霍姆林斯基說過："孩子的智慧在他們的手指尖上。"動手操作是啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習產生興趣的重要手段。通過動手操作可調動學生多種感官參與獲取知識，更好地吸引他們的注意力，多角度去觀察認知對象，促進分析與探究。
3.實踐激趣
事實上對我們有用的東西，我們就會投入很大的熱情去研究他學習他，不管困難有多大。所以在教學的過程中給學生不斷呈現數學在生產生活和其他學科中的作用，讓學生知道學習數學有用，從而調動學習的興趣。
4.媒體激趣。從現代化媒體的運用來創設導入的方式。
案例7在學習《直線與圓的位置關系》一節，用多媒體課件放映日出的全過程并把太陽抽象成一個圓，海平面抽象成一條直線，進而讓學生討論圓與直線有幾種位置關系？再用幾何畫版放映出圓與直線的位置關系的變化過程，最后歸納出圓與直線的相切、相交、相離的三種相對位置關系。該節課運用這種"生活化"的媒體引入法取得了很好的效果。通過這樣的導入，學生想探究的欲望一下就調動起來了，而且又體會到了數學樂趣，數學的美。
5.情感激趣
教學過程既是師生信息傳遞、交流的雙向過程，也是情感交流的過程。"親其師則信其道。"人的感情有潛移功能，學生如果喜歡他們的老師，那么他們對這位老師所教的學科就會產生興趣。要建立良好的師生情感聯系，教師必須真情付出，關心愛護每一個學生，公平地對待學生。
教師首先要熱愛學生，尊重學生，平等地對待學生。事實證明，學生學習積極性很容易受到挫傷。在課堂上，當學生敢問而又問得不當，敢說而又說得不對時，如果不能得到教師和同學的正確對待，相反受到教師和同學的嘲笑、指責、歧視，那就會使學生的自尊心受到刺傷，就有可能由積極變為消極，大大影響學生學習的興趣。即使常常受到批評的學生，也有表現自己才能的欲望，也有對成功的期盼和肯定的渴求。如果教師能夠向這些學生敞開愛的大門，那么這份愛心對于他們來說尤為珍貴。如果能夠為學生創造展示和體現自我價值的機會，珍惜、愛護學生學習的積極性，他們就會表現出異常積極的態度，對數學知識產生濃厚而真摯的情感。他們會把感激之情化作學習的動力，激發濃厚的學習興趣。其次教師還要關心學生的生活，做學生的知心朋友，經常和學生聊天談心，為他們排憂解難，拉近老師和學生的距離，讓學生有親情感。
培養學生的學習興趣是使教學活動正常進行的關鍵，當然作為老師也要注重學生的人格修養，習慣的養成，堅強的毅力等，這都需要我們在理論學習與教學實踐中深刻領會與積極探索。但是我相信只要我們精心的組織教學，在教學中多做有心人，在吸引學生興趣方面多做點思考，掌握激發學生興趣的教學方法，尊重學生，掌握師生溝通的藝術，那么我們一定能成為學生喜歡的教師，我們的課堂也一定是受學生歡迎的課堂！
2.4導入生活，活學活用。
舉出生活中長方體實例，并指出相應長、寬、高及面、棱、點，以深化學生認識，培養學生的空間意識。如：、教室、玻璃、講臺……。
[數學知識來源于生活，更應服務于生活。作為教師，應有意識地培養學生將數學帶到生活中和學生有數學的意識。]
3.鞏固練習
課件出示練習題目：教材23頁練習五的第2、3題。
4.課堂總結
同學們這節課學習了什么內容？通過學習你掌握了哪些知識？
本文作者從課前談話、巧用語言、媒體手段、趣味活動、群體練習五個側面闡述了自己的教學體會。
關鍵詞 小學數學 積極性
中圖分類號：G401.34 文獻標識碼：A
我們發現，小學生的學習數學的積極性越高，主動性越強，學習效果就越好。小學數學老師應該想辦法創造生動活潑、輕松愉快的課堂環境和氣氛，讓學生有興趣去聽、去看、去想、去說、去做?，F在談談自己的教學體會。
一、多課前談話，最大限度讓學生專注起來
實踐中，我堅持把課前談話作為教學實施的重要內容，并與新課導入一并設計，取得了很好的效果。比如，在上《百分數的意義和寫法》公開課時，我怕學生緊張，放不開，配合不默契。于是，在課前我設計了一段關于“100%”簡短鼓勵全班同學有信心的談話，整節課氣氛活躍，學生學得愉快，老師教得順心，收到了很好的教學效果。
接下來我這樣設計新課導入：根據如今小學生都愛追星的特點，我用課件展示姚明、科比、易建聯三位籃球明星，誰投籃最準？
全體學生都興奮地大聲齊呼：姚明最準！
緊接著再出示他們的進球個數、投球總數及各自的進球率，從而引出百分數。學生看到結果與他們的猜想一致，就特別地高興，一下子精神抖擻，興致盎然，為上好下面的新課打下了良好的基礎。
二、多用生動語言，最大限度讓學生調動起來
結合小學生的天性，課堂上教師怎么說，才能調動學生的學習興趣，收到更好的效果呢？課堂上教師更應該力求語言形象生動、語氣多彩感人。使用生動的語言，配上適當的動作，甚至來一個娓娓動聽的故事，學生一下子就能被充分調動起來，進入良好的自主學習狀態中。如果不注重語言語氣，干巴無味，平淡無奇，臺上教師再怎么講，臺下學生也很難調動起來。
在講數列求和公式時，我給學生講了高斯小時候的故事：有一天，教師出了一道題，1+2+3+…+98+99+100=？教師話音一落，全班學生迅速地計算起來，唯有高斯盯著題目還在思考。我邊講邊做思考狀，并繼續往下講故事：不一會兒，高斯就算出了答案，全班同學驚嘆不已。這時，我提出問題：同學們，你們知道高斯是怎樣很快算出來的嗎？這個故事把全體學生的主動性都調動起來，讓大家很快進入高效學習狀態，在課堂上就基本記住了數列求和的公式。
三、多借媒體手段，最大限度讓學生激發起來
通過教學實踐體會到，恰當地借助計算機輔助教學，能使抽象的數學問題形象化，使枯燥的數學問題趣味化，使靜止的問題動態化，使復雜的問題簡單化，從而激發學生的學習興趣，提高學生自主學習的積極性，增強求知欲望，發展學生的探索精神和動手能力。
在《角的度量》教學設計中，我將量角器量角的過程通過動態的形成過程，清晰地展示給學生，克服了教師在教學過程中難以講清的缺點，也減輕了教師一一示范的負擔。通過這樣的模擬演示，學生更好地掌握量角器量角的過程。
在推導圓的面積計算公式時，學生很難理解將一個圓分成若干等份，再拼成一個近似長方形的過程。這時，就可以用課件形象地演示拼的過程，教師只需引導學生思考：拼出的長方形的長、寬分別等于圓的什么，拼出的長方形的面積與圓的面積有什么關系，學生就能輕而易舉地得出圓的面積計算公式。通過這一過程，不僅讓學生學習興趣大增，主動地去理解圓面積計算公式的推導過程，從而進一步加深記憶。
四、多增趣味活動，最大限度讓學生興奮起來
對于低年級而言，枯燥乏味的講解是吸引不了學生注意力的。有趣的數學活動，更能讓學生興奮起來，主動起來，從而活躍課堂氣氛，達到樂學的目的。教《秒的認識》的時候，為了幫助學生真正體會到一秒鐘是多長時間，我用音響播放“嘀嗒”聲之后，讓學生口頭模仿“嘀嗒”聲。接著又讓學生做趣味游戲，看看一秒鐘的時間里可做些什么事情？這時學生爭先恐后地上臺表演：有的做喝水的動作，有的眨一下眼睛，有的蹬一下腿，有的扯一下衣服，有的拿起桌上的筆，等等。通過這些趣味活動，學生很快理解了一秒鐘的時間長短。
再如教《百分數的意義和寫法》一課時，為了讓學生進一步理解百分數的意義，增加學習的趣味性，也為了讓語文成績見長的學生一展他們的風采，在練習中，我設計了“成語中的百分數”一題，即給出一些成語，讓學生用百分數來表示，那些語文成績優秀的學生紛紛舉手，同時也帶動了其他學生的興趣，收到了意想不到的教學效果。
五、多做群體練習，最大限度讓學生齊動起來
機械、呆板的大量做題，效果不一定就好，有時甚至適得其反，抑制學生的思維活動。時間久了，學生就可能失去數學學習興趣，甚至是厭倦、抵觸數學學習。因此，設計練習時，除了內容的目的性、針對性、層次性外，還必須注意多樣性和趣味性。
在《數的整除》練習課上，我把和每個學生的姓名和學號引入課堂。“學號是質數中唯一的偶數的，請說出24的最大約數”；“請4和6的最大公約數說出這兩個數的最小公倍數”等等。每當老師提出一個學號，全體學生都會積極判斷是不是叫自己，把單純指名變成了群體思維，不僅活躍了課堂氣氛，讓學生都能主動思考教師的提問，還提高了練習密度。
總之，新穎的教學內容、多樣的教學方法、恰當的教學手段、教師系統準確的講解等都可以引發學生的學習興趣 ， 提高學生的學習積極性和主動性，但“冰凍三尺，非一日之寒”，培養學生學習數學的興趣不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，作為老師在教學中不僅要循序漸進，長期堅持，更需要在教學中不斷總結經驗教訓，不斷取長補短，只有這樣才會讓教學水平一天更勝一天，學生的學習興趣一天更比一天濃厚！
（作者單位：公安縣斗湖堤小學）
參考文獻：
關鍵詞：概念教學；實例引入；常識遷移
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。數學概念是數學知識系統的基本元素，是構成數學理論的基礎。而概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。
概念引入的策略是多種多樣的，在實際教學中要根據實際內容，選擇合理的教學策略來引入，以點燃學生的求知欲望和學習興趣，這樣的概念教學效率就大大提高了。
一、通過實例引入
實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數學概念是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此，在教學中要盡可能地使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入。如講授人教版高中數學必修1的分段函數時，由于分段函數的定義較抽象，學生掌握起來較困難，因此在教學中我以學生在昌吉市乘坐的士付費為例引入這樣一個情景例題：昌吉市出租車起步價5元（3 km內），超過3 km的，每公里1.2元。（1）試寫出出租車費y（元）與路程x（公里）之間的關系。（2）計算當x=4時，y的值是多少？（3）若有一位同學從學校到家付費8.6元，試問該同學的家離學校有多遠？通過本題的教學設計引入了分段函數的定義，使學生理解分段函數的意義，并初步掌握了分段函數函數值的分段求值及知道函數值如何求自變量的問題。
二、探索新舊知識間的聯系，加強遷移
建構主義認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識的聯系以及由此而引發的認知結構的重組。很多數學概念之間都有著非常密切的聯系，特別是有一些新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展，這樣利用學生已有的概念引申、導出新概念，既可強化新舊知識間的內在聯系，又可幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統的、完整的，而且利用這種方法引入，還能充分調動學生學習的積極性、主動性。如在講分數指數冪的概念時，我們可以讓學生先計算整數冪41=4，42=16，43=64，然后問學生分數冪4=？，4=？怎么算呢？先吸引學生的注意力，讓學生產生解決這個問題的動機，接下來再利用歸納總結的方法，由學生猜想正分數指數冪與根式的關系，從而引入了正分數指數冪的概念（具體講授過程如下：我們知道=a2，（a≥0）=a3，=a2，=a3，那么通過以上幾例的計算，你能猜想=？以此引入正分數指數冪的概念：a=（a>0，m，n∈N*，且n>1），并指導學生完成4=2，4=8）
三、利用學生已會的知識或常識遷移，引起共鳴
課堂中回憶學生的知識基礎和生活經驗，經常能引起學生對學習新知識的共鳴，起到事半功倍的效果，因此，在實際教學中，教師要善于利用學生這一特點，將學生已會的知識或常識遷移到數學課堂。如在講對數的定義時，我就利用人教版必修1課本60頁的習題3，并適當地改編，從而引入對數的概念，具體講授過程如下：
按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y元，存期為x。（1）寫出本利和y隨存期x變化的函數解析式；（2）如果存入本金1000元，每期利率為3.25%（課本是2.25%），試計算5期后的本利和是多少（精確到1元）？（3）問如果有一同學存1000元，要存多久本利和才能達到2000元（即翻一翻呢）？前兩個題目由于學生在生活中常聽人說起，有一定的生活經驗基礎，對此類問題并不陌生，因此解決起來問題不大，只是到了第三個問題，雖然本題所提的問題學生還是較為感興趣的，且很多學生很想知道答案，并會亂猜，或估計，但都不得要領，此時，我就一步一步地引導學生到本題的本質問題上來，即已知1.0325x=2，如何求x呢？從而很自然地引入了對數的定義。
四、運用從“設疑問難”到“引起懸念”
教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。即運用從“設疑問難”到“引起懸念”，逐漸深化等方法組織學生的學習活動，把學生的思維引入“最近發展區”。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數地挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生非常驚奇，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法――倒序相加法……
總之，教師要想方設法讓學生自己去發現并揭示概念的本質屬性，使學生覺得學數學原來就是發現規律和方法，從而產生興趣，進而才會覺得學數學概念并不難。
關鍵詞: 新課程標準 職業教育 數學教學 教學觀念
在數學教學課程改革中,數學教師應盡快地適應新舊課程的過渡,根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同,適時采用不同的教學方式,引導學生積極主動地學習,培養學生自主探索的良好品質,這對啟發學生的思維能力和為枯燥的數字教學提供新鮮因子有很大的幫助,為學生終身發展打下良好的基礎。
一、新課標下培養學生從發現中深入
進入到解析幾何教學階段,在批作業的時候,因為在教學生解幾何圖形類型題的時候沒有把每一步的規范寫法告訴他們,而是分析過了以后讓他們自己寫,這樣雖然可以鍛煉學生動腦和獨立思考的能力,卻造成了大多數人不會整理解題的過程,長期下來便會造成他們今后復習及考試的時候對解幾何圖形題的條理不清晰,沒有規范的解題過程,只知道結果卻看不懂結果的由來。所以,在以后的教學中一定要規范解題過程,以此來讓學生養成良好的規范的書寫習慣。
二、新課標下鍛煉學生在晨讀中牢記公式
早讀時,大多數同學會選擇讀語文和英語或者是專業課,幾乎沒有人會讀數學。我在上課提問學生數學公式及定義的時候,發現一個嚴重的問題:學生對定義理解不深刻,對定義持輕視的態度,還有一方面是定義的文字太多不太好背,公式也比較復雜,學得多了也會弄混。總結原因就是學過的定理及公式不能溫故而知新。為什么英語單詞他們不忘呢?就是因為早上的時候大多數時間都用來讀英語,背英語。為什么從來沒有學生在早讀的時候讀數學呢?圓的定義,橢圓的第一定義和第二定義,雙曲線的第一定義和第二定義,這些看似復雜的邏輯文字,其實完全可以讓他們在早讀的時候拿出五分鐘或十分鐘把前段時間學過的定義及定理讀一遍,天天如此,就不怕他們數學公式掌握不好了。
三、新課標下教學要從矛盾中開始
教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始,在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事,激發學生強烈的求知欲望,起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時,有位教師先講了一個數學小故事:德國的“數學王子”高斯,在小學讀書時,老師出了一道算術題:1+2+3+……+100=?,老師剛讀完題目,高斯就在他的小黑板上寫出了答案:5050,其他同學還在一個數一個數地挨個相加呢。那么,高斯用什么方法做得這么快呢?學生感到驚奇,產生一種強烈的探究欲望。教師接著指出:這就是今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法。
四、新課標下課堂教學設疑于重點和難點
數學知識是很枯燥乏味的,這個時候就需要我們想方設法讓學生從這種乏味中解脫出來。如,三個不重合的平面,可以把空間分成幾個部分?對于這個問題,學生就會絞盡腦汁地去思考怎么樣來分平面,三個平面怎么放。問題多了,學生的思維也隨之進入混亂狀態,那么這樣一道小題就成了學生的負擔。換個角度來想一下,比如一個西瓜,只切三刀,可以把西瓜切成幾個塊?當然,學生很容易想到,切三刀互相平行可以切成四塊,當兩刀平行,第三刀與其相交可以切成六塊,當三切兩兩相交且不交于一點可以切成七塊,以及當三刀兩兩相交,且交于一個公共點,可以切成八塊。這八塊如果利用空間平面的劃分來解決,題目就變得不那么輕松了。所以我們應盡量利用趣味性的方法來解決教學中的難點。這樣不僅可以激發學生的學習興趣,還可以把他們引入到數學學習中。
五、新課標下培養學生獨立解決問題的能力
英國心理學家貝恩布里奇說:“差錯人皆有之,作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是,不顧條件或研究范圍的變化,丟三掉四,或解完一道題后不檢查、不思考。故應在學生易出錯之處,讓學生去嘗試,去“碰壁”和“跌跤”,讓學生充分“暴露問題”,然后順其錯誤認真剖析,不斷引導,使學生恍然大悟,留下深刻印象。
如:若函數f(x)=ax+2ax+1圖像都在X軸上方,求實數a的取值范圍。
學生因受思維定勢的影響,往往錯解為a>0且(2a)-4a
六、新課標下設疑于結尾
一堂好課也應設“矛盾”而終,使其完而未完,意味無窮。在一堂課結束時,根據知識的系統,承上啟下地提出問題。這樣可以使新舊知識有機地聯系起來,同時還可以激發起學生的求知欲望,為下一節課的教學做好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計,每當故事發展到,事物的矛盾沖突激化到頂點的時候,當讀者急切地盼望故事的結局時,作者便以“欲知后事如何,且聽下回分解”結尾,迫使讀者不得不繼續讀下去。課堂何嘗不是如此,一堂好課不是講完了就完了,而應詞已盡意無窮。
如在解不等式
原不等式可化為:(x-3x+2)(x-2x-3)
當然,教師提出的問題必須轉化為學生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉化為學生自身的思維矛盾,才能產生激疑效應。
參考文獻:
[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準[S].人民教育出版社,2003.
［摘 要］發現一個問題比解決一個問題更重要。在數學課堂中，要努力讓學生成為數學問題的發現者，并以此作為推進課堂進程和促進學生學習的重要方式。為了達成這一目標，教師要善于依托新知引入、新知形成、新知深化等學生的“認知節點”，引導學生發現問題。通過教師引領、同伴互動、自我提問等角度，讓學生領悟發現問題的一些方法，不斷增強發現問題的本領。
［關鍵詞］數學問題 發現 認知節點 提問方法
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）05-015
【課堂實踐】
一、激疑引新，喚醒經驗
1．口算搶答——引出“準”
師：通過四年的數學學習，同學們已經掌握了加、減、乘、除這四種運算的基本方法。今天這節課，首先進行一個關于加法的小測試，看誰的反應快。（大屏幕依次出現6、7、2、3、4、8，生按順序相加得到總和30）
師：恭喜！你們已經達到計算水平的第一層次——準。（板書）
2．全面觀察——引出“巧”
師：當這六個數一起展現在你的面前，讓你求和時，除了按照剛才從左到右的順序依次相加外，現在又有什么新的想法？
生1：可以采用兩兩結合的方法求和，因為每組兩個數剛好湊十。
（呈現方法：6＋7＋2＋3＋4＋8＝（6＋4）＋（7＋3）＋（2＋8）＝30）
師：佩服！你們的計算水平已經上升到——巧。（板書：巧）這種方法與按順序加相比，巧在何處？
生2：巧在把能“湊十”的兩個數先加。（板書：湊十）
師：請仔細觀察，為了湊十，我們對原來的算式做了哪些“手術”？
生3：把一些數的位置改變了，進行了調換。
生4：沒有按照從左到右的順序計算，而是把湊十的兩個數先算。
（適時提煉板書：“交換加數位置”“改變運算順序”）
3．無疑生疑——促探索
師：對于你們大膽地給這道連加算式實施的這兩個“手術”，老師產生了疑問。你們知道老師產生了什么疑問嗎？
（生討論、猜想、提問）
二、舉例說理，提煉經驗
1．教學加法交換律
師：請注意，老師產生的疑問是“交換加數的位置，和會發生變化嗎？”（在“交換加數位置”上打上一個“？”）
生1：不會。比如4＋3和3＋4，都等于7，它們的和是一樣的。（板書：4＋3＝3＋4）
師：你不僅回答了問題，而且舉了一個簡單的例子證明自己的想法，值得表揚。（板書：舉例）不過一個例子能證明一個結論是正確的嗎？
生2：不能。必須舉很多的例子。
師：你們還有其他不同類型的例子嗎？
生3：有。比如20＋60＝60＋20。（板書）
師：為什么說這是不同類型的例子呢？
生3：剛才是一位數加法，我這是兩位數加法。
師：說得很有道理。還有其他不同類型的例子嗎？
生4：220＋340＝340＋220。
師：你是算了兩邊的得數以后才知道相等，還是一開始就知道相等？
生4：我沒有算。因為傻子都知道相等。
師：“傻子都知道”是什么意思？
生5：他的意思是這樣的兩個式子一定是相等的，不用算就知道。
生6：我們以前在考試中就經常有這樣的兩個式子讓我們選擇“﹥”“﹤”“＝”填空，我們每次選擇“＝”都是正確的。
師：也就是說這樣的兩個式子相等，不是偶然的，而是必然的！既然如此，這當中就一定蘊含著某種道理。你能從道理上講一講嗎？（板書：說理）
生6：因為在列式時不管你先寫哪個數，后寫哪個數，最后都是把這兩個數加起來，所以一定是相等的。
生7：把兩個部分合起來是不分先后順序的。
師：剛才我們先用 “舉例”證實了“兩個數相加，交換加數的位置，和不變”。又用“說理”證明了“兩個數相加，交換加數的位置，和不變”。那么你喜歡用什么方法來表示這個規律呢？（生試寫、匯報）
生8：＋＝＋。
生9：甲＋乙＝乙＋甲。
生10：藍色＋紅色＝紅色＋藍色。
生11：a＋b＝b＋a。
師：剛才這么多方法，都比較形象、準確地表示了這條規律，那么你認為哪種表示方法最適合數學呢？為什么？
生12：我認為字母最適合，因為用字母比較簡單。
生13：我看過書了，書上就是用字母表示的。（板書：a＋b＝b＋a）
師：想一想美國的數學書上會怎么表示？其他國家的數學書上會怎么表示？
生14：美國的數學書上肯定用字母表示，因為他們就說英語。其他國家的數學書上也應該用字母表示吧。
師：說得對。這是全世界數學界的統一規定。之所以選擇用字母表示，最主要的原因當然是因為它簡單方便，但你們有沒有想過或許有其他的原因呢？
生15：我想可能是因為美國的科學領先，經濟發達，所以英語是世界上最通用的語言。不過隨著我們中國越來越強大，學漢語的人也會越來越多。
師：是的，現在世界上確實掀起了一股“漢語熱”。試著給這條規律起個名字吧？
生16：加法交換律。（板書）
2．教學加法結合律
師：剛才我們討論了兩個手術中的第一個手術“交換加數位置”，接下來我們討論第二個手術“改變運算順序”。你們能像剛才老師那樣針對它提出一個問題嗎？
生17：在加法中，改變運算順序，會不會改變結果呢？
生18：不會。比如（3＋4）＋5＝3＋（4＋5）。
師：請大家注意觀察，生18舉的這個例子中，等式兩邊什么沒有變化？什么發生了變化？
生19：三個數的位置沒有變化，結果沒有變化。
生20：兩邊計算的順序不同。
生21：兩邊結合的方式不一樣。
師：我想請問剛才那個同學，你在舉這個例子時，是先計算然后知道相等，還是一開始就知道相等？
生18：不用計算。因為不管你采用什么順序合并，最后都是把這三個部分合在一起，所以改變運算順序，和不變。
師：你的意思是不用舉例了，這也是一條規律。大家同意嗎？這條規律叫什么名稱？在數學中怎樣表示呢？試著自己寫一寫、議一議。
（生試寫、交流，板書揭示“加法結合律”）
師：這就是加法運算中存在的兩條重要規律，我們把它們統稱為“加法運算律”（板書）。這兩條運算律的關鍵詞分別是什么？你是如何理解的？
生19：加法交換律的關鍵詞是“交換”，意思是在加法中可以交換加數的位置；加法結合律的關鍵詞是“結合”，意思是可以改變原來的運算順序，進行重新結合。
三、回顧既往，貫通經驗
師：其實，這兩條規律早就陪伴著我們了，只是在今天這個合適的時機把它們提煉出來罷了。瞧，這是我們一年級時候經常練習的“一圖兩式”，同學們想想看，這里面就有誰的影子？
生1：加法交換律。
師：后來，在計算比較復雜的加法時，為了保證結果的準確，我們也經常像這樣用交換兩個加數位置的方法進行驗算。現在看來，這是哪一條規律的應用？
生2：加法交換律。
師：用湊十法幫助我們計算20以內進位加法，需經歷這樣的思考過程。這當中有誰的影子？
生3：加法結合律。
師：解決這樣一個實際問題可以用兩種不同的思路，最后得到的結果一樣。這其實是對哪種規律的有力證明？
生4：加法結合律。
師：如此看來，今天所學的新知識還算是新知識嗎？
生5：不是！其實我們早就知道了。
師：是的。這正是數學知識發展的特點“舊中有新，新中有舊”。但不要忘了一個前提條件，那就是要想學好新知識，先要——
生6：學好舊知識。
四、練習延伸，提升經驗
1．讓學生練習書上“想想做做”第1題和第2題（過程略）
2．介紹“高斯求和問題”
師：在人類的數學發展史上，曾經有一位偉大的數學家把加法的交換律和結合律用到了極致，同學們想了解嗎？（依次出示高斯問題的背景和思維過程）請同學們比較一下，為了實現“巧算”，我們運用加法運算律是為了“湊整”，而高斯是為了什么？
生1：是為了把每一組的和都變成101，這樣就有50個101，就是5050。
師：簡單地說，高斯是為了“湊同”。這樣就可以把一道復雜的加法變成乘法，簡稱為“變加為乘”。你覺得這樣的思維方式怎么樣？
生2：真是太絕妙了！
五、課堂總結，積淀經驗（略）
【教后反思】
一、經驗貫通，彰顯課堂的邏輯力量
好的數學課堂是自然流淌的，應該有一股內在的、強大的邏輯力量在推動著課堂朝著預定的目標不斷前行。
鑒于學生經驗系統中已經儲存了關于新知的豐厚經驗，本節課以經驗的激活、提煉、拓展和積淀貫通全課。課伊始，用六個數激活學生既有的加法經驗，通過“依次相加”和“結合湊十相加”兩種不同的方法對比，指明學生提高計算水平的方向——由“準”到“巧”。這六個數，雖然簡單，卻是一個結構性的學習材料（所謂結構性學習材料是指教師把所要學的知識隱蔽地鑲嵌到學習材料中，便于學生通過主動探索重新“發現”、“創造”相應的知識）。利用這一簡明的結構性材料，順利引出本節課的兩個關鍵問題——“交換加數位置”和“改變運算順序”，給接下來的探討、交流和對話提供話題。
圍繞“交換加數位置”進行交流，是學生既有加法經驗的自然輸出，最后通過歸納總結，抽象表達出規律，引導學生經歷了數學模型的建構過程，培養了符號意識，提升了經驗水平。探討“改變運算順序”，則是剛剛獲得的思維活動經驗和建模經驗的主動遷移和再次強化，它為今后探索其他運算律打下伏筆。
“對以往學習歷程的回顧”，既直接檢驗了學生對加法運算律的記憶、辨認和理解，又有效地溝通了新舊知識的聯系，使學生清晰地感悟到數學知識“舊中帶新、新舊聯系”的發展特點。
整節課，遵循“數學學習就是學生既有經驗的改造”，以嚴整、精煉的課堂結構所產生的內在邏輯力量推進課堂，力求達到“教學思路”“學習思路”和“知識發展之路”的“三路”統一，使課堂呈現出自然、合理的生長質態，引領學生順利建構新知。
二、舉例說理，體驗數學的理性特征
本節課，我采用了雙線推進的方式，引導學生確認加法運算律的事實存在。
一條線索是舉例證實。在利用準備題讓學生初步感知“交換加數位置，和不變”的現象后，嘗試讓學生列舉出更多的有這類現象的等式，進行更多的驗證，從而體驗現象的普遍性。當然，這并不是為了舉例而舉例，舉的例子越多就越好，而是要通過教師引導使學生感受到要舉出與眾不同的例子，要舉出特殊的例子才能更充分地說明問題。
另一條線索是說理證明?！凹热徊皇桥既?，而是必然，就說明其中一定蘊藏著某種道理。你能試著講一講嗎？”由于這個問題帶有邏輯推理的意味和性質，學生對此明顯不太適應，課堂上頓時安靜下來。在接下來的討論交流中，學生逐步認識到“無論你先寫哪個數，再寫哪個數，結果都是把這兩部分合起來，所以和不變。”這種說理方法讓大家茅塞頓開。等到了加法結合律的學習，有很多學生已經不太愿意“舉例證實”了，他們紛紛主動地選擇“說理證明”的方法——“不管你采用什么順序結合，最后都是把這三個部分合到一起，所以和不變。”這無疑提高了教學效率，提升了學生的認識水平。
三、相機滲透，感悟生活的教育意蘊
課堂即生活，生活即教育，數學課堂也不例外。其實，一個民主、尊重、開放的數學課堂，一個學生感到“心理安全、自由”的數學課堂，一個教師始終對學生真誠關注、由衷欣賞、恰當指導的數學課堂，一個學生能積極主動展現真性情、表白真想法的數學課堂，本身就是一幅溫馨的生活畫卷，充滿濃濃的教育意蘊。
關鍵詞 數學 課堂教學 學生參與意識
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就是說，先要學生有參與意識。加強學生在課堂上的參與意識，使學生真正成為課堂學習的主人是現代數學教學的趨勢。
當今中學生在學習中存在很嚴重的依賴心理，上課跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權，表現在學習上無計劃，不主動看書，課前不預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記或呆坐聽課，上課時不得要領，不得門道，這種學習狀態是學生沒有真正參與教學過程，也就是學生參與意識差，被動學習的具體體現。
現代教學過程中，教師不僅僅是一個教育者，教師在課堂中不僅是起主動作用，而且是一個組織者，學習中學生的參與意識的培養與教師扮演的角色有著直接的關系 ，教師不應該只是傳道授業解惑，更應該采取以學生為主動的明智輔導，在不同的情況下扮演不同的角色，才能真正培養學生的參與意識。
1誘發參與意識――激發學生走上講臺的欲望
布魯納指出“教學過程是一種指出問題和解決問題的持續不斷的活動過程”。學生的思維是遇到問題才產生的，教師在講課時，如果平鋪直敘，照本宣科，將知識程序化的交給學生，學生即是知其然而不知其所以然。如果教師在課堂進行教學時，常常創設問題情境，激起學生興趣，就能使學生產生急切的愿問其詳的心理。例如：在講解等差數列前n項和求和公式時，首先向學生們介紹了德國數學家高斯解答l+2+3+...+99+100=？的故事，高斯在10歲時就巧妙地求出了n=100時的結果。高斯的算法是：
S= l+2+3+...+99+100
=100+99+98+…+2+1
這兩個式子上下對應項的和均為101，所以2S=101+101+101+…+101+101.因為有100個101，所以2S=101*100=10100，即S=10100/2=5050。這樣創設情境，激發學生探究知識的欲望，培養學生對知識探究的能力和習慣，引導學生向數學知識領域前進，喚起學生心理上的學習動機，形成學習數學的心理指向。在某些問題學生欲答不能時候，請一個事先做好課件的同學走上講臺，開始講解，全班同學羨慕不已，萌發了一種想自己走上講臺的沖動。
2構建參與平臺――讓學生都有走向講臺的機會
人人想走上講臺，面臨著人人是否都能走上講臺，怎樣讓他們走上講臺的問題。
2.1課前準備階段
（1）每人課前讀一到兩遍課本，寫出預習筆記，開始教師提示筆記提綱，以后自擬，然后做一遍例題，提出重點，找出難點，做好課前筆記；且日記必交必改，作為學生評價學習內容之一，老師從批閱筆記中發現候選人，進行評定備課。
（2）小組備課，挑選一個同學在組內試講，進行評定，然后到班上講課。
2.2個別試講
課前教師用2―3分鐘講述內容簡介，然后請同學上來講解，最后由教師“點撥”或“糾正”。
當個別人走上講臺后，這時同學們想走上講臺的熱情越來越高，于是教師按學號輪流在每節課開始由同學講8分鐘，他能把這一節課的基本內容、例題演算一遍、把難點提出來即可。盡管這樣，講課的學生事先要付出大量的時間和精力，絕大多數同學十分珍惜這個機會，對于從入學至今從未上過講臺講過的同學更是加倍珍惜，無疑對他的自信心和參與意識的培養起了促進作用。
3 創設參與空間――給學生自測反思的空間
參與過程中的形式是多種多樣的，有思維參與、寫自學筆記、走上講臺等，但自我測試，由出題者自己批改也是不可缺少的一種形式。主要表現在：
（1）每節課最后5分鐘，由主講學生出測試題，進行測試，由他批改，第二天走上講臺進行講評，給主講者充分的省悟、糾正機會，然后總結講課中的不足，每人寫出講課小結。
（2）期中和期末考試之前，要求每人出一份試題，參加評議，評出一、二、三等獎，其余的優秀獎，通過出題整個過程促進學生進行系統復習，從而進一步提高學習的積極性。
（3）動手制作圖片和課件，在制作的過程不僅是加深知識理解的過程，而且是一個提高藝術修養，加強學科之間融和過程。
在整個嘗試的過程中，深深體會到這種教學模式給學生增強了自信心，強化了動手能力，培養了參與意識，提高了學習的主動性。但值得注意的是，形式不能太單調，否則學生缺乏新鮮感，感到平淡而缺乏激情；選擇恰當次數，否則師生雙方在時間和精力上都不允許；學生講課畢竟是問題較多，學生千萬不能代替老師，教師必須充分發揮自己的主導作用，不要因此而失去教學的嚴謹性。
參考文獻
[1] 錢明華.淺談在數學教學中學生參與意識的培養[J].中國校外教育，2011（2）.
一、通過創設情境問題激發學生強烈的求知心理
創設情境問題是當下高中數學課堂教學中比較常用的教學手法，在課堂上，教師通過拋出具體的數學問題或者設置好相關的懸念激發起學生強烈的探索和求知欲望，最終形成教學情境，這種教學手段稱作創設情境法。創設教學情境的目的在于通過先拋出具體的問題，學生利用已經儲存的數學知識無法解決時會出現迫切的求知欲望，從而激發起學生更好地學習高中數學的興趣。在具體的教學過程中，教師務必要精心創設吸引力強的、新穎的情境問題，只有學生的求知心理欲望和教學內容之間產生一種不平衡時，才能夠最大限度地激發學生的求知欲望，從而促使學生通過內驅力的激發喚起思維，促進學生對學習產生真正的投入。例如在等差數列的教學中，德國數學家高斯算過一道著名的算術題：1+2+3+4…+100=？高斯在黑板上直接寫出答案5050，此時其他同學正在一個數、一個數相加。由于這個問題已經很著名，學生有可能不會產生太大興趣，教師可以提出讓學生計算3+6+9+……+312或者2+4+6+……+256等類似的問題。學生對這樣的數列是不熟悉的，教師可以由此案例推廣總結出等差數列a1+a2+a3+……+an的計算方法，學生便會產生驚疑和求知欲望，最后總結出等差數列的倒序相加法。
二、教師在課堂上以調整學生焦慮心理為目的適當引導學生心理狀態
情感體驗是數學課程改革中比較重視的學習內容，在高中數學課堂上，學生如果出現學習焦慮，便會出現負面的學習影響，這種心理狀態的產生是由于學生心理受到了潛在的威脅產生的一種焦慮心理傾向，適當的心理焦慮會對學生產生積極的促進作用，但是過弱或者過強的心理焦慮，都會對學生的數學學習產生破壞作用，學生的思維能力會受到抑制。當教師將所學內容一并講出時，學生便產生了過弱的心理焦慮，即對教師產生強烈的依賴心理，沒有了學習的動力和強烈的求知欲望。而教師如果采取滿堂問的教學方式，就會引發學生的過度焦慮，對思維產生抑制和不良影響。因此教師在課堂上應該采用多樣化教學手段，適當提升學生的心理焦慮，比如舉行搶答比賽、選擇一題多解的題目，讓學生紛紛展示自己的解題思路和辦法，通過小組交流的模式進行總結并匯報，這樣既能避免心理焦慮過弱讓學生產生依賴心理，又能避免學生單兵作戰，心理過度焦慮的情況出現，既能調動學生的積極性，又能恰到好處地點撥學生，讓學生在課堂上有得到贊揚和肯定的機會。例如，某高中數學教師在距離下課僅剩五分鐘的時間里將一道排列組合題目拋至學生，問題為：新生分班，有三個不同班級可以接納甲、乙、丙、丁四個學生，三個不同班級每班至少要分到一名學生，額外要求是甲和乙不能同時分在一個班級，有()種不同的分班方法？A.18；B.24；C.30；D.36。下課時間臨近，學生沒有充足時間閱讀和研究解法，教師喊了部分學生逐一提問，最終的結果是學生一問三不知，教師產生了怒氣，在學生高度焦慮的狀態下一講到底，以壓堂五分鐘的代價將解法傳達給了學生，這種滿堂問、高節奏、大容量的課堂，學生毫無學習的成就感，教師應該盡量避免以上的教學情況發生。
三、教師在數學課堂進行留白設計，促進學生產生強烈完型心理
教師在教學過程中沒有明說或者實說，留出很大的部分給學生想象或者思考，這種教學方法能夠在很大程度上使學生在心理作用驅動下產生努力完善的心理。學生在積極探求和追求心理平衡的狀態下，會努力實現問題的“完型”處理，教師通過教學的空白設計，不僅能夠促進學生思維能力的發展，而且能夠幫助學生體會課堂學習的樂趣。例如教師在引入兩角和與差的余弦公式時，可以先讓學生看一道特殊的三角函數題：cos15°=?學生們根據思維定式，很容易想到cos15°=cos(60°-45°)，但cos(60°-45°)能否等于cos60°-cos45°呢？通過這樣的提問促進學生提升完型心理，引發學生積極的學習、討論和探索。通過課堂心理調控，能夠給學生營造探究性和愉悅性強的課堂氛圍，運用新方法和技能幫助學生取得最佳的學習效果。
作者:黃鋒 單位:江蘇省南通市小海中學
【參考文獻】
[1]邊靜靜.“生本教育”理念下的高中數學課堂教學的探索與實踐[D].山東師范大學，2011．