發布時間：2022-05-01 01:47:45
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們為您精選了8篇的人教版數學教案樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發，請盡情閱讀。
教學目標：
1.
使學生掌握分數混合運算的運算順序，并能根據這一順序進行正確計算。
2.
培養觀察、操作，分析、比較、抽象概括的能力。
3.
滲透類比、推理、轉化等的數學思想，培養良好的計算習慣。
教學重點：
掌握分數混合運算的運算順序，正確地計算分數混合運算。
教學難點：
掌握分數混合運算的運算順序。
教學過程：
一、復習導入
計算下列各題。
設計意圖：通過復習分數除法的計算方法，喚醒學生已有認知，為本節課學習分數混合運算奠定基礎。
二、探究新知
課件出示圖片和題目
師：想一想，可以怎樣列出算式？
給予學生一定的獨立思考時間。
生1：我先算出每天吃多少片：（片），之后計算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法還可以列綜合算式表示以上過程，你會列嗎？
生：。
師：自己試著計算一下。
學生完成，全班核對，課件展示計算過程。
師：需要注意的是有小括號的分數乘、除混合運算，要先算小括號里面的。
設計意圖：當學生列出分步算式解決問題后，引導學生列出綜合算式，計算時強調小括號的作用，使學生感受分數混合運算中小括號的作用與整數混合運算中小括號的作用相同。
師：還有其他方法嗎？
生2：我先算這兩盒藥可以吃幾次：（次），之后計算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法也可以列綜合算式表示以上過程，你會列嗎？
生：。
師：自己試著計算一下。
學生獨立完成，全班核對，課件展示兩種計算方法。
師：說一說你是怎樣計算的？
生：我是按照從左往右的順序計算的：
設計意圖：本環節使學生利用知識的遷移，運用整數乘、除混合運算的運算順序來計算分數乘、除混合運算，即按照從左往右的順序依次計算。
師：非常正確，這種算式還可以這樣計算：
將算式轉化成連乘后直接約分計算。觀察的兩種計算方法，說一說你更喜歡哪種？
生：我更喜歡第二種，因為這樣計算更簡便。
設計意圖：本環節在教師的引導下，將算式轉化為連乘后直接約分計算，并把兩種方法進行比較，以培養學生掌握靈活的計算策略。
三、鞏固練習
1.
計算下面各題。
設計意圖：本題包括多種混合運算形式，有利于鞏固混合運算的順序，提高分數運算能力。
2.
老爺爺每天慢跑要用多少時間？
設計意圖：本題利用混合運算解決實際問題，這樣的問題相當于過去的“歸一問題”，解決問題的方法非常多樣化，可以先求出6圈里有多少個半圈，也可以先求出跑1圈用的時間。
3.
這塊玻璃的面積是多少？
設計意圖：本題使學生在新的情境中進一步鞏固分數混合運算的計算方法，培養了學生分析問題、解決問題的能力。
四、課堂小結
師：說一說怎樣計算分數混合運算？
1.
帶小括號的分數乘、除混合運算，要先算小括號里面的。
2.
一、教學目標
1、認識倒數的意義，學會求倒數的方法。
2、學會應用倒數解決實際問題。
3、在學習中體驗數學思維，產生學習興趣。
二、教學重難點
重點：學會求倒數的方法。
難點：理解倒數的意義。
三、教學用具
PPT課件
四、教學過程
1、導入--快速計算
快速計算四個計算題。發現了什么？
計算總結，乘積都為1。
說幾對這樣的數。
乘積為1的數，我們說它們互為倒數。
2、理解倒數意義
乘積為1的兩個數互為倒數。
如×=1，所以我們說和互為倒數，的倒數是，的倒數是。
說一說和，5和，和12的關系。
理解“乘積為1的兩個數互為倒數”這句話。重點為“乘積為1”，“兩個數”和“互為”。
理解“若a和b互為倒數，則a×b=1”。
小練習--判斷：
×=1，則我們說是倒數。
（
×
）
+=1，則和互為倒數。
（
×
）
3、倒數的求法
觀察快速計算的四組互為倒數的數，發現了什么？
分子分母位置互換，如×，3從分母變成分子，8從分子變成分母。
分子分母位置互換。如分子分母位置互換一下就是，×=1。分子分母位置互換變成，×=1。
特別的，整數的倒數。如2。2=，則它的倒數為。
小數的倒數。如0.25。0.25=，則它的倒數為4。
帶分數的倒數。如。=，則它的倒數為。
特別的，1的倒數是1。1×1=1，所以1的倒數是1。
0沒有倒數。0乘任何數等于0，沒有與0相乘等于1的數。
小練習--找倒數
，6，，，，1，，0
一個數大于1，則它的倒數會小于1。如大于1，則它的倒數小于1。
一個數小于1，則它的倒數會大于1。如小于1，則它的倒數大于1。
4、課后小練習
PPT展示
五、板書設計
倒數的認識
乘積為1的兩個數互為倒數。
和互為倒數
的倒數是
的倒數是
a和b互為倒數
a×b=1
1的倒數是1。
學習目標:
1、掌握解答稍復雜的應用題的思路并能正確解答，培養學生理解、分析問題的能力，能根據解決問題的需要收集有用的信息，進行比較、歸納。
2、通過創設情境，練習開放性題目，使學生初步了解數學與生活的聯系，進一步感受數學的作用。
3、培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學重點:
1、會從題目的已知條件中找到數量關系，利用數量關系列出算式。
2、掌握幾種常見數量關系應用題的結構特征和解題思路。
教學難點：
1、正確分析題目中的數量關系。
2、能夠在解決問題的過程中領悟到數量關系的來歷和轉化的數學思想。
教學過程：
一、情景體驗
師：同學們你們知道爸爸媽媽做什么工作？一天能做多少事情嗎？（學生：知道！）
師：比如一個服裝工人一天做2套衣服，30套衣服幾天做完呢？
師：我看見有的同學已經知道了，能告訴我你是怎樣想的嗎？（說出數量關系）
老師引導：同學們都很聰明，做得很對，我們的生活中到處都蘊含著很多有趣的數學問題，今天我們就一起來學習復雜的應用題吧?。ò鍟n題）
二、思維探索（建立知識模型）
同學們，還記得我們前面學過哪些數量關系嗎？
師:
同學們都很棒，真不錯！現在大家一起來回顧一下所學的數量關系：
板書：
工作效率×工作時間=工作總量
速度×時間=路程
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷時間=速度
工作總量÷工作效率=工作時間
路程÷速度=時間
單價×數量=總價
……………………….
（讓學生把數量關系填寫完整并寫在書上）
師：寫完數量關系的同學請思考下，你在寫的過程中發現了什么？
學生a：只要記得其中一個就可以寫出另外兩個數量關系
學生b：一道乘法算式，兩道除法算式………
師：同意他們觀點的請舉手！
師小結：記住一個數量關系，根據題意靈活應用。
展示例1某發電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天？
學生齊聲讀題目
先解答下面各題，再思考你發現了什么？
（1）
前十天共燒了多少噸？
（2）
還剩下多少噸？
（3）
剩下的煤還能燒多少天？
師：現在大家能用上面的數量關系解決例1中的問題嗎？
第（1）問現在搶答開始！
第（2）問誰能回答？
（由學生剖析，老師點撥）
師：第（3）問呢？剩下的煤還能燒幾天如何求？（剩下噸數÷每天燒的噸數=還能燒的天數）
每天燒的噸數是用300噸還是240噸？為什么？
（學生：因為題目求的是這堆煤還能燒幾天就是求剩下的煤還可以燒幾天）
引導學生說出上面幾問的數量關系，并寫出數量關系式。
（1）每天燒×天數=已燒的
（2）總噸數-已燒的=剩下噸數
（3）剩下噸數÷后來每天燒=還能燒的天數
師：同學們會根據上面幾問的解答列出綜合算式嗎？試一試！
（10200-300×10）÷240=30天
答：
三、思維拓展
展示例2
例2：師傅和徒弟同時開始分別加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？
學生讀題：
師：根據題意，你知道哪些信息？
（學生回答）
師：徒弟還要做2小時才能完成任務是什么意思？
（學生思考回答）
師：師傅的工作時間你知道嗎？如何求？
師引導：知道了師傅的工作時間，我們就可以知道徒弟的工作時間。
師：徒弟的工作量是多少呢？徒弟每小時加工多少個該如何求？
引導學生先寫出數量關系，再列出算式解答.
200÷（200÷25+2）=20個/時
答：
展示例3
甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程需要5小時，步行需要40小時。張強從甲地出發，先步行8小時后改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？
方法一：
師：根據題意，你知道哪些信息？（學生回答）
師追問：題中求還需要幾小時到達乙地是什么意思？是走完全程需要幾小時嗎？（學生回答）
師追問：先步行了多少路程呢？怎樣求出？（速度×時間=路程）
師引導：還需要幾小時就是求步行8小時后的路程改乘汽車的時間。（注意“還”的意思）
（學生寫出數量關系后，嘗試解答）
方法二：同學們這道題還有別的思考方法嗎？
師引導：根據“汽車行完全程需要5小時，步行需要40小時”這句話可以理解成汽車走1小時就相當于步行走8小時，那么已經步行走的8小時看成是汽車走了1小時，還需幾小時呢？（還需要5-1=4小時）
師小結：你喜歡哪種方法？為什么？
展示例4
例4：某筑路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人來完成，實際修筑時增加了4人，可以提前幾天完成任務？
師：根據題意，你知道哪些信息？
師：要求提前幾天是什么意思呢？（實際時間比計劃時間少幾天）
師：計劃時間和實際時間知道嗎？如何求？
師引導歸納出：工作總量÷工作效率=工作時間
（學生嘗試解答）
小結：分三步完成：
1、先求出原計劃時間；2、再求出實際時間；3、然后求出提前幾天完成。
四、融會貫通（知識模型的拓展）
展示例5
例5：自行車廠計劃每天生產自行車100輛，可按期完成任務，實際每天生產120輛，結果提前8天完成任務，這批自行車有多少輛？
師：根據題意，你知道哪些信息？
師追問：結果提前8天完成是什么意思？
學生a：就是比計劃時間少做了8天
學生b：
計劃時間多用8天時間
師：如果實際時間跟計劃時間一樣多，是不是還要做8天？會出現什么情況？（這里注意了是以計劃時間為標準的）
學生：會多出120×8=960輛
師：為什么時間一樣，會多出960輛呢？
生：因為實際每天多出（120-100）20輛
師追問：一天多20輛，結果多出了960輛，從這個信息你能知道什么？
（學生思考回答）
師引導：要想求自行車的總輛數，根據數量關系；總數=每天生產×天數，必須知道時間和工作效率，所以首先要求出時間.
（學生嘗試解答）
計劃時間=120×8÷（120-100）=48天
48×100=4800輛；或者（48-8）×120=4800輛
答：
展示例6
例6：甲數是乙數的3倍，丙數是乙數的4倍，丁數是丙數的一半，四個數的和是1040，丁數是多少？
師：這道題的數量關系看起來比較復雜，不如我們利用線段圖來弄清它們的關系。
師追問：
“甲數是乙數的3倍”“丙數是乙數的4倍”這些條件是說的甲和丙都跟誰在比？把誰畫為一份？“丁數是丙數的一半”是什么意思？
師根據學生的回答畫出線段圖：
師：四個數的和是1040，從圖中看出四個數合起來是多少份呢？可以先求出什么？（引導學生利用和倍問題的數量關系求出丁數）
乙數：1040÷（1+3+4+4÷2）=104；丙數：104×4=416；丁=416÷2=208或者104×2=208
即學即練：
被除數、除數、商三個數的和是212，已知商是2，被除數和除數是多少？
（注意：商是2的意思理解成被除數是除數的2倍，利用和倍問題解決，可借助線段圖分析）
除數：（212-2）÷（2+1）=70
被除數：70×2=140
五、小結：
1.
通過這節課學習，你有哪些收獲？
2.
圓柱的體積（3）
教學內容：教材第27頁例7及練習五相關題目。
教學目標：
1.能熟練掌握圓柱的體積計算公式；用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。
2.經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。
3.通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。
教學重點：靈活運用圓柱的體積計算公式，體會“轉化”的數學思想和策略。
教學難點：通過設疑、猜想、實踐操作、驗證的過程，完成瓶子容積的計算。
教學準備：多媒體課件、裝有部分水的瓶子。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、復習導入
1.復習提問。
（1）圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
（2）已知圓柱的底面直徑和高，如何計算它的體積？如果已知底面周長和高，又如何計算呢？
2.導入：這節課我們應用圓柱的體積計算公式解決實際問題。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.創設情境，提出問題
每個小組都有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師提出：這瓶礦泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中還有多少水嗎？
引導學生討論：用不同的方法測量或把這些水放到不同的容器中，水的體積會改變嗎？
如果要求出瓶子一共能裝多少水（也就是這個瓶子的容積是多少），怎么求呢？
2.課件出示例7。
（1）讀題，明確題意，獲得數學信息。
引導學生思考交流，在解決問題的過程中，你發現了什么問題？（通過觀察思考會發現：瓶子不是規則的立體圖形，無法直接計算容積）
（2）組織學生在小組內討論，找出解決問題的方法。
學生操作討論后會發現：無論瓶子是正置還是倒置，水的體積、瓶子的容積都不變，那么無水部分的容積也是不變的。所以可以把正置放平時水的體積（圓柱）加上倒置放平時無水部分（圓柱）的體積，就是瓶子的容積。即瓶子的容積可以轉化成兩個圓柱的體積。
（3）解決問題。
學生列式計算后匯報結果。
（4）回顧與反思?；仡櫧鉀Q這個問題的方法和過程，你有哪些收獲？
小結：在遇到求不規則圖形的體積的時候可以用轉化的方法，將不規則的圖形轉化成規則圖形來計算。
3.引導學生想一想：以前學過的哪部分知識也用到了轉化的方法？（五年級學習的把不規則物體完全浸入到水中，物體的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積，即上升部分水的體積）
四、鞏固練習
完成教材第27頁“做一做”。
引導學生明確倒置放平時，無水部分的容積就是小明喝的水的體積。
五、拓展提升
1.在一個底面半徑是20
cm的圓柱形水桶中，有一塊半徑是10
cm的圓柱形鐵塊浸沒在水中，當把鐵塊從水中拿出去時，桶中的水面下降了1
cm，這塊鐵塊的高是多少厘米？
思考：水面為什么下降？下降部分的水的體積與鐵塊的體積有什么關系？
鐵塊拿出，總體積減少相等
3.14×202×1÷（3.14×102）＝4（cm）
2.把一塊長18.84
dm、寬5
dm、高4
dm的長方體鋼坯鑄造成一根直徑為4
dm的圓柱形鋼筋，鋼筋的長度是多少？
18.84×5×4÷［3.14×（4÷2）2］＝30（dm）
六、課堂總結
請同學們仔細看教材，想一想，對于今天學習的內容，還有什么問題？通過這節課的學習，你有什么感受和想法？
七、作業布置
教材練習五第10~13題。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
通過觀察發現：現在瓶中水呈圓柱狀。只要知道底面直徑和高，就能算出它的體積。討論得出：這些水不論用什么方法測量，它的體積都不會改變。
獨立完成后，集體訂正。
這兩道題目都是圖形轉化的類型。認清在轉化過程中體積不變的原則，在小組內討論交流后完成。
板書設計
圓柱的體積（3）
圓柱的體積：
V＝πr2h
例7
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝π（d÷2）2h
＝3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝π（C÷π÷2）2h
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
答：瓶子的容積是1256
mL。
教學反思
成功之處：通過“理解——分析——回顧”的教學過程，讓學生在探討、交流中體會把不規則圖形轉化成規則圖形的過程，發展學生的思維，提高學生解決問題的能力。
關鍵詞：人教版數學；小學數學；案例；教學研究
我國的教育事業以提高社會人才質量、培養綜合素質高的人才為出發點不斷革新，小學教育屬于人生的起始教育階段，對學生的知識、技能和人格的影響很大，而小學數學對于培養學生理性思維和創新能力有著不可取代的作用，對小學數學教學的相關研究可以促進教師反思并改進教學方法。
一、我國小學數學教學的現狀
對專業知識掌握不到位是我國小學數學教師的首要問題，根據調查顯示，很多小學數學教師根本沒有受過專業的優化教學方法、內容的培訓；其次，部分教師對教材的認識和理解也存在一些偏差，他們不能完全理解教材、將教學環節認清，也難以把握數學課程中的重難點，無法對學生作出正確指導；最后，大部分數學教師在教學過程中會直接給學生灌輸知識和解題方法，沒有讓學生自主探究的能力得到培養和發揮，同時也讓學生對學習產生厭惡感，沒有達到教學的目的。
二、通過案例對人教版小學數學教學進行探究
1.為學生創設數學學習情境
通過對人教版數學第四冊中有關除法的學習，小學生能夠將除法應用得十分到位，并且能夠合理綜述除法計算題的用意、條件和含義。在人教版小學數學教材中，大量的情境圖片能夠讓小學生更快地明確除法的含義。例如，在第29頁的例題3中，有一幅描繪被平均分為三組，每組5個小孩，共15個小孩，一起做游戲的情境圖。數學教師要讓學生明白圖片要表達的意思，然后向學生提問，如：每5個人一組，一共能分成幾組？那么學生通過情境圖的提示，立刻說出能分成3組，這也說明學生能夠完全理解情境圖所描述的含義了。而后，教師應該接著提問，例如：要是把小孩分成3組，那么每組有多少人呢？學生以敏捷的思維能力很快告訴教師每組有5個人。通過情境圖和提問設置，教師將學生很快引入到了除法的實際應用中，這樣既能夠讓學生快速理解教學內容，又能夠讓學生掌握除法在生活中的用法。
2.讓學生充分吸收基礎知識
在人教版小學數學實驗教科書第四冊第68頁中，涵蓋了“20以內數的認識”“100以內數的認識”等知識，這一部分不僅是計算的基礎，同時也在生活中有廣泛的應用，而學生通過數數、實際體驗和操作等過程對數的概念有所認知和了解。筆者通常利用小木棒，將小木棒綁成十捆、一百捆，讓學生經過先數、再估計最后去發現規律的認知過程，體驗數學知識與生活的緊密聯系，積極思考并探究數學問題。
在這一課程教學中，筆者根據學生已有的知識基礎和生活經驗進行教學。首先，借助小木棒讓學生一個一個地數，得出10個一是10，讓學生十個十個地數，得知10個十是100，這兩種方法是學數數的基本方法，再加上學生之前對100以內額數已經有所掌握，因而能很快地掌握其中的要領，形成數字整體概念，讓學生的基礎知識得到了充分的展示。
3.提高學生自主學習能力
在人教版小學數學實驗教科書第六冊第二單元中，專業知識依據由淺入深、由易到難的順序來編排。那么教師在教導學生時可以先讓學生自主學習，為學生創造自主學習的學習氛圍，為學生提供小木棒、橡皮、粉筆等助件，讓學生動腦思考，動手實踐，讓學生對所學知識形成自身的儲存庫，掌握其中的本質。例如，求解15除以5的結果，實際上就是將15分成5組，每組多少個，將整十、整百、整千轉化為第四冊除法的內容，學生通過動手排列等方法得出結果。這種方法的應用不僅能夠活躍課堂氣氛，也能提高學生學習的積極性，鍛煉學生自主思考和動手實踐的學習能力，幫助學生將簡單除法應用到更為繁雜的除法運算中。
4.提高學生的學習探究能力
課后練習的設計根據本節課的內容進行練習，幫助學生鞏固本節課的知識，同時通過學生估計意識的培養，體現數學與生活緊密相連的教育理念。在反饋練習“填一填”中，更是為學生提供了開放的空間，讓他們開放性地思考，開放性地交流，因此得到開放性的結果，在不知不覺中拓寬視野。培養學生多角度、全面地看待、分析問題的習慣，從而為學生自立自強地成長打下基礎。
片段：填一填 600
師：小組商量一下，你們小組準備怎么填？你們是怎么數的？
組1：400，500，600，700，800，我們是一百一百地數的。
組2：598，599，600，601，602，我們是一個一個地數的。
組3：580，590，600，610，620，我們是十個十個地數的。
組4：200，400，600，800，1000，我們是兩百兩百地數的。
組5：老師，我們把上面4個小組的結果倒過來填也可以。
師：通過這個題我們看出，數數的順序不同、數數的規律不同，那么得到的結果也不一樣。只要同學們善于觀察、善于思考，相信就會有不同的收獲。
參考文獻：
[1]賴南燕，方燕妮，謝 .《小學數學教學法》案例教學模式的實踐與研究[J].數學學習與研究，2010（1）.
人教版初一上冊數學期末試題
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理數的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
7.定義新運算：對任意有理數a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000千米，將110000用科學記數法表示為
.
10.在有理數 、﹣5、3.14中，屬于分數的個數共有
個.
11.把3.1415取近似數(精確到0.01)為
.
12.單項式﹣ 的次數是
.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為
.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列
.
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是
.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數為
.
17.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
22.根據要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內填上相應依據
解：AD∥BC
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
24.張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢?(用含m、n的代數式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數式的值;并說明該值所表示的實際意義.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數為
°;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數據.
人教版初一上冊數學期末考試題參考答案
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考點】相反數.
【分析】根據相反數的定義進行解答即可.
【解答】解：由相反數的定義可知，﹣2的相反數是﹣(﹣2)=2.
故選A.
【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
2.下列有理數的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考點】有理數大小比較.
【專題】推理填空題;實數.
【分析】A：正數大于一切負數，據此判斷即可.
B：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.
C：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.
D：負數都小于0，據此判斷即可.
【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴選項A不正確;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴選項B不正確;
|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴選項C正確;
0>﹣20，
∴選項D不正確.
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小.
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考點】合并同類項.
【專題】計算題.
【分析】根據同類項的定義及合并同類項法則解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯誤;
B、a2+a2=2a2，故B錯誤;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯誤;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確.
故選：D.
【點評】合并同類項的方法是：字母和字母的指數不變，只把系數相加減.注意不是同類項的一定不能合并.
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中.
【解答】解：從正面看易得第一層有1個正方形在左側，第二層有2個正方形.
故選B.
【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.
5.修建高速公路時，經常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數學根據是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.
【分析】根據線段的性質解答即可.
【解答】解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點之間，線段最短.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質，為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短.
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
【考點】方向角.
【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
則P在O的南偏西65°.
故選C.
【點評】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵.
7.定義新運算：對任意有理數a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考點】有理數的加法.
【專題】新定義.
【分析】根據新定義 ，求3⊕(﹣4)的值，也相當于a=3，b=﹣4時，代入 + 求值.
【解答】解： ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是根據題意掌握新運算的規律.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考點】絕對值.
【分析】根據負數的絕對值等于這個數的相反數，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案為：3.
【點評】此題主要考查了絕對值的性質，正確記憶絕對值的性質是解決問題的關鍵.
9.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000千米，將110000用科學記數法表示為 1.1×105 .
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案為：1.1×105.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.在有理數 、﹣5、3.14中，屬于分數的個數共有 2 個.
【考點】有理數.
【分析】利用分數的意義直接填空即可.
【解答】解：有理數 是分數、3.14是分數，故有2個;
故答案為：2.
【點評】此題主要考查了有理數的有關定義，熟練掌握相關的定義是解題關鍵.
11.把3.1415取近似數(精確到0.01)為 3.14 .
【考點】近似數和有效數字.
【分析】把千分位上的數字1進行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精確到0.01).
故答案為3.14.
【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數;從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字.
12.單項式﹣ 的次數是 3 .
【考點】單項式.
【分析】根據單項式次數的定義來確定單項式﹣ 的次數即可.
【解答】解：單項式﹣ 的次數是3，
故答案為：3.
【點評】本題考查了單項式次數的定義，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為 39°30′ .
【考點】余角和補角.
【分析】根據互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解.
【解答】解：∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案為：39°30′.
【點評】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°是解題的關鍵.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考點】多項式.
【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答.
【解答】解：多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案為：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【點評】此題主要考查了多項式冪的排列.我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列.
要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號.
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是 樂 .
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“你”與“年”是相對面，
“新”與“樂”是相對面，
“祝”與“快”是相對面.
故答案為：樂.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數為 55° .
【考點】垂線;對頂角、鄰補角.
【分析】根據已知條件，利用互補關系，互余關系及對頂角相等的性質解題.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∠CBE與∠DBF是對頂角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案為：55°.
【點評】此題主要考查了角與角的關系，即余角、補角、對頂角的關系，利用互余，互補的定義得出角的度數是解答此題的關鍵.
17.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考點】絕對值;數軸.
【專題】推理填空題;數形結合.
【分析】(1)首先根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出a<0;然后根據負數的絕對值是它的相反數，可得|a|=﹣a，據此解答即可.
(2)首先根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根據圖示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案為：﹣a、0.
【點評】(1)此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;③當a是零時，a的絕對值是零.
(2)此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題;實數.
【分析】(1)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;
(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(3)原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考點】整式的加減.
【分析】首先去括號，進而合并同類項即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確去括號是解題關鍵.
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
當x=﹣1，y=﹣ 時，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據線段的和差，可得答案;
(2)根據線段中點的性質，可得OC的長，再根據線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由線段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由點O是線段AC的中點，得OC= AC= ×12=6，
由線段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差.
22.根據要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】(1)連接AB即可得線段AB;
(2)根據直線是向兩方無限延長的畫直線AC即可，連接BC并延長BC即可得射線BC;
(2)用直角三角板兩條直角邊，一邊與AC重合，并使沿另一邊所畫的直線經過點B即可作出.
【解答】解：(1)(2)畫圖如下：
;
(3)如圖所示：點B到直線AC的距離是線段BD的長度.
【點評】此題主要考查了基本作圖，只要掌握線段、射線、直線的特點，點到直線的距離的定義：過直線外一點作直線的垂線，垂線段的長叫這個點到這條直線的距離.
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內填上相應依據
解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考點】平行線的判定與性質.
【專題】推理填空題.
【分析】根據平行線的性質推出∠1=∠3=∠2，根據平行線的判定推出BE∥DF，根據平行線的性質推出即可.
【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)，
∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代換)，
∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，
故答案為：(已知)，BE，DF.
【點評】本題考查了對平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力.
24.張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢?(用含m、n的代數式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數式的值;并說明該值所表示的實際意義.
【考點】一元一次方程的應用;列代數式;代數式求值.
【專題】應用題;圖表型;整式.
【分析】(1)根據：“銷售甲種包裝的土特產賺的錢=銷售袋數×(銷售價﹣成本)”列式計算即可;
(2)根據：“兩種包裝的土特產總利潤=乙種包裝的土特產總利潤+丙種包裝的土特產總利潤”可列代數式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代數式計算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產總利潤.
【解答】(1)解：設張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了x元，
根據題意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了360元;
(2)解：根據題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：當m=2.8，n=3.7時，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共虧了70元.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數為 90 °;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
【考點】平行線的判定與性質;三角形的面積.
【分析】(1)根據三角形內角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度數和∠DCB的度數，根據同旁內角互補，兩直線平行即可證得;
(3)根據S四邊形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面積公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四邊形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【點評】本題考查了平行線的判定與性質，正確理解S四邊形ADCF=SACD+SACF是解題的關鍵.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數據.
【考點】幾何體的展開圖;認識立體圖形;幾何體的表面積.
【分析】(1)根據長方體的特征填寫即可;
(2)根據長方體的表面積公式即可求解;
(3)①根據長方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;
②分成2個邊長40cm的正方形，4個長40cm，寬20cm的長方形即可求解.
【解答】解：(1)與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案為：A′B′，D′C′，DC;
(2)長方體的表面積=2a2+4ab;
(3)①當a=40cm，b=20cm時，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
②如下圖所示：(注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可)
【點評】考查了幾何體的展開圖，認識立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對長方體有充分的理解.
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2.人教版七年級數學上冊期末試卷帶答案
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教學目標：
1、經歷具體實物中抽象出角的過程，直觀認識平面圖形角，了解各部分名稱，知道角有大小，能判斷一個圖形是不是角，。
2、通過觀察操作等活動認識角，積累活動的經驗，感受角的特點，體會角的變化過程，發展空間觀念。
教學重點：角的直觀認識
教學難點：角的大小與邊的關系。
一、導入：
師：今天老師想跟同學們做個猜一猜的游戲，猜猜它們的形狀
師：出示圖形，你們在猜最后這個圖形時為什么不說是三角形或長方形呢？前面幾個圖形他們共同的特點是什么？
師：他們都有
“角”，角就是我們這節課要認識的新朋友。（板書“認識角”。）
二、新課
1、指一指：
師：角總是藏在我們周圍的物體中。把你們找到的有角的物體拿出來，哪一組同學來匯報一下，你從什么物體上找到了角，選擇其中的一個角指給大家看看。（指導指角的方法）師：角是一個點嗎？誰能完整指出角，師生共同指一指角
師：我這也找到了一些藏著角的物體，你們看，現在我要把角請出來，仔細看。（放課件）這些圖形都是角，想更深入地了解角嗎？（想）
2、小組活動1：學一學
師:小組合作，完成以下學習任務:
（1）摸一摸：摸一摸三角形學具的一個角，互相說說你有什么感覺。
（一人展示，拿三角板帶大家一起，摸一摸，說一說）
師：通過摸一摸，仔細觀察這些角有什么共同特點？
（2）畫一畫：畫一個角，并且標上角各部分的名稱。（課本84頁）（1人邊畫邊講解）
師補充：我們在兩條邊之間用一條小弧線作為角的標記，以后可以用這個方法表示角
（3）填一填：角有（）個頂點，（）條邊。
（4）師：角的一個頂點是……，兩條邊是……判斷一個圖形是不是角，就要看有沒有尖尖的頂點和兩條直直的邊，你能在教室里找一找角嗎？下面老師要考考你認不認識角。
（出示課堂檢測題，第1題口答，第2題小組討論）
2、小組活動2：做一做
師：剛才我們找到了角，還能把它畫出來，想不想動手做一個角呢？（想）請從你們桌上的
筐里選擇材料：（1）選擇你需要的材料，動手制作一個角。
（2）組內互相說一說：你是用什么材料做的角，指一指頂點和邊在哪里？
師：哪一組來展示你們的作品，（展示時，說一說你用什么做的，指一指，頂點和邊。）
展示完問：其他組有不同的嗎？
3、小組活動3：玩一玩
師拿一個活動角：下面我們來比比角，好嗎？我伸出我做的角，看誰根據指令做角快速。
師：先用邊較長的活動角做一個角，要求學生：做一個比我的角大的角。
師：再用邊較短的活動角做一個角，要求學生：做一個比我的角小的角。
師：想一想，什么情況下，角越來越大，什么情況下，角越來越小?
小組里的同學互相說一說。（生發言）
師：通過剛才的活動，思考：角的大小和什么有關系？
師：生活中有像我們做的活動角一樣的物體
觀看扇子打開，剪刀合攏的過程，發現我們早已在生活中見到角的大小了。
師：生活中，還有這樣能活動的角嗎？（鐘面）轉動鐘面上時針和分針，可以形成各種大小不同的角。（85頁第3題，問：哪個角最大，哪個最小，為什么？）請學生口頭做出判斷，并講明原因。
（2）猜一猜，比一比：
小結：角的大小和邊的長短沒有關系。（沒有）板書
三、小結：這節課我們認識了哪個新朋友？（角）下面有一首兒歌，對角有了全面的概括。
角
我
是
一
個
小
小
角
一
個
頂
點
兩
條
邊
想
知
我
的
大
與
小
只
看
開
口
不
看
邊
第三課時
教學目標：
1.
經歷認識小數數位表和用直線
上的點表示小數等進一步認識小數的過
程。
2.
認識小數數位表、數位，理解小數部
分每個數位上的數表示的意義；掌
握小數的讀寫法；會用直線上的點表示小數，會比較小數的大小。
3.
主動參與數學活動，能在已有知識和
經驗的背景下自主學習，并獲得良
好的學習體驗。
重難點分析：
教學重點：
認識小數數位表和用直線上的點表示小數，掌握小數的讀寫法，會比較小數
的大小。
教學難點：
理解小數部分每個數位上的數表示的意義。
課前準備：
教具：PPT
，教案。
教學過程
設計說明
一、情境創設，新課講授
PPT
顯示課本
65
頁數位表。
把下面的數填在小數數位表中，并讀出來。
172.31
30.402
0.098
師：大家觀察
PPT
上的小數數位表，你能從表中發現
什么。（使學生初步了解小數數位表中小數部分的數位及
排序。趁學生觀察之際，教師在黑板上畫出小數數位表。）
教師出示教材中的三個數，提出在數位表中寫數的要
求，讓學生自主學習。（兩學生板演。）
交流學生寫數的結果。
師：數位表中每個數位上的數都有它們的意義，如十
分位上的
3
表示
3
個
0.1，記住
0.1
是十分位的計數單位。
（請學生回答剩下兩個數每個數位上數字的意義。）
師：前面我們學的小數大多數整數部位都是
0，下面
我們來看一下整數部分不為
的小數的讀法。
PPT
顯示文本：
172.31
讀作：一百七十二點三一。
30.402
讀作：三十點四零二
0．098
讀作：零點零九八
師小結：小數的讀法：整數部分按照整數的讀法來讀
（整數部分是
的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數
部分順次讀出每個數位上的數字。
u
用直線上的表示小數
在黑板上畫出課本
65
頁數軸。
師：觀察數軸，說一說你發現了什么？
（使學生了解數軸上寫出了1到5的自然數，每兩個數中間有
10
小格或平均分成了
10
份。）
師：大家把書翻到
65
頁，把書上的四個數用直線上
的點來表示。（請一學生板演。）
師：大家把寫出來的數從大到小排下序。
二、試一試
在里填上>、
=。
10.99
2.11.85
0.080.1
1.621.602
具體說說比較的過程。先比較什么再比較什么。
三、練一練
課本
66
頁“練一練”1-4
題，學生獨立完成
，再交
流。
四、課后小結
