發布時間：2022-04-24 22:52:27
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的數學課堂論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
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首頁>>數學論文>>談小學數學教學在素質教育中的地位作用及其課堂教學
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基礎教育由應試教育向素質教育轉變，目前任務仍十分繁重。深化素質教育，作為學校教育的各門學科，都應當緊緊圍繞素質教育內容對學生加以培育，以適應跨世紀社會發展的需要。小學數學學科自然不能例外。從當前實際出發，充分認識小學數學教學在素質教育中的地位作用，圍繞素質教育提高小學數學課堂教學效率顯得尤為重要。
一、小學數學教育在素質教育中的地位和作用
九年義務教育全日制小學數學大綱（試用）指出：“要根據數學學科的特點，對學生進行學用的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神?！边@就是說，小學數學，不只是傳授知識、培養能力和發展智力，還要體現社會主義教育性質，體現素質教育的目的。
小學數學教學在素質教育中的功能作用主要體現在以下幾方面：
1.培養邏輯思維能力。邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密，因此，在培養學生初步的邏輯思維能力方面小學數學具有優越的條件和負有一定的責任。
2.開發非智力因素。人們形形、紛繁復雜的心理活動，可以一分為二，即智力因素與非智力因素。智力因素由觀察力、記憶力、想象力、思維力與注意力五種基本因素組成；非智力因素包括的心理因素很多，從小學生搞好學習的角度說，它主要是由動機、興趣、情感、意志和性格五種基本因素組成。非智力因素對學生的素質發展起主導的作用。從心理活動的穩定性來看，研究與事實表明，人的智力因素是比較穩定的，不會有多大的波動。而非智力因素則不然，它很不穩定，波動性非常大。正因為如此，在小學素質教育中，開發和培養學生的非智力因素顯得尤為重要。而數學是一門集知識性、審美性、邏輯性很強的學科。知識性主要體現在解決實際問題上，它激發學生的求知欲，從而產生良好的學習動機；審美性，如數學語言與解題方法的簡潔美，幾何圖形的數字排列的對稱美，數學結構與分式的統一美等等，能夠調動學生學習的積極性和主動性；邏輯性則要求對學生進行嚴格的技能技巧訓練，如仔細審題、認真計算、書寫整潔、格式規范、自覺檢驗、按時完成、正視錯誤、主動改正、不怕挫折等良好的學習習慣，培養學生獨立思考、克服困難的學習精神和處理問題的韌勁。
3.啟蒙辯證唯物主義的觀點。在漫長的數學知識的發生、發展過程中，人類積累了一整套數學的科學思維規律和處理問題的方法。這些規律和方法無不充滿辯證唯物主義思想。結合數學教學，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育例子很多。如通過學生實際操作、實例引進數學知識或實際應用，對學生進行實踐第一的觀點教育；通過多與少、加與減、已知與未知、精確與近似、直與曲……對學生進行矛盾對立統一的觀點教育；通過概念與概念之間、性質與性質之間，概念、性質與法則之間，和數與式、數與形，數、形、式與應用題之間存在著的內在聯系，對學生進行對立統一、相互聯系和發展觀點的教育；通過四則運算、解答應用題和幾何形體計算公式推導過程，對學生進行矛盾轉化觀點的教育。
4.進行愛祖國、愛社會主義教育。我國是數學的故鄉之一，中華民族有光輝燦爛的數學史。小學數學課本中收入了許多生動的素材，教師結合有關教學內容，介紹我國數學家的杰出成就，介紹現代中國人對數學發展的巨大貢獻，介紹我國數學家尤其是解放以來許多數學家為祖國建設事業奮斗的事跡，從而激發學生愛祖國、愛社會主義的熱情，培養學生立志獻身祖國建設事業而刻苦學習的精神。
5.培養科學文化素質。九年義務教育小學數學的教學內容和教材，使學生具有進行整數、小數、分數四則計算能力；獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例基礎知識，常見的一些數量關系和解答應用題的方法，用字母表示數、簡易方程、量與計量，簡單幾何圖形、珠算、統計的一些初步知識；發展學生初步的空間觀念，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
二、圍繞素質教育提高小學數學課堂教學效率
實施素質教育關鍵在課堂。數學課堂是實施素質教育的主陣地。只有緊緊地圍繞素質教育的目標和要求，增強素質教育的意識性、使命感和責任感，改進陳舊的課堂教學方法、方式，才能提高數學課堂教學對學生進行素質教育的效率。
長期以來，受傳統的教學觀念的影響，重視應試教育，忽視素質教育，課堂教育過分地夸大教師的主導作用，忽視了學生的主體作用，課堂上該學生操作的老師代替了，該學生思考的老師講解了，老師包攬了學生的學習活動，嚴重扭曲了教學行為，抑制學生學習的主動性和創造性，束縛學生才能的發展。教學既要發揮教師的主導作用，又要發揮學生的主體作用，“兩主”不可偏廢。從某種程度上來說，課堂教學應從學生的主體作用的發揮上來發揮教師的主導作用。教師的主導作用主要體現在激發學生學習興趣，啟發學生思考，引導學生觀察、操作、表述，指點學習方法，控制與調整學生學習活動。具體地講：
1.培養興趣。興趣是學生學好數學的首要條件，培養學生學習興趣是老師的首要任務。數學教學不單純是一個認識過程，還是一種情感過程。美國著名的心理學家布盧姆曾指出：情感并不一定伴隨認識效果自然而然地產生和發展，它需要教育者專門地評價和培養。這就是說，學生的學習興趣要老師來培養。數學課堂教育，培養學生興趣應從以下幾方面入手。首先，要創設和諧、愉悅的課堂氣氛。教師要遵循學生的認知規律和心理特征，創設求知情境，激發學生愛學數學的內動力。其次，講究課堂授課藝術。教師通過授課的藝術性、形象性、鮮明性、趣味性，揭示數學教材的本身魅力，調動學生學習的積極性和主動性，使學生生動、活潑地進行學習。第三，面向全體學生，建立良好的師生關系。教師要幫助后進生克服心理障礙，使他們有信心學得好，提高克服困難的勇氣。第四，加強師生情感交流。教師以敏銳的洞察力，了解學生的情緒表現，迅速及時地用手勢、眼神、語言等手段交流情感，注意捕捉后進生回答中的合理因素，發展他們思維的“閃光點”，有計劃地設置一些后進生能夠回答的問題，維護他們的自尊心，激發他們的求知欲和學習熱情。
2.教會方法。進行素質教育，讓學生在數學知識形成過程中掌握其規律、方法，逐步培養學生舉一反三、觸類旁通、融匯貫通的能力，引導學生由“學會”向“會學”發展是課堂教學的主要目標。實現這樣的目標，教師必須結合數學教學引導學生逐步理解和掌握獲取數學知識的方法。如閱讀學習的方法、操作學習的方法、遷移類推的學習方法、發現學習的方法、嘗試學習的方法。還要讓學生學會分析、綜合、對應、轉化、假設、比較、還原、逆向等解題時的方法。讓學生掌握了這些學法，學生借助這些學法便能更好地消化、吸收、應用數學知識，從而能達到發展、提高素質的目的。
一、激發動機，培養學生思維意向品質
動機是直接推動人進行活動的內部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則，認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動須以某種興趣作先決條件。興趣可以產生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得良好的效果。如教學“相遇問題”時，為了掃清學習障礙，上課開始，教師可創設這樣的情境：先由兩位同學從教室的兩端面對面地行走，設問：“①這兩位同學行走的方向怎樣？②兩位同學行走的結果如何？……”這樣通過生活實際的直觀演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。小學生對程式化的教學方法感到枯澡，要注意把學生熟悉的事物同所學知識聯系起來，變抽象為直觀。如，通過“學號是質數、合數的學生分別站起來”的游戲，使學生形象地領悟質數與合數的區別，又如，教學圓柱的側面積時，讓學生把紙筒沿豎向剪開，展示出長方形，學生通過直觀操作，很快推導出圓柱側面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的直觀材料或事例的形成，使其中的本質屬性保持恒定，而非本質屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應用一般的原理、原則。例如題組：
（1）一桶油漆，第一次用去1／5千克，第二次用去這桶油漆的4／5，剛好用完，這桶油漆有多少千克？
（2）一桶油漆，第一次用去4／5千克，第二次用去這桶油漆的1／5剛好用完。兩次一共用去多少千克？
（3）一桶油漆，第一次用去1／5，第二次用去4／5千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
這種變換敘述形式的練習，盡管問題敘述不同，但學生通過仔細審題，很快便能理解這幾道題的實質都是求這桶漆油的重量，從而培養了積極思維的意向品質。
二、增加含熵信息，提高思維密度
如果信息本身一部分已被認知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學生學習就是接收信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節課的便是“飽和信息”，便無法激起學生學習的熱情，使其產生內驅力，學生的思維就得不到發展。思維的是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發思維活動，必須對教學過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。
1．以內部言語培養學生的獨立思考能力。數學課堂教學，要讓學生能充分發揮學習的主動性，這就要求教師對學生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學生獨立思考。在教學中，讓學生先想一想再去做。使學生言語與行動逐步起著自覺調控作用，促進思維的“內化”，從而發展學生的獨立思考能力。例如：“五（1）班現有學生49人，男女生人數的比是4∶3，五（1）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應用題，可先讓學生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學生通過認真的思考，可以找出多種解法。
解法一：4＋3＝749×4／7＝28（人）……男生
49×3／7＝21（人）……女生
解法二：4＋3＝749÷7＝7（人）
7×4＝28（人）……男生
7×3＝21（人）……女生
（附圖{圖}）
（附圖{圖}）
解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
3÷4＝3／449÷（1＋3／4）＝49×4／7＝28（人）……男生
28×3／4＝21（人）……女生
再讓學生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍比法；解法四是用分數解。這樣的教學，學生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，內部言語得到了發展，從而培養了學生獨立思考的能力。
2．以內部言語促進學生邏輯思維能力的提高?，F代教育觀認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現出來。俄羅斯心理學家加里培林關于智力形成的學說提到，智力活動始源于物質活動，以語言為中介，內化為“人腦”的內部言語。根據學生的認知規律，學生在操作學具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結合起來，也就是從“外化”到“內化”，在操作中使“操作”與“思維”緊密結合，從而發展學生的內部言語，提高邏輯思維能力。
例如在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？為教學公式中“除以2”奠定基礎；第二層，讓學生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關系。在此基礎上，要求學生自己推導出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以2。這樣引導學生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發展了內部語言，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。
三、訓練主體思維，優化思維品質
數學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發展，向問題的深度和廣度發展，達到對事物全面的認識。為此，教師應重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質。當問題趨于解決后，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高教學質量之目的。
1．縱向延伸。要引導學生深入思考，溝通前后聯系，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進層次結
（附圖{圖}）
1／4，第一次修了多少千米？解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的問題，又怎樣解答。
2．橫向展開。學生解題后，還可以橫向展開，引導學生從多種角度、多種途徑進行解題（此種方法多適應于練習課與復習課）。例如：“修一條1800米的路，3天修了120米，照這樣計算，修完這條路共用多少天？”可以這樣引導學生：①以1天修的路程數表示效率；②以修1米所用的時間表示效率；③以修120米所用的時間，或以3天修的路程表示效率等方法進行解答。
3．逆向回轉，理解結論。訓練學生從順、逆兩個方向思考問題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈活性。例如：甲乙兩車從A、B兩地相向開出，乙車每小時行60千米，比甲車多行1／4，求甲、乙兩車一小時共行多少千米？解答之后，再把解題結果作為已知條件，引導學生逆向編題。如：甲乙兩車一小時共行108千米，乙車每小時比甲車多行1／4，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前一題。
一節有效的數學教學，結果是教師通過課堂的教與學達到或實現預期的教學效果。大家都知道，教學過程是由教師教和學生學兩部分組成，教師傳授知識，學生學習知識的途徑有很多條，而課堂教學是教師和學生聯系交流的場所。只有效的課堂教學，才能保證教學質量不斷提高，才能保證教育任務的完成。雖然教學環境、每個教師教學風格和每個學生的基礎都存在著很大的差異，但是課堂教學任務已不僅是向學生傳授科學知識，更重要的是培養學生做人，做事的正確態度。根據教育家克魯斯所做的觀察研究，與課堂有效教學相關的主要有三大因素，即使教師必須做到的：①充滿激情，富有耐心；而不是平淡無情，急躁心煩。②科學嚴謹，求實認真；而不是毫無準備，漫不經心。③循循善誘，想象豐富；而不是單調乏味，敷衍了事?？唆斔拐J為有效課堂教學往往是師生都能實現預期的目標，教師能夠充分發揮自己的才能投入到工作去，學生能夠在輕松的學習環境中得到收獲。有效的數學課堂教學，我認為教師必須在以下幾個方面做好充分的準備：①掌握教育學和心理學的理論知識。②挖掘自身情商，能與90后00后學生坦然交流。③夯實自己所教專業知識。④掌握一套有助于學生學生的規律和技巧。新加坡教育家Gotbinathan先生指出：課堂的有效教學是整個教育過程中重要的環節，學生通過課堂學習獲得收獲，不然就談不上課堂教育的成功。
二、數學課堂有效教學的幾個重要條件
行為學家認為：如果學生通過不斷刺激和條件反應從事學習的，就要有所刺激才會表現。教育心理專家通過實驗：學習過程是一個是從簡單到復雜的認知過程，需要通過大腦進行思維活動的過程。根據上面理論觀點以及自己長期的教學實踐經歷，覺得數學課堂教學的有效性有幾個因素影響：
（一）和諧課堂，寓德于教
課堂是師生一起交流共同完成教與學的主要陣地。在這里除了有信息轉化過程，也有師生之間濃濃的感情交流的過程。據調查，98%的中學生都是因為喜歡某個老師的課堂才喜歡這門課程。中學生自控能力較弱，沒有自主學習能力，玩心較重，上課、聽課及課后作業都不能自覺完成；需要老師、家長不斷提醒督促；學習上缺乏持續性和缺乏克服困難的毅力和決心。這表明：學生的情感意志、態度等非智力因素影響他們的成長，因此教師在上課時必須注意情感教育，積極創造和諧的課堂氛圍，促進學生的智力發展。同時，現代的學生民主意識強烈，對學生說風涼話甚至體罰學生將是非常失敗的課堂。不管學生的學習成績如何，充滿熱情，關心幫助每個學生，到處洋溢著正能量是老師需要的素質。教師每一個友好的動作、充滿信任的笑容、每一個肯定的眼神、一句表揚的話語都可以變為輕松和諧的一節課堂?，F代課堂提倡教師三位一體：傳授知識、培養能力，滲透思想教育。教材中也經常有介紹數學家的故事，數學史話和優秀人物等，培養學生愛國情懷，激勵學生克服重重困難敢于攀登科學高峰的精神。如在初中第一節課講述負數時，強調中國是世界上首先用負數的國家。戰國時期李悝在《法經》中已出現使用負數的實例：“衣五人終歲用千五百不足四百五十”。公元3實際世紀劉徽在注解《九章算術》時率先給出負數定義。而西方直到1572年，意大利數學家邦貝利在他的《代數學》才給出定義。講到勾股定理時給學生詳細的講解定理名稱的來源，并告訴學生我們的祖先對勾股定理的研究比古希臘的畢達哥拉斯早了好幾百年。學生聽完這些古代中國數學的偉大成就必然有所觸動，可能還會喚醒，激勵部分學生，這樣將大大提高數學的教學質量。
（二）理解教材，提升教研
數學教材是數學教育工作者經過反復比較，再三斟酌編寫出來，它體現了數學課堂的基本理念，承載著豐富的數學內涵。一線教師只有結合長期教學經驗對教材進行挖掘處理，按照不同學校不同學生合理地創造性地使用教材。我們既要知道教材的表層意思更要理解教材的深層次內涵；教學不是簡單的復制教材，而是豐富教材，完善教材。教師只有對所教學生已有的知識和經驗有充足了解，按學生認知規律，合理利用處理教材，才能提高教學質量。
（三）創設情境，主動參與
中學生好奇心強，求知欲旺，老師們結合自己豐富的經驗設計一些既能體現教學重點又與當前熱門話題相結合就可以將學生引入到學習新知識的情境中去，學生也將不知不覺無意識的主動參與到數學教學課堂中去，達到課堂教學的有效性。
（四）信息技術，合理利用
教學要面向全體學生，由于每個學生的空間想象能力、圖形理解能力不一樣，為了突破這些難點。應用多媒體輔助教學，即豐富了我們的課堂，也為我們更好地突破課堂教學難點提供了有效途徑。例如在學習圖形中折疊與展開時，有些初一學生很難想象一個正方體的平面展開圖，通過多媒體展示學生很快就理解。再比如：學到軸對稱、圖形翻折、中心對稱圖形、位似等這些章節時，如果能夠合理運用多媒體進行演示，可以直觀展示圖形的變化過程，提高了課堂教學的有效性，強化了學生的空間概念。
（五）轉變觀念，科學評價
隨著課程改革、教學觀念的轉變，學生學習評價方案也隨著。數學課堂應當對學生的上課參與情況，小組合作探究情況，舉手發表觀點情況等進行評價。比如數學教學實踐制定評價表；此表包括：課堂表現，作業情況，自我測評，數學方法等，力爭將學生的筆試和動手，動口能力結合起來；將平時課堂表現和考試成績結合起來，不斷調整數學課堂教學，培養學習興趣，提高綜合能力。使學生在課堂上想參與，敢合作探究，不怕出錯，有效的完成學習內容，最終使數學課堂教學進入良性發展狀態。
三、結語
一、教師的儀表與教態
人的儀表包括躲才、象貌和服裝兩個方面．前者是人固有的生理條件所決定的，一般難以改變．而服裝，亦即裝飾是整個儀表美的重要內容，它是增加身材美、容貌美的條件．教師在講臺上其儀表既要給學生以美的感受，又要服務和服從于課堂教學這個特定的環境．其具體要求是：整潔大方，莊重樸素，輕便協調，色彩和諧，一定要避免兩種極端現象，即過于華美或過于隨便，如果教師的服裝顏色過于耀眼，款式過于奇特，與眾不同，在課堂中就給學生以“鶴立雞群”之感，分散了學生的注意力，教師也有不自然之感．同時，這種師生服裝不和諧造成了學生“不融老師”的心理，自然影響課堂教學的效果．如果教師的服裝過于隨便，長衣大袖，拉拉沓沓，甚至滿身污垢，敞胸露懷，也會分散學生的注意力，容易形成課堂氣氛懶散，出現學生不尊重老師的現象，不利于教學任務的完成．因此，教師的服裝過于華美和過于隨便都不可?。?/p>
另外，教師的教態對營造課堂的自然與和諧有不可低估的作用．教師要以精神飽滿，情緒高昂的姿態健步走上講臺．切不可在學生面前顯得有氣無力，或顯得心情不愉快．開始講課時，教師的表情要親切而不過分隨意，嚴肅而不過分緊張，使學生在一個寬松、舒適的氣氛中學生．在教學過程中，教師要顯得端莊大方，舉止從容，精神飽滿，雍容自然．在運用手勢和站立、行走上要處理得體．我們說手勢的運用要根據教學內容，不可多，也不可無．動作自然，不致分散學生的注意力．教師可站著講，也可以邊越走邊講．但，在一個地方站的時間不可太長，并且要注意不影響學生的視線．站立時要給學生一種軒昂、自然、生氣勃勃的印象．行走時可在講臺上行走，也可走下講臺．但，應顯得以容不迫，并且要根據板書的多少決定行走的多寡．
二、教師的教學語言
有人說：“教師應該是語言大師”，這話并不過份．因為語言是完成教學任務的主要手段，直接影響著教學效果．為使課堂氣氛自然優雅，和諧協調，根據教學學科的特點，教師應從如下三個方面下功夫．
首先，教師的語言要明白，簡煉．說話明白是教師語言的起碼要求．教師講課時，要恰如其分地遣詞選句，準確地講清楚各種概念、公式和定理．就是贊成什么，反對什么，毫不含糊，使學生能聽懂教師講的意思．這就要求教師吃透教材和了解學生．那種不從學生的實際出發，空話連篇，不著邊際的講話，也是說話不明白的表現．
語言簡煉，就是指教學語言的“少而精”，要言而不繁，恰到好處，不濫用語言．數學的定義、定理和公式本來就是精煉、簡潔而明快的．教師應該抓住內容的重點、難點，言簡意賅，有的放矢地講解．這樣就能騰出較多的時間讓學生充分思考，有利于發展智力，還可讓學生在課堂上完成部分作業，以減輕課外負擔．
第二方面，課堂教學語言要生動、形象，有趣味．我們教育的對象都是些生動活潑的青少年，教師的語言一定要以他們的心理特征出發，不但要善于說理，而且要富于表情，要以語言的趣味來吸引學生的注意力，喚起學生的求知欲和學習熱情．數學教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，以加強學生對知識的理解和記憶．應注意的是，我們講究語言的生動形象，有趣味，并不是無原則地逗人一笑，把課講成“鬧劇”．一定要密切結合教材，做到言之有物，言之有理，言之有據，掌握分寸，恰到好處．要在正確的觀點指導下，以有力的邏輯論證，精辟的分析，生動形象的語言，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，才能夠達到順利地傳授知識，有產地發展學生智力的目的．
最后，教師講課的語言要有節奏感，教師講課的聲調高低，節奏的快慢，直接影響著學生的思維活動．教師的“講”和學生的“聽”必須和諧、“合拍”，才能形成教學語言的最佳節奏，才能產生聽課的最佳思維狀態．教學語言速度過快，學生的思維跟不上趟，他們沒有琢磨消化的時間，學生的知識就容易“夾生”，學生聽課感到吃力，容易產生消極情緒，甚至掉隊．教學語言速度太慢，給學生講述的知識跟不上他們的需要，學生的思維活動不能展開，就必然影響著學生智力的充分發展．講課聲音太高，語言的刺激太強，會使學生很快由“興奮”狀態轉入抑制”狀態，影響注意力的保持，這樣會降低聽課的效果，教師也會很快變得聲嘶力竭．講課聲音太低，有氣無力，聲淡音微，使學生聽起來十分吃力，并且由于過多地需要“有意注意”來維持聽課，學生容易疲勞．
教師講課的語言節奏，要根據教材的內容和課堂上學生的情緒，而巧妙地控制和調節，使之快慢得當，高低適宜．教師要運用語言聲調的高低快慢、輕重緩急、抑揚頓挫，來吸引學生的注意力，加深他們的印象，喚起他們的思維，幫助他們理解和記憶．特別是教材的重點、難點或關鍵的地方，教師的語言應該放慢，語言應該加重，應該有高低、有停頓．達到師生的雙邊活動自然、和諧的目的．
三、啟發式教學的自然與和諧
現代教學論中啟發式是一種教學指導思想，也是一個重要的教學方法原則．它是在批判地繼承了傳統教學理論的遺產，在現代教育與心理學的基礎上發展和完善起來的．其核心是啟動和激勵學生的思維活動，引導他們主動獲取知識，培養分析問題解決問題的能力和創造精神．貫徹啟發式教學思想必須注重創設問題情境，通過置疑激發學生的認知沖突，并恰當地組織和引導他們的思維活動，使學生既有思維目標，又有思維方向．同時，應當堅持面向全體學生和因才施教的原則，加強對學生的分類指導與個別指導，使學生順利地開展思維活動．然而，我們反思自己，在課堂進行啟發式教學往往在一個不自然、不和諧的環境中進行，大有裝腔作勢、做表面文章之味．具體表現在如下幾個方面．
（1）不重視創設問題情境，缺少置疑和認識沖突的激發，以簡單的集體應答取代學生深入的思維活動，形成學生思維的虛假活潑．
（2）搶時間趕進度，不安排學生應有的思維時間與空間，導致師生思維的不同步．
（3）忽視對學生思維活動的周密設計和組織，缺乏對學生，特別是差生的引導與指導，使學生思維的目標與方法不明，導致課堂上啟而難發的局面，最后只好教師包攬．
（4）忽視學生思維活動的發散性和創造性，把各種思維指向納入教師思維的框架之中，不僅壓抑了學生深入的思維活動，也不利于調動和愛護學生學習的積極性．
為使啟發式教學落到實處，防止上述情況在課堂上發生，我認為必須從如下幾個方面努力．
（1）對基本概念的學習，必須重視原始材料和背景的介紹，使學生明白概念引入的合理性與必要性．
（2）解題教學重視分析、啟發思維．要求學生以大眾心理、常規方法處理教學問題．對特殊方法與技巧可介紹，但，要適可而止．在為什么這樣思考，怎樣思考上下功夫，暴露思維過程．
創新教育沒有范例可鑒，從某種意義上講它就是一種教育改革。而改革就有可能失敗。因此初中數學教師首先應該吃透《數學課程標準》，然后結合自己的理解在備課上課實踐等方面作一些改進，循序漸進，不斷反思與總結，這樣才能把握創新教育的大方向，不至于漫無目的地喊口號、瞎忙碌。
例如：數學教師關于知識技能目標、過程性目標的定位，就應以標準為依據。在《數學課程標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）探索”等刻畫數學活動水平的過程性動詞，從而更好地體現了《數學課程標準》對學生在數學思考、解決問題和情感與態度等方面的要求。
二、設計問題情境，營造創新氛圍
教師可根據一定的教學內容，設計適量靈活性較大的思考題，讓學生從同一來源的問題中探究不同的答案、不同的解法，培養學生積極求異的思維能力。設計此類思考題，讓學生進行討論、爭論、辯論，既能調動學生積極運用現有的知識去解決問題，又能訓練他們用多種方法或多種渠道解決問題的求異思維能力。
例1：有這樣一道數學應用題，如工地實施爆破炸山，若導火線長85cm，燃燒速度為0.85cm/s，問點火者能否以4.5m/s的速度跑到500m的安全區。
教師可安排幾名學生上黑板板演，根據學生的解答情況，讓學生說出有三種解法。（學生說得不全，教師引導）（1）比較時間；（2）比較路程；（3）比較速度。
例2：一只不透明的袋制子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，會出現那些可能的結果？
張華的觀點：摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的。
王鵬的觀點：紅球有2個，如果給這2個紅球編號，那么摸出白球、摸出紅球1、摸出紅球2這三個事件是等可能的。
你認為誰的說法有道理？
解：一只不透明的袋制子中裝有1個白球和2個紅球，因為這三個球除顏色外都相同，所以攪勻后從中任意摸出1個球，摸到每一個球的可能性是相同的，紅球有2個，如果把它們編為紅球1、紅球2，那么攪勻后從中任意摸出1個球有三種可能的結果：摸出白球，摸出紅球1，摸出紅球2，并且這三種結果是等可能的。
由上面的分析知道，張華的觀點是不正確的，王鵬的觀點是正確的。
三、進行研究性學習，誘發創新“燃發點”
研究性學習是指學生基于自身興趣，在教師指導下，從自然、社會和學生自身生活中發現問題、選擇課題、設計方案，通過具體的探索、研究求得問題得解決的學習活動。如在學習一次函數y=kx+b時，當b=0，k≠0時要求學生結合生活中的實例，教師可讓學生研究電話費與通話時間的關系。
一、圍繞教學重點設計課堂練習
數學教學是分單元進行的，每一單元可劃分為幾個“知識塊”，同一“知識塊”的幾個教學課時又有不同的側重點或叫“知識點”。課堂練習就是要圍繞每堂課的教學重點進行設計。
例如，教學“兩位數的除法筆算”前兩課時，重點、難點是試商。新課前的練習應為學習試商方法作知識鋪墊，可這樣設計：1.括號里最大能填幾：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。講授中的練習要為理解試商方法服務，可這樣設計：1.說出試商過程：
附圖{圖}
2.如果把
附圖{圖}
中的27看作20來試商，要試幾次？如果看作30來試商，要試幾次？比較一下，怎樣試商簡便些。新課后的練習要起到強化試商方法的作用，可這樣設計：1.說一說
附圖{圖}
等題該把除數看作幾十來試商，再算出來；2.不用豎式計算，很快說出下面各題商幾：
附圖{圖}
3.在里填上適當的數：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的計算正確嗎？把不正確的改正過來：
附圖{圖}
二、遵循認知規律設計課堂練習
每堂課的練習設計要根據知識的結構特征和學生的認知規律進行設計，做到由淺入深，有層次、有坡度，一環套一環，環環相扣。
例如，同分母分數加減法的教學，可設計以下幾個層次的練習。
1.基本練習：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）筆算：7／18＋13／18、13／20－7／20。
2.綜合練習：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.發展練習：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分別編出5道加法和減法計算題。
通過上述幾個層次的練習，學生在簡單運用、綜合運用、擴展創新的過程中，理解和掌握了知識，同時也照顧到全班不同層次學生的學習水平，使他們都有收益。
三、根據智能目標設計課堂練習
多途徑、多角度地訓練學生思維，開發學生智力，是提高學生個體素質的需要，是課堂練習設計的重要依據。
1.設計聯想題，訓練學生思維的敏捷性。教師可從引導學生進行橫向、縱向和逆向聯想等方面設計練習題。如看到“a是b的5／6”，要求學生聯想到：（1）a與b的比是5∶6（橫向）；（2）b與a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（橫向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（縱向）；（5）b比a多它的1／5（縱向、逆向）；（6）a增加它的1／5與b相等（縱向）；（7）b減少它的1／6與a相等（縱向）。
2.設計多解題，訓練學生思維的變通性。例如，學習分數應用題后，教師可出示應用題：“一根長64米的鐵絲，剪去總長的5／8做了20個周長相等的方框架，余下的還可以做同樣的方框架多少個？”并要求學生采用不同的方法來求解：
（1）用分數應用題解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：設還可以做x個方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程問題解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。恰當地使用電化教學手段是創設情境、激發學生情趣的最佳途徑，是激發課堂生命與活力的有效辦法，在現代數學課堂教學中，電化教學手段已經成了最重要的輔助手段，它可以吸引學生積極主動地去看、去想、去探求；它直觀、形象地特點，為學生提供了思維磨擦與碰撞的環境，它突破時空的特點為學生搭建了更為開放的舞臺，對實現數學教學過程的立體化、最優化、最終“活”化具有顯著作用。他為溝通學生與生活，學生與課堂，架起了一座五彩的橋梁。
關鍵詞：CAI學生課堂橋梁
正文：
現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。恰當地使用電化教學手段是創設情境、激發學生情趣的最佳途徑，是激發課堂生命與活力的有效辦法，在現代數學課堂教學中，電化教學手段已經成了最重要的輔助手段，它可以吸引學生積極主動地去看、去想、去探求；它直觀、形象地特點，為學生提供了思維磨擦與碰撞的環境，它突破時空的特點為學生搭建了更為開放的舞臺，對實現數學教學過程的立體化、最優化、最終“活”化具有顯著作用。
一、CAI教學是吸引學生注意力的彩虹。
教學的藝術，在于教師對學生的激勵和喚醒，而恰當利用投影、錄像、音樂、計算機動畫等，為不同年齡的對象設置不同的教學情境，將極大地吸引學生的注意力，激發學生的興趣、愛好和熱情。低年級的小朋友，學習時尤其需要色彩豐富、形象逼真的媒體課件，教師運用了多媒體技術來表達教學內容，能讓小學生在覺得課堂內容非常豐富、非常有趣。教師還可以運用計算機技術在課件中設計一個卡通形象來參與教學，當學生答對問題時，“小助手”會鼓掌祝賀，答錯了它也會鼓勵加油。這種情境創設不但符合兒童的心理特征，而且起到了評價的作用。教師在運用了媒體課件教學中，必須注意創設最合適的教學情境。如：教學“克和千克的認識”時，我在課件中創設一個情節：小明用當天學的知識寫了一封信給爺爺，匯報他的近況，比如他以近50克，每天早上吃30千克雞蛋2個等等。同學們看了這封信后，哈哈大笑，明白了學習要理論聯系實際的道理，這堂課教學效果非常好，印象也很深刻。此外，在學生做練習時，教師還可為學生播放一曲優美的音樂，以助于學生大腦的調節，提高其學習效率。
二、CAI教學是溝通學生生活與課堂的橋梁。
“探究性學習”是美國芝加歌大學施瓦布教學提出來的。他認為學生應該像“小科學家”一樣，以小主人的身份去發現生活中所存在的問題、解決解決這些問題，并在探究的過程中獲取知識，發展技能培養能力。要培養探究必須給學生提供大量學習材料。而多媒體教學就恰好具備大容量儲存教學信息的優勢，它可以穿越時空的界限，為學生提供大量豐富的學習材料，有助于培養學生通過信息獲取、信息處理、信息表達及發現問題、利用資源探究和解決問題的能力。在這種探究過程中，不僅有助于學生去建構知識的意義，提高認知水平，更能激發學生的學習興趣，知道數學來源于生活，愿意自主探究生活中的數學秘密。
例如：通過直觀演示，學生對單位"1"、平均分、幾分之一、幾分之幾等分數概念諸多要素有了全面的感知，即而抽象概括，一個東西（一個蘋果、蛋糕）、一個計量單位、一個整體（如一堆蘋果、一些小旗、一片森林、一群羊、一隊小朋友……）都可看作單位"1"（同時銀幕不斷顯示這些畫面，加深對單位"1"的具體理解——單位"1"小可小到比細胞還小，大可大到整個宇宙）。由平均分成2份、3份……最后抽象為平均分成若干份……然后將抽象出來的各個本質屬性綜合起來就很自然地概括出“分數的意義”。
又如：在學習了簡單的統計初步知識后，為了提高學生對數據的采集、歸納、分析并作出解釋和判斷的能力，以適應信息時代的需要。利用計算機的超越時空，提供大量信息的優勢引導學生進行探究性學習。為達到此教學目的教材設計這樣的練習：將十字街口來往的機動車輛進行統計，根據統計結果制作統計表。這時利用多媒體課件就能把生活中的事物活化，給學生架起一做溝通生活與數學課堂的橋梁，是學生在觀察生活的過程中去感知，去學習數學。
三、CAI是發展學生思維能力的渡船
任何概念都是從大量具體事例中抽象概括出來的，學生只有從具體感性材料出發，形成正確的表象，才能理解抽象的概念。但學生有時對具體事例特別是對由具體事例得出的抽象概念的理解往往容易產生思維障礙。這就要求教師能準確了解并剖析學生在掌握知識的過程中容易出現哪些思維障礙，并能在學生思維障礙處設計一些恰到好處解決思想障礙的感知材料，使之順利實現思維的合理過渡和合理遷移，保證信息傳輸的暢通。CAI教學通過為學生提供直觀形象的感知材料，讓學生在頭腦中形成鮮明的表象就能有效的排除學生思維障礙，從而順利地理解概念，同時學能激發學生的學習興趣，提高學生對信息的有效“注意”程度，使學生能夠順利的渡過知識的難點，到達勝利的彼岸。
如當學生學習了圓周長的計算方法后，學生在計算半圓周長時，常把圓周長的一半誤為半圓周長。產生這種錯誤的原因：一是受圓周長計算方法和“半”(1/2)字的影響。二是在思維轉折處發生了障礙，沒考慮圓周長的一半與半圓周長二者的區別。此刻，展示半圓圖（弧長和直徑可以分離的動畫）。通過演示并伴以“半圓周長是由哪幾部分組成的”這一提問，學生就會立刻明白錯在哪里，并使之印象非常深刻。
四、CAI是幫助學生突破重點、難點的鑰匙
心理學研究表明：在學習過程中，學生如果運用的感覺器官越多，它們的作用發揮得越充分，那么知識就越容易被理解和掌握。在教學中，教師也能借助多媒體教學手段變抽象為直觀，變表態為動態地向學生展示教學情境，呈現事物變化發展過程，并提供豐富的感知表象，構成一個跳動的“思維空間”，就能為學生實現由形象感知到抽象感知的下跌奠定基礎，往往能立竿見影地為課堂教學排憂解難，起到事半功倍的效果。
在教學“相遇問題”時，我們運用了多媒體動畫。首先，在屏幕上出示一幅地形圖，而后，在屏幕左右兩邊給出甲、乙兩地，再分別設置一輛摩托車和一輛汽車，兩車同時相向而行，先標出經過一小時后，兩車各走的路程；然后再標出兩小時后，兩車行駛的第二段路程。通過多媒體計算機的演示，使相遇問題這一抽象概念具體化、形象化，學生在愉快、輕松的氣氛中理解了行程問題的內涵及解題方法，加深了對這部分知識的理解、掌握。
又如：小學數學內容中的“平均分”是除法教學中的一個難度，特別是平均分的方法，學生更是難以理解。如果采用CAI課件或實物投影，就能變靜為動，直觀地展示“一個一個地分”和“幾個幾個地分”物體的過程，進而幫助學生建立起“平均分”的概念。
五、CAI是發揮學生想象力的翅膀
運用多媒體教學，可為學生提供生動、具體的視覺形象，從而填補小學生表象貧乏的空缺，使他們能展開想象的翅膀，提高想象思維能力。
有這樣一道題：“用12根同樣長的鐵絲最多能組成多少個面積相等且邊長又小于一根鐵絲長的正方形？”教學時，先讓學生進行討論。有的同學說最多能組成3個正方形是“品”狀；有的同學說最多能組成5個正方形是“田狀”。有不少學生點頭表示贊同，我卻搖頭，令全班同學疑惑不解。在學生眉頭緊鎖，百思不得其解時，我運用多媒體把根據同樣長的鐵絲架成一個正方體，讓學生進行想象。通過想象，學生茅塞頓開，齊聲回答“最多能組成6個正方形?！?/p>
又如：教學長方體、正方體體積之后，出示這樣一題：把一個棱長為3厘米的正方體表面全部涂上紅色，然后將此紅色正方體切割成體積是1立方厘米的正方體小塊，一共可切多少塊？其中一面、兩面、三面有紅色的各為幾塊？還有幾塊一面紅色也沒有的？
由于學生缺乏一定的空間想象能力，解答起來還是比較困難的。這時，通過投影在銀幕呈現“切割”、“旋轉”、“提取”等動態過程，使學生一目了然，這其間既發展了學生的想象思維和抽象思維能力，也培養了他們的空間想象能力。
CAI教學像一座絢爛的彩虹，它吸引著學生的目光，博得了教師的關注。把現代信息技術作為學習數學和解決問題的強有力的工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去，在學生與教師，學生與生活，學生與課堂之間架起座座美麗的彩虹橋。
參考文獻：人教版新課程標準各冊教科書
關鍵詞探究、實驗、猜想、開放題、問題情景、歸納、類比
探究性學習是在教師的組織和引導下，學生通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等活動來獲取知識、技能的學習活動。同時能充分展示和發展學生的思維過程，讓學生主動參與知識的形成過程，有利于培養學生獨立探究的能力。現有教學經驗表明，學生通過自己的努力和智慧，在充分嘗試歷經困難之后獲取數學知識，比起教師的詳細講解所獲得知識，留下的印象更加深刻，應用起來更加得心應手，因他們獲得的理解經歷了一個合情合理的觀察、思考、推導的過程。因此，在課堂教學中教師要依據教材設計探究性問題。
一、實驗探究
數學教學中重視邏輯論證是完全必要的，但在實際學習過程中，許多定理（公式、法則）是靠實驗、觀察、操作、猜想得出結論，然后再論證，這是符合學生認識規律和心理發展特點。
在《軸對稱》教學中，教師讓學生在一張白紙上任意滴一滴墨水，接著按任意方向對折紙，然后啟發學生觀察兩滴墨水印的形狀與折紙的位置關系。通過讓學生進行實驗與觀察，既落實教學內容，有活躍課堂氣氛。
在三角形三邊關系一節中，教師在上課前要求學生事先準備五根長短不一的小棒，長度分別是57101215，取其中的三根小棒塔成一個三角形，由實踐操作回答：你所取的三根小棒的長度分別是多少？任意兩邊之和一定大于第三邊嗎？學生通過動手實驗，直觀比較，趣味盎然的進行學習。
從另一方面說，數學概念的本身大部分通過實踐、猜想而發現、發展。如學習完全平方，學習勾股定理進行拼圖，可強化知識形成，培養學生科學實踐能力。
二、猜想探究
猜想探究憑借直覺獲得感性認識，它常以觀察、聯想、延伸等思維為基礎，根據以有的知識、經驗和方法，對數學問題廣泛聯想，積極探索、大膽猜想、尋找規律、合理論證，是創造性活動的重要途徑。
用《字母表示數》一節中，教師出這樣問題：在下面由火柴拼出的一列圖形中
……
1）第2個圖形中，火柴棒的根數是
2）第5個圖形中，火柴棒的根數是
3）第10個圖形中，火柴棒的根數是
4）第n個圖形中，火柴棒的根數是
這樣設計，通過不同圖形，不同方法的計算，猜想、尋找規律，認識字母表示數的意義。
在《有理數加減》復習課中，提出：“鐘面數字問題”，鐘面上所有的數的代數和為零。通過教師提出問題學生動手解答——討論研究、師生合作交流——師生提出變式問題，深化研究——教師總結或提出更一般化的問題的教學活動。由問題所反映的各種教學規律：（1）若干個正數和負數相加時，只有當這些的正數的絕對值等于負數和的絕對值時，這些正數和負數的代數和為零；
（2）若干個正數和負數相加時，如果把某數變號，那么和的絕對值就減少這個數的兩倍。
（3）答案的對偶性，由（1），若干個正數和負數相加其代數和為零時，將所有的數變號，這些數的代數和仍為零。
由問題所反映的數學方法：
（1）列舉答案是窮舉法。要求答案既不重復，又不遺漏。
（2）由具體答案歸納為數學數學過濾的抽象方法；
（3）將具體問題推到一般的方法。
三、開放題探究
發散思維在創造性思維中占主導地位，所以為了發展學生的創造性就應培養學生的發散思維。教學內容開放性，所提出的問題常常是不確定和一般性的。主體必須收集其他必要的信息，才能著手解決。有些問題答案常常是不確定的，存在著多樣的答案，但這樣的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過程中主體的認識結構的重建。
